Subgroups — #11670567

Order 768.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#86759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×D₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₁₆×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#80779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#80758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#80185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#80183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#79732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#79720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#79444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61053	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1007	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#5817	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#216	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#942	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#5766	—	2	8	no	—
35	C₂×#919	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#918	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#918	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#918	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×D₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5727	—	2	2	no	—
53	#5727	C₂²	1	2	yes	—
54	#5724	—	2	2	no	—
55	#5724	C₂²	1	2	yes	—
56	#5633	—	2	2	no	—
57	#5633	C₂²	1	2	yes	—
58	#5632	—	2	2	no	—
59	#5632	C₂²	1	2	yes	—
60	#5628	—	2	2	no	—
61	#5628	C₂²	1	2	yes	—
62	#5627	—	2	2	no	—
63	#5627	C₂²	1	2	yes	—
64	#5576	C₂²	1	2	yes	—
65	#5572	C₂²	1	2	yes	—
66	#5552	—	2	2	no	—
67	#5552	C₂²	1	2	yes	—
68	#5547	—	2	2	no	—
69	#5547	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5228	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5227	C₂²	1	2	yes	—
80	#5191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5190	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5188	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5187	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5186	C₂²	1	2	yes	—
86	#5186	C₂²	1	2	yes	—
87	#5186	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5185	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#5182	C₂²	1	2	yes	complemented
91	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#5116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#5115	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₈×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#5090	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#5086	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#5052	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#5050	C₂²	1	2	yes	—
100	#5048	C₂²	1	2	yes	—
101	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#5030	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5028	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5011	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4883	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4880	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4845	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4836	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4816	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4809	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4808	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4807	C₂²	1	2	yes	—
116	#4806	C₂²	1	2	yes	—
117	#4806	C₂²	1	2	yes	—
118	#4804	C₂²	1	2	yes	—
119	#4802	C₂²	1	2	yes	—
120	#4802	C₂²	1	2	yes	—
121	#4798	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4795	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4738	C₂²	1	2	yes	—
125	#4733	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4730	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4728	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#4727	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#4726	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#4696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#4689	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#578	—	3	1	no	—
135	C₂³×Q₁₆	—	3	1	no	—
136	#3486	—	3	2	no	—
137	D₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
138	D₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
139	D₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
140	D₄×Q₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#3285	—	3	1	no	—
142	#3285	—	3	1	no	—
143	#3285	—	3	1	no	—
144	#3285	—	3	1	no	—
145	#3270	—	3	2	no	—
146	#3270	—	3	2	no	—
147	#3270	—	3	2	no	—
148	#3270	—	3	2	no	—
149	#3156	—	3	1	no	—
150	#3059	—	3	1	no	—
151	#3050	—	3	1	no	—
152	#3044	—	3	2	no	—
153	#3011	—	3	2	no	—
154	#3004	—	3	2	no	—
155	#2950	—	3	1	no	—
156	#2929	—	3	1	no	—
157	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#1007	—	2	8	no	—
160	#1007	—	4	4	no	—
161	C₂×#239	—	2	2	no	—
162	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
168	C₂×D₃×Q₈	—	4	4	no	—
169	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#235	—	2	2	no	—
175	C₂×#235	—	2	2	no	—
176	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#947	—	2	2	no	—
202	#947	C₂³	1	2	yes	—
203	#946	—	2	2	no	—
204	#946	—	2	2	no	—
205	#946	C₂³	1	2	yes	—
206	#946	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#944	—	2	2	no	—
209	#944	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#216	—	2	8	no	—
211	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
217	#942	—	2	8	no	—
218	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
221	#939	—	2	2	no	—
222	#939	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#937	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#930	—	2	2	no	—
225	#930	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×#67	—	2	2	no	—
227	C₄×#67	—	2	2	no	—
228	C₄×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#924	—	2	2	no	—
231	#924	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#919	—	2	4	no	—
235	#919	—	2	4	no	—
236	#918	—	2	8	no	—
237	#918	—	2	8	no	—
238	#918	—	4	4	no	—
239	D₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
240	D₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
241	D₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
242	D₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
243	D₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
244	D₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
245	D₃×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
246	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#904	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
254	#901	—	2	4	no	—
255	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#897	—	2	2	no	—
265	#897	C₂³	1	2	yes	—
266	#896	—	2	2	no	—
267	#896	—	2	2	no	—
268	#896	—	2	2	no	—
269	#896	—	2	2	no	—
270	#896	—	2	2	no	—
271	#896	—	2	2	no	—
272	#896	—	2	2	no	—
273	#896	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#895	—	2	2	no	—
275	#895	C₂³	1	2	yes	—
276	#894	—	2	2	no	—
277	#894	—	2	2	no	—
278	#894	—	2	2	no	—
279	#894	—	2	2	no	—
280	#894	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#893	—	2	2	no	—
282	#893	—	2	2	no	—
283	#893	—	2	2	no	—
284	#892	—	2	2	no	—
285	#892	C₂³	1	2	yes	—
286	#888	—	2	2	no	—
287	#888	—	2	2	no	—
288	#888	—	2	2	no	—
289	#887	—	2	2	no	—
290	#887	C₂³	1	2	yes	—
291	#885	—	2	2	no	—
292	#885	—	2	2	no	—
293	#885	—	2	2	no	—
294	#884	—	2	2	no	—
295	#884	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#883	—	2	2	no	—
297	#883	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#882	—	2	2	no	—
299	#882	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
301	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
302	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
303	#878	—	2	2	no	—
304	#878	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#875	—	2	2	no	—
306	#875	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#872	—	2	2	no	—
310	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
313	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
316	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
317	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
318	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#835	C₂³	1	2	yes	—
322	#835	C₂³	1	2	yes	—
323	#835	C₂³	1	2	yes	—
324	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#821	C₂³	1	2	yes	—
327	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#816	C₂³	1	2	yes	—
333	#816	C₂³	1	2	yes	—
334	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#810	C₂³	1	2	yes	—
339	#810	C₂³	1	2	yes	—
340	#809	C₂³	1	2	yes	—
341	#808	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
345	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
346	#578	—	6	8	no	—
347	C₂×#137	—	3	2	no	—
348	C₂×#137	—	3	2	no	—
349	C₂×#137	—	3	2	no	—
350	C₂×#137	—	3	2	no	—
351	C₂×#135	—	3	1	no	—
352	C₂×#135	—	3	1	no	—
353	C₂×#135	—	3	1	no	—
354	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
355	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
356	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
357	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
358	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
359	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
360	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
361	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
362	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
363	C₂²×Q₁₆	—	6	8	no	—
364	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×#131	—	3	1	no	—
367	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
368	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
369	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
370	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
371	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
372	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
373	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
374	#548	—	3	2	no	—
375	#548	—	3	2	no	—
376	#548	—	3	2	no	—
377	#548	—	3	2	no	—
378	#548	—	6	2	no	—
379	#548	—	6	2	no	—
380	#536	—	3	2	no	—
381	#536	—	3	2	no	—
382	#536	—	6	2	no	—
383	#536	—	6	2	no	—
384	#525	—	3	1	no	—
385	#525	—	3	2	no	—
386	#525	—	6	2	no	—
387	#525	—	6	2	no	—
388	#519	—	3	2	no	—
389	#497	—	3	2	no	—
390	#497	—	3	2	no	—
391	#495	—	3	1	no	—
392	#495	—	3	1	no	—
393	#494	—	3	1	no	—
394	#494	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#470	—	3	2	no	—
396	#470	—	3	2	no	—
397	#467	—	3	1	no	—
398	#467	—	3	1	no	—
399	#467	—	3	1	no	—
400	#467	—	3	1	no	—
401	#467	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
402	#467	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#466	—	3	1	no	—
404	#466	—	3	1	no	—
405	#465	—	3	2	no	—
406	#465	—	3	2	no	—
407	#464	—	3	2	no	—
408	#464	—	3	2	no	—
409	#464	—	3	2	no	—
410	#464	—	3	2	no	—
411	#462	—	3	2	no	—
412	#462	—	3	2	no	—
413	#462	—	3	2	no	—
414	#462	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
415	#452	—	3	2	no	—
416	#452	—	3	2	no	—
417	#452	—	3	2	no	—
418	#452	—	3	2	no	—
419	#451	—	3	2	no	—
420	#451	—	3	2	no	—
421	#451	—	3	2	no	—
422	#451	—	3	2	no	—
423	#451	—	3	2	no	—
424	#451	—	3	2	no	—
425	#451	C₂×D₃	1	2	yes	—
426	#451	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
427	#448	—	3	2	no	—
428	#448	—	3	2	no	—
429	#448	—	3	2	no	—
430	#448	—	3	2	no	—
431	#441	—	3	2	no	—
432	#441	—	3	2	no	—
433	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
434	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
436	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#435	—	3	1	no	—
438	#435	—	3	1	no	—
439	#435	—	3	1	no	—
440	#435	—	3	1	no	—
441	C₈×D₄	—	3	1	no	—
442	C₈×D₄	—	3	1	no	—
443	C₈×D₄	—	3	1	no	—
444	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	#427	—	3	1	no	—
446	#424	—	3	1	no	—
447	#419	—	3	2	no	—
448	#419	—	3	2	no	—
449	#416	—	3	2	no	—
450	#408	—	3	1	no	—
451	#407	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#67	—	2	2	no	—
469	C₂×#67	—	2	2	no	—
470	C₂×#67	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#67	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#67	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#67	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#239	—	2	4	no	—
477	#239	—	2	4	no	—
478	#239	—	2	4	no	—
479	#239	—	4	2	no	—
480	#239	—	4	8	no	—
481	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
482	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
483	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
484	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
485	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
486	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
487	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
488	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
489	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
490	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
491	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
492	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
493	D₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
494	#235	—	2	2	no	—
495	#235	—	2	2	no	—
496	#235	—	2	4	no	—
497	#235	—	4	2	no	—
498	#235	—	4	8	no	—
499	#235	—	4	8	no	—
500	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
503	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
524	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
530	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
531	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
535	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
536	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
537	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
538	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
539	C₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
558	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	#217	—	2	2	no	—
560	#217	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	#217	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	#216	—	2	4	no	—
563	#216	—	2	4	no	—
564	#216	—	2	4	no	—
565	#216	—	2	4	no	—
566	#216	—	4	2	no	—
567	#216	C₂×D₄	1	8	yes	—
568	#215	—	2	4	no	—
569	#215	—	2	4	no	—
570	#215	—	4	2	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
574	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
577	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
578	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
579	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
580	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
581	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
591	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
592	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
593	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
594	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
595	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
596	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
597	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
598	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
604	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
605	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
606	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	#208	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	Dic₁₂	—	2	4	no	—
614	Dic₁₂	—	2	2	no	—
615	Dic₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
616	D₂₄	—	2	2	no	—
617	#204	—	2	4	no	—
618	#204	—	4	2	no	—
619	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
620	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
621	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
622	D₃×C₈	—	2	2	no	—
623	D₃×C₈	—	2	2	no	—
624	D₃×C₈	—	2	2	no	—
625	D₃×C₈	—	2	2	no	—
626	D₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
627	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
628	2₋¹⁺⁴	—	12	4	no	—
629	C₂×#41	—	3	1	no	—
630	C₂×#41	—	3	2	no	—
631	C₂×#41	—	3	2	no	—
632	C₂×#41	—	3	2	no	—
633	C₂×#41	—	6	2	no	—
634	C₂×#41	—	6	2	no	—
635	C₂×#41	—	6	2	no	—
636	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
637	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
638	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
639	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
640	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
641	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
642	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
645	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
647	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
648	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
652	#137	—	6	8	no	—
653	#137	—	6	8	no	—
654	#137	—	6	8	no	—
655	#137	—	12	4	no	—
656	#135	—	6	4	no	—
657	#135	—	6	4	no	—
658	#135	—	6	4	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	3	8	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	6	8	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	6	8	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	6	8	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
679	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
683	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
684	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
690	C₂×D₈	—	3	1	no	—
691	#131	—	6	4	no	—
692	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
693	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
694	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
695	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
703	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
712	#124	—	3	2	no	—
713	#124	—	3	2	no	—
714	#124	—	6	2	no	—
715	#124	—	6	2	no	—
716	#124	—	6	2	no	—
717	#124	—	6	2	no	—
718	#124	—	6	2	no	—
719	#123	—	3	1	no	—
720	#123	—	3	1	no	—
721	#123	—	6	2	no	—
722	#123	—	6	2	no	—
723	#123	—	6	2	no	—
724	#123	—	6	2	no	—
725	#123	—	6	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
747	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
748	#121	—	3	1	no	—
749	#121	—	3	1	no	—
750	#121	—	3	2	no	—
751	#121	—	3	2	no	—
752	#121	—	6	2	no	—
753	#121	—	6	2	no	—
754	#121	—	6	2	no	—
755	#121	—	6	2	no	—
756	#120	—	3	1	no	—
757	#120	—	3	1	no	—
758	#120	—	6	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
765	C₄×D₄	—	2	2	no	—
766	C₄×D₄	—	3	1	no	—
767	C₄×D₄	—	3	1	no	—
768	C₄×D₄	—	3	1	no	—
769	C₄×D₄	—	6	2	no	—
770	C₄×D₄	—	6	2	no	—
771	C₄×D₄	—	6	2	no	—
772	C₄×D₄	—	6	2	no	—
773	C₄×D₄	—	6	2	no	—
774	C₄×D₄	—	6	2	no	—
775	C₄×D₄	—	6	2	no	—
776	C₄×D₄	—	6	2	no	—
777	C₄×D₄	—	6	2	no	—
778	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
779	#117	—	3	1	no	—
780	#117	—	3	2	no	—
781	#117	—	6	2	no	—
782	#117	—	6	2	no	—
783	#107	—	3	1	no	—
784	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
785	#106	—	3	2	no	—
786	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
787	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
788	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
789	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
790	#103	—	3	2	no	—
791	#103	—	3	2	no	—
792	#103	—	3	2	no	—
793	#103	—	3	2	no	—
794	#103	—	3	2	no	—
795	#103	—	3	2	no	—
796	#103	—	3	2	no	—
797	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
798	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
799	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
800	#102	—	3	2	no	—
801	#102	—	3	2	no	—
802	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
803	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
808	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
810	#97	—	3	1	no	—
811	#97	—	3	1	no	—
812	C₄×C₈	—	3	1	no	—
813	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
817	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
818	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
819	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
820	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
824	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
825	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
827	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
828	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
829	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
830	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
831	C₃×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
847	#67	—	2	2	no	—
848	#67	—	2	2	no	—
849	#67	—	2	2	no	—
850	#67	—	2	2	no	—
851	#67	—	4	4	no	—
852	#67	—	4	4	no	—
853	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
854	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
855	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
856	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
857	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
858	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	D₁₂	—	2	2	no	—
864	D₁₂	—	2	2	no	—
865	D₁₂	—	2	2	no	—
866	D₁₂	—	2	2	no	—
867	D₁₂	—	4	4	no	—
868	D₁₂	—	4	4	no	—
869	D₁₂	—	4	4	no	—
870	C₄×D₃	—	2	2	no	—
871	C₄×D₃	—	2	8	no	—
872	C₄×D₃	—	2	1	no	—
873	C₄×D₃	—	2	1	no	—
874	C₄×D₃	—	2	1	no	—
875	C₄×D₃	—	2	1	no	—
876	C₄×D₃	—	2	2	no	—
877	C₄×D₃	—	4	4	no	—
878	C₄×D₃	—	4	4	no	—
879	C₄×D₃	—	4	4	no	—
880	C₄×D₃	—	4	4	no	—
881	C₄×D₃	—	4	4	no	—
882	C₄×D₃	—	4	4	no	—
883	C₄×D₃	—	4	4	no	—
884	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
885	C₄×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
886	Dic₆	—	2	2	no	—
887	Dic₆	—	2	8	no	—
888	Dic₆	—	2	2	no	—
889	Dic₆	—	2	2	no	—
890	Dic₆	—	2	2	no	—
891	Dic₆	—	4	4	no	—
892	Dic₆	—	4	4	no	—
893	Dic₆	—	4	4	no	—
894	Dic₆	—	4	4	no	—
895	Dic₆	—	4	4	no	—
896	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
897	C₃×C₈	—	2	1	no	—
898	C₃×C₈	—	2	1	no	—
899	C₃×C₈	—	2	1	no	—
900	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
901	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
902	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
903	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
904	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
905	C₂⁴	—	3	1	no	—
906	#41	—	6	2	no	—
907	#41	—	6	2	no	—
908	#41	—	6	4	no	—
909	#41	—	6	4	no	—
910	#41	—	6	4	no	—
911	#41	—	6	4	no	—
912	#41	—	12	2	no	—
913	#41	—	12	8	no	—
914	#41	—	12	8	no	—
915	#41	—	12	2	no	—
916	#41	—	12	8	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
920	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
923	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
934	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
942	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
943	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
947	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
948	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
949	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
950	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
951	C₂×D₄	—	3	1	no	—
952	C₂×D₄	—	3	1	no	—
953	C₂×D₄	—	3	1	no	—
954	C₂×D₄	—	3	1	no	—
955	C₂×D₄	—	3	1	no	—
956	C₂×D₄	—	3	1	no	—
957	C₂×D₄	—	3	2	no	—
958	C₂×D₄	—	6	2	no	—
959	C₂×D₄	—	6	2	no	—
960	C₂×D₄	—	6	2	no	—
961	C₂×D₄	—	6	2	no	—
962	C₂×D₄	—	6	2	no	—
963	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
984	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
986	Q₁₆	—	2	4	no	—
987	Q₁₆	—	2	4	no	—
988	Q₁₆	—	2	2	no	—
989	Q₁₆	—	2	2	no	—
990	Q₁₆	—	3	8	no	—
991	Q₁₆	—	3	4	no	—
992	Q₁₆	—	4	2	no	—
993	Q₁₆	—	6	4	no	—
994	Q₁₆	—	6	4	no	—
995	Q₁₆	—	6	4	no	—
996	Q₁₆	—	6	4	no	—
997	Q₁₆	—	6	4	no	—
998	Q₁₆	—	6	2	no	—
999	Q₁₆	—	12	2	no	—
1000	Q₁₆	D₃×D₄	1	4	yes	—
1001	SD₁₆	—	6	4	no	—
1002	SD₁₆	—	6	4	no	—
1003	SD₁₆	—	6	4	no	—
1004	SD₁₆	—	12	2	no	—
1005	SD₁₆	—	12	2	no	—
1006	D₈	—	6	2	no	—
1007	M₁₆	—	6	2	no	—
1008	M₁₆	—	6	2	no	—
1009	M₁₆	—	6	2	no	—
1010	M₁₆	—	6	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1014	C₂×C₈	—	3	4	no	—
1015	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	6	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	6	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	6	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	6	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	6	2	no	—
1023	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	—	2	2	no	—
1073	C₄²	—	3	1	no	—
1074	C₄²	—	6	2	no	—
1075	C₄²	—	6	2	no	—
1076	C₄²	—	6	2	no	—
1077	C₄²	—	6	2	no	—
1078	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1080	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1081	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1082	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1083	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1084	C₂²×C₃	#578	1	2	yes	complemented
1085	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×D₃	—	2	8	no	—
1087	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1088	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1089	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1090	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1091	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1092	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1093	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1094	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1095	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1096	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1097	C₂×D₃	D₄²	1	2	yes	—
1098	C₂×D₃	#578	1	2	yes	complemented
1099	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1100	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1108	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1109	Dic₃	—	2	4	no	—
1110	Dic₃	—	2	1	no	—
1111	Dic₃	—	2	1	no	—
1112	Dic₃	—	2	1	no	—
1113	Dic₃	—	2	1	no	—
1114	Dic₃	—	4	2	no	—
1115	Dic₃	—	4	2	no	—
1116	Dic₃	D₄²	1	2	yes	—
1117	C₂³	—	3	1	no	—
1118	C₂³	—	3	1	no	—
1119	C₂³	—	3	1	no	—
1120	C₂³	—	6	2	no	—
1121	C₂³	—	6	2	no	—
1122	C₂³	—	6	2	no	—
1123	C₂³	—	6	2	no	—
1124	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1125	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1126	Q₈	—	2	2	no	—
1127	Q₈	—	2	2	no	—
1128	Q₈	—	2	2	no	—
1129	Q₈	—	2	2	no	—
1130	Q₈	—	2	2	no	—
1131	Q₈	—	3	4	no	—
1132	Q₈	—	4	4	no	—
1133	Q₈	—	4	4	no	—
1134	Q₈	—	6	8	no	—
1135	Q₈	—	6	2	no	—
1136	Q₈	—	6	2	no	—
1137	Q₈	—	6	2	no	—
1138	Q₈	—	6	2	no	—
1139	Q₈	—	12	4	no	—
1140	Q₈	—	12	4	no	—
1141	Q₈	—	12	4	no	—
1142	Q₈	—	12	4	no	—
1143	Q₈	—	12	4	no	—
1144	Q₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1145	D₄	—	2	2	no	—
1146	D₄	—	6	2	no	—
1147	D₄	—	6	2	no	—
1148	D₄	—	6	2	no	—
1149	D₄	—	6	2	no	—
1150	D₄	—	6	2	no	—
1151	D₄	—	6	2	no	—
1152	D₄	—	6	2	no	—
1153	D₄	—	6	2	no	—
1154	D₄	—	12	4	no	—
1155	D₄	—	12	4	no	—
1156	D₄	—	12	4	no	—
1157	D₄	—	12	4	no	—
1158	D₄	—	12	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1179	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1195	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₈	—	2	1	no	—
1201	C₈	—	2	1	no	—
1202	C₈	—	2	1	no	—
1203	C₈	—	3	2	no	—
1204	C₈	—	6	1	no	—
1205	C₈	—	6	1	no	—
1206	C₈	—	6	1	no	—
1207	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1208	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1209	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1210	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1213	D₃	—	2	2	no	—
1214	D₃	—	2	2	no	—
1215	D₃	—	4	1	no	—
1216	D₃	—	8	2	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	2	1	no	—
1221	C₂²	—	2	1	no	—
1222	C₂²	—	3	2	no	—
1223	C₂²	—	3	2	no	—
1224	C₂²	—	6	8	no	—
1225	C₂²	—	6	1	no	—
1226	C₂²	—	6	1	no	—
1227	C₂²	—	6	1	no	—
1228	C₂²	—	6	1	no	—
1229	C₂²	—	6	1	no	—
1230	C₂²	—	6	1	no	—
1231	C₂²	—	6	1	no	—
1232	C₂²	—	12	2	no	—
1233	C₂²	—	12	2	no	—
1234	C₂²	—	12	2	no	—
1235	C₂²	#5766	1	2	yes	complemented
1236	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1237	C₄	—	2	1	no	—
1238	C₄	—	2	1	no	—
1239	C₄	—	2	4	no	—
1240	C₄	—	2	1	no	—
1241	C₄	—	2	1	no	—
1242	C₄	—	3	2	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	4	2	no	—
1245	C₄	—	4	2	no	—
1246	C₄	—	6	1	no	—
1247	C₄	—	6	1	no	—
1248	C₄	—	6	4	no	—
1249	C₄	—	6	1	no	—
1250	C₄	—	6	1	no	—
1251	C₄	—	12	2	no	—
1252	C₄	—	12	2	no	—
1253	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1255	C₃	#61053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1256	C₂	—	2	2	no	—
1257	C₂	—	4	1	no	—
1258	C₂	—	6	2	no	—
1259	C₂	—	6	2	no	—
1260	C₂	—	12	1	no	—
1261	C₂	—	24	2	no	—
1262	C₂	D₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₂×#5766	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	D₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×D₄×Q₁₆	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×Q₁₆	D₃
hypocenter	C₃	#61053
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5766	C₂	semidirect
2. C₂²×D₃×Q₁₆	C₂	semidirect
3. #86759	C₂	semidirect
4. C₃×D₄×Q₁₆	C₂	semidirect
5. Q₁₆×#67	C₂	semidirect
6. #83889	C₂	semidirect
7. #83565	C₂	semidirect
8. #81807	C₂	semidirect
9. #81801	C₂	semidirect
10. #80780	C₂	semidirect
11. #80779	C₂	semidirect
12. #80760	C₂	semidirect
13. #80758	C₂	semidirect
14. #80489	C₂	semidirect
15. #80478	C₂	semidirect
16. #80209	C₂	semidirect
17. #80208	C₂	semidirect
18. #80185	C₂	semidirect
19. #80183	C₂	semidirect
20. #79732	C₂	semidirect
21. #79720	C₂	semidirect
22. #79444	C₂	semidirect
23. #79421	C₂	semidirect
28. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂×#942	C₂²	semidirect
36. C₂×#919	C₂²	semidirect
39. C₂×#918	C₂²	semidirect
47. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
49. C₂×#904	C₂²	semidirect
70. C₃×#494	C₂²	semidirect
72. C₃×#467	C₂²	semidirect
73. C₃×#462	C₂²	semidirect
75. C₃×#451	C₂²	semidirect
76. C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
78. #5228	C₂²	semidirect
80. #5191	C₂²	semidirect
81. #5190	C₂²	semidirect
83. #5188	C₂²	semidirect
84. #5187	C₂²	semidirect
87. #5186	C₂²	semidirect
88. #5185	C₂²	semidirect
89. #5183	C₂²	semidirect
90. #5182	C₂²	semidirect
91. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
92. #5116	C₂²	semidirect
96. #5090	C₂²	semidirect
97. #5086	C₂²	semidirect
98. #5052	C₂²	semidirect
101. #5047	C₂²	semidirect
102. #5030	C₂²	semidirect
103. #5028	C₂²	semidirect
105. #4887	C₂²	semidirect
108. #4873	C₂²	semidirect
109. #4845	C₂²	semidirect
112. #4816	C₂²	semidirect
113. #4809	C₂²	semidirect
114. #4808	C₂²	semidirect
121. #4798	C₂²	semidirect
122. #4795	C₂²	semidirect
123. #4789	C₂²	semidirect
125. #4733	C₂²	semidirect
130. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
131. #4696	C₂²	semidirect
140. D₄×Q₁₆	D₃	semidirect
245. D₃×Q₁₆	D₄	semidirect
365. C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
394. #494	C₂×D₃	semidirect
402. #467	C₂×D₃	semidirect
414. #462	C₂×D₃	semidirect
426. #451	C₂×D₃	semidirect
436. C₄×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
1084. C₂²×C₃	#578	semidirect
1098. C₂×D₃	#578	semidirect
1235. C₂²	#5766	semidirect
1255. C₃	#61053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5766	2
C₂²×D₃×Q₁₆	2
#86759	2
C₃×D₄×Q₁₆	2
Q₁₆×#67	2
#83889	2
#83565	2
#81807	2
#81801	2
#80780	2
#80779	2
#80760	2
#80758	2
#80489	2
#80478	2
#80209	2
#80208	2
#80185	2
#80183	2
#79732	2
#79720	2
#79444	2
#79421	2
#61053	3