Subgroups — #11670581

Order 768.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#86736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#80758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#80716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#80065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#80041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#79734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#79720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#79446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61054	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×D₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#1007	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#5834	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#950	C₂²	1	2	yes	—
32	#5817	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#942	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₃×#135	—	2	8	no	—
35	#5766	—	2	8	no	—
36	C₂×#919	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#919	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#918	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#918	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#914	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#912	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5677	—	2	2	no	—
53	#5677	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5674	—	2	2	no	—
55	#5674	C₂²	1	2	yes	—
56	#5633	—	2	2	no	—
57	#5633	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5627	—	2	2	no	—
59	#5627	C₂²	1	2	yes	—
60	#5607	—	2	2	no	—
61	#5607	C₂²	1	2	yes	—
62	#5599	—	2	2	no	—
63	#5599	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5577	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5572	C₂²	1	2	yes	—
66	#5553	—	2	2	no	—
67	#5553	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5547	—	2	2	no	—
69	#5547	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5238	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5227	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5187	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5185	C₂²	1	2	yes	complemented
84	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5176	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5173	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5172	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5170	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5163	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#5151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#5115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#5115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₈×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#5058	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#5054	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#5048	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#5039	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#5037	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#5030	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5027	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4880	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4848	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4810	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4810	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4807	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4806	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4804	C₂²	1	2	yes	—
117	#4802	C₂²	1	2	yes	—
118	#4798	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4782	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4781	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4770	C₂²	1	2	yes	—
123	#4762	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4734	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4734	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#4727	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#4726	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#4695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#4689	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#578	—	3	1	no	—
135	C₂²×#135	—	3	1	no	—
136	#3487	—	3	2	no	—
137	#3287	—	3	1	no	—
138	#3287	—	3	1	no	—
139	#3287	—	3	1	no	—
140	#3287	—	3	1	no	—
141	#3285	—	3	1	no	—
142	#3285	—	3	1	no	—
143	#3285	—	3	1	no	—
144	#3285	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#3271	—	3	2	no	—
146	#3271	—	3	2	no	—
147	#3271	—	3	2	no	—
148	#3271	—	3	2	no	—
149	#3155	—	3	1	no	—
150	#3058	—	3	1	no	—
151	#3050	—	3	1	no	—
152	#3043	—	3	2	no	—
153	#3010	—	3	2	no	—
154	#3005	—	3	2	no	—
155	#2950	—	3	1	no	—
156	#2929	—	3	1	no	—
157	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	D₃×#41	—	2	8	no	—
160	D₃×#41	—	4	4	no	—
161	#1007	—	2	8	no	—
162	#1007	—	4	4	no	—
163	C₂×#239	—	2	2	no	—
164	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#237	—	2	2	no	—
171	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#235	—	2	2	no	—
175	C₂×#235	—	2	2	no	—
176	C₂×#235	—	2	2	no	—
177	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×#135	—	2	4	no	—
183	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₃×#124	—	2	2	no	—
193	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×#121	—	2	2	no	—
197	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#950	—	2	8	no	—
202	#947	—	2	2	no	—
203	#947	C₂³	1	2	yes	—
204	#946	—	2	2	no	—
205	#946	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
209	#942	—	2	8	no	—
210	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
214	#940	—	2	2	no	—
215	#940	—	2	2	no	—
216	#940	—	2	2	no	—
217	#940	—	2	2	no	—
218	#940	C₂³	1	2	yes	—
219	#939	—	2	2	no	—
220	#939	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#938	—	2	2	no	—
222	#938	C₂³	1	2	yes	—
223	#937	—	2	2	no	—
224	#937	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
228	#930	—	2	2	no	—
229	#930	—	2	2	no	—
230	#930	C₂³	1	2	yes	—
231	#930	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×#67	—	2	2	no	—
233	C₄×#67	—	2	2	no	—
234	C₄×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#919	—	2	4	no	—
239	#919	—	2	4	no	—
240	#919	—	2	4	no	—
241	#918	—	2	8	no	—
242	#918	—	2	8	no	—
243	D₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
244	D₃×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
245	#916	—	2	8	no	—
246	#914	—	4	4	no	—
247	D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
248	#912	—	2	4	no	—
249	D₃×D₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#904	—	2	4	no	—
252	#904	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
258	#901	—	2	4	no	—
259	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#896	—	2	2	no	—
269	#896	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#895	—	2	2	no	—
271	#895	—	2	2	no	—
272	#895	C₂³	1	2	yes	—
273	#895	C₂³	1	2	yes	—
274	#894	—	2	2	no	—
275	#894	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#893	—	2	2	no	—
277	#893	—	2	2	no	—
278	#893	—	2	2	no	—
279	#892	—	2	2	no	—
280	#892	C₂³	1	2	yes	—
281	#887	—	2	2	no	—
282	#887	C₂³	1	2	yes	—
283	#885	—	2	2	no	—
284	#885	—	2	2	no	—
285	#885	—	2	2	no	—
286	#884	—	2	2	no	—
287	#884	—	2	2	no	—
288	#884	—	2	2	no	—
289	#884	—	2	2	no	—
290	#884	—	2	2	no	—
291	#884	—	2	2	no	—
292	#884	—	2	2	no	—
293	#884	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#883	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#882	—	2	2	no	—
296	#882	—	2	2	no	—
297	#882	—	2	2	no	—
298	#882	—	2	2	no	—
299	#882	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
301	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
302	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
303	#878	—	2	2	no	—
304	#878	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#874	—	2	2	no	—
306	#874	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#872	—	2	2	no	—
310	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
313	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
316	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
317	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
318	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#835	C₂³	1	2	yes	—
322	#835	C₂³	1	2	yes	—
323	#832	C₂³	1	2	yes	—
324	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#821	C₂³	1	2	yes	—
327	#821	C₂³	1	2	yes	—
328	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#816	C₂³	1	2	yes	—
334	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#810	C₂³	1	2	yes	—
339	#809	C₂³	1	2	yes	—
340	#809	C₂³	1	2	yes	—
341	#808	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
345	C₂²×#41	—	3	2	no	—
346	#578	—	6	8	no	—
347	C₂×#137	—	3	2	no	—
348	C₂×#137	—	3	2	no	—
349	C₂×#137	—	3	2	no	—
350	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
351	C₂×#135	—	3	2	no	—
352	C₂×#135	—	3	1	no	—
353	C₂×#135	—	3	1	no	—
354	C₂×#135	—	3	1	no	—
355	C₂×#135	—	3	2	no	—
356	C₂×#135	—	3	1	no	—
357	C₂×#135	—	3	1	no	—
358	C₂×#135	—	3	1	no	—
359	C₂×#135	—	6	8	no	—
360	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
362	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
363	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
365	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
366	C₂×#131	—	3	1	no	—
367	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
368	#550	—	3	2	no	—
369	#550	—	3	2	no	—
370	#550	—	3	2	no	—
371	#550	—	3	2	no	—
372	#550	—	6	2	no	—
373	#550	—	6	2	no	—
374	#548	—	3	2	no	—
375	#548	—	3	2	no	—
376	#548	—	3	2	no	—
377	#548	—	6	2	no	—
378	#548	—	6	2	no	—
379	#548	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
380	#535	—	3	2	no	—
381	#535	—	3	2	no	—
382	#535	—	6	2	no	—
383	#535	—	6	2	no	—
384	#525	—	3	1	no	—
385	#525	—	3	2	no	—
386	#525	—	6	2	no	—
387	#525	—	6	2	no	—
388	#519	—	3	2	no	—
389	#496	—	3	2	no	—
390	#496	—	3	2	no	—
391	#495	—	3	1	no	—
392	#495	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#493	—	3	1	no	—
394	#493	—	3	1	no	—
395	#469	—	3	2	no	—
396	#469	—	3	2	no	—
397	#467	—	3	1	no	—
398	#467	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#466	—	3	1	no	—
400	#466	—	3	1	no	—
401	#466	—	3	1	no	—
402	#466	—	3	1	no	—
403	#466	—	3	1	no	—
404	#466	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#465	—	3	2	no	—
406	#465	—	3	2	no	—
407	#464	—	3	2	no	—
408	#464	—	3	2	no	—
409	#464	—	3	2	no	—
410	#464	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
411	#460	—	3	2	no	—
412	#460	—	3	2	no	—
413	#460	—	3	2	no	—
414	#460	—	3	2	no	—
415	#452	—	3	2	no	—
416	#452	—	3	2	no	—
417	#452	—	3	2	no	—
418	#452	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
419	#449	—	3	2	no	—
420	#449	—	3	2	no	—
421	#449	—	3	2	no	—
422	#449	—	3	2	no	—
423	#449	—	3	2	no	—
424	#449	—	3	2	no	—
425	#449	—	3	2	no	—
426	#449	—	3	2	no	—
427	#448	—	3	2	no	—
428	#448	—	3	2	no	—
429	#448	—	3	2	no	—
430	#448	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
431	#441	—	3	2	no	—
432	#441	—	3	2	no	—
433	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
434	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
436	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#435	—	3	1	no	—
438	#435	—	3	1	no	—
439	#435	—	3	1	no	—
440	#435	—	3	1	no	—
441	C₈×D₄	—	3	1	no	—
442	C₈×D₄	—	3	1	no	—
443	C₈×D₄	—	3	1	no	—
444	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#427	—	3	1	no	—
446	#424	—	3	1	no	—
447	#419	—	3	2	no	—
448	#418	—	3	2	no	—
449	#416	—	3	2	no	—
450	#408	—	3	1	no	—
451	#407	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₃×#41	—	2	4	no	—
456	C₃×#41	—	4	2	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#67	—	2	2	no	—
471	C₂×#67	—	2	2	no	—
472	C₂×#67	—	2	2	no	—
473	C₂×#67	—	2	2	no	—
474	C₂×#67	—	2	2	no	—
475	C₂×#67	—	2	2	no	—
476	C₂×#67	—	2	2	no	—
477	C₂×#67	—	2	2	no	—
478	C₂×#67	—	2	2	no	—
479	C₂×#67	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#67	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#67	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#67	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	#239	—	2	4	no	—
486	#239	—	2	4	no	—
487	#239	—	2	4	no	—
488	#239	—	2	4	no	—
489	#239	—	4	2	no	—
490	#239	—	4	2	no	—
491	#239	—	4	8	no	—
492	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
493	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
494	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
495	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
496	D₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
497	#237	—	2	4	no	—
498	#237	—	4	2	no	—
499	#237	—	4	8	no	—
500	D₃×D₄	—	2	4	no	—
501	D₃×D₄	—	2	4	no	—
502	D₃×D₄	—	4	8	no	—
503	#235	—	2	2	no	—
504	#235	—	2	2	no	—
505	#235	—	2	4	no	—
506	#235	—	2	4	no	—
507	#235	—	4	8	no	—
508	#235	—	4	2	no	—
509	#235	—	4	2	no	—
510	#235	—	4	8	no	—
511	#235	—	4	8	no	—
512	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
513	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
514	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
515	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
516	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
517	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
518	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
519	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
543	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
544	C₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
545	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
546	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
547	C₃×D₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
565	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	#217	—	2	2	no	—
567	#217	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#217	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#216	—	2	4	no	—
570	#216	C₂×D₄	1	8	yes	—
571	#215	—	2	4	no	—
572	#215	—	2	4	no	—
573	#215	—	2	4	no	—
574	#215	—	4	2	no	—
575	#214	—	2	4	no	—
576	#213	—	2	4	no	—
577	#213	—	4	2	no	—
578	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
579	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
580	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
581	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
582	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
583	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
584	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
585	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
586	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
595	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
596	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
597	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
598	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
604	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
605	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
606	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	#208	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	Dic₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
614	D₂₄	—	2	2	no	—
615	D₂₄	—	2	2	no	—
616	D₂₄	—	4	2	no	—
617	#204	—	2	4	no	—
618	#204	—	2	4	no	—
619	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
620	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
621	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
622	D₃×C₈	—	2	2	no	—
623	D₃×C₈	—	2	2	no	—
624	D₃×C₈	—	2	2	no	—
625	D₃×C₈	—	2	2	no	—
626	D₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
627	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
628	2₋¹⁺⁴	—	12	4	no	—
629	C₂×#41	—	3	1	no	—
630	C₂×#41	—	3	2	no	—
631	C₂×#41	—	3	2	no	—
632	C₂×#41	—	3	2	no	—
633	C₂×#41	—	3	2	no	—
634	C₂×#41	—	3	2	no	—
635	C₂×#41	—	3	2	no	—
636	C₂×#41	—	6	2	no	—
637	C₂×#41	—	6	2	no	—
638	C₂×#41	—	6	2	no	—
639	C₂×#41	—	6	2	no	—
640	C₂×#41	—	6	2	no	—
641	C₂×#41	—	6	8	no	—
642	C₂×#41	—	12	4	no	—
643	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
645	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
646	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
652	#137	—	6	8	no	—
653	#137	—	6	8	no	—
654	#137	—	6	8	no	—
655	AGL(1,ℤ/8)	—	12	4	no	—
656	#135	—	2	4	no	—
657	#135	—	6	4	no	—
658	#135	—	6	4	no	—
659	#135	—	6	4	no	—
660	#135	—	6	4	no	—
661	#135	—	6	8	no	—
662	#135	—	6	8	no	—
663	#135	—	6	4	no	—
664	#135	—	6	4	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	3	8	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
671	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
682	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
683	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
684	C₂×D₈	—	3	2	no	—
685	C₂×D₈	—	3	2	no	—
686	C₂×D₈	—	3	1	no	—
687	C₂×D₈	—	3	1	no	—
688	C₂×D₈	—	3	2	no	—
689	C₂×D₈	—	6	4	no	—
690	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
691	#131	—	6	4	no	—
692	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
693	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
694	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
695	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
703	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
705	#127	—	3	2	no	—
706	#127	—	3	2	no	—
707	#127	—	6	2	no	—
708	#127	—	6	2	no	—
709	#127	—	6	2	no	—
710	#127	—	6	2	no	—
711	#127	—	6	2	no	—
712	#124	—	2	2	no	—
713	#124	—	3	2	no	—
714	#124	—	6	2	no	—
715	#124	—	6	2	no	—
716	#124	—	6	2	no	—
717	#124	—	6	2	no	—
718	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
719	#123	—	3	1	no	—
720	#123	—	3	1	no	—
721	#123	—	6	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
730	#121	—	2	2	no	—
731	#121	—	3	1	no	—
732	#121	—	3	1	no	—
733	#121	—	3	2	no	—
734	#121	—	3	2	no	—
735	#121	—	3	2	no	—
736	#121	—	3	2	no	—
737	#121	—	3	2	no	—
738	#121	—	6	2	no	—
739	#121	—	6	2	no	—
740	#121	—	6	2	no	—
741	#121	—	6	2	no	—
742	#121	—	6	2	no	—
743	#121	—	6	2	no	—
744	#121	—	6	2	no	—
745	#121	—	6	2	no	—
746	#121	—	6	2	no	—
747	#121	—	6	2	no	—
748	#121	—	6	2	no	—
749	#121	—	6	2	no	—
750	#121	—	6	2	no	—
751	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	#120	—	3	1	no	—
753	#120	—	3	1	no	—
754	#120	—	6	2	no	—
755	#120	—	6	2	no	—
756	#120	—	6	2	no	—
757	#120	—	6	2	no	—
758	#120	—	6	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
765	C₄×D₄	—	2	2	no	—
766	C₄×D₄	—	3	1	no	—
767	C₄×D₄	—	3	1	no	—
768	C₄×D₄	—	3	1	no	—
769	C₄×D₄	—	6	2	no	—
770	C₄×D₄	—	6	2	no	—
771	C₄×D₄	—	6	2	no	—
772	C₄×D₄	—	6	2	no	—
773	C₄×D₄	—	6	2	no	—
774	C₄×D₄	—	6	2	no	—
775	C₄×D₄	—	6	2	no	—
776	C₄×D₄	—	6	2	no	—
777	C₄×D₄	—	6	2	no	—
778	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
779	#117	—	3	1	no	—
780	#117	—	3	2	no	—
781	#117	—	6	2	no	—
782	#117	—	6	2	no	—
783	#107	—	3	1	no	—
784	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
785	#106	—	3	2	no	—
786	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
787	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
788	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
789	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
790	#103	—	3	2	no	—
791	#103	—	3	2	no	—
792	#103	—	3	2	no	—
793	#103	—	3	2	no	—
794	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
795	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
796	#102	—	3	2	no	—
797	#102	—	3	2	no	—
798	#102	—	3	2	no	—
799	#102	—	3	2	no	—
800	#102	—	3	2	no	—
801	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
803	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
808	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
810	#97	—	3	1	no	—
811	#97	—	3	1	no	—
812	C₄×C₈	—	3	1	no	—
813	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
815	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
818	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
819	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
820	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
821	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
822	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
823	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
824	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
825	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
829	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
830	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
832	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
833	C₃×D₄	—	2	2	no	—
834	C₃×D₄	—	2	2	no	—
835	C₃×D₄	—	4	1	no	—
836	C₃×D₄	—	4	4	no	—
837	C₃×D₄	—	8	2	no	—
838	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
852	#67	—	2	2	no	—
853	#67	—	2	2	no	—
854	#67	—	4	1	no	—
855	#67	—	4	1	no	—
856	#67	—	4	4	no	—
857	#67	—	4	4	no	—
858	#67	—	4	4	no	—
859	#67	—	4	4	no	—
860	#67	—	8	2	no	—
861	#67	—	8	2	no	—
862	#67	—	8	2	no	—
863	#67	—	8	2	no	—
864	#67	—	8	2	no	—
865	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
866	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
867	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
868	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
869	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	D₁₂	—	2	2	no	—
875	D₁₂	—	2	2	no	—
876	D₁₂	—	2	2	no	—
877	D₁₂	—	2	2	no	—
878	D₁₂	—	2	2	no	—
879	D₁₂	—	4	1	no	—
880	D₁₂	—	4	4	no	—
881	D₁₂	—	4	4	no	—
882	D₁₂	—	4	4	no	—
883	D₁₂	—	8	2	no	—
884	D₁₂	—	8	2	no	—
885	D₁₂	—	8	2	no	—
886	D₁₂	—	8	2	no	—
887	C₄×D₃	—	2	2	no	—
888	C₄×D₃	—	2	8	no	—
889	C₄×D₃	—	2	1	no	—
890	C₄×D₃	—	2	1	no	—
891	C₄×D₃	—	2	1	no	—
892	C₄×D₃	—	2	1	no	—
893	C₄×D₃	—	2	2	no	—
894	C₄×D₃	—	4	4	no	—
895	C₄×D₃	—	4	4	no	—
896	C₄×D₃	—	4	4	no	—
897	C₄×D₃	—	4	4	no	—
898	C₄×D₃	—	4	4	no	—
899	C₄×D₃	—	4	4	no	—
900	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
901	C₄×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
902	Dic₆	—	2	2	no	—
903	Dic₆	—	2	8	no	—
904	Dic₆	—	2	2	no	—
905	Dic₆	—	4	4	no	—
906	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
907	C₃×C₈	—	2	1	no	—
908	C₃×C₈	—	2	1	no	—
909	C₃×C₈	—	2	1	no	—
910	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
912	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
913	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
914	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
915	C₂⁴	—	3	1	no	—
916	C₂⁴	—	6	2	no	—
917	#41	—	2	4	no	—
918	#41	—	4	2	no	—
919	#41	—	6	2	no	—
920	#41	—	6	2	no	—
921	#41	—	6	4	no	—
922	#41	—	6	4	no	—
923	#41	—	6	4	no	—
924	#41	—	6	4	no	—
925	#41	—	6	4	no	—
926	#41	—	6	4	no	—
927	#41	—	6	4	no	—
928	#41	—	12	2	no	—
929	#41	—	12	2	no	—
930	#41	—	12	8	no	—
931	#41	—	12	8	no	—
932	#41	—	12	8	no	—
933	#41	—	12	2	no	—
934	#41	—	12	8	no	—
935	#41	—	12	2	no	—
936	#41	—	12	2	no	—
937	#41	—	12	8	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
942	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
950	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
951	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	3	1	no	—
955	C₂×D₄	—	3	1	no	—
956	C₂×D₄	—	3	1	no	—
957	C₂×D₄	—	3	1	no	—
958	C₂×D₄	—	3	1	no	—
959	C₂×D₄	—	3	1	no	—
960	C₂×D₄	—	3	2	no	—
961	C₂×D₄	—	3	2	no	—
962	C₂×D₄	—	6	2	no	—
963	C₂×D₄	—	6	2	no	—
964	C₂×D₄	—	6	2	no	—
965	C₂×D₄	—	6	2	no	—
966	C₂×D₄	—	6	2	no	—
967	C₂×D₄	—	6	4	no	—
968	C₂×D₄	—	6	4	no	—
969	C₂×D₄	—	6	2	no	—
970	C₂×D₄	—	6	2	no	—
971	C₂×D₄	—	6	2	no	—
972	C₂×D₄	—	6	2	no	—
973	C₂×D₄	—	6	2	no	—
974	C₂×D₄	—	6	2	no	—
975	C₂×D₄	—	6	2	no	—
976	C₂×D₄	—	6	2	no	—
977	C₂×D₄	—	6	2	no	—
978	C₂×D₄	—	6	2	no	—
979	C₂×D₄	—	6	2	no	—
980	C₂×D₄	—	12	8	no	—
981	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1004	Q₁₆	—	2	4	no	—
1005	Q₁₆	—	2	2	no	—
1006	Q₁₆	—	3	8	no	—
1007	Q₁₆	—	3	4	no	—
1008	Q₁₆	—	6	4	no	—
1009	Q₁₆	D₃×D₄	1	4	yes	—
1010	SD₁₆	—	2	4	no	—
1011	SD₁₆	—	4	2	no	—
1012	SD₁₆	—	6	4	no	—
1013	SD₁₆	—	6	4	no	—
1014	SD₁₆	—	6	4	no	—
1015	SD₁₆	—	6	4	no	—
1016	SD₁₆	—	6	4	no	—
1017	SD₁₆	—	6	4	no	—
1018	SD₁₆	—	12	2	no	—
1019	D₈	—	2	2	no	—
1020	D₈	—	6	4	no	—
1021	D₈	—	6	2	no	—
1022	D₈	—	6	2	no	—
1023	D₈	—	12	2	no	—
1024	D₈	—	12	2	no	—
1025	M₁₆	—	6	2	no	—
1026	M₁₆	—	6	2	no	—
1027	M₁₆	—	6	2	no	—
1028	M₁₆	—	6	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	3	4	no	—
1033	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	6	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	6	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	6	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	6	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₄²	—	2	2	no	—
1083	C₄²	—	3	1	no	—
1084	C₄²	—	6	2	no	—
1085	C₄²	—	6	2	no	—
1086	C₄²	—	6	2	no	—
1087	C₄²	—	6	2	no	—
1088	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1090	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1091	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1092	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1093	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1094	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1095	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1096	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1097	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1098	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1100	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1101	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1102	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1103	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1104	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1105	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1106	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1107	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1108	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1109	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1110	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1111	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1112	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1113	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1114	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1115	C₂×D₃	D₄²	1	2	yes	—
1116	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1119	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1124	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1125	Dic₃	—	2	1	no	—
1126	Dic₃	—	2	1	no	—
1127	Dic₃	—	2	4	no	—
1128	Dic₃	—	2	1	no	—
1129	Dic₃	—	2	1	no	—
1130	Dic₃	—	4	2	no	—
1131	Dic₃	D₄²	1	2	yes	—
1132	C₂³	—	2	2	no	—
1133	C₂³	—	3	1	no	—
1134	C₂³	—	3	1	no	—
1135	C₂³	—	3	1	no	—
1136	C₂³	—	6	2	no	—
1137	C₂³	—	6	2	no	—
1138	C₂³	—	6	2	no	—
1139	C₂³	—	12	1	no	—
1140	C₂³	—	12	1	no	—
1141	C₂³	—	12	4	no	—
1142	C₂³	—	24	2	no	—
1143	C₂³	—	24	2	no	—
1144	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1145	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1146	Q₈	—	2	2	no	—
1147	Q₈	—	2	2	no	—
1148	Q₈	—	2	2	no	—
1149	Q₈	—	3	4	no	—
1150	Q₈	—	4	4	no	—
1151	Q₈	—	6	8	no	—
1152	Q₈	—	6	2	no	—
1153	Q₈	—	6	2	no	—
1154	Q₈	—	12	4	no	—
1155	Q₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1156	D₄	—	2	2	no	—
1157	D₄	—	2	2	no	—
1158	D₄	—	4	1	no	—
1159	D₄	—	4	4	no	—
1160	D₄	—	6	2	no	—
1161	D₄	—	6	2	no	—
1162	D₄	—	6	2	no	—
1163	D₄	—	6	2	no	—
1164	D₄	—	6	2	no	—
1165	D₄	—	6	2	no	—
1166	D₄	—	6	2	no	—
1167	D₄	—	8	2	no	—
1168	D₄	—	12	1	no	—
1169	D₄	—	12	4	no	—
1170	D₄	—	12	4	no	—
1171	D₄	—	12	4	no	—
1172	D₄	—	12	4	no	—
1173	D₄	—	12	1	no	—
1174	D₄	—	12	1	no	—
1175	D₄	—	12	4	no	—
1176	D₄	—	12	4	no	—
1177	D₄	—	12	4	no	—
1178	D₄	—	24	2	no	—
1179	D₄	—	24	2	no	—
1180	D₄	—	24	2	no	—
1181	D₄	—	24	2	no	—
1182	D₄	—	24	2	no	—
1183	D₄	—	24	2	no	—
1184	D₄	—	24	2	no	—
1185	D₄	—	24	2	no	—
1186	D₄	—	24	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1206	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1220	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₈	—	2	1	no	—
1226	C₈	—	2	1	no	—
1227	C₈	—	2	1	no	—
1228	C₈	—	3	2	no	—
1229	C₈	—	6	1	no	—
1230	C₈	—	6	1	no	—
1231	C₈	—	6	1	no	—
1232	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1233	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1234	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1235	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1236	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1237	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1239	D₃	—	2	2	no	—
1240	D₃	—	4	1	no	—
1241	D₃	—	4	1	no	—
1242	D₃	—	8	2	no	—
1243	D₃	—	8	2	no	—
1244	C₂²	—	2	1	no	—
1245	C₂²	—	2	1	no	—
1246	C₂²	—	2	1	no	—
1247	C₂²	—	2	1	no	—
1248	C₂²	—	2	1	no	—
1249	C₂²	—	2	1	no	—
1250	C₂²	—	3	2	no	—
1251	C₂²	—	4	2	no	—
1252	C₂²	—	4	2	no	—
1253	C₂²	—	4	2	no	—
1254	C₂²	—	6	1	no	—
1255	C₂²	—	6	1	no	—
1256	C₂²	—	6	1	no	—
1257	C₂²	—	6	1	no	—
1258	C₂²	—	6	1	no	—
1259	C₂²	—	6	1	no	—
1260	C₂²	—	6	1	no	—
1261	C₂²	—	6	1	no	—
1262	C₂²	—	12	4	no	—
1263	C₂²	—	12	2	no	—
1264	C₂²	—	12	2	no	—
1265	C₂²	—	12	2	no	—
1266	C₂²	—	12	2	no	—
1267	C₂²	—	12	2	no	—
1268	C₂²	—	12	2	no	—
1269	C₂²	—	24	8	no	—
1270	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1271	C₄	—	2	1	no	—
1272	C₄	—	2	1	no	—
1273	C₄	—	2	4	no	—
1274	C₄	—	2	1	no	—
1275	C₄	—	2	1	no	—
1276	C₄	—	3	2	no	—
1277	C₄	—	4	2	no	—
1278	C₄	—	4	2	no	—
1279	C₄	—	6	1	no	—
1280	C₄	—	6	1	no	—
1281	C₄	—	6	4	no	—
1282	C₄	—	6	1	no	—
1283	C₄	—	6	1	no	—
1284	C₄	—	12	2	no	—
1285	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1286	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1287	C₃	#61054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1288	C₂	—	4	1	no	—
1289	C₂	—	4	1	no	—
1290	C₂	—	6	2	no	—
1291	C₂	—	8	2	no	—
1292	C₂	—	12	1	no	—
1293	C₂	—	12	1	no	—
1294	C₂	—	24	2	no	—
1295	C₂	—	24	2	no	—
1296	C₂	D₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
1297	C₂	#87187	1	1	yes	characteristic
1298	C₂	#87210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3285	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₃
hypocenter	C₃	#61054
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#135	C₂	semidirect
2. C₂×#5766	C₂	semidirect
3. #86736	C₂	semidirect
4. C₃×#3285	C₂	semidirect
5. #83924	C₂	semidirect
6. #83889	C₂	semidirect
7. #83547	C₂	semidirect
8. #81834	C₂	semidirect
9. #81823	C₂	semidirect
10. #80779	C₂	semidirect
11. #80758	C₂	semidirect
12. #80735	C₂	semidirect
13. #80716	C₂	semidirect
14. #80612	C₂	semidirect
15. #80600	C₂	semidirect
16. #80273	C₂	semidirect
17. #80227	C₂	semidirect
18. #80065	C₂	semidirect
19. #80041	C₂	semidirect
20. #79734	C₂	semidirect
21. #79720	C₂	semidirect
22. #79446	C₂	semidirect
23. #79421	C₂	semidirect
28. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
29. C₃×#548	C₂²	semidirect
30. #5834	C₂²	semidirect
32. #5817	C₂²	semidirect
33. C₂×#942	C₂²	semidirect
38. C₂×#919	C₂²	semidirect
40. C₂×#918	C₂²	semidirect
42. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
49. C₂×#904	C₂²	semidirect
53. #5677	C₂²	semidirect
57. #5633	C₂²	semidirect
63. #5599	C₂²	semidirect
64. #5577	C₂²	semidirect
67. #5553	C₂²	semidirect
70. C₃×#495	C₂²	semidirect
71. C₃×#467	C₂²	semidirect
72. C₃×#466	C₂²	semidirect
73. C₃×#464	C₂²	semidirect
74. C₃×#452	C₂²	semidirect
75. C₃×#448	C₂²	semidirect
76. C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
77. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
78. #5238	C₂²	semidirect
79. #5227	C₂²	semidirect
80. #5191	C₂²	semidirect
81. #5188	C₂²	semidirect
82. #5187	C₂²	semidirect
83. #5185	C₂²	semidirect
84. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
85. #5176	C₂²	semidirect
86. #5173	C₂²	semidirect
87. #5172	C₂²	semidirect
88. #5170	C₂²	semidirect
89. #5163	C₂²	semidirect
90. #5157	C₂²	semidirect
91. #5151	C₂²	semidirect
92. #5115	C₂²	semidirect
93. #5115	C₂²	semidirect
94. C₈×#67	C₂²	semidirect
95. C₈×#67	C₂²	semidirect
96. #5058	C₂²	semidirect
97. #5054	C₂²	semidirect
98. #5048	C₂²	semidirect
99. #5047	C₂²	semidirect
100. #5039	C₂²	semidirect
101. #5037	C₂²	semidirect
102. #5030	C₂²	semidirect
103. #5027	C₂²	semidirect
104. #5011	C₂²	semidirect
105. #4883	C₂²	semidirect
106. #4883	C₂²	semidirect
108. #4873	C₂²	semidirect
109. #4848	C₂²	semidirect
111. #4836	C₂²	semidirect
112. #4810	C₂²	semidirect
113. #4810	C₂²	semidirect
114. #4807	C₂²	semidirect
115. #4806	C₂²	semidirect
118. #4798	C₂²	semidirect
119. #4789	C₂²	semidirect
120. #4782	C₂²	semidirect
121. #4781	C₂²	semidirect
123. #4762	C₂²	semidirect
124. #4734	C₂²	semidirect
125. #4734	C₂²	semidirect
126. #4730	C₂²	semidirect
127. #4728	C₂²	semidirect
130. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
131. #4695	C₂²	semidirect
133. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
144. #3285	D₃	semidirect
244. D₃×Q₁₆	D₄	semidirect
363. C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
379. #548	C₂×D₃	semidirect
392. #495	C₂×D₃	semidirect
398. #467	C₂×D₃	semidirect
404. #466	C₂×D₃	semidirect
410. #464	C₂×D₃	semidirect
418. #452	C₂×D₃	semidirect
430. #448	C₂×D₃	semidirect
436. C₄×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
444. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
1287. C₃	#61054	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#135	2
C₂×#5766	2
#86736	2
C₃×#3285	2
#83924	2
#83889	2
#83547	2
#81834	2
#81823	2
#80779	2
#80758	2
#80735	2
#80716	2
#80612	2
#80600	2
#80273	2
#80227	2
#80065	2
#80041	2
#79734	2
#79720	2
#79446	2
#79421	2
#61054	3