Subgroups — #11670611

Order 768.

2832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#87285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#83953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#83946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#83924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#83920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#83898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₈×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#5157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#83830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#83801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#83794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#61056	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₃×#576	—	2	8	no	—
22	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#5834	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#5833	—	2	2	no	—
31	#5833	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#5831	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#5828	—	2	2	no	—
34	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5827	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#950	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#5806	—	2	4	no	—
38	#5806	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#5805	—	2	2	no	—
40	#5805	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄×#67	—	2	4	no	—
42	D₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#938	—	2	2	no	—
44	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₃×#135	—	2	8	no	—
47	C₂×#919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#5239	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#5238	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5232	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5218	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#5217	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#832	C₂²	1	2	yes	complemented
62	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5172	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#5170	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#5166	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#5164	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#5163	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#5158	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5156	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#5155	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5154	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#5153	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#5151	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5150	C₂²	1	4	yes	complemented
79	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5134	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#5133	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#5116	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5115	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#576	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×#135	—	3	1	no	—
94	#3488	—	3	2	no	—
95	#3287	—	3	2	no	—
96	#3285	—	3	2	no	—
97	#3280	—	3	2	no	—
98	D₄×D₈	—	3	2	no	—
99	#3268	—	3	4	no	—
100	#3265	—	3	4	no	—
101	#3155	—	3	1	no	—
102	#3061	—	3	1	no	—
103	C₂×#466	—	3	1	no	—
104	#3045	—	3	2	no	—
105	#3012	—	3	2	no	—
106	#3006	—	3	2	no	—
107	#2951	—	3	1	no	—
108	#2929	—	3	1	no	—
109	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
110	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
111	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×#67	—	2	2	no	—
120	C₂²×#67	—	2	4	no	—
121	D₃×#41	—	2	8	no	—
122	D₃×#41	—	4	4	no	—
123	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#237	—	2	2	no	—
126	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#235	—	2	2	no	—
130	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
134	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
135	C₃×#135	—	2	8	no	—
136	C₃×#135	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₃×#131	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#953	—	2	4	no	—
152	#953	—	2	4	no	—
153	#953	—	2	4	no	—
154	C₂×#217	—	2	2	no	—
155	C₂×#217	—	2	4	no	—
156	#950	—	2	8	no	—
157	#946	—	2	2	no	—
158	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
163	#940	—	2	4	no	—
164	#940	C₂³	1	4	yes	—
165	#939	—	2	4	no	—
166	#939	—	2	4	no	—
167	#939	—	2	4	no	—
168	#938	—	2	2	no	—
169	#938	—	2	4	no	—
170	#938	—	2	2	no	—
171	#938	—	2	2	no	—
172	#938	—	2	4	no	—
173	#938	—	2	2	no	—
174	#938	—	2	2	no	—
175	#938	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#938	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#938	C₂³	1	4	yes	—
178	#938	C₂³	1	4	yes	—
179	#937	—	2	4	no	—
180	#937	D₄	1	2	yes	—
181	#936	—	2	4	no	—
182	#936	C₂³	1	4	yes	—
183	#935	—	2	4	no	—
184	#935	D₄	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
186	D₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
189	#932	—	4	4	no	—
190	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
192	#930	—	2	4	no	—
193	#930	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×#67	—	2	4	no	—
195	C₄×#67	—	2	4	no	—
196	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
198	#926	—	2	2	no	—
199	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#924	—	2	4	no	—
203	#924	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#919	—	2	4	no	—
207	D₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
208	#916	—	2	8	no	—
209	D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
210	#912	—	2	4	no	—
211	D₃×D₈	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#904	—	2	4	no	—
214	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#835	C₂³	1	4	yes	—
222	#832	C₂³	1	4	yes	—
223	#832	C₂³	1	4	yes	—
224	#832	C₂³	1	4	yes	—
225	#830	C₂³	1	2	yes	—
226	#830	C₂³	1	2	yes	—
227	#821	C₂³	1	4	yes	—
228	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#818	C₂³	1	2	yes	—
231	#818	C₂³	1	2	yes	—
232	#816	C₂³	1	4	yes	—
233	#815	C₂³	1	2	yes	—
234	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
238	C₂²×#41	—	3	2	no	—
239	#576	—	2	8	no	—
240	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
243	C₂×#135	—	3	2	no	—
244	C₂×#135	—	3	1	no	—
245	C₂×#135	—	3	2	no	—
246	C₂×#135	—	3	1	no	—
247	C₂×#135	—	3	1	no	—
248	C₂×#135	—	6	8	no	—
249	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#135	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
251	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
253	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
254	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
256	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
258	#550	—	3	4	no	—
259	#548	—	3	4	no	—
260	#546	—	3	4	no	—
261	#546	—	6	4	no	—
262	D₄²	—	3	4	no	—
263	D₄²	—	6	4	no	—
264	#537	—	3	2	no	—
265	#537	—	6	2	no	—
266	#535	—	3	2	no	—
267	#535	—	6	2	no	—
268	#525	—	3	1	no	—
269	#525	—	6	2	no	—
270	C₂×#121	—	3	2	no	—
271	C₂×#121	—	6	2	no	—
272	#520	—	3	2	no	—
273	#496	—	3	4	no	—
274	#495	—	3	2	no	—
275	#493	—	3	2	no	—
276	#468	—	3	4	no	—
277	#467	—	3	2	no	—
278	#466	—	3	2	no	—
279	#466	—	3	2	no	—
280	#466	—	3	2	no	—
281	#466	—	3	2	no	—
282	#466	—	3	2	no	—
283	#464	—	3	4	no	—
284	#463	—	3	4	no	—
285	#460	—	3	4	no	—
286	#459	—	3	4	no	—
287	#452	—	3	4	no	—
288	#450	—	3	4	no	—
289	#449	—	3	4	no	—
290	#449	—	3	4	no	—
291	#449	—	3	4	no	—
292	#448	—	3	4	no	—
293	#447	—	3	4	no	—
294	#447	—	3	4	no	—
295	#440	—	3	4	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
297	C₄×D₈	—	3	2	no	—
298	#435	—	3	2	no	—
299	#435	—	3	2	no	—
300	C₈×D₄	—	3	2	no	—
301	C₈×D₄	—	3	2	no	—
302	C₂×#107	—	3	1	no	—
303	#424	—	3	1	no	—
304	#417	—	3	2	no	—
305	#417	—	3	2	no	—
306	C₂×#102	—	3	2	no	—
307	#408	—	3	1	no	—
308	#407	—	3	1	no	—
309	#405	—	3	1	no	—
310	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
311	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₃×#41	—	2	2	no	—
315	C₃×#41	—	2	4	no	—
316	C₃×#41	—	2	2	no	—
317	C₃×#41	—	2	8	no	—
318	C₃×#41	—	4	4	no	—
319	C₃×#41	—	4	8	no	—
320	C₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
321	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
333	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#67	—	2	2	no	—
342	C₂×#67	—	2	4	no	—
343	C₂×#67	—	2	2	no	—
344	C₂×#67	—	2	4	no	—
345	C₂×#67	—	2	4	no	—
346	C₂×#67	—	2	2	no	—
347	C₂×#67	—	2	4	no	—
348	C₂×#67	—	2	4	no	—
349	C₂×#67	—	8	8	no	—
350	C₂×#67	—	8	4	no	—
351	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	#239	—	2	4	no	—
358	#239	—	4	2	no	—
359	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
360	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
361	#237	—	2	4	no	—
362	#237	—	4	2	no	—
363	#237	—	4	8	no	—
364	D₃×D₄	—	2	4	no	—
365	D₃×D₄	—	4	2	no	—
366	D₃×D₄	—	4	8	no	—
367	#235	—	2	4	no	—
368	#235	—	2	4	no	—
369	#235	—	4	8	no	—
370	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
385	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
386	C₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
387	C₃×D₈	—	2	8	no	—
388	C₃×D₈	—	2	4	no	—
389	C₃×D₈	—	2	4	no	—
390	C₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
391	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
392	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	#217	—	2	4	no	—
399	#217	—	2	4	no	—
400	#217	—	2	4	no	—
401	#217	—	2	4	no	—
402	#217	—	2	4	no	—
403	#217	—	2	4	no	—
404	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#216	—	2	4	no	—
408	#215	—	2	4	no	—
409	#214	—	2	4	no	—
410	#214	—	4	4	no	—
411	#213	—	2	4	no	—
412	#213	—	4	4	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
418	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
421	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
422	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
425	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	#208	—	2	2	no	—
427	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	Dic₁₂	—	2	2	no	—
432	D₂₄	—	2	2	no	—
433	#204	—	2	4	no	—
434	D₃×C₈	—	2	2	no	—
435	D₃×C₈	—	2	2	no	—
436	D₃×C₈	—	2	2	no	—
437	D₃×C₈	—	2	2	no	—
438	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
439	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	3	2	no	—
442	C₂×#41	—	3	2	no	—
443	C₂×#41	—	3	2	no	—
444	C₂×#41	—	6	2	no	—
445	C₂×#41	—	6	2	no	—
446	C₂×#41	—	6	8	no	—
447	C₂×#41	—	12	4	no	—
448	C₂×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
449	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
450	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
458	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
460	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	12	4	no	—
465	#135	—	2	8	no	—
466	#135	—	6	8	no	—
467	#135	—	6	4	no	—
468	#135	—	6	8	no	—
469	#135	—	6	4	no	—
470	#135	—	6	4	no	—
471	#135	#67	1	8	yes	complemented
472	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
475	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
481	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
482	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂×D₈	—	2	8	no	—
484	C₂×D₈	—	2	4	no	—
485	C₂×D₈	—	3	2	no	—
486	C₂×D₈	—	3	4	no	—
487	C₂×D₈	—	3	1	no	—
488	C₂×D₈	—	6	4	no	—
489	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
491	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	#131	—	2	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
503	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	#127	—	3	4	no	—
506	#127	—	6	4	no	—
507	#124	—	3	4	no	—
508	#124	—	6	4	no	—
509	#123	—	3	2	no	—
510	#123	—	6	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
516	#121	—	3	1	no	—
517	#121	—	3	1	no	—
518	#121	—	3	4	no	—
519	#121	—	3	4	no	—
520	#121	—	3	4	no	—
521	#121	—	6	4	no	—
522	#121	—	6	4	no	—
523	#121	—	6	4	no	—
524	#121	—	6	2	no	—
525	#121	—	6	2	no	—
526	#121	—	6	4	no	—
527	#121	—	6	2	no	—
528	#121	—	6	2	no	—
529	#121	—	6	4	no	—
530	#121	—	6	2	no	—
531	#121	—	6	4	no	—
532	#120	—	3	2	no	—
533	#120	—	6	4	no	—
534	#120	—	6	4	no	—
535	#120	—	6	4	no	—
536	#120	—	6	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
538	C₄×D₄	—	3	2	no	—
539	C₄×D₄	—	3	2	no	—
540	C₄×D₄	—	3	4	no	—
541	C₄×D₄	—	6	4	no	—
542	C₄×D₄	—	6	4	no	—
543	C₄×D₄	—	6	4	no	—
544	#117	—	3	1	no	—
545	#117	—	6	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
550	#107	—	3	2	no	—
551	#107	—	3	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
553	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
554	#103	—	3	4	no	—
555	#103	—	3	4	no	—
556	#102	—	3	4	no	—
557	#102	—	3	4	no	—
558	#102	—	3	4	no	—
559	#102	—	3	4	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
564	#97	—	3	2	no	—
565	C₄×C₈	—	3	2	no	—
566	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
567	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
568	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
569	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
570	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
571	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
572	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
573	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
574	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
580	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
581	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
582	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
583	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
588	C₃×D₄	—	2	8	no	—
589	C₃×D₄	—	2	4	no	—
590	C₃×D₄	—	2	2	no	—
591	C₃×D₄	—	2	4	no	—
592	C₃×D₄	—	2	2	no	—
593	C₃×D₄	—	2	4	no	—
594	C₃×D₄	—	4	8	no	—
595	C₃×D₄	—	4	8	no	—
596	C₃×D₄	—	4	4	no	—
597	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
603	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
607	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
608	#67	—	2	4	no	—
609	#67	—	4	2	no	—
610	#67	—	4	4	no	—
611	#67	—	4	4	no	—
612	#67	—	4	4	no	—
613	#67	—	4	8	no	—
614	#67	—	8	4	no	—
615	#67	—	8	4	no	—
616	#67	—	8	4	no	—
617	#67	—	8	4	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
622	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
623	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
624	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	D₁₂	—	2	2	no	—
629	D₁₂	—	2	2	no	—
630	D₁₂	—	4	4	no	—
631	C₄×D₃	—	2	2	no	—
632	C₄×D₃	—	2	2	no	—
633	C₄×D₃	—	2	1	no	—
634	C₄×D₃	—	2	1	no	—
635	C₄×D₃	—	2	1	no	—
636	C₄×D₃	—	2	1	no	—
637	C₄×D₃	—	4	4	no	—
638	C₄×D₃	—	4	4	no	—
639	C₄×D₃	—	4	4	no	—
640	Dic₆	—	2	2	no	—
641	Dic₆	—	2	2	no	—
642	Dic₆	—	4	4	no	—
643	C₃×C₈	—	2	2	no	—
644	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	4	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	3	1	no	—
652	C₂⁴	—	6	2	no	—
653	#41	—	2	4	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	2	2	no	—
656	#41	—	2	8	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	4	8	no	—
659	#41	—	6	4	no	—
660	#41	—	6	4	no	—
661	#41	—	6	4	no	—
662	#41	—	6	4	no	—
663	#41	—	12	8	no	—
664	#41	—	12	2	no	—
665	#41	—	12	8	no	—
666	#41	—	12	2	no	—
667	#41	C₂×#67	1	8	yes	complemented
668	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
672	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	8	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	3	2	no	—
682	C₂×D₄	—	3	2	no	—
683	C₂×D₄	—	3	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	8	no	—
686	C₂×D₄	—	4	16	no	—
687	C₂×D₄	—	6	2	no	—
688	C₂×D₄	—	6	2	no	—
689	C₂×D₄	—	6	4	no	—
690	C₂×D₄	—	6	4	no	—
691	C₂×D₄	—	6	4	no	—
692	C₂×D₄	—	6	4	no	—
693	C₂×D₄	—	6	2	no	—
694	C₂×D₄	—	6	2	no	—
695	C₂×D₄	—	6	4	no	—
696	C₂×D₄	—	6	4	no	—
697	C₂×D₄	—	12	2	no	—
698	C₂×D₄	—	12	8	no	—
699	C₂×D₄	—	24	8	no	—
700	C₂×D₄	—	24	4	no	—
701	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
704	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	6	4	no	—
724	Q₁₆	—	6	2	no	—
725	Q₁₆	C₂×#67	1	4	yes	complemented
726	SD₁₆	—	2	8	no	—
727	SD₁₆	—	6	4	no	—
728	SD₁₆	—	6	4	no	—
729	SD₁₆	—	6	4	no	—
730	SD₁₆	—	12	4	no	—
731	SD₁₆	C₂×#67	1	8	yes	complemented
732	D₈	—	2	8	no	—
733	D₈	—	2	4	no	—
734	D₈	—	2	4	no	—
735	D₈	—	6	4	no	—
736	D₈	—	6	2	no	—
737	D₈	—	12	4	no	—
738	D₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
739	M₁₆	—	2	2	no	—
740	M₁₆	—	2	4	no	—
741	M₁₆	—	6	2	no	—
742	C₂×C₈	—	2	4	no	—
743	C₂×C₈	—	3	2	no	—
744	C₂×C₈	—	3	1	no	—
745	C₂×C₈	—	3	1	no	—
746	C₂×C₈	—	6	2	no	—
747	C₂×C₈	—	6	2	no	—
748	C₂×C₈	—	6	2	no	—
749	C₂×C₈	—	6	2	no	—
750	C₂×C₈	—	6	2	no	—
751	C₂×C₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
752	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₄²	—	3	2	no	—
776	C₄²	—	6	4	no	—
777	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
786	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
789	C₂²×C₃	—	16	8	no	—
790	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
791	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×D₃	—	2	1	no	—
793	C₂×D₃	—	2	1	no	—
794	C₂×D₃	—	2	1	no	—
795	C₂×D₃	—	2	1	no	—
796	C₂×D₃	—	2	1	no	—
797	C₂×D₃	—	4	4	no	—
798	C₂×D₃	—	4	2	no	—
799	C₂×D₃	—	4	2	no	—
800	C₂×D₃	—	4	2	no	—
801	C₂×D₃	—	8	8	no	—
802	C₂×D₃	#576	1	2	yes	complemented
803	C₃×C₄	—	2	4	no	—
804	C₃×C₄	—	2	2	no	—
805	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
806	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
808	Dic₃	—	2	2	no	—
809	Dic₃	—	2	1	no	—
810	Dic₃	—	2	1	no	—
811	Dic₃	—	2	2	no	—
812	Dic₃	—	4	2	no	—
813	Dic₃	—	4	4	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	4	no	—
816	C₂³	—	3	1	no	—
817	C₂³	—	3	1	no	—
818	C₂³	—	4	8	no	—
819	C₂³	—	4	4	no	—
820	C₂³	—	6	2	no	—
821	C₂³	—	6	2	no	—
822	C₂³	—	6	2	no	—
823	C₂³	—	8	2	no	—
824	C₂³	—	8	4	no	—
825	C₂³	—	8	2	no	—
826	C₂³	—	8	4	no	—
827	C₂³	—	12	1	no	—
828	C₂³	—	12	4	no	—
829	C₂³	—	12	4	no	—
830	C₂³	—	24	2	no	—
831	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	6	2	no	—
836	Q₈	—	6	2	no	—
837	Q₈	—	12	4	no	—
838	Q₈	C₂²×#67	1	4	yes	—
839	D₄	—	2	8	no	—
840	D₄	—	2	4	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	2	4	no	—
843	D₄	—	2	4	no	—
844	D₄	—	2	2	no	—
845	D₄	—	4	8	no	—
846	D₄	—	4	8	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	6	4	no	—
849	D₄	—	6	2	no	—
850	D₄	—	6	2	no	—
851	D₄	—	12	4	no	—
852	D₄	—	12	2	no	—
853	D₄	—	12	4	no	—
854	D₄	—	12	4	no	—
855	D₄	—	12	8	no	—
856	D₄	—	12	4	no	—
857	D₄	—	24	4	no	—
858	D₄	—	24	4	no	—
859	D₄	—	24	4	no	—
860	D₄	—	24	4	no	—
861	D₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	8	no	—
866	C₂×C₄	—	3	2	no	—
867	C₂×C₄	—	3	2	no	—
868	C₂×C₄	—	3	1	no	—
869	C₂×C₄	—	3	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	8	no	—
871	C₂×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂×C₄	—	6	1	no	—
873	C₂×C₄	—	6	1	no	—
874	C₂×C₄	—	6	1	no	—
875	C₂×C₄	—	6	1	no	—
876	C₂×C₄	—	6	2	no	—
877	C₂×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂×C₄	—	6	4	no	—
879	C₂×C₄	—	6	2	no	—
880	C₂×C₄	—	12	4	no	—
881	C₂×C₄	—	12	4	no	—
882	C₂×C₄	—	12	4	no	—
883	C₂×C₄	—	12	4	no	—
884	C₂×C₄	—	24	4	no	—
885	C₂×C₄	—	24	2	no	—
886	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
891	C₈	—	2	2	no	—
892	C₈	—	6	2	no	—
893	C₈	—	6	1	no	—
894	C₈	—	6	1	no	—
895	C₈	C₂²×#67	1	2	yes	—
896	C₈	C₂²×#67	1	2	yes	—
897	C₂×C₃	—	2	2	no	—
898	C₂×C₃	—	4	4	no	—
899	C₂×C₃	—	4	2	no	—
900	C₂×C₃	—	8	4	no	—
901	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
904	D₃	—	2	2	no	—
905	D₃	—	4	1	no	—
906	D₃	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	3	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	4	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	6	1	no	—
920	C₂²	—	6	1	no	—
921	C₂²	—	6	1	no	—
922	C₂²	—	6	1	no	—
923	C₂²	—	6	1	no	—
924	C₂²	—	12	4	no	—
925	C₂²	—	12	2	no	—
926	C₂²	—	12	2	no	—
927	C₂²	—	12	2	no	—
928	C₂²	—	16	4	no	—
929	C₂²	—	16	8	no	—
930	C₂²	—	24	8	no	—
931	C₂²	D₄×#67	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	4	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	6	2	no	—
936	C₄	—	6	2	no	—
937	C₄	—	6	1	no	—
938	C₄	—	6	1	no	—
939	C₄	—	12	4	no	—
940	C₄	—	12	2	no	—
941	C₄	D₄×#67	1	2	yes	—
942	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
944	C₃	#61056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
945	C₂	—	2	2	no	—
946	C₂	—	4	2	no	—
947	C₂	—	4	4	no	—
948	C₂	—	6	2	no	—
949	C₂	—	8	4	no	—
950	C₂	—	12	1	no	—
951	C₂	—	24	2	no	—
952	C₂	D₃×#576	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#87203	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#576	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₃
hypocenter	C₃	#61056
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#576	C₂	semidirect
2. #87285	C₂	semidirect
3. C₂×D₃×#135	C₂	semidirect
4. #84102	C₂	semidirect
5. #83955	C₂	semidirect
6. #83953	C₂	semidirect
7. #83946	C₂	semidirect
8. #83936	C₂	semidirect
9. #83924	C₂	semidirect
10. #83920	C₂	semidirect
11. #83898	C₂	semidirect
12. #83839	C₂	semidirect
13. D₈×#67	C₂	semidirect
14. C₂×#5157	C₂	semidirect
15. #83830	C₂	semidirect
16. #83801	C₂	semidirect
17. #83794	C₂	semidirect
19. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
20. C₂×D₃×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#131	C₂²	semidirect
29. #5834	C₂²	semidirect
31. #5833	C₂²	semidirect
32. #5831	C₂²	semidirect
35. #5827	C₂²	semidirect
36. C₂×#950	C₂²	semidirect
38. #5806	C₂²	semidirect
40. #5805	C₂²	semidirect
42. D₄×#67	C₂²	semidirect
44. C₂×#938	C₂²	semidirect
45. C₂×#932	C₂²	semidirect
47. C₂×#919	C₂²	semidirect
48. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
49. C₂×#916	C₂²	semidirect
50. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
51. C₂×#912	C₂²	semidirect
52. C₂×D₃×D₈	C₂²	semidirect
53. C₂×#904	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
55. #5239	C₂²	semidirect
56. #5238	C₂²	semidirect
57. #5234	C₂²	semidirect
58. #5232	C₂²	semidirect
59. #5218	C₂²	semidirect
60. #5217	C₂²	semidirect
61. C₂×#832	C₂²	semidirect
62. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
63. #5172	C₂²	semidirect
64. #5170	C₂²	semidirect
65. #5166	C₂²	semidirect
66. #5164	C₂²	semidirect
67. #5163	C₂²	semidirect
68. #5158	C₂²	semidirect
69. #5157	C₂²	semidirect
70. #5157	C₂²	semidirect
71. #5157	C₂²	semidirect
72. #5157	C₂²	semidirect
73. #5156	C₂²	semidirect
74. #5155	C₂²	semidirect
75. #5154	C₂²	semidirect
76. #5153	C₂²	semidirect
77. #5151	C₂²	semidirect
78. #5150	C₂²	semidirect
79. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
80. #5134	C₂²	semidirect
81. #5133	C₂²	semidirect
82. #5127	C₂²	semidirect
83. #5127	C₂²	semidirect
84. #5126	C₂²	semidirect
85. #5119	C₂²	semidirect
86. #5116	C₂²	semidirect
87. #5115	C₂²	semidirect
88. C₈×#67	C₂²	semidirect
89. C₈×#67	C₂²	semidirect
90. C₂×#818	C₂²	semidirect
91. #5101	C₂²	semidirect
92. C₂×#576	D₃	semidirect
136. C₃×#135	D₄	semidirect
237. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	semidirect
241. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
242. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
250. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
254. C₂²×D₈	C₂×D₃	semidirect
255. C₂²×D₈	C₂×D₃	semidirect
256. C₂×#131	C₂×D₃	semidirect
320. C₃×#41	C₂×D₄	semidirect
384. C₃×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
386. C₃×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
390. C₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
394. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
471. #135	#67	semidirect
667. #41	C₂×#67	semidirect
725. Q₁₆	C₂×#67	semidirect
731. SD₁₆	C₂×#67	semidirect
738. D₈	C₂×#67	semidirect
751. C₂×C₈	C₂×#67	semidirect
802. C₂×D₃	#576	semidirect
944. C₃	#61056	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#576	2
#87285	2
C₂×D₃×#135	2
#84102	2
#83955	2
#83953	2
#83946	2
#83936	2
#83924	2
#83920	2
#83898	2
#83839	2
D₈×#67	2
C₂×#5157	2
#83830	2
#83801	2
#83794	2
#61056	3