Subgroups — #11670617

Order 768.

2832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#85949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#80735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#80734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#80730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#80727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#79150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#61056	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×#1004	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#5805	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₄×#67	—	2	4	no	—
26	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5757	—	2	8	no	—
30	C₂×#912	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#911	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#904	—	2	8	no	—
35	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#904	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#904	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#5612	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#5609	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#5608	—	2	2	no	—
47	#5607	—	2	2	no	—
48	#5606	—	2	2	no	—
49	D₃×#121	—	2	2	no	—
50	#5599	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#5598	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5510	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5504	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5490	—	2	4	no	—
55	C₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5155	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5154	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#5151	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5040	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#5037	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#5037	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#5036	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4966	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4966	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4889	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4887	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4886	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4883	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4873	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4872	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4787	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4786	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4783	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4781	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4776	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4773	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4767	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4762	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#576	—	3	1	no	—
93	C₂²×#135	—	3	1	no	—
94	#3488	—	3	2	no	—
95	#3287	—	3	2	no	—
96	#3285	—	3	2	no	—
97	#3280	—	3	2	no	—
98	D₄×D₈	—	3	2	no	—
99	#3268	—	3	4	no	—
100	#3265	—	3	4	no	—
101	#3155	—	3	1	no	—
102	#3061	—	3	1	no	—
103	C₂×#466	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#3045	—	3	2	no	—
105	#3012	—	3	2	no	—
106	#3006	—	3	2	no	—
107	#2951	—	3	1	no	—
108	#2929	—	3	1	no	—
109	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#67	—	2	2	no	—
113	C₂²×#67	—	2	4	no	—
114	#1004	—	2	8	no	—
115	#1004	—	4	4	no	—
116	C₂×#237	—	2	2	no	—
117	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#235	—	2	2	no	—
122	C₂×#235	—	2	2	no	—
123	C₂×#235	—	2	8	no	—
124	C₂×#235	—	4	4	no	—
125	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₃×#121	—	2	2	no	—
144	C₃×#121	—	2	2	no	—
145	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
146	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	#953	—	2	4	no	—
150	#953	D₄	1	2	yes	—
151	#940	—	2	4	no	—
152	#940	C₂³	1	4	yes	—
153	#939	—	2	4	no	—
154	#939	—	2	4	no	—
155	#938	—	2	4	no	—
156	#938	—	2	2	no	—
157	#938	—	2	2	no	—
158	#937	—	2	4	no	—
159	#937	—	2	4	no	—
160	#936	C₂³	1	4	yes	—
161	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
162	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
164	#932	—	2	8	no	—
165	#932	—	4	4	no	—
166	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
168	#930	—	2	4	no	—
169	#930	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#930	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#929	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×#67	—	2	4	no	—
173	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
175	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#924	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#924	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#912	—	2	8	no	—
181	#911	—	2	16	no	—
182	D₃×D₈	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#904	—	2	8	no	—
188	#904	—	2	4	no	—
189	#904	—	2	4	no	—
190	#904	—	2	4	no	—
191	#904	—	2	8	no	—
192	#904	D₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
194	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#204	—	2	8	no	—
198	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
202	#901	—	2	4	no	—
203	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#897	—	2	2	no	—
206	#897	C₂³	1	4	yes	—
207	#895	—	2	2	no	—
208	#895	C₂³	1	4	yes	—
209	#893	C₂³	1	4	yes	—
210	#892	—	2	2	no	—
211	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	#887	C₂³	1	4	yes	—
213	#885	—	2	4	no	—
214	#884	—	2	4	no	—
215	#884	—	2	4	no	—
216	#883	—	2	4	no	—
217	#882	—	2	4	no	—
218	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
219	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	#878	—	2	4	no	—
221	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
224	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
225	#830	C₂³	1	2	yes	—
226	#830	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#815	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#810	C₂³	1	4	yes	—
234	#810	C₂³	1	4	yes	—
235	#809	C₂³	1	4	yes	—
236	#809	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
238	C₂²×#41	—	3	2	no	—
239	#576	—	6	8	no	—
240	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
243	C₂×#135	—	3	2	no	—
244	C₂×#135	—	3	1	no	—
245	C₂×#135	—	3	1	no	—
246	C₂×#135	—	3	2	no	—
247	C₂×#135	—	3	2	no	—
248	C₂×#135	—	3	1	no	—
249	C₂×#135	—	3	1	no	—
250	C₂×#135	—	6	8	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
253	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
254	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
255	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#131	—	3	1	no	—
257	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#550	—	3	4	no	—
259	#548	—	3	4	no	—
260	#546	—	3	4	no	—
261	#546	—	6	4	no	—
262	D₄²	—	3	4	no	—
263	D₄²	—	6	4	no	—
264	#537	—	3	2	no	—
265	#537	—	6	2	no	—
266	#535	—	3	2	no	—
267	#535	—	6	2	no	—
268	#525	—	3	1	no	—
269	#525	—	6	2	no	—
270	C₂×#121	—	6	2	no	—
271	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
272	#520	—	3	2	no	—
273	#496	—	3	4	no	—
274	#495	—	3	2	no	—
275	#493	—	3	2	no	—
276	#468	—	3	4	no	—
277	#467	—	3	2	no	—
278	#466	—	3	2	no	—
279	#466	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
280	#466	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
281	#466	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
282	#466	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
283	#464	—	3	4	no	—
284	#463	—	3	4	no	—
285	#460	—	3	4	no	—
286	#459	—	3	4	no	—
287	#452	—	3	4	no	—
288	#450	—	3	4	no	—
289	#449	—	3	4	no	—
290	#449	—	3	4	no	—
291	#449	—	3	4	no	—
292	#448	—	3	4	no	—
293	#447	—	3	4	no	—
294	#447	—	3	4	no	—
295	#440	—	3	4	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
297	C₄×D₈	—	3	2	no	—
298	#435	—	3	2	no	—
299	#435	—	3	2	no	—
300	C₈×D₄	—	3	2	no	—
301	C₈×D₄	—	3	2	no	—
302	C₂×#107	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#424	—	3	1	no	—
304	#417	—	3	2	no	—
305	#417	—	3	2	no	—
306	C₂×#102	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
307	#408	—	3	1	no	—
308	#407	—	3	1	no	—
309	#405	—	3	1	no	—
310	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
311	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
320	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#67	—	2	2	no	—
331	C₂×#67	—	2	2	no	—
332	C₂×#67	—	2	2	no	—
333	C₂×#67	—	2	2	no	—
334	C₂×#67	—	2	4	no	—
335	C₂×#67	—	2	4	no	—
336	C₂×#67	—	2	4	no	—
337	C₂×#67	—	2	4	no	—
338	C₂×#67	—	4	16	no	—
339	C₂×#67	—	4	8	no	—
340	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
345	#237	—	2	8	no	—
346	#237	—	4	4	no	—
347	#237	—	4	8	no	—
348	D₃×D₄	—	2	8	no	—
349	D₃×D₄	—	4	4	no	—
350	D₃×D₄	—	4	8	no	—
351	D₃×D₄	—	8	8	no	—
352	#235	—	2	2	no	—
353	#235	—	2	4	no	—
354	#235	—	2	2	no	—
355	#235	—	2	4	no	—
356	#235	—	2	4	no	—
357	#235	—	2	4	no	—
358	#235	—	2	4	no	—
359	#235	—	4	2	no	—
360	#235	—	4	2	no	—
361	#235	—	4	8	no	—
362	#235	—	4	8	no	—
363	#235	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
364	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
367	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₃×D₈	—	2	4	no	—
385	C₃×D₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	#217	—	2	4	no	—
401	#217	—	2	4	no	—
402	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#214	—	2	8	no	—
406	#214	—	4	4	no	—
407	#213	—	2	8	no	—
408	#213	—	4	4	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
415	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
418	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	#208	—	2	2	no	—
423	#208	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	Dic₁₂	—	2	4	no	—
427	Dic₁₂	—	2	2	no	—
428	Dic₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
429	D₂₄	—	2	4	no	—
430	D₂₄	—	2	2	no	—
431	D₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
432	#204	—	2	4	no	—
433	#204	—	2	4	no	—
434	#204	—	2	4	no	—
435	#204	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
436	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
437	D₃×C₈	—	2	4	no	—
438	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
439	H(5,𝔽₂)	—	12	4	no	—
440	C₂×#41	—	3	1	no	—
441	C₂×#41	—	3	4	no	—
442	C₂×#41	—	3	2	no	—
443	C₂×#41	—	3	2	no	—
444	C₂×#41	—	3	2	no	—
445	C₂×#41	—	3	2	no	—
446	C₂×#41	—	6	8	no	—
447	C₂×#41	—	6	2	no	—
448	C₂×#41	—	6	2	no	—
449	C₂×#41	—	6	2	no	—
450	C₂×#41	—	12	4	no	—
451	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
459	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
461	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
462	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	12	4	no	—
465	#135	—	3	8	no	—
466	#135	—	6	4	no	—
467	#135	—	6	8	no	—
468	#135	—	6	4	no	—
469	#135	—	6	8	no	—
470	#135	—	6	8	no	—
471	#135	—	6	4	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
483	C₂×D₈	—	2	4	no	—
484	C₂×D₈	—	3	4	no	—
485	C₂×D₈	—	3	4	no	—
486	C₂×D₈	—	3	1	no	—
487	C₂×D₈	—	3	2	no	—
488	C₂×D₈	—	3	1	no	—
489	C₂×D₈	—	6	4	no	—
490	C₂×D₈	—	6	8	no	—
491	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	#131	—	6	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
499	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	#127	—	3	4	no	—
506	#127	—	6	4	no	—
507	#124	—	3	4	no	—
508	#124	—	6	4	no	—
509	#123	—	3	2	no	—
510	#123	—	6	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	3	1	no	—
519	#121	—	3	1	no	—
520	#121	—	3	4	no	—
521	#121	—	6	4	no	—
522	#121	—	6	4	no	—
523	#121	—	6	4	no	—
524	#121	—	6	4	no	—
525	#121	—	6	2	no	—
526	#121	—	6	2	no	—
527	#121	—	6	2	no	—
528	#121	—	6	4	no	—
529	#121	—	6	4	no	—
530	#121	C₂²×D₃	1	4	yes	—
531	#121	C₂²×D₃	1	4	yes	—
532	#120	—	3	2	no	—
533	#120	—	6	4	no	—
534	#120	—	6	4	no	—
535	#120	—	6	4	no	—
536	#120	—	6	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
538	C₄×D₄	—	3	2	no	—
539	C₄×D₄	—	3	2	no	—
540	C₄×D₄	—	3	4	no	—
541	C₄×D₄	—	6	4	no	—
542	C₄×D₄	—	6	4	no	—
543	C₄×D₄	—	6	4	no	—
544	#117	—	3	1	no	—
545	#117	—	6	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
550	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
553	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
554	#103	—	3	4	no	—
555	#103	—	3	4	no	—
556	#102	—	3	4	no	—
557	#102	—	3	4	no	—
558	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
559	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
560	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
564	#97	—	3	2	no	—
565	C₄×C₈	—	3	2	no	—
566	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
567	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
568	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
569	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
570	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
571	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
572	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
573	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
579	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
580	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
581	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
582	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
583	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
584	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₃×D₄	—	2	4	no	—
586	C₃×D₄	—	2	4	no	—
587	C₃×D₄	—	4	8	no	—
588	C₃×D₄	—	4	4	no	—
589	C₃×D₄	—	8	4	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
604	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
605	#67	—	2	4	no	—
606	#67	—	2	8	no	—
607	#67	—	2	4	no	—
608	#67	—	4	2	no	—
609	#67	—	4	8	no	—
610	#67	—	4	8	no	—
611	#67	—	4	4	no	—
612	#67	—	4	4	no	—
613	#67	—	4	4	no	—
614	#67	—	8	4	no	—
615	#67	—	8	4	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
619	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
620	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	D₁₂	—	2	2	no	—
624	D₁₂	—	2	2	no	—
625	D₁₂	—	2	2	no	—
626	D₁₂	—	2	2	no	—
627	D₁₂	—	4	4	no	—
628	D₁₂	—	8	4	no	—
629	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	C₄×D₃	—	2	8	no	—
631	C₄×D₃	—	2	2	no	—
632	C₄×D₃	—	2	2	no	—
633	C₄×D₃	—	4	4	no	—
634	C₄×D₃	—	4	4	no	—
635	C₄×D₃	—	4	4	no	—
636	C₄×D₃	—	8	4	no	—
637	Dic₆	—	2	2	no	—
638	Dic₆	—	2	2	no	—
639	Dic₆	—	2	2	no	—
640	Dic₆	—	2	2	no	—
641	Dic₆	—	4	4	no	—
642	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
643	C₃×C₈	—	2	1	no	—
644	C₃×C₈	—	2	1	no	—
645	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	6	4	no	—
651	C₂⁴	—	6	2	no	—
652	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
653	#41	—	3	8	no	—
654	#41	—	6	4	no	—
655	#41	—	6	4	no	—
656	#41	—	6	2	no	—
657	#41	—	6	4	no	—
658	#41	—	6	2	no	—
659	#41	—	6	8	no	—
660	#41	—	6	4	no	—
661	#41	—	6	4	no	—
662	#41	—	12	8	no	—
663	#41	—	12	2	no	—
664	#41	—	12	2	no	—
665	#41	—	12	8	no	—
666	#41	—	12	4	no	—
667	#41	—	12	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	3	2	no	—
680	C₂×D₄	—	3	2	no	—
681	C₂×D₄	—	3	2	no	—
682	C₂×D₄	—	3	1	no	—
683	C₂×D₄	—	3	2	no	—
684	C₂×D₄	—	3	2	no	—
685	C₂×D₄	—	6	4	no	—
686	C₂×D₄	—	6	4	no	—
687	C₂×D₄	—	6	4	no	—
688	C₂×D₄	—	6	4	no	—
689	C₂×D₄	—	6	4	no	—
690	C₂×D₄	—	6	8	no	—
691	C₂×D₄	—	6	2	no	—
692	C₂×D₄	—	6	4	no	—
693	C₂×D₄	—	6	2	no	—
694	C₂×D₄	—	6	2	no	—
695	C₂×D₄	—	6	2	no	—
696	C₂×D₄	—	6	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	4	no	—
698	C₂×D₄	—	12	2	no	—
699	C₂×D₄	—	12	4	no	—
700	C₂×D₄	—	12	8	no	—
701	C₂×D₄	—	12	16	no	—
702	C₂×D₄	—	12	8	no	—
703	C₂×D₄	—	24	8	no	—
704	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
717	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	3	4	no	—
724	Q₁₆	—	6	4	no	—
725	Q₁₆	—	6	2	no	—
726	SD₁₆	—	3	8	no	—
727	SD₁₆	—	6	4	no	—
728	SD₁₆	—	6	4	no	—
729	SD₁₆	—	6	8	no	—
730	SD₁₆	—	6	4	no	—
731	SD₁₆	—	12	4	no	—
732	D₈	—	2	4	no	—
733	D₈	—	2	4	no	—
734	D₈	—	3	4	no	—
735	D₈	—	6	4	no	—
736	D₈	—	6	8	no	—
737	D₈	—	6	2	no	—
738	D₈	—	12	4	no	—
739	M₁₆	—	6	2	no	—
740	M₁₆	—	6	2	no	—
741	M₁₆	—	6	4	no	—
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	2	2	no	—
745	C₂×C₈	—	2	2	no	—
746	C₂×C₈	—	2	2	no	—
747	C₂×C₈	—	3	2	no	—
748	C₂×C₈	—	3	2	no	—
749	C₂×C₈	—	6	4	no	—
750	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
751	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₄²	—	3	2	no	—
776	C₄²	—	6	4	no	—
777	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
785	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
786	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
789	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
790	C₂²×C₃	#576	1	2	yes	complemented
791	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×D₃	—	2	2	no	—
793	C₂×D₃	—	2	4	no	—
794	C₂×D₃	—	2	2	no	—
795	C₂×D₃	—	2	2	no	—
796	C₂×D₃	—	4	2	no	—
797	C₂×D₃	—	4	2	no	—
798	C₂×D₃	—	4	2	no	—
799	C₂×D₃	—	4	2	no	—
800	C₂×D₃	—	4	2	no	—
801	C₂×D₃	—	8	8	no	—
802	C₂×D₃	—	16	8	no	—
803	C₃×C₄	—	2	1	no	—
804	C₃×C₄	—	2	1	no	—
805	C₃×C₄	—	4	4	no	—
806	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
807	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
809	Dic₃	—	2	2	no	—
810	Dic₃	—	2	2	no	—
811	Dic₃	—	2	4	no	—
812	Dic₃	—	2	2	no	—
813	Dic₃	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	4	no	—
817	C₂³	—	3	2	no	—
818	C₂³	—	4	1	no	—
819	C₂³	—	4	4	no	—
820	C₂³	—	6	2	no	—
821	C₂³	—	6	2	no	—
822	C₂³	—	8	2	no	—
823	C₂³	—	8	2	no	—
824	C₂³	—	12	4	no	—
825	C₂³	—	12	8	no	—
826	C₂³	—	12	4	no	—
827	C₂³	—	24	2	no	—
828	C₂³	—	24	4	no	—
829	C₂³	—	24	4	no	—
830	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	3	4	no	—
834	Q₈	—	6	2	no	—
835	Q₈	—	6	2	no	—
836	Q₈	—	6	2	no	—
837	Q₈	—	6	2	no	—
838	Q₈	—	12	4	no	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	2	4	no	—
841	D₄	—	3	4	no	—
842	D₄	—	4	8	no	—
843	D₄	—	4	4	no	—
844	D₄	—	6	4	no	—
845	D₄	—	6	4	no	—
846	D₄	—	6	8	no	—
847	D₄	—	6	2	no	—
848	D₄	—	6	2	no	—
849	D₄	—	6	2	no	—
850	D₄	—	6	2	no	—
851	D₄	—	8	4	no	—
852	D₄	—	12	4	no	—
853	D₄	—	12	2	no	—
854	D₄	—	12	4	no	—
855	D₄	—	12	8	no	—
856	D₄	—	12	8	no	—
857	D₄	—	12	4	no	—
858	D₄	—	12	4	no	—
859	D₄	—	24	4	no	—
860	D₄	—	24	4	no	—
861	D₄	—	24	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	3	2	no	—
871	C₂×C₄	—	3	2	no	—
872	C₂×C₄	—	3	2	no	—
873	C₂×C₄	—	6	2	no	—
874	C₂×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂×C₄	—	6	2	no	—
876	C₂×C₄	—	6	8	no	—
877	C₂×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂×C₄	—	8	2	no	—
879	C₂×C₄	—	12	4	no	—
880	C₂×C₄	—	12	4	no	—
881	C₂×C₄	—	12	8	no	—
882	C₂×C₄	—	12	4	no	—
883	C₂×C₄	—	12	4	no	—
884	C₂×C₄	—	24	4	no	—
885	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
891	C₈	—	2	1	no	—
892	C₈	—	2	1	no	—
893	C₈	—	6	2	no	—
894	C₈	—	6	2	no	—
895	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
896	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
897	C₂×C₃	—	2	2	no	—
898	C₂×C₃	—	2	2	no	—
899	C₂×C₃	—	4	1	no	—
900	C₂×C₃	—	8	4	no	—
901	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
904	D₃	—	4	2	no	—
905	D₃	—	4	4	no	—
906	D₃	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	4	4	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	6	2	no	—
919	C₂²	—	6	2	no	—
920	C₂²	—	6	4	no	—
921	C₂²	—	6	2	no	—
922	C₂²	—	12	2	no	—
923	C₂²	—	12	2	no	—
924	C₂²	—	12	2	no	—
925	C₂²	—	12	2	no	—
926	C₂²	—	12	2	no	—
927	C₂²	—	16	4	no	—
928	C₂²	—	24	8	no	—
929	C₂²	—	48	8	no	—
930	C₂²	#5609	1	2	yes	—
931	C₂²	#5757	1	2	yes	complemented
932	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	4	4	no	—
936	C₄	—	6	2	no	—
937	C₄	—	6	2	no	—
938	C₄	—	6	2	no	—
939	C₄	—	6	4	no	—
940	C₄	—	12	2	no	—
941	C₄	#5609	1	2	yes	—
942	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
944	C₃	#61056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
945	C₂	—	2	2	no	—
946	C₂	—	2	2	no	—
947	C₂	—	4	1	no	—
948	C₂	—	8	4	no	—
949	C₂	—	12	2	no	—
950	C₂	—	12	4	no	—
951	C₂	—	24	2	no	—
952	C₂	C₂×#5609	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×#5757	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#87187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#466	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₃
hypocenter	C₃	#61056
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5757	C₂	semidirect
2. C₂²×#904	C₂	semidirect
3. #85949	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#466	C₂	semidirect
5. #83830	C₂	semidirect
6. #83734	C₂	semidirect
7. #82624	C₂	semidirect
8. #80735	C₂	semidirect
9. #80734	C₂	semidirect
10. #80730	C₂	semidirect
11. #80729	C₂	semidirect
12. #80728	C₂	semidirect
13. #80727	C₂	semidirect
14. #79150	C₂	semidirect
15. #79136	C₂	semidirect
16. #78767	C₂	semidirect
17. #78747	C₂	semidirect
19. C₂×#1004	C₂²	semidirect
20. C₂²×#235	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₃×C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
24. #5805	C₂²	semidirect
26. C₂×#932	C₂²	semidirect
27. C₂×#932	C₂²	semidirect
30. C₂×#912	C₂²	semidirect
31. C₂×#911	C₂²	semidirect
32. C₂×D₃×D₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×Dic₁₂	C₂²	semidirect
36. C₂×#904	C₂²	semidirect
37. C₂×#904	C₂²	semidirect
38. C₂×#904	C₂²	semidirect
39. C₂×#904	C₂²	semidirect
40. C₂×#904	C₂²	semidirect
41. C₂²×D₂₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×#204	C₂²	semidirect
43. C₂×#901	C₂²	semidirect
44. #5612	C₂²	semidirect
45. #5609	C₂²	semidirect
50. #5599	C₂²	semidirect
51. #5598	C₂²	semidirect
52. #5510	C₂²	semidirect
53. #5504	C₂²	semidirect
55. C₃×#466	C₂²	semidirect
56. C₃×#466	C₂²	semidirect
57. C₃×#466	C₂²	semidirect
58. C₃×#466	C₂²	semidirect
59. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
60. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
61. #5207	C₂²	semidirect
62. #5155	C₂²	semidirect
63. #5154	C₂²	semidirect
64. #5151	C₂²	semidirect
65. #5111	C₂²	semidirect
66. #5111	C₂²	semidirect
67. #5110	C₂²	semidirect
68. C₈×#67	C₂²	semidirect
69. C₈×#67	C₂²	semidirect
70. #5102	C₂²	semidirect
71. #5101	C₂²	semidirect
72. #5040	C₂²	semidirect
73. #5037	C₂²	semidirect
74. #5037	C₂²	semidirect
75. #5036	C₂²	semidirect
76. #4966	C₂²	semidirect
77. #4966	C₂²	semidirect
78. #4889	C₂²	semidirect
79. #4887	C₂²	semidirect
80. #4886	C₂²	semidirect
81. #4883	C₂²	semidirect
82. #4873	C₂²	semidirect
83. #4872	C₂²	semidirect
84. #4787	C₂²	semidirect
85. #4786	C₂²	semidirect
86. #4783	C₂²	semidirect
87. #4781	C₂²	semidirect
88. #4776	C₂²	semidirect
89. #4773	C₂²	semidirect
90. #4767	C₂²	semidirect
91. #4762	C₂²	semidirect
103. C₂×#466	D₃	semidirect
192. #904	D₄	semidirect
255. C₂²×D₈	C₂×D₃	semidirect
257. C₂³×C₈	C₂×D₃	semidirect
271. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
279. #466	C₂×D₃	semidirect
280. #466	C₂×D₃	semidirect
281. #466	C₂×D₃	semidirect
282. #466	C₂×D₃	semidirect
302. C₂×#107	C₂×D₃	semidirect
306. C₂×#102	C₂×D₃	semidirect
363. #235	C₂×D₄	semidirect
391. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
428. Dic₁₂	C₂×D₄	semidirect
431. D₂₄	C₂×D₄	semidirect
435. #204	C₂×D₄	semidirect
750. C₂×C₈	D₃×D₄	semidirect
790. C₂²×C₃	#576	semidirect
931. C₂²	#5757	semidirect
944. C₃	#61056	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5757	2
C₂²×#904	2
#85949	2
C₂×C₃×#466	2
#83830	2
#83734	2
#82624	2
#80735	2
#80734	2
#80730	2
#80729	2
#80728	2
#80727	2
#79150	2
#79136	2
#78767	2
#78747	2
#61056	3