Subgroups — #11670620

Order 768.

2832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#86331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#5157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#81857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#81834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#81790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#81789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#78562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#61056	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×D₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#1004	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#5833	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#950	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₃×#135	—	2	8	no	—
30	C₂×#919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#5757	—	2	8	no	—
35	C₂×#912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#912	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#911	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#5718	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#5717	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#5677	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#5676	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#5608	—	2	2	no	—
48	#5607	—	2	2	no	—
49	#5606	—	2	2	no	—
50	D₃×#121	—	2	2	no	—
51	#5591	—	2	4	no	—
52	#5590	—	2	4	no	—
53	#5524	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5523	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#5232	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#832	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5188	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5174	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#5173	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#5172	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#5170	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#5169	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#5158	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#5158	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5156	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#5156	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#5133	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5075	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#5072	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#5057	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#5054	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4710	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#576	—	3	1	no	—
93	C₂²×#135	—	3	1	no	—
94	#3488	—	3	2	no	—
95	#3287	—	3	2	no	—
96	#3285	—	3	2	no	—
97	#3280	—	3	2	no	—
98	D₄×D₈	—	3	2	no	—
99	#3268	—	3	4	no	—
100	#3265	—	3	4	no	—
101	#3155	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#3061	—	3	1	no	—
103	C₂×#466	—	3	1	no	—
104	#3045	—	3	2	no	—
105	#3012	—	3	2	no	—
106	#3006	—	3	2	no	—
107	#2951	—	3	1	no	—
108	#2929	—	3	1	no	—
109	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#67	—	2	2	no	—
112	C₂²×#67	—	2	4	no	—
113	D₃×#41	—	2	8	no	—
114	D₃×#41	—	4	4	no	—
115	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	#1004	—	2	8	no	—
118	#1004	—	4	4	no	—
119	C₂×#237	—	2	2	no	—
120	C₂×#237	—	2	2	no	—
121	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#235	—	2	2	no	—
129	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
134	C₃×#135	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
146	C₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
147	C₃×#121	—	2	2	no	—
148	C₃×#121	—	2	2	no	—
149	C₃×#120	—	2	4	no	—
150	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#217	—	2	2	no	—
152	#950	—	2	8	no	—
153	#946	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
156	#940	—	2	4	no	—
157	#939	—	2	4	no	—
158	#939	—	2	4	no	—
159	#939	—	2	4	no	—
160	#938	—	2	2	no	—
161	#938	—	2	2	no	—
162	#938	—	2	4	no	—
163	#938	C₂³	1	4	yes	—
164	#938	C₂³	1	4	yes	—
165	#938	C₂³	1	4	yes	—
166	#937	—	2	4	no	—
167	#937	—	2	4	no	—
168	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
169	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
171	#932	—	2	8	no	—
172	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
174	#930	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#924	—	2	2	no	—
177	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#919	—	2	4	no	—
180	D₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
181	#916	—	2	8	no	—
182	D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
183	#912	—	2	8	no	—
184	#912	—	2	4	no	—
185	#911	—	2	16	no	—
186	D₃×D₈	—	2	8	no	—
187	D₃×D₈	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#904	D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
192	#901	—	2	4	no	—
193	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#895	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#895	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#892	—	2	2	no	—
205	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	#886	D₄	1	2	yes	—
207	#885	—	2	4	no	—
208	#884	—	2	4	no	—
209	#884	—	2	4	no	—
210	#883	—	2	4	no	—
211	#882	—	2	4	no	—
212	#882	D₄	1	2	yes	—
213	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
214	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
215	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	#878	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
221	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#835	C₂³	1	4	yes	—
224	#832	C₂³	1	4	yes	—
225	#832	C₂³	1	4	yes	—
226	#832	C₂³	1	4	yes	—
227	#821	C₂³	1	4	yes	—
228	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#818	C₂³	1	2	yes	—
233	#818	C₂³	1	2	yes	—
234	#816	C₂³	1	4	yes	—
235	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
238	C₂²×#41	—	3	2	no	—
239	#576	—	6	8	no	—
240	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
243	C₂×#135	—	3	2	no	—
244	C₂×#135	—	3	1	no	—
245	C₂×#135	—	3	2	no	—
246	C₂×#135	—	3	2	no	—
247	C₂×#135	—	3	1	no	—
248	C₂×#135	—	3	1	no	—
249	C₂×#135	—	6	8	no	—
250	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
253	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
254	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
255	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#131	—	3	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
258	#550	—	3	4	no	—
259	#548	—	3	4	no	—
260	#546	—	3	4	no	—
261	#546	—	6	4	no	—
262	D₄²	—	3	4	no	—
263	D₄²	—	6	4	no	—
264	#537	—	3	2	no	—
265	#537	—	6	2	no	—
266	#535	—	6	2	no	—
267	#535	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
268	#525	—	3	1	no	—
269	#525	—	6	2	no	—
270	C₂×#121	—	3	2	no	—
271	C₂×#121	—	6	2	no	—
272	#520	—	3	2	no	—
273	#496	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
274	#495	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
275	#493	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
276	#468	—	3	4	no	—
277	#467	—	3	2	no	—
278	#466	—	3	2	no	—
279	#466	—	3	2	no	—
280	#466	—	3	2	no	—
281	#466	—	3	2	no	—
282	#466	—	3	2	no	—
283	#464	—	3	4	no	—
284	#463	—	3	4	no	—
285	#460	—	3	4	no	—
286	#459	—	3	4	no	—
287	#452	—	3	4	no	—
288	#450	—	3	4	no	—
289	#449	—	3	4	no	—
290	#449	—	3	4	no	—
291	#449	—	3	4	no	—
292	#448	—	3	4	no	—
293	#447	—	3	4	no	—
294	#447	—	3	4	no	—
295	#440	—	3	4	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
297	C₄×D₈	—	3	2	no	—
298	#435	—	3	2	no	—
299	#435	—	3	2	no	—
300	C₈×D₄	—	3	2	no	—
301	C₈×D₄	—	3	2	no	—
302	C₂×#107	—	3	1	no	—
303	#424	—	3	1	no	—
304	#417	—	3	2	no	—
305	#417	—	3	2	no	—
306	C₂×#102	—	3	2	no	—
307	#408	—	3	1	no	—
308	#407	—	3	1	no	—
309	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
313	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₃×#41	—	2	4	no	—
315	C₃×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#67	—	2	2	no	—
328	C₂×#67	—	2	4	no	—
329	C₂×#67	—	2	4	no	—
330	C₂×#67	—	2	2	no	—
331	C₂×#67	—	2	4	no	—
332	C₂×#67	—	2	4	no	—
333	C₂×#67	—	2	4	no	—
334	C₂×#67	—	2	2	no	—
335	C₂×#67	—	4	16	no	—
336	C₂×#67	—	8	4	no	—
337	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	#239	—	2	4	no	—
343	#239	—	4	2	no	—
344	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
345	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
346	#237	—	2	8	no	—
347	#237	—	2	4	no	—
348	#237	—	4	4	no	—
349	#237	—	4	2	no	—
350	#237	—	4	8	no	—
351	#237	—	4	8	no	—
352	D₃×D₄	—	2	8	no	—
353	D₃×D₄	—	2	4	no	—
354	D₃×D₄	—	4	4	no	—
355	D₃×D₄	—	4	2	no	—
356	D₃×D₄	—	4	8	no	—
357	D₃×D₄	—	4	8	no	—
358	D₃×D₄	—	8	8	no	—
359	#235	—	2	2	no	—
360	#235	—	2	2	no	—
361	#235	—	2	4	no	—
362	#235	—	4	8	no	—
363	#235	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
364	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
385	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
386	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
387	C₃×D₈	—	2	4	no	—
388	C₃×D₈	—	2	2	no	—
389	C₃×D₈	—	2	4	no	—
390	C₃×D₈	—	4	4	no	—
391	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
402	#217	—	2	4	no	—
403	#217	—	2	4	no	—
404	#217	—	2	4	no	—
405	#216	—	2	4	no	—
406	#215	—	2	4	no	—
407	#214	—	2	8	no	—
408	#214	—	2	4	no	—
409	#213	—	2	8	no	—
410	#213	—	2	4	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
421	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
422	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
424	#208	—	2	2	no	—
425	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	Dic₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
430	D₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
431	#204	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
432	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
433	D₃×C₈	—	2	2	no	—
434	D₃×C₈	—	2	2	no	—
435	D₃×C₈	—	2	2	no	—
436	D₃×C₈	—	2	2	no	—
437	D₃×C₈	—	2	4	no	—
438	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
439	H(5,𝔽₂)	—	12	4	no	—
440	C₂×#41	—	3	1	no	—
441	C₂×#41	—	3	2	no	—
442	C₂×#41	—	3	4	no	—
443	C₂×#41	—	3	2	no	—
444	C₂×#41	—	3	2	no	—
445	C₂×#41	—	6	2	no	—
446	C₂×#41	—	6	2	no	—
447	C₂×#41	—	6	2	no	—
448	C₂×#41	—	6	8	no	—
449	C₂×#41	—	12	4	no	—
450	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
459	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
465	#135	—	2	4	no	—
466	#135	—	3	8	no	—
467	#135	—	6	4	no	—
468	#135	—	6	8	no	—
469	#135	—	6	4	no	—
470	#135	—	6	8	no	—
471	#135	—	6	8	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
475	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
481	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
483	C₂×D₈	—	2	4	no	—
484	C₂×D₈	—	3	2	no	—
485	C₂×D₈	—	3	4	no	—
486	C₂×D₈	—	3	1	no	—
487	C₂×D₈	—	6	4	no	—
488	C₂×D₈	—	6	8	no	—
489	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
493	#131	—	6	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
504	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	#127	—	6	4	no	—
506	#127	C₂²×D₃	1	4	yes	—
507	#124	—	6	4	no	—
508	#124	C₂²×D₃	1	4	yes	—
509	#123	—	3	2	no	—
510	#123	—	6	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	3	1	no	—
519	#121	—	3	1	no	—
520	#121	—	3	4	no	—
521	#121	—	3	4	no	—
522	#121	—	3	4	no	—
523	#121	—	6	4	no	—
524	#121	—	6	4	no	—
525	#121	—	6	4	no	—
526	#121	—	6	4	no	—
527	#121	—	6	4	no	—
528	#121	—	6	2	no	—
529	#121	—	6	2	no	—
530	#121	—	6	2	no	—
531	#121	—	6	4	no	—
532	#120	—	2	4	no	—
533	#120	—	3	2	no	—
534	#120	—	6	4	no	—
535	#120	—	6	4	no	—
536	#120	—	6	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
538	C₄×D₄	—	3	2	no	—
539	C₄×D₄	—	3	2	no	—
540	C₄×D₄	—	3	4	no	—
541	C₄×D₄	—	6	4	no	—
542	C₄×D₄	—	6	4	no	—
543	C₄×D₄	—	6	4	no	—
544	#117	—	6	2	no	—
545	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
550	#107	—	3	2	no	—
551	#107	—	3	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
553	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
554	#103	—	3	4	no	—
555	#103	—	3	4	no	—
556	#102	—	3	4	no	—
557	#102	—	3	4	no	—
558	#102	—	3	4	no	—
559	#102	—	3	4	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
564	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
567	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
568	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
569	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
570	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
571	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
577	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
578	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
579	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
580	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
581	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
582	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₃×D₄	—	2	4	no	—
588	C₃×D₄	—	2	2	no	—
589	C₃×D₄	—	2	2	no	—
590	C₃×D₄	—	2	4	no	—
591	C₃×D₄	—	4	4	no	—
592	C₃×D₄	—	4	4	no	—
593	C₃×D₄	—	8	4	no	—
594	C₃×D₄	—	8	4	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
602	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
603	#67	—	2	4	no	—
604	#67	—	2	8	no	—
605	#67	—	4	4	no	—
606	#67	—	4	4	no	—
607	#67	—	4	8	no	—
608	#67	—	4	8	no	—
609	#67	—	4	8	no	—
610	#67	—	8	4	no	—
611	#67	—	8	4	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
615	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
616	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
617	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
618	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	D₁₂	—	2	4	no	—
622	D₁₂	—	2	2	no	—
623	D₁₂	—	2	2	no	—
624	D₁₂	—	4	2	no	—
625	D₁₂	—	4	4	no	—
626	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
627	C₄×D₃	—	2	2	no	—
628	C₄×D₃	—	2	2	no	—
629	C₄×D₃	—	2	8	no	—
630	C₄×D₃	—	2	1	no	—
631	C₄×D₃	—	2	1	no	—
632	C₄×D₃	—	2	2	no	—
633	C₄×D₃	—	2	1	no	—
634	C₄×D₃	—	2	1	no	—
635	C₄×D₃	—	2	2	no	—
636	C₄×D₃	—	4	4	no	—
637	C₄×D₃	—	4	4	no	—
638	C₄×D₃	—	8	4	no	—
639	Dic₆	—	2	2	no	—
640	Dic₆	—	2	2	no	—
641	Dic₆	—	4	4	no	—
642	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
643	C₃×C₈	—	2	2	no	—
644	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	3	1	no	—
651	C₂⁴	—	6	2	no	—
652	C₂⁴	—	6	4	no	—
653	#41	—	2	4	no	—
654	#41	—	2	4	no	—
655	#41	—	3	8	no	—
656	#41	—	6	2	no	—
657	#41	—	6	4	no	—
658	#41	—	6	2	no	—
659	#41	—	6	4	no	—
660	#41	—	6	8	no	—
661	#41	—	6	4	no	—
662	#41	—	12	8	no	—
663	#41	—	12	2	no	—
664	#41	—	12	4	no	—
665	#41	—	12	8	no	—
666	#41	—	12	8	no	—
667	#41	—	12	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
673	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	3	2	no	—
681	C₂×D₄	—	3	2	no	—
682	C₂×D₄	—	3	1	no	—
683	C₂×D₄	—	3	2	no	—
684	C₂×D₄	—	3	2	no	—
685	C₂×D₄	—	6	2	no	—
686	C₂×D₄	—	6	2	no	—
687	C₂×D₄	—	6	4	no	—
688	C₂×D₄	—	6	4	no	—
689	C₂×D₄	—	6	8	no	—
690	C₂×D₄	—	6	2	no	—
691	C₂×D₄	—	6	4	no	—
692	C₂×D₄	—	6	4	no	—
693	C₂×D₄	—	6	2	no	—
694	C₂×D₄	—	6	4	no	—
695	C₂×D₄	—	6	4	no	—
696	C₂×D₄	—	12	2	no	—
697	C₂×D₄	—	12	4	no	—
698	C₂×D₄	—	12	8	no	—
699	C₂×D₄	—	12	8	no	—
700	C₂×D₄	—	12	16	no	—
701	C₂×D₄	—	24	8	no	—
702	C₂×D₄	—	24	4	no	—
703	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
704	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	2	2	no	—
724	Q₁₆	—	3	4	no	—
725	Q₁₆	—	6	4	no	—
726	SD₁₆	—	2	4	no	—
727	SD₁₆	—	3	8	no	—
728	SD₁₆	—	4	4	no	—
729	SD₁₆	—	6	4	no	—
730	SD₁₆	—	6	8	no	—
731	SD₁₆	—	6	4	no	—
732	D₈	—	2	4	no	—
733	D₈	—	2	4	no	—
734	D₈	—	2	2	no	—
735	D₈	—	3	4	no	—
736	D₈	—	4	4	no	—
737	D₈	—	6	4	no	—
738	D₈	—	6	8	no	—
739	M₁₆	—	2	2	no	—
740	M₁₆	—	6	2	no	—
741	M₁₆	—	6	4	no	—
742	C₂×C₈	—	3	1	no	—
743	C₂×C₈	—	3	1	no	—
744	C₂×C₈	—	3	2	no	—
745	C₂×C₈	—	6	2	no	—
746	C₂×C₈	—	6	2	no	—
747	C₂×C₈	—	6	2	no	—
748	C₂×C₈	—	6	2	no	—
749	C₂×C₈	—	6	2	no	—
750	C₂×C₈	—	6	4	no	—
751	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
752	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
761	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
775	C₄²	—	6	4	no	—
776	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
781	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
783	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
784	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
786	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
787	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×D₃	—	2	1	no	—
789	C₂×D₃	—	2	1	no	—
790	C₂×D₃	—	2	1	no	—
791	C₂×D₃	—	2	2	no	—
792	C₂×D₃	—	2	1	no	—
793	C₂×D₃	—	2	4	no	—
794	C₂×D₃	—	2	2	no	—
795	C₂×D₃	—	2	2	no	—
796	C₂×D₃	—	2	1	no	—
797	C₂×D₃	—	4	4	no	—
798	C₂×D₃	—	4	2	no	—
799	C₂×D₃	—	4	2	no	—
800	C₂×D₃	—	8	8	no	—
801	C₂×D₃	—	16	8	no	—
802	C₂×D₃	#576	1	2	yes	complemented
803	C₃×C₄	—	2	2	no	—
804	C₃×C₄	—	2	2	no	—
805	C₃×C₄	—	4	2	no	—
806	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
807	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
809	Dic₃	—	2	2	no	—
810	Dic₃	—	2	4	no	—
811	Dic₃	—	2	1	no	—
812	Dic₃	—	2	1	no	—
813	Dic₃	—	4	4	no	—
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	3	1	no	—
817	C₂³	—	3	2	no	—
818	C₂³	—	3	1	no	—
819	C₂³	—	4	4	no	—
820	C₂³	—	6	2	no	—
821	C₂³	—	6	2	no	—
822	C₂³	—	6	2	no	—
823	C₂³	—	8	2	no	—
824	C₂³	—	8	2	no	—
825	C₂³	—	12	1	no	—
826	C₂³	—	12	4	no	—
827	C₂³	—	12	4	no	—
828	C₂³	—	12	8	no	—
829	C₂³	—	24	2	no	—
830	C₂³	—	24	4	no	—
831	C₂³	—	24	4	no	—
832	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	3	4	no	—
836	Q₈	—	6	2	no	—
837	Q₈	—	6	2	no	—
838	Q₈	—	12	4	no	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	2	4	no	—
843	D₄	—	3	4	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	D₄	—	4	4	no	—
846	D₄	—	6	4	no	—
847	D₄	—	6	4	no	—
848	D₄	—	6	8	no	—
849	D₄	—	6	2	no	—
850	D₄	—	6	2	no	—
851	D₄	—	8	4	no	—
852	D₄	—	8	4	no	—
853	D₄	—	12	2	no	—
854	D₄	—	12	4	no	—
855	D₄	—	12	8	no	—
856	D₄	—	12	4	no	—
857	D₄	—	12	8	no	—
858	D₄	—	12	4	no	—
859	D₄	—	12	8	no	—
860	D₄	—	24	4	no	—
861	D₄	—	24	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	3	1	no	—
864	C₂×C₄	—	3	1	no	—
865	C₂×C₄	—	3	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂×C₄	—	6	1	no	—
870	C₂×C₄	—	6	1	no	—
871	C₂×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂×C₄	—	6	1	no	—
873	C₂×C₄	—	6	1	no	—
874	C₂×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂×C₄	—	6	2	no	—
876	C₂×C₄	—	6	2	no	—
877	C₂×C₄	—	6	8	no	—
878	C₂×C₄	—	6	4	no	—
879	C₂×C₄	—	12	4	no	—
880	C₂×C₄	—	12	4	no	—
881	C₂×C₄	—	12	4	no	—
882	C₂×C₄	—	12	8	no	—
883	C₂×C₄	—	24	4	no	—
884	C₂×C₄	—	24	2	no	—
885	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
891	C₈	—	2	2	no	—
892	C₈	—	6	1	no	—
893	C₈	—	6	1	no	—
894	C₈	—	6	2	no	—
895	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
896	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
897	C₂×C₃	—	2	2	no	—
898	C₂×C₃	—	8	2	no	—
899	C₂×C₃	—	8	4	no	—
900	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
903	D₃	—	2	2	no	—
904	D₃	—	4	1	no	—
905	D₃	—	4	2	no	—
906	D₃	—	4	4	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	3	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	4	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	6	1	no	—
917	C₂²	—	6	1	no	—
918	C₂²	—	6	2	no	—
919	C₂²	—	6	1	no	—
920	C₂²	—	6	1	no	—
921	C₂²	—	6	2	no	—
922	C₂²	—	6	1	no	—
923	C₂²	—	6	4	no	—
924	C₂²	—	6	2	no	—
925	C₂²	—	12	4	no	—
926	C₂²	—	12	2	no	—
927	C₂²	—	12	2	no	—
928	C₂²	—	16	4	no	—
929	C₂²	—	24	8	no	—
930	C₂²	—	48	8	no	—
931	C₂²	#5717	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	6	1	no	—
937	C₄	—	6	1	no	—
938	C₄	—	6	2	no	—
939	C₄	—	6	4	no	—
940	C₄	—	12	4	no	—
941	C₄	#5717	1	2	yes	—
942	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
944	C₃	#61056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
945	C₂	—	2	2	no	—
946	C₂	—	6	2	no	—
947	C₂	—	8	4	no	—
948	C₂	—	8	2	no	—
949	C₂	—	12	1	no	—
950	C₂	—	12	2	no	—
951	C₂	—	12	4	no	—
952	C₂	C₂×#5717	1	1	yes	characteristic
953	C₂	D₃×#576	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#87203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3155	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₃
hypocenter	C₃	#61056
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#135	C₂	semidirect
2. C₂×#5757	C₂	semidirect
3. #86331	C₂	semidirect
4. C₃×#3155	C₂	semidirect
5. #83949	C₂	semidirect
6. #83946	C₂	semidirect
7. #83917	C₂	semidirect
8. C₂×#5157	C₂	semidirect
9. #83385	C₂	semidirect
10. #81858	C₂	semidirect
11. #81857	C₂	semidirect
12. #81834	C₂	semidirect
13. #81831	C₂	semidirect
14. #81790	C₂	semidirect
15. #81789	C₂	semidirect
16. #78562	C₂	semidirect
17. #78553	C₂	semidirect
19. C₂×D₃×#41	C₂²	semidirect
20. C₂×#1004	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
24. C₃×#535	C₂²	semidirect
25. #5833	C₂²	semidirect
26. C₂×#950	C₂²	semidirect
27. C₂×#938	C₂²	semidirect
28. C₂×#932	C₂²	semidirect
30. C₂×#919	C₂²	semidirect
31. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂×#916	C₂²	semidirect
33. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×#912	C₂²	semidirect
36. C₂×#912	C₂²	semidirect
37. C₂×#911	C₂²	semidirect
38. C₂×D₃×D₈	C₂²	semidirect
39. C₂×D₃×D₈	C₂²	semidirect
41. C₂×#901	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
43. #5718	C₂²	semidirect
44. #5717	C₂²	semidirect
45. #5677	C₂²	semidirect
46. #5676	C₂²	semidirect
54. #5523	C₂²	semidirect
55. C₃×#496	C₂²	semidirect
56. C₃×#495	C₂²	semidirect
57. C₃×#493	C₂²	semidirect
58. C₃×#405	C₂²	semidirect
59. #5232	C₂²	semidirect
60. C₂×#832	C₂²	semidirect
61. #5188	C₂²	semidirect
62. #5174	C₂²	semidirect
63. #5173	C₂²	semidirect
64. #5172	C₂²	semidirect
65. #5170	C₂²	semidirect
66. #5169	C₂²	semidirect
67. #5158	C₂²	semidirect
68. #5158	C₂²	semidirect
69. #5157	C₂²	semidirect
70. #5157	C₂²	semidirect
71. #5157	C₂²	semidirect
72. #5157	C₂²	semidirect
73. #5157	C₂²	semidirect
74. #5156	C₂²	semidirect
75. #5156	C₂²	semidirect
76. #5133	C₂²	semidirect
77. #5129	C₂²	semidirect
78. #5126	C₂²	semidirect
79. C₂×#818	C₂²	semidirect
80. #5075	C₂²	semidirect
81. #5072	C₂²	semidirect
82. #5057	C₂²	semidirect
83. #5054	C₂²	semidirect
84. #4999	C₂²	semidirect
85. #4710	C₂²	semidirect
86. #4706	C₂²	semidirect
87. #4706	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
89. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
90. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
91. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
101. #3155	D₃	semidirect
189. #904	D₄	semidirect
242. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
250. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
255. C₂²×D₈	C₂×D₃	semidirect
267. #535	C₂×D₃	semidirect
273. #496	C₂×D₃	semidirect
274. #495	C₂×D₃	semidirect
275. #493	C₂×D₃	semidirect
309. #405	C₂×D₃	semidirect
363. #235	C₂×D₄	semidirect
392. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
429. Dic₁₂	C₂×D₄	semidirect
430. D₂₄	C₂×D₄	semidirect
431. #204	C₂×D₄	semidirect
751. C₂×C₈	D₃×D₄	semidirect
802. C₂×D₃	#576	semidirect
944. C₃	#61056	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#135	2
C₂×#5757	2
#86331	2
C₃×#3155	2
#83949	2
#83946	2
#83917	2
C₂×#5157	2
#83385	2
#81858	2
#81857	2
#81834	2
#81831	2
#81790	2
#81789	2
#78562	2
#78553	2
#61056	3