Subgroups — #11670624

Order 768.

2832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#86379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#80836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#80834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#80779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#4883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#61056	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×#1009	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#5830	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#950	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#949	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₃×#135	—	2	8	no	—
29	C₂×#919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#5752	—	2	8	no	—
36	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#908	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#904	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#5633	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#5630	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#5629	—	2	2	no	—
46	#5627	—	2	2	no	—
47	#5610	—	2	4	no	—
48	#5609	—	2	4	no	—
49	#5609	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#5607	—	2	2	no	—
51	D₃×#121	—	2	2	no	—
52	#5599	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5504	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#5191	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5176	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#5151	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5047	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#5046	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#5037	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#5036	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4966	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#809	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4889	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4883	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4883	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4883	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4883	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4873	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4872	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4819	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4810	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4806	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4798	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4786	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4781	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4773	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4762	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#576	—	3	1	no	—
93	C₂²×#135	—	3	1	no	—
94	#3488	—	3	2	no	—
95	#3287	—	3	2	no	—
96	#3285	—	3	2	no	—
97	#3280	—	3	2	no	—
98	D₄×D₈	—	3	2	no	—
99	#3268	—	3	4	no	—
100	#3265	—	3	4	no	—
101	#3155	—	3	1	no	—
102	#3061	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#466	—	3	1	no	—
104	#3045	—	3	2	no	—
105	#3012	—	3	2	no	—
106	#3006	—	3	2	no	—
107	#2951	—	3	1	no	—
108	#2929	—	3	1	no	—
109	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#1009	—	2	8	no	—
112	#1009	—	4	4	no	—
113	D₃×#41	—	2	8	no	—
114	D₃×#41	—	4	4	no	—
115	C₂×#239	—	2	2	no	—
116	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#237	—	2	2	no	—
119	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#235	—	2	2	no	—
126	C₂×#235	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₃×#135	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₃×#131	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₃×#121	—	2	2	no	—
145	C₃×#121	—	2	4	no	—
146	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	#950	—	2	8	no	—
149	#949	—	4	4	no	—
150	#947	C₂³	1	4	yes	—
151	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
156	#940	—	2	4	no	—
157	#940	C₂³	1	4	yes	—
158	#939	—	2	4	no	—
159	#938	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#938	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#937	—	2	4	no	—
162	#937	—	2	4	no	—
163	#937	D₄	1	2	yes	—
164	#935	D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
168	#930	—	2	2	no	—
169	#930	—	2	2	no	—
170	C₄×#67	—	2	4	no	—
171	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#919	—	2	4	no	—
178	D₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
179	#916	—	2	8	no	—
180	D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
181	#912	—	2	4	no	—
182	D₃×D₈	—	2	4	no	—
183	#908	—	2	8	no	—
184	#908	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#904	—	2	8	no	—
187	#904	D₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₄	—	2	8	no	—
190	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#896	—	2	4	no	—
202	#895	—	2	2	no	—
203	#895	—	2	2	no	—
204	#895	—	2	4	no	—
205	#895	C₂³	1	4	yes	—
206	#895	C₂³	1	4	yes	—
207	#894	—	2	4	no	—
208	#893	—	2	4	no	—
209	#893	C₂³	1	4	yes	—
210	#892	—	2	2	no	—
211	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	#887	C₂³	1	4	yes	—
213	#885	—	2	4	no	—
214	#884	—	2	4	no	—
215	#884	—	2	4	no	—
216	#884	—	2	4	no	—
217	#882	—	2	4	no	—
218	#882	—	2	4	no	—
219	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
220	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
224	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
225	#830	C₂³	1	2	yes	—
226	#830	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#815	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#810	C₂³	1	4	yes	—
234	#809	C₂³	1	4	yes	—
235	#809	C₂³	1	4	yes	—
236	#809	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
238	C₂²×#41	—	3	2	no	—
239	#576	—	6	8	no	—
240	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
243	C₂×#135	—	3	2	no	—
244	C₂×#135	—	3	1	no	—
245	C₂×#135	—	3	2	no	—
246	C₂×#135	—	3	1	no	—
247	C₂×#135	—	3	1	no	—
248	C₂×#135	—	3	2	no	—
249	C₂×#135	—	6	8	no	—
250	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
253	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
254	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
255	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
256	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
258	#550	—	3	4	no	—
259	#548	—	3	4	no	—
260	#546	—	3	4	no	—
261	#546	—	6	4	no	—
262	D₄²	—	3	4	no	—
263	D₄²	—	6	4	no	—
264	#537	—	6	2	no	—
265	#537	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
266	#535	—	3	2	no	—
267	#535	—	6	2	no	—
268	#525	—	3	1	no	—
269	#525	—	6	2	no	—
270	C₂×#121	—	3	2	no	—
271	C₂×#121	—	6	2	no	—
272	#520	—	3	2	no	—
273	#496	—	3	4	no	—
274	#495	—	3	2	no	—
275	#493	—	3	2	no	—
276	#468	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
277	#467	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
278	#466	—	3	2	no	—
279	#466	—	3	2	no	—
280	#466	—	3	2	no	—
281	#466	—	3	2	no	—
282	#466	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
283	#464	—	3	4	no	—
284	#463	—	3	4	no	—
285	#460	—	3	4	no	—
286	#459	—	3	4	no	—
287	#452	—	3	4	no	—
288	#450	—	3	4	no	—
289	#449	—	3	4	no	—
290	#449	—	3	4	no	—
291	#449	—	3	4	no	—
292	#448	—	3	4	no	—
293	#447	—	3	4	no	—
294	#447	—	3	4	no	—
295	#440	—	3	4	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
297	C₄×D₈	—	3	2	no	—
298	#435	—	3	2	no	—
299	#435	—	3	2	no	—
300	C₈×D₄	—	3	2	no	—
301	C₈×D₄	—	3	2	no	—
302	C₂×#107	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#424	—	3	1	no	—
304	#417	—	3	2	no	—
305	#417	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
306	C₂×#102	—	3	2	no	—
307	#408	—	3	1	no	—
308	#407	—	3	1	no	—
309	#405	—	3	1	no	—
310	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₃×#41	—	2	2	no	—
315	C₃×#41	—	2	2	no	—
316	C₃×#41	—	2	4	no	—
317	C₃×#41	—	2	4	no	—
318	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#67	—	2	2	no	—
330	C₂×#67	—	2	4	no	—
331	C₂×#67	—	2	2	no	—
332	C₂×#67	—	2	2	no	—
333	C₂×#67	—	2	4	no	—
334	C₂×#67	—	2	4	no	—
335	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	#239	—	2	4	no	—
340	#239	—	4	2	no	—
341	#239	—	4	8	no	—
342	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
343	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
344	#237	—	2	4	no	—
345	#237	—	4	2	no	—
346	#237	—	4	8	no	—
347	D₃×D₄	—	2	4	no	—
348	D₃×D₄	—	4	2	no	—
349	D₃×D₄	—	4	8	no	—
350	D₃×D₄	—	4	16	no	—
351	D₃×D₄	—	4	8	no	—
352	D₃×D₄	—	8	8	no	—
353	#235	—	2	4	no	—
354	#235	—	2	8	no	—
355	#235	—	4	4	no	—
356	#235	—	4	8	no	—
357	#235	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
358	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
361	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
362	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
364	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
366	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
367	C₂×D₁₂	—	8	4	no	—
368	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
385	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
386	C₃×D₈	—	2	2	no	—
387	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
388	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#216	—	2	4	no	—
403	#215	—	2	4	no	—
404	#215	—	4	4	no	—
405	#214	—	2	4	no	—
406	#213	—	2	4	no	—
407	#213	—	4	4	no	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
418	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	#208	—	2	2	no	—
423	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
427	Dic₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
428	D₂₄	—	2	8	no	—
429	D₂₄	—	2	4	no	—
430	D₂₄	—	2	4	no	—
431	D₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
432	#204	—	2	8	no	—
433	#204	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
434	D₃×C₈	—	2	2	no	—
435	D₃×C₈	—	2	2	no	—
436	D₃×C₈	—	2	2	no	—
437	D₃×C₈	—	2	2	no	—
438	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
439	H(5,𝔽₂)	—	12	4	no	—
440	C₂×#41	—	3	2	no	—
441	C₂×#41	—	3	2	no	—
442	C₂×#41	—	3	2	no	—
443	C₂×#41	—	3	4	no	—
444	C₂×#41	—	6	2	no	—
445	C₂×#41	—	6	2	no	—
446	C₂×#41	—	6	2	no	—
447	C₂×#41	—	6	8	no	—
448	C₂×#41	—	12	4	no	—
449	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
450	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	12	4	no	—
465	#135	—	2	4	no	—
466	#135	—	3	8	no	—
467	#135	—	6	8	no	—
468	#135	—	6	4	no	—
469	#135	—	6	4	no	—
470	#135	—	6	8	no	—
471	#135	—	6	8	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
475	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
482	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂×D₈	—	3	2	no	—
484	C₂×D₈	—	3	4	no	—
485	C₂×D₈	—	3	1	no	—
486	C₂×D₈	—	3	2	no	—
487	C₂×D₈	—	3	4	no	—
488	C₂×D₈	—	3	2	no	—
489	C₂×D₈	—	6	8	no	—
490	C₂×D₈	—	6	4	no	—
491	C₂×D₈	—	6	4	no	—
492	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	#131	—	2	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
503	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	#127	—	3	4	no	—
506	#127	—	6	4	no	—
507	#124	—	3	4	no	—
508	#124	—	6	4	no	—
509	#123	—	3	2	no	—
510	#123	—	6	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	4	no	—
518	#121	—	3	1	no	—
519	#121	—	3	1	no	—
520	#121	—	3	4	no	—
521	#121	—	3	4	no	—
522	#121	—	6	4	no	—
523	#121	—	6	4	no	—
524	#121	—	6	4	no	—
525	#121	—	6	4	no	—
526	#121	—	6	4	no	—
527	#121	—	6	2	no	—
528	#121	—	6	2	no	—
529	#121	—	6	2	no	—
530	#121	—	6	2	no	—
531	#121	C₂²×D₃	1	4	yes	—
532	#120	—	3	2	no	—
533	#120	—	6	4	no	—
534	#120	—	6	4	no	—
535	#120	—	6	4	no	—
536	#120	—	6	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
538	C₄×D₄	—	3	2	no	—
539	C₄×D₄	—	3	2	no	—
540	C₄×D₄	—	3	4	no	—
541	C₄×D₄	—	6	4	no	—
542	C₄×D₄	—	6	4	no	—
543	C₄×D₄	—	6	4	no	—
544	#117	—	3	1	no	—
545	#117	—	6	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
550	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
553	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
554	#103	—	3	4	no	—
555	#103	C₂²×D₃	1	4	yes	—
556	#102	—	3	4	no	—
557	#102	—	3	4	no	—
558	#102	—	3	4	no	—
559	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
560	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
564	#97	—	3	2	no	—
565	C₄×C₈	—	3	2	no	—
566	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
567	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
573	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
575	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
576	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
577	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
578	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
579	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
580	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
581	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
582	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
583	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₃×D₄	—	2	4	no	—
589	C₃×D₄	—	2	2	no	—
590	C₃×D₄	—	2	2	no	—
591	C₃×D₄	—	2	2	no	—
592	C₃×D₄	—	4	4	no	—
593	C₃×D₄	—	8	4	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
600	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
604	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
605	#67	—	2	8	no	—
606	#67	—	2	4	no	—
607	#67	—	4	2	no	—
608	#67	—	4	4	no	—
609	#67	—	4	4	no	—
610	#67	—	4	8	no	—
611	#67	—	8	4	no	—
612	#67	—	8	4	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
616	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	D₁₂	—	2	4	no	—
621	D₁₂	—	2	2	no	—
622	D₁₂	—	2	4	no	—
623	D₁₂	—	4	8	no	—
624	D₁₂	—	4	4	no	—
625	D₁₂	—	4	8	no	—
626	D₁₂	—	4	4	no	—
627	D₁₂	—	8	4	no	—
628	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
629	C₄×D₃	—	2	2	no	—
630	C₄×D₃	—	2	2	no	—
631	C₄×D₃	—	2	8	no	—
632	C₄×D₃	—	2	1	no	—
633	C₄×D₃	—	2	1	no	—
634	C₄×D₃	—	2	1	no	—
635	C₄×D₃	—	2	1	no	—
636	C₄×D₃	—	4	8	no	—
637	C₄×D₃	—	4	4	no	—
638	C₄×D₃	—	4	4	no	—
639	C₄×D₃	—	8	4	no	—
640	Dic₆	—	2	2	no	—
641	Dic₆	—	4	4	no	—
642	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
643	C₃×C₈	—	2	2	no	—
644	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	3	1	no	—
650	C₂⁴	—	6	2	no	—
651	C₂⁴	—	6	4	no	—
652	C₂⁴	—	6	2	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	2	4	no	—
656	#41	—	2	4	no	—
657	#41	—	3	8	no	—
658	#41	—	6	8	no	—
659	#41	—	6	4	no	—
660	#41	—	6	4	no	—
661	#41	—	6	4	no	—
662	#41	—	12	4	no	—
663	#41	—	12	8	no	—
664	#41	—	12	2	no	—
665	#41	—	12	8	no	—
666	#41	—	12	2	no	—
667	#41	—	12	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
672	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	3	2	no	—
677	C₂×D₄	—	3	2	no	—
678	C₂×D₄	—	3	2	no	—
679	C₂×D₄	—	3	4	no	—
680	C₂×D₄	—	6	8	no	—
681	C₂×D₄	—	6	4	no	—
682	C₂×D₄	—	6	2	no	—
683	C₂×D₄	—	6	4	no	—
684	C₂×D₄	—	6	2	no	—
685	C₂×D₄	—	6	4	no	—
686	C₂×D₄	—	6	4	no	—
687	C₂×D₄	—	6	4	no	—
688	C₂×D₄	—	6	2	no	—
689	C₂×D₄	—	6	2	no	—
690	C₂×D₄	—	6	4	no	—
691	C₂×D₄	—	6	4	no	—
692	C₂×D₄	—	6	4	no	—
693	C₂×D₄	—	6	2	no	—
694	C₂×D₄	—	6	4	no	—
695	C₂×D₄	—	12	4	no	—
696	C₂×D₄	—	12	2	no	—
697	C₂×D₄	—	12	8	no	—
698	C₂×D₄	—	12	16	no	—
699	C₂×D₄	—	12	8	no	—
700	C₂×D₄	—	24	4	no	—
701	C₂×D₄	—	24	8	no	—
702	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	2	2	no	—
724	Q₁₆	—	3	4	no	—
725	Q₁₆	—	6	4	no	—
726	SD₁₆	—	2	4	no	—
727	SD₁₆	—	3	8	no	—
728	SD₁₆	—	6	8	no	—
729	SD₁₆	—	6	4	no	—
730	SD₁₆	—	6	4	no	—
731	SD₁₆	—	12	4	no	—
732	D₈	—	2	2	no	—
733	D₈	—	3	4	no	—
734	D₈	—	6	8	no	—
735	D₈	—	6	4	no	—
736	D₈	—	6	4	no	—
737	D₈	—	6	4	no	—
738	D₈	—	12	4	no	—
739	M₁₆	—	2	2	no	—
740	M₁₆	—	2	4	no	—
741	M₁₆	—	6	2	no	—
742	C₂×C₈	—	2	4	no	—
743	C₂×C₈	—	3	2	no	—
744	C₂×C₈	—	3	1	no	—
745	C₂×C₈	—	3	1	no	—
746	C₂×C₈	—	6	2	no	—
747	C₂×C₈	—	6	2	no	—
748	C₂×C₈	—	6	2	no	—
749	C₂×C₈	—	6	2	no	—
750	C₂×C₈	—	6	2	no	—
751	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
752	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₄²	—	3	2	no	—
776	C₄²	—	6	4	no	—
777	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
786	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×D₃	—	2	1	no	—
788	C₂×D₃	—	2	1	no	—
789	C₂×D₃	—	2	1	no	—
790	C₂×D₃	—	2	1	no	—
791	C₂×D₃	—	2	4	no	—
792	C₂×D₃	—	2	1	no	—
793	C₂×D₃	—	4	4	no	—
794	C₂×D₃	—	4	2	no	—
795	C₂×D₃	—	4	2	no	—
796	C₂×D₃	—	4	4	no	—
797	C₂×D₃	—	4	4	no	—
798	C₂×D₃	—	4	4	no	—
799	C₂×D₃	—	8	8	no	—
800	C₂×D₃	—	16	8	no	—
801	C₂×D₃	—	16	4	no	—
802	C₂×D₃	#576	1	2	yes	complemented
803	C₃×C₄	—	2	2	no	—
804	C₃×C₄	—	4	2	no	—
805	C₃×C₄	—	4	4	no	—
806	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
807	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
809	Dic₃	—	2	2	no	—
810	Dic₃	—	2	4	no	—
811	Dic₃	—	2	1	no	—
812	Dic₃	—	2	1	no	—
813	Dic₃	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	3	1	no	—
816	C₂³	—	3	1	no	—
817	C₂³	—	6	2	no	—
818	C₂³	—	6	2	no	—
819	C₂³	—	6	2	no	—
820	C₂³	—	6	4	no	—
821	C₂³	—	12	1	no	—
822	C₂³	—	12	8	no	—
823	C₂³	—	12	4	no	—
824	C₂³	—	12	4	no	—
825	C₂³	—	12	4	no	—
826	C₂³	—	24	2	no	—
827	C₂³	—	24	4	no	—
828	C₂³	—	24	2	no	—
829	C₂³	—	24	4	no	—
830	C₂³	—	24	2	no	—
831	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	2	2	no	—
836	Q₈	—	3	4	no	—
837	Q₈	—	6	2	no	—
838	Q₈	—	12	4	no	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	2	2	no	—
843	D₄	—	3	4	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	D₄	—	6	4	no	—
846	D₄	—	6	8	no	—
847	D₄	—	6	4	no	—
848	D₄	—	6	2	no	—
849	D₄	—	6	4	no	—
850	D₄	—	8	4	no	—
851	D₄	—	12	8	no	—
852	D₄	—	12	8	no	—
853	D₄	—	12	4	no	—
854	D₄	—	12	2	no	—
855	D₄	—	12	8	no	—
856	D₄	—	12	4	no	—
857	D₄	—	12	4	no	—
858	D₄	—	12	4	no	—
859	D₄	—	24	4	no	—
860	D₄	—	24	4	no	—
861	D₄	—	24	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	3	2	no	—
867	C₂×C₄	—	3	2	no	—
868	C₂×C₄	—	3	1	no	—
869	C₂×C₄	—	3	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂×C₄	—	6	2	no	—
873	C₂×C₄	—	6	1	no	—
874	C₂×C₄	—	6	1	no	—
875	C₂×C₄	—	6	1	no	—
876	C₂×C₄	—	6	1	no	—
877	C₂×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂×C₄	—	6	2	no	—
879	C₂×C₄	—	6	8	no	—
880	C₂×C₄	—	8	2	no	—
881	C₂×C₄	—	12	8	no	—
882	C₂×C₄	—	12	4	no	—
883	C₂×C₄	—	12	4	no	—
884	C₂×C₄	—	12	4	no	—
885	C₂×C₄	—	24	4	no	—
886	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
891	C₈	—	2	2	no	—
892	C₈	—	6	1	no	—
893	C₈	—	6	1	no	—
894	C₈	—	6	2	no	—
895	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
896	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
897	C₂×C₃	—	2	2	no	—
898	C₂×C₃	—	4	2	no	—
899	C₂×C₃	—	8	2	no	—
900	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
903	D₃	—	2	2	no	—
904	D₃	—	4	1	no	—
905	D₃	—	4	4	no	—
906	D₃	—	8	4	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	3	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	6	1	no	—
917	C₂²	—	6	1	no	—
918	C₂²	—	6	1	no	—
919	C₂²	—	6	1	no	—
920	C₂²	—	6	1	no	—
921	C₂²	—	6	4	no	—
922	C₂²	—	12	4	no	—
923	C₂²	—	12	2	no	—
924	C₂²	—	12	2	no	—
925	C₂²	—	12	4	no	—
926	C₂²	—	12	4	no	—
927	C₂²	—	12	4	no	—
928	C₂²	—	24	8	no	—
929	C₂²	—	48	4	no	—
930	C₂²	—	48	8	no	—
931	C₂²	#5609	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	4	4	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	6	2	no	—
937	C₄	—	6	2	no	—
938	C₄	—	6	1	no	—
939	C₄	—	6	1	no	—
940	C₄	—	6	4	no	—
941	C₄	#5609	1	2	yes	—
942	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
944	C₃	#61056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
945	C₂	—	2	2	no	—
946	C₂	—	4	2	no	—
947	C₂	—	6	2	no	—
948	C₂	—	8	2	no	—
949	C₂	—	12	1	no	—
950	C₂	—	12	4	no	—
951	C₂	—	24	4	no	—
952	C₂	C₂×#5609	1	1	yes	characteristic
953	C₂	D₃×#576	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#87210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3061	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3061	D₃
hypocenter	C₃	#61056
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#135	C₂	semidirect
2. C₂×#5752	C₂	semidirect
3. #86379	C₂	semidirect
4. C₃×#3061	C₂	semidirect
5. #83906	C₂	semidirect
6. #83794	C₂	semidirect
7. #83424	C₂	semidirect
8. #80836	C₂	semidirect
9. #80834	C₂	semidirect
10. #80779	C₂	semidirect
11. #80773	C₂	semidirect
12. #80735	C₂	semidirect
13. #80729	C₂	semidirect
14. C₂×#4883	C₂	semidirect
15. #79136	C₂	semidirect
16. #78911	C₂	semidirect
17. #78884	C₂	semidirect
19. C₂×#1009	C₂²	semidirect
20. C₂×D₃×#41	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#131	C₂²	semidirect
23. C₃×#537	C₂²	semidirect
24. #5830	C₂²	semidirect
26. C₂×#950	C₂²	semidirect
27. C₂×#949	C₂²	semidirect
29. C₂×#919	C₂²	semidirect
30. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#916	C₂²	semidirect
32. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂×#912	C₂²	semidirect
34. C₂×D₃×D₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#908	C₂²	semidirect
37. C₂×#908	C₂²	semidirect
39. C₂×#904	C₂²	semidirect
40. C₂²×D₂₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×D₂₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
43. #5633	C₂²	semidirect
44. #5630	C₂²	semidirect
49. #5609	C₂²	semidirect
52. #5599	C₂²	semidirect
53. C₂×#895	C₂²	semidirect
54. #5504	C₂²	semidirect
55. C₃×#468	C₂²	semidirect
56. C₃×#467	C₂²	semidirect
57. C₃×#466	C₂²	semidirect
58. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
59. C₃×#417	C₂²	semidirect
60. #5234	C₂²	semidirect
61. #5191	C₂²	semidirect
62. #5176	C₂²	semidirect
63. #5151	C₂²	semidirect
64. #5127	C₂²	semidirect
65. #5127	C₂²	semidirect
66. #5126	C₂²	semidirect
67. #5119	C₂²	semidirect
68. C₈×#67	C₂²	semidirect
69. C₈×#67	C₂²	semidirect
70. #5101	C₂²	semidirect
71. #5047	C₂²	semidirect
72. #5046	C₂²	semidirect
73. #5037	C₂²	semidirect
74. #5036	C₂²	semidirect
75. #4966	C₂²	semidirect
76. C₂×#809	C₂²	semidirect
77. #4889	C₂²	semidirect
78. #4883	C₂²	semidirect
79. #4883	C₂²	semidirect
80. #4883	C₂²	semidirect
81. #4883	C₂²	semidirect
82. #4873	C₂²	semidirect
83. #4872	C₂²	semidirect
84. #4819	C₂²	semidirect
85. #4810	C₂²	semidirect
86. #4806	C₂²	semidirect
87. #4798	C₂²	semidirect
88. #4786	C₂²	semidirect
89. #4781	C₂²	semidirect
90. #4773	C₂²	semidirect
91. #4762	C₂²	semidirect
102. #3061	D₃	semidirect
187. #904	D₄	semidirect
250. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
256. C₂×#131	C₂×D₃	semidirect
265. #537	C₂×D₃	semidirect
276. #468	C₂×D₃	semidirect
277. #467	C₂×D₃	semidirect
282. #466	C₂×D₃	semidirect
302. C₂×#107	C₂×D₃	semidirect
305. #417	C₂×D₃	semidirect
357. #235	C₂×D₄	semidirect
390. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
427. Dic₁₂	C₂×D₄	semidirect
431. D₂₄	C₂×D₄	semidirect
433. #204	C₂×D₄	semidirect
751. C₂×C₈	D₃×D₄	semidirect
802. C₂×D₃	#576	semidirect
944. C₃	#61056	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#135	2
C₂×#5752	2
#86379	2
C₃×#3061	2
#83906	2
#83794	2
#83424	2
#80836	2
#80834	2
#80779	2
#80773	2
#80735	2
#80729	2
C₂×#4883	2
#79136	2
#78911	2
#78884	2
#61056	3