Subgroups — #11670631

Order 768.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#86714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₁₆×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#80717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#80061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#80042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	Q₁₆×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#79721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#79436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61057	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×D₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#1007	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#5831	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#950	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#942	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₃×#135	—	2	8	no	—
35	#5766	—	2	8	no	—
36	C₂×#919	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#918	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#918	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#915	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#912	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5676	—	2	2	no	—
53	#5676	C₂²	1	2	yes	—
54	#5675	—	2	2	no	—
55	#5675	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5631	—	2	2	no	—
57	#5631	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
60	#5612	—	2	2	no	—
61	#5612	C₂²	1	2	yes	—
62	#5608	—	2	2	no	—
63	#5608	C₂²	1	2	yes	complemented
64	Q₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
65	#5574	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5551	—	2	2	no	—
67	#5551	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5547	—	2	2	no	—
69	#5547	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5228	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5188	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5186	C₂²	1	2	yes	—
82	#5183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5182	C₂²	1	2	yes	complemented
84	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5172	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5170	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5169	C₂²	1	2	yes	—
88	#5167	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5166	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#5155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#5116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#5116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₈×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#5060	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#5051	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#5042	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#5037	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#5031	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4887	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	D₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4841	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4836	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4818	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4813	C₂²	1	2	yes	—
115	#4809	C₂²	1	2	yes	—
116	#4809	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4808	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
119	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4787	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4780	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4776	C₂²	1	2	yes	—
123	#4771	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4733	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4733	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4728	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#4727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#4726	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#4699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#4689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#578	—	3	1	no	—
135	C₂²×#135	—	3	1	no	—
136	#3489	—	3	2	no	—
137	D₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
138	D₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
139	#3285	—	3	1	no	—
140	#3285	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#3283	—	3	1	no	—
142	#3283	—	3	1	no	—
143	#3280	—	3	1	no	—
144	#3280	—	3	1	no	—
145	#3269	—	3	2	no	—
146	#3269	—	3	2	no	—
147	#3266	—	3	2	no	—
148	#3266	—	3	2	no	—
149	#3156	—	3	1	no	—
150	#3061	—	3	1	no	—
151	C₂×#467	—	3	1	no	—
152	#3046	—	3	2	no	—
153	#3013	—	3	2	no	—
154	#3007	—	3	2	no	—
155	#2951	—	3	1	no	—
156	#2929	—	3	1	no	—
157	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	D₃×#41	—	2	8	no	—
160	D₃×#41	—	4	4	no	—
161	#1007	—	2	8	no	—
162	#1007	—	4	4	no	—
163	C₂×#239	—	2	2	no	—
164	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#237	—	2	2	no	—
171	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#235	—	2	2	no	—
175	C₂×#235	—	2	2	no	—
176	C₂×#235	—	2	2	no	—
177	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×#135	—	2	4	no	—
183	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₃×#124	—	2	2	no	—
193	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×#121	—	2	2	no	—
197	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#950	—	2	8	no	—
202	#946	—	2	2	no	—
203	#946	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#944	—	2	2	no	—
206	#944	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
211	#942	—	2	8	no	—
212	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
214	#939	—	2	2	no	—
215	#939	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#938	—	2	2	no	—
217	#938	—	2	2	no	—
218	#938	—	2	2	no	—
219	#938	—	2	2	no	—
220	#938	C₂³	1	2	yes	—
221	#937	—	2	2	no	—
222	#937	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#936	—	2	2	no	—
224	#936	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×#67	—	2	2	no	—
229	C₄×#67	—	2	2	no	—
230	C₄×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#924	—	2	2	no	—
233	#924	—	2	2	no	—
234	#924	C₂³	1	2	yes	—
235	#924	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#919	—	2	4	no	—
239	#919	D₄	1	8	yes	complemented
240	#918	—	2	8	no	—
241	#918	—	2	8	no	—
242	D₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
243	D₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
244	D₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
245	#916	—	2	8	no	—
246	#915	—	4	4	no	—
247	D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
248	#912	—	2	4	no	—
249	D₃×D₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
253	#904	—	2	4	no	—
254	#904	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
258	#901	—	2	4	no	—
259	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#897	—	2	2	no	—
269	#897	—	2	2	no	—
270	#897	C₂³	1	2	yes	—
271	#897	C₂³	1	2	yes	—
272	#896	—	2	2	no	—
273	#896	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#894	—	2	2	no	—
275	#894	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#893	—	2	2	no	—
277	#893	C₂³	1	2	yes	—
278	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	#884	—	2	2	no	—
284	#884	—	2	2	no	—
285	#884	—	2	2	no	—
286	#884	D₄	1	1	yes	characteristic
287	#883	—	2	2	no	—
288	#883	—	2	2	no	—
289	#883	—	2	2	no	—
290	#883	—	2	2	no	—
291	#883	—	2	2	no	—
292	#883	—	2	2	no	—
293	#883	—	2	2	no	—
294	#883	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#882	—	2	2	no	—
296	#882	D₄	1	1	yes	characteristic
297	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	#878	—	2	2	no	—
301	#878	—	2	2	no	—
302	#878	—	2	2	no	—
303	#878	—	2	2	no	—
304	#878	D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
309	#872	—	2	2	no	—
310	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#869	—	2	2	no	—
312	#869	C₂³	1	2	yes	—
313	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
316	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
317	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
318	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#835	C₂³	1	2	yes	—
322	#835	C₂³	1	2	yes	—
323	#832	C₂³	1	2	yes	—
324	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#821	C₂³	1	2	yes	—
327	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#816	C₂³	1	2	yes	—
333	#816	C₂³	1	2	yes	—
334	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#810	C₂³	1	2	yes	—
339	#810	C₂³	1	2	yes	—
340	#809	C₂³	1	2	yes	—
341	#807	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
345	C₂²×#41	—	3	2	no	—
346	#578	—	6	8	no	—
347	C₂×#137	—	3	2	no	—
348	C₂×#137	—	3	2	no	—
349	C₂×#137	—	3	2	no	—
350	C₂×#137	—	3	2	no	—
351	C₂×#135	—	3	2	no	—
352	C₂×#135	—	3	1	no	—
353	C₂×#135	—	3	1	no	—
354	C₂×#135	—	3	2	no	—
355	C₂×#135	—	3	1	no	—
356	C₂×#135	—	3	1	no	—
357	C₂×#135	—	3	1	no	—
358	C₂×#135	—	6	8	no	—
359	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
361	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
362	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
363	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
365	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
366	C₂×#131	—	3	1	no	—
367	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
368	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
369	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
370	#548	—	3	2	no	—
371	#548	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
372	#547	—	3	2	no	—
373	#547	—	3	2	no	—
374	#547	—	6	2	no	—
375	#547	—	6	2	no	—
376	#546	—	3	2	no	—
377	#546	—	3	2	no	—
378	#546	—	6	2	no	—
379	#546	—	6	2	no	—
380	#537	—	3	2	no	—
381	#537	—	6	2	no	—
382	#536	—	3	2	no	—
383	#536	—	6	2	no	—
384	#525	—	3	1	no	—
385	#525	—	6	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
388	#520	—	3	2	no	—
389	#497	—	3	2	no	—
390	#497	—	3	2	no	—
391	#495	—	3	1	no	—
392	#495	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#494	—	3	1	no	—
394	#494	—	3	1	no	—
395	#468	—	3	2	no	—
396	#468	—	3	2	no	—
397	#467	—	3	1	no	—
398	#467	—	3	1	no	—
399	#467	—	3	1	no	—
400	#467	—	3	2	no	—
401	#467	—	3	1	no	—
402	#467	—	3	1	no	—
403	#467	—	3	2	no	—
404	#467	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#466	—	3	1	no	—
406	#466	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#464	—	3	2	no	—
408	#464	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
409	#463	—	3	2	no	—
410	#463	—	3	2	no	—
411	#462	—	3	2	no	—
412	#462	—	3	2	no	—
413	#461	—	3	2	no	—
414	#461	—	3	2	no	—
415	#452	—	3	2	no	—
416	#452	—	3	2	no	—
417	#452	—	3	2	no	—
418	#452	—	3	2	no	—
419	#452	—	3	2	no	—
420	#452	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
421	#451	—	3	2	no	—
422	#451	—	3	2	no	—
423	#451	—	3	2	no	—
424	#451	—	3	2	no	—
425	#450	—	3	2	no	—
426	#450	—	3	2	no	—
427	#449	—	3	2	no	—
428	#449	—	3	2	no	—
429	#448	—	3	2	no	—
430	#448	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
431	#440	—	3	2	no	—
432	#440	—	3	2	no	—
433	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
434	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₄×D₈	—	3	1	no	—
436	C₄×D₈	—	3	1	no	—
437	#435	—	3	1	no	—
438	#435	—	3	1	no	—
439	#435	—	3	1	no	—
440	#435	—	3	1	no	—
441	C₈×D₄	—	3	1	no	—
442	C₈×D₄	—	3	1	no	—
443	C₈×D₄	—	3	1	no	—
444	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×#107	—	3	1	no	—
446	#424	—	3	1	no	—
447	#417	—	3	2	no	—
448	#417	—	3	2	no	—
449	C₂×#103	—	3	2	no	—
450	#408	—	3	1	no	—
451	#407	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₃×#41	—	2	4	no	—
456	C₃×#41	—	4	2	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#67	—	2	2	no	—
471	C₂×#67	—	2	2	no	—
472	C₂×#67	—	2	2	no	—
473	C₂×#67	—	2	2	no	—
474	C₂×#67	—	2	2	no	—
475	C₂×#67	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#67	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#67	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#67	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#239	—	2	4	no	—
482	#239	—	2	4	no	—
483	#239	—	4	2	no	—
484	#239	—	4	8	no	—
485	#239	C₂×D₄	1	8	yes	—
486	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
487	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
488	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
489	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
490	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
491	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
492	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
493	#237	—	2	4	no	—
494	#237	—	2	4	no	—
495	#237	—	4	8	no	—
496	D₃×D₄	—	2	4	no	—
497	D₃×D₄	—	4	2	no	—
498	D₃×D₄	—	4	8	no	—
499	#235	—	2	2	no	—
500	#235	—	2	2	no	—
501	#235	—	2	4	no	—
502	#235	—	2	4	no	—
503	#235	—	4	2	no	—
504	#235	—	4	2	no	—
505	#235	—	4	8	no	—
506	#235	—	4	8	no	—
507	#235	—	4	8	no	—
508	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
509	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
538	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
539	C₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
541	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
542	C₃×D₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
560	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	#217	—	2	2	no	—
562	#217	—	2	2	no	—
563	#217	—	2	2	no	—
564	#217	—	2	2	no	—
565	#217	—	2	2	no	—
566	#217	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#217	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#216	—	2	4	no	—
569	#216	—	2	4	no	—
570	#216	—	2	4	no	—
571	#216	—	4	2	no	—
572	#215	—	2	4	no	—
573	#215	C₂×D₄	1	8	yes	—
574	#214	—	2	4	no	—
575	#214	—	4	2	no	—
576	#213	—	2	4	no	—
577	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
578	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
579	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
580	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
581	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
582	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
595	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
596	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
597	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
598	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
599	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
600	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
601	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
606	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	#208	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	Dic₁₂	—	2	2	no	—
614	Dic₁₂	—	2	2	no	—
615	Dic₁₂	—	4	2	no	—
616	D₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
617	#204	—	2	4	no	—
618	#204	—	2	4	no	—
619	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
620	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
621	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
622	D₃×C₈	—	2	2	no	—
623	D₃×C₈	—	2	2	no	—
624	D₃×C₈	—	2	2	no	—
625	D₃×C₈	—	2	2	no	—
626	D₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
627	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
628	2₋¹⁺⁴	—	12	4	no	—
629	C₂×#41	—	3	1	no	—
630	C₂×#41	—	3	2	no	—
631	C₂×#41	—	3	2	no	—
632	C₂×#41	—	3	2	no	—
633	C₂×#41	—	3	2	no	—
634	C₂×#41	—	3	2	no	—
635	C₂×#41	—	6	2	no	—
636	C₂×#41	—	6	2	no	—
637	C₂×#41	—	6	2	no	—
638	C₂×#41	—	6	2	no	—
639	C₂×#41	—	6	2	no	—
640	C₂×#41	—	6	8	no	—
641	C₂×#41	—	12	4	no	—
642	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
644	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
645	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
646	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
652	#137	—	6	8	no	—
653	#137	—	6	8	no	—
654	#137	—	6	8	no	—
655	#137	—	12	4	no	—
656	#135	—	2	4	no	—
657	#135	—	3	8	no	—
658	#135	—	6	4	no	—
659	#135	—	6	4	no	—
660	#135	—	6	4	no	—
661	#135	—	6	4	no	—
662	#135	—	6	8	no	—
663	#135	—	6	8	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
675	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
685	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
686	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
687	C₂×D₈	—	3	2	no	—
688	C₂×D₈	—	3	1	no	—
689	C₂×D₈	—	6	4	no	—
690	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
691	#131	—	6	4	no	—
692	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
693	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
694	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
695	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
703	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
709	#124	—	2	2	no	—
710	#124	—	3	2	no	—
711	#124	—	6	2	no	—
712	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
713	#123	—	3	1	no	—
714	#123	—	3	1	no	—
715	#123	—	6	2	no	—
716	#123	—	6	2	no	—
717	#123	—	6	2	no	—
718	#123	—	6	2	no	—
719	#123	—	6	2	no	—
720	#123	—	6	2	no	—
721	#123	—	6	2	no	—
722	#123	—	6	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
742	#121	—	2	2	no	—
743	#121	—	3	1	no	—
744	#121	—	3	1	no	—
745	#121	—	3	2	no	—
746	#121	—	6	2	no	—
747	#121	—	6	2	no	—
748	#121	—	6	2	no	—
749	#121	—	6	2	no	—
750	#121	—	6	2	no	—
751	#121	—	6	2	no	—
752	#121	—	6	2	no	—
753	#121	—	6	2	no	—
754	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	#120	—	3	1	no	—
756	#120	—	3	1	no	—
757	#120	—	6	2	no	—
758	#120	—	6	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
760	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	C₄×D₄	—	2	2	no	—
762	C₄×D₄	—	3	1	no	—
763	C₄×D₄	—	3	1	no	—
764	C₄×D₄	—	3	2	no	—
765	C₄×D₄	—	3	1	no	—
766	C₄×D₄	—	3	2	no	—
767	C₄×D₄	—	6	2	no	—
768	C₄×D₄	—	6	2	no	—
769	C₄×D₄	—	6	2	no	—
770	C₄×D₄	—	6	2	no	—
771	C₄×D₄	—	6	2	no	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
773	#117	—	3	1	no	—
774	#117	—	6	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
783	#107	—	3	1	no	—
784	#107	—	3	2	no	—
785	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
787	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
788	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
789	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
790	#103	—	3	2	no	—
791	#103	—	3	2	no	—
792	#103	—	3	2	no	—
793	#103	—	3	2	no	—
794	#103	—	3	2	no	—
795	#103	—	3	2	no	—
796	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
797	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
798	#102	—	3	2	no	—
799	#102	—	3	2	no	—
800	#102	—	3	2	no	—
801	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
803	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
808	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
810	#97	—	3	1	no	—
811	#97	—	3	1	no	—
812	C₄×C₈	—	3	1	no	—
813	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
815	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
818	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
819	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
820	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
821	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
822	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
823	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
824	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
828	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
829	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
830	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
831	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
832	C₃×D₄	—	2	2	no	—
833	C₃×D₄	—	2	2	no	—
834	C₃×D₄	—	4	1	no	—
835	C₃×D₄	—	4	4	no	—
836	C₃×D₄	—	8	2	no	—
837	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
851	#67	—	2	2	no	—
852	#67	—	2	2	no	—
853	#67	—	2	2	no	—
854	#67	—	4	1	no	—
855	#67	—	4	4	no	—
856	#67	—	4	4	no	—
857	#67	—	4	4	no	—
858	#67	—	4	4	no	—
859	#67	—	8	2	no	—
860	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
861	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
862	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
863	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
864	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
865	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	D₁₂	—	2	8	no	—
871	D₁₂	—	2	2	no	—
872	D₁₂	—	2	2	no	—
873	D₁₂	—	2	2	no	—
874	D₁₂	—	4	4	no	—
875	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
876	C₄×D₃	—	2	2	no	—
877	C₄×D₃	—	2	1	no	—
878	C₄×D₃	—	2	1	no	—
879	C₄×D₃	—	2	1	no	—
880	C₄×D₃	—	2	1	no	—
881	C₄×D₃	—	2	2	no	—
882	C₄×D₃	—	2	8	no	—
883	C₄×D₃	—	4	4	no	—
884	C₄×D₃	—	4	4	no	—
885	C₄×D₃	—	4	4	no	—
886	C₄×D₃	—	4	4	no	—
887	C₄×D₃	—	4	4	no	—
888	C₄×D₃	—	4	4	no	—
889	C₄×D₃	—	8	2	no	—
890	C₄×D₃	—	8	2	no	—
891	C₄×D₃	—	8	2	no	—
892	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₄×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
894	Dic₆	—	2	2	no	—
895	Dic₆	—	2	2	no	—
896	Dic₆	—	2	2	no	—
897	Dic₆	—	2	2	no	—
898	Dic₆	—	2	2	no	—
899	Dic₆	—	4	4	no	—
900	Dic₆	—	4	4	no	—
901	Dic₆	—	4	4	no	—
902	C₃×C₈	—	2	1	no	—
903	C₃×C₈	—	2	1	no	—
904	C₃×C₈	—	2	1	no	—
905	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
906	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
907	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
908	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
909	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
910	C₂⁴	—	3	1	no	—
911	C₂⁴	—	6	2	no	—
912	#41	—	2	4	no	—
913	#41	—	3	8	no	—
914	#41	—	4	2	no	—
915	#41	—	6	2	no	—
916	#41	—	6	2	no	—
917	#41	—	6	4	no	—
918	#41	—	6	4	no	—
919	#41	—	6	4	no	—
920	#41	—	6	4	no	—
921	#41	—	6	4	no	—
922	#41	—	6	4	no	—
923	#41	—	12	2	no	—
924	#41	—	12	2	no	—
925	#41	—	12	8	no	—
926	#41	—	12	8	no	—
927	#41	—	12	8	no	—
928	#41	—	12	8	no	—
929	#41	—	12	2	no	—
930	#41	—	12	8	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
943	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
944	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
947	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
948	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	3	1	no	—
952	C₂×D₄	—	3	1	no	—
953	C₂×D₄	—	3	1	no	—
954	C₂×D₄	—	3	1	no	—
955	C₂×D₄	—	3	1	no	—
956	C₂×D₄	—	3	1	no	—
957	C₂×D₄	—	3	2	no	—
958	C₂×D₄	—	6	2	no	—
959	C₂×D₄	—	6	2	no	—
960	C₂×D₄	—	6	2	no	—
961	C₂×D₄	—	6	4	no	—
962	C₂×D₄	—	6	2	no	—
963	C₂×D₄	—	6	2	no	—
964	C₂×D₄	—	6	2	no	—
965	C₂×D₄	—	6	2	no	—
966	C₂×D₄	—	12	2	no	—
967	C₂×D₄	—	12	8	no	—
968	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
970	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
994	Q₁₆	—	2	4	no	—
995	Q₁₆	—	2	2	no	—
996	Q₁₆	—	6	4	no	—
997	Q₁₆	—	6	4	no	—
998	Q₁₆	—	6	4	no	—
999	Q₁₆	—	6	2	no	—
1000	Q₁₆	—	6	2	no	—
1001	Q₁₆	—	12	2	no	—
1002	Q₁₆	—	12	2	no	—
1003	Q₁₆	D₃×D₄	1	4	yes	—
1004	SD₁₆	—	2	4	no	—
1005	SD₁₆	—	3	8	no	—
1006	SD₁₆	—	4	2	no	—
1007	SD₁₆	—	6	4	no	—
1008	SD₁₆	—	6	4	no	—
1009	SD₁₆	—	6	4	no	—
1010	SD₁₆	—	6	4	no	—
1011	SD₁₆	—	12	2	no	—
1012	D₈	—	2	2	no	—
1013	D₈	—	3	4	no	—
1014	D₈	—	6	4	no	—
1015	M₁₆	—	6	2	no	—
1016	M₁₆	—	6	2	no	—
1017	M₁₆	—	6	2	no	—
1018	M₁₆	—	6	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	3	4	no	—
1023	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	6	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	6	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	6	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	6	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	6	2	no	—
1031	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1080	C₄²	—	2	2	no	—
1081	C₄²	—	3	1	no	—
1082	C₄²	—	6	2	no	—
1083	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1085	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1086	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1087	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1088	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1089	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1090	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1091	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1092	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1093	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1095	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1096	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1097	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1098	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1099	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1100	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1101	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1102	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1103	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1104	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1105	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1106	C₂×D₃	D₄²	1	2	yes	—
1107	C₂×D₃	#578	1	2	yes	complemented
1108	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1111	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1116	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1117	Dic₃	—	2	1	no	—
1118	Dic₃	—	2	1	no	—
1119	Dic₃	—	2	1	no	—
1120	Dic₃	—	2	1	no	—
1121	Dic₃	—	4	2	no	—
1122	Dic₃	—	4	2	no	—
1123	Dic₃	—	4	2	no	—
1124	Dic₃	D₄²	1	2	yes	—
1125	C₂³	—	2	2	no	—
1126	C₂³	—	3	1	no	—
1127	C₂³	—	3	1	no	—
1128	C₂³	—	3	1	no	—
1129	C₂³	—	6	2	no	—
1130	C₂³	—	6	2	no	—
1131	C₂³	—	6	2	no	—
1132	C₂³	—	12	1	no	—
1133	C₂³	—	12	4	no	—
1134	C₂³	—	12	4	no	—
1135	C₂³	—	24	2	no	—
1136	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1137	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1138	Q₈	—	2	2	no	—
1139	Q₈	—	2	2	no	—
1140	Q₈	—	2	2	no	—
1141	Q₈	—	4	4	no	—
1142	Q₈	—	6	2	no	—
1143	Q₈	—	6	2	no	—
1144	Q₈	—	6	2	no	—
1145	Q₈	—	6	2	no	—
1146	Q₈	—	6	2	no	—
1147	Q₈	—	12	4	no	—
1148	Q₈	—	12	4	no	—
1149	Q₈	—	12	4	no	—
1150	Q₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1151	D₄	—	2	2	no	—
1152	D₄	—	2	2	no	—
1153	D₄	—	3	4	no	—
1154	D₄	—	4	1	no	—
1155	D₄	—	4	4	no	—
1156	D₄	—	6	2	no	—
1157	D₄	—	6	2	no	—
1158	D₄	—	6	8	no	—
1159	D₄	—	6	2	no	—
1160	D₄	—	6	2	no	—
1161	D₄	—	6	2	no	—
1162	D₄	—	6	2	no	—
1163	D₄	—	8	2	no	—
1164	D₄	—	12	4	no	—
1165	D₄	—	12	1	no	—
1166	D₄	—	12	4	no	—
1167	D₄	—	12	4	no	—
1168	D₄	—	12	4	no	—
1169	D₄	—	12	4	no	—
1170	D₄	—	24	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1189	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1208	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1213	C₈	—	2	1	no	—
1214	C₈	—	2	1	no	—
1215	C₈	—	2	1	no	—
1216	C₈	—	3	2	no	—
1217	C₈	—	6	1	no	—
1218	C₈	—	6	1	no	—
1219	C₈	—	6	1	no	—
1220	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1221	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1222	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1223	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1224	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1227	D₃	—	2	2	no	—
1228	D₃	—	2	2	no	—
1229	D₃	—	4	1	no	—
1230	D₃	—	4	4	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	3	2	no	—
1238	C₂²	—	3	2	no	—
1239	C₂²	—	4	2	no	—
1240	C₂²	—	4	2	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	6	1	no	—
1243	C₂²	—	6	1	no	—
1244	C₂²	—	6	1	no	—
1245	C₂²	—	6	1	no	—
1246	C₂²	—	6	1	no	—
1247	C₂²	—	6	4	no	—
1248	C₂²	—	6	1	no	—
1249	C₂²	—	6	1	no	—
1250	C₂²	—	12	4	no	—
1251	C₂²	—	12	2	no	—
1252	C₂²	—	12	2	no	—
1253	C₂²	—	24	8	no	—
1254	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	2	4	no	—
1258	C₄	—	2	1	no	—
1259	C₄	—	2	1	no	—
1260	C₄	—	3	2	no	—
1261	C₄	—	4	2	no	—
1262	C₄	—	4	2	no	—
1263	C₄	—	6	1	no	—
1264	C₄	—	6	1	no	—
1265	C₄	—	6	1	no	—
1266	C₄	—	6	1	no	—
1267	C₄	—	12	2	no	—
1268	C₄	—	12	2	no	—
1269	C₄	—	12	2	no	—
1270	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1271	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1272	C₃	#61057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1273	C₂	—	4	1	no	—
1274	C₂	—	4	1	no	—
1275	C₂	—	6	2	no	—
1276	C₂	—	6	2	no	—
1277	C₂	—	8	2	no	—
1278	C₂	—	12	1	no	—
1279	C₂	—	12	4	no	—
1280	C₂	D₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	#87187	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	D₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3285	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₃
hypocenter	C₃	#61057
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#135	C₂	semidirect
2. C₂×#5766	C₂	semidirect
3. #86714	C₂	semidirect
4. C₃×#3285	C₂	semidirect
5. #83920	C₂	semidirect
6. Q₁₆×#67	C₂	semidirect
7. #83543	C₂	semidirect
8. #81831	C₂	semidirect
9. #81824	C₂	semidirect
10. #80774	C₂	semidirect
11. D₃×#467	C₂	semidirect
12. #80730	C₂	semidirect
13. #80717	C₂	semidirect
14. #80627	C₂	semidirect
15. #80603	C₂	semidirect
16. #80267	C₂	semidirect
17. #80228	C₂	semidirect
18. #80061	C₂	semidirect
19. #80042	C₂	semidirect
20. Q₁₆×D₁₂	C₂	semidirect
21. #79721	C₂	semidirect
22. #79436	C₂	semidirect
23. #79421	C₂	semidirect
26. C₂×#1007	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
29. C₃×#548	C₂²	semidirect
30. #5831	C₂²	semidirect
33. C₂×#942	C₂²	semidirect
37. C₂×#919	C₂²	semidirect
38. C₂×#918	C₂²	semidirect
39. C₂×#918	C₂²	semidirect
41. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
44. C₂×#915	C₂²	semidirect
49. C₂×#904	C₂²	semidirect
50. C₂×#901	C₂²	semidirect
55. #5675	C₂²	semidirect
57. #5631	C₂²	semidirect
63. #5608	C₂²	semidirect
65. #5574	C₂²	semidirect
67. #5551	C₂²	semidirect
70. C₃×#495	C₂²	semidirect
71. C₃×#467	C₂²	semidirect
72. C₃×#466	C₂²	semidirect
73. C₃×#464	C₂²	semidirect
74. C₃×#452	C₂²	semidirect
75. C₃×#448	C₂²	semidirect
76. C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
77. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
78. #5239	C₂²	semidirect
79. #5228	C₂²	semidirect
82. #5183	C₂²	semidirect
83. #5182	C₂²	semidirect
84. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
85. #5172	C₂²	semidirect
86. #5170	C₂²	semidirect
88. #5167	C₂²	semidirect
89. #5166	C₂²	semidirect
90. #5157	C₂²	semidirect
91. #5155	C₂²	semidirect
92. #5116	C₂²	semidirect
93. #5116	C₂²	semidirect
95. C₈×#67	C₂²	semidirect
96. #5060	C₂²	semidirect
97. #5057	C₂²	semidirect
98. #5051	C₂²	semidirect
99. #5047	C₂²	semidirect
100. #5042	C₂²	semidirect
101. #5037	C₂²	semidirect
102. #5031	C₂²	semidirect
103. #5026	C₂²	semidirect
104. #5011	C₂²	semidirect
106. #4887	C₂²	semidirect
107. D₃×#107	C₂²	semidirect
108. #4872	C₂²	semidirect
109. #4841	C₂²	semidirect
110. #4839	C₂²	semidirect
112. #4818	C₂²	semidirect
113. #4817	C₂²	semidirect
116. #4809	C₂²	semidirect
117. #4808	C₂²	semidirect
118. #4803	C₂²	semidirect
119. D₃×#103	C₂²	semidirect
120. #4787	C₂²	semidirect
121. #4780	C₂²	semidirect
123. #4771	C₂²	semidirect
124. #4733	C₂²	semidirect
125. #4733	C₂²	semidirect
126. #4730	C₂²	semidirect
128. #4727	C₂²	semidirect
130. #4699	C₂²	semidirect
131. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
132. #4689	C₂²	semidirect
140. #3285	D₃	semidirect
239. #919	D₄	semidirect
363. C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
371. #548	C₂×D₃	semidirect
392. #495	C₂×D₃	semidirect
404. #467	C₂×D₃	semidirect
406. #466	C₂×D₃	semidirect
408. #464	C₂×D₃	semidirect
420. #452	C₂×D₃	semidirect
430. #448	C₂×D₃	semidirect
434. C₄×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
444. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
1107. C₂×D₃	#578	semidirect
1272. C₃	#61057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#135	2
C₂×#5766	2
#86714	2
C₃×#3285	2
#83920	2
Q₁₆×#67	2
#83543	2
#81831	2
#81824	2
#80774	2
D₃×#467	2
#80730	2
#80717	2
#80627	2
#80603	2
#80267	2
#80228	2
#80061	2
#80042	2
Q₁₆×D₁₂	2
#79721	2
#79436	2
#79421	2
#61057	3