Subgroups — #11670638

Order 768.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#87264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#83920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#83907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#83902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#83898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Q₁₆×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#83866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#83839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#5116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#83734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#61057	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#1010	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×#135	—	2	8	no	—
22	C₂×C₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5833	—	2	2	no	—
33	#5833	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#5831	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#5827	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5825	—	2	2	no	—
37	#5825	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5824	—	2	4	no	—
39	#5824	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#951	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#951	C₂²	1	2	yes	complemented
42	Q₈×#67	C₂²	1	4	yes	—
43	#5806	—	2	4	no	—
44	#5806	C₂²	1	4	yes	—
45	#5791	—	2	2	no	—
46	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#924	—	2	2	no	—
48	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
49	#5771	—	2	8	no	—
50	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#915	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#912	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#5239	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#5239	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#5232	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5232	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5228	C₂²	1	4	yes	—
60	#5218	C₂²	1	4	yes	—
61	#5207	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5188	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5186	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#5183	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5182	C₂²	1	4	yes	complemented
66	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5174	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#5173	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#5170	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#5167	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#5166	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#5164	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#5162	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#5158	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5155	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5153	C₂²	1	4	yes	complemented
78	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5116	C₂²	1	2	yes	—
80	#5116	C₂²	1	2	yes	—
81	#5116	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5116	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5111	C₂²	1	2	yes	—
84	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#816	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#578	—	3	1	no	—
93	C₂²×#135	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#3489	—	3	2	no	—
95	D₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
96	#3285	—	3	2	no	—
97	#3283	—	3	2	no	—
98	#3280	—	3	2	no	—
99	#3269	—	3	4	no	—
100	#3266	—	3	4	no	—
101	#3156	—	3	1	no	—
102	#3061	—	3	1	no	—
103	C₂×#467	—	3	1	no	—
104	#3046	—	3	2	no	—
105	#3013	—	3	2	no	—
106	#3007	—	3	2	no	—
107	#2951	—	3	1	no	—
108	#2929	—	3	1	no	—
109	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
112	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
113	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#1010	—	2	8	no	—
123	#1010	—	4	4	no	—
124	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#237	—	2	4	no	—
126	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#235	—	2	2	no	—
128	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₃×#135	—	2	8	no	—
132	C₃×#135	—	2	4	no	—
133	C₃×#135	—	2	8	no	—
134	C₃×#135	—	2	4	no	—
135	C₃×#135	—	2	4	no	—
136	C₃×#135	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#953	—	2	4	no	—
158	#953	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#217	—	2	2	no	—
160	C₂×#217	—	2	4	no	—
161	#951	—	2	8	no	—
162	#951	—	4	4	no	—
163	#946	—	2	4	no	—
164	#946	C₂³	1	4	yes	—
165	Q₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
166	#944	—	2	4	no	—
167	#944	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
170	#939	—	2	4	no	—
171	#939	—	2	4	no	—
172	#939	—	2	4	no	—
173	#938	—	2	4	no	—
174	#938	C₂³	1	4	yes	—
175	#936	—	2	4	no	—
176	#936	C₂³	1	4	yes	—
177	#935	—	2	4	no	—
178	#935	—	2	4	no	—
179	#935	—	2	4	no	—
180	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
181	D₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
184	#930	—	2	2	no	—
185	#930	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#930	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#929	—	2	4	no	—
188	#929	D₄	1	2	yes	—
189	C₄×#67	—	2	4	no	—
190	C₄×#67	—	2	4	no	—
191	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
193	#926	—	2	2	no	—
194	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#924	—	2	2	no	—
198	#924	—	2	2	no	—
199	#924	—	2	2	no	—
200	#924	—	2	4	no	—
201	#924	—	2	2	no	—
202	#924	—	2	2	no	—
203	#924	—	2	4	no	—
204	#924	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#924	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#924	C₂³	1	4	yes	—
207	#924	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
213	#915	—	2	16	no	—
214	#912	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
218	#901	—	2	4	no	—
219	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	#835	C₂³	1	4	yes	—
222	#835	C₂³	1	4	yes	—
223	#832	C₂³	1	4	yes	—
224	#832	C₂³	1	4	yes	—
225	#830	C₂³	1	2	yes	—
226	#830	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#818	C₂³	1	2	yes	—
230	#818	C₂³	1	2	yes	—
231	#816	C₂³	1	4	yes	—
232	#816	C₂³	1	4	yes	—
233	#815	C₂³	1	2	yes	—
234	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
238	C₂²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
239	#578	—	6	8	no	—
240	C₂×#137	—	3	2	no	—
241	C₂×#137	—	3	2	no	—
242	C₂×#137	—	3	4	no	—
243	C₂×#135	—	2	8	no	—
244	C₂×#135	—	3	2	no	—
245	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#135	C₂×D₃	1	2	yes	—
247	C₂×#135	C₂×D₃	1	2	yes	—
248	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
253	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
255	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#131	—	3	1	no	—
257	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
258	D₄×Q₈	—	3	4	no	—
259	#548	—	3	4	no	—
260	#547	—	3	4	no	—
261	#547	—	6	4	no	—
262	#546	—	3	4	no	—
263	#546	—	6	4	no	—
264	#537	—	3	2	no	—
265	#537	—	6	2	no	—
266	#536	—	3	2	no	—
267	#536	—	6	2	no	—
268	#525	—	3	1	no	—
269	#525	—	6	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
272	#520	—	3	2	no	—
273	#497	—	3	4	no	—
274	#495	—	3	2	no	—
275	#494	—	3	2	no	—
276	#468	—	3	4	no	—
277	#467	—	3	2	no	—
278	#467	—	3	2	no	—
279	#467	—	3	2	no	—
280	#467	—	3	2	no	—
281	#467	—	3	2	no	—
282	#466	—	3	2	no	—
283	#464	—	3	4	no	—
284	#463	—	3	4	no	—
285	#462	—	3	4	no	—
286	#461	—	3	4	no	—
287	#452	—	3	4	no	—
288	#452	—	3	4	no	—
289	#452	—	3	4	no	—
290	#451	—	3	4	no	—
291	#451	—	3	4	no	—
292	#450	—	3	4	no	—
293	#449	—	3	4	no	—
294	#448	—	3	4	no	—
295	#440	—	3	4	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
297	C₄×D₈	—	3	2	no	—
298	#435	—	3	2	no	—
299	#435	—	3	2	no	—
300	C₈×D₄	—	3	2	no	—
301	C₈×D₄	—	3	2	no	—
302	C₂×#107	—	3	1	no	—
303	#424	—	3	1	no	—
304	#417	—	3	2	no	—
305	#417	—	3	2	no	—
306	C₂×#103	—	3	2	no	—
307	#408	—	3	1	no	—
308	#407	—	3	1	no	—
309	#405	—	3	1	no	—
310	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
311	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₃×#41	—	2	4	no	—
313	C₃×#41	—	2	4	no	—
314	C₃×#41	—	2	4	no	—
315	C₃×#41	—	2	4	no	—
316	C₃×#41	—	2	4	no	—
317	C₃×#41	—	4	8	no	—
318	C₃×#41	—	4	2	no	—
319	C₃×#41	—	4	2	no	—
320	C₃×#41	—	4	8	no	—
321	C₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#67	—	2	4	no	—
352	C₂×#67	—	2	4	no	—
353	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
360	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
361	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
362	#237	—	2	8	no	—
363	#237	—	4	4	no	—
364	#237	—	4	16	no	—
365	#235	—	2	2	no	—
366	#235	—	2	2	no	—
367	#235	—	4	8	no	—
368	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
379	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
380	C₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
382	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
383	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
384	C₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	C₃×D₈	—	2	4	no	—
386	C₃×D₈	—	2	2	no	—
387	C₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	#217	—	2	4	no	—
399	#217	—	2	4	no	—
400	#217	—	2	4	no	—
401	#217	—	2	4	no	—
402	#217	—	2	4	no	—
403	#217	—	2	4	no	—
404	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#216	—	2	8	no	—
408	#216	—	4	4	no	—
409	#214	—	2	8	no	—
410	#214	—	4	4	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
416	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
419	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
420	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
421	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
422	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
423	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
424	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
427	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	#208	—	2	2	no	—
429	#208	—	2	2	no	—
430	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	Dic₁₂	—	2	4	no	—
433	Dic₁₂	—	2	4	no	—
434	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
435	D₃×C₈	—	2	4	no	—
436	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
437	2₋¹⁺⁴	—	12	4	no	—
438	C₂×#41	—	2	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	2	8	no	—
441	C₂×#41	—	3	1	no	—
442	C₂×#41	—	3	4	no	—
443	C₂×#41	—	4	4	no	—
444	C₂×#41	—	6	2	no	—
445	C₂×#41	—	6	4	no	—
446	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
450	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
451	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
453	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
458	#137	—	6	8	no	—
459	#137	—	6	16	no	—
460	#137	—	12	4	no	—
461	#135	—	2	8	no	—
462	#135	—	2	4	no	—
463	#135	—	2	8	no	—
464	#135	—	2	4	no	—
465	#135	—	2	4	no	—
466	#135	—	6	8	no	—
467	#135	#67	1	8	yes	complemented
468	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	6	8	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
475	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
476	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	C₂×D₈	—	2	4	no	—
486	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	#131	—	6	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
495	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
503	#124	—	3	4	no	—
504	#124	—	6	4	no	—
505	#123	—	3	2	no	—
506	#123	—	6	4	no	—
507	#123	—	6	4	no	—
508	#123	—	6	4	no	—
509	#123	—	6	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
523	#121	—	3	1	no	—
524	#121	—	3	1	no	—
525	#121	—	3	4	no	—
526	#121	—	6	4	no	—
527	#121	—	6	2	no	—
528	#121	—	6	4	no	—
529	#121	—	6	4	no	—
530	#121	—	6	4	no	—
531	#120	—	3	2	no	—
532	#120	—	6	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
534	C₄×D₄	—	3	2	no	—
535	C₄×D₄	—	3	2	no	—
536	C₄×D₄	—	3	4	no	—
537	C₄×D₄	—	6	4	no	—
538	C₄×D₄	—	6	4	no	—
539	C₄×D₄	—	6	4	no	—
540	#117	—	3	1	no	—
541	#117	—	6	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
548	#107	—	3	2	no	—
549	#107	—	3	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
552	#103	—	3	4	no	—
553	#103	—	3	4	no	—
554	#103	—	3	4	no	—
555	#103	—	3	4	no	—
556	#102	—	3	4	no	—
557	#102	—	3	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
562	#97	—	3	2	no	—
563	C₄×C₈	—	3	2	no	—
564	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
565	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
566	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
567	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
568	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
569	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
570	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
571	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
572	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
580	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
581	C₃×D₄	—	2	8	no	—
582	C₃×D₄	—	2	2	no	—
583	C₃×D₄	—	2	2	no	—
584	C₃×D₄	—	2	2	no	—
585	C₃×D₄	—	4	4	no	—
586	C₃×D₄	—	4	4	no	—
587	C₃×D₄	—	4	4	no	—
588	C₃×D₄	—	4	4	no	—
589	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
609	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
610	#67	—	2	4	no	—
611	#67	—	2	4	no	—
612	#67	—	4	2	no	—
613	#67	—	4	8	no	—
614	#67	—	8	4	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
617	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
618	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
619	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
620	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
621	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	D₁₂	—	2	2	no	—
625	C₄×D₃	—	2	2	no	—
626	C₄×D₃	—	2	2	no	—
627	C₄×D₃	—	4	8	no	—
628	Dic₆	—	2	2	no	—
629	Dic₆	—	2	4	no	—
630	Dic₆	—	2	4	no	—
631	Dic₆	—	4	8	no	—
632	Dic₆	—	4	4	no	—
633	C₃×C₈	—	2	1	no	—
634	C₃×C₈	—	2	1	no	—
635	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
641	#41	—	2	4	no	—
642	#41	—	2	4	no	—
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	2	4	no	—
646	#41	—	4	8	no	—
647	#41	—	4	2	no	—
648	#41	—	4	2	no	—
649	#41	—	4	8	no	—
650	#41	—	6	2	no	—
651	#41	—	6	2	no	—
652	#41	—	6	8	no	—
653	#41	—	12	8	no	—
654	#41	—	12	4	no	—
655	#41	—	12	16	no	—
656	#41	C₂×#67	1	8	yes	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
669	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	3	2	no	—
678	C₂×D₄	—	3	2	no	—
679	C₂×D₄	—	3	2	no	—
680	C₂×D₄	—	3	1	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	8	no	—
683	C₂×D₄	—	6	4	no	—
684	C₂×D₄	—	6	4	no	—
685	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
701	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
707	Q₁₆	—	2	4	no	—
708	Q₁₆	—	2	2	no	—
709	Q₁₆	—	6	8	no	—
710	Q₁₆	—	6	4	no	—
711	Q₁₆	—	6	4	no	—
712	Q₁₆	—	12	4	no	—
713	Q₁₆	C₂×#67	1	4	yes	—
714	SD₁₆	—	2	4	no	—
715	SD₁₆	—	2	4	no	—
716	SD₁₆	—	2	4	no	—
717	SD₁₆	—	6	8	no	—
718	SD₁₆	—	12	4	no	—
719	SD₁₆	C₂×#67	1	8	yes	—
720	D₈	—	2	4	no	—
721	D₈	—	2	2	no	—
722	D₈	C₂×#67	1	4	yes	—
723	M₁₆	—	6	2	no	—
724	M₁₆	—	6	2	no	—
725	M₁₆	—	6	4	no	—
726	C₂×C₈	—	2	2	no	—
727	C₂×C₈	—	2	2	no	—
728	C₂×C₈	—	2	2	no	—
729	C₂×C₈	—	2	2	no	—
730	C₂×C₈	—	2	2	no	—
731	C₂×C₈	—	3	2	no	—
732	C₂×C₈	—	3	2	no	—
733	C₂×C₈	—	6	4	no	—
734	C₂×C₈	C₂×#67	1	4	yes	—
735	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
763	C₄²	—	3	2	no	—
764	C₄²	—	6	4	no	—
765	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
774	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
780	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
781	C₂²×C₃	#578	1	2	yes	complemented
782	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₃	—	2	2	no	—
784	C₂×D₃	—	2	2	no	—
785	C₂×D₃	—	2	2	no	—
786	C₃×C₄	—	2	4	no	—
787	C₃×C₄	—	2	1	no	—
788	C₃×C₄	—	2	1	no	—
789	C₃×C₄	—	4	2	no	—
790	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
791	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
793	Dic₃	—	2	2	no	—
794	Dic₃	—	2	2	no	—
795	Dic₃	—	2	2	no	—
796	Dic₃	—	4	4	no	—
797	Dic₃	—	4	4	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	3	2	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	4	no	—
805	C₂³	—	4	4	no	—
806	C₂³	—	8	2	no	—
807	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	4	4	no	—
814	Q₈	—	6	2	no	—
815	Q₈	—	6	4	no	—
816	Q₈	—	6	4	no	—
817	Q₈	—	12	8	no	—
818	Q₈	—	12	4	no	—
819	Q₈	C₂²×#67	1	4	yes	—
820	D₄	—	2	8	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	4	4	no	—
825	D₄	—	4	4	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	6	4	no	—
829	D₄	—	6	4	no	—
830	D₄	—	6	2	no	—
831	D₄	—	12	2	no	—
832	D₄	—	12	8	no	—
833	D₄	—	24	4	no	—
834	D₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	3	2	no	—
846	C₂×C₄	—	3	2	no	—
847	C₂×C₄	—	3	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂×C₄	—	6	4	no	—
855	C₂×C₄	—	6	4	no	—
856	C₂×C₄	—	12	8	no	—
857	C₂×C₄	—	12	8	no	—
858	C₂×C₄	—	12	4	no	—
859	C₂×C₄	—	24	4	no	—
860	C₂×C₄	—	24	2	no	—
861	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	1	no	—
868	C₈	—	2	1	no	—
869	C₈	—	6	2	no	—
870	C₈	—	6	2	no	—
871	C₈	C₂²×#67	1	2	yes	—
872	C₈	C₂²×#67	1	2	yes	—
873	C₂×C₃	—	2	2	no	—
874	C₂×C₃	—	2	2	no	—
875	C₂×C₃	—	4	1	no	—
876	C₂×C₃	—	4	4	no	—
877	C₂×C₃	—	8	2	no	—
878	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
881	D₃	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	4	no	—
890	C₂²	—	4	4	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	6	2	no	—
897	C₂²	—	6	2	no	—
898	C₂²	—	6	2	no	—
899	C₂²	—	8	8	no	—
900	C₂²	#5771	1	2	yes	complemented
901	C₂²	D₄×#67	1	2	yes	—
902	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	6	2	no	—
908	C₄	—	6	2	no	—
909	C₄	—	6	2	no	—
910	C₄	—	12	4	no	—
911	C₄	—	12	4	no	—
912	C₄	D₄×#67	1	2	yes	—
913	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
914	C₄	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
915	C₃	#61057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	2	2	no	—
918	C₂	—	4	1	no	—
919	C₂	—	4	4	no	—
920	C₂	—	8	2	no	—
921	C₂	—	12	2	no	—
922	C₂	C₂×#5771	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#87187	1	1	yes	characteristic
924	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#135	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₃
hypocenter	C₃	#61057
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#135	C₂	semidirect
2. #87264	C₂	semidirect
3. C₂×#5771	C₂	semidirect
4. #84084	C₂	semidirect
5. #83926	C₂	semidirect
6. #83925	C₂	semidirect
7. #83920	C₂	semidirect
8. #83917	C₂	semidirect
9. #83913	C₂	semidirect
10. #83907	C₂	semidirect
11. #83902	C₂	semidirect
12. #83898	C₂	semidirect
13. Q₁₆×#67	C₂	semidirect
14. #83866	C₂	semidirect
15. #83839	C₂	semidirect
16. C₂×#5116	C₂	semidirect
17. #83734	C₂	semidirect
20. C₂×#1010	C₂²	semidirect
33. #5833	C₂²	semidirect
34. #5831	C₂²	semidirect
35. #5827	C₂²	semidirect
37. #5825	C₂²	semidirect
39. #5824	C₂²	semidirect
40. C₂×#951	C₂²	semidirect
41. C₂×#951	C₂²	semidirect
50. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
51. C₂×#915	C₂²	semidirect
52. C₂×#912	C₂²	semidirect
53. C₂²×Dic₁₂	C₂²	semidirect
54. C₂×#901	C₂²	semidirect
55. #5239	C₂²	semidirect
56. #5239	C₂²	semidirect
57. #5232	C₂²	semidirect
58. #5232	C₂²	semidirect
62. #5188	C₂²	semidirect
63. #5186	C₂²	semidirect
64. #5183	C₂²	semidirect
65. #5182	C₂²	semidirect
66. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
67. #5174	C₂²	semidirect
68. #5173	C₂²	semidirect
69. #5170	C₂²	semidirect
70. #5167	C₂²	semidirect
71. #5166	C₂²	semidirect
72. #5164	C₂²	semidirect
73. #5162	C₂²	semidirect
74. #5158	C₂²	semidirect
75. #5157	C₂²	semidirect
76. #5155	C₂²	semidirect
77. #5153	C₂²	semidirect
78. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
81. #5116	C₂²	semidirect
82. #5116	C₂²	semidirect
84. #5111	C₂²	semidirect
85. #5110	C₂²	semidirect
87. C₈×#67	C₂²	semidirect
88. C₂×#818	C₂²	semidirect
89. C₂×#816	C₂²	semidirect
90. #5102	C₂²	semidirect
91. #5101	C₂²	semidirect
93. C₂²×#135	D₃	semidirect
136. C₃×#135	D₄	semidirect
467. #135	#67	semidirect
781. C₂²×C₃	#578	semidirect
900. C₂²	#5771	semidirect
915. C₃	#61057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#135	2
#87264	2
C₂×#5771	2
#84084	2
#83926	2
#83925	2
#83920	2
#83917	2
#83913	2
#83907	2
#83902	2
#83898	2
Q₁₆×#67	2
#83866	2
#83839	2
C₂×#5116	2
#83734	2
#61057	3