Subgroups — #11670640

Order 768.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#86042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#79498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#79495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×Dic₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#78680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#78640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#78576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#61057	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×#1010	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#5833	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
26	#5753	—	2	8	no	—
27	C₂×#909	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#909	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#909	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#904	—	2	8	no	—
34	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#904	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#904	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#904	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#204	C₂²	1	2	yes	—
43	#5655	—	2	4	no	—
44	#5628	—	2	2	no	—
45	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	#5608	—	2	2	no	—
47	#5606	—	2	2	no	—
48	#5591	—	2	4	no	—
49	#5552	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#5551	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#5550	C₂²	1	4	yes	—
52	D₄×Dic₆	C₂²	1	4	yes	—
53	#5526	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5523	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5134	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#5133	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5133	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5116	C₂²	1	2	yes	—
67	#5116	C₂²	1	2	yes	—
68	#5116	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5116	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5116	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5115	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#816	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4849	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4845	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4844	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4841	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4739	C₂²	1	4	yes	—
79	#4739	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4738	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4734	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4733	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4733	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4733	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4731	C₂²	1	4	yes	—
86	#4715	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4710	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4699	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4696	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#578	—	3	1	no	—
93	C₂²×#135	—	3	1	no	—
94	#3489	—	3	2	no	—
95	D₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
96	#3285	—	3	2	no	—
97	#3283	—	3	2	no	—
98	#3280	—	3	2	no	—
99	#3269	—	3	4	no	—
100	#3266	—	3	4	no	—
101	#3156	—	3	1	no	—
102	#3061	—	3	1	no	—
103	C₂×#467	—	3	1	no	—
104	#3046	—	3	2	no	—
105	#3013	—	3	2	no	—
106	#3007	—	3	2	no	—
107	#2951	—	3	1	no	—
108	#2929	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#67	—	2	2	no	—
112	#1010	—	2	8	no	—
113	#1010	—	4	4	no	—
114	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×#237	—	2	4	no	—
116	C₂×#237	—	2	2	no	—
117	C₂×#235	—	2	2	no	—
118	C₂×#235	—	2	2	no	—
119	C₂×#235	—	2	8	no	—
120	C₂×#235	—	4	4	no	—
121	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#235	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₃×#131	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₃×#123	D₄	1	2	yes	—
144	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₃×#120	D₄	1	2	yes	—
149	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#217	—	2	2	no	—
153	#946	—	2	2	no	—
154	#939	—	2	4	no	—
155	#939	—	2	4	no	—
156	#938	—	2	4	no	—
157	#938	—	2	2	no	—
158	#937	—	2	4	no	—
159	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
160	#930	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#924	—	2	2	no	—
163	#924	—	2	2	no	—
164	#924	C₂³	1	4	yes	—
165	#924	C₂³	1	4	yes	—
166	#924	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
168	#909	—	2	8	no	—
169	#909	—	2	16	no	—
170	#909	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₂	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#904	—	2	8	no	—
182	#904	—	2	4	no	—
183	#904	—	2	4	no	—
184	#904	—	2	4	no	—
185	#904	—	2	8	no	—
186	#904	—	2	8	no	—
187	#904	D₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#204	—	2	8	no	—
193	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
199	#897	—	2	2	no	—
200	#897	—	2	2	no	—
201	#896	—	2	4	no	—
202	#894	—	2	4	no	—
203	#892	—	2	2	no	—
204	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	#888	—	2	4	no	—
207	#886	—	2	4	no	—
208	#885	—	2	4	no	—
209	#884	—	2	4	no	—
210	#883	—	2	4	no	—
211	#883	—	2	4	no	—
212	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
213	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
214	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	#878	—	2	4	no	—
216	#878	—	2	4	no	—
217	#875	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
219	#869	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
221	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#821	C₂³	1	4	yes	—
230	#821	C₂³	1	4	yes	—
231	#818	C₂³	1	2	yes	—
232	#818	C₂³	1	2	yes	—
233	#816	C₂³	1	4	yes	—
234	#816	C₂³	1	4	yes	—
235	#816	C₂³	1	4	yes	—
236	#816	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
238	C₂²×#41	—	3	2	no	—
239	#578	—	6	8	no	—
240	C₂×#137	—	3	2	no	—
241	C₂×#137	—	3	4	no	—
242	C₂×#137	—	3	2	no	—
243	C₂×#135	—	3	1	no	—
244	C₂×#135	—	3	1	no	—
245	C₂×#135	—	3	2	no	—
246	C₂×#135	—	3	2	no	—
247	C₂×#135	—	3	1	no	—
248	C₂×#135	—	3	1	no	—
249	C₂×#135	—	3	2	no	—
250	C₂×#135	—	6	8	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
255	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
256	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
258	D₄×Q₈	—	3	4	no	—
259	#548	—	3	4	no	—
260	#547	—	3	4	no	—
261	#547	—	6	4	no	—
262	#546	—	3	4	no	—
263	#546	—	6	4	no	—
264	#537	—	3	2	no	—
265	#537	—	6	2	no	—
266	#536	—	3	2	no	—
267	#536	—	6	2	no	—
268	#525	—	6	2	no	—
269	#525	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
272	#520	—	3	2	no	—
273	#497	—	3	4	no	—
274	#495	—	3	2	no	—
275	#494	—	3	2	no	—
276	#468	—	3	4	no	—
277	#467	—	3	2	no	—
278	#467	—	3	2	no	—
279	#467	—	3	2	no	—
280	#467	—	3	2	no	—
281	#467	—	3	2	no	—
282	#466	—	3	2	no	—
283	#464	—	3	4	no	—
284	#463	—	3	4	no	—
285	#462	—	3	4	no	—
286	#461	—	3	4	no	—
287	#452	—	3	4	no	—
288	#452	—	3	4	no	—
289	#452	—	3	4	no	—
290	#451	—	3	4	no	—
291	#451	—	3	4	no	—
292	#450	—	3	4	no	—
293	#449	—	3	4	no	—
294	#448	—	3	4	no	—
295	#440	—	3	4	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
297	C₄×D₈	—	3	2	no	—
298	#435	C₂×D₃	1	2	yes	—
299	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
300	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
301	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
302	C₂×#107	—	3	1	no	—
303	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#417	—	3	2	no	—
305	#417	—	3	2	no	—
306	C₂×#103	—	3	2	no	—
307	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#407	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
312	C₃×#41	—	2	2	no	—
313	C₃×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#67	—	2	2	no	—
329	C₂×#67	—	2	2	no	—
330	C₂×#67	—	2	4	no	—
331	C₂×#67	—	2	2	no	—
332	C₂×#67	—	2	2	no	—
333	C₂×#67	—	2	4	no	—
334	C₂×#67	—	4	8	no	—
335	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
339	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
340	#237	—	4	8	no	—
341	#237	—	4	16	no	—
342	#235	—	2	4	no	—
343	#235	—	2	4	no	—
344	#235	—	2	4	no	—
345	#235	—	2	4	no	—
346	#235	—	2	8	no	—
347	#235	—	2	4	no	—
348	#235	—	4	2	no	—
349	#235	—	4	2	no	—
350	#235	—	4	4	no	—
351	#235	—	4	8	no	—
352	#235	—	4	8	no	—
353	#235	C₂×D₄	1	8	yes	—
354	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
355	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
380	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
404	#217	—	2	4	no	—
405	#217	—	2	4	no	—
406	#217	—	2	4	no	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
412	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
413	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
415	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
416	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
417	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
418	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
420	Dic₁₂	—	2	4	no	—
421	Dic₁₂	—	2	8	no	—
422	Dic₁₂	—	2	2	no	—
423	Dic₁₂	—	2	4	no	—
424	Dic₁₂	—	2	4	no	—
425	Dic₁₂	—	4	4	no	—
426	Dic₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	D₂₄	—	2	4	no	—
428	D₂₄	—	2	2	no	—
429	D₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	#204	—	2	4	no	—
431	#204	—	2	8	no	—
432	#204	—	2	4	no	—
433	#204	—	2	4	no	—
434	#204	—	4	4	no	—
435	#204	C₂×D₄	1	8	yes	—
436	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
437	2₋¹⁺⁴	—	12	4	no	—
438	C₂×#41	—	3	2	no	—
439	C₂×#41	—	3	2	no	—
440	C₂×#41	—	3	4	no	—
441	C₂×#41	—	3	2	no	—
442	C₂×#41	—	3	2	no	—
443	C₂×#41	—	6	8	no	—
444	C₂×#41	—	6	2	no	—
445	C₂×#41	—	6	4	no	—
446	C₂×#41	—	6	2	no	—
447	C₂×#41	—	6	2	no	—
448	C₂×#41	—	12	4	no	—
449	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
451	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
452	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
453	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
457	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
458	#137	—	6	16	no	—
459	#137	—	6	8	no	—
460	#137	—	12	4	no	—
461	#135	—	3	8	no	—
462	#135	—	6	4	no	—
463	#135	—	6	8	no	—
464	#135	—	6	8	no	—
465	#135	—	6	4	no	—
466	#135	—	6	8	no	—
467	#135	—	6	4	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	6	8	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
485	C₂×D₈	—	3	1	no	—
486	C₂×D₈	—	3	2	no	—
487	C₂×D₈	—	3	1	no	—
488	C₂×D₈	—	6	4	no	—
489	#131	—	2	4	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
503	#124	—	3	4	no	—
504	#124	—	6	4	no	—
505	#123	—	6	4	no	—
506	#123	—	6	4	no	—
507	#123	—	6	4	no	—
508	#123	—	6	4	no	—
509	#123	D₁₂	1	2	yes	—
510	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
523	#121	—	3	4	no	—
524	#121	—	6	2	no	—
525	#121	—	6	4	no	—
526	#121	—	6	4	no	—
527	#121	—	6	4	no	—
528	#121	—	6	4	no	—
529	#121	D₁₂	1	1	yes	characteristic
530	#121	D₁₂	1	1	yes	characteristic
531	#120	—	6	4	no	—
532	#120	D₁₂	1	2	yes	—
533	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
534	C₄×D₄	—	3	4	no	—
535	C₄×D₄	—	6	4	no	—
536	C₄×D₄	—	6	4	no	—
537	C₄×D₄	—	6	4	no	—
538	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	#117	—	6	2	no	—
541	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
548	#107	—	3	2	no	—
549	#107	—	3	2	no	—
550	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	#103	—	3	4	no	—
553	#103	—	3	4	no	—
554	#103	—	3	4	no	—
555	#103	—	3	4	no	—
556	#102	—	3	4	no	—
557	#102	—	3	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
565	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
566	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
567	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
574	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
575	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
576	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₃×D₄	—	2	4	no	—
578	C₃×D₄	—	2	4	no	—
579	C₃×D₄	—	2	2	no	—
580	C₃×D₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
598	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
599	#67	—	2	8	no	—
600	#67	—	4	4	no	—
601	#67	—	4	4	no	—
602	#67	—	4	8	no	—
603	#67	—	4	4	no	—
604	#67	—	8	4	no	—
605	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
609	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
610	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
611	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
612	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
613	D₁₂	—	2	2	no	—
614	D₁₂	—	2	2	no	—
615	D₁₂	—	2	2	no	—
616	D₁₂	—	4	4	no	—
617	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
618	C₄×D₃	—	2	8	no	—
619	C₄×D₃	—	4	4	no	—
620	C₄×D₃	—	4	4	no	—
621	C₄×D₃	—	4	8	no	—
622	C₄×D₃	—	4	4	no	—
623	C₄×D₃	—	8	4	no	—
624	Dic₆	—	2	2	no	—
625	Dic₆	—	2	2	no	—
626	Dic₆	—	2	4	no	—
627	Dic₆	—	2	4	no	—
628	Dic₆	—	2	2	no	—
629	Dic₆	—	4	4	no	—
630	Dic₆	—	4	8	no	—
631	Dic₆	—	4	4	no	—
632	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
633	C₃×C₈	—	2	1	no	—
634	C₃×C₈	—	2	2	no	—
635	C₃×C₈	—	2	1	no	—
636	C₃×C₈	—	2	2	no	—
637	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂⁴	—	6	2	no	—
640	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
641	#41	—	2	2	no	—
642	#41	—	2	2	no	—
643	#41	—	3	8	no	—
644	#41	—	6	4	no	—
645	#41	—	6	8	no	—
646	#41	—	6	4	no	—
647	#41	—	6	4	no	—
648	#41	—	6	4	no	—
649	#41	—	6	4	no	—
650	#41	—	12	8	no	—
651	#41	—	12	2	no	—
652	#41	—	12	2	no	—
653	#41	—	12	4	no	—
654	#41	—	12	8	no	—
655	#41	—	12	8	no	—
656	#41	—	12	16	no	—
657	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
670	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₄	—	3	2	no	—
672	C₂×D₄	—	3	2	no	—
673	C₂×D₄	—	6	4	no	—
674	C₂×D₄	—	6	2	no	—
675	C₂×D₄	—	6	4	no	—
676	C₂×D₄	—	6	2	no	—
677	C₂×D₄	—	6	2	no	—
678	C₂×D₄	—	6	2	no	—
679	C₂×D₄	—	6	4	no	—
680	C₂×D₄	—	6	2	no	—
681	C₂×D₄	—	12	2	no	—
682	C₂×D₄	—	12	8	no	—
683	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
700	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
707	Q₁₆	—	3	4	no	—
708	Q₁₆	—	6	4	no	—
709	Q₁₆	—	6	8	no	—
710	Q₁₆	—	6	4	no	—
711	Q₁₆	—	6	2	no	—
712	Q₁₆	—	6	4	no	—
713	Q₁₆	—	12	4	no	—
714	SD₁₆	—	3	8	no	—
715	SD₁₆	—	6	4	no	—
716	SD₁₆	—	6	8	no	—
717	SD₁₆	—	6	4	no	—
718	SD₁₆	—	6	4	no	—
719	SD₁₆	—	12	4	no	—
720	D₈	—	3	4	no	—
721	D₈	—	6	4	no	—
722	D₈	—	6	2	no	—
723	M₁₆	—	2	2	no	—
724	M₁₆	—	2	2	no	—
725	M₁₆	—	2	4	no	—
726	C₂×C₈	—	2	2	no	—
727	C₂×C₈	—	2	2	no	—
728	C₂×C₈	—	2	2	no	—
729	C₂×C₈	—	2	2	no	—
730	C₂×C₈	—	2	2	no	—
731	C₂×C₈	—	2	4	no	—
732	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
763	C₄²	—	6	4	no	—
764	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
776	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
777	C₂²×C₃	#578	1	2	yes	complemented
778	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₃	—	2	4	no	—
780	C₂×D₃	—	4	2	no	—
781	C₂×D₃	—	4	2	no	—
782	C₂×D₃	—	4	2	no	—
783	C₂×D₃	—	4	2	no	—
784	C₂×D₃	—	4	2	no	—
785	C₂×D₃	—	8	8	no	—
786	C₃×C₄	—	2	2	no	—
787	C₃×C₄	—	2	2	no	—
788	C₃×C₄	—	2	1	no	—
789	C₃×C₄	—	2	1	no	—
790	C₃×C₄	—	2	2	no	—
791	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
792	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
794	Dic₃	—	2	4	no	—
795	Dic₃	—	4	4	no	—
796	Dic₃	—	4	4	no	—
797	Dic₃	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	6	2	no	—
802	C₂³	—	6	2	no	—
803	C₂³	—	12	4	no	—
804	C₂³	—	12	4	no	—
805	C₂³	—	24	2	no	—
806	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
807	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
809	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	3	4	no	—
812	Q₈	—	6	2	no	—
813	Q₈	—	6	2	no	—
814	Q₈	—	6	4	no	—
815	Q₈	—	6	4	no	—
816	Q₈	—	6	2	no	—
817	Q₈	—	12	8	no	—
818	Q₈	—	12	4	no	—
819	Q₈	—	12	4	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	3	4	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	6	8	no	—
826	D₄	—	6	2	no	—
827	D₄	—	6	2	no	—
828	D₄	—	6	2	no	—
829	D₄	—	12	4	no	—
830	D₄	—	12	4	no	—
831	D₄	—	12	4	no	—
832	D₄	—	12	8	no	—
833	D₄	—	12	4	no	—
834	D₄	—	24	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂×C₄	—	6	8	no	—
846	C₂×C₄	—	6	4	no	—
847	C₂×C₄	—	6	4	no	—
848	C₂×C₄	—	6	2	no	—
849	C₂×C₄	—	12	4	no	—
850	C₂×C₄	—	12	4	no	—
851	C₂×C₄	—	12	8	no	—
852	C₂×C₄	—	12	4	no	—
853	C₂×C₄	—	12	8	no	—
854	C₂×C₄	—	12	4	no	—
855	C₂×C₄	—	12	4	no	—
856	C₂×C₄	—	24	4	no	—
857	C₂×C₄	—	24	2	no	—
858	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	1	no	—
868	C₈	—	2	1	no	—
869	C₈	—	2	2	no	—
870	C₈	—	2	2	no	—
871	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
872	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
873	C₂×C₃	—	2	2	no	—
874	C₂×C₃	—	2	2	no	—
875	C₂×C₃	—	4	2	no	—
876	C₂×C₃	—	4	1	no	—
877	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
880	D₃	—	4	4	no	—
881	D₃	—	8	2	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	6	4	no	—
894	C₂²	—	12	2	no	—
895	C₂²	—	12	2	no	—
896	C₂²	—	12	2	no	—
897	C₂²	—	12	2	no	—
898	C₂²	—	12	2	no	—
899	C₂²	—	24	8	no	—
900	C₂²	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
901	C₂²	#5753	1	2	yes	complemented
902	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	6	4	no	—
909	C₄	—	12	2	no	—
910	C₄	—	12	4	no	—
911	C₄	—	12	4	no	—
912	C₄	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
913	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
915	C₃	#61057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	2	2	no	—
918	C₂	—	4	1	no	—
919	C₂	—	4	2	no	—
920	C₂	—	12	4	no	—
921	C₂	—	24	2	no	—
922	C₂	C₂×D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#87163	1	1	yes	characteristic
924	C₂	C₂×#5753	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2929	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2929	D₃
hypocenter	C₃	#61057
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5753	C₂	semidirect
2. C₂²×#904	C₂	semidirect
3. #86042	C₂	semidirect
4. C₃×#2929	C₂	semidirect
5. #83801	C₂	semidirect
6. C₂×#5116	C₂	semidirect
7. #79498	C₂	semidirect
8. #79495	C₂	semidirect
9. D₄×Dic₁₂	C₂	semidirect
10. #79444	C₂	semidirect
11. #79436	C₂	semidirect
12. #79433	C₂	semidirect
13. #79089	C₂	semidirect
14. #78680	C₂	semidirect
15. #78640	C₂	semidirect
16. #78576	C₂	semidirect
17. #78562	C₂	semidirect
19. C₂×#1010	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#131	C₂²	semidirect
24. #5833	C₂²	semidirect
27. C₂×#909	C₂²	semidirect
28. C₂×#909	C₂²	semidirect
29. C₂×#909	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₁₂	C₂²	semidirect
32. C₂²×Dic₁₂	C₂²	semidirect
40. C₂×#904	C₂²	semidirect
49. #5552	C₂²	semidirect
50. #5551	C₂²	semidirect
53. #5526	C₂²	semidirect
54. #5523	C₂²	semidirect
56. C₃×#435	C₂²	semidirect
58. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
59. C₃×#424	C₂²	semidirect
60. C₃×#408	C₂²	semidirect
62. C₃×#405	C₂²	semidirect
63. #5134	C₂²	semidirect
64. #5133	C₂²	semidirect
65. #5133	C₂²	semidirect
68. #5116	C₂²	semidirect
69. #5116	C₂²	semidirect
70. #5116	C₂²	semidirect
71. #5115	C₂²	semidirect
72. C₂×#818	C₂²	semidirect
73. C₂×#816	C₂²	semidirect
74. #4849	C₂²	semidirect
75. #4845	C₂²	semidirect
76. #4844	C₂²	semidirect
77. #4841	C₂²	semidirect
79. #4739	C₂²	semidirect
80. #4738	C₂²	semidirect
81. #4734	C₂²	semidirect
82. #4733	C₂²	semidirect
83. #4733	C₂²	semidirect
84. #4733	C₂²	semidirect
86. #4715	C₂²	semidirect
87. #4710	C₂²	semidirect
88. #4699	C₂²	semidirect
89. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
90. #4696	C₂²	semidirect
91. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
108. #2929	D₃	semidirect
187. #904	D₄	semidirect
256. C₂×#131	C₂×D₃	semidirect
299. #435	C₂×D₃	semidirect
301. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
303. #424	C₂×D₃	semidirect
307. #408	C₂×D₃	semidirect
309. #405	C₂×D₃	semidirect
777. C₂²×C₃	#578	semidirect
901. C₂²	#5753	semidirect
915. C₃	#61057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5753	2
C₂²×#904	2
#86042	2
C₃×#2929	2
#83801	2
C₂×#5116	2
#79498	2
#79495	2
D₄×Dic₁₂	2
#79444	2
#79436	2
#79433	2
#79089	2
#78680	2
#78640	2
#78576	2
#78562	2
#61057	3