Subgroups — #11670650

Order 768.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#86354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#86330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#83915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#83863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#81882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#81856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#81829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#81770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#78561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#61058	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#5816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#5769	—	2	8	no	—
40	C₂×#919	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#914	—	2	8	no	—
42	C₂×#914	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#914	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#914	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#914	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5726	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#5717	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5676	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#5676	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#5653	—	2	2	no	—
55	D₃×#123	—	2	2	no	—
56	#5631	—	2	2	no	—
57	#5630	—	2	2	no	—
58	#5612	—	2	2	no	—
59	#5609	—	2	2	no	—
60	#5589	—	2	2	no	—
61	D₃×#120	—	2	2	no	—
62	#5524	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5189	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5187	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#5187	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#5174	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#5174	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5174	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5172	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#5172	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#5171	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#5169	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#5169	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#5159	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5156	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#5156	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#5083	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#5072	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#5057	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#5057	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4711	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#4706	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₄×D₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#4688	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#576	—	3	1	no	—
103	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
104	#3485	—	3	1	no	—
105	#3484	—	3	1	no	—
106	#3273	—	3	4	no	—
107	#3272	—	3	4	no	—
108	#3267	—	3	4	no	—
109	#3264	—	3	4	no	—
110	#3154	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#3057	—	3	1	no	—
112	#3054	—	3	1	no	—
113	#3042	—	3	1	no	—
114	#3041	—	3	1	no	—
115	#3009	—	3	1	no	—
116	#3008	—	3	1	no	—
117	#3005	—	3	1	no	—
118	#3003	—	3	1	no	—
119	#2948	—	3	1	no	—
120	#2930	—	3	1	no	—
121	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#67	—	2	1	no	—
127	#1009	—	2	4	no	—
128	#1009	—	2	4	no	—
129	#1009	—	4	2	no	—
130	#1009	—	4	2	no	—
131	C₂×#239	—	2	2	no	—
132	C₂×#239	—	2	4	no	—
133	C₂×#239	—	4	2	no	—
134	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#239	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂×#235	—	2	1	no	—
147	C₂×#235	—	2	1	no	—
148	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₃×#137	—	4	2	no	—
157	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
158	C₃×#135	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₃×#123	—	2	2	no	—
177	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₃×#121	—	2	2	no	—
179	C₃×#120	—	2	2	no	—
180	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#953	—	2	2	no	—
182	#949	—	2	4	no	—
183	#949	—	2	4	no	—
184	#947	—	2	1	no	—
185	#946	C₂³	1	2	yes	—
186	#946	C₂³	1	2	yes	—
187	#946	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#944	—	2	1	no	—
189	C₂×#215	—	2	4	no	—
190	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#940	—	2	1	no	—
194	#938	—	2	4	no	—
195	#938	C₂³	1	2	yes	—
196	#938	C₂³	1	4	yes	—
197	#938	C₂³	1	2	yes	—
198	#937	—	2	1	no	—
199	#937	—	2	1	no	—
200	#937	—	2	4	no	—
201	#937	—	2	4	no	—
202	#936	—	2	1	no	—
203	#935	—	2	1	no	—
204	#935	—	2	1	no	—
205	C₂×#213	—	2	4	no	—
206	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#929	—	2	2	no	—
210	C₄×#67	—	2	2	no	—
211	C₄×#67	—	2	2	no	—
212	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#919	—	2	8	no	—
217	#914	—	2	16	no	—
218	#914	—	2	16	no	—
219	#914	—	2	8	no	—
220	#914	—	2	8	no	—
221	D₃×D₈	—	2	8	no	—
222	C₂×D₂₄	D₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
225	#901	—	2	4	no	—
226	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
227	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#897	D₄	1	2	yes	—
232	#895	—	2	4	no	—
233	#895	D₄	1	2	yes	—
234	#894	—	2	4	no	—
235	#894	—	2	4	no	—
236	#893	—	2	2	no	—
237	#893	—	2	2	no	—
238	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	#886	D₄	1	2	yes	—
240	#884	—	2	4	no	—
241	#884	—	2	4	no	—
242	#883	—	2	4	no	—
243	#883	—	2	4	no	—
244	#882	—	2	4	no	—
245	#882	—	2	4	no	—
246	#882	D₄	1	2	yes	—
247	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
252	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
253	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
254	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#835	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#835	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#835	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#832	C₂³	1	4	yes	—
260	#832	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#832	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#821	C₂³	1	4	yes	—
263	#821	C₂³	1	4	yes	complemented
264	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
265	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
266	#818	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#817	C₂³	1	2	yes	complemented
268	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
269	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
271	C₂²×#41	—	3	1	no	—
272	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
273	#576	—	6	8	no	—
274	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#135	—	3	2	no	—
284	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
286	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
288	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
289	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
290	C₂×#131	—	3	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
292	#547	—	3	4	no	—
293	#547	—	6	2	no	—
294	#546	—	3	4	no	—
295	#546	—	3	4	no	—
296	#546	—	6	2	no	—
297	#546	—	6	2	no	—
298	D₄²	—	3	4	no	—
299	D₄²	—	6	2	no	—
300	#536	—	3	1	no	—
301	#536	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#535	—	3	1	no	—
303	#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#534	—	6	2	no	—
305	#534	—	6	2	no	—
306	#525	—	3	1	no	—
307	#525	—	3	1	no	—
308	#525	—	3	1	no	—
309	C₂×#123	—	6	2	no	—
310	C₂×#120	—	6	2	no	—
311	#518	—	3	1	no	—
312	#518	—	3	1	no	—
313	#497	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
314	#496	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
315	#495	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
316	#492	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
317	#470	—	3	2	no	—
318	#469	—	3	2	no	—
319	#468	—	3	4	no	—
320	#468	—	3	2	no	—
321	#468	—	3	2	no	—
322	#465	—	3	4	no	—
323	#463	—	3	4	no	—
324	#463	—	3	4	no	—
325	#461	—	3	4	no	—
326	#459	—	3	4	no	—
327	#452	—	3	4	no	—
328	#452	—	3	4	no	—
329	#450	—	3	4	no	—
330	#450	—	3	4	no	—
331	#449	—	3	4	no	—
332	#449	—	3	4	no	—
333	#447	—	3	4	no	—
334	#447	—	3	4	no	—
335	#442	—	3	4	no	—
336	C₄×D₈	—	3	4	no	—
337	#436	—	3	4	no	—
338	#435	—	3	4	no	—
339	#427	—	3	1	no	—
340	#424	—	3	1	no	—
341	#419	—	3	1	no	—
342	#418	—	3	1	no	—
343	#418	—	3	1	no	—
344	#418	—	3	1	no	—
345	#416	—	3	1	no	—
346	#416	—	3	1	no	—
347	#408	—	3	1	no	—
348	#407	—	3	1	no	—
349	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
357	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
358	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₃×#41	—	2	2	no	—
360	C₃×#41	—	2	2	no	—
361	C₃×#41	—	2	2	no	—
362	C₃×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#67	—	2	2	no	—
383	C₂×#67	—	2	2	no	—
384	C₂×#67	—	2	4	no	—
385	C₂×#67	—	2	2	no	—
386	C₂×#67	—	2	4	no	—
387	C₂×#67	—	2	2	no	—
388	C₂×#67	—	4	4	no	—
389	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	#239	—	2	8	no	—
392	#239	—	2	4	no	—
393	#239	—	2	4	no	—
394	#239	—	4	4	no	—
395	#239	—	4	2	no	—
396	#239	—	4	2	no	—
397	#239	—	4	8	no	—
398	D₃×D₄	—	2	4	no	—
399	D₃×D₄	—	2	4	no	—
400	D₃×D₄	—	2	8	no	—
401	D₃×D₄	—	4	4	no	—
402	D₃×D₄	—	4	2	no	—
403	D₃×D₄	—	4	2	no	—
404	D₃×D₄	—	4	8	no	—
405	D₃×D₄	—	4	8	no	—
406	D₃×D₄	—	4	8	no	—
407	D₃×D₄	—	8	8	no	—
408	#235	—	2	2	no	—
409	#235	—	2	2	no	—
410	#235	—	4	4	no	—
411	#235	—	4	4	no	—
412	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
420	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
421	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
422	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
426	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
441	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
442	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
443	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
444	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
447	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
448	C₃×D₈	—	2	2	no	—
449	C₃×D₈	—	4	2	no	—
450	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
452	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
461	#217	—	2	1	no	—
462	#217	—	2	1	no	—
463	#217	—	2	2	no	—
464	#217	—	2	4	no	—
465	#217	—	2	2	no	—
466	#215	—	2	8	no	—
467	#215	—	2	4	no	—
468	#215	—	2	4	no	—
469	#213	—	2	4	no	—
470	#213	—	2	4	no	—
471	#213	—	2	8	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
487	#208	—	2	2	no	—
488	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	D₂₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
492	D₂₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
493	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
494	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
495	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
496	D₃×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂⁵	—	6	1	no	—
498	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
499	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
500	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
501	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
502	C₂×#41	—	3	1	no	—
503	C₂×#41	—	3	2	no	—
504	C₂×#41	—	3	4	no	—
505	C₂×#41	—	3	2	no	—
506	C₂×#41	—	6	1	no	—
507	C₂×#41	—	6	1	no	—
508	C₂×#41	—	6	2	no	—
509	C₂×#41	—	6	4	no	—
510	C₂×#41	—	12	2	no	—
511	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
532	#137	—	4	2	no	—
533	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
534	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
535	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
537	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
540	#135	—	2	4	no	—
541	#135	—	6	8	no	—
542	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
544	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
555	C₂×D₈	—	3	2	no	—
556	C₂×D₈	—	3	4	no	—
557	C₂×D₈	—	3	2	no	—
558	C₂×D₈	—	3	8	no	—
559	C₂×D₈	—	3	2	no	—
560	C₂×D₈	—	3	2	no	—
561	C₂×D₈	—	6	8	no	—
562	C₂×D₈	—	6	4	no	—
563	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#131	—	6	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
567	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
568	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
569	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
571	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
574	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
577	#127	—	6	1	no	—
578	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	#124	—	6	1	no	—
580	#124	—	6	1	no	—
581	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
582	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
583	#123	—	2	2	no	—
584	#123	—	3	2	no	—
585	#123	—	6	4	no	—
586	#123	—	6	4	no	—
587	#123	—	6	4	no	—
588	#123	—	6	4	no	—
589	#123	—	6	2	no	—
590	#123	—	6	1	no	—
591	#123	—	6	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	3	2	no	—
599	#121	—	3	2	no	—
600	#121	—	3	2	no	—
601	#121	—	3	4	no	—
602	#121	—	6	4	no	—
603	#121	—	6	4	no	—
604	#121	—	6	4	no	—
605	#121	—	6	4	no	—
606	#120	—	2	2	no	—
607	#120	—	3	2	no	—
608	#120	—	6	4	no	—
609	#120	—	6	4	no	—
610	#120	—	6	4	no	—
611	#120	—	6	4	no	—
612	#120	—	6	1	no	—
613	#120	—	6	1	no	—
614	#120	—	6	2	no	—
615	C₄×D₄	—	3	4	no	—
616	C₄×D₄	—	3	4	no	—
617	C₄×D₄	—	3	4	no	—
618	C₄×D₄	—	6	2	no	—
619	C₄×D₄	—	6	2	no	—
620	C₄×D₄	—	6	2	no	—
621	C₄×D₄	—	6	2	no	—
622	#117	—	3	1	no	—
623	#117	—	3	1	no	—
624	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
630	#107	—	3	2	no	—
631	#106	—	3	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
633	#103	—	3	2	no	—
634	#103	—	3	2	no	—
635	#103	—	3	4	no	—
636	#102	—	3	4	no	—
637	#102	—	3	2	no	—
638	#102	—	3	2	no	—
639	#102	—	3	4	no	—
640	#102	—	3	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
643	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
644	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
645	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
648	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
649	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
650	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
656	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
657	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
658	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
659	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
660	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
661	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
662	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
663	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
664	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
665	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
666	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
667	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
676	C₃×D₄	—	2	1	no	—
677	C₃×D₄	—	2	1	no	—
678	C₃×D₄	—	2	2	no	—
679	C₃×D₄	—	2	1	no	—
680	C₃×D₄	—	2	2	no	—
681	C₃×D₄	—	2	1	no	—
682	C₃×D₄	—	4	2	no	—
683	C₃×D₄	—	4	2	no	—
684	C₃×D₄	—	4	2	no	—
685	C₃×D₄	—	8	4	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
693	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
696	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
697	#67	—	2	4	no	—
698	#67	—	4	4	no	—
699	#67	—	4	4	no	—
700	#67	—	4	8	no	—
701	#67	—	4	4	no	—
702	#67	—	8	4	no	—
703	#67	—	8	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
709	D₁₂	—	2	4	no	—
710	D₁₂	—	2	4	no	—
711	D₁₂	—	2	2	no	—
712	D₁₂	—	2	2	no	—
713	D₁₂	—	2	2	no	—
714	D₁₂	—	4	4	no	—
715	D₁₂	—	4	4	no	—
716	D₁₂	—	4	4	no	—
717	D₁₂	—	4	8	no	—
718	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
719	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
720	C₄×D₃	—	2	4	no	—
721	C₄×D₃	—	2	2	no	—
722	C₄×D₃	—	2	2	no	—
723	C₄×D₃	—	2	2	no	—
724	C₄×D₃	—	2	2	no	—
725	C₄×D₃	—	4	8	no	—
726	C₄×D₃	—	4	4	no	—
727	C₄×D₃	—	4	4	no	—
728	C₄×D₃	—	8	4	no	—
729	C₄×D₃	—	8	4	no	—
730	Dic₆	—	2	2	no	—
731	C₃×C₈	—	2	2	no	—
732	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
735	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
736	C₂⁴	—	2	1	no	—
737	C₂⁴	—	3	1	no	—
738	C₂⁴	—	6	4	no	—
739	C₂⁴	—	6	2	no	—
740	C₂⁴	—	6	2	no	—
741	C₂⁴	—	6	1	no	—
742	C₂⁴	—	6	1	no	—
743	C₂⁴	—	12	4	no	—
744	C₂⁴	—	24	4	no	—
745	#41	—	2	2	no	—
746	#41	—	2	2	no	—
747	#41	—	2	2	no	—
748	#41	—	2	2	no	—
749	#41	—	6	2	no	—
750	#41	—	6	2	no	—
751	#41	—	6	4	no	—
752	#41	—	6	4	no	—
753	#41	—	6	8	no	—
754	#41	—	12	4	no	—
755	#41	—	12	4	no	—
756	#41	—	12	4	no	—
757	#41	—	12	2	no	—
758	#41	—	12	2	no	—
759	#41	—	12	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
764	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
766	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	4	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	3	2	no	—
774	C₂×D₄	—	3	4	no	—
775	C₂×D₄	—	3	4	no	—
776	C₂×D₄	—	3	1	no	—
777	C₂×D₄	—	3	4	no	—
778	C₂×D₄	—	3	2	no	—
779	C₂×D₄	—	3	2	no	—
780	C₂×D₄	—	6	2	no	—
781	C₂×D₄	—	6	4	no	—
782	C₂×D₄	—	6	2	no	—
783	C₂×D₄	—	6	2	no	—
784	C₂×D₄	—	6	4	no	—
785	C₂×D₄	—	6	2	no	—
786	C₂×D₄	—	6	4	no	—
787	C₂×D₄	—	6	4	no	—
788	C₂×D₄	—	6	8	no	—
789	C₂×D₄	—	6	2	no	—
790	C₂×D₄	—	6	2	no	—
791	C₂×D₄	—	6	4	no	—
792	C₂×D₄	—	6	1	no	—
793	C₂×D₄	—	6	1	no	—
794	C₂×D₄	—	6	2	no	—
795	C₂×D₄	—	6	2	no	—
796	C₂×D₄	—	12	4	no	—
797	C₂×D₄	—	12	4	no	—
798	C₂×D₄	—	12	4	no	—
799	C₂×D₄	—	12	4	no	—
800	C₂×D₄	—	12	2	no	—
801	C₂×D₄	—	12	2	no	—
802	C₂×D₄	—	12	8	no	—
803	C₂×D₄	—	12	4	no	—
804	C₂×D₄	—	12	8	no	—
805	C₂×D₄	—	12	8	no	—
806	C₂×D₄	—	24	8	no	—
807	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
826	Q₁₆	—	2	2	no	—
827	Q₁₆	—	4	2	no	—
828	SD₁₆	—	2	4	no	—
829	SD₁₆	—	2	4	no	—
830	SD₁₆	—	2	2	no	—
831	SD₁₆	—	2	2	no	—
832	SD₁₆	—	4	2	no	—
833	SD₁₆	—	4	2	no	—
834	SD₁₆	—	6	8	no	—
835	SD₁₆	—	6	4	no	—
836	SD₁₆	—	6	4	no	—
837	D₈	—	2	2	no	—
838	D₈	—	3	8	no	—
839	D₈	—	3	8	no	—
840	D₈	—	4	2	no	—
841	D₈	—	6	4	no	—
842	D₈	—	6	4	no	—
843	D₈	—	6	8	no	—
844	M₁₆	—	2	2	no	—
845	M₁₆	—	6	2	no	—
846	M₁₆	—	6	4	no	—
847	M₁₆	—	6	4	no	—
848	M₁₆	—	6	4	no	—
849	C₂×C₈	—	3	2	no	—
850	C₂×C₈	—	3	2	no	—
851	C₂×C₈	—	6	2	no	—
852	C₂×C₈	—	6	4	no	—
853	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
854	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
880	C₄²	—	6	1	no	—
881	C₄²	—	6	1	no	—
882	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
883	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
886	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
891	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
892	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₃	—	2	2	no	—
894	C₂×D₃	—	2	4	no	—
895	C₂×D₃	—	2	2	no	—
896	C₂×D₃	—	2	2	no	—
897	C₂×D₃	—	2	2	no	—
898	C₂×D₃	—	2	4	no	—
899	C₂×D₃	—	2	4	no	—
900	C₂×D₃	—	4	4	no	—
901	C₂×D₃	—	4	4	no	—
902	C₂×D₃	—	4	4	no	—
903	C₂×D₃	—	8	4	no	—
904	C₂×D₃	—	8	4	no	—
905	C₂×D₃	—	8	16	no	—
906	C₂×D₃	—	16	4	no	—
907	C₂×D₃	—	16	4	no	—
908	C₃×C₄	—	2	4	no	—
909	C₃×C₄	—	4	1	no	—
910	C₃×C₄	—	4	1	no	—
911	C₃×C₄	—	4	2	no	—
912	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
913	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
915	Dic₃	—	2	2	no	—
916	Dic₃	—	2	2	no	—
917	Dic₃	—	4	2	no	—
918	Dic₃	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	3	2	no	—
923	C₂³	—	3	2	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	6	2	no	—
926	C₂³	—	6	2	no	—
927	C₂³	—	6	2	no	—
928	C₂³	—	6	4	no	—
929	C₂³	—	6	4	no	—
930	C₂³	—	8	2	no	—
931	C₂³	—	12	2	no	—
932	C₂³	—	12	8	no	—
933	C₂³	—	12	4	no	—
934	C₂³	—	12	4	no	—
935	C₂³	—	12	8	no	—
936	C₂³	—	24	2	no	—
937	C₂³	—	24	2	no	—
938	C₂³	—	24	4	no	—
939	C₂³	—	24	4	no	—
940	C₂³	—	24	4	no	—
941	C₂³	—	24	16	no	—
942	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	2	1	no	—
945	Q₈	—	2	1	no	—
946	Q₈	—	2	1	no	—
947	Q₈	—	2	2	no	—
948	Q₈	—	2	1	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	6	2	no	—
951	D₄	—	2	1	no	—
952	D₄	—	2	1	no	—
953	D₄	—	2	2	no	—
954	D₄	—	2	1	no	—
955	D₄	—	2	2	no	—
956	D₄	—	2	1	no	—
957	D₄	—	3	4	no	—
958	D₄	—	3	4	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	6	4	no	—
963	D₄	—	6	2	no	—
964	D₄	—	6	2	no	—
965	D₄	—	6	4	no	—
966	D₄	—	6	4	no	—
967	D₄	—	6	2	no	—
968	D₄	—	8	4	no	—
969	D₄	—	12	4	no	—
970	D₄	—	12	4	no	—
971	D₄	—	12	4	no	—
972	D₄	—	12	8	no	—
973	D₄	—	12	8	no	—
974	D₄	—	12	4	no	—
975	D₄	—	12	4	no	—
976	D₄	—	12	4	no	—
977	D₄	—	24	4	no	—
978	D₄	—	24	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	3	2	no	—
983	C₂×C₄	—	3	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂×C₄	—	6	2	no	—
992	C₂×C₄	—	6	4	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	12	8	no	—
996	C₂×C₄	—	12	4	no	—
997	C₂×C₄	—	12	4	no	—
998	C₂×C₄	—	24	4	no	—
999	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₈	—	2	2	no	—
1006	C₈	—	6	2	no	—
1007	C₈	—	6	2	no	—
1008	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1009	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1010	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1013	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1014	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₃	#3585	1	2	yes	—
1016	D₃	—	4	2	no	—
1017	D₃	—	4	2	no	—
1018	D₃	—	4	4	no	—
1019	D₃	—	4	4	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	4	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	6	2	no	—
1028	C₂²	—	6	4	no	—
1029	C₂²	—	6	2	no	—
1030	C₂²	—	6	2	no	—
1031	C₂²	—	6	2	no	—
1032	C₂²	—	6	4	no	—
1033	C₂²	—	6	4	no	—
1034	C₂²	—	8	4	no	—
1035	C₂²	—	12	4	no	—
1036	C₂²	—	12	4	no	—
1037	C₂²	—	12	4	no	—
1038	C₂²	—	24	4	no	—
1039	C₂²	—	24	4	no	—
1040	C₂²	—	24	16	no	—
1041	C₂²	—	48	4	no	—
1042	C₂²	—	48	4	no	—
1043	C₂²	#5717	1	2	yes	—
1044	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	—	2	4	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	6	2	no	—
1050	C₄	—	6	2	no	—
1051	C₄	—	12	2	no	—
1052	C₄	—	12	2	no	—
1053	C₄	#5717	1	2	yes	—
1054	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1056	C₃	#61058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1057	C₂	—	2	2	no	—
1058	C₂	—	8	2	no	—
1059	C₂	—	8	1	no	—
1060	C₂	—	8	1	no	—
1061	C₂	—	12	2	no	—
1062	C₂	—	12	2	no	—
1063	C₂	—	12	4	no	—
1064	C₂	—	12	4	no	—
1065	C₂	C₂×#5717	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#87207	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3154	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3154	D₃
hypocenter	C₃	#61058
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5769	C₂	semidirect
2. C₂²×#914	C₂	semidirect
3. #86354	C₂	semidirect
4. #86330	C₂	semidirect
5. C₃×#3154	C₂	semidirect
6. #83982	C₂	semidirect
7. #83980	C₂	semidirect
8. #83947	C₂	semidirect
9. #83944	C₂	semidirect
10. #83915	C₂	semidirect
11. #83863	C₂	semidirect
12. #83405	C₂	semidirect
13. #83384	C₂	semidirect
14. #81882	C₂	semidirect
15. #81856	C₂	semidirect
16. #81829	C₂	semidirect
17. #81770	C₂	semidirect
18. #78561	C₂	semidirect
19. #78554	C₂	semidirect
22. C₂×#1009	C₂²	semidirect
23. C₂²×#239	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
29. C₃×#536	C₂²	semidirect
30. C₃×#535	C₂²	semidirect
31. #5828	C₂²	semidirect
32. #5828	C₂²	semidirect
34. C₂×#949	C₂²	semidirect
35. #5816	C₂²	semidirect
36. C₂²×#215	C₂²	semidirect
38. C₂²×#213	C₂²	semidirect
40. C₂×#919	C₂²	semidirect
42. C₂×#914	C₂²	semidirect
43. C₂×#914	C₂²	semidirect
44. C₂×#914	C₂²	semidirect
45. C₂×#914	C₂²	semidirect
46. C₂×D₃×D₈	C₂²	semidirect
48. C₂×#901	C₂²	semidirect
49. C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
50. #5726	C₂²	semidirect
51. #5717	C₂²	semidirect
52. #5676	C₂²	semidirect
53. #5676	C₂²	semidirect
63. #5521	C₂²	semidirect
64. #5521	C₂²	semidirect
65. C₃×#497	C₂²	semidirect
66. C₃×#496	C₂²	semidirect
67. C₃×#495	C₂²	semidirect
68. C₃×#492	C₂²	semidirect
69. C₃×#405	C₂²	semidirect
70. #5233	C₂²	semidirect
71. #5233	C₂²	semidirect
72. #5225	C₂²	semidirect
73. #5215	C₂²	semidirect
74. #5189	C₂²	semidirect
75. #5187	C₂²	semidirect
76. #5187	C₂²	semidirect
77. #5174	C₂²	semidirect
78. #5174	C₂²	semidirect
79. #5174	C₂²	semidirect
80. #5172	C₂²	semidirect
81. #5172	C₂²	semidirect
82. #5171	C₂²	semidirect
83. #5169	C₂²	semidirect
84. #5169	C₂²	semidirect
85. #5159	C₂²	semidirect
86. #5156	C₂²	semidirect
87. #5156	C₂²	semidirect
88. #5131	C₂²	semidirect
89. #5131	C₂²	semidirect
90. #5129	C₂²	semidirect
91. #5126	C₂²	semidirect
92. #5106	C₂²	semidirect
93. #5083	C₂²	semidirect
94. #5072	C₂²	semidirect
95. #5057	C₂²	semidirect
96. #5057	C₂²	semidirect
97. #4999	C₂²	semidirect
98. #4711	C₂²	semidirect
99. #4706	C₂²	semidirect
100. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
101. #4688	C₂²	semidirect
110. #3154	D₃	semidirect
136. C₂×#239	C₂³	semidirect
145. C₂×D₃×D₄	C₂³	semidirect
159. C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
160. C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
165. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
166. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
167. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
169. C₂×C₃×D₈	C₂³	semidirect
172. C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
175. C₃×#124	C₂³	semidirect
187. #946	C₂³	semidirect
192. C₂×#215	C₂³	semidirect
208. C₂×#213	C₂³	semidirect
222. C₂×D₂₄	D₄	semidirect
229. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	semidirect
230. C₂×D₃×C₈	C₂³	semidirect
253. C₄×D₁₂	C₂³	semidirect
254. C₃×#97	C₂³	semidirect
255. C₃×C₄×C₈	C₂³	semidirect
256. #835	C₂³	semidirect
257. #835	C₂³	semidirect
258. #835	C₂³	semidirect
260. #832	C₂³	semidirect
261. #832	C₂³	semidirect
263. #821	C₂³	semidirect
265. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
266. #818	C₂³	semidirect
267. #817	C₂³	semidirect
268. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
274. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
282. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
284. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
286. C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
301. #536	C₂×D₃	semidirect
303. #535	C₂×D₃	semidirect
313. #497	C₂×D₃	semidirect
314. #496	C₂×D₃	semidirect
315. #495	C₂×D₃	semidirect
316. #492	C₂×D₃	semidirect
349. #405	C₂×D₃	semidirect
425. C₂×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
451. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
491. D₂₄	C₂×D₄	semidirect
492. D₂₄	C₂×D₄	semidirect
542. C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	semidirect
543. C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	semidirect
552. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
553. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
554. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
564. C₂×D₈	C₂²×D₃	semidirect
576. C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
582. #124	C₂²×D₃	semidirect
643. #97	C₂²×D₃	semidirect
644. C₄×C₈	C₂²×D₃	semidirect
853. C₂×C₈	D₃×D₄	semidirect
1056. C₃	#61058	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5769	2
C₂²×#914	2
#86354	2
#86330	2
C₃×#3154	2
#83982	2
#83980	2
#83947	2
#83944	2
#83915	2
#83863	2
#83405	2
#83384	2
#81882	2
#81856	2
#81829	2
#81770	2
#78561	2
#78554	2
#61058	3