Subgroups — #11670658

Order 768.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#86040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#86039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#79548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#79496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#79493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#79087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#78671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#78670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#61058	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#5752	—	2	8	no	—
33	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#908	—	2	8	no	—
35	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#908	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#908	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#904	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#5653	—	2	2	no	—
50	D₃×#123	—	2	2	no	—
51	#5631	—	2	2	no	—
52	#5630	—	2	2	no	—
53	#5612	—	2	2	no	—
54	#5609	—	2	2	no	—
55	#5589	—	2	2	no	—
56	D₃×#120	—	2	2	no	—
57	#5551	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#5550	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#5550	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5137	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5135	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5134	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#5134	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5134	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5114	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4844	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4844	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4843	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4841	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4734	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4734	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4733	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4733	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4732	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4732	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#4731	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#4731	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#4715	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4712	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4711	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#4696	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4693	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×D₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#576	—	3	1	no	—
103	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
104	#3485	—	3	1	no	—
105	#3484	—	3	1	no	—
106	#3273	—	3	4	no	—
107	#3272	—	3	4	no	—
108	#3267	—	3	4	no	—
109	#3264	—	3	4	no	—
110	#3154	—	3	1	no	—
111	#3057	—	3	1	no	—
112	#3054	—	3	1	no	—
113	#3042	—	3	1	no	—
114	#3041	—	3	1	no	—
115	#3009	—	3	1	no	—
116	#3008	—	3	1	no	—
117	#3005	—	3	1	no	—
118	#3003	—	3	1	no	—
119	#2948	—	3	1	no	—
120	#2930	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#67	—	2	1	no	—
125	#1009	—	2	4	no	—
126	#1009	—	2	4	no	—
127	#1009	—	4	2	no	—
128	#1009	—	4	2	no	—
129	C₂×#239	—	2	1	no	—
130	C₂×#239	—	2	1	no	—
131	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×#235	—	2	2	no	—
137	C₂×#235	—	2	4	no	—
138	C₂×#235	—	4	2	no	—
139	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#235	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₃×#131	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₃×#123	D₄	1	2	yes	—
167	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
168	C₃×#121	D₄	1	2	yes	—
169	C₃×#120	D₄	1	2	yes	—
170	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#953	—	2	1	no	—
173	#953	—	2	1	no	—
174	#947	—	2	1	no	—
175	#944	—	2	1	no	—
176	#940	—	2	1	no	—
177	#938	—	2	4	no	—
178	#937	—	2	2	no	—
179	#937	—	2	4	no	—
180	#937	—	2	4	no	—
181	#936	—	2	1	no	—
182	#935	—	2	2	no	—
183	#930	C₂³	1	2	yes	—
184	#930	C₂³	1	2	yes	—
185	#930	C₂³	1	4	yes	—
186	#929	—	2	1	no	—
187	#929	—	2	1	no	—
188	C₄×#67	—	2	2	no	—
189	C₄×#67	—	2	2	no	—
190	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#924	C₂³	1	2	yes	—
193	#924	C₂³	1	2	yes	—
194	#924	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#909	—	4	2	no	—
196	#908	—	2	4	no	—
197	#908	—	2	4	no	—
198	#908	—	2	16	no	—
199	#908	—	2	16	no	—
200	#908	—	2	8	no	—
201	#908	—	2	8	no	—
202	#908	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#904	—	2	4	no	—
206	#904	—	2	8	no	—
207	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
208	C₂×D₂₄	—	2	8	no	—
209	C₂×D₂₄	D₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂×#204	—	2	4	no	—
218	C₂×#204	—	2	4	no	—
219	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#897	—	2	2	no	—
229	#895	—	2	4	no	—
230	#895	—	2	2	no	—
231	#894	—	2	4	no	—
232	#894	—	2	4	no	—
233	#893	—	2	2	no	—
234	#893	—	2	2	no	—
235	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	#886	—	2	2	no	—
237	#884	—	2	4	no	—
238	#884	—	2	4	no	—
239	#883	—	2	4	no	—
240	#883	—	2	4	no	—
241	#882	—	2	2	no	—
242	#882	—	2	4	no	—
243	#882	—	2	4	no	—
244	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	#875	C₂³	1	2	yes	—
249	#875	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#874	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
252	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#869	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
255	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
256	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
257	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
258	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#821	C₂³	1	4	yes	—
260	#821	C₂³	1	4	yes	—
261	#821	C₂³	1	4	yes	complemented
262	#821	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#821	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#818	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#817	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#816	C₂³	1	4	yes	complemented
267	#816	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#816	C₂³	1	2	yes	complemented
269	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
271	C₂²×#41	—	3	1	no	—
272	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
273	#576	—	6	8	no	—
274	C₂×#137	—	3	1	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
283	C₂×#135	—	3	1	no	—
284	C₂×#135	—	3	2	no	—
285	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
286	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
287	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
288	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
289	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
290	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#547	—	3	4	no	—
293	#547	—	6	2	no	—
294	#546	—	3	4	no	—
295	#546	—	3	4	no	—
296	#546	—	6	2	no	—
297	#546	—	6	2	no	—
298	D₄²	—	3	4	no	—
299	D₄²	—	6	2	no	—
300	#536	—	3	1	no	—
301	#536	—	3	1	no	—
302	#535	—	3	1	no	—
303	#535	—	3	1	no	—
304	#534	—	6	2	no	—
305	#534	—	6	2	no	—
306	#525	—	3	1	no	—
307	#525	—	3	1	no	—
308	#525	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#123	—	6	2	no	—
310	C₂×#120	—	6	2	no	—
311	#518	—	3	1	no	—
312	#518	—	3	1	no	—
313	#497	—	3	2	no	—
314	#496	—	3	2	no	—
315	#495	—	3	2	no	—
316	#492	—	3	2	no	—
317	#470	—	3	2	no	—
318	#469	—	3	2	no	—
319	#468	—	3	2	no	—
320	#468	—	3	2	no	—
321	#468	—	3	4	no	—
322	#465	—	3	4	no	—
323	#463	—	3	4	no	—
324	#463	—	3	4	no	—
325	#461	—	3	4	no	—
326	#459	—	3	4	no	—
327	#452	—	3	4	no	—
328	#452	—	3	4	no	—
329	#450	—	3	4	no	—
330	#450	—	3	4	no	—
331	#449	—	3	4	no	—
332	#449	—	3	4	no	—
333	#447	—	3	4	no	—
334	#447	—	3	4	no	—
335	#442	—	3	4	no	—
336	C₄×D₈	—	3	4	no	—
337	#436	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
338	#435	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
339	#427	—	3	1	no	—
340	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#419	—	3	1	no	—
342	#418	—	3	1	no	—
343	#418	—	3	1	no	—
344	#418	—	3	1	no	—
345	#416	—	3	1	no	—
346	#416	—	3	1	no	—
347	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#407	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
358	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
359	C₃×#41	—	2	2	no	—
360	C₃×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#67	—	2	2	no	—
373	C₂×#67	—	2	1	no	—
374	C₂×#67	—	2	2	no	—
375	C₂×#67	—	2	4	no	—
376	C₂×#67	—	2	2	no	—
377	C₂×#67	—	2	1	no	—
378	C₂×#67	—	2	4	no	—
379	C₂×#67	—	2	2	no	—
380	C₂×#67	—	4	4	no	—
381	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
382	#239	—	4	4	no	—
383	#239	—	4	4	no	—
384	D₃×D₄	—	4	4	no	—
385	D₃×D₄	—	4	4	no	—
386	D₃×D₄	—	4	8	no	—
387	D₃×D₄	—	4	8	no	—
388	D₃×D₄	—	8	8	no	—
389	#235	—	2	2	no	—
390	#235	—	2	2	no	—
391	#235	—	2	2	no	—
392	#235	—	2	2	no	—
393	#235	—	2	4	no	—
394	#235	—	2	4	no	—
395	#235	—	2	8	no	—
396	#235	—	4	4	no	—
397	#235	—	4	2	no	—
398	#235	—	4	2	no	—
399	#235	—	4	8	no	—
400	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
401	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
402	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
406	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
407	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
408	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
409	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
418	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
419	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
421	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
443	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
444	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
459	#217	—	2	2	no	—
460	#217	—	2	1	no	—
461	#217	—	2	1	no	—
462	#217	—	2	4	no	—
463	#217	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
472	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
479	Dic₁₂	—	2	2	no	—
480	Dic₁₂	—	4	2	no	—
481	D₂₄	—	2	8	no	—
482	D₂₄	—	2	4	no	—
483	D₂₄	—	2	4	no	—
484	D₂₄	—	2	2	no	—
485	D₂₄	—	4	2	no	—
486	D₂₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
487	D₂₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
488	#204	—	2	8	no	—
489	#204	—	2	4	no	—
490	#204	—	2	4	no	—
491	#204	—	2	4	no	—
492	#204	—	2	4	no	—
493	#204	—	2	2	no	—
494	#204	—	2	2	no	—
495	#204	—	4	2	no	—
496	#204	—	4	2	no	—
497	C₂⁵	—	6	1	no	—
498	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
499	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
500	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
501	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
502	C₂×#41	—	3	1	no	—
503	C₂×#41	—	3	1	no	—
504	C₂×#41	—	3	2	no	—
505	C₂×#41	—	3	4	no	—
506	C₂×#41	—	3	2	no	—
507	C₂×#41	—	6	4	no	—
508	C₂×#41	—	6	1	no	—
509	C₂×#41	—	6	1	no	—
510	C₂×#41	—	6	2	no	—
511	C₂×#41	—	12	2	no	—
512	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	#137	—	12	2	no	—
533	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
534	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
535	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
537	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	12	2	no	—
540	#135	—	6	8	no	—
541	#135	—	6	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
555	C₂×D₈	—	3	8	no	—
556	C₂×D₈	—	3	2	no	—
557	C₂×D₈	—	3	2	no	—
558	C₂×D₈	—	3	1	no	—
559	C₂×D₈	—	3	2	no	—
560	C₂×D₈	—	3	4	no	—
561	C₂×D₈	—	3	2	no	—
562	C₂×D₈	—	3	2	no	—
563	C₂×D₈	—	6	8	no	—
564	C₂×D₈	—	6	4	no	—
565	#131	—	2	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
572	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
575	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
577	#127	—	3	2	no	—
578	#127	—	6	1	no	—
579	#124	—	3	2	no	—
580	#124	—	3	2	no	—
581	#124	—	6	1	no	—
582	#124	—	6	1	no	—
583	#123	—	6	2	no	—
584	#123	—	6	1	no	—
585	#123	—	6	1	no	—
586	#123	—	6	4	no	—
587	#123	—	6	4	no	—
588	#123	—	6	2	no	—
589	#123	—	6	4	no	—
590	#123	—	6	4	no	—
591	#123	D₁₂	1	2	yes	—
592	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	D₁₂	1	2	yes	—
597	#121	—	3	2	no	—
598	#121	—	3	2	no	—
599	#121	—	3	4	no	—
600	#121	—	6	4	no	—
601	#121	—	6	4	no	—
602	#121	—	6	2	no	—
603	#121	—	6	4	no	—
604	#121	—	6	4	no	—
605	#121	D₁₂	1	2	yes	—
606	#120	—	6	1	no	—
607	#120	—	6	1	no	—
608	#120	—	6	2	no	—
609	#120	—	6	4	no	—
610	#120	—	6	4	no	—
611	#120	—	6	2	no	—
612	#120	—	6	4	no	—
613	#120	—	6	4	no	—
614	#120	D₁₂	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	—	3	4	no	—
616	C₄×D₄	—	3	4	no	—
617	C₄×D₄	—	6	2	no	—
618	C₄×D₄	—	6	2	no	—
619	C₄×D₄	—	6	2	no	—
620	C₄×D₄	—	6	2	no	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
622	#117	—	3	1	no	—
623	#117	—	3	1	no	—
624	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
630	#107	—	3	2	no	—
631	#106	—	3	2	no	—
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
633	#103	—	3	2	no	—
634	#103	—	3	2	no	—
635	#103	—	3	4	no	—
636	#102	—	3	4	no	—
637	#102	—	3	4	no	—
638	#102	—	3	2	no	—
639	#102	—	3	2	no	—
640	#102	—	3	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
642	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
643	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
644	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
645	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
646	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
647	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
658	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
659	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
660	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
661	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
662	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
663	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
664	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
665	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
666	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
667	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
668	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
669	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₃×D₄	—	2	4	no	—
671	C₃×D₄	—	2	2	no	—
672	C₃×D₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
685	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
686	#67	—	4	8	no	—
687	#67	—	4	4	no	—
688	#67	—	4	4	no	—
689	#67	—	4	4	no	—
690	#67	—	4	2	no	—
691	#67	—	4	2	no	—
692	#67	—	8	4	no	—
693	#67	—	8	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
700	D₁₂	—	2	4	no	—
701	D₁₂	—	2	4	no	—
702	D₁₂	—	2	2	no	—
703	D₁₂	—	2	1	no	—
704	D₁₂	—	2	1	no	—
705	D₁₂	—	2	2	no	—
706	D₁₂	—	2	2	no	—
707	D₁₂	—	2	1	no	—
708	D₁₂	—	2	2	no	—
709	D₁₂	—	2	1	no	—
710	D₁₂	—	4	8	no	—
711	D₁₂	—	4	4	no	—
712	D₁₂	—	4	4	no	—
713	D₁₂	—	4	2	no	—
714	D₁₂	—	8	4	no	—
715	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
716	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
717	C₄×D₃	—	4	8	no	—
718	C₄×D₃	—	4	4	no	—
719	C₄×D₃	—	4	4	no	—
720	C₄×D₃	—	4	2	no	—
721	C₄×D₃	—	4	2	no	—
722	C₄×D₃	—	8	4	no	—
723	C₄×D₃	—	8	4	no	—
724	Dic₆	—	2	2	no	—
725	Dic₆	—	2	1	no	—
726	Dic₆	—	2	1	no	—
727	Dic₆	—	2	1	no	—
728	Dic₆	—	2	2	no	—
729	Dic₆	—	2	1	no	—
730	Dic₆	—	4	2	no	—
731	C₃×C₈	—	2	2	no	—
732	C₃×C₈	—	2	2	no	—
733	C₃×C₈	—	2	2	no	—
734	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂⁴	—	6	1	no	—
737	C₂⁴	—	6	1	no	—
738	C₂⁴	—	6	4	no	—
739	C₂⁴	—	6	2	no	—
740	C₂⁴	—	6	1	no	—
741	C₂⁴	—	6	2	no	—
742	C₂⁴	—	12	4	no	—
743	C₂⁴	—	24	4	no	—
744	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
745	#41	—	2	2	no	—
746	#41	—	2	2	no	—
747	#41	—	6	4	no	—
748	#41	—	6	4	no	—
749	#41	—	6	8	no	—
750	#41	—	6	2	no	—
751	#41	—	6	2	no	—
752	#41	—	6	2	no	—
753	#41	—	6	2	no	—
754	#41	—	12	4	no	—
755	#41	—	12	2	no	—
756	#41	—	12	2	no	—
757	#41	—	12	8	no	—
758	#41	—	12	4	no	—
759	#41	—	12	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
766	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	—	3	4	no	—
768	C₂×D₄	—	3	4	no	—
769	C₂×D₄	—	3	2	no	—
770	C₂×D₄	—	3	2	no	—
771	C₂×D₄	—	3	1	no	—
772	C₂×D₄	—	3	2	no	—
773	C₂×D₄	—	3	1	no	—
774	C₂×D₄	—	6	4	no	—
775	C₂×D₄	—	6	4	no	—
776	C₂×D₄	—	6	8	no	—
777	C₂×D₄	—	6	2	no	—
778	C₂×D₄	—	6	1	no	—
779	C₂×D₄	—	6	2	no	—
780	C₂×D₄	—	6	4	no	—
781	C₂×D₄	—	6	1	no	—
782	C₂×D₄	—	6	2	no	—
783	C₂×D₄	—	6	2	no	—
784	C₂×D₄	—	6	4	no	—
785	C₂×D₄	—	6	1	no	—
786	C₂×D₄	—	6	1	no	—
787	C₂×D₄	—	6	2	no	—
788	C₂×D₄	—	6	4	no	—
789	C₂×D₄	—	6	2	no	—
790	C₂×D₄	—	6	1	no	—
791	C₂×D₄	—	6	4	no	—
792	C₂×D₄	—	6	2	no	—
793	C₂×D₄	—	6	2	no	—
794	C₂×D₄	—	6	2	no	—
795	C₂×D₄	—	6	2	no	—
796	C₂×D₄	—	12	4	no	—
797	C₂×D₄	—	12	2	no	—
798	C₂×D₄	—	12	2	no	—
799	C₂×D₄	—	12	8	no	—
800	C₂×D₄	—	12	4	no	—
801	C₂×D₄	—	12	4	no	—
802	C₂×D₄	—	12	4	no	—
803	C₂×D₄	—	12	8	no	—
804	C₂×D₄	—	12	8	no	—
805	C₂×D₄	—	12	4	no	—
806	C₂×D₄	—	24	8	no	—
807	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
821	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
826	Q₁₆	—	6	2	no	—
827	Q₁₆	—	12	2	no	—
828	SD₁₆	—	6	8	no	—
829	SD₁₆	—	6	4	no	—
830	SD₁₆	—	6	4	no	—
831	SD₁₆	—	6	4	no	—
832	SD₁₆	—	6	4	no	—
833	SD₁₆	—	6	2	no	—
834	SD₁₆	—	6	2	no	—
835	SD₁₆	—	12	2	no	—
836	SD₁₆	—	12	2	no	—
837	D₈	—	3	8	no	—
838	D₈	—	3	8	no	—
839	D₈	—	6	4	no	—
840	D₈	—	6	8	no	—
841	D₈	—	6	4	no	—
842	D₈	—	6	2	no	—
843	D₈	—	12	2	no	—
844	M₁₆	—	2	2	no	—
845	M₁₆	—	2	2	no	—
846	M₁₆	—	2	4	no	—
847	M₁₆	—	2	4	no	—
848	M₁₆	—	2	4	no	—
849	C₂×C₈	—	2	2	no	—
850	C₂×C₈	—	2	4	no	—
851	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
852	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
854	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
863	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
880	C₄²	—	6	1	no	—
881	C₄²	—	6	1	no	—
882	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
883	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
886	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
890	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
891	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₃	—	2	4	no	—
893	C₂×D₃	—	2	4	no	—
894	C₂×D₃	—	4	4	no	—
895	C₂×D₃	—	4	4	no	—
896	C₂×D₃	—	4	2	no	—
897	C₂×D₃	—	4	4	no	—
898	C₂×D₃	—	4	2	no	—
899	C₂×D₃	—	4	1	no	—
900	C₂×D₃	—	4	1	no	—
901	C₂×D₃	—	4	2	no	—
902	C₂×D₃	—	8	4	no	—
903	C₂×D₃	—	8	4	no	—
904	C₂×D₃	—	8	16	no	—
905	C₂×D₃	—	8	4	no	—
906	C₂×D₃	—	16	4	no	—
907	C₂×D₃	—	16	4	no	—
908	C₃×C₄	—	2	4	no	—
909	C₃×C₄	—	2	2	no	—
910	C₃×C₄	—	2	2	no	—
911	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
912	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
914	Dic₃	—	4	2	no	—
915	Dic₃	—	4	2	no	—
916	Dic₃	—	4	2	no	—
917	Dic₃	—	4	1	no	—
918	Dic₃	—	4	1	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	6	2	no	—
922	C₂³	—	6	2	no	—
923	C₂³	—	6	4	no	—
924	C₂³	—	6	4	no	—
925	C₂³	—	6	1	no	—
926	C₂³	—	6	2	no	—
927	C₂³	—	6	1	no	—
928	C₂³	—	12	8	no	—
929	C₂³	—	12	4	no	—
930	C₂³	—	12	4	no	—
931	C₂³	—	12	8	no	—
932	C₂³	—	12	2	no	—
933	C₂³	—	24	2	no	—
934	C₂³	—	24	2	no	—
935	C₂³	—	24	4	no	—
936	C₂³	—	24	2	no	—
937	C₂³	—	24	4	no	—
938	C₂³	—	24	4	no	—
939	C₂³	—	24	16	no	—
940	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
941	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
942	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	6	2	no	—
945	Q₈	—	6	1	no	—
946	Q₈	—	6	1	no	—
947	Q₈	—	6	1	no	—
948	Q₈	—	6	2	no	—
949	Q₈	—	6	1	no	—
950	Q₈	—	12	2	no	—
951	D₄	—	2	4	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	3	4	no	—
954	D₄	—	3	4	no	—
955	D₄	—	4	4	no	—
956	D₄	—	6	1	no	—
957	D₄	—	6	1	no	—
958	D₄	—	6	2	no	—
959	D₄	—	6	2	no	—
960	D₄	—	6	2	no	—
961	D₄	—	6	1	no	—
962	D₄	—	6	2	no	—
963	D₄	—	6	1	no	—
964	D₄	—	6	4	no	—
965	D₄	—	6	4	no	—
966	D₄	—	12	8	no	—
967	D₄	—	12	4	no	—
968	D₄	—	12	4	no	—
969	D₄	—	12	4	no	—
970	D₄	—	12	4	no	—
971	D₄	—	12	8	no	—
972	D₄	—	12	4	no	—
973	D₄	—	12	2	no	—
974	D₄	—	12	2	no	—
975	D₄	—	12	2	no	—
976	D₄	—	24	4	no	—
977	D₄	—	24	4	no	—
978	D₄	—	24	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	1	no	—
990	C₂×C₄	—	12	8	no	—
991	C₂×C₄	—	12	4	no	—
992	C₂×C₄	—	12	4	no	—
993	C₂×C₄	—	12	2	no	—
994	C₂×C₄	—	12	2	no	—
995	C₂×C₄	—	12	2	no	—
996	C₂×C₄	—	24	4	no	—
997	C₂×C₄	—	24	4	no	—
998	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₈	—	2	2	no	—
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1009	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1010	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₃	#3585	1	2	yes	—
1015	D₃	—	4	4	no	—
1016	D₃	—	4	4	no	—
1017	D₃	—	8	2	no	—
1018	D₃	—	8	1	no	—
1019	D₃	—	8	1	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	6	4	no	—
1028	C₂²	—	6	4	no	—
1029	C₂²	—	12	4	no	—
1030	C₂²	—	12	4	no	—
1031	C₂²	—	12	1	no	—
1032	C₂²	—	12	1	no	—
1033	C₂²	—	12	2	no	—
1034	C₂²	—	12	2	no	—
1035	C₂²	—	12	4	no	—
1036	C₂²	—	12	2	no	—
1037	C₂²	—	24	4	no	—
1038	C₂²	—	24	4	no	—
1039	C₂²	—	24	4	no	—
1040	C₂²	—	24	16	no	—
1041	C₂²	—	48	4	no	—
1042	C₂²	—	48	4	no	—
1043	C₂²	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
1044	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	4	no	—
1048	C₄	—	12	1	no	—
1049	C₄	—	12	1	no	—
1050	C₄	—	12	2	no	—
1051	C₄	—	12	2	no	—
1052	C₄	—	12	2	no	—
1053	C₄	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
1054	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1056	C₃	#61058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1057	C₂	—	2	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	—	12	4	no	—
1061	C₂	—	12	4	no	—
1062	C₂	—	24	2	no	—
1063	C₂	—	24	1	no	—
1064	C₂	—	24	1	no	—
1065	C₂	C₂×D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#87167	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2930	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2930	D₃
hypocenter	C₃	#61058
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5752	C₂	semidirect
2. C₂²×#908	C₂	semidirect
3. #86040	C₂	semidirect
4. #86039	C₂	semidirect
5. C₃×#2930	C₂	semidirect
6. #83798	C₂	semidirect
7. #83771	C₂	semidirect
8. #79549	C₂	semidirect
9. #79548	C₂	semidirect
10. #79496	C₂	semidirect
11. #79493	C₂	semidirect
12. #79087	C₂	semidirect
13. #79086	C₂	semidirect
14. #78671	C₂	semidirect
15. #78670	C₂	semidirect
16. #78638	C₂	semidirect
17. #78637	C₂	semidirect
18. #78564	C₂	semidirect
19. #78561	C₂	semidirect
22. C₂×#1009	C₂²	semidirect
23. C₂²×#235	C₂²	semidirect
24. C₂³×D₁₂	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#131	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
29. #5825	C₂²	semidirect
30. #5791	C₂²	semidirect
31. #5791	C₂²	semidirect
33. C₂×#909	C₂²	semidirect
36. C₂×#908	C₂²	semidirect
37. C₂×#908	C₂²	semidirect
38. C₂×#908	C₂²	semidirect
39. C₂×#908	C₂²	semidirect
40. C₂×#908	C₂²	semidirect
41. C₂×#908	C₂²	semidirect
42. C₂×#904	C₂²	semidirect
43. C₂×#904	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₂₄	C₂²	semidirect
46. C₂²×D₂₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×#204	C₂²	semidirect
48. C₂²×#204	C₂²	semidirect
57. #5551	C₂²	semidirect
58. #5550	C₂²	semidirect
59. #5550	C₂²	semidirect
60. D₄×D₁₂	C₂²	semidirect
61. #5526	C₂²	semidirect
62. #5525	C₂²	semidirect
63. #5521	C₂²	semidirect
64. #5521	C₂²	semidirect
65. C₃×#436	C₂²	semidirect
66. C₃×#435	C₂²	semidirect
67. C₃×#424	C₂²	semidirect
68. C₃×#408	C₂²	semidirect
69. C₃×#407	C₂²	semidirect
70. C₃×#405	C₂²	semidirect
71. #5137	C₂²	semidirect
72. #5135	C₂²	semidirect
73. #5134	C₂²	semidirect
74. #5134	C₂²	semidirect
75. #5134	C₂²	semidirect
76. #5131	C₂²	semidirect
77. #5131	C₂²	semidirect
78. #5131	C₂²	semidirect
79. #5120	C₂²	semidirect
80. #5114	C₂²	semidirect
81. #5113	C₂²	semidirect
82. #5113	C₂²	semidirect
83. #5106	C₂²	semidirect
84. #4844	C₂²	semidirect
85. #4844	C₂²	semidirect
86. #4843	C₂²	semidirect
87. #4841	C₂²	semidirect
88. #4734	C₂²	semidirect
89. #4734	C₂²	semidirect
90. #4733	C₂²	semidirect
91. #4733	C₂²	semidirect
92. #4732	C₂²	semidirect
93. #4732	C₂²	semidirect
94. #4731	C₂²	semidirect
95. #4731	C₂²	semidirect
96. #4715	C₂²	semidirect
97. #4712	C₂²	semidirect
98. #4711	C₂²	semidirect
99. #4696	C₂²	semidirect
100. #4693	C₂²	semidirect
101. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
120. #2930	D₃	semidirect
143. C₂×#235	C₂³	semidirect
153. C₂²×D₁₂	C₂³	semidirect
162. C₂×C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
165. C₂²×C₃×C₈	C₂³	semidirect
194. #924	C₂³	semidirect
203. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
204. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
209. C₂×D₂₄	D₄	semidirect
215. C₂×D₂₄	C₂³	semidirect
216. C₂×D₂₄	C₂³	semidirect
224. C₂×#204	C₂³	semidirect
225. C₂×#204	C₂³	semidirect
226. C₂×#204	C₂³	semidirect
227. C₂×#204	C₂³	semidirect
249. #875	C₂³	semidirect
252. C₄×D₁₂	C₂³	semidirect
253. #869	C₂³	semidirect
254. C₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
256. C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
257. C₃×#97	C₂³	semidirect
258. C₃×C₄×C₈	C₂³	semidirect
261. #821	C₂³	semidirect
262. #821	C₂³	semidirect
263. #821	C₂³	semidirect
264. #818	C₂³	semidirect
265. #817	C₂³	semidirect
266. #816	C₂³	semidirect
267. #816	C₂³	semidirect
268. #816	C₂³	semidirect
290. C₂×#131	C₂×D₃	semidirect
291. C₂²×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
337. #436	C₂×D₃	semidirect
338. #435	C₂×D₃	semidirect
340. #424	C₂×D₃	semidirect
347. #408	C₂×D₃	semidirect
348. #407	C₂×D₃	semidirect
349. #405	C₂×D₃	semidirect
420. C₂×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
447. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
486. D₂₄	C₂×D₄	semidirect
487. D₂₄	C₂×D₄	semidirect
571. C₂×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
574. C₂²×C₈	C₂²×D₃	semidirect
632. C₄⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
642. C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
643. #97	C₂²×D₃	semidirect
644. C₄×C₈	C₂²×D₃	semidirect
851. C₂×C₈	D₃×D₄	semidirect
1056. C₃	#61058	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5752	2
C₂²×#908	2
#86040	2
#86039	2
C₃×#2930	2
#83798	2
#83771	2
#79549	2
#79548	2
#79496	2
#79493	2
#79087	2
#79086	2
#78671	2
#78670	2
#78638	2
#78637	2
#78564	2
#78561	2
#61058	3