Subgroups — #11670670

Order 768.

2878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#87274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#87239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#84038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#83959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#83955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#83953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#83860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#83836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#83833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#83830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#83826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#83771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#83756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#61059	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#1007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#1004	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
26	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#953	—	2	2	no	—
34	#5834	—	2	2	no	—
35	#5834	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#5831	—	2	2	no	—
37	#5831	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#5812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#5806	—	2	2	no	—
41	#5806	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#5805	—	2	2	no	—
43	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#5804	—	2	2	no	—
48	D₄×#67	—	2	2	no	—
49	D₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#5798	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5791	—	2	2	no	—
55	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5762	—	2	8	no	—
59	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#915	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#914	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5239	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#5238	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5218	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#5217	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5172	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#5170	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#5166	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#5164	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#5163	C₂²	1	4	yes	complemented
79	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#5159	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#5158	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#5157	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#5156	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#5155	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5154	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5154	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5153	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#5151	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5150	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#5137	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5135	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#5134	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5134	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5128	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#5127	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#577	—	3	1	no	—
103	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#3487	—	3	1	no	—
105	#3484	—	3	1	no	—
106	#3275	—	3	4	no	—
107	#3274	—	3	4	no	—
108	#3268	—	3	4	no	—
109	#3265	—	3	4	no	—
110	#3155	—	3	1	no	—
111	#3058	—	3	1	no	—
112	#3054	—	3	1	no	—
113	#3043	—	3	1	no	—
114	#3041	—	3	1	no	—
115	#3010	—	3	1	no	—
116	#3008	—	3	1	no	—
117	#3005	—	3	1	no	—
118	#3003	—	3	1	no	—
119	#2949	—	3	1	no	—
120	#2930	—	3	1	no	—
121	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#67	—	2	2	no	—
139	C₂²×#67	—	2	4	no	—
140	#1007	—	2	4	no	—
141	#1007	—	4	2	no	—
142	C₂×#239	—	2	1	no	—
143	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
146	#1004	—	2	4	no	—
147	#1004	—	4	2	no	—
148	C₂×#237	—	2	1	no	—
149	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#235	—	2	2	no	—
153	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
157	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
158	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#953	—	2	1	no	—
174	#953	—	2	1	no	—
175	#953	—	2	2	no	—
176	#953	—	2	4	no	—
177	#953	—	2	2	no	—
178	#953	—	2	2	no	—
179	#953	—	2	4	no	—
180	#953	—	2	2	no	—
181	#953	D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#217	—	2	2	no	—
183	C₂×#217	—	2	4	no	—
184	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
185	Q₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	complemented
187	#942	—	2	4	no	—
188	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#940	—	2	4	no	—
190	#940	—	2	1	no	—
191	#940	—	2	1	no	—
192	#940	C₂³	1	2	yes	—
193	#940	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#939	—	2	4	no	—
195	#939	—	2	4	no	—
196	#938	—	2	4	no	—
197	#938	—	2	4	no	—
198	#938	—	2	2	no	—
199	#938	—	2	2	no	—
200	#938	C₂³	1	4	yes	—
201	#938	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#937	—	2	4	no	—
203	#936	—	2	1	no	—
204	#936	—	2	1	no	—
205	#936	—	2	4	no	—
206	#936	C₂³	1	2	yes	—
207	#936	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#935	—	2	4	no	—
209	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#932	—	2	4	no	—
215	#932	—	4	2	no	—
216	#932	—	4	2	no	—
217	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#930	—	2	4	no	—
221	#930	D₄	1	2	yes	—
222	#930	C₂³	1	2	yes	—
223	#930	C₂³	1	2	yes	—
224	#929	—	2	1	no	—
225	#929	—	2	1	no	—
226	#929	D₄	1	2	yes	—
227	C₄×#67	—	2	2	no	—
228	C₄×#67	—	2	2	no	—
229	C₄×#67	—	2	4	no	—
230	C₄×#67	—	2	4	no	—
231	C₄×#67	C₂³	1	4	yes	—
232	#926	—	2	2	no	—
233	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#924	—	2	4	no	—
237	#924	D₄	1	2	yes	—
238	#924	C₂³	1	2	yes	—
239	#924	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#916	—	2	8	no	—
243	#915	—	2	8	no	—
244	#914	—	2	8	no	—
245	D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#904	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#901	—	2	4	no	—
252	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
254	#835	C₂³	1	4	yes	complemented
255	#832	C₂³	1	4	yes	—
256	#832	C₂³	1	4	yes	—
257	#832	C₂³	1	4	yes	complemented
258	#830	C₂³	1	4	yes	—
259	#821	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#821	C₂³	1	2	yes	complemented
261	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
262	#818	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#817	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#816	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#816	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#815	C₂³	1	2	yes	complemented
267	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
268	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
269	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
271	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	#577	—	6	8	no	—
274	C₂×#137	—	3	1	no	—
275	C₂×#137	—	3	2	no	—
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
283	C₂×#135	—	3	2	no	—
284	C₂×#135	—	3	1	no	—
285	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
286	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×#131	—	3	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#550	—	3	4	no	—
293	#550	—	6	2	no	—
294	#548	—	3	4	no	—
295	#548	—	6	2	no	—
296	#546	—	3	4	no	—
297	#546	—	6	2	no	—
298	D₄²	—	3	4	no	—
299	D₄²	—	6	2	no	—
300	#535	—	3	1	no	—
301	#535	—	3	1	no	—
302	#535	—	3	1	no	—
303	#535	—	3	1	no	—
304	#535	—	6	2	no	—
305	#534	—	6	2	no	—
306	#525	—	3	1	no	—
307	#525	—	3	1	no	—
308	#525	—	3	1	no	—
309	#525	—	6	2	no	—
310	C₂×#120	—	6	2	no	—
311	#519	—	3	1	no	—
312	#518	—	3	1	no	—
313	#496	—	3	2	no	—
314	#496	—	3	2	no	—
315	#495	—	3	2	no	—
316	#493	—	3	2	no	—
317	#470	—	3	2	no	—
318	#469	—	3	4	no	—
319	#469	—	3	2	no	—
320	#468	—	3	2	no	—
321	#468	—	3	2	no	—
322	#466	—	3	4	no	—
323	#464	—	3	4	no	—
324	#463	—	3	4	no	—
325	#460	—	3	4	no	—
326	#459	—	3	4	no	—
327	#452	—	3	4	no	—
328	#450	—	3	4	no	—
329	#449	—	3	4	no	—
330	#449	—	3	4	no	—
331	#449	—	3	4	no	—
332	#448	—	3	4	no	—
333	#447	—	3	4	no	—
334	#447	—	3	4	no	—
335	#440	—	3	4	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
337	#436	—	3	4	no	—
338	#435	—	3	4	no	—
339	#427	—	3	1	no	—
340	#424	—	3	1	no	—
341	#419	—	3	1	no	—
342	#418	—	3	1	no	—
343	#418	—	3	1	no	—
344	#418	—	3	1	no	—
345	#416	—	3	1	no	—
346	#416	—	3	1	no	—
347	#408	—	3	1	no	—
348	#407	—	3	1	no	—
349	#405	—	3	1	no	—
350	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
351	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
352	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
353	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
354	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
355	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
356	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
358	C₃×#41	—	2	8	no	—
359	C₃×#41	—	4	4	no	—
360	C₃×#41	—	4	8	no	—
361	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#67	—	2	2	no	—
394	C₂×#67	—	2	1	no	—
395	C₂×#67	—	2	1	no	—
396	C₂×#67	—	2	2	no	—
397	C₂×#67	—	2	2	no	—
398	C₂×#67	—	2	4	no	—
399	C₂×#67	—	2	4	no	—
400	C₂×#67	—	2	2	no	—
401	C₂×#67	—	2	4	no	—
402	C₂×#67	—	2	4	no	—
403	C₂×#67	—	4	8	no	—
404	C₂×#67	—	8	8	no	—
405	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
409	#239	—	2	4	no	—
410	#239	—	4	2	no	—
411	#239	—	4	4	no	—
412	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
413	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
414	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
415	#237	—	2	4	no	—
416	#237	—	4	2	no	—
417	#237	—	4	4	no	—
418	D₃×D₄	—	2	4	no	—
419	D₃×D₄	—	4	2	no	—
420	D₃×D₄	—	4	4	no	—
421	#235	—	2	2	no	—
422	#235	—	2	2	no	—
423	#235	—	2	2	no	—
424	#235	—	2	2	no	—
425	#235	—	2	2	no	—
426	#235	—	2	2	no	—
427	#235	—	4	8	no	—
428	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
442	C₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
443	C₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
444	C₃×D₈	—	2	8	no	—
445	C₃×D₈	—	2	4	no	—
446	C₃×D₈	—	2	4	no	—
447	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
448	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
451	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#217	—	2	2	no	—
455	#217	—	2	2	no	—
456	#217	—	2	1	no	—
457	#217	—	2	1	no	—
458	#217	—	2	4	no	—
459	#217	—	2	4	no	—
460	#217	—	2	4	no	—
461	#217	—	2	4	no	—
462	#217	—	2	4	no	—
463	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
464	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#216	—	2	4	no	—
466	#215	—	2	4	no	—
467	#214	—	2	4	no	—
468	#214	—	4	2	no	—
469	#214	—	4	2	no	—
470	#213	—	2	4	no	—
471	#213	—	4	2	no	—
472	#213	—	4	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
477	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
486	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
487	#208	—	2	2	no	—
488	#208	—	2	2	no	—
489	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	Dic₁₂	—	2	2	no	—
492	D₂₄	—	2	2	no	—
493	#204	—	2	2	no	—
494	#204	—	2	2	no	—
495	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
496	D₃×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂⁵	—	2	1	no	—
498	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
499	2₋¹⁺⁴	—	12	2	no	—
500	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
501	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
502	C₂×#41	—	2	2	no	—
503	C₂×#41	—	2	4	no	—
504	C₂×#41	—	3	1	no	—
505	C₂×#41	—	3	2	no	—
506	C₂×#41	—	3	2	no	—
507	C₂×#41	—	3	1	no	—
508	C₂×#41	—	3	1	no	—
509	C₂×#41	—	4	2	no	—
510	C₂×#41	—	6	2	no	—
511	C₂×#41	—	6	1	no	—
512	C₂×#41	—	6	1	no	—
513	C₂×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
514	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	#137	—	6	4	no	—
533	#137	—	6	8	no	—
534	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
535	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
537	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	12	2	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	12	2	no	—
540	#135	—	6	8	no	—
541	#135	—	6	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
552	C₂×SD₁₆	#67	1	8	yes	complemented
553	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
554	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×D₈	—	2	4	no	—
557	C₂×D₈	—	2	4	no	—
558	C₂×D₈	—	3	2	no	—
559	C₂×D₈	—	3	2	no	—
560	C₂×D₈	—	3	2	no	—
561	C₂×D₈	—	3	1	no	—
562	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
563	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	#131	—	6	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
567	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
568	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
569	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
573	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	#127	—	3	2	no	—
576	#127	—	3	2	no	—
577	#127	—	6	1	no	—
578	#127	—	6	1	no	—
579	#127	—	6	4	no	—
580	#124	—	3	2	no	—
581	#124	—	3	2	no	—
582	#124	—	6	4	no	—
583	#124	—	6	1	no	—
584	#124	—	6	1	no	—
585	#123	—	3	2	no	—
586	#123	—	6	4	no	—
587	#123	—	6	1	no	—
588	#123	—	6	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
593	#121	—	3	2	no	—
594	#121	—	3	4	no	—
595	#121	—	3	4	no	—
596	#121	—	3	2	no	—
597	#121	—	3	2	no	—
598	#121	—	6	4	no	—
599	#121	—	6	4	no	—
600	#121	—	6	4	no	—
601	#121	—	6	4	no	—
602	#121	—	6	2	no	—
603	#121	—	6	2	no	—
604	#121	—	6	4	no	—
605	#120	—	3	2	no	—
606	#120	—	6	4	no	—
607	#120	—	6	2	no	—
608	#120	—	6	4	no	—
609	#120	—	6	2	no	—
610	#120	—	6	2	no	—
611	#120	—	6	4	no	—
612	#120	—	6	2	no	—
613	#120	—	6	1	no	—
614	#120	—	6	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
617	C₄×D₄	—	3	4	no	—
618	C₄×D₄	—	3	4	no	—
619	C₄×D₄	—	6	4	no	—
620	C₄×D₄	—	6	4	no	—
621	C₄×D₄	—	6	2	no	—
622	C₄×D₄	—	6	2	no	—
623	C₄×D₄	—	6	2	no	—
624	#117	—	3	1	no	—
625	#117	—	3	1	no	—
626	#117	—	3	1	no	—
627	#117	—	6	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
630	#107	—	3	2	no	—
631	#106	—	3	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
633	#103	—	3	4	no	—
634	#103	—	3	2	no	—
635	#103	—	3	2	no	—
636	#102	—	3	4	no	—
637	#102	—	3	4	no	—
638	#102	—	3	4	no	—
639	#102	—	3	2	no	—
640	#102	—	3	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
643	#97	—	3	2	no	—
644	C₄×C₈	—	3	2	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
650	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
651	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
652	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
653	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
654	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
655	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
656	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
657	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
658	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
659	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
660	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
665	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
666	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
668	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
670	C₃×D₄	—	2	4	no	—
671	C₃×D₄	—	2	2	no	—
672	C₃×D₄	—	2	2	no	—
673	C₃×D₄	—	2	2	no	—
674	C₃×D₄	—	2	2	no	—
675	C₃×D₄	—	2	2	no	—
676	C₃×D₄	—	4	8	no	—
677	C₃×D₄	—	4	8	no	—
678	C₃×D₄	—	4	2	no	—
679	C₃×D₄	—	4	2	no	—
680	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
691	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
692	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
693	#67	—	2	4	no	—
694	#67	—	4	4	no	—
695	#67	—	4	4	no	—
696	#67	—	4	4	no	—
697	#67	—	4	4	no	—
698	#67	—	4	2	no	—
699	#67	—	4	2	no	—
700	#67	—	8	4	no	—
701	#67	—	8	4	no	—
702	#67	—	8	4	no	—
703	#67	—	8	4	no	—
704	#67	—	8	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
710	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
711	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
712	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	D₁₂	—	2	2	no	—
714	D₁₂	—	2	1	no	—
715	D₁₂	—	2	1	no	—
716	D₁₂	—	2	1	no	—
717	D₁₂	—	2	1	no	—
718	D₁₂	—	4	4	no	—
719	C₄×D₃	—	2	2	no	—
720	C₄×D₃	—	2	2	no	—
721	C₄×D₃	—	4	4	no	—
722	C₄×D₃	—	4	4	no	—
723	C₄×D₃	—	4	2	no	—
724	C₄×D₃	—	4	2	no	—
725	Dic₆	—	2	2	no	—
726	Dic₆	—	2	1	no	—
727	Dic₆	—	2	1	no	—
728	Dic₆	—	2	1	no	—
729	Dic₆	—	2	1	no	—
730	Dic₆	—	4	4	no	—
731	C₃×C₈	—	2	2	no	—
732	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
735	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
736	C₂⁴	—	2	1	no	—
737	C₂⁴	—	2	4	no	—
738	C₂⁴	—	2	1	no	—
739	C₂⁴	—	2	1	no	—
740	C₂⁴	—	4	4	no	—
741	C₂⁴	—	6	2	no	—
742	C₂⁴	—	8	4	no	—
743	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
744	#41	—	2	8	no	—
745	#41	—	4	4	no	—
746	#41	—	4	8	no	—
747	#41	—	6	2	no	—
748	#41	—	6	2	no	—
749	#41	—	6	4	no	—
750	#41	—	6	4	no	—
751	#41	—	6	2	no	—
752	#41	—	6	2	no	—
753	#41	—	6	2	no	—
754	#41	—	6	2	no	—
755	#41	—	12	8	no	—
756	#41	—	12	2	no	—
757	#41	—	12	2	no	—
758	#41	—	12	4	no	—
759	#41	—	12	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
769	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
770	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
771	C₂×D₄	—	2	8	no	—
772	C₂×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	4	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	3	2	no	—
783	C₂×D₄	—	3	4	no	—
784	C₂×D₄	—	3	1	no	—
785	C₂×D₄	—	3	1	no	—
786	C₂×D₄	—	3	1	no	—
787	C₂×D₄	—	4	4	no	—
788	C₂×D₄	—	4	8	no	—
789	C₂×D₄	—	4	4	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	6	2	no	—
792	C₂×D₄	—	6	2	no	—
793	C₂×D₄	—	6	4	no	—
794	C₂×D₄	—	6	4	no	—
795	C₂×D₄	—	6	4	no	—
796	C₂×D₄	—	6	2	no	—
797	C₂×D₄	—	6	2	no	—
798	C₂×D₄	—	6	1	no	—
799	C₂×D₄	—	6	1	no	—
800	C₂×D₄	—	6	4	no	—
801	C₂×D₄	—	6	4	no	—
802	C₂×D₄	—	6	2	no	—
803	C₂×D₄	—	12	2	no	—
804	C₂×D₄	—	12	4	no	—
805	C₂×D₄	—	12	8	no	—
806	C₂×D₄	—	24	8	no	—
807	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
808	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
810	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
823	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
827	Q₁₆	—	6	4	no	—
828	Q₁₆	—	6	2	no	—
829	SD₁₆	—	2	8	no	—
830	SD₁₆	—	6	4	no	—
831	SD₁₆	—	6	4	no	—
832	SD₁₆	—	6	2	no	—
833	SD₁₆	—	6	2	no	—
834	SD₁₆	—	12	2	no	—
835	SD₁₆	—	12	2	no	—
836	SD₁₆	C₂×#67	1	8	yes	complemented
837	SD₁₆	C₂×#67	1	8	yes	complemented
838	D₈	—	2	8	no	—
839	D₈	—	2	4	no	—
840	D₈	—	2	4	no	—
841	D₈	—	6	4	no	—
842	D₈	—	6	2	no	—
843	D₈	—	12	2	no	—
844	D₈	—	12	2	no	—
845	M₁₆	—	2	4	no	—
846	M₁₆	—	2	4	no	—
847	M₁₆	—	6	2	no	—
848	M₁₆	—	6	2	no	—
849	M₁₆	—	6	4	no	—
850	C₂×C₈	—	2	2	no	—
851	C₂×C₈	—	3	2	no	—
852	C₂×C₈	—	3	2	no	—
853	C₂×C₈	—	6	4	no	—
854	C₂×C₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
855	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
856	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
879	C₄²	—	3	2	no	—
880	C₄²	—	6	4	no	—
881	C₄²	—	6	1	no	—
882	C₄²	—	6	1	no	—
883	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
887	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
889	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
890	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
891	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
892	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
895	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
896	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
897	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
898	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
899	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₃	—	2	4	no	—
901	C₂×D₃	—	2	2	no	—
902	C₂×D₃	—	4	2	no	—
903	C₂×D₃	—	4	2	no	—
904	C₂×D₃	—	4	1	no	—
905	C₂×D₃	—	4	1	no	—
906	C₂×D₃	—	16	4	no	—
907	C₃×C₄	—	2	4	no	—
908	C₃×C₄	—	2	2	no	—
909	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
910	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
912	Dic₃	—	2	4	no	—
913	Dic₃	—	2	2	no	—
914	Dic₃	—	4	2	no	—
915	Dic₃	—	4	2	no	—
916	Dic₃	—	4	1	no	—
917	Dic₃	—	4	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	4	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	3	2	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	4	8	no	—
926	C₂³	—	4	8	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	6	1	no	—
930	C₂³	—	6	1	no	—
931	C₂³	—	8	2	no	—
932	C₂³	—	8	2	no	—
933	C₂³	—	8	4	no	—
934	C₂³	—	8	2	no	—
935	C₂³	—	8	16	no	—
936	C₂³	—	12	4	no	—
937	C₂³	—	24	4	no	—
938	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
939	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
940	Q₈	—	2	2	no	—
941	Q₈	—	2	4	no	—
942	Q₈	—	6	2	no	—
943	Q₈	—	6	1	no	—
944	Q₈	—	6	1	no	—
945	Q₈	—	6	1	no	—
946	Q₈	—	6	1	no	—
947	Q₈	—	12	4	no	—
948	Q₈	C₂²×#67	1	4	yes	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	2	2	no	—
954	D₄	—	2	4	no	—
955	D₄	—	4	8	no	—
956	D₄	—	4	8	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	6	4	no	—
960	D₄	—	6	1	no	—
961	D₄	—	6	1	no	—
962	D₄	—	6	1	no	—
963	D₄	—	6	1	no	—
964	D₄	—	6	2	no	—
965	D₄	—	12	4	no	—
966	D₄	—	12	4	no	—
967	D₄	—	12	4	no	—
968	D₄	—	12	4	no	—
969	D₄	—	12	4	no	—
970	D₄	—	12	2	no	—
971	D₄	—	12	2	no	—
972	D₄	—	24	4	no	—
973	D₄	—	24	4	no	—
974	D₄	—	24	2	no	—
975	D₄	—	24	4	no	—
976	D₄	—	24	4	no	—
977	D₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	3	4	no	—
985	C₂×C₄	—	3	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	8	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂×C₄	—	6	1	no	—
992	C₂×C₄	—	6	1	no	—
993	C₂×C₄	—	12	4	no	—
994	C₂×C₄	—	12	4	no	—
995	C₂×C₄	—	12	4	no	—
996	C₂×C₄	—	12	2	no	—
997	C₂×C₄	—	12	2	no	—
998	C₂×C₄	—	24	4	no	—
999	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₈	—	2	2	no	—
1005	C₈	—	6	2	no	—
1006	C₈	—	6	2	no	—
1007	C₈	C₂²×#67	1	2	yes	—
1008	C₈	C₂²×#67	1	2	yes	—
1009	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1014	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₃	#3585	1	2	yes	—
1016	D₃	—	4	2	no	—
1017	D₃	—	8	1	no	—
1018	D₃	—	8	1	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	4	4	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	4	4	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	6	4	no	—
1031	C₂²	—	6	2	no	—
1032	C₂²	—	8	4	no	—
1033	C₂²	—	8	4	no	—
1034	C₂²	—	8	4	no	—
1035	C₂²	—	8	16	no	—
1036	C₂²	—	12	2	no	—
1037	C₂²	—	12	2	no	—
1038	C₂²	—	12	1	no	—
1039	C₂²	—	12	1	no	—
1040	C₂²	—	48	4	no	—
1041	C₂²	D₄×#67	1	2	yes	—
1042	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	6	4	no	—
1046	C₄	—	6	2	no	—
1047	C₄	—	12	2	no	—
1048	C₄	—	12	2	no	—
1049	C₄	—	12	1	no	—
1050	C₄	—	12	1	no	—
1051	C₄	D₄×#67	1	2	yes	—
1052	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1054	C₃	#61059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	4	4	no	—
1058	C₂	—	8	2	no	—
1059	C₂	—	8	2	no	—
1060	C₂	—	12	2	no	—
1061	C₂	—	24	1	no	—
1062	C₂	—	24	1	no	—
1063	C₂	#87192	1	2	yes	—
1064	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₃
hypocenter	C₃	#61059
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. #87274	C₂	semidirect
3. #87239	C₂	semidirect
4. C₂×#5762	C₂	semidirect
5. #84081	C₂	semidirect
6. #84038	C₂	semidirect
7. #83962	C₂	semidirect
8. #83959	C₂	semidirect
9. #83955	C₂	semidirect
10. #83953	C₂	semidirect
11. #83860	C₂	semidirect
12. #83849	C₂	semidirect
13. #83843	C₂	semidirect
14. #83836	C₂	semidirect
15. #83833	C₂	semidirect
16. #83830	C₂	semidirect
17. #83826	C₂	semidirect
18. #83771	C₂	semidirect
19. #83756	C₂	semidirect
21. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
23. C₂×#1007	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
35. #5834	C₂²	semidirect
37. #5831	C₂²	semidirect
38. #5812	C₂²	semidirect
39. C₂×#942	C₂²	semidirect
41. #5806	C₂²	semidirect
45. #5805	C₂²	semidirect
46. #5805	C₂²	semidirect
49. D₄×#67	C₂²	semidirect
52. C₂×#932	C₂²	semidirect
53. C₂×#932	C₂²	semidirect
57. #5791	C₂²	semidirect
59. C₂×#916	C₂²	semidirect
60. C₂×#915	C₂²	semidirect
61. C₂×#914	C₂²	semidirect
62. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
63. C₂×#904	C₂²	semidirect
64. C₂×#901	C₂²	semidirect
65. #5239	C₂²	semidirect
66. #5238	C₂²	semidirect
67. #5225	C₂²	semidirect
68. #5218	C₂²	semidirect
69. #5217	C₂²	semidirect
71. #5215	C₂²	semidirect
72. #5215	C₂²	semidirect
73. #5207	C₂²	semidirect
74. #5172	C₂²	semidirect
75. #5170	C₂²	semidirect
76. #5166	C₂²	semidirect
77. #5164	C₂²	semidirect
78. #5163	C₂²	semidirect
79. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
80. #5159	C₂²	semidirect
81. #5158	C₂²	semidirect
82. #5157	C₂²	semidirect
83. #5156	C₂²	semidirect
84. #5155	C₂²	semidirect
85. #5154	C₂²	semidirect
86. #5154	C₂²	semidirect
87. #5153	C₂²	semidirect
88. #5151	C₂²	semidirect
89. #5150	C₂²	semidirect
90. #5137	C₂²	semidirect
91. #5135	C₂²	semidirect
92. #5134	C₂²	semidirect
93. #5134	C₂²	semidirect
94. #5128	C₂²	semidirect
95. #5127	C₂²	semidirect
96. #5113	C₂²	semidirect
97. #5113	C₂²	semidirect
98. #5110	C₂²	semidirect
99. #5106	C₂²	semidirect
100. #5102	C₂²	semidirect
101. #5101	C₂²	semidirect
103. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₃	semidirect
143. C₂×#239	C₂³	semidirect
145. C₂×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
159. C₂×C₃×SD₁₆	D₄	semidirect
185. Q₈×Dic₃	C₂³	semidirect
186. C₂×#216	C₂³	semidirect
188. C₂×#215	C₂³	semidirect
193. #940	C₂³	semidirect
201. #938	C₂³	semidirect
207. #936	C₂³	semidirect
213. C₂×#214	C₂³	semidirect
219. C₂×#213	C₂³	semidirect
246. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
248. C₂×D₂₄	C₂³	semidirect
249. C₂×#204	C₂³	semidirect
250. C₂×#204	C₂³	semidirect
252. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	semidirect
253. C₂×D₃×C₈	C₂³	semidirect
254. #835	C₂³	semidirect
257. #832	C₂³	semidirect
259. #821	C₂³	semidirect
260. #821	C₂³	semidirect
261. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
262. #818	C₂³	semidirect
263. #817	C₂³	semidirect
264. #816	C₂³	semidirect
265. #816	C₂³	semidirect
266. #815	C₂³	semidirect
267. Dic₃⋊C₈	C₂³	semidirect
268. C₈×Dic₃	C₂³	semidirect
271. C₂²×#41	C₂×D₃	semidirect
281. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
282. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
287. C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
289. C₂²×D₈	C₂×D₃	semidirect
291. C₂²×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
363. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
442. C₃×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
443. C₃×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
450. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
552. C₂×SD₁₆	#67	semidirect
769. C₂×Q₈	C₂×#67	semidirect
836. SD₁₆	C₂×#67	semidirect
837. SD₁₆	C₂×#67	semidirect
854. C₂×C₈	C₂×#67	semidirect
1054. C₃	#61059	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#87274	2
#87239	2
C₂×#5762	2
#84081	2
#84038	2
#83962	2
#83959	2
#83955	2
#83953	2
#83860	2
#83849	2
#83843	2
#83836	2
#83833	2
#83830	2
#83826	2
#83771	2
#83756	2
#61059	3