Subgroups — #11670689

Order 768.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#87273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#87251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#84059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#83991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#83988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#83987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#83887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#83877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#83859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#83848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#83843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#83771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#83756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#61060	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#1007	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#1004	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#137	—	2	8	no	—
26	C₂×C₃×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₃×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#5829	—	2	2	no	—
34	#5829	C₂²	1	4	yes	—
35	#5824	—	2	2	no	—
36	#5824	C₂²	1	4	yes	—
37	#5817	—	2	2	no	—
38	#5817	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#5816	—	2	2	no	—
40	#5816	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#5816	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5816	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	Q₈×#67	—	2	2	no	—
45	Q₈×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#5812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5804	—	2	2	no	—
51	#5798	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5791	—	2	2	no	—
54	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#929	—	2	2	no	—
58	#5762	—	2	8	no	—
59	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#915	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#914	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5239	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#5238	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#5228	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#5227	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5191	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5190	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5190	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5189	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#5188	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#5187	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#5186	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#5185	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#5183	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5182	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#5173	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#5169	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#5165	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#5164	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#5162	C₂²	1	4	yes	complemented
89	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#5137	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5135	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#5134	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5134	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5128	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#5127	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#577	—	3	1	no	—
103	C₂²×#137	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#3486	—	3	1	no	—
105	#3485	—	3	1	no	—
106	#3276	—	3	4	no	—
107	#3275	—	3	4	no	—
108	#3269	—	3	4	no	—
109	#3266	—	3	4	no	—
110	#3156	—	3	1	no	—
111	#3059	—	3	1	no	—
112	#3054	—	3	1	no	—
113	#3044	—	3	1	no	—
114	#3042	—	3	1	no	—
115	#3011	—	3	1	no	—
116	#3009	—	3	1	no	—
117	#3005	—	3	1	no	—
118	#3004	—	3	1	no	—
119	#2949	—	3	1	no	—
120	#2930	—	3	1	no	—
121	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#67	—	2	2	no	—
139	#1007	—	2	4	no	—
140	#1007	—	4	2	no	—
141	C₂×#239	—	2	1	no	—
142	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	#1004	—	2	4	no	—
146	#1004	—	4	2	no	—
147	C₂×#237	—	2	1	no	—
148	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#235	—	2	2	no	—
152	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₃×#137	—	2	16	no	—
156	C₃×#137	—	2	16	no	—
157	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#953	—	2	1	no	—
173	#953	—	2	1	no	—
174	#953	D₄	1	2	yes	—
175	C₂×#217	—	2	2	no	—
176	#947	—	2	1	no	—
177	#947	—	2	1	no	—
178	#947	—	2	4	no	—
179	#947	C₂³	1	2	yes	—
180	#947	C₂³	1	2	yes	—
181	#946	—	2	4	no	—
182	#946	—	2	2	no	—
183	#946	—	2	2	no	—
184	#946	—	2	4	no	—
185	#946	C₂³	1	4	yes	—
186	#946	C₂³	1	4	yes	—
187	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
188	Q₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
189	#944	—	2	1	no	—
190	#944	—	2	1	no	—
191	#944	—	2	4	no	—
192	#944	C₂³	1	2	yes	—
193	#944	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
197	#942	—	2	4	no	—
198	#942	—	4	2	no	—
199	#942	—	4	2	no	—
200	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
203	#939	—	2	4	no	—
204	#939	—	2	4	no	—
205	#937	—	2	4	no	—
206	#935	—	2	4	no	—
207	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
210	#932	—	2	4	no	—
211	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
212	#930	—	2	4	no	—
213	#930	D₄	1	2	yes	—
214	#930	C₂³	1	2	yes	—
215	#930	C₂³	1	2	yes	—
216	#929	—	2	1	no	—
217	#929	—	2	1	no	—
218	#929	—	2	2	no	—
219	#929	—	2	2	no	—
220	#929	—	2	2	no	—
221	#929	—	2	2	no	—
222	#929	—	2	4	no	—
223	#929	—	2	4	no	—
224	#929	D₄	1	2	yes	—
225	C₄×#67	—	2	2	no	—
226	C₄×#67	—	2	2	no	—
227	C₄×#67	—	2	4	no	—
228	C₄×#67	—	2	4	no	—
229	C₄×#67	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	#926	—	2	2	no	—
232	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#924	—	2	4	no	—
236	#924	D₄	1	2	yes	—
237	#924	C₂³	1	2	yes	—
238	#924	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#916	—	2	8	no	—
243	#915	—	2	8	no	—
244	#914	—	2	8	no	—
245	D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#904	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#901	—	2	4	no	—
252	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#835	C₂³	1	4	yes	—
255	#835	C₂³	1	4	yes	—
256	#835	C₂³	1	4	yes	—
257	#832	C₂³	1	4	yes	—
258	#830	C₂³	1	4	yes	—
259	#821	C₂³	1	2	yes	—
260	#821	C₂³	1	2	yes	—
261	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
262	#818	C₂³	1	2	yes	—
263	#817	C₂³	1	2	yes	—
264	#816	C₂³	1	2	yes	—
265	#816	C₂³	1	2	yes	—
266	#815	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
268	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
271	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#577	—	6	8	no	—
274	C₂×#137	—	2	8	no	—
275	C₂×#137	—	3	1	no	—
276	C₂×#137	—	3	1	no	—
277	C₂×#137	—	3	1	no	—
278	C₂×#137	—	3	2	no	—
279	C₂×#137	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
280	C₂×#137	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
283	C₂×#135	—	3	2	no	—
284	C₂×#135	—	3	1	no	—
285	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
288	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#131	—	3	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	D₄×Q₈	—	3	4	no	—
293	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
294	#548	—	3	4	no	—
295	#548	—	6	2	no	—
296	#547	—	3	4	no	—
297	#547	—	6	2	no	—
298	#546	—	3	4	no	—
299	#546	—	6	2	no	—
300	#536	—	3	1	no	—
301	#536	—	3	1	no	—
302	#536	—	3	1	no	—
303	#536	—	3	1	no	—
304	#536	—	6	2	no	—
305	#534	—	6	2	no	—
306	#525	—	3	1	no	—
307	#525	—	3	1	no	—
308	#525	—	3	1	no	—
309	#525	—	6	2	no	—
310	C₂×#123	—	6	2	no	—
311	#519	—	3	1	no	—
312	#518	—	3	1	no	—
313	#497	—	3	2	no	—
314	#497	—	3	2	no	—
315	#495	—	3	2	no	—
316	#494	—	3	2	no	—
317	#470	—	3	4	no	—
318	#470	—	3	2	no	—
319	#469	—	3	2	no	—
320	#468	—	3	2	no	—
321	#468	—	3	2	no	—
322	#467	—	3	4	no	—
323	#464	—	3	4	no	—
324	#463	—	3	4	no	—
325	#462	—	3	4	no	—
326	#461	—	3	4	no	—
327	#452	—	3	4	no	—
328	#452	—	3	4	no	—
329	#452	—	3	4	no	—
330	#451	—	3	4	no	—
331	#451	—	3	4	no	—
332	#450	—	3	4	no	—
333	#449	—	3	4	no	—
334	#448	—	3	4	no	—
335	#440	—	3	4	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
337	#436	—	3	4	no	—
338	#435	—	3	4	no	—
339	#427	—	3	1	no	—
340	#424	—	3	1	no	—
341	#419	—	3	1	no	—
342	#419	—	3	1	no	—
343	#419	—	3	1	no	—
344	#418	—	3	1	no	—
345	#416	—	3	1	no	—
346	#416	—	3	1	no	—
347	#408	—	3	1	no	—
348	#407	—	3	1	no	—
349	#405	—	3	1	no	—
350	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
351	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
353	C₃×#41	—	2	8	no	—
354	C₃×#41	—	4	4	no	—
355	C₃×#41	—	4	8	no	—
356	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
368	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
369	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#67	—	2	2	no	—
393	C₂×#67	—	2	1	no	—
394	C₂×#67	—	2	1	no	—
395	C₂×#67	—	2	2	no	—
396	C₂×#67	—	2	2	no	—
397	C₂×#67	—	2	2	no	—
398	C₂×#67	—	4	8	no	—
399	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
403	#239	—	2	4	no	—
404	#239	—	4	2	no	—
405	#239	—	4	4	no	—
406	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
407	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
408	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
409	#237	—	2	4	no	—
410	#237	—	4	2	no	—
411	#237	—	4	4	no	—
412	D₃×D₄	—	2	4	no	—
413	D₃×D₄	—	4	2	no	—
414	D₃×D₄	—	4	4	no	—
415	#235	—	2	2	no	—
416	#235	—	2	2	no	—
417	#235	—	2	2	no	—
418	#235	—	2	2	no	—
419	#235	—	2	2	no	—
420	#235	—	2	2	no	—
421	#235	—	4	8	no	—
422	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
436	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
437	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
438	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
439	C₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	C₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
441	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
442	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
443	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#217	—	2	2	no	—
449	#217	—	2	2	no	—
450	#217	—	2	1	no	—
451	#217	—	2	1	no	—
452	#217	—	2	4	no	—
453	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	#216	—	2	4	no	—
456	#216	—	4	2	no	—
457	#216	—	4	2	no	—
458	#215	—	2	4	no	—
459	#215	—	4	2	no	—
460	#215	—	4	2	no	—
461	#214	—	2	4	no	—
462	#213	—	2	4	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
471	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
480	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
484	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
485	#208	—	2	2	no	—
486	#208	—	2	2	no	—
487	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	Dic₁₂	—	2	2	no	—
490	D₂₄	—	2	2	no	—
491	#204	—	2	2	no	—
492	#204	—	2	2	no	—
493	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
494	D₃×C₈	—	2	4	no	—
495	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
496	2₋¹⁺⁴	—	12	2	no	—
497	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
498	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
499	C₂×#41	—	2	2	no	—
500	C₂×#41	—	2	4	no	—
501	C₂×#41	—	3	1	no	—
502	C₂×#41	—	3	2	no	—
503	C₂×#41	—	3	2	no	—
504	C₂×#41	—	3	1	no	—
505	C₂×#41	—	3	1	no	—
506	C₂×#41	—	4	2	no	—
507	C₂×#41	—	6	2	no	—
508	C₂×#41	—	6	1	no	—
509	C₂×#41	—	6	1	no	—
510	C₂×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
511	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	#137	—	2	16	no	—
530	#137	—	2	16	no	—
531	#137	—	6	4	no	—
532	#137	—	6	8	no	—
533	#137	—	12	2	no	—
534	#137	—	12	2	no	—
535	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
537	#135	—	6	8	no	—
538	#135	—	6	4	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
545	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
546	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
556	C₂×SD₁₆	#67	1	8	yes	complemented
557	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
558	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×D₈	—	3	2	no	—
561	C₂×D₈	—	3	1	no	—
562	#131	—	6	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
564	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
565	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
566	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
570	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
577	#124	—	3	2	no	—
578	#124	—	3	2	no	—
579	#124	—	6	4	no	—
580	#124	—	6	1	no	—
581	#124	—	6	1	no	—
582	#123	—	3	2	no	—
583	#123	—	6	2	no	—
584	#123	—	6	4	no	—
585	#123	—	6	2	no	—
586	#123	—	6	4	no	—
587	#123	—	6	4	no	—
588	#123	—	6	2	no	—
589	#123	—	6	2	no	—
590	#123	—	6	1	no	—
591	#123	—	6	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
602	#121	—	3	2	no	—
603	#121	—	3	2	no	—
604	#121	—	3	2	no	—
605	#121	—	6	4	no	—
606	#121	—	6	4	no	—
607	#121	—	6	4	no	—
608	#120	—	3	2	no	—
609	#120	—	6	4	no	—
610	#120	—	6	1	no	—
611	#120	—	6	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
613	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
614	C₄×D₄	—	3	4	no	—
615	C₄×D₄	—	3	4	no	—
616	C₄×D₄	—	6	4	no	—
617	C₄×D₄	—	6	2	no	—
618	C₄×D₄	—	6	4	no	—
619	C₄×D₄	—	6	2	no	—
620	C₄×D₄	—	6	2	no	—
621	#117	—	3	1	no	—
622	#117	—	3	1	no	—
623	#117	—	3	1	no	—
624	#117	—	6	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
628	#107	—	3	2	no	—
629	#106	—	3	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
631	#103	—	3	4	no	—
632	#103	—	3	4	no	—
633	#103	—	3	4	no	—
634	#103	—	3	2	no	—
635	#103	—	3	2	no	—
636	#102	—	3	4	no	—
637	#102	—	3	2	no	—
638	#102	—	3	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
641	#97	—	3	2	no	—
642	C₄×C₈	—	3	2	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
646	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
647	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
648	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
653	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
654	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
656	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
662	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
663	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
664	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
665	C₃×D₄	—	2	4	no	—
666	C₃×D₄	—	2	2	no	—
667	C₃×D₄	—	4	8	no	—
668	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
685	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
686	#67	—	2	4	no	—
687	#67	—	4	4	no	—
688	#67	—	4	4	no	—
689	#67	—	4	4	no	—
690	#67	—	4	4	no	—
691	#67	—	4	2	no	—
692	#67	—	4	2	no	—
693	#67	—	8	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
699	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
700	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
701	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	D₁₂	—	2	2	no	—
703	D₁₂	—	2	1	no	—
704	D₁₂	—	2	1	no	—
705	D₁₂	—	2	1	no	—
706	D₁₂	—	2	1	no	—
707	D₁₂	—	4	4	no	—
708	C₄×D₃	—	2	2	no	—
709	C₄×D₃	—	2	2	no	—
710	C₄×D₃	—	4	4	no	—
711	C₄×D₃	—	4	4	no	—
712	C₄×D₃	—	4	2	no	—
713	C₄×D₃	—	4	2	no	—
714	Dic₆	—	2	2	no	—
715	Dic₆	—	2	1	no	—
716	Dic₆	—	2	1	no	—
717	Dic₆	—	2	1	no	—
718	Dic₆	—	2	1	no	—
719	Dic₆	—	4	4	no	—
720	C₃×C₈	—	2	2	no	—
721	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
724	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
725	C₂⁴	—	2	1	no	—
726	C₂⁴	—	6	2	no	—
727	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
728	#41	—	2	8	no	—
729	#41	—	4	4	no	—
730	#41	—	4	8	no	—
731	#41	—	6	2	no	—
732	#41	—	6	2	no	—
733	#41	—	6	4	no	—
734	#41	—	6	4	no	—
735	#41	—	6	2	no	—
736	#41	—	6	2	no	—
737	#41	—	6	2	no	—
738	#41	—	6	2	no	—
739	#41	—	12	8	no	—
740	#41	—	12	2	no	—
741	#41	—	12	2	no	—
742	#41	—	12	4	no	—
743	#41	—	12	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
764	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
765	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
766	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
767	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	3	2	no	—
772	C₂×D₄	—	3	4	no	—
773	C₂×D₄	—	3	1	no	—
774	C₂×D₄	—	3	1	no	—
775	C₂×D₄	—	3	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	6	2	no	—
778	C₂×D₄	—	6	2	no	—
779	C₂×D₄	—	6	4	no	—
780	C₂×D₄	—	6	2	no	—
781	C₂×D₄	—	6	2	no	—
782	C₂×D₄	—	6	1	no	—
783	C₂×D₄	—	6	1	no	—
784	C₂×D₄	—	6	2	no	—
785	C₂×D₄	—	12	2	no	—
786	C₂×D₄	—	12	4	no	—
787	C₂×D₄	—	12	8	no	—
788	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
789	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
806	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
810	Q₁₆	—	2	8	no	—
811	Q₁₆	—	2	4	no	—
812	Q₁₆	—	2	4	no	—
813	Q₁₆	—	6	4	no	—
814	Q₁₆	—	6	2	no	—
815	Q₁₆	—	12	2	no	—
816	Q₁₆	—	12	2	no	—
817	SD₁₆	—	2	8	no	—
818	SD₁₆	—	6	4	no	—
819	SD₁₆	—	6	4	no	—
820	SD₁₆	—	6	2	no	—
821	SD₁₆	—	6	2	no	—
822	SD₁₆	—	12	2	no	—
823	SD₁₆	—	12	2	no	—
824	SD₁₆	C₂×#67	1	8	yes	—
825	SD₁₆	C₂×#67	1	8	yes	—
826	D₈	—	6	4	no	—
827	D₈	—	6	2	no	—
828	M₁₆	—	2	4	no	—
829	M₁₆	—	2	4	no	—
830	M₁₆	—	6	2	no	—
831	M₁₆	—	6	2	no	—
832	M₁₆	—	6	4	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	3	2	no	—
835	C₂×C₈	—	3	2	no	—
836	C₂×C₈	—	6	4	no	—
837	C₂×C₈	C₂×#67	1	4	yes	—
838	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₄²	—	3	2	no	—
867	C₄²	—	6	4	no	—
868	C₄²	—	6	1	no	—
869	C₄²	—	6	1	no	—
870	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
874	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
876	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
877	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
878	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
879	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₃	—	2	4	no	—
881	C₂×D₃	—	2	2	no	—
882	C₂×D₃	—	4	2	no	—
883	C₂×D₃	—	4	2	no	—
884	C₂×D₃	—	4	1	no	—
885	C₂×D₃	—	4	1	no	—
886	C₂×D₃	—	16	4	no	—
887	C₃×C₄	—	2	4	no	—
888	C₃×C₄	—	2	2	no	—
889	C₃×C₄	—	4	2	no	—
890	C₃×C₄	—	4	2	no	—
891	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
892	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
894	Dic₃	—	2	4	no	—
895	Dic₃	—	2	2	no	—
896	Dic₃	—	4	2	no	—
897	Dic₃	—	4	2	no	—
898	Dic₃	—	4	1	no	—
899	Dic₃	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	3	2	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	6	1	no	—
906	C₂³	—	6	1	no	—
907	C₂³	—	8	2	no	—
908	C₂³	—	12	4	no	—
909	C₂³	—	24	4	no	—
910	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
911	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	4	no	—
914	Q₈	—	2	2	no	—
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	2	2	no	—
917	Q₈	—	2	2	no	—
918	Q₈	—	4	8	no	—
919	Q₈	—	4	2	no	—
920	Q₈	—	4	2	no	—
921	Q₈	—	6	2	no	—
922	Q₈	—	6	1	no	—
923	Q₈	—	6	1	no	—
924	Q₈	—	6	1	no	—
925	Q₈	—	6	1	no	—
926	Q₈	—	12	4	no	—
927	Q₈	C₂²×#67	1	4	yes	—
928	D₄	—	2	2	no	—
929	D₄	—	2	4	no	—
930	D₄	—	4	8	no	—
931	D₄	—	6	4	no	—
932	D₄	—	6	1	no	—
933	D₄	—	6	1	no	—
934	D₄	—	6	1	no	—
935	D₄	—	6	1	no	—
936	D₄	—	6	2	no	—
937	D₄	—	12	4	no	—
938	D₄	—	12	4	no	—
939	D₄	—	12	4	no	—
940	D₄	—	12	4	no	—
941	D₄	—	12	4	no	—
942	D₄	—	12	2	no	—
943	D₄	—	12	2	no	—
944	D₄	—	24	2	no	—
945	D₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	3	4	no	—
955	C₂×C₄	—	3	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	4	8	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	6	2	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂×C₄	—	6	1	no	—
965	C₂×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂×C₄	—	12	4	no	—
967	C₂×C₄	—	12	4	no	—
968	C₂×C₄	—	12	4	no	—
969	C₂×C₄	—	12	2	no	—
970	C₂×C₄	—	12	2	no	—
971	C₂×C₄	—	24	4	no	—
972	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	6	2	no	—
979	C₈	—	6	2	no	—
980	C₈	C₂²×#67	1	2	yes	—
981	C₈	C₂²×#67	1	2	yes	—
982	C₂×C₃	—	2	2	no	—
983	C₂×C₃	—	4	4	no	—
984	C₂×C₃	—	4	2	no	—
985	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₃	#3586	1	2	yes	—
987	D₃	—	4	2	no	—
988	D₃	—	8	1	no	—
989	D₃	—	8	1	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	4	4	no	—
996	C₂²	—	4	4	no	—
997	C₂²	—	6	4	no	—
998	C₂²	—	6	2	no	—
999	C₂²	—	8	4	no	—
1000	C₂²	—	12	2	no	—
1001	C₂²	—	12	2	no	—
1002	C₂²	—	12	1	no	—
1003	C₂²	—	12	1	no	—
1004	C₂²	—	48	4	no	—
1005	C₂²	D₄×#67	1	2	yes	—
1006	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	6	4	no	—
1012	C₄	—	6	2	no	—
1013	C₄	—	12	2	no	—
1014	C₄	—	12	2	no	—
1015	C₄	—	12	1	no	—
1016	C₄	—	12	1	no	—
1017	C₄	D₄×#67	1	2	yes	—
1018	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1020	C₃	#61060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1021	C₂	—	2	2	no	—
1022	C₂	—	4	2	no	—
1023	C₂	—	4	4	no	—
1024	C₂	—	12	2	no	—
1025	C₂	—	24	1	no	—
1026	C₂	—	24	1	no	—
1027	C₂	#87197	1	2	yes	—
1028	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#137	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×#137	D₃
hypocenter	C₃	#61060
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#137	C₂	semidirect
2. #87273	C₂	semidirect
3. #87251	C₂	semidirect
4. C₂×#5762	C₂	semidirect
5. #84081	C₂	semidirect
6. #84059	C₂	semidirect
7. #83996	C₂	semidirect
8. #83991	C₂	semidirect
9. #83988	C₂	semidirect
10. #83987	C₂	semidirect
11. #83887	C₂	semidirect
12. #83884	C₂	semidirect
13. #83881	C₂	semidirect
14. #83877	C₂	semidirect
15. #83859	C₂	semidirect
16. #83848	C₂	semidirect
17. #83843	C₂	semidirect
18. #83771	C₂	semidirect
19. #83756	C₂	semidirect
22. C₂³×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
38. #5817	C₂²	semidirect
43. #5816	C₂²	semidirect
45. Q₈×#67	C₂²	semidirect
46. #5812	C₂²	semidirect
49. C₂×#942	C₂²	semidirect
56. #5791	C₂²	semidirect
59. C₂×#916	C₂²	semidirect
60. C₂×#915	C₂²	semidirect
61. C₂×#914	C₂²	semidirect
62. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
65. #5239	C₂²	semidirect
66. #5238	C₂²	semidirect
67. #5228	C₂²	semidirect
68. #5227	C₂²	semidirect
69. #5225	C₂²	semidirect
70. #5225	C₂²	semidirect
71. #5225	C₂²	semidirect
73. #5207	C₂²	semidirect
74. #5191	C₂²	semidirect
75. #5190	C₂²	semidirect
76. #5190	C₂²	semidirect
77. #5189	C₂²	semidirect
78. #5188	C₂²	semidirect
79. #5187	C₂²	semidirect
80. #5186	C₂²	semidirect
81. #5185	C₂²	semidirect
82. #5183	C₂²	semidirect
83. #5182	C₂²	semidirect
84. #5173	C₂²	semidirect
85. #5169	C₂²	semidirect
86. #5165	C₂²	semidirect
87. #5164	C₂²	semidirect
88. #5162	C₂²	semidirect
89. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
90. #5137	C₂²	semidirect
91. #5135	C₂²	semidirect
92. #5134	C₂²	semidirect
93. #5134	C₂²	semidirect
94. #5128	C₂²	semidirect
95. #5127	C₂²	semidirect
97. #5113	C₂²	semidirect
99. #5106	C₂²	semidirect
100. #5102	C₂²	semidirect
101. #5101	C₂²	semidirect
103. C₂²×#137	D₃	semidirect
163. C₂×C₃×SD₁₆	D₄	semidirect
272. C₂³×Q₈	C₂×D₃	semidirect
279. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
280. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
285. C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
286. C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
291. C₂²×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
556. C₂×SD₁₆	#67	semidirect
1020. C₃	#61060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#137	2
#87273	2
#87251	2
C₂×#5762	2
#84081	2
#84059	2
#83996	2
#83991	2
#83988	2
#83987	2
#83887	2
#83884	2
#83881	2
#83877	2
#83859	2
#83848	2
#83843	2
#83771	2
#83756	2
#61060	3