Subgroups — #11670696

Order 768.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#86040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#86022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#79551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#79498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#79495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#79100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#78679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#78671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#61060	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#5751	—	2	8	no	—
33	C₂×#909	—	2	8	no	—
34	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#909	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#909	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#909	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#904	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₃×#123	—	2	2	no	—
50	#5648	—	2	2	no	—
51	#5632	—	2	2	no	—
52	#5631	—	2	2	no	—
53	#5612	—	2	2	no	—
54	#5598	—	2	2	no	—
55	#5589	—	2	2	no	—
56	#5586	—	2	2	no	—
57	#5552	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#5551	C₂²	1	4	yes	—
59	#5550	C₂²	1	4	yes	—
60	D₄×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5137	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5137	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#5135	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5134	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5134	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5116	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4849	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4845	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4844	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4841	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4739	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4739	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4738	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4734	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4733	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4733	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#4733	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#4731	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#4715	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4715	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4710	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#4699	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4696	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#204	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#577	—	3	1	no	—
103	C₂²×#137	—	3	1	no	—
104	#3486	—	3	1	no	—
105	#3485	—	3	1	no	—
106	#3276	—	3	4	no	—
107	#3275	—	3	4	no	—
108	#3269	—	3	4	no	—
109	#3266	—	3	4	no	—
110	#3156	—	3	1	no	—
111	#3059	—	3	1	no	—
112	#3054	—	3	1	no	—
113	#3044	—	3	1	no	—
114	#3042	—	3	1	no	—
115	#3011	—	3	1	no	—
116	#3009	—	3	1	no	—
117	#3005	—	3	1	no	—
118	#3004	—	3	1	no	—
119	#2949	—	3	1	no	—
120	#2930	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#67	—	2	1	no	—
124	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
125	#1010	—	2	4	no	—
126	#1010	—	4	2	no	—
127	#1009	—	2	4	no	—
128	#1009	—	4	2	no	—
129	C₂×#239	—	2	1	no	—
130	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×#237	—	2	2	no	—
132	C₂×#237	—	2	1	no	—
133	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂×#235	—	2	2	no	—
136	C₂×#235	—	2	4	no	—
137	C₂×#235	—	4	2	no	—
138	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#235	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₃×#131	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×#123	D₄	1	2	yes	—
166	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
167	C₃×#121	D₄	1	2	yes	—
168	C₃×#120	D₄	1	2	yes	—
169	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#953	—	2	1	no	—
172	#953	—	2	1	no	—
173	#944	—	2	1	no	—
174	#944	—	2	1	no	—
175	#939	—	2	4	no	—
176	#938	—	2	4	no	—
177	#937	—	2	4	no	—
178	#936	—	2	1	no	—
179	#936	—	2	1	no	—
180	#935	—	2	2	no	—
181	#935	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
183	#930	C₂³	1	2	yes	—
184	#930	C₂³	1	2	yes	—
185	#929	—	2	1	no	—
186	#929	—	2	1	no	—
187	C₄×#67	—	2	2	no	—
188	C₄×#67	—	2	2	no	—
189	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#924	C₂³	1	2	yes	—
192	#924	C₂³	1	2	yes	—
193	#924	C₂³	1	4	yes	—
194	#924	C₂³	1	4	yes	—
195	#909	—	2	4	no	—
196	#909	—	2	16	no	—
197	#909	—	2	16	no	—
198	#909	—	2	8	no	—
199	#909	—	4	2	no	—
200	#909	—	4	2	no	—
201	#908	—	2	4	no	—
202	#908	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
212	#904	—	2	4	no	—
213	#904	—	2	8	no	—
214	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#204	—	2	4	no	—
217	C₂×#204	—	2	8	no	—
218	C₂×#204	D₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
228	#897	—	2	2	no	—
229	#897	—	2	2	no	—
230	#896	—	2	4	no	—
231	#894	—	2	4	no	—
232	#893	—	2	2	no	—
233	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	#888	—	2	4	no	—
235	#887	—	2	2	no	—
236	#886	—	2	2	no	—
237	#886	—	2	2	no	—
238	#885	—	2	4	no	—
239	#884	—	2	4	no	—
240	#883	—	2	4	no	—
241	#883	—	2	4	no	—
242	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
243	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	#878	—	2	4	no	—
246	#878	—	2	4	no	—
247	#877	—	2	2	no	—
248	#875	C₂³	1	2	yes	—
249	#875	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
251	#869	C₂³	1	2	yes	—
252	#869	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
254	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
255	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
256	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
257	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#821	C₂³	1	4	yes	—
260	#821	C₂³	1	2	yes	—
261	#821	C₂³	1	2	yes	—
262	#818	C₂³	1	2	yes	—
263	#817	C₂³	1	2	yes	—
264	#816	C₂³	1	4	yes	—
265	#816	C₂³	1	4	yes	—
266	#816	C₂³	1	4	yes	—
267	#816	C₂³	1	2	yes	—
268	#816	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
271	C₂²×#41	—	3	1	no	—
272	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
273	#577	—	6	8	no	—
274	C₂×#137	—	3	1	no	—
275	C₂×#137	—	3	4	no	—
276	C₂×#137	—	3	4	no	—
277	C₂×#137	—	3	2	no	—
278	C₂×#137	—	3	1	no	—
279	C₂×#137	—	3	1	no	—
280	C₂×#137	—	6	8	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
283	C₂×#135	—	3	1	no	—
284	C₂×#135	—	3	2	no	—
285	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
286	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
287	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
288	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
289	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
290	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	D₄×Q₈	—	3	4	no	—
293	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
294	#548	—	3	4	no	—
295	#548	—	6	2	no	—
296	#547	—	3	4	no	—
297	#547	—	6	2	no	—
298	#546	—	3	4	no	—
299	#546	—	6	2	no	—
300	#536	—	3	1	no	—
301	#536	—	3	1	no	—
302	#536	—	3	1	no	—
303	#536	—	3	1	no	—
304	#536	—	6	2	no	—
305	#534	—	6	2	no	—
306	#525	—	3	1	no	—
307	#525	—	3	1	no	—
308	#525	—	6	2	no	—
309	#525	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#123	—	6	2	no	—
311	#519	—	3	1	no	—
312	#518	—	3	1	no	—
313	#497	—	3	2	no	—
314	#497	—	3	2	no	—
315	#495	—	3	2	no	—
316	#494	—	3	2	no	—
317	#470	—	3	4	no	—
318	#470	—	3	2	no	—
319	#469	—	3	2	no	—
320	#468	—	3	2	no	—
321	#468	—	3	2	no	—
322	#467	—	3	4	no	—
323	#464	—	3	4	no	—
324	#463	—	3	4	no	—
325	#462	—	3	4	no	—
326	#461	—	3	4	no	—
327	#452	—	3	4	no	—
328	#452	—	3	4	no	—
329	#452	—	3	4	no	—
330	#451	—	3	4	no	—
331	#451	—	3	4	no	—
332	#450	—	3	4	no	—
333	#449	—	3	4	no	—
334	#448	—	3	4	no	—
335	#440	—	3	4	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
337	#436	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
338	#435	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
339	#427	—	3	1	no	—
340	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#419	—	3	1	no	—
342	#419	—	3	1	no	—
343	#419	—	3	1	no	—
344	#418	—	3	1	no	—
345	#416	—	3	1	no	—
346	#416	—	3	1	no	—
347	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
348	#407	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
353	C₃×#41	—	2	2	no	—
354	C₃×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#67	—	2	2	no	—
367	C₂×#67	—	2	2	no	—
368	C₂×#67	—	2	4	no	—
369	C₂×#67	—	2	2	no	—
370	C₂×#67	—	2	1	no	—
371	C₂×#67	—	2	1	no	—
372	C₂×#67	—	2	2	no	—
373	C₂×#67	—	4	4	no	—
374	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
380	#239	—	4	4	no	—
381	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
382	#237	—	4	4	no	—
383	#237	—	4	8	no	—
384	D₃×D₄	—	4	4	no	—
385	D₃×D₄	—	4	8	no	—
386	#235	—	2	2	no	—
387	#235	—	2	2	no	—
388	#235	—	2	2	no	—
389	#235	—	2	2	no	—
390	#235	—	2	4	no	—
391	#235	—	2	8	no	—
392	#235	—	2	4	no	—
393	#235	—	4	4	no	—
394	#235	—	4	2	no	—
395	#235	—	4	2	no	—
396	#235	—	4	8	no	—
397	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
398	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
400	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
428	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
438	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
439	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
454	#217	—	2	1	no	—
455	#217	—	2	2	no	—
456	#217	—	2	4	no	—
457	#217	—	2	1	no	—
458	#217	—	2	4	no	—
459	#217	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
466	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
467	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
469	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
470	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
472	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
475	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
477	Dic₁₂	—	2	4	no	—
478	Dic₁₂	—	2	8	no	—
479	Dic₁₂	—	2	2	no	—
480	Dic₁₂	—	2	4	no	—
481	Dic₁₂	—	2	4	no	—
482	Dic₁₂	—	4	2	no	—
483	Dic₁₂	—	4	2	no	—
484	D₂₄	—	2	4	no	—
485	D₂₄	—	2	2	no	—
486	#204	—	2	4	no	—
487	#204	—	2	8	no	—
488	#204	—	2	4	no	—
489	#204	—	2	2	no	—
490	#204	—	2	2	no	—
491	#204	—	4	2	no	—
492	#204	—	4	2	no	—
493	#204	C₂×D₄	1	8	yes	—
494	#204	C₂×D₄	1	8	yes	—
495	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
496	2₋¹⁺⁴	—	12	2	no	—
497	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
498	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
499	C₂×#41	—	3	1	no	—
500	C₂×#41	—	3	1	no	—
501	C₂×#41	—	3	4	no	—
502	C₂×#41	—	3	2	no	—
503	C₂×#41	—	3	2	no	—
504	C₂×#41	—	6	4	no	—
505	C₂×#41	—	6	1	no	—
506	C₂×#41	—	6	2	no	—
507	C₂×#41	—	6	1	no	—
508	C₂×#41	—	6	2	no	—
509	C₂×#41	—	12	2	no	—
510	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
515	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
517	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	#137	—	6	16	no	—
530	#137	—	6	16	no	—
531	#137	—	6	8	no	—
532	#137	—	6	4	no	—
533	#137	—	12	2	no	—
534	#137	—	12	2	no	—
535	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
537	#135	—	6	8	no	—
538	#135	—	6	4	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
560	C₂×D₈	—	3	2	no	—
561	C₂×D₈	—	3	1	no	—
562	#131	—	2	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
564	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
577	#124	—	3	2	no	—
578	#124	—	3	2	no	—
579	#124	—	6	1	no	—
580	#124	—	6	1	no	—
581	#124	—	6	4	no	—
582	#123	—	6	2	no	—
583	#123	—	6	2	no	—
584	#123	—	6	1	no	—
585	#123	—	6	1	no	—
586	#123	—	6	4	no	—
587	#123	—	6	2	no	—
588	#123	—	6	4	no	—
589	#123	—	6	2	no	—
590	#123	—	6	4	no	—
591	#123	D₁₂	1	2	yes	—
592	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	D₁₂	1	2	yes	—
602	#121	—	3	2	no	—
603	#121	—	3	2	no	—
604	#121	—	6	4	no	—
605	#121	—	6	4	no	—
606	#121	—	6	4	no	—
607	#121	D₁₂	1	2	yes	—
608	#120	—	6	1	no	—
609	#120	—	6	1	no	—
610	#120	—	6	4	no	—
611	#120	D₁₂	1	2	yes	—
612	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
613	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
614	C₄×D₄	—	3	4	no	—
615	C₄×D₄	—	6	4	no	—
616	C₄×D₄	—	6	2	no	—
617	C₄×D₄	—	6	2	no	—
618	C₄×D₄	—	6	2	no	—
619	C₄×D₄	—	6	4	no	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
621	#117	—	3	1	no	—
622	#117	—	3	1	no	—
623	#117	—	6	2	no	—
624	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
628	#107	—	3	2	no	—
629	#106	—	3	2	no	—
630	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
631	#103	—	3	2	no	—
632	#103	—	3	2	no	—
633	#103	—	3	4	no	—
634	#103	—	3	4	no	—
635	#103	—	3	4	no	—
636	#102	—	3	2	no	—
637	#102	—	3	2	no	—
638	#102	—	3	4	no	—
639	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
640	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
641	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
644	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
645	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
650	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
653	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
654	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
655	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₃×D₄	—	2	4	no	—
657	C₃×D₄	—	2	2	no	—
658	C₃×D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
666	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
672	#67	—	4	4	no	—
673	#67	—	4	8	no	—
674	#67	—	4	4	no	—
675	#67	—	4	4	no	—
676	#67	—	4	2	no	—
677	#67	—	4	2	no	—
678	#67	—	8	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
688	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
689	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
691	D₁₂	—	2	4	no	—
692	D₁₂	—	2	1	no	—
693	D₁₂	—	2	1	no	—
694	D₁₂	—	2	2	no	—
695	D₁₂	—	2	1	no	—
696	D₁₂	—	2	1	no	—
697	D₁₂	—	4	4	no	—
698	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
699	C₄×D₃	—	4	4	no	—
700	C₄×D₃	—	4	8	no	—
701	C₄×D₃	—	4	4	no	—
702	C₄×D₃	—	4	2	no	—
703	C₄×D₃	—	4	2	no	—
704	C₄×D₃	—	8	4	no	—
705	Dic₆	—	2	4	no	—
706	Dic₆	—	2	2	no	—
707	Dic₆	—	2	1	no	—
708	Dic₆	—	2	2	no	—
709	Dic₆	—	2	1	no	—
710	Dic₆	—	2	2	no	—
711	Dic₆	—	2	2	no	—
712	Dic₆	—	2	2	no	—
713	Dic₆	—	2	1	no	—
714	Dic₆	—	2	1	no	—
715	Dic₆	—	4	8	no	—
716	Dic₆	—	4	4	no	—
717	Dic₆	—	4	2	no	—
718	Dic₆	—	4	2	no	—
719	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
720	C₃×C₈	—	2	2	no	—
721	C₃×C₈	—	2	2	no	—
722	C₃×C₈	—	2	2	no	—
723	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂⁴	—	6	1	no	—
726	C₂⁴	—	6	2	no	—
727	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
728	#41	—	2	2	no	—
729	#41	—	2	2	no	—
730	#41	—	6	4	no	—
731	#41	—	6	8	no	—
732	#41	—	6	4	no	—
733	#41	—	6	2	no	—
734	#41	—	6	2	no	—
735	#41	—	6	2	no	—
736	#41	—	6	2	no	—
737	#41	—	12	4	no	—
738	#41	—	12	2	no	—
739	#41	—	12	2	no	—
740	#41	—	12	8	no	—
741	#41	—	12	8	no	—
742	#41	—	12	4	no	—
743	#41	—	12	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
752	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
766	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
767	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₄	—	3	4	no	—
769	C₂×D₄	—	3	2	no	—
770	C₂×D₄	—	3	1	no	—
771	C₂×D₄	—	3	1	no	—
772	C₂×D₄	—	6	4	no	—
773	C₂×D₄	—	6	2	no	—
774	C₂×D₄	—	6	4	no	—
775	C₂×D₄	—	6	1	no	—
776	C₂×D₄	—	6	1	no	—
777	C₂×D₄	—	6	2	no	—
778	C₂×D₄	—	6	2	no	—
779	C₂×D₄	—	6	2	no	—
780	C₂×D₄	—	6	1	no	—
781	C₂×D₄	—	6	2	no	—
782	C₂×D₄	—	6	2	no	—
783	C₂×D₄	—	12	2	no	—
784	C₂×D₄	—	12	4	no	—
785	C₂×D₄	—	12	8	no	—
786	C₂×D₄	—	12	4	no	—
787	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
788	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
789	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
805	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
810	Q₁₆	—	6	8	no	—
811	Q₁₆	—	6	4	no	—
812	Q₁₆	—	6	4	no	—
813	Q₁₆	—	6	4	no	—
814	Q₁₆	—	6	2	no	—
815	Q₁₆	—	12	2	no	—
816	Q₁₆	—	12	2	no	—
817	SD₁₆	—	3	8	no	—
818	SD₁₆	—	3	8	no	—
819	SD₁₆	—	6	4	no	—
820	SD₁₆	—	6	8	no	—
821	SD₁₆	—	6	4	no	—
822	SD₁₆	—	6	2	no	—
823	SD₁₆	—	6	2	no	—
824	SD₁₆	—	12	2	no	—
825	SD₁₆	—	12	2	no	—
826	D₈	—	6	4	no	—
827	D₈	—	6	2	no	—
828	M₁₆	—	2	2	no	—
829	M₁₆	—	2	2	no	—
830	M₁₆	—	2	4	no	—
831	M₁₆	—	2	4	no	—
832	M₁₆	—	2	4	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	4	no	—
835	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
836	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
850	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
865	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
866	C₄²	—	6	1	no	—
867	C₄²	—	6	1	no	—
868	C₄²	—	6	4	no	—
869	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
870	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
874	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
877	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
878	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₃	—	2	4	no	—
880	C₂×D₃	—	4	4	no	—
881	C₂×D₃	—	4	2	no	—
882	C₂×D₃	—	4	2	no	—
883	C₂×D₃	—	4	1	no	—
884	C₂×D₃	—	4	1	no	—
885	C₂×D₃	—	8	4	no	—
886	C₂×D₃	—	16	4	no	—
887	C₃×C₄	—	2	4	no	—
888	C₃×C₄	—	2	2	no	—
889	C₃×C₄	—	2	2	no	—
890	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
891	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
893	Dic₃	—	2	4	no	—
894	Dic₃	—	4	2	no	—
895	Dic₃	—	4	2	no	—
896	Dic₃	—	4	2	no	—
897	Dic₃	—	4	1	no	—
898	Dic₃	—	4	2	no	—
899	Dic₃	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	6	2	no	—
903	C₂³	—	6	4	no	—
904	C₂³	—	6	1	no	—
905	C₂³	—	6	1	no	—
906	C₂³	—	12	4	no	—
907	C₂³	—	24	2	no	—
908	C₂³	—	24	4	no	—
909	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
910	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
911	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	3	4	no	—
914	Q₈	—	6	2	no	—
915	Q₈	—	6	4	no	—
916	Q₈	—	6	1	no	—
917	Q₈	—	6	2	no	—
918	Q₈	—	6	1	no	—
919	Q₈	—	6	2	no	—
920	Q₈	—	6	2	no	—
921	Q₈	—	6	2	no	—
922	Q₈	—	6	1	no	—
923	Q₈	—	6	1	no	—
924	Q₈	—	12	8	no	—
925	Q₈	—	12	4	no	—
926	Q₈	—	12	2	no	—
927	Q₈	—	12	2	no	—
928	D₄	—	2	4	no	—
929	D₄	—	2	2	no	—
930	D₄	—	3	4	no	—
931	D₄	—	4	4	no	—
932	D₄	—	6	1	no	—
933	D₄	—	6	1	no	—
934	D₄	—	6	2	no	—
935	D₄	—	6	1	no	—
936	D₄	—	6	1	no	—
937	D₄	—	6	4	no	—
938	D₄	—	12	4	no	—
939	D₄	—	12	4	no	—
940	D₄	—	12	4	no	—
941	D₄	—	12	8	no	—
942	D₄	—	12	4	no	—
943	D₄	—	12	2	no	—
944	D₄	—	12	2	no	—
945	D₄	—	24	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂×C₄	—	6	4	no	—
954	C₂×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	12	4	no	—
961	C₂×C₄	—	12	8	no	—
962	C₂×C₄	—	12	4	no	—
963	C₂×C₄	—	12	8	no	—
964	C₂×C₄	—	12	4	no	—
965	C₂×C₄	—	12	2	no	—
966	C₂×C₄	—	12	2	no	—
967	C₂×C₄	—	12	2	no	—
968	C₂×C₄	—	12	2	no	—
969	C₂×C₄	—	24	4	no	—
970	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	2	2	no	—
980	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
981	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
982	C₂×C₃	—	2	2	no	—
983	C₂×C₃	—	4	2	no	—
984	C₂×C₃	—	4	2	no	—
985	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₃	#3586	1	2	yes	—
987	D₃	—	4	4	no	—
988	D₃	—	8	1	no	—
989	D₃	—	8	1	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	4	4	no	—
997	C₂²	—	6	4	no	—
998	C₂²	—	12	4	no	—
999	C₂²	—	12	1	no	—
1000	C₂²	—	12	1	no	—
1001	C₂²	—	12	2	no	—
1002	C₂²	—	12	2	no	—
1003	C₂²	—	24	4	no	—
1004	C₂²	—	48	4	no	—
1005	C₂²	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
1006	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	4	no	—
1010	C₄	—	6	4	no	—
1011	C₄	—	12	1	no	—
1012	C₄	—	12	2	no	—
1013	C₄	—	12	1	no	—
1014	C₄	—	12	2	no	—
1015	C₄	—	12	2	no	—
1016	C₄	—	12	2	no	—
1017	C₄	D₄×D₁₂	1	2	yes	—
1018	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1020	C₃	#61060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1021	C₂	—	2	2	no	—
1022	C₂	—	4	2	no	—
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	12	4	no	—
1025	C₂	—	24	1	no	—
1026	C₂	—	24	1	no	—
1027	C₂	C₂×D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#87168	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2930	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2930	D₃
hypocenter	C₃	#61060
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5751	C₂	semidirect
2. C₂²×#909	C₂	semidirect
3. #86040	C₂	semidirect
4. #86022	C₂	semidirect
5. C₃×#2930	C₂	semidirect
6. #83807	C₂	semidirect
7. #83771	C₂	semidirect
8. #79552	C₂	semidirect
9. #79551	C₂	semidirect
10. #79498	C₂	semidirect
11. #79495	C₂	semidirect
12. #79100	C₂	semidirect
13. #79087	C₂	semidirect
14. #78679	C₂	semidirect
15. #78671	C₂	semidirect
16. #78645	C₂	semidirect
17. #78638	C₂	semidirect
18. #78576	C₂	semidirect
19. #78572	C₂	semidirect
24. C₂³×Dic₆	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
31. #5791	C₂²	semidirect
36. C₂×#909	C₂²	semidirect
37. C₂×#909	C₂²	semidirect
38. C₂×#909	C₂²	semidirect
39. C₂×#909	C₂²	semidirect
41. C₂×#908	C₂²	semidirect
42. C₂²×Dic₁₂	C₂²	semidirect
43. C₂²×Dic₁₂	C₂²	semidirect
45. C₂×#904	C₂²	semidirect
48. C₂²×#204	C₂²	semidirect
57. #5552	C₂²	semidirect
60. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
62. #5526	C₂²	semidirect
64. #5516	C₂²	semidirect
65. C₃×#436	C₂²	semidirect
66. C₃×#435	C₂²	semidirect
67. C₃×#424	C₂²	semidirect
69. C₃×#407	C₂²	semidirect
70. C₃×#405	C₂²	semidirect
71. #5137	C₂²	semidirect
72. #5137	C₂²	semidirect
73. #5135	C₂²	semidirect
74. #5134	C₂²	semidirect
75. #5134	C₂²	semidirect
77. #5120	C₂²	semidirect
78. #5120	C₂²	semidirect
79. #5120	C₂²	semidirect
80. #5116	C₂²	semidirect
82. #5113	C₂²	semidirect
83. #5106	C₂²	semidirect
84. #4849	C₂²	semidirect
85. #4845	C₂²	semidirect
86. #4844	C₂²	semidirect
87. #4841	C₂²	semidirect
88. #4739	C₂²	semidirect
89. #4739	C₂²	semidirect
90. #4738	C₂²	semidirect
91. #4734	C₂²	semidirect
92. #4733	C₂²	semidirect
93. #4733	C₂²	semidirect
94. #4733	C₂²	semidirect
95. #4731	C₂²	semidirect
96. #4715	C₂²	semidirect
97. #4715	C₂²	semidirect
98. #4710	C₂²	semidirect
99. #4699	C₂²	semidirect
100. #4696	C₂²	semidirect
101. C₄×#204	C₂²	semidirect
120. #2930	D₃	semidirect
218. C₂×#204	D₄	semidirect
291. C₂²×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
337. #436	C₂×D₃	semidirect
338. #435	C₂×D₃	semidirect
340. #424	C₂×D₃	semidirect
348. #407	C₂×D₃	semidirect
349. #405	C₂×D₃	semidirect
1020. C₃	#61060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5751	2
C₂²×#909	2
#86040	2
#86022	2
C₃×#2930	2
#83807	2
#83771	2
#79552	2
#79551	2
#79498	2
#79495	2
#79100	2
#79087	2
#78679	2
#78671	2
#78645	2
#78638	2
#78576	2
#78572	2
#61060	3