Subgroups — #11670702

Order 768.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#87294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#87290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#84113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#83994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#83980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#83979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#83970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#83915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#83905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#83888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#83874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#83798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#83795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#61061	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#578	—	2	8	no	—
26	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5834	—	2	2	no	—
36	#5834	C₂²	1	4	yes	—
37	#5831	—	2	2	no	—
38	#5831	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#5830	—	2	2	no	—
40	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5828	—	2	2	no	—
43	#5828	—	2	2	no	—
44	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5825	—	2	2	no	—
48	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5817	—	2	2	no	—
53	#5817	C₂²	1	4	yes	—
54	Q₈×#67	—	2	2	no	—
55	Q₈×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#5812	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5812	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#918	—	2	8	no	—
61	C₂×#918	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#918	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5239	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#5238	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5228	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#5227	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5190	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5189	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5187	C₂²	1	4	yes	—
77	#5186	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#5185	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#5184	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#5182	C₂²	1	4	yes	complemented
81	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#5175	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5174	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5174	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5172	C₂²	1	4	yes	—
86	#5170	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#5168	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5166	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#5163	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#5159	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5154	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#5134	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#5128	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#5114	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#5111	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#578	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×#137	—	3	1	no	—
104	#3487	—	3	1	no	—
105	#3486	—	3	1	no	—
106	#3278	—	3	4	no	—
107	#3277	—	3	4	no	—
108	#3271	—	3	4	no	—
109	#3270	—	3	4	no	—
110	#3154	—	3	1	no	—
111	#3057	—	3	1	no	—
112	#3054	—	3	1	no	—
113	#3044	—	3	1	no	—
114	#3043	—	3	1	no	—
115	#3011	—	3	1	no	—
116	#3010	—	3	1	no	—
117	#3005	—	3	1	no	—
118	#3004	—	3	1	no	—
119	#2950	—	3	1	no	—
120	#2930	—	3	1	no	—
121	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
122	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
123	C₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
124	C₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
125	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
128	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
129	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#239	—	2	2	no	—
141	C₂×#239	—	2	4	no	—
142	C₂×#239	—	4	2	no	—
143	C₂×#239	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
147	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₃×#137	—	2	4	no	—
156	C₃×#137	—	2	4	no	—
157	C₃×#137	—	2	8	no	—
158	C₃×#137	—	2	8	no	—
159	C₃×#135	—	2	8	no	—
160	C₃×#135	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×C₃×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#131	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#951	—	4	2	no	—
179	#949	—	4	2	no	—
180	#947	—	2	1	no	—
181	#947	—	2	4	no	—
182	#947	C₂³	1	2	yes	—
183	#946	—	2	4	no	—
184	#946	—	2	4	no	—
185	#946	D₄	1	2	yes	—
186	#946	C₂³	1	2	yes	—
187	#946	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
189	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
190	Q₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
191	Q₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
192	#944	—	2	1	no	—
193	#944	—	2	4	no	—
194	#944	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#216	—	2	4	no	—
196	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#215	—	2	4	no	—
199	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
201	#940	—	2	1	no	—
202	#940	—	2	4	no	—
203	#940	C₂³	1	2	yes	—
204	#938	—	2	4	no	—
205	#938	—	2	4	no	—
206	#938	D₄	1	2	yes	—
207	#938	C₂³	1	2	yes	—
208	#938	C₂³	1	2	yes	—
209	#937	—	2	1	no	—
210	#937	—	2	1	no	—
211	#937	—	2	2	no	—
212	#937	—	2	2	no	—
213	#937	D₄	1	2	yes	—
214	#936	—	2	1	no	—
215	#936	—	2	4	no	—
216	#936	C₂³	1	2	yes	—
217	#935	—	2	2	no	—
218	#935	—	2	1	no	—
219	#935	—	2	1	no	—
220	#935	—	2	2	no	—
221	#935	D₄	1	2	yes	—
222	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
224	#930	—	2	4	no	—
225	#930	—	2	4	no	—
226	#930	—	2	2	no	—
227	#930	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×#67	—	2	4	no	—
229	C₄×#67	—	2	2	no	—
230	C₄×#67	—	2	2	no	—
231	C₄×#67	—	2	4	no	—
232	C₄×#67	—	2	4	no	—
233	C₄×#67	—	2	4	no	—
234	C₄×#67	C₂³	1	4	yes	—
235	#926	—	2	2	no	—
236	#926	—	2	2	no	—
237	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#924	—	2	4	no	—
241	#924	—	2	2	no	—
242	#924	—	2	4	no	—
243	#924	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#918	—	2	16	no	—
247	#918	—	2	16	no	—
248	C₂×#204	—	2	4	no	—
249	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
252	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
254	#835	C₂³	1	4	yes	—
255	#835	C₂³	1	4	yes	—
256	#835	C₂³	1	2	yes	—
257	#835	C₂³	1	2	yes	—
258	#832	C₂³	1	2	yes	—
259	#832	C₂³	1	2	yes	—
260	#830	C₂³	1	4	yes	—
261	#821	C₂³	1	4	yes	—
262	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
263	#818	C₂³	1	2	yes	—
264	#817	C₂³	1	2	yes	—
265	#816	C₂³	1	4	yes	—
266	#815	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
268	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×#41	—	3	1	no	—
272	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
273	#578	—	2	8	no	—
274	C₂×#137	—	3	1	no	—
275	C₂×#137	—	3	4	no	—
276	C₂×#137	—	3	4	no	—
277	C₂×#137	—	6	8	no	—
278	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#137	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
281	C₂×#137	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
283	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#135	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
285	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
286	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
288	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
289	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
290	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
292	#550	—	3	4	no	—
293	#550	—	6	2	no	—
294	D₄×Q₈	—	3	4	no	—
295	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
296	#548	—	3	4	no	—
297	#548	—	3	4	no	—
298	#548	—	6	2	no	—
299	#548	—	6	2	no	—
300	#536	—	3	1	no	—
301	#536	—	3	1	no	—
302	#536	—	6	2	no	—
303	#535	—	3	1	no	—
304	#535	—	3	1	no	—
305	#535	—	6	2	no	—
306	#525	—	3	1	no	—
307	#525	—	3	1	no	—
308	#525	—	3	1	no	—
309	#525	—	6	2	no	—
310	#525	—	6	2	no	—
311	#519	—	3	1	no	—
312	#519	—	3	1	no	—
313	#497	—	3	2	no	—
314	#496	—	3	2	no	—
315	#495	—	3	2	no	—
316	#492	—	3	2	no	—
317	#470	—	3	2	no	—
318	#469	—	3	2	no	—
319	#468	—	3	2	no	—
320	#468	—	3	2	no	—
321	#468	—	3	4	no	—
322	#465	—	3	4	no	—
323	#464	—	3	4	no	—
324	#464	—	3	4	no	—
325	#462	—	3	4	no	—
326	#460	—	3	4	no	—
327	#452	—	3	4	no	—
328	#452	—	3	4	no	—
329	#451	—	3	4	no	—
330	#451	—	3	4	no	—
331	#449	—	3	4	no	—
332	#449	—	3	4	no	—
333	#448	—	3	4	no	—
334	#448	—	3	4	no	—
335	#441	—	3	4	no	—
336	C₄×Q₁₆	—	3	4	no	—
337	#436	—	3	4	no	—
338	#435	—	3	4	no	—
339	#427	—	3	1	no	—
340	#424	—	3	1	no	—
341	#419	—	3	1	no	—
342	#419	—	3	1	no	—
343	#419	—	3	1	no	—
344	#418	—	3	1	no	—
345	#416	—	3	1	no	—
346	#416	—	3	1	no	—
347	#408	—	3	1	no	—
348	#407	—	3	1	no	—
349	#405	—	3	1	no	—
350	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₃×#41	—	2	2	no	—
353	C₃×#41	—	2	2	no	—
354	C₃×#41	—	2	4	no	—
355	C₃×#41	—	2	4	no	—
356	C₃×#41	—	2	2	no	—
357	C₃×#41	—	2	2	no	—
358	C₃×#41	—	2	2	no	—
359	C₃×#41	—	2	2	no	—
360	C₃×#41	—	4	2	no	—
361	C₃×#41	—	4	2	no	—
362	C₃×#41	—	4	8	no	—
363	C₃×#41	—	4	8	no	—
364	C₃×#41	—	4	4	no	—
365	C₃×#41	—	4	4	no	—
366	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#67	—	2	2	no	—
404	C₂×#67	—	2	4	no	—
405	C₂×#67	—	2	2	no	—
406	C₂×#67	—	2	4	no	—
407	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	#239	—	2	8	no	—
411	#239	—	4	4	no	—
412	#239	—	4	8	no	—
413	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
414	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
415	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
416	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
420	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
421	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
437	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
438	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
439	C₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	C₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
441	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
442	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
443	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₃×D₈	—	2	2	no	—
446	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
448	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#217	—	2	4	no	—
454	#217	—	2	1	no	—
455	#217	—	2	1	no	—
456	#217	—	2	2	no	—
457	#217	—	2	4	no	—
458	#217	—	2	2	no	—
459	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	#216	—	2	8	no	—
462	#216	—	4	2	no	—
463	#215	—	2	8	no	—
464	#215	—	4	2	no	—
465	#214	—	4	2	no	—
466	#213	—	4	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
474	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
485	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
486	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
487	#208	—	2	2	no	—
488	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#204	—	2	4	no	—
492	#204	—	2	4	no	—
493	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
494	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
495	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
496	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
497	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
498	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
499	C₂×#41	—	2	2	no	—
500	C₂×#41	—	2	2	no	—
501	C₂×#41	—	2	1	no	—
502	C₂×#41	—	2	1	no	—
503	C₂×#41	—	3	4	no	—
504	C₂×#41	—	6	2	no	—
505	C₂×#41	—	6	4	no	—
506	C₂×#41	—	12	2	no	—
507	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
511	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
515	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
529	#137	—	2	4	no	—
530	#137	—	2	4	no	—
531	#137	—	2	8	no	—
532	#137	—	2	8	no	—
533	#137	—	6	16	no	—
534	#137	—	6	16	no	—
535	#137	—	12	2	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	12	2	no	—
537	#135	—	2	8	no	—
538	#135	—	2	4	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	#67	1	8	yes	complemented
544	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×D₈	—	3	2	no	—
561	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	#131	—	2	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
564	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
565	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
570	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
575	#127	—	3	2	no	—
576	#127	—	6	4	no	—
577	#127	—	6	1	no	—
578	#124	—	3	2	no	—
579	#124	—	3	2	no	—
580	#124	—	6	4	no	—
581	#124	—	6	4	no	—
582	#124	—	6	1	no	—
583	#124	—	6	1	no	—
584	#123	—	3	2	no	—
585	#123	—	6	2	no	—
586	#123	—	6	1	no	—
587	#123	—	6	1	no	—
588	#123	—	6	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
598	#121	—	3	2	no	—
599	#121	—	3	2	no	—
600	#121	—	3	2	no	—
601	#121	—	3	4	no	—
602	#121	—	6	4	no	—
603	#121	—	6	4	no	—
604	#121	—	6	2	no	—
605	#121	—	6	4	no	—
606	#121	—	6	4	no	—
607	#120	—	3	2	no	—
608	#120	—	6	2	no	—
609	#120	—	6	1	no	—
610	#120	—	6	1	no	—
611	#120	—	6	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
613	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
614	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
616	C₄×D₄	—	3	4	no	—
617	C₄×D₄	—	6	4	no	—
618	C₄×D₄	—	6	4	no	—
619	C₄×D₄	—	6	4	no	—
620	C₄×D₄	—	6	2	no	—
621	C₄×D₄	—	6	2	no	—
622	C₄×D₄	—	6	4	no	—
623	#117	—	3	1	no	—
624	#117	—	3	1	no	—
625	#117	—	3	1	no	—
626	#117	—	6	2	no	—
627	#117	—	6	2	no	—
628	#107	—	3	2	no	—
629	#106	—	3	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
631	#103	—	3	2	no	—
632	#103	—	3	2	no	—
633	#103	—	3	4	no	—
634	#103	—	3	4	no	—
635	#103	—	3	4	no	—
636	#102	—	3	2	no	—
637	#102	—	3	2	no	—
638	#102	—	3	4	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
641	#97	—	3	2	no	—
642	C₄×C₈	—	3	2	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
645	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
650	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
651	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
652	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
654	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
655	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
663	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
664	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
665	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
666	C₃×D₄	—	2	4	no	—
667	C₃×D₄	—	2	2	no	—
668	C₃×D₄	—	2	1	no	—
669	C₃×D₄	—	2	1	no	—
670	C₃×D₄	—	2	1	no	—
671	C₃×D₄	—	2	1	no	—
672	C₃×D₄	—	4	4	no	—
673	C₃×D₄	—	4	4	no	—
674	C₃×D₄	—	4	2	no	—
675	C₃×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
691	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
695	#67	—	4	4	no	—
696	#67	—	4	4	no	—
697	#67	—	8	4	no	—
698	#67	—	8	2	no	—
699	#67	—	8	4	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
705	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
706	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	D₁₂	—	2	2	no	—
708	D₁₂	—	2	2	no	—
709	D₁₂	—	4	8	no	—
710	D₁₂	—	4	2	no	—
711	C₄×D₃	—	2	4	no	—
712	C₄×D₃	—	2	2	no	—
713	C₄×D₃	—	2	2	no	—
714	C₄×D₃	—	4	8	no	—
715	C₄×D₃	—	4	8	no	—
716	Dic₆	—	2	2	no	—
717	Dic₆	—	2	2	no	—
718	Dic₆	—	4	8	no	—
719	Dic₆	—	4	2	no	—
720	C₃×C₈	—	2	2	no	—
721	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
724	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
725	C₂⁴	—	3	1	no	—
726	C₂⁴	—	6	1	no	—
727	#41	—	2	2	no	—
728	#41	—	2	2	no	—
729	#41	—	2	4	no	—
730	#41	—	2	4	no	—
731	#41	—	2	2	no	—
732	#41	—	2	2	no	—
733	#41	—	2	2	no	—
734	#41	—	2	2	no	—
735	#41	—	4	2	no	—
736	#41	—	4	2	no	—
737	#41	—	4	8	no	—
738	#41	—	4	8	no	—
739	#41	—	4	4	no	—
740	#41	—	4	4	no	—
741	#41	—	6	8	no	—
742	#41	—	12	4	no	—
743	#41	—	12	8	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
765	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
767	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
768	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
771	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	3	4	no	—
777	C₂×D₄	—	3	2	no	—
778	C₂×D₄	—	6	4	no	—
779	C₂×D₄	—	6	4	no	—
780	C₂×D₄	—	6	2	no	—
781	C₂×D₄	—	6	2	no	—
782	C₂×D₄	—	6	4	no	—
783	C₂×D₄	—	6	1	no	—
784	C₂×D₄	—	6	2	no	—
785	C₂×D₄	—	6	2	no	—
786	C₂×D₄	—	12	4	no	—
787	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
811	Q₁₆	—	2	4	no	—
812	Q₁₆	—	2	4	no	—
813	Q₁₆	—	2	2	no	—
814	Q₁₆	—	6	8	no	—
815	Q₁₆	—	12	2	no	—
816	Q₁₆	C₂×#67	1	8	yes	—
817	Q₁₆	C₂×#67	1	8	yes	—
818	SD₁₆	—	2	4	no	—
819	SD₁₆	—	2	4	no	—
820	SD₁₆	—	2	2	no	—
821	SD₁₆	—	2	2	no	—
822	SD₁₆	—	6	8	no	—
823	SD₁₆	—	6	4	no	—
824	SD₁₆	—	6	4	no	—
825	SD₁₆	—	12	2	no	—
826	SD₁₆	—	12	2	no	—
827	D₈	—	2	2	no	—
828	D₈	—	12	2	no	—
829	M₁₆	—	2	2	no	—
830	M₁₆	—	2	4	no	—
831	M₁₆	—	6	2	no	—
832	M₁₆	—	6	4	no	—
833	M₁₆	—	6	4	no	—
834	C₂×C₈	—	2	4	no	—
835	C₂×C₈	—	3	2	no	—
836	C₂×C₈	—	3	2	no	—
837	C₂×C₈	—	6	2	no	—
838	C₂×C₈	C₂×#67	1	4	yes	—
839	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
840	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
865	C₄²	—	3	2	no	—
866	C₄²	—	6	4	no	—
867	C₄²	—	6	4	no	—
868	C₄²	—	6	1	no	—
869	C₄²	—	6	1	no	—
870	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
872	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
876	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
878	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₃	—	2	2	no	—
880	C₂×D₃	—	2	2	no	—
881	C₂×D₃	—	2	2	no	—
882	C₂×D₃	—	4	4	no	—
883	C₂×D₃	—	4	4	no	—
884	C₂×D₃	—	4	2	no	—
885	C₂×D₃	—	8	4	no	—
886	C₃×C₄	—	2	4	no	—
887	C₃×C₄	—	2	4	no	—
888	C₃×C₄	—	2	2	no	—
889	C₃×C₄	—	4	1	no	—
890	C₃×C₄	—	4	1	no	—
891	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
892	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
894	Dic₃	—	2	4	no	—
895	Dic₃	—	2	2	no	—
896	Dic₃	—	4	2	no	—
897	Dic₃	—	4	2	no	—
898	Dic₃	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	3	2	no	—
902	C₂³	—	6	2	no	—
903	C₂³	—	6	2	no	—
904	C₂³	—	12	2	no	—
905	C₂³	—	12	2	no	—
906	C₂³	—	24	2	no	—
907	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	2	4	no	—
912	Q₈	—	2	4	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	1	no	—
915	Q₈	—	2	1	no	—
916	Q₈	—	2	1	no	—
917	Q₈	—	2	1	no	—
918	Q₈	—	4	4	no	—
919	Q₈	—	4	4	no	—
920	Q₈	—	6	2	no	—
921	Q₈	—	6	2	no	—
922	Q₈	—	12	8	no	—
923	Q₈	—	12	2	no	—
924	Q₈	C₂²×#67	1	4	yes	—
925	Q₈	C₂²×#67	1	4	yes	—
926	D₄	—	2	4	no	—
927	D₄	—	2	1	no	—
928	D₄	—	2	1	no	—
929	D₄	—	2	1	no	—
930	D₄	—	2	1	no	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	4	4	no	—
933	D₄	—	4	4	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	6	2	no	—
937	D₄	—	6	2	no	—
938	D₄	—	12	8	no	—
939	D₄	—	12	4	no	—
940	D₄	—	12	4	no	—
941	D₄	—	12	2	no	—
942	D₄	—	24	4	no	—
943	D₄	—	24	4	no	—
944	D₄	—	24	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	3	4	no	—
954	C₂×C₄	—	3	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	6	2	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂×C₄	—	6	4	no	—
965	C₂×C₄	—	6	2	no	—
966	C₂×C₄	—	6	2	no	—
967	C₂×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂×C₄	—	12	8	no	—
969	C₂×C₄	—	12	8	no	—
970	C₂×C₄	—	12	2	no	—
971	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	6	2	no	—
978	C₈	—	6	2	no	—
979	C₈	C₂²×#67	1	2	yes	—
980	C₈	C₂²×#67	1	2	yes	—
981	C₂×C₃	—	2	2	no	—
982	C₂×C₃	—	4	2	no	—
983	C₂×C₃	—	8	1	no	—
984	C₂×C₃	—	8	1	no	—
985	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₃	#3586	1	2	yes	—
987	D₃	—	4	2	no	—
988	D₃	—	8	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	4	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	6	2	no	—
997	C₂²	—	6	2	no	—
998	C₂²	—	6	2	no	—
999	C₂²	—	12	4	no	—
1000	C₂²	—	12	4	no	—
1001	C₂²	—	12	2	no	—
1002	C₂²	—	24	4	no	—
1003	C₂²	D₄×#67	1	2	yes	—
1004	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	—	2	4	no	—
1006	C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄	—	6	4	no	—
1011	C₄	—	6	2	no	—
1012	C₄	—	12	2	no	—
1013	C₄	—	12	2	no	—
1014	C₄	—	12	2	no	—
1015	C₄	D₄×#67	1	2	yes	—
1016	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1018	C₃	#61061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1019	C₂	—	2	2	no	—
1020	C₂	—	4	2	no	—
1021	C₂	—	8	1	no	—
1022	C₂	—	8	1	no	—
1023	C₂	—	12	2	no	—
1024	C₂	—	24	2	no	—
1025	C₂	#87211	1	2	yes	—
1026	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#578	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#578	D₃
hypocenter	C₃	#61061
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#578	C₂	semidirect
2. #87294	C₂	semidirect
3. #87290	C₂	semidirect
4. C₂²×#918	C₂	semidirect
5. #84117	C₂	semidirect
6. #84113	C₂	semidirect
7. #83997	C₂	semidirect
8. #83994	C₂	semidirect
9. #83980	C₂	semidirect
10. #83979	C₂	semidirect
11. #83970	C₂	semidirect
12. #83969	C₂	semidirect
13. #83923	C₂	semidirect
14. #83915	C₂	semidirect
15. #83905	C₂	semidirect
16. #83888	C₂	semidirect
17. #83874	C₂	semidirect
18. #83798	C₂	semidirect
19. #83795	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
38. #5831	C₂²	semidirect
55. Q₈×#67	C₂²	semidirect
65. #5239	C₂²	semidirect
66. #5238	C₂²	semidirect
70. #5228	C₂²	semidirect
71. #5227	C₂²	semidirect
74. #5190	C₂²	semidirect
75. #5189	C₂²	semidirect
77. #5186	C₂²	semidirect
78. #5185	C₂²	semidirect
79. #5184	C₂²	semidirect
80. #5182	C₂²	semidirect
81. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
82. #5175	C₂²	semidirect
83. #5174	C₂²	semidirect
84. #5174	C₂²	semidirect
86. #5170	C₂²	semidirect
87. #5168	C₂²	semidirect
88. #5166	C₂²	semidirect
89. #5163	C₂²	semidirect
90. #5159	C₂²	semidirect
91. #5154	C₂²	semidirect
92. #5134	C₂²	semidirect
94. #5128	C₂²	semidirect
98. #5114	C₂²	semidirect
99. #5111	C₂²	semidirect
102. C₂×#578	D₃	semidirect
162. C₂×C₃×Q₁₆	D₄	semidirect
280. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
281. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
284. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
287. C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
543. C₂×Q₁₆	#67	semidirect
1018. C₃	#61061	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#578	2
#87294	2
#87290	2
C₂²×#918	2
#84117	2
#84113	2
#83997	2
#83994	2
#83980	2
#83979	2
#83970	2
#83969	2
#83923	2
#83915	2
#83905	2
#83888	2
#83874	2
#83798	2
#83795	2
#61061	3