Subgroups — #11670752

Order 768.

2818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#87275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#83990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#83959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#83952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#83916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#83912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#83906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#83899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#5135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#83756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#61063	—	3	1	no	maximal, Sylow
17	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#1009	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₃×#575	—	2	8	no	—
20	C₂×C₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#5834	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#5833	—	2	2	no	—
30	#5833	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#5830	—	2	2	no	—
32	#5830	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#5829	—	2	4	no	—
34	#5829	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#5827	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#949	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#949	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5817	C₂²	1	4	yes	complemented
39	D₄×#67	—	2	4	no	—
40	D₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#5791	—	2	2	no	—
42	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#930	—	2	2	no	—
44	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#5769	—	2	8	no	—
46	C₂×#919	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#914	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5238	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5238	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#5232	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5232	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5227	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#5217	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#5207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5191	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5189	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5187	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#5185	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#5184	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5176	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#5172	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#5171	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#5169	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#5165	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#5163	C₂²	1	4	yes	complemented
69	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#5159	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5156	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#5152	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5151	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5150	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#5135	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#5135	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#5128	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#5127	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#821	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#576	—	3	1	no	—
85	C₂×#575	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#3488	—	3	2	no	—
87	#3275	—	3	4	no	—
88	#3274	—	3	4	no	—
89	#3271	—	3	4	no	—
90	#3264	—	3	4	no	—
91	#3155	—	3	1	no	—
92	#3060	—	3	1	no	—
93	C₂×#469	—	3	1	no	—
94	#3045	—	3	2	no	—
95	#3012	—	3	2	no	—
96	#3006	—	3	2	no	—
97	#2952	—	3	1	no	—
98	#2930	—	3	1	no	—
99	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
100	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
101	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
102	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
103	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#67	—	2	2	no	—
113	C₂²×#67	—	2	4	no	—
114	#1009	—	2	8	no	—
115	#1009	—	4	4	no	—
116	C₂×#239	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#235	—	2	2	no	—
120	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₃×#137	—	2	8	no	—
124	C₃×#137	—	2	8	no	—
125	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
126	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
127	C₃×#135	—	2	8	no	—
128	C₃×#135	—	2	4	no	—
129	C₃×#135	D₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#953	—	2	4	no	—
146	#953	D₄	1	2	yes	—
147	#949	—	2	8	no	—
148	#949	—	4	4	no	—
149	#947	—	2	4	no	—
150	#947	C₂³	1	4	yes	—
151	#946	—	2	4	no	—
152	#946	C₂³	1	4	yes	—
153	Q₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
156	#940	—	2	4	no	—
157	#940	C₂³	1	4	yes	—
158	#939	—	2	4	no	—
159	#939	—	2	4	no	—
160	#939	—	2	4	no	—
161	#938	—	2	4	no	—
162	#938	C₂³	1	4	yes	—
163	#937	—	2	4	no	—
164	#937	—	2	4	no	—
165	#937	—	2	4	no	—
166	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
167	D₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
170	#930	—	2	2	no	—
171	#930	—	2	2	no	—
172	#930	—	2	4	no	—
173	#930	—	2	2	no	—
174	#930	—	2	4	no	—
175	#930	—	2	2	no	—
176	#930	—	2	2	no	—
177	#930	D₄	1	2	yes	—
178	#930	C₂³	1	4	yes	—
179	#930	C₂³	1	4	yes	—
180	#929	—	2	4	no	—
181	#929	D₄	1	2	yes	—
182	C₄×#67	—	2	4	no	—
183	C₄×#67	—	2	4	no	—
184	C₄×#67	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	#926	—	2	2	no	—
188	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#924	—	2	2	no	—
192	#924	D₄	1	2	yes	—
193	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#919	—	2	8	no	—
196	#914	—	2	16	no	—
197	D₃×D₈	—	2	8	no	—
198	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
199	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
201	#901	—	2	4	no	—
202	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#835	C₂³	1	4	yes	—
205	#835	C₂³	1	4	yes	—
206	#832	C₂³	1	4	yes	—
207	#832	C₂³	1	4	yes	—
208	#830	C₂³	1	4	yes	—
209	#821	C₂³	1	4	yes	—
210	#821	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#817	C₂³	1	2	yes	—
213	#817	C₂³	1	2	yes	—
214	#815	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
218	C₂²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
219	#576	—	6	8	no	—
220	#575	—	2	8	no	—
221	C₂×#137	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
222	C₂×#137	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
223	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
224	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
225	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
226	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
228	C₂×#135	—	3	2	no	—
229	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#135	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
232	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
233	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
234	C₂×#131	—	3	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#550	—	3	4	no	—
237	#548	—	3	4	no	—
238	#546	—	3	4	no	—
239	#546	—	6	4	no	—
240	D₄²	—	3	4	no	—
241	D₄²	—	6	4	no	—
242	#537	—	3	2	no	—
243	#537	—	6	2	no	—
244	#535	—	3	2	no	—
245	#535	—	6	2	no	—
246	#525	—	3	1	no	—
247	#525	—	6	2	no	—
248	C₂×#121	—	3	2	no	—
249	C₂×#121	—	6	2	no	—
250	#520	—	3	2	no	—
251	#496	—	3	4	no	—
252	#495	—	3	2	no	—
253	#493	—	3	2	no	—
254	#470	—	3	2	no	—
255	#469	—	3	2	no	—
256	#469	—	3	4	no	—
257	#469	—	3	4	no	—
258	#465	—	3	4	no	—
259	#464	—	3	4	no	—
260	#463	—	3	4	no	—
261	#460	—	3	4	no	—
262	#459	—	3	4	no	—
263	#452	—	3	4	no	—
264	#450	—	3	4	no	—
265	#449	—	3	4	no	—
266	#449	—	3	4	no	—
267	#449	—	3	4	no	—
268	#448	—	3	4	no	—
269	#447	—	3	4	no	—
270	#447	—	3	4	no	—
271	#442	—	3	2	no	—
272	#441	—	3	2	no	—
273	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
274	#436	—	3	4	no	—
275	#435	—	3	4	no	—
276	C₂×#106	—	3	1	no	—
277	#424	—	3	1	no	—
278	#417	—	3	2	no	—
279	#417	—	3	2	no	—
280	C₂×#102	—	3	2	no	—
281	#408	—	3	1	no	—
282	#407	—	3	1	no	—
283	#405	—	3	1	no	—
284	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
285	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
288	C₃×#41	—	2	4	no	—
289	C₃×#41	—	2	4	no	—
290	C₃×#41	—	2	4	no	—
291	C₃×#41	—	2	4	no	—
292	C₃×#41	—	2	4	no	—
293	C₃×#41	—	4	8	no	—
294	C₃×#41	—	4	2	no	—
295	C₃×#41	—	4	2	no	—
296	C₃×#41	—	4	8	no	—
297	C₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
298	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#67	—	2	4	no	—
326	C₂×#67	—	2	4	no	—
327	C₂×#67	—	2	4	no	—
328	C₂×#67	—	2	4	no	—
329	C₂×#67	—	2	4	no	—
330	C₂×#67	—	2	4	no	—
331	C₂×#67	—	8	8	no	—
332	C₂×#67	—	8	4	no	—
333	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
337	#239	—	2	8	no	—
338	#239	—	4	4	no	—
339	D₃×D₄	—	2	8	no	—
340	D₃×D₄	—	4	4	no	—
341	D₃×D₄	—	4	16	no	—
342	#235	—	2	2	no	—
343	#235	—	2	2	no	—
344	#235	—	4	8	no	—
345	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
347	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
350	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
356	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
357	C₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
358	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
359	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
360	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
361	C₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
362	C₃×D₈	—	2	4	no	—
363	C₃×D₈	—	2	2	no	—
364	C₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
365	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	#217	—	2	4	no	—
373	#217	—	2	4	no	—
374	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	#215	—	2	8	no	—
377	#215	—	4	4	no	—
378	#213	—	2	8	no	—
379	#213	—	4	4	no	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
390	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
391	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
393	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	#208	—	2	2	no	—
395	#208	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	D₂₄	—	2	4	no	—
399	D₂₄	—	2	4	no	—
400	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
401	D₃×C₈	—	2	4	no	—
402	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
403	H(5,𝔽₂)	—	12	4	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	2	8	no	—
407	C₂×#41	—	3	1	no	—
408	C₂×#41	—	3	4	no	—
409	C₂×#41	—	4	4	no	—
410	C₂×#41	—	6	2	no	—
411	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
412	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
413	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
414	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
423	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
426	#137	—	2	8	no	—
427	#137	—	2	8	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	12	4	no	—
433	#135	—	2	8	no	—
434	#135	—	2	4	no	—
435	#135	—	6	8	no	—
436	#135	#67	1	8	yes	complemented
437	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
438	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
446	C₂×D₈	—	3	4	no	—
447	C₂×D₈	—	3	4	no	—
448	C₂×D₈	—	3	2	no	—
449	C₂×D₈	—	3	2	no	—
450	C₂×D₈	—	6	8	no	—
451	C₂×D₈	—	6	4	no	—
452	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	#131	—	6	4	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
460	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
463	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
465	#127	—	3	4	no	—
466	#127	—	6	4	no	—
467	#124	—	3	4	no	—
468	#124	—	6	4	no	—
469	#123	—	3	2	no	—
470	#123	—	6	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
475	#121	—	3	2	no	—
476	#121	—	3	4	no	—
477	#121	—	3	4	no	—
478	#121	—	3	4	no	—
479	#121	—	6	4	no	—
480	#121	—	6	4	no	—
481	#121	—	6	4	no	—
482	#121	—	6	2	no	—
483	#121	—	6	2	no	—
484	#121	—	6	4	no	—
485	#121	—	6	2	no	—
486	#121	—	6	4	no	—
487	#121	—	6	4	no	—
488	#121	—	6	2	no	—
489	#121	—	6	2	no	—
490	#120	—	3	2	no	—
491	#120	—	6	4	no	—
492	#120	—	6	4	no	—
493	#120	—	6	4	no	—
494	#120	—	6	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
496	C₄×D₄	—	3	4	no	—
497	C₄×D₄	—	3	4	no	—
498	C₄×D₄	—	6	4	no	—
499	C₄×D₄	—	6	4	no	—
500	C₄×D₄	—	6	4	no	—
501	#117	—	3	1	no	—
502	#117	—	6	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
507	#106	—	3	2	no	—
508	#106	—	3	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
510	#103	—	3	4	no	—
511	#103	—	3	4	no	—
512	#102	—	3	4	no	—
513	#102	—	3	4	no	—
514	#102	—	3	4	no	—
515	#102	—	3	4	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
518	#97	—	3	2	no	—
519	C₄×C₈	—	3	2	no	—
520	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
524	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
525	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
526	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
527	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
531	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
532	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
533	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
534	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
535	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
536	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
541	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
542	C₃×D₄	—	2	8	no	—
543	C₃×D₄	—	2	2	no	—
544	C₃×D₄	—	2	2	no	—
545	C₃×D₄	—	2	2	no	—
546	C₃×D₄	—	4	4	no	—
547	C₃×D₄	—	4	4	no	—
548	C₃×D₄	—	4	4	no	—
549	C₃×D₄	—	4	4	no	—
550	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
566	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
567	#67	—	2	4	no	—
568	#67	—	4	4	no	—
569	#67	—	4	8	no	—
570	#67	—	4	8	no	—
571	#67	—	8	4	no	—
572	#67	—	8	4	no	—
573	#67	—	8	4	no	—
574	#67	—	8	4	no	—
575	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
576	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
577	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
578	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
579	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	D₁₂	—	2	2	no	—
581	D₁₂	—	2	4	no	—
582	D₁₂	—	2	4	no	—
583	D₁₂	—	4	8	no	—
584	D₁₂	—	4	4	no	—
585	C₄×D₃	—	2	2	no	—
586	C₄×D₃	—	2	2	no	—
587	C₄×D₃	—	4	8	no	—
588	Dic₆	—	2	2	no	—
589	C₃×C₈	—	2	2	no	—
590	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	6	4	no	—
596	C₂⁴	—	6	2	no	—
597	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	2	4	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	2	4	no	—
602	#41	—	2	4	no	—
603	#41	—	4	8	no	—
604	#41	—	4	2	no	—
605	#41	—	4	2	no	—
606	#41	—	4	8	no	—
607	#41	—	6	2	no	—
608	#41	—	6	2	no	—
609	#41	—	6	8	no	—
610	#41	—	12	8	no	—
611	#41	—	12	4	no	—
612	#41	C₂×#67	1	8	yes	complemented
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
617	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	3	2	no	—
626	C₂×D₄	—	3	4	no	—
627	C₂×D₄	—	3	1	no	—
628	C₂×D₄	—	3	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	8	no	—
631	C₂×D₄	—	6	4	no	—
632	C₂×D₄	—	6	4	no	—
633	C₂×D₄	—	6	4	no	—
634	C₂×D₄	—	6	4	no	—
635	C₂×D₄	—	6	8	no	—
636	C₂×D₄	—	6	4	no	—
637	C₂×D₄	—	6	4	no	—
638	C₂×D₄	—	6	4	no	—
639	C₂×D₄	—	6	2	no	—
640	C₂×D₄	—	6	4	no	—
641	C₂×D₄	—	6	4	no	—
642	C₂×D₄	—	12	8	no	—
643	C₂×D₄	—	12	4	no	—
644	C₂×D₄	—	12	16	no	—
645	C₂×D₄	—	24	8	no	—
646	C₂×D₄	—	24	4	no	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
661	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
665	Q₁₆	—	2	4	no	—
666	Q₁₆	—	2	2	no	—
667	Q₁₆	C₂×#67	1	4	yes	complemented
668	SD₁₆	—	2	4	no	—
669	SD₁₆	—	2	4	no	—
670	SD₁₆	—	2	4	no	—
671	SD₁₆	—	6	8	no	—
672	SD₁₆	—	12	4	no	—
673	SD₁₆	C₂×#67	1	8	yes	complemented
674	D₈	—	2	4	no	—
675	D₈	—	2	2	no	—
676	D₈	—	6	8	no	—
677	D₈	—	6	4	no	—
678	D₈	—	6	4	no	—
679	D₈	—	12	4	no	—
680	D₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
681	M₁₆	—	2	4	no	—
682	M₁₆	—	2	4	no	—
683	M₁₆	—	6	2	no	—
684	M₁₆	—	6	2	no	—
685	M₁₆	—	6	4	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	3	2	no	—
688	C₂×C₈	—	3	2	no	—
689	C₂×C₈	—	6	4	no	—
690	C₂×C₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
691	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
710	C₄²	—	3	2	no	—
711	C₄²	—	6	4	no	—
712	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
723	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
724	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
725	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₃	—	2	4	no	—
727	C₂×D₃	—	2	2	no	—
728	C₂×D₃	—	4	4	no	—
729	C₂×D₃	—	4	4	no	—
730	C₂×D₃	—	4	4	no	—
731	C₂×D₃	—	16	8	no	—
732	C₂×D₃	—	16	4	no	—
733	C₃×C₄	—	2	4	no	—
734	C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₃×C₄	—	4	2	no	—
736	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
737	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	Dic₃	—	2	4	no	—
740	Dic₃	—	2	2	no	—
741	Dic₃	—	4	4	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	3	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	4	no	—
748	C₂³	—	4	4	no	—
749	C₂³	—	6	4	no	—
750	C₂³	—	8	2	no	—
751	C₂³	—	12	8	no	—
752	C₂³	—	12	4	no	—
753	C₂³	—	24	2	no	—
754	C₂³	—	24	2	no	—
755	C₂³	—	24	4	no	—
756	C₂³	—	24	4	no	—
757	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
758	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	4	4	no	—
763	Q₈	—	6	2	no	—
764	Q₈	C₂²×#67	1	4	yes	—
765	D₄	—	2	8	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	4	4	no	—
773	D₄	—	6	4	no	—
774	D₄	—	6	4	no	—
775	D₄	—	6	4	no	—
776	D₄	—	6	2	no	—
777	D₄	—	12	8	no	—
778	D₄	—	12	4	no	—
779	D₄	—	12	8	no	—
780	D₄	—	12	8	no	—
781	D₄	—	12	4	no	—
782	D₄	—	24	4	no	—
783	D₄	—	24	4	no	—
784	D₄	—	24	4	no	—
785	D₄	—	24	4	no	—
786	D₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	3	4	no	—
795	C₂×C₄	—	3	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂×C₄	—	6	4	no	—
803	C₂×C₄	—	12	8	no	—
804	C₂×C₄	—	24	4	no	—
805	C₂×C₄	—	24	2	no	—
806	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	6	2	no	—
813	C₈	—	6	2	no	—
814	C₈	C₂²×#67	1	2	yes	—
815	C₈	C₂²×#67	1	2	yes	—
816	C₂×C₃	—	2	2	no	—
817	C₂×C₃	—	4	4	no	—
818	C₂×C₃	—	4	2	no	—
819	C₂×C₃	—	8	2	no	—
820	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₃	#3585	1	2	yes	—
822	D₃	—	4	2	no	—
823	D₃	—	8	4	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	6	4	no	—
835	C₂²	—	6	2	no	—
836	C₂²	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	8	8	no	—
838	C₂²	—	12	4	no	—
839	C₂²	—	12	4	no	—
840	C₂²	—	12	4	no	—
841	C₂²	—	48	4	no	—
842	C₂²	—	48	8	no	—
843	C₂²	D₄×#67	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	6	4	no	—
849	C₄	—	6	2	no	—
850	C₄	—	12	4	no	—
851	C₄	D₄×#67	1	2	yes	—
852	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
854	C₃	#61063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
855	C₂	—	2	2	no	—
856	C₂	—	4	2	no	—
857	C₂	—	4	4	no	—
858	C₂	—	8	2	no	—
859	C₂	—	12	2	no	—
860	C₂	—	24	4	no	—
861	C₂	#87200	1	2	yes	—
862	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₃
hypocenter	C₃	#61063
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#575	C₂	semidirect
2. #87275	C₂	semidirect
3. C₂×#5769	C₂	semidirect
4. #84082	C₂	semidirect
5. #83991	C₂	semidirect
6. #83990	C₂	semidirect
7. #83959	C₂	semidirect
8. #83952	C₂	semidirect
9. #83916	C₂	semidirect
10. #83912	C₂	semidirect
11. #83906	C₂	semidirect
12. #83901	C₂	semidirect
13. #83899	C₂	semidirect
14. C₂×#5135	C₂	semidirect
15. #83756	C₂	semidirect
17. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
18. C₂×#1009	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
28. #5834	C₂²	semidirect
30. #5833	C₂²	semidirect
32. #5830	C₂²	semidirect
34. #5829	C₂²	semidirect
35. #5827	C₂²	semidirect
36. C₂×#949	C₂²	semidirect
37. C₂×#949	C₂²	semidirect
38. #5817	C₂²	semidirect
40. D₄×#67	C₂²	semidirect
44. C₂×#930	C₂²	semidirect
46. C₂×#919	C₂²	semidirect
47. C₂×#914	C₂²	semidirect
48. C₂×D₃×D₈	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₂₄	C₂²	semidirect
50. C₂×#901	C₂²	semidirect
51. #5238	C₂²	semidirect
52. #5238	C₂²	semidirect
53. #5232	C₂²	semidirect
54. #5232	C₂²	semidirect
55. #5227	C₂²	semidirect
56. #5217	C₂²	semidirect
57. #5207	C₂²	semidirect
58. #5191	C₂²	semidirect
59. #5189	C₂²	semidirect
60. #5187	C₂²	semidirect
61. #5185	C₂²	semidirect
62. #5184	C₂²	semidirect
63. #5176	C₂²	semidirect
64. #5172	C₂²	semidirect
65. #5171	C₂²	semidirect
66. #5169	C₂²	semidirect
67. #5165	C₂²	semidirect
68. #5163	C₂²	semidirect
69. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
70. #5159	C₂²	semidirect
71. #5156	C₂²	semidirect
72. #5152	C₂²	semidirect
73. #5151	C₂²	semidirect
74. #5150	C₂²	semidirect
75. #5135	C₂²	semidirect
76. #5135	C₂²	semidirect
77. #5128	C₂²	semidirect
78. #5127	C₂²	semidirect
79. C₂×#821	C₂²	semidirect
80. #5110	C₂²	semidirect
81. C₂×#817	C₂²	semidirect
82. #5102	C₂²	semidirect
83. #5101	C₂²	semidirect
85. C₂×#575	D₃	semidirect
129. C₃×#135	D₄	semidirect
218. C₂²×#41	C₂×D₃	semidirect
221. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
222. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
226. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
227. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
230. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
231. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
235. C₂²×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
297. C₃×#41	C₂×D₄	semidirect
357. C₃×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
361. C₃×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
364. C₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
368. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
436. #135	#67	semidirect
612. #41	C₂×#67	semidirect
667. Q₁₆	C₂×#67	semidirect
673. SD₁₆	C₂×#67	semidirect
680. D₈	C₂×#67	semidirect
690. C₂×C₈	C₂×#67	semidirect
854. C₃	#61063	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#575	2
#87275	2
C₂×#5769	2
#84082	2
#83991	2
#83990	2
#83959	2
#83952	2
#83916	2
#83912	2
#83906	2
#83901	2
#83899	2
C₂×#5135	2
#83756	2
#61063	3