Subgroups — D₄×#932 #11670777

Order 768.

3230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₄×#213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#83489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#83488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#83165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂³×C₃×D₄	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃×D₄²	—	2	1	no	—
23	C₃×D₄²	—	2	2	no	—
24	C₃×D₄²	—	2	1	no	—
25	C₃×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×D₄²	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃×D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×#121	—	2	1	no	—
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×#120	—	2	2	no	—
32	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₄×#67	—	2	1	no	—
35	C₂²×#214	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#932	—	2	16	no	—
37	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#932	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#932	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂²×#213	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#5791	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#208	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#5552	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5550	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5548	—	2	1	no	—
53	#5547	—	2	2	no	—
54	C₄×D₃×D₄	—	2	1	no	—
55	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5507	—	2	1	no	—
57	#5490	—	2	2	no	—
58	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#5218	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#5218	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#5217	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#5217	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5215	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5207	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5076	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5075	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5075	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5074	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#5073	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5072	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5072	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5042	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#5041	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#5040	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#5039	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#5038	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#5037	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#5037	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#5036	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#5019	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5018	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5016	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#5015	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5014	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
91	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4966	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
98	D₄×#41	—	3	1	no	—
99	C₂×D₄²	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	D₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
101	D₄×D₈	—	3	2	no	—
102	#3274	—	3	2	no	—
103	#3272	—	3	2	no	—
104	#3265	—	3	4	no	—
105	#3264	—	3	4	no	—
106	#3151	—	3	1	no	—
107	#3055	—	3	2	no	—
108	#3038	—	3	1	no	—
109	#3036	—	3	1	no	—
110	#3006	—	3	2	no	—
111	#3003	—	3	2	no	—
112	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
113	D₄×M₁₆	—	3	1	no	—
114	C₂⁵×C₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₃×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#67	—	2	2	no	—
135	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂×#235	—	2	2	no	—
137	C₂×#235	—	2	2	no	—
138	C₂×#235	—	2	8	no	—
139	C₂×#235	—	4	4	no	—
140	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₃×#127	—	2	1	no	—
148	C₃×#127	—	2	1	no	—
149	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×#121	—	2	2	no	—
152	C₃×#121	—	2	2	no	—
153	C₃×#121	—	2	2	no	—
154	C₃×#121	—	2	2	no	—
155	C₃×#121	—	2	4	no	—
156	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
157	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
158	C₃×#120	—	2	4	no	—
159	C₃×#120	—	2	4	no	—
160	C₃×#120	—	2	4	no	—
161	C₃×#120	—	2	4	no	—
162	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
163	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
164	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#953	—	2	2	no	—
179	#940	—	2	1	no	—
180	#939	—	2	2	no	—
181	#938	—	2	1	no	—
182	#937	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
184	C₂×#214	—	2	16	no	—
185	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#932	—	2	8	no	—
191	#932	—	2	8	no	—
192	#932	—	2	16	no	—
193	#932	—	2	16	no	—
194	#932	—	2	8	no	—
195	#932	—	4	4	no	—
196	#932	D₄	1	8	yes	direct product factor
197	C₂×#213	—	2	16	no	—
198	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#930	—	2	1	no	—
204	#930	—	2	1	no	—
205	#930	C₂³	1	2	yes	complemented
206	#930	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#929	—	2	2	no	—
208	C₄×#67	—	2	1	no	—
209	C₄×#67	—	2	1	no	—
210	C₄×#67	—	2	2	no	—
211	C₄×#67	—	2	2	no	—
212	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#924	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#924	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₂×#208	—	2	8	no	—
216	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	complemented
220	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#896	—	2	2	no	—
222	#895	—	2	1	no	—
223	#894	—	2	2	no	—
224	#893	—	2	1	no	—
225	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	#888	—	2	1	no	—
227	#885	—	2	2	no	—
228	#884	—	2	2	no	—
229	#884	—	2	2	no	—
230	#883	—	2	2	no	—
231	#882	—	2	2	no	—
232	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
233	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#878	—	2	2	no	—
235	#875	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
238	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
239	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#872	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
243	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#832	C₂³	1	2	yes	—
247	#832	C₂³	1	2	yes	—
248	#832	C₂³	1	4	yes	complemented
249	#832	C₂³	1	4	yes	complemented
250	#830	C₂³	1	4	yes	complemented
251	#830	C₂³	1	4	yes	complemented
252	#810	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#810	C₂³	1	2	yes	complemented
254	#809	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#809	C₂³	1	4	yes	complemented
256	#808	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#807	C₂³	1	2	yes	complemented
258	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
259	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#803	C₂³	1	2	yes	complemented
261	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
262	C₂²×#41	—	3	2	no	—
263	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
265	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
267	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
268	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
269	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
270	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
273	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
274	C₂²×D₈	—	3	4	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
276	#550	—	3	1	no	—
277	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
278	#548	—	3	2	no	—
279	#547	—	3	1	no	—
280	#547	—	6	1	no	—
281	#546	—	3	2	no	—
282	#546	—	6	2	no	—
283	D₄²	—	2	1	no	—
284	D₄²	—	2	2	no	—
285	D₄²	—	2	1	no	—
286	D₄²	—	3	1	no	—
287	D₄²	—	6	1	no	—
288	D₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
289	D₄²	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
290	D₄²	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
291	#532	—	3	1	no	—
292	#532	—	6	1	no	—
293	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#525	—	3	2	no	—
295	#525	—	6	2	no	—
296	C₂×#121	—	2	1	no	—
297	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
298	C₂×#120	—	2	2	no	—
299	C₄×#41	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#496	—	3	4	no	—
304	#493	—	3	2	no	—
305	#492	—	3	2	no	—
306	#469	—	3	4	no	—
307	#468	—	3	4	no	—
308	#466	—	3	4	no	—
309	#465	—	3	4	no	—
310	#463	—	3	4	no	—
311	#461	—	3	2	no	—
312	#460	—	3	2	no	—
313	#460	—	3	2	no	—
314	#459	—	3	2	no	—
315	#459	—	3	2	no	—
316	#459	—	3	2	no	—
317	#450	—	3	4	no	—
318	#450	—	3	4	no	—
319	#449	—	3	4	no	—
320	#449	—	3	4	no	—
321	#448	—	3	4	no	—
322	#447	—	3	4	no	—
323	#447	—	3	4	no	—
324	#447	—	3	4	no	—
325	#442	—	3	2	no	—
326	#440	—	3	2	no	—
327	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
328	C₄×D₈	—	3	2	no	—
329	#436	—	3	2	no	—
330	#435	—	3	4	no	—
331	C₈×D₄	—	3	2	no	—
332	#428	—	3	1	no	—
333	#423	—	3	1	no	—
334	#418	—	3	1	no	—
335	#418	—	3	2	no	—
336	#417	—	3	1	no	—
337	#417	—	3	2	no	—
338	#407	—	3	2	no	—
339	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
340	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
341	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
342	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
343	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
344	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
345	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
346	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
347	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#67	—	2	1	no	—
397	C₂×#67	—	2	2	no	—
398	C₂×#67	—	2	2	no	—
399	C₂×#67	—	2	2	no	—
400	C₂×#67	—	2	2	no	—
401	C₂×#67	—	2	2	no	—
402	C₂×#67	—	4	8	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
404	D₃×D₄	—	4	4	no	—
405	#235	—	2	2	no	—
406	#235	—	2	4	no	—
407	#235	—	2	4	no	—
408	#235	—	2	4	no	—
409	#235	—	2	4	no	—
410	#235	—	4	2	no	—
411	#235	—	4	2	no	—
412	#235	—	4	8	no	—
413	#235	—	4	8	no	—
414	#235	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
415	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
417	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
419	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
429	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	#217	—	2	2	no	—
452	#217	—	2	2	no	—
453	#217	—	2	1	no	—
454	#214	—	2	8	no	—
455	#214	—	2	8	no	—
456	#214	—	2	8	no	—
457	#214	—	4	4	no	—
458	#214	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
459	#213	—	2	8	no	—
460	#213	—	2	8	no	—
461	#213	—	2	8	no	—
462	#213	—	4	4	no	—
463	#213	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
481	#208	—	2	4	no	—
482	#208	—	2	2	no	—
483	#208	—	2	8	no	—
484	#208	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
485	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
486	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂⁵	—	2	2	no	—
490	C₂×#41	—	3	1	no	—
491	C₂×#41	—	3	2	no	—
492	C₂×#41	—	3	2	no	—
493	C₂×#41	—	3	2	no	—
494	C₂×#41	—	6	8	no	—
495	C₂×#41	—	6	2	no	—
496	C₂×#41	—	6	2	no	—
497	C₂×#41	—	12	4	no	—
498	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
514	C₂²×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
523	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
524	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
525	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
526	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
527	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	12	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
535	C₂×D₈	—	3	2	no	—
536	C₂×D₈	—	3	4	no	—
537	C₂×D₈	—	3	4	no	—
538	C₂×D₈	—	3	4	no	—
539	C₂×D₈	—	3	4	no	—
540	C₂×D₈	—	6	16	no	—
541	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
542	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
545	C₂×M₁₆	—	6	8	no	—
546	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
549	#127	—	2	1	no	—
550	#127	—	2	1	no	—
551	#127	—	3	1	no	—
552	#127	—	6	1	no	—
553	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	#124	—	3	2	no	—
556	#124	—	6	2	no	—
557	#123	—	6	2	no	—
558	#123	—	6	2	no	—
559	#123	—	6	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	4	no	—
569	#121	—	3	2	no	—
570	#121	—	3	2	no	—
571	#121	—	6	2	no	—
572	#121	—	6	1	no	—
573	#121	—	6	1	no	—
574	#121	—	6	1	no	—
575	#121	—	6	1	no	—
576	#121	—	6	2	no	—
577	#121	—	6	2	no	—
578	#121	C₂²×D₃	1	4	yes	—
579	#121	C₂²×D₃	1	4	yes	—
580	#120	—	2	4	no	—
581	#120	—	2	4	no	—
582	#120	—	2	4	no	—
583	#120	—	2	4	no	—
584	#120	—	6	2	no	—
585	#120	—	6	2	no	—
586	#120	—	6	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	3	1	no	—
592	C₄×D₄	—	3	1	no	—
593	C₄×D₄	—	6	1	no	—
594	C₄×D₄	—	6	2	no	—
595	C₄×D₄	—	6	1	no	—
596	C₄×D₄	—	6	1	no	—
597	C₄×D₄	—	6	2	no	—
598	C₄×D₄	—	6	1	no	—
599	C₄×D₄	—	6	2	no	—
600	C₄×D₄	—	6	1	no	—
601	C₄×D₄	—	6	1	no	—
602	C₄×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	#67	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	#117	—	3	1	no	—
611	#117	—	6	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	#67	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	#107	—	3	2	no	—
622	#106	—	3	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
625	#103	—	3	2	no	—
626	#103	—	3	4	no	—
627	#102	—	3	2	no	—
628	#102	—	3	2	no	—
629	#102	—	3	4	no	—
630	#102	—	3	4	no	—
631	#102	—	3	2	no	—
632	#102	—	3	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
635	#97	—	3	2	no	—
636	C₄×C₈	—	3	2	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
639	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
640	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
641	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
642	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
643	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
644	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
645	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
646	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
647	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
648	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
649	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
650	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
651	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
652	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
653	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
654	C₂³×C₃	—	8	32	no	—
655	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
661	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
662	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
663	C₃×D₄	—	2	4	no	—
664	C₃×D₄	—	2	4	no	—
665	C₃×D₄	—	2	2	no	—
666	C₃×D₄	—	2	4	no	—
667	C₃×D₄	—	2	2	no	—
668	C₃×D₄	—	2	4	no	—
669	C₃×D₄	—	4	8	no	—
670	C₃×D₄	—	4	8	no	—
671	C₃×D₄	—	4	4	no	—
672	C₃×D₄	—	4	8	no	—
673	C₃×D₄	—	4	8	no	—
674	C₃×D₄	—	4	4	no	—
675	C₃×D₄	—	4	4	no	—
676	C₃×D₄	—	8	2	no	—
677	C₃×D₄	—	8	2	no	—
678	C₃×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
679	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
702	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
703	#67	—	2	4	no	—
704	#67	—	4	4	no	—
705	#67	—	4	4	no	—
706	#67	—	4	4	no	—
707	#67	—	4	4	no	—
708	#67	—	8	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
714	D₁₂	—	2	2	no	—
715	D₁₂	—	2	1	no	—
716	D₁₂	—	2	2	no	—
717	D₁₂	—	4	4	no	—
718	D₁₂	—	4	2	no	—
719	D₁₂	—	8	1	no	—
720	D₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
721	C₄×D₃	—	2	4	no	—
722	C₄×D₃	—	4	4	no	—
723	C₄×D₃	—	4	4	no	—
724	C₄×D₃	—	4	4	no	—
725	C₄×D₃	—	4	2	no	—
726	C₄×D₃	—	8	1	no	—
727	Dic₆	—	2	1	no	—
728	Dic₆	—	2	2	no	—
729	Dic₆	—	2	2	no	—
730	Dic₆	—	4	4	no	—
731	Dic₆	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
732	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
733	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
734	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
735	C₂⁴	—	2	1	no	—
736	C₂⁴	—	2	2	no	—
737	C₂⁴	—	2	4	no	—
738	C₂⁴	—	2	4	no	—
739	C₂⁴	—	4	8	no	—
740	C₂⁴	—	4	8	no	—
741	C₂⁴	—	6	2	no	—
742	C₂⁴	—	8	4	no	—
743	C₂⁴	C₂×#67	1	2	yes	—
744	#41	—	3	4	no	—
745	#41	—	6	4	no	—
746	#41	—	6	4	no	—
747	#41	—	6	2	no	—
748	#41	—	6	4	no	—
749	#41	—	6	4	no	—
750	#41	—	12	8	no	—
751	#41	—	12	2	no	—
752	#41	—	12	2	no	—
753	#41	—	12	8	no	—
754	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	4	no	—
760	C₂×D₄	—	2	8	no	—
761	C₂×D₄	—	2	8	no	—
762	C₂×D₄	—	2	4	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	2	4	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	2	4	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	3	1	no	—
776	C₂×D₄	—	3	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	8	no	—
780	C₂×D₄	—	4	8	no	—
781	C₂×D₄	—	4	8	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	16	no	—
784	C₂×D₄	—	4	8	no	—
785	C₂×D₄	—	4	8	no	—
786	C₂×D₄	—	4	8	no	—
787	C₂×D₄	—	6	4	no	—
788	C₂×D₄	—	6	1	no	—
789	C₂×D₄	—	6	2	no	—
790	C₂×D₄	—	6	2	no	—
791	C₂×D₄	—	6	2	no	—
792	C₂×D₄	—	6	2	no	—
793	C₂×D₄	—	6	2	no	—
794	C₂×D₄	—	6	1	no	—
795	C₂×D₄	—	6	2	no	—
796	C₂×D₄	—	6	1	no	—
797	C₂×D₄	—	8	2	no	—
798	C₂×D₄	—	12	2	no	—
799	C₂×D₄	—	12	8	no	—
800	C₂×D₄	—	12	4	no	—
801	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
802	C₂×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
806	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
821	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
829	SD₁₆	—	3	8	no	—
830	SD₁₆	—	6	8	no	—
831	SD₁₆	—	6	8	no	—
832	SD₁₆	—	6	8	no	—
833	SD₁₆	—	12	4	no	—
834	D₈	—	3	8	no	—
835	D₈	—	6	8	no	—
836	D₈	—	6	8	no	—
837	D₈	—	6	8	no	—
838	D₈	—	12	4	no	—
839	M₁₆	—	3	4	no	—
840	M₁₆	—	6	8	no	—
841	M₁₆	—	6	4	no	—
842	M₁₆	—	6	2	no	—
843	C₂×C₈	—	3	2	no	—
844	C₂×C₈	—	3	2	no	—
845	C₂×C₈	—	3	4	no	—
846	C₂×C₈	—	6	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
856	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
877	C₄²	—	6	1	no	—
878	C₄²	—	6	1	no	—
879	C₄²	—	6	1	no	—
880	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
893	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
894	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
897	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
898	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
899	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
900	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
901	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
902	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
903	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
904	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₃	—	2	2	no	—
906	C₂×D₃	—	4	1	no	—
907	C₂×D₃	—	4	1	no	—
908	C₂×D₃	—	4	2	no	—
909	C₂×D₃	—	4	2	no	—
910	C₂×D₃	—	4	2	no	—
911	C₂×D₃	—	8	8	no	—
912	C₃×C₄	—	2	1	no	—
913	C₃×C₄	—	2	1	no	—
914	C₃×C₄	—	2	2	no	—
915	C₃×C₄	—	2	2	no	—
916	C₃×C₄	—	2	1	no	—
917	C₃×C₄	—	4	2	no	—
918	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
919	C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
920	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
922	Dic₃	—	2	2	no	—
923	Dic₃	—	4	1	no	—
924	Dic₃	—	4	2	no	—
925	Dic₃	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	4	no	—
928	C₂³	—	2	4	no	—
929	C₂³	—	2	4	no	—
930	C₂³	—	2	4	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	8	no	—
933	C₂³	—	4	8	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	4	no	—
937	C₂³	—	4	8	no	—
938	C₂³	—	4	4	no	—
939	C₂³	—	4	8	no	—
940	C₂³	—	4	4	no	—
941	C₂³	—	6	1	no	—
942	C₂³	—	6	2	no	—
943	C₂³	—	8	4	no	—
944	C₂³	—	8	4	no	—
945	C₂³	—	8	32	no	—
946	C₂³	—	12	4	no	—
947	C₂³	—	12	4	no	—
948	C₂³	—	24	2	no	—
949	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
951	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	3	2	no	—
953	Q₈	—	6	1	no	—
954	Q₈	—	6	2	no	—
955	Q₈	—	6	2	no	—
956	Q₈	—	12	4	no	—
957	D₄	—	2	4	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	4	no	—
961	D₄	—	2	2	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	3	2	no	—
964	D₄	—	4	8	no	—
965	D₄	—	4	8	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	D₄	—	4	8	no	—
968	D₄	—	4	8	no	—
969	D₄	—	4	4	no	—
970	D₄	—	4	4	no	—
971	D₄	—	6	4	no	—
972	D₄	—	6	2	no	—
973	D₄	—	6	1	no	—
974	D₄	—	6	2	no	—
975	D₄	—	8	2	no	—
976	D₄	—	8	2	no	—
977	D₄	—	12	4	no	—
978	D₄	—	12	4	no	—
979	D₄	—	12	4	no	—
980	D₄	—	12	4	no	—
981	D₄	—	12	4	no	—
982	D₄	—	12	2	no	—
983	D₄	—	24	1	no	—
984	D₄	—	24	2	no	—
985	D₄	#932	1	4	yes	direct product factor
986	D₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	2	4	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₈	—	3	4	no	—
1022	C₈	—	6	4	no	—
1023	C₈	—	6	2	no	—
1024	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₃	—	8	4	no	—
1029	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1032	D₃	—	4	2	no	—
1033	D₃	—	8	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	4	8	no	—
1043	C₂²	—	4	8	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	4	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	4	4	no	—
1049	C₂²	—	6	2	no	—
1050	C₂²	—	8	16	no	—
1051	C₂²	—	8	8	no	—
1052	C₂²	—	8	16	no	—
1053	C₂²	—	12	1	no	—
1054	C₂²	—	12	1	no	—
1055	C₂²	—	12	2	no	—
1056	C₂²	—	12	2	no	—
1057	C₂²	—	12	2	no	—
1058	C₂²	—	24	8	no	—
1059	C₂²	C₂×#932	1	4	yes	complemented
1060	C₂²	D₄×#67	1	2	yes	—
1061	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	6	2	no	—
1069	C₄	—	12	1	no	—
1070	C₄	—	12	2	no	—
1071	C₄	—	12	1	no	—
1072	C₄	C₂×#932	1	2	yes	complemented
1073	C₄	D₄×#67	1	2	yes	—
1074	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1076	C₃	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1077	C₂	—	2	2	no	—
1078	C₂	—	2	4	no	—
1079	C₂	—	4	2	no	—
1080	C₂	—	4	4	no	—
1081	C₂	—	8	4	no	—
1082	C₂	—	12	2	no	—
1083	C₂	—	24	2	no	—
1084	C₂	C₂²×#932	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#87277	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×D₄²	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₃
hypocenter	C₃	D₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₄²	C₂	semidirect
2. C₂²×#932	C₂	semidirect
3. D₄×#235	C₂	semidirect
4. #84038	C₂	semidirect
5. D₄×#214	C₂	semidirect
6. #83492	C₂	semidirect
7. #83491	C₂	semidirect
8. D₄×#213	C₂	semidirect
9. #83489	C₂	semidirect
10. #83488	C₂	semidirect
11. #83165	C₂	semidirect
12. #83163	C₂	semidirect
13. #82624	C₂	semidirect
14. #82621	C₂	semidirect
15. #82307	C₂	semidirect
16. D₄×#208	C₂	semidirect
17. C₄×#932	C₂	semidirect
20. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×#235	C₂²	semidirect
26. C₃×D₄²	C₂²	semidirect
27. C₃×D₄²	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×#214	C₂²	semidirect
38. C₂×#932	C₂²	semidirect
39. C₂×#932	C₂²	semidirect
40. C₂×#932	C₂²	semidirect
41. C₂×#932	C₂²	semidirect
42. C₂×#932	C₂²	semidirect
43. C₂×#932	C₂²	semidirect
44. C₂²×#213	C₂²	semidirect
45. #5791	C₂²	semidirect
46. C₂²×#208	C₂²	semidirect
47. #5553	C₂²	semidirect
48. #5552	C₂²	semidirect
49. #5551	C₂²	semidirect
50. #5550	C₂²	semidirect
51. D₄×D₁₂	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
58. #5477	C₂²	semidirect
59. C₄×#235	C₂²	semidirect
60. #5218	C₂²	semidirect
61. #5218	C₂²	semidirect
62. #5217	C₂²	semidirect
63. #5217	C₂²	semidirect
64. #5215	C₂²	semidirect
65. #5215	C₂²	semidirect
66. #5207	C₂²	semidirect
67. #5076	C₂²	semidirect
68. #5075	C₂²	semidirect
69. #5075	C₂²	semidirect
70. #5074	C₂²	semidirect
71. #5073	C₂²	semidirect
72. #5072	C₂²	semidirect
73. #5072	C₂²	semidirect
74. #5042	C₂²	semidirect
75. #5041	C₂²	semidirect
76. #5040	C₂²	semidirect
77. #5039	C₂²	semidirect
78. #5038	C₂²	semidirect
79. #5037	C₂²	semidirect
80. #5037	C₂²	semidirect
81. #5036	C₂²	semidirect
82. #5019	C₂²	semidirect
83. #5018	C₂²	semidirect
84. C₄×#214	C₂²	semidirect
85. #5016	C₂²	semidirect
86. #5015	C₂²	semidirect
87. #5014	C₂²	semidirect
88. C₄×#213	C₂²	semidirect
89. #5012	C₂²	semidirect
90. #5011	C₂²	semidirect
91. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
92. #4966	C₂²	semidirect
93. #4966	C₂²	semidirect
94. #4964	C₂²	semidirect
95. #4924	C₂²	semidirect
96. C₄×#208	C₂²	semidirect
99. C₂×D₄²	D₃	semidirect
142. C₂×#235	C₂³	semidirect
143. C₂×#235	C₂³	semidirect
144. C₂²×D₁₂	C₂³	semidirect
146. C₂²×Dic₆	C₂³	semidirect
187. C₂×#214	C₂³	semidirect
188. C₂×#214	C₂³	semidirect
189. C₂×#214	C₂³	semidirect
196. #932	D₄	direct (N × H)
200. C₂×#213	C₂³	semidirect
201. C₂×#213	C₂³	semidirect
202. C₂×#213	C₂³	semidirect
205. #930	C₂³	semidirect
206. #930	C₂³	semidirect
213. #924	C₂³	semidirect
214. #924	C₂³	semidirect
219. C₂×#208	C₂³	semidirect
220. C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
235. #875	C₂³	semidirect
236. #874	C₂³	semidirect
239. C₄×D₁₂	C₂³	semidirect
240. C₄×D₁₂	C₂³	semidirect
243. #869	C₂³	semidirect
244. C₄×Dic₆	C₂³	semidirect
245. C₄×Dic₆	C₂³	semidirect
248. #832	C₂³	semidirect
249. #832	C₂³	semidirect
250. #830	C₂³	semidirect
251. #830	C₂³	semidirect
252. #810	C₂³	semidirect
253. #810	C₂³	semidirect
254. #809	C₂³	semidirect
255. #809	C₂³	semidirect
256. #808	C₂³	semidirect
257. #807	C₂³	semidirect
258. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
259. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
260. #803	C₂³	semidirect
261. C₄×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
264. C₂³×D₄	C₂×D₃	semidirect
289. D₄²	C₂×D₃	semidirect
290. D₄²	C₂×D₃	semidirect
293. C₂×#127	C₂×D₃	semidirect
297. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
302. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
379. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
414. #235	C₂×D₄	semidirect
458. #214	C₂×D₄	semidirect
463. #213	C₂×D₄	semidirect
484. #208	C₂×D₄	semidirect
678. C₃×D₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
720. D₁₂	C₂²×D₄	semidirect
731. Dic₆	C₂²×D₄	semidirect
734. C₃⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
801. C₂×D₄	D₃×D₄	semidirect
903. C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
919. C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
985. D₄	#932	direct (N × H)
1059. C₂²	C₂×#932	semidirect
1072. C₄	C₂×#932	semidirect
1076. C₃	D₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₄²	2
C₂²×#932	2
D₄×#235	2
#84038	2
D₄×#214	2
#83492	2
#83491	2
D₄×#213	2
#83489	2
#83488	2
#83165	2
#83163	2
#82624	2
#82621	2
#82307	2
D₄×#208	2
C₄×#932	2
D₄×AGL(1,ℤ/8)	3

Subgroups — D4×#932 #11670777

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#932 #11670777