Subgroups — #11670783

Order 768.

3230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#86238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#81856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#81789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#81771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#81770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	M₁₆×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×D₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₃×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#5828	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#949	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#938	—	2	1	no	—
29	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#937	—	2	2	no	—
31	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
33	C₂×#914	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#911	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#5726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#5718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#5717	—	2	1	no	—
43	#5717	—	2	2	no	—
44	#5717	—	2	1	no	—
45	#5717	C₂²	1	2	yes	—
46	#5717	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5717	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#5717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#5677	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#5676	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5611	—	2	1	no	—
52	#5610	—	2	2	no	—
53	#5609	—	2	1	no	—
54	#5548	—	2	1	no	—
55	#5547	—	2	2	no	—
56	C₄×D₃×D₄	—	2	1	no	—
57	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5232	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5215	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5174	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#5172	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#5171	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#5170	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#5169	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#5169	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#5159	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#5158	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#5157	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#5156	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#5156	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#5156	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5126	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5083	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5075	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5075	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5072	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5072	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5072	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5057	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4711	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4706	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
98	D₄×#41	—	3	1	no	—
99	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
100	D₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
101	D₄×D₈	—	3	2	no	—
102	#3274	—	3	2	no	—
103	#3272	—	3	2	no	—
104	#3265	—	3	4	no	—
105	#3264	—	3	4	no	—
106	#3151	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#3055	—	3	2	no	—
108	#3038	—	3	1	no	—
109	#3036	—	3	1	no	—
110	#3006	—	3	2	no	—
111	#3003	—	3	2	no	—
112	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
113	D₄×M₁₆	—	3	1	no	—
114	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#67	—	2	2	no	—
120	C₂²×#67	—	2	2	no	—
121	D₃×#41	—	2	8	no	—
122	D₃×#41	—	4	4	no	—
123	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	complemented
124	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₂×#237	—	2	2	no	—
126	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	complemented
127	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
136	C₂×D₃×D₄	—	4	8	no	—
137	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×#235	—	2	2	no	—
141	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
148	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
149	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₃×#127	—	2	1	no	—
157	C₃×#127	—	2	1	no	—
158	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₃×#121	—	2	1	no	—
163	C₃×#121	—	2	1	no	—
164	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#217	—	2	2	no	—
168	#949	—	2	8	no	—
169	#946	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#946	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
172	#940	—	2	1	no	—
173	#939	—	2	2	no	—
174	#938	—	2	2	no	—
175	#938	—	2	2	no	—
176	#938	—	2	2	no	—
177	#938	—	2	4	no	—
178	#938	—	2	2	no	—
179	#938	—	2	1	no	—
180	#938	C₂³	1	4	yes	—
181	#938	C₂³	1	4	yes	—
182	#938	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#938	C₂³	1	2	yes	complemented
184	#937	—	2	2	no	—
185	#937	—	2	4	no	—
186	#937	—	2	4	no	—
187	#937	—	2	4	no	—
188	#937	—	2	4	no	—
189	#937	—	2	2	no	—
190	#935	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
192	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#932	—	2	8	no	—
194	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₄×#67	—	2	1	no	—
197	C₄×#67	—	2	1	no	—
198	C₄×#67	—	2	2	no	—
199	C₄×#67	—	2	2	no	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
202	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
206	#914	—	2	16	no	—
207	D₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
208	#911	—	2	16	no	—
209	D₃×D₈	—	2	16	no	—
210	#908	D₄	1	8	yes	complemented
211	D₃×M₁₆	—	2	8	no	—
212	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#896	—	2	2	no	—
217	#895	—	2	1	no	—
218	#894	—	2	2	no	—
219	#893	—	2	1	no	—
220	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	#888	—	2	1	no	—
222	#885	—	2	2	no	—
223	#884	—	2	2	no	—
224	#884	—	2	2	no	—
225	#883	—	2	2	no	—
226	#882	—	2	2	no	—
227	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
228	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	#878	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
231	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
232	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#872	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
244	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
248	#835	C₂³	1	4	yes	complemented
249	#832	C₂³	1	4	yes	complemented
250	#832	C₂³	1	4	yes	complemented
251	#832	C₂³	1	4	yes	complemented
252	#821	C₂³	1	2	yes	—
253	#821	C₂³	1	2	yes	—
254	#821	C₂³	1	2	yes	complemented
255	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
256	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#818	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#817	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#816	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
261	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
262	C₂²×#41	—	3	2	no	—
263	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
264	C₂³×D₄	—	6	1	no	—
265	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
267	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
268	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
269	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
270	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
273	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
274	C₂²×D₈	—	3	4	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
276	#550	—	3	1	no	—
277	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
278	#548	—	3	2	no	—
279	#547	—	3	1	no	—
280	#547	—	6	1	no	—
281	#546	—	3	2	no	—
282	#546	—	6	2	no	—
283	D₄²	—	3	2	no	—
284	D₄²	—	3	4	no	—
285	D₄²	—	3	2	no	—
286	D₄²	—	3	1	no	—
287	D₄²	—	6	1	no	—
288	D₄²	—	6	2	no	—
289	D₄²	—	6	1	no	—
290	D₄²	—	6	1	no	—
291	#532	—	6	1	no	—
292	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#525	—	3	2	no	—
295	#525	—	6	2	no	—
296	C₂×#121	—	3	2	no	—
297	C₂×#121	—	6	1	no	—
298	C₂×#120	—	6	2	no	—
299	C₄×#41	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
303	#496	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
304	#493	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
305	#492	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
306	#469	—	3	4	no	—
307	#468	—	3	4	no	—
308	#466	—	3	4	no	—
309	#465	—	3	4	no	—
310	#463	—	3	4	no	—
311	#461	—	3	2	no	—
312	#460	—	3	2	no	—
313	#460	—	3	2	no	—
314	#459	—	3	2	no	—
315	#459	—	3	2	no	—
316	#459	—	3	2	no	—
317	#450	—	3	4	no	—
318	#450	—	3	4	no	—
319	#449	—	3	4	no	—
320	#449	—	3	4	no	—
321	#448	—	3	4	no	—
322	#447	—	3	4	no	—
323	#447	—	3	4	no	—
324	#447	—	3	4	no	—
325	#442	—	3	2	no	—
326	#440	—	3	2	no	—
327	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
328	C₄×D₈	—	3	2	no	—
329	#436	—	3	2	no	—
330	#435	—	3	4	no	—
331	C₈×D₄	—	3	2	no	—
332	#428	—	3	1	no	—
333	#423	—	3	1	no	—
334	#418	—	3	2	no	—
335	#418	—	3	1	no	—
336	#417	—	3	2	no	—
337	#417	—	3	1	no	—
338	#407	—	3	2	no	—
339	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
344	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
346	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
347	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
348	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₃×#41	—	2	4	no	—
350	C₃×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₃×D₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#67	—	2	1	no	—
371	C₂×#67	—	2	2	no	—
372	C₂×#67	—	2	2	no	—
373	C₂×#67	—	2	4	no	—
374	C₂×#67	—	2	4	no	—
375	C₂×#67	—	2	2	no	—
376	C₂×#67	—	2	2	no	—
377	C₂×#67	—	2	4	no	—
378	C₂×#67	—	2	4	no	—
379	C₂×#67	—	4	8	no	—
380	C₂×#67	—	4	8	no	—
381	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	#239	—	2	4	no	—
385	#239	—	4	2	no	—
386	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
387	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
388	#237	—	2	4	no	—
389	#237	—	4	2	no	—
390	#237	—	4	8	no	—
391	D₃×D₄	—	2	8	no	—
392	D₃×D₄	—	2	8	no	—
393	D₃×D₄	—	2	4	no	—
394	D₃×D₄	—	4	4	no	—
395	D₃×D₄	—	4	4	no	—
396	D₃×D₄	—	4	2	no	—
397	D₃×D₄	—	4	8	no	—
398	D₃×D₄	—	4	8	no	—
399	D₃×D₄	—	4	16	no	—
400	D₃×D₄	—	4	8	no	—
401	D₃×D₄	—	4	8	no	—
402	D₃×D₄	—	4	4	no	—
403	D₃×D₄	—	4	8	no	—
404	#235	—	2	2	no	—
405	#235	—	4	8	no	—
406	#235	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
407	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
408	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
409	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
410	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
415	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
435	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
436	C₃×D₈	—	2	8	no	—
437	C₃×D₈	—	4	4	no	—
438	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
440	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#217	—	2	1	no	—
451	#217	—	2	2	no	—
452	#217	—	2	2	no	—
453	#217	—	2	4	no	—
454	#217	—	2	4	no	—
455	#215	—	2	8	no	—
456	#214	—	2	8	no	—
457	#213	—	2	8	no	—
458	#213	—	2	8	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
483	#208	—	2	4	no	—
484	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
485	D₂₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
486	#204	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
487	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
488	D₃×C₈	—	2	8	no	—
489	C₂⁵	—	6	2	no	—
490	C₂×#41	—	3	2	no	—
491	C₂×#41	—	3	2	no	—
492	C₂×#41	—	3	1	no	—
493	C₂×#41	—	6	2	no	—
494	C₂×#41	—	6	2	no	—
495	C₂×#41	—	6	8	no	—
496	C₂×#41	—	12	4	no	—
497	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
522	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
523	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
524	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
525	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
526	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
527	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
533	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
534	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
535	C₂×D₈	—	3	4	no	—
536	C₂×D₈	—	3	4	no	—
537	C₂×D₈	—	3	2	no	—
538	C₂×D₈	—	6	16	no	—
539	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
540	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
541	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	6	8	no	—
544	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#127	—	2	1	no	—
550	#127	—	2	1	no	—
551	#127	—	6	1	no	—
552	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#124	—	6	2	no	—
556	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
557	#123	—	6	2	no	—
558	#123	—	6	2	no	—
559	#123	—	6	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	—	2	1	no	—
566	#121	—	3	4	no	—
567	#121	—	3	4	no	—
568	#121	—	3	2	no	—
569	#121	—	3	2	no	—
570	#121	—	6	2	no	—
571	#121	—	6	2	no	—
572	#121	—	6	2	no	—
573	#121	—	6	1	no	—
574	#121	—	6	2	no	—
575	#121	—	6	2	no	—
576	#121	—	6	4	no	—
577	#121	—	6	1	no	—
578	#121	—	6	2	no	—
579	#121	—	6	2	no	—
580	#120	—	6	2	no	—
581	#120	—	6	4	no	—
582	#120	—	6	4	no	—
583	#120	—	6	4	no	—
584	#120	—	6	4	no	—
585	#120	—	6	2	no	—
586	#120	—	6	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	3	1	no	—
592	C₄×D₄	—	3	2	no	—
593	C₄×D₄	—	3	1	no	—
594	C₄×D₄	—	3	1	no	—
595	C₄×D₄	—	3	2	no	—
596	C₄×D₄	—	3	1	no	—
597	C₄×D₄	—	3	2	no	—
598	C₄×D₄	—	3	2	no	—
599	C₄×D₄	—	3	1	no	—
600	C₄×D₄	—	3	1	no	—
601	C₄×D₄	—	6	2	no	—
602	C₄×D₄	—	6	1	no	—
603	C₄×D₄	—	6	1	no	—
604	C₄×D₄	—	6	2	no	—
605	C₄×D₄	—	6	2	no	—
606	C₄×D₄	—	6	1	no	—
607	C₄×D₄	—	6	1	no	—
608	C₄×D₄	—	6	1	no	—
609	C₄×D₄	—	6	1	no	—
610	#117	—	3	1	no	—
611	#117	—	6	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	#107	—	3	2	no	—
622	#106	—	3	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
625	#103	—	3	4	no	—
626	#103	—	3	2	no	—
627	#102	—	3	4	no	—
628	#102	—	3	4	no	—
629	#102	—	3	4	no	—
630	#102	—	3	2	no	—
631	#102	—	3	2	no	—
632	#102	—	3	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
635	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
636	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
637	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
639	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
640	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
641	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
642	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
644	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
645	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
648	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
649	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
650	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
651	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
652	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
653	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
654	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
655	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
656	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
657	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
658	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
659	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
660	C₂²×D₃	—	8	32	no	—
661	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₃×D₄	—	2	2	no	—
666	C₃×D₄	—	2	4	no	—
667	C₃×D₄	—	2	2	no	—
668	C₃×D₄	—	2	4	no	—
669	C₃×D₄	—	4	4	no	—
670	C₃×D₄	—	4	4	no	—
671	C₃×D₄	—	4	4	no	—
672	C₃×D₄	—	4	4	no	—
673	C₃×D₄	—	4	2	no	—
674	C₃×D₄	—	8	1	no	—
675	C₃×D₄	—	8	2	no	—
676	C₃×D₄	—	8	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
688	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
689	#67	—	2	4	no	—
690	#67	—	4	4	no	—
691	#67	—	4	4	no	—
692	#67	—	4	8	no	—
693	#67	—	4	8	no	—
694	#67	—	4	8	no	—
695	#67	—	4	8	no	—
696	#67	—	4	4	no	—
697	#67	—	8	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
704	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
705	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	D₁₂	—	2	4	no	—
708	D₁₂	—	2	4	no	—
709	D₁₂	—	2	2	no	—
710	D₁₂	—	2	2	no	—
711	D₁₂	—	2	1	no	—
712	D₁₂	—	4	4	no	—
713	D₁₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
714	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
715	D₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
716	C₄×D₃	—	2	4	no	—
717	C₄×D₃	—	2	4	no	—
718	C₄×D₃	—	2	4	no	—
719	C₄×D₃	—	2	2	no	—
720	C₄×D₃	—	2	2	no	—
721	C₄×D₃	—	2	2	no	—
722	C₄×D₃	—	2	2	no	—
723	C₄×D₃	—	4	4	no	—
724	C₄×D₃	—	4	4	no	—
725	C₄×D₃	—	4	4	no	—
726	C₄×D₃	—	4	4	no	—
727	C₄×D₃	—	4	2	no	—
728	C₄×D₃	—	8	1	no	—
729	Dic₆	—	2	1	no	—
730	Dic₆	—	4	4	no	—
731	Dic₆	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
732	C₃×C₈	—	2	2	no	—
733	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
734	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
735	C₂⁴	—	2	2	no	—
736	C₂⁴	—	3	2	no	—
737	C₂⁴	—	6	2	no	—
738	C₂⁴	—	6	4	no	—
739	C₂⁴	—	6	4	no	—
740	C₂⁴	—	6	1	no	—
741	C₂⁴	—	12	8	no	—
742	C₂⁴	—	12	8	no	—
743	C₂⁴	—	24	4	no	—
744	#41	—	2	4	no	—
745	#41	—	2	4	no	—
746	#41	—	3	4	no	—
747	#41	—	6	2	no	—
748	#41	—	6	4	no	—
749	#41	—	6	4	no	—
750	#41	—	12	8	no	—
751	#41	—	12	2	no	—
752	#41	—	12	8	no	—
753	#41	—	12	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
758	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	4	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	3	1	no	—
770	C₂×D₄	—	3	4	no	—
771	C₂×D₄	—	3	2	no	—
772	C₂×D₄	—	3	1	no	—
773	C₂×D₄	—	3	1	no	—
774	C₂×D₄	—	3	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	6	4	no	—
777	C₂×D₄	—	6	2	no	—
778	C₂×D₄	—	6	4	no	—
779	C₂×D₄	—	6	4	no	—
780	C₂×D₄	—	6	2	no	—
781	C₂×D₄	—	6	4	no	—
782	C₂×D₄	—	6	8	no	—
783	C₂×D₄	—	6	8	no	—
784	C₂×D₄	—	6	1	no	—
785	C₂×D₄	—	6	2	no	—
786	C₂×D₄	—	6	4	no	—
787	C₂×D₄	—	6	4	no	—
788	C₂×D₄	—	6	2	no	—
789	C₂×D₄	—	6	2	no	—
790	C₂×D₄	—	6	1	no	—
791	C₂×D₄	—	6	2	no	—
792	C₂×D₄	—	8	2	no	—
793	C₂×D₄	—	12	4	no	—
794	C₂×D₄	—	12	4	no	—
795	C₂×D₄	—	12	2	no	—
796	C₂×D₄	—	12	8	no	—
797	C₂×D₄	—	12	8	no	—
798	C₂×D₄	—	12	8	no	—
799	C₂×D₄	—	12	8	no	—
800	C₂×D₄	—	12	4	no	—
801	C₂×D₄	—	12	8	no	—
802	C₂×D₄	—	12	16	no	—
803	C₂×D₄	—	12	8	no	—
804	C₂×D₄	—	12	8	no	—
805	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
806	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
826	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
829	SD₁₆	—	2	8	no	—
830	SD₁₆	—	3	8	no	—
831	SD₁₆	—	4	4	no	—
832	SD₁₆	—	6	8	no	—
833	SD₁₆	—	6	8	no	—
834	D₈	—	2	8	no	—
835	D₈	—	3	8	no	—
836	D₈	—	4	4	no	—
837	D₈	—	6	8	no	—
838	D₈	—	6	8	no	—
839	M₁₆	—	2	2	no	—
840	M₁₆	—	6	4	no	—
841	M₁₆	—	6	8	no	—
842	M₁₆	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
843	C₂×C₈	—	3	4	no	—
844	C₂×C₈	—	6	8	no	—
845	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
877	C₄²	—	6	1	no	—
878	C₄²	—	6	1	no	—
879	C₄²	—	6	1	no	—
880	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
888	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
890	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
891	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
893	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
894	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₃	—	2	2	no	—
896	C₂×D₃	—	2	2	no	—
897	C₂×D₃	—	2	2	no	—
898	C₂×D₃	—	2	2	no	—
899	C₂×D₃	—	2	2	no	—
900	C₂×D₃	—	2	4	no	—
901	C₂×D₃	—	2	2	no	—
902	C₂×D₃	—	4	8	no	—
903	C₂×D₃	—	4	8	no	—
904	C₂×D₃	—	4	1	no	—
905	C₂×D₃	—	4	2	no	—
906	C₂×D₃	—	4	2	no	—
907	C₂×D₃	—	4	1	no	—
908	C₂×D₃	—	8	8	no	—
909	C₂×D₃	—	8	16	no	—
910	C₂×D₃	—	8	16	no	—
911	C₂×D₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
912	C₃×C₄	—	2	1	no	—
913	C₃×C₄	—	2	1	no	—
914	C₃×C₄	—	2	1	no	—
915	C₃×C₄	—	4	2	no	—
916	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
917	C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
918	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
920	Dic₃	—	2	2	no	—
921	Dic₃	—	2	2	no	—
922	Dic₃	—	2	2	no	—
923	Dic₃	—	4	1	no	—
924	Dic₃	—	4	2	no	—
925	Dic₃	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	4	no	—
928	C₂³	—	3	2	no	—
929	C₂³	—	3	2	no	—
930	C₂³	—	4	4	no	—
931	C₂³	—	4	4	no	—
932	C₂³	—	4	4	no	—
933	C₂³	—	6	4	no	—
934	C₂³	—	6	1	no	—
935	C₂³	—	6	2	no	—
936	C₂³	—	6	4	no	—
937	C₂³	—	6	4	no	—
938	C₂³	—	12	2	no	—
939	C₂³	—	12	2	no	—
940	C₂³	—	12	2	no	—
941	C₂³	—	12	8	no	—
942	C₂³	—	12	4	no	—
943	C₂³	—	12	4	no	—
944	C₂³	—	12	8	no	—
945	C₂³	—	12	8	no	—
946	C₂³	—	12	8	no	—
947	C₂³	—	24	4	no	—
948	C₂³	—	24	4	no	—
949	C₂³	—	24	2	no	—
950	C₂³	—	24	32	no	—
951	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	2	2	no	—
953	Q₈	—	2	2	no	—
954	Q₈	—	3	2	no	—
955	Q₈	—	6	1	no	—
956	Q₈	—	12	4	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	4	no	—
961	D₄	—	3	2	no	—
962	D₄	—	3	4	no	—
963	D₄	—	3	4	no	—
964	D₄	—	4	4	no	—
965	D₄	—	4	4	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	D₄	—	4	4	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	6	4	no	—
970	D₄	—	6	4	no	—
971	D₄	—	6	2	no	—
972	D₄	—	6	1	no	—
973	D₄	—	6	4	no	—
974	D₄	—	6	2	no	—
975	D₄	—	8	2	no	—
976	D₄	—	8	2	no	—
977	D₄	—	8	1	no	—
978	D₄	—	12	4	no	—
979	D₄	—	12	8	no	—
980	D₄	—	12	8	no	—
981	D₄	—	12	4	no	—
982	D₄	—	12	4	no	—
983	D₄	—	12	8	no	—
984	D₄	—	12	4	no	—
985	D₄	—	12	8	no	—
986	D₄	—	24	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	3	2	no	—
990	C₂×C₄	—	3	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	6	1	no	—
994	C₂×C₄	—	6	4	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	2	no	—
998	C₂×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₈	—	2	2	no	—
1022	C₈	—	6	4	no	—
1023	C₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	complemented
1024	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₃	—	8	4	no	—
1026	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1030	D₃	—	2	4	no	—
1031	D₃	—	4	2	no	—
1032	D₃	—	4	4	no	—
1033	D₃	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	3	4	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	4	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	4	no	—
1043	C₂²	—	6	2	no	—
1044	C₂²	—	6	2	no	—
1045	C₂²	—	6	2	no	—
1046	C₂²	—	6	2	no	—
1047	C₂²	—	6	2	no	—
1048	C₂²	—	6	2	no	—
1049	C₂²	—	6	4	no	—
1050	C₂²	—	8	8	no	—
1051	C₂²	—	12	8	no	—
1052	C₂²	—	12	8	no	—
1053	C₂²	—	12	2	no	—
1054	C₂²	—	12	1	no	—
1055	C₂²	—	12	1	no	—
1056	C₂²	—	12	2	no	—
1057	C₂²	—	24	16	no	—
1058	C₂²	—	24	8	no	—
1059	C₂²	—	24	16	no	—
1060	C₂²	#5717	1	2	yes	—
1061	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	6	2	no	—
1067	C₄	—	6	2	no	—
1068	C₄	—	6	2	no	—
1069	C₄	—	12	2	no	—
1070	C₄	—	12	1	no	—
1071	C₄	—	12	1	no	—
1072	C₄	#5717	1	2	yes	—
1073	C₄	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
1074	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1076	C₃	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1077	C₂	—	2	2	no	—
1078	C₂	—	6	4	no	—
1079	C₂	—	8	4	no	—
1080	C₂	—	8	2	no	—
1081	C₂	—	12	2	no	—
1082	C₂	—	12	4	no	—
1083	C₂	—	12	2	no	—
1084	C₂	C₂×#5717	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#87192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3151	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₃
hypocenter	C₃	D₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. #86238	C₂	semidirect
3. C₂×#5717	C₂	semidirect
4. C₃×#3151	C₂	semidirect
5. #83950	C₂	semidirect
6. #83946	C₂	semidirect
7. #83944	C₂	semidirect
8. #83297	C₂	semidirect
9. #83165	C₂	semidirect
10. #81857	C₂	semidirect
11. #81856	C₂	semidirect
12. #81789	C₂	semidirect
13. #81788	C₂	semidirect
14. #81771	C₂	semidirect
15. #81770	C₂	semidirect
16. C₄×#908	C₂	semidirect
17. M₁₆×D₁₂	C₂	semidirect
19. C₂×D₃×#41	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. C₃×#532	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
26. #5828	C₂²	semidirect
27. C₂×#949	C₂²	semidirect
29. C₂×#938	C₂²	semidirect
31. C₂×#932	C₂²	semidirect
33. C₂×#914	C₂²	semidirect
34. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×#911	C₂²	semidirect
36. C₂×D₃×D₈	C₂²	semidirect
38. C₂×D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
39. #5727	C₂²	semidirect
40. #5726	C₂²	semidirect
41. #5718	C₂²	semidirect
46. #5717	C₂²	semidirect
47. #5717	C₂²	semidirect
48. #5717	C₂²	semidirect
49. #5677	C₂²	semidirect
50. #5676	C₂²	semidirect
57. C₄×#235	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
60. C₃×#496	C₂²	semidirect
61. C₃×#493	C₂²	semidirect
62. C₃×#492	C₂²	semidirect
63. C₃×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
64. #5232	C₂²	semidirect
65. #5215	C₂²	semidirect
66. #5174	C₂²	semidirect
67. #5172	C₂²	semidirect
68. #5171	C₂²	semidirect
69. #5170	C₂²	semidirect
70. #5169	C₂²	semidirect
71. #5169	C₂²	semidirect
72. #5159	C₂²	semidirect
73. #5158	C₂²	semidirect
74. #5157	C₂²	semidirect
75. #5156	C₂²	semidirect
76. #5156	C₂²	semidirect
77. #5156	C₂²	semidirect
78. #5133	C₂²	semidirect
79. #5131	C₂²	semidirect
80. #5126	C₂²	semidirect
81. #5121	C₂²	semidirect
82. #5083	C₂²	semidirect
83. #5075	C₂²	semidirect
84. #5075	C₂²	semidirect
85. #5072	C₂²	semidirect
86. #5072	C₂²	semidirect
87. #5072	C₂²	semidirect
88. #5057	C₂²	semidirect
89. #4924	C₂²	semidirect
90. #4711	C₂²	semidirect
91. #4710	C₂²	semidirect
92. #4706	C₂²	semidirect
93. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
94. C₄×#204	C₂²	semidirect
95. #4688	C₂²	semidirect
96. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
106. #3151	D₃	semidirect
123. C₂×#239	C₂³	semidirect
124. C₂×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
126. C₂×#237	C₂³	semidirect
139. C₂×D₃×D₄	C₂³	semidirect
149. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
150. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
151. C₂×C₃×D₈	C₂³	semidirect
152. C₂×C₃×D₈	C₂³	semidirect
155. C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
160. C₃×#127	C₂³	semidirect
161. C₃×#124	C₂³	semidirect
169. #946	C₂³	semidirect
170. #946	C₂³	semidirect
182. #938	C₂³	semidirect
183. #938	C₂³	semidirect
192. C₂×#214	C₂³	semidirect
195. C₂×#213	C₂³	semidirect
210. #908	D₄	semidirect
214. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	semidirect
215. C₂×D₃×C₈	C₂³	semidirect
240. C₄×D₁₂	C₂³	semidirect
241. C₄×D₁₂	C₂³	semidirect
244. C₄×Dic₆	C₂³	semidirect
245. C₄×Dic₆	C₂³	semidirect
246. C₃×#97	C₂³	semidirect
247. C₃×C₄×C₈	C₂³	semidirect
248. #835	C₂³	semidirect
249. #832	C₂³	semidirect
250. #832	C₂³	semidirect
251. #832	C₂³	semidirect
254. #821	C₂³	semidirect
255. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
256. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
257. #818	C₂³	semidirect
258. #817	C₂³	semidirect
259. #816	C₂³	semidirect
260. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
261. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
271. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
272. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
292. #532	C₂×D₃	semidirect
293. C₂×#127	C₂×D₃	semidirect
303. #496	C₂×D₃	semidirect
304. #493	C₂×D₃	semidirect
305. #492	C₂×D₃	semidirect
339. C₄×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
406. #235	C₂×D₄	semidirect
414. C₂×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
439. C₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
485. D₂₄	C₂×D₄	semidirect
486. #204	C₂×D₄	semidirect
533. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
534. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
539. C₂×D₈	C₂²×D₃	semidirect
540. C₂×D₈	C₂²×D₃	semidirect
548. C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
554. #127	C₂²×D₃	semidirect
556. #124	C₂²×D₃	semidirect
635. #97	C₂²×D₃	semidirect
636. C₄×C₈	C₂²×D₃	semidirect
713. D₁₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
715. D₁₂	C₂²×D₄	semidirect
731. Dic₆	C₂²×D₄	semidirect
733. C₃×C₈	C₂²×D₄	semidirect
842. M₁₆	D₃×D₄	semidirect
911. C₂×D₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
917. C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1023. C₈	C₂×D₃×D₄	semidirect
1073. C₄	D₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1076. C₃	D₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#86238	2
C₂×#5717	2
C₃×#3151	2
#83950	2
#83946	2
#83944	2
#83297	2
#83165	2
#81857	2
#81856	2
#81789	2
#81788	2
#81771	2
#81770	2
C₄×#908	2
M₁₆×D₁₂	2
D₄×AGL(1,ℤ/8)	3