Subgroups — C₂×#79895 #11671419

Order 768.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#5753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79895	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#4896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#4826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#4700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#4699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#3293	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂×#1010	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#951	C₂²	1	4	yes	—
15	#5771	—	2	8	no	—
16	#5771	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×D₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂×#915	—	2	4	no	—
19	C₂×#912	—	2	2	no	—
20	#5753	—	2	8	no	—
21	#5753	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#909	—	2	4	no	—
23	C₂×#909	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×Dic₁₂	—	2	2	no	—
25	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#904	—	2	2	no	—
28	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#869	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#443	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5143	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#824	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#819	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#805	C₂²	1	2	yes	—
39	#4896	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#4826	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#4700	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#4699	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#578	—	3	2	no	—
44	C₂×#578	—	3	2	no	—
45	#3293	—	3	16	no	—
46	C₂×#494	—	3	1	no	—
47	C₂×#473	—	3	2	no	—
48	C₂×#473	—	3	2	no	—
49	C₂×#456	—	3	4	no	—
50	C₂×#443	—	3	1	no	—
51	C₂×#443	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
53	#1010	—	2	8	no	—
54	#1010	—	2	8	no	—
55	#1010	—	4	4	no	—
56	#1010	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×#237	—	2	4	no	—
59	C₂×#237	—	4	4	no	—
60	C₂×#235	—	2	4	no	—
61	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₃×#135	D₄	1	4	yes	—
65	C₃×#135	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#131	—	2	4	no	—
70	C₃×#131	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#951	—	2	8	no	—
78	#951	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×#216	—	2	4	no	—
80	C₂×#214	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
82	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
83	D₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
84	#915	—	2	32	no	—
85	#912	—	2	16	no	—
86	#909	—	2	8	no	—
87	#909	—	2	32	no	—
88	#909	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₁₂	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₂	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₂	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₂	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₂	—	2	16	no	—
97	C₂×Dic₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	8	yes	—
100	#904	—	2	16	no	—
101	#904	D₄	1	4	yes	—
102	#904	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×D₂₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#204	—	2	4	no	—
105	C₂×#204	D₄	1	2	yes	—
106	#901	—	2	4	no	—
107	#901	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
110	#869	—	4	2	no	—
111	#869	C₂³	1	8	yes	—
112	C₃×#108	C₂³	1	4	yes	—
113	C₃×#104	C₂³	1	8	yes	—
114	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#824	C₂³	1	16	yes	—
116	#819	C₂³	1	4	yes	—
117	#805	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
119	#578	—	3	16	no	—
120	#578	—	3	16	no	—
121	#578	—	6	8	no	—
122	#578	—	6	8	no	—
123	C₂×#137	—	3	4	no	—
124	C₂×#137	—	3	4	no	—
125	C₂×#137	—	6	4	no	—
126	C₂×#137	—	6	4	no	—
127	C₂×#135	—	3	1	no	—
128	C₂×#135	—	6	2	no	—
129	C₂×#135	—	6	2	no	—
130	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
132	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
133	C₂²×Q₁₆	—	6	2	no	—
134	C₂²×Q₁₆	—	6	2	no	—
135	C₂×#131	—	3	2	no	—
136	C₂×#131	C₂×D₃	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
138	#494	—	3	8	no	—
139	#473	—	3	16	no	—
140	#473	—	3	16	no	—
141	#456	—	3	32	no	—
142	#443	—	3	8	no	—
143	#443	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
144	C₂×#108	—	3	1	no	—
145	C₂×#108	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#104	—	3	2	no	—
147	C₂×#104	C₂×D₃	1	2	yes	—
148	C₂×#101	—	3	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
150	C₃×#41	—	2	2	no	—
151	C₃×#41	—	2	2	no	—
152	C₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#67	—	2	2	no	—
161	C₂×#67	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
164	D₃×Q₈	—	2	16	no	—
165	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
166	#237	—	2	16	no	—
167	#237	—	4	8	no	—
168	#237	—	4	16	no	—
169	#237	—	4	16	no	—
170	#235	—	2	2	no	—
171	#235	—	2	2	no	—
172	#235	—	2	16	no	—
173	#235	—	4	8	no	—
174	#235	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	#235	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
189	C₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
194	C₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
197	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#216	—	2	16	no	—
208	#214	—	2	16	no	—
209	C₄⋊Dic₃	—	4	8	no	—
210	#208	—	2	2	no	—
211	#208	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
213	Dic₁₂	—	2	16	no	—
214	Dic₁₂	—	2	8	no	—
215	Dic₁₂	—	2	8	no	—
216	Dic₁₂	—	2	8	no	—
217	Dic₁₂	—	2	8	no	—
218	Dic₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	D₂₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	#204	—	2	16	no	—
221	#204	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
223	D₃×C₈	—	2	8	no	—
224	2₋¹⁺⁴	—	3	16	no	—
225	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
226	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
227	2₋¹⁺⁴	—	12	4	no	—
228	C₂×#41	—	3	2	no	—
229	C₂×#41	—	6	4	no	—
230	C₂×#41	—	6	4	no	—
231	C₂×#41	—	12	4	no	—
232	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
236	#137	—	3	16	no	—
237	#137	—	3	16	no	—
238	#137	—	6	32	no	—
239	#137	—	6	8	no	—
240	#137	—	6	8	no	—
241	#137	—	6	32	no	—
242	#135	—	3	4	no	—
243	#135	—	3	4	no	—
244	#135	—	6	16	no	—
245	#135	—	6	16	no	—
246	#135	D₁₂	1	4	yes	—
247	#135	C₂²×D₃	1	4	yes	—
248	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	3	8	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	3	8	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	6	16	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	6	16	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	6	2	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	6	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	6	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	6	2	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
261	C₂×Q₁₆	D₁₂	1	1	yes	characteristic
262	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
265	C₂×SD₁₆	D₁₂	1	2	yes	—
266	C₂×D₈	—	3	1	no	—
267	C₂×D₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
268	#131	—	2	4	no	—
269	#131	—	3	8	no	—
270	#131	—	6	4	no	—
271	#131	C₂²×D₃	1	8	yes	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
284	#108	—	3	4	no	—
285	#108	C₂²×D₃	1	4	yes	—
286	#104	—	3	8	no	—
287	#104	C₂²×D₃	1	8	yes	—
288	#101	—	3	16	no	—
289	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
290	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
293	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₃×D₄	—	2	4	no	—
296	C₃×D₄	—	2	4	no	—
297	C₃×D₄	—	2	2	no	—
298	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	#67	—	2	4	no	—
311	#67	—	2	4	no	—
312	#67	—	4	16	no	—
313	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
315	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
316	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
318	D₁₂	—	2	2	no	—
319	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₄×D₃	—	2	4	no	—
321	C₄×D₃	—	2	4	no	—
322	C₄×D₃	—	4	16	no	—
323	Dic₆	—	2	2	no	—
324	Dic₆	—	2	8	no	—
325	Dic₆	—	2	8	no	—
326	Dic₆	—	4	16	no	—
327	Dic₆	—	4	4	no	—
328	Dic₆	—	4	4	no	—
329	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₃×C₈	—	2	4	no	—
331	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
336	#41	—	2	2	no	—
337	#41	—	2	2	no	—
338	#41	—	3	4	no	—
339	#41	—	3	4	no	—
340	#41	—	6	16	no	—
341	#41	—	6	2	no	—
342	#41	—	6	2	no	—
343	#41	—	6	16	no	—
344	#41	—	12	8	no	—
345	#41	—	12	16	no	—
346	#41	—	12	8	no	—
347	#41	—	12	16	no	—
348	#41	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
349	#41	C₂³×D₃	1	4	yes	—
350	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
362	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	3	2	no	—
365	C₂×D₄	—	6	2	no	—
366	C₂×D₄	—	12	4	no	—
367	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆	—	3	4	no	—
376	Q₁₆	—	6	16	no	—
377	Q₁₆	—	6	16	no	—
378	Q₁₆	—	6	8	no	—
379	Q₁₆	—	6	8	no	—
380	Q₁₆	—	6	8	no	—
381	Q₁₆	—	6	8	no	—
382	Q₁₆	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
383	SD₁₆	—	3	8	no	—
384	SD₁₆	—	6	16	no	—
385	SD₁₆	—	6	16	no	—
386	SD₁₆	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
387	D₈	—	3	4	no	—
388	D₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	2	8	no	—
391	M₁₆	—	3	4	no	—
392	M₁₆	—	6	2	no	—
393	M₁₆	—	6	8	no	—
394	M₁₆	C₂³×D₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	8	no	—
397	C₂×C₈	—	6	2	no	—
398	C₂×C₈	—	6	8	no	—
399	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	12	8	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₃	—	4	4	no	—
418	C₃×C₄	—	2	4	no	—
419	C₃×C₄	—	2	4	no	—
420	C₃×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
421	C₃×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
422	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Dic₃	—	2	4	no	—
425	Dic₃	—	4	8	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	6	2	no	—
428	C₂³	#1009	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	2	no	—
430	Q₈	—	3	4	no	—
431	Q₈	—	6	2	no	—
432	Q₈	—	6	8	no	—
433	Q₈	—	6	8	no	—
434	Q₈	—	12	16	no	—
435	Q₈	—	12	4	no	—
436	Q₈	—	12	4	no	—
437	Q₈	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	2	4	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	3	4	no	—
442	D₄	—	6	4	no	—
443	D₄	—	6	4	no	—
444	D₄	—	6	2	no	—
445	D₄	—	12	16	no	—
446	D₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	6	2	no	—
453	C₂×C₄	—	6	4	no	—
454	C₂×C₄	—	6	4	no	—
455	C₂×C₄	—	6	8	no	—
456	C₂×C₄	—	12	16	no	—
457	C₂×C₄	—	12	16	no	—
458	C₂×C₄	—	12	4	no	—
459	C₂×C₄	—	12	4	no	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#1009	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	4	no	—
467	C₈	—	6	4	no	—
468	C₈	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
469	C₈	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
470	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
471	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₃	—	4	4	no	—
475	C₂×C₃	#3293	1	2	yes	complemented
476	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
477	D₃	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	6	4	no	—
482	C₂²	—	12	4	no	—
483	C₂²	D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	6	4	no	—
489	C₄	—	12	8	no	—
490	C₄	D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
491	C₄	D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₃	C₂×#3293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	4	4	no	—
498	C₂	—	12	4	no	—
499	C₂	#79895	1	2	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#443	C₂
socle	C₂²×C₃	D₄²
hypercenter	C₂×#443	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3293
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5771	C₂	semidirect
2. C₂×#5753	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#443	C₂	semidirect
4. C₂×#5143	C₂	semidirect
5. #79895	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#4896	C₂	semidirect
7. C₂×#4826	C₂	semidirect
8. C₂×#4700	C₂	semidirect
9. C₂×#4699	C₂	semidirect
16. #5771	C₂²	semidirect
21. #5753	C₂²	semidirect
31. C₃×#443	C₂²	semidirect
35. #5143	C₂²	semidirect
39. #4896	C₂²	semidirect
40. #4826	C₂²	semidirect
41. #4700	C₂²	semidirect
42. #4699	C₂²	semidirect
51. C₂×#443	D₃	semidirect
143. #443	C₂×D₃	semidirect
475. C₂×C₃	#3293	semidirect
494. C₃	C₂×#3293	semidirect
499. C₂	#79895	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5771	2
C₂×#5753	2
C₂×C₃×#443	2
C₂×#5143	2
#79895	2
C₂×#4896	2
C₂×#4826	2
C₂×#4700	2
C₂×#4699	2
C₂×#3293	3

Subgroups — C2×#79895 #11671419

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#79895 #11671419