Finite Group Databasebeta

← #11671463

Subgroups — #11671463

Order 768.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#87287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#87201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#87199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#84003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#84001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#83416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#83403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#80303C214yesmaximal, complemented
11#80301C214yesmaximal, complemented
12#80289C214yesmaximal, complemented
13#80288C214yesmaximal, complemented
14#78996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#78995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#78990C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#78989C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#78712C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#4755C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#61108—31nomaximal, Sylow
21C2×C3×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
22#5964C2211yescharacteristic
23#5964C2211yescharacteristic
24C2×#1010C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#575C2211yescharacteristic
26C3×#575C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#536C2211yescharacteristic, complemented
28#5838—22no—
29#5838—22no—
30#5838—22no—
31#5838C2214yescomplemented
32#5838C2214yescomplemented
33#5838C2214yescomplemented
34#5837—22no—
35#5837C2214yescomplemented
36C2×#951—21no—
37C2×#951C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#951C2211yescharacteristic, complemented
39#5822—22no—
40#5822C2211yescharacteristic
41#5822C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#950—21no—
43C2×#950C2211yescharacteristic
44C2×#950C2211yescharacteristic
45#5819C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#948C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#216—21no—
48C22×#216C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#942—22no—
50C2×#942—21no—
51C2×#942C2211yescharacteristic
52C2×#942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#942C2211yescharacteristic, complemented
54#5779—21no—
55#5779C2212yescomplemented
56#5779C2214yescomplemented
57#5778—21no—
58#5778C2212yescomplemented
59D3×#137—22no—
60#5775—21no—
61#5775C2212yescomplemented
62#5775C2214yescomplemented
63#5774—21no—
64#5774C2212yescomplemented
65#5773—22no—
66#5771—22no—
67#5770—22no—
68#5768—22no—
69D3×#135—22no—
70#5748C2211yescharacteristic
71C2×#909C2211yescharacteristic
72#5745C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#907C2211yescharacteristic
74#5526C2211yescharacteristic, complemented
75C3×#456C2214yescomplemented
76C3×#454C2214yescomplemented
77C3×#421C2211yescharacteristic, complemented
78C3×#421C2211yescharacteristic, complemented
79C2×C3×#101C2211yescharacteristic, complemented
80#5237C2211yescharacteristic, complemented
81#5204C2212yescomplemented
82#5204C2214yescomplemented
83#5203C2212yescomplemented
84#5200C2212yescomplemented
85#5200C2214yescomplemented
86#5199C2212yescomplemented
87C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
88#5132C2211yescharacteristic, complemented
89#5124C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#822C2211yescharacteristic, complemented
91#5095C2214yescomplemented
92#5092C2212yescomplemented
93#5086C2212yescomplemented
94#5061C2214yescomplemented
95#5060C2212yescomplemented
96#5059C2212yescomplemented
97#5005C2211yescharacteristic
98#5005C2211yescharacteristic, complemented
99#4997C2211yescharacteristic, complemented
100#4827C2214yescomplemented
101#4826C2214yescomplemented
102#4826C2214yescomplemented
103#4825C2214yescomplemented
104#4824C2214yescomplemented
105#4824C2214yescomplemented
106#4823C2214yescomplemented
107#4823C2214yescomplemented
108#4755C2214yescomplemented
109#4755C2214yescomplemented
110#4755C2214yescomplemented
111#4754C2214yescomplemented
112#3586—31no—
113#3586—31no—
114#3584—31no—
115C2×#578—31no—
116#3293—34no—
117#3290—34no—
118#3289—34no—
119#3289—34no—
120#3156—31no—
121#3069—31no—
122#3069—31no—
123#3067—31no—
124C2×#473—31no—
125#3022—31no—
126#3022—31no—
127#3020—31no—
128#3020D311yescharacteristic, complemented
129#2957—31no—
130#2955—31no—
131C3×2−1+4—22no—
132C3×2−1+4—22no—
133C3×2−1+4—41no—
134C3×2−1+4C2314yes—
135C2×C3×#41—21no—
136C2×C3×#41—21no—
137C2×C3×#41—41no—
138C2×C3×#41C2311yescharacteristic
139C2×C3×#41C2311yescharacteristic
140C2×C3×#41C2311yescharacteristic
141C22×C3×Q8—21no—
142C22×C3×Q8—21no—
143C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
144#1010—22no—
145#1010—21no—
146#1010—22no—
147#1010—21no—
148#1010—21no—
149#1010—41no—
150#1010C2314yes—
151#1010C2312yes—
152#1009—21no—
153#1009—21no—
154#1009—21no—
155#1009C2312yes—
156D3×#41—22no—
157D3×#41—22no—
158D3×#41—22no—
159D3×#41—41no—
160#1007—21no—
161#1007C2312yes—
162C2×D3×Q8—21no—
163#1004—21no—
164#1004—41no—
165#1004—41no—
166#1004C2312yes—
167C2×#237—21no—
168C2×#237—41no—
169C2×#235—22no—
170C2×#235—21no—
171C2×#235—41no—
172C2×#235C2311yescharacteristic
173C2×#235C2311yescharacteristic
174C2×#235C2311yescharacteristic
175C22×Dic6—21no—
176C22×Dic6C2311yescharacteristic
177C3×#137—21no—
178C3×#137—21no—
179C3×#137C2312yes—
180C3×#137C2312yes—
181C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
182C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
183C3×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
184C3×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
185C3×#135—22no—
186C3×#135—22no—
187C2×C3×M16C2311yescharacteristic
188C2×C3×M16C2311yescharacteristic
189C3×C4⋊Q8C2312yes—
190C3×#124C2312yes—
191C3×#123—41no—
192C3×C22⋊Q8—41no—
193C3×#117C2311yescharacteristic
194#951—22no—
195#951—24no—
196#951—24no—
197#951—24no—
198#951—22no—
199#951—22no—
200#951D412yes—
201#951C2312yes—
202#951C2314yes—
203#950—22no—
204#950—24no—
205#950—24no—
206#950—24no—
207#950—24no—
208#950—21no—
209#950—21no—
210#950—21no—
211#950—21no—
212#950D412yes—
213#950D412yes—
214#950C2312yes—
215#950C2312yes—
216#950C2314yes—
217#949—24no—
218#949D412yes—
219#949C2312yes—
220#948—22no—
221#948—21no—
222#948—21no—
223#948C2312yes—
224#948C2312yes—
225#948C2314yes—
226C2×#216—21no—
227C2×#216—21no—
228C2×#216—21no—
229C2×#216—24no—
230C2×#216—24no—
231C2×#216—24no—
232C2×#216—21no—
233C2×#216—21no—
234C2×#216—21no—
235C2×#216—21no—
236C2×#216D411yescharacteristic
237C2×#216C2311yescharacteristic
238C2×#216C2312yes—
239C2×#216C2312yes—
240C2×#216C2312yes—
241C2×#216C2312yes—
242#942—21no—
243#942—22no—
244#942—22no—
245#942—24no—
246#942—24no—
247#942—24no—
248#942—24no—
249#942—22no—
250#942—22no—
251#942D412yes—
252#942C2314yes—
253#942C2314yes—
254C2×#215—21no—
255C2×#215—21no—
256C2×#215—24no—
257C2×#215D411yescharacteristic
258C2×#215C2311yescharacteristic
259C2×#215C2312yes—
260C2×#214—21no—
261C2×#214D411yescharacteristic
262C2×#214C2311yescharacteristic
263C2×#214C2312yes—
264#932—21no—
265#932D412yes—
266C2×#213D411yescharacteristic
267C2×#213C2311yescharacteristic
268C2×#208—22no—
269C2×#208—21no—
270C2×#208C2311yescharacteristic
271C2×#208C2311yescharacteristic
272C2×#208C2311yescharacteristic
273C22×C3⋊C8—21no—
274C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
275#919—22no—
276#918—22no—
277#918—22no—
278#918—24no—
279D3×Q16—22no—
280D3×Q16—24no—
281#916—22no—
282#916—22no—
283#916—24no—
284#915—22no—
285#915—24no—
286#915—22no—
287#915—24no—
288#914—22no—
289#914—22no—
290D3×SD16—22no—
291D3×SD16—24no—
292D3×SD16—22no—
293#912—22no—
294#912—24no—
295#911—22no—
296#911—22no—
297#911—24no—
298D3×D8—22no—
299#909—22no—
300#909—21no—
301#909C2314yes—
302#909C2312yes—
303#908—21no—
304#908C2312yes—
305#907—21no—
306#907—21no—
307#907C2312yes—
308#907C2312yes—
309#907C2314yes—
310D3×M16—22no—
311C2×Dic12—21no—
312#904—22no—
313C2×#204—21no—
314#901—22no—
315C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
316C2×D3×C8—21no—
317#897—41no—
318#886—41no—
319#875C2312yes—
320#869C2312yes—
321C3×#104C2314yes—
322C3×#104C2314yes—
323C3×#101C2314yes—
324#836C2312yes—
325#833C2312yes—
326#824C2312yes—
327#824C2314yes—
328#823C2312yes—
329#822C2312yes—
330#822C2312yes—
331#822C2314yes—
332#805C2314yes—
333#805C2314yes—
334#803C2312yes—
335C4×C3⋊C8C2312yes—
336#585—31no—
337#585—31no—
338C2×2−1+4—31no—
339C2×2−1+4C2×D311yescharacteristic, complemented
340#578—34no—
341#578—34no—
342#578—34no—
343#578—32no—
344#578—34no—
345#578—61no—
346#578—62no—
347#578—62no—
348#578—62no—
349#578—62no—
350#577—34no—
351#577—32no—
352#577—32no—
353#577—34no—
354#577—61no—
355#577—61no—
356#577—62no—
357#577—62no—
358#576—32no—
359#576—61no—
360#575—31no—
361#575—31no—
362#575—31no—
363#575—62no—
364#575—62no—
365#575—62no—
366#575C2×D311yescharacteristic
367#575C2×D311yescharacteristic, complemented
368C2×#137—31no—
369C2×#137—31no—
370C2×#137—31no—
371C2×#137—31no—
372C2×#137—31no—
373C2×#137—31no—
374C2×#137—61no—
375C2×#137—61no—
376C2×#137—62no—
377C2×#137—62no—
378C2×#135—31no—
379C2×#135—31no—
380C2×#135—61no—
381C2×#135—62no—
382C22×Q16—31no—
383C22×Q16—61no—
384#568—31no—
385#568—31no—
386C2×#131—31no—
387C2×#131—31no—
388#536—31no—
389#536C2×D311yescharacteristic, complemented
390#497—32no—
391#497—32no—
392#495—32no—
393#494—32no—
394#473—34no—
395#473—32no—
396#473—34no—
397#473—34no—
398#473—34no—
399#472—32no—
400#471—32no—
401#471—32no—
402#471—34no—
403#471—34no—
404#456—34no—
405#456—34no—
406#456—34no—
407#456C2×D314yescomplemented
408#455—34no—
409#455—34no—
410#454—34no—
411#454C2×D314yescomplemented
412#444—34no—
413#444—34no—
414#443—34no—
415#443—34no—
416#430—31no—
417C2×#108—31no—
418#421—31no—
419#421—31no—
420#421C2×D311yescharacteristic, complemented
421#421C2×D311yescharacteristic, complemented
422#413—31no—
423#413—31no—
424C2×#101—31no—
425C2×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
426#405—31no—
427C3×#41—21no—
428C3×#41—21no—
429C3×#41—21no—
430C3×#41—21no—
431C3×#41—24no—
432C3×#41—24no—
433C3×#41—21no—
434C3×#41—21no—
435C3×#41—21no—
436C3×#41—21no—
437C3×#41—44no—
438C3×#41—42no—
439C3×#41—42no—
440C3×#41—44no—
441C3×#41C2×D412yes—
442C3×#41C2×D412yes—
443C3×#41C2412yes—
444C3×#41C2412yes—
445C2×C3×Q8—21no—
446C2×C3×Q8—24no—
447C2×C3×Q8—24no—
448C2×C3×Q8—21no—
449C2×C3×Q8—21no—
450C2×C3×Q8—21no—
451C2×C3×Q8—21no—
452C2×C3×Q8—41no—
453C2×C3×Q8—42no—
454C2×C3×Q8—42no—
455C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
456C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
457C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
458C2×C3×Q8C2412yes—
459C2×C3×D4—21no—
460C2×C3×D4—21no—
461C2×C3×D4—21no—
462C2×C3×D4—41no—
463C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
464C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
465C2×C3×D4C2411yescharacteristic
466C22×C3×C4—21no—
467C22×C3×C4—21no—
468C22×C3×C4—21no—
469C22×C3×C4—21no—
470C22×C3×C4—41no—
471C22×C3×C4—41no—
472C22×C3×C4C2411yescharacteristic
473C2×#67—21no—
474C2×#67—21no—
475C2×#67—21no—
476C2×#67—42no—
477C2×#67—42no—
478C2×#67—41no—
479C22×Dic3—21no—
480C22×Dic3—41no—
481#239—22no—
482#239—22no—
483#239—22no—
484#239—41no—
485D3×Q8—24no—
486D3×Q8—22no—
487D3×Q8—22no—
488D3×Q8—22no—
489D3×Q8—41no—
490D3×Q8—42no—
491#237—24no—
492#237—22no—
493#237—22no—
494#237—22no—
495#237—41no—
496#237—42no—
497#237—44no—
498#237—42no—
499#237—42no—
500#237—42no—
501#237—42no—
502#237—44no—
503D3×D4—22no—
504D3×D4—22no—
505D3×D4—22no—
506D3×D4—41no—
507D3×D4—42no—
508D3×D4—42no—
509D3×D4—42no—
510D3×D4—42no—
511#235—21no—
512#235—21no—
513#235—21no—
514#235—21no—
515#235—21no—
516#235—21no—
517#235—21no—
518#235—21no—
519#235—22no—
520#235—24no—
521#235—22no—
522#235—41no—
523#235—41no—
524#235—42no—
525#235—42no—
526#235—42no—
527#235—42no—
528#235—42no—
529#235C2×D412yes—
530#235C2×D412yes—
531#235C2412yes—
532#235C2412yes—
533C2×D12—22no—
534C2×D12—41no—
535C2×D12C2×D411yescharacteristic
536C2×D12C2×D411yescharacteristic
537C2×D12C2411yescharacteristic
538C2×C4×D3—21no—
539C2×C4×D3—21no—
540C2×C4×D3—21no—
541C2×C4×D3—42no—
542C2×C4×D3—42no—
543C2×C4×D3—41no—
544C2×Dic6—21no—
545C2×Dic6—21no—
546C2×Dic6—21no—
547C2×Dic6—21no—
548C2×Dic6—24no—
549C2×Dic6—22no—
550C2×Dic6—21no—
551C2×Dic6—41no—
552C2×Dic6—42no—
553C2×Dic6—41no—
554C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
555C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
556C2×Dic6C2411yescharacteristic
557C2×Dic6C2412yes—
558C3×Q16—22no—
559C3×Q16—22no—
560C3×SD16—22no—
561C3×SD16—22no—
562C3×SD16—22no—
563C3×SD16—22no—
564C3×D8—22no—
565C3×D8—22no—
566C3×M16—21no—
567C3×M16—21no—
568C3×M16C2412yes—
569C3×M16C2412yes—
570C2×C3×C8—21no—
571C2×C3×C8—21no—
572C3×C4⋊C4—21no—
573C3×C4⋊C4—42no—
574C3×C22⋊C4—21no—
575C3×C22⋊C4—42no—
576C3×C42C2412yes—
577#216—22no—
578#216—24no—
579#216—24no—
580#216—24no—
581#216—21no—
582#216—24no—
583#216—21no—
584#216—24no—
585#216—22no—
586#216—22no—
587#216—22no—
588#216—22no—
589#216C2×D414yes—
590#216C2×D412yes—
591#216C2×D412yes—
592#215—22no—
593#215—24no—
594#215—24no—
595#215—21no—
596#215—21no—
597#215—24no—
598#215C2×D414yes—
599#215C2×D412yes—
600#215C2×D412yes—
601#214—22no—
602#214—24no—
603#214—21no—
604#214—24no—
605#214—21no—
606#214C2×D412yes—
607#214C2×D412yes—
608#214C2×D414yes—
609#213—22no—
610#213—21no—
611#213—21no—
612#213C2×D412yes—
613#213C2×D412yes—
614#213C2×D414yes—
615(C2×D3)⋊C4—42no—
616C4⋊Dic3—42no—
617#208—21no—
618#208—21no—
619#208—24no—
620#208—22no—
621#208—22no—
622#208C2×D412yes—
623#208C2×D412yes—
624#208C2412yes—
625#208C2412yes—
626C2×C3⋊C8—21no—
627C2×C3⋊C8—21no—
628C2×C3⋊C8—22no—
629C2×C3⋊C8—22no—
630C2×C3⋊C8—24no—
631C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
632C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
633C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
634C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
635C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
636C2×C3⋊C8C2412yes—
637C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
638Dic12—22no—
639Dic12—24no—
640D24—22no—
641#204—24no—
642#204—22no—
643#204—22no—
644ΓL(1,𝔽25)—22no—
645ΓL(1,𝔽25)—22no—
646ΓL(1,𝔽25)—24no—
647D3×C8—22no—
648D3×C8—22no—
649D3×C8—24no—
6502−1+4—22no—
6512−1+4—22no—
6522−1+4—34no—
6532−1+4—32no—
6542−1+4—32no—
6552−1+4—41no—
6562−1+4—61no—
6572−1+4—61no—
6582−1+4—61no—
6592−1+4—62no—
6602−1+4—62no—
6612−1+4—61no—
6622−1+4—121no—
6632−1+4C22×D314yes—
664H(5,𝔽2)—32no—
665H(5,𝔽2)—32no—
666H(5,𝔽2)—61no—
667H(5,𝔽2)—61no—
668H(5,𝔽2)—61no—
669H(5,𝔽2)—61no—
670H(5,𝔽2)—121no—
671H(5,𝔽2)—121no—
672C2×#41—21no—
673C2×#41—21no—
674C2×#41—31no—
675C2×#41—31no—
676C2×#41—31no—
677C2×#41—41no—
678C2×#41—61no—
679C2×#41—62no—
680C2×#41—62no—
681C2×#41—62no—
682C2×#41—62no—
683C2×#41—61no—
684C2×#41—121no—
685C2×#41—121no—
686C2×#41—121no—
687C2×#41C22×D311yescharacteristic
688C2×#41C22×D311yescharacteristic
689C2×#41C22×D311yescharacteristic
690C22×Q8—21no—
691C22×Q8—21no—
692C22×Q8—31no—
693C22×Q8—61no—
694C22×Q8—61no—
695C22×Q8C22×D311yescharacteristic
696#137—21no—
697#137—21no—
698#137—32no—
699#137—32no—
700#137—34no—
701#137—32no—
702#137—34no—
703#137—34no—
704#137—34no—
705#137—32no—
706#137—61no—
707#137—62no—
708#137—62no—
709#137—62no—
710#137—62no—
711#137—62no—
712#137—62no—
713#137—64no—
714#137—64no—
715#137—62no—
716#137—64no—
717#137—62no—
718#137—64no—
719#137—64no—
720#137—64no—
721#137—64no—
722#137—64no—
723#137—64no—
724#137—62no—
725#137—64no—
726#137—62no—
727#137—62no—
728#137—62no—
729#137—61no—
730#137C22×D312yes—
731#137C22×D312yes—
732AGL(1,ℤ/8)—21no—
733AGL(1,ℤ/8)—21no—
734AGL(1,ℤ/8)—32no—
735AGL(1,ℤ/8)—32no—
736AGL(1,ℤ/8)—32no—
737AGL(1,ℤ/8)—32no—
738AGL(1,ℤ/8)—61no—
739AGL(1,ℤ/8)—62no—
740AGL(1,ℤ/8)—64no—
741AGL(1,ℤ/8)—62no—
742AGL(1,ℤ/8)—62no—
743AGL(1,ℤ/8)—64no—
744AGL(1,ℤ/8)—62no—
745AGL(1,ℤ/8)—61no—
746AGL(1,ℤ/8)C22×D312yes—
747AGL(1,ℤ/8)C22×D312yes—
748#135—22no—
749#135—22no—
750#135—32no—
751#135—32no—
752#135—32no—
753#135—32no—
754#135—34no—
755#135—62no—
756#135—61no—
757#135—61no—
758#135—61no—
759#135—61no—
760#135—62no—
761#135—64no—
762#135—62no—
763#135—64no—
764#135—64no—
765#135—64no—
766#135—64no—
767#135—62no—
768#135—62no—
769#135—64no—
770#135—62no—
771C2×Q16—31no—
772C2×Q16—32no—
773C2×Q16—32no—
774C2×Q16—31no—
775C2×Q16—32no—
776C2×Q16—32no—
777C2×Q16—61no—
778C2×Q16—61no—
779C2×Q16—61no—
780C2×Q16—61no—
781C2×Q16—61no—
782C2×Q16—62no—
783C2×Q16—64no—
784C2×Q16—64no—
785C2×Q16—64no—
786C2×Q16—64no—
787C2×Q16—61no—
788C2×Q16—61no—
789C2×Q16—61no—
790C2×SD16—31no—
791C2×SD16—31no—
792C2×SD16—31no—
793C2×SD16—32no—
794C2×SD16—31no—
795C2×SD16—32no—
796C2×SD16—61no—
797C2×SD16—62no—
798C2×SD16—62no—
799C2×SD16—64no—
800C2×SD16—64no—
801C2×SD16—61no—
802C2×SD16—61no—
803C2×SD16—61no—
804C2×D8—31no—
805C2×D8—31no—
806C2×D8—62no—
807#131—32no—
808#131—32no—
809#131—34no—
810#131—32no—
811#131—32no—
812#131—34no—
813#131—62no—
814#131—61no—
815#131—61no—
816#131—61no—
817#131—61no—
818#131—62no—
819C2×M16—31no—
820C2×M16—31no—
821C2×M16—31no—
822C2×M16—61no—
823C2×M16—61no—
824C2×M16—62no—
825C2×M16—62no—
826C2×M16C22×D311yescharacteristic
827C2×M16C22×D311yescharacteristic
828C22×C8—31no—
829C22×C8—61no—
830C22×C8—61no—
831C4⋊Q8—32no—
832C4⋊Q8C22×D312yes—
833#124—32no—
834#124C22×D312yes—
835#123—41no—
836#123—121no—
837C22⋊Q8—41no—
838C22⋊Q8—121no—
839#117C22×D311yescharacteristic
840#108—32no—
841#108—32no—
842#108—34no—
843#104—34no—
844#104—34no—
845#104C22×D314yes—
846#104C22×D314yes—
847#101—32no—
848#101—34no—
849#101—32no—
850#101C22×D314yes—
851#100—32no—
852#100—32no—
853#97—32no—
854C4×C8—32no—
855C23×C3—21no—
856C23×C3—21no—
857C23×C3—21no—
858C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C22×D3—21no—
860C22×D3—21no—
861C22×D3—21no—
862C22×D3—42no—
863C22×D3—42no—
864C3×Q8—21no—
865C3×Q8—21no—
866C3×Q8—22no—
867C3×Q8—22no—
868C3×Q8—21no—
869C3×Q8—21no—
870C3×Q8—44no—
871C3×Q8—41no—
872C3×Q8—41no—
873C3×Q8C22×D412yes—
874C3×Q8C22×D412yes—
875C3×D4—22no—
876C3×D4—22no—
877C3×D4—22no—
878C3×D4—22no—
879C3×D4—21no—
880C3×D4—21no—
881C3×D4—21no—
882C3×D4—21no—
883C3×D4—44no—
884C3×D4—41no—
885C3×D4—41no—
886C3×D4C22×D412yes—
887C3×D4C22×D412yes—
888C2×C3×C4—21no—
889C2×C3×C4—21no—
890C2×C3×C4—22no—
891C2×C3×C4—22no—
892C2×C3×C4—22no—
893C2×C3×C4—22no—
894C2×C3×C4—22no—
895C2×C3×C4—22no—
896C2×C3×C4—21no—
897C2×C3×C4—44no—
898C2×C3×C4—44no—
899C2×C3×C4—41no—
900C2×C3×C4—41no—
901C2×C3×C4—41no—
902C2×C3×C4—41no—
903C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
904C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
905C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
906C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
907C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
908C2×C3×C4C2511yescharacteristic
909#67—22no—
910#67—22no—
911#67—22no—
912#67—22no—
913#67—42no—
914#67—42no—
915#67—42no—
916#67—42no—
917#67—44no—
918#67—41no—
919#67—41no—
920C2×Dic3—21no—
921C2×Dic3—21no—
922C2×Dic3—21no—
923C2×Dic3—22no—
924C2×Dic3—42no—
925C2×Dic3—44no—
926C2×Dic3—42no—
927C2×Dic3—41no—
928C2×Dic3—41no—
929D12—21no—
930D12—21no—
931D12—21no—
932D12—21no—
933D12—42no—
934D12—42no—
935D12C22×D412yes—
936D12C22×D412yes—
937C4×D3—22no—
938C4×D3—22no—
939C4×D3—22no—
940C4×D3—22no—
941C4×D3—42no—
942C4×D3—42no—
943C4×D3—42no—
944C4×D3—42no—
945C4×D3—44no—
946C4×D3—41no—
947C4×D3—41no—
948Dic6—21no—
949Dic6—21no—
950Dic6—22no—
951Dic6—21no—
952Dic6—22no—
953Dic6—21no—
954Dic6—42no—
955Dic6—44no—
956Dic6—42no—
957Dic6—41no—
958Dic6—41no—
959Dic6C22×D412yes—
960Dic6C22×D412yes—
961C3×C8—22no—
962C3×C8—22no—
963C3⋊C8—22no—
964C3⋊C8—22no—
965C3⋊C8C22×D411yescharacteristic
966C3⋊C8C22×D411yescharacteristic
967C3⋊C8C22×D414yes—
968C3⋊C8C22×D411yescharacteristic
969C3⋊C8C22×D411yescharacteristic
970#41—21no—
971#41—21no—
972#41—21no—
973#41—21no—
974#41—24no—
975#41—24no—
976#41—21no—
977#41—21no—
978#41—21no—
979#41—21no—
980#41—32no—
981#41—32no—
982#41—32no—
983#41—32no—
984#41—44no—
985#41—42no—
986#41—42no—
987#41—44no—
988#41—62no—
989#41—64no—
990#41—62no—
991#41—61no—
992#41—61no—
993#41—61no—
994#41—61no—
995#41—62no—
996#41—62no—
997#41—62no—
998#41—62no—
999#41—62no—
1000#41—62no—
1001#41—64no—
1002#41—61no—
1003#41—61no—
1004#41—61no—
1005#41—61no—
1006#41—122no—
1007#41—122no—
1008#41—122no—
1009#41—122no—
1010#41—122no—
1011#41—121no—
1012#41—121no—
1013#41—122no—
1014#41—124no—
1015#41—122no—
1016#41—122no—
1017#41—122no—
1018#41—122no—
1019#41—124no—
1020#41—121no—
1021#41—121no—
1022#41D3×D412yes—
1023#41D3×D412yes—
1024#41C23×D312yes—
1025#41C23×D312yes—
1026C2×Q8—21no—
1027C2×Q8—24no—
1028C2×Q8—24no—
1029C2×Q8—21no—
1030C2×Q8—21no—
1031C2×Q8—21no—
1032C2×Q8—21no—
1033C2×Q8—31no—
1034C2×Q8—31no—
1035C2×Q8—32no—
1036C2×Q8—31no—
1037C2×Q8—41no—
1038C2×Q8—42no—
1039C2×Q8—42no—
1040C2×Q8—64no—
1041C2×Q8—62no—
1042C2×Q8—61no—
1043C2×Q8—62no—
1044C2×Q8—62no—
1045C2×Q8—64no—
1046C2×Q8—62no—
1047C2×Q8—61no—
1048C2×Q8—61no—
1049C2×Q8—61no—
1050C2×Q8—61no—
1051C2×Q8—121no—
1052C2×Q8—122no—
1053C2×Q8—121no—
1054C2×Q8—122no—
1055C2×Q8—121no—
1056C2×Q8D3×D411yescharacteristic
1057C2×Q8D3×D411yescharacteristic
1058C2×Q8C23×D311yescharacteristic
1059C2×Q8C23×D312yes—
1060C2×D4—21no—
1061C2×D4—21no—
1062C2×D4—21no—
1063C2×D4—31no—
1064C2×D4—31no—
1065C2×D4—31no—
1066C2×D4—41no—
1067C2×D4—62no—
1068C2×D4—62no—
1069C2×D4—62no—
1070C2×D4—61no—
1071C2×D4—61no—
1072C2×D4—62no—
1073C2×D4—61no—
1074C2×D4—121no—
1075C2×D4—122no—
1076C2×D4—121no—
1077C2×D4—122no—
1078C2×D4—122no—
1079C2×D4—122no—
1080C2×D4—122no—
1081C2×D4—122no—
1082C2×D4—121no—
1083C2×D4D3×D411yescharacteristic
1084C2×D4D3×D411yescharacteristic
1085C2×D4C23×D311yescharacteristic
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—61no—
1093C22×C4—61no—
1094C22×C4—61no—
1095C22×C4—61no—
1096C22×C4—122no—
1097C22×C4—121no—
1098C22×C4—122no—
1099C22×C4—121no—
1100C22×C4C23×D311yescharacteristic
1101Q16—22no—
1102Q16—22no—
1103Q16—32no—
1104Q16—32no—
1105Q16—34no—
1106Q16—64no—
1107Q16—62no—
1108Q16—62no—
1109Q16—62no—
1110Q16—61no—
1111Q16—62no—
1112Q16—62no—
1113Q16—64no—
1114Q16—64no—
1115Q16—61no—
1116Q16—64no—
1117Q16—64no—
1118Q16—64no—
1119Q16—62no—
1120SD16—22no—
1121SD16—22no—
1122SD16—22no—
1123SD16—22no—
1124SD16—32no—
1125SD16—32no—
1126SD16—34no—
1127SD16—32no—
1128SD16—32no—
1129SD16—34no—
1130SD16—64no—
1131SD16—62no—
1132SD16—62no—
1133SD16—61no—
1134SD16—64no—
1135SD16—61no—
1136SD16—61no—
1137SD16—64no—
1138SD16—61no—
1139SD16—64no—
1140SD16—64no—
1141SD16—62no—
1142SD16—64no—
1143SD16—62no—
1144D8—22no—
1145D8—22no—
1146D8—32no—
1147D8—32no—
1148D8—34no—
1149D8—62no—
1150D8—61no—
1151D8—61no—
1152D8—62no—
1153M16—21no—
1154M16—21no—
1155M16—32no—
1156M16—32no—
1157M16—32no—
1158M16—32no—
1159M16—62no—
1160M16—62no—
1161M16—64no—
1162M16—64no—
1163M16—62no—
1164M16—62no—
1165M16—61no—
1166M16—61no—
1167M16C23×D312yes—
1168M16C23×D312yes—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—31no—
1172C2×C8—31no—
1173C2×C8—31no—
1174C2×C8—31no—
1175C2×C8—31no—
1176C2×C8—32no—
1177C2×C8—31no—
1178C2×C8—62no—
1179C2×C8—62no—
1180C2×C8—64no—
1181C2×C8—62no—
1182C2×C8—62no—
1183C2×C8—64no—
1184C2×C8—61no—
1185C2×C8—61no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—42no—
1188C4⋊C4—122no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—122no—
1192C42C23×D312yes—
1193C22×C3—22no—
1194C22×C3—22no—
1195C22×C3—41no—
1196C22×C3—42no—
1197C22×C3—41no—
1198C22×C3—81no—
1199C22×C3—81no—
1200C22×C3D4211yescharacteristic
1201C22×C3D4211yescharacteristic
1202C22×C3C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1203C2×D3—22no—
1204C2×D3—22no—
1205C2×D3—41no—
1206C2×D3—81no—
1207C2×D3—81no—
1208C2×D3—81no—
1209C2×D3—162no—
1210C2×D3—162no—
1211C3×C4—22no—
1212C3×C4—22no—
1213C3×C4—42no—
1214C3×C4—41no—
1215C3×C4—42no—
1216C3×C4D4211yescharacteristic
1217C3×C4D4211yescharacteristic
1218C3×C4C23×D411yescharacteristic
1219C3×C4C23×D411yescharacteristic
1220Dic3—22no—
1221Dic3—22no—
1222Dic3—42no—
1223Dic3—41no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—61no—
1228C23—61no—
1229C23—61no—
1230C23—122no—
1231C23—122no—
1232C23#100411yescharacteristic
1233Q8—21no—
1234Q8—21no—
1235Q8—21no—
1236Q8—21no—
1237Q8—22no—
1238Q8—22no—
1239Q8—32no—
1240Q8—32no—
1241Q8—44no—
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—61no—
1245Q8—61no—
1246Q8—62no—
1247Q8—61no—
1248Q8—62no—
1249Q8—61no—
1250Q8—124no—
1251Q8—122no—
1252Q8—122no—
1253Q8—121no—
1254Q8—121no—
1255Q8C2×D3×D412yes—
1256Q8C2×D3×D412yes—
1257D4—22no—
1258D4—22no—
1259D4—22no—
1260D4—22no—
1261D4—21no—
1262D4—21no—
1263D4—21no—
1264D4—21no—
1265D4—32no—
1266D4—32no—
1267D4—44no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—62no—
1271D4—62no—
1272D4—62no—
1273D4—62no—
1274D4—61no—
1275D4—61no—
1276D4—61no—
1277D4—61no—
1278D4—122no—
1279D4—122no—
1280D4—122no—
1281D4—122no—
1282D4—122no—
1283D4—122no—
1284D4—124no—
1285D4—121no—
1286D4—121no—
1287D4C2×D3×D412yes—
1288D4C2×D3×D412yes—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—44no—
1299C2×C4—44no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—61no—
1305C2×C4—61no—
1306C2×C4—62no—
1307C2×C4—62no—
1308C2×C4—62no—
1309C2×C4—62no—
1310C2×C4—62no—
1311C2×C4—61no—
1312C2×C4—122no—
1313C2×C4—122no—
1314C2×C4—124no—
1315C2×C4—122no—
1316C2×C4—122no—
1317C2×C4—122no—
1318C2×C4—122no—
1319C2×C4—124no—
1320C2×C4—121no—
1321C2×C4—121no—
1322C2×C4—121no—
1323C2×C4—121no—
1324C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1325C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1326C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1327C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1328C2×C4#100411yescharacteristic
1329C2×C4C24×D311yescharacteristic
1330C8—22no—
1331C8—22no—
1332C8—31no—
1333C8—31no—
1334C8—31no—
1335C8—31no—
1336C8—34no—
1337C8—62no—
1338C8—62no—
1339C2×C3—21no—
1340C2×C3—21no—
1341C2×C3—21no—
1342C2×C3—42no—
1343C2×C3—42no—
1344C2×C3—81no—
1345C2×C3C2×D4211yescharacteristic
1346D3—42no—
1347D3—42no—
1348D3—81no—
1349C22—22no—
1350C22—22no—
1351C22—41no—
1352C22—42no—
1353C22—41no—
1354C22—62no—
1355C22—62no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—121no—
1359C22—241no—
1360C22—241no—
1361C22—241no—
1362C22—482no—
1363C22—482no—
1364C22#559011yescharacteristic
1365C22#559011yescharacteristic
1366C22C2×#100411yescharacteristic
1367C4—22no—
1368C4—22no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—41no—
1372C4—62no—
1373C4—62no—
1374C4—121no—
1375C4—122no—
1376C4#559011yescharacteristic
1377C4#559011yescharacteristic
1378C4C22×D3×D411yescharacteristic
1379C4C22×D3×D411yescharacteristic
1380C3#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—42no—
1385C2—42no—
1386C2—81no—
1387C2—122no—
1388C2—122no—
1389C2—241no—
1390C2C2×#559011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#5590
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3020C2
socleC2×C3C2×D42
hypercenter#3020D3
hypocenterC3#61108
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5838C2semidirect
2. #87287C2semidirect
3. #87201C2semidirect
4. #87199C2semidirect
5. C3×#3020C2semidirect
6. #84003C2semidirect
7. #84001C2semidirect
8. #83416C2semidirect
9. #83403C2semidirect
10. #80303C2semidirect
11. #80301C2semidirect
12. #80289C2semidirect
13. #80288C2semidirect
14. #78996C2semidirect
15. #78995C2semidirect
16. #78990C2semidirect
17. #78989C2semidirect
18. #78712C2semidirect
19. C2×#4755C2semidirect
21. C2×C3×2−1+4C22semidirect
24. C2×#1010C22semidirect
26. C3×#575C22semidirect
27. C3×#536C22semidirect
31. #5838C22semidirect
32. #5838C22semidirect
33. #5838C22semidirect
35. #5837C22semidirect
37. C2×#951C22semidirect
38. C2×#951C22semidirect
41. #5822C22semidirect
45. #5819C22semidirect
46. C2×#948C22semidirect
48. C22×#216C22semidirect
52. C2×#942C22semidirect
53. C2×#942C22semidirect
55. #5779C22semidirect
56. #5779C22semidirect
58. #5778C22semidirect
61. #5775C22semidirect
62. #5775C22semidirect
64. #5774C22semidirect
72. #5745C22semidirect
74. #5526C22semidirect
75. C3×#456C22semidirect
76. C3×#454C22semidirect
77. C3×#421C22semidirect
78. C3×#421C22semidirect
79. C2×C3×#101C22semidirect
80. #5237C22semidirect
81. #5204C22semidirect
82. #5204C22semidirect
83. #5203C22semidirect
84. #5200C22semidirect
85. #5200C22semidirect
86. #5199C22semidirect
87. C2×#824C22semidirect
88. #5132C22semidirect
89. #5124C22semidirect
90. C2×#822C22semidirect
91. #5095C22semidirect
92. #5092C22semidirect
93. #5086C22semidirect
94. #5061C22semidirect
95. #5060C22semidirect
96. #5059C22semidirect
98. #5005C22semidirect
99. #4997C22semidirect
100. #4827C22semidirect
101. #4826C22semidirect
102. #4826C22semidirect
103. #4825C22semidirect
104. #4824C22semidirect
105. #4824C22semidirect
106. #4823C22semidirect
107. #4823C22semidirect
108. #4755C22semidirect
109. #4755C22semidirect
110. #4755C22semidirect
111. #4754C22semidirect
128. #3020D3semidirect
339. C2×2−1+4C2×D3semidirect
367. #575C2×D3semidirect
389. #536C2×D3semidirect
407. #456C2×D3semidirect
411. #454C2×D3semidirect
420. #421C2×D3semidirect
421. #421C2×D3semidirect
425. C2×#101C2×D3semidirect
1380. C3#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#58382
#872872
#872012
#871992
C3×#30202
#840032
#840012
#834162
#834032
#803032
#803012
#802892
#802882
#789962
#789952
#789902
#789892
#787122
C2×#47552
#611083