Finite Group Databasebeta

← #11671466

Subgroups — #11671466

Order 768.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#87199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#87197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#87168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#84006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#83993C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#83975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#83812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#80947C214yesmaximal, complemented
11#80945C214yesmaximal, complemented
12#80934C214yesmaximal, complemented
13#80933C214yesmaximal, complemented
14#79262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#79257C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#78719C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#78718C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4755C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#78709C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#61108—31nomaximal, Sylow
21#5964C2211yescharacteristic
22#5964C2211yescharacteristic
23C2×#1010C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#1007C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#575C2211yescharacteristic
26C2×C3×#137C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#568C2211yescharacteristic, complemented
29#5825C2211yescharacteristic, complemented
30#5822C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#950C2211yescharacteristic
32C2×#950C2211yescharacteristic
33#5816C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#216C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#942C2211yescharacteristic
36#5779—22no—
37#5779—22no—
38#5779—21no—
39#5779—22no—
40#5779C2214yescomplemented
41#5779C2214yescomplemented
42#5779C2212yescomplemented
43#5778—21no—
44#5778—22no—
45#5778C2212yescomplemented
46#5777—22no—
47D3×#137—22no—
48#5775—21no—
49#5775C2212yescomplemented
50#5774—21no—
51#5774C2212yescomplemented
52#5768—22no—
53D3×#135—22no—
54#5766C2214yescomplemented
55C2×#918—21no—
56C2×D3×Q16—21no—
57#5762C2214yescomplemented
58C2×#916—21no—
59C2×#915—21no—
60#5753—22no—
61#5753C2214yescomplemented
62#5751—22no—
63#5751C2214yescomplemented
64#5748—22no—
65#5748C2211yescharacteristic
66#5748C2211yescharacteristic
67#5748C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#909—22no—
69C2×#909C2211yescharacteristic
70C2×#909C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#909C2211yescharacteristic, complemented
72#5745C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#907C2211yescharacteristic
74C2×#907C2211yescharacteristic, complemented
75C3×#473C2214yescomplemented
76C3×#471C2214yescomplemented
77C3×#430C2211yescharacteristic, complemented
78C3×#413C2211yescharacteristic, complemented
79C2×C3×#101C2211yescharacteristic, complemented
80#5236C2211yescharacteristic, complemented
81#5205C2214yescomplemented
82#5205C2214yescomplemented
83#5202C2214yescomplemented
84#5201C2214yescomplemented
85#5190C2212yescomplemented
86#5183C2212yescomplemented
87#5168C2212yescomplemented
88#5167C2212yescomplemented
89#5145C2214yescomplemented
90#5144C2214yescomplemented
91#5139C2211yescharacteristic
92#5139C2211yescharacteristic, complemented
93#5139C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
95#5132C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#822C2211yescharacteristic, complemented
97#5122C2211yescharacteristic, complemented
98#4898C2214yescomplemented
99#4896C2214yescomplemented
100#4895C2214yescomplemented
101#4894C2214yescomplemented
102#4755C2214yescomplemented
103#4755C2214yescomplemented
104#4755C2212yescomplemented
105#4754C2212yescomplemented
106#4753C2214yescomplemented
107#4752C2214yescomplemented
108#4752C2214yescomplemented
109#4749C2212yescomplemented
110#4748C2212yescomplemented
111#4746C2214yescomplemented
112#3586—31no—
113#3586—31no—
114#3584—31no—
115C2×#578—31no—
116#3293—34no—
117#3290—34no—
118#3289—34no—
119#3289—34no—
120#3156—31no—
121#3069—31no—
122#3069D311yescharacteristic, complemented
123#3067—31no—
124C2×#473—31no—
125#3022—31no—
126#3022—31no—
127#3020—31no—
128#3020—31no—
129#2957—31no—
130#2955—31no—
131C2×C3×#41C2311yescharacteristic
132C2×C3×#41C2311yescharacteristic
133C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
134#1010—22no—
135#1010—21no—
136#1010—22no—
137#1010—21no—
138#1010—21no—
139#1010—41no—
140#1010C2314yes—
141#1010C2312yes—
142#1009—21no—
143#1009—21no—
144#1009—21no—
145#1009C2312yes—
146D3×#41—22no—
147D3×#41—22no—
148D3×#41—22no—
149D3×#41—41no—
150#1007—21no—
151#1007—22no—
152#1007—22no—
153#1007—41no—
154#1007C2314yes—
155#1007C2312yes—
156C2×#239—21no—
157C2×#239—21no—
158C2×D3×Q8—21no—
159C2×D3×Q8—21no—
160C2×D3×Q8—21no—
161#1004—21no—
162#1004—41no—
163#1004—41no—
164#1004C2312yes—
165C2×#237—21no—
166C2×#237—41no—
167C2×#235—22no—
168C2×#235—21no—
169C2×#235—41no—
170C2×#235—41no—
171C2×#235C2311yescharacteristic
172C2×#235C2311yescharacteristic
173C2×#235C2311yescharacteristic
174C2×#235C2311yescharacteristic
175C22×Dic6—21no—
176C22×Dic6C2311yescharacteristic
177C3×#137—22no—
178C3×#137—21no—
179C3×#137—22no—
180C3×#137—22no—
181C3×#137C2314yes—
182C3×#137C2312yes—
183C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
184C3×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
185C3×#135—22no—
186C2×C3×Q16—21no—
187C2×C3×Q16C2312yes—
188C2×C3×SD16—21no—
189C2×C3×SD16C2312yes—
190C3×#131—22no—
191C3×#131C2314yes—
192C2×C3×M16—22no—
193C2×C3×M16C2311yescharacteristic
194C2×C3×M16C2311yescharacteristic
195C2×C3×M16C2311yescharacteristic
196C2×C3×M16C2311yescharacteristic
197#951—21no—
198#950—22no—
199#950—21no—
200#950—21no—
201#950—21no—
202#950—21no—
203#950D412yes—
204#950D412yes—
205#950C2312yes—
206#950C2312yes—
207#949—21no—
208#947C2312yes—
209#946—41no—
210#944C2312yes—
211#944C2312yes—
212C2×#216—21no—
213C2×#216—21no—
214C2×#216—21no—
215C2×#216—21no—
216C2×#216—21no—
217C2×#216D411yescharacteristic
218C2×#216C2312yes—
219C2×#216C2312yes—
220C2×#216C2311yescharacteristic
221#942—22no—
222#942C2314yes—
223#942C2312yes—
224C2×#215—21no—
225C2×#215D411yescharacteristic
226C2×#215C2311yescharacteristic
227#936C2312yes—
228#935—41no—
229C2×#214D411yescharacteristic
230C2×#214C2311yescharacteristic
231#932C2312yes—
232C2×#213D411yescharacteristic
233C2×#213C2311yescharacteristic
234#929—41no—
235#926C2311yescharacteristic
236#924—41no—
237C2×#208C2311yescharacteristic
238C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
239#919—22no—
240#919—24no—
241#918—22no—
242#918—24no—
243#918—24no—
244#918—22no—
245#918—24no—
246#918—24no—
247D3×Q16—24no—
248D3×Q16—24no—
249D3×Q16—22no—
250D3×Q16—24no—
251#916—22no—
252#916—24no—
253#916—24no—
254#916—22no—
255#916—24no—
256#915—22no—
257#915—24no—
258#915—24no—
259#915—22no—
260#915—24no—
261#914—22no—
262#914—22no—
263#914—24no—
264D3×SD16—22no—
265D3×SD16—22no—
266D3×SD16—24no—
267#912—22no—
268#911—22no—
269#911—22no—
270D3×D8—22no—
271#909—22no—
272#909—22no—
273#909—21no—
274#909—21no—
275#909—22no—
276#909—22no—
277#909—24no—
278#909—24no—
279#909—24no—
280#909D412yes—
281#909D412yes—
282#909C2312yes—
283#909C2314yes—
284#909C2314yes—
285#909C2312yes—
286#908—21no—
287#908—21no—
288#908—24no—
289#908D412yes—
290#908D412yes—
291#908C2312yes—
292#908C2312yes—
293#907—22no—
294#907—21no—
295#907—21no—
296#907—21no—
297#907—21no—
298#907C2312yes—
299#907C2312yes—
300#907C2312yes—
301#907C2312yes—
302D3×M16—22no—
303C2×Dic12—21no—
304C2×Dic12—21no—
305C2×Dic12—24no—
306C2×Dic12C2312yes—
307#904—22no—
308#904—22no—
309#904—24no—
310#904—24no—
311#904C2314yes—
312C2×#204—21no—
313C2×#204—21no—
314C2×#204—24no—
315C2×#204C2312yes—
316#901C2314yes—
317C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
318C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
319C2×D3×C8—21no—
320C2×D3×C8—21no—
321C3×#108C2314yes—
322C3×#101C2312yes—
323C3×#101C2314yes—
324C3×#100C2312yes—
325#837C2314yes—
326#825C2314yes—
327#825C2314yes—
328#825C2314yes—
329#824C2312yes—
330#824C2314yes—
331#823C2312yes—
332#822C2312yes—
333#822C2312yes—
334#815C2312yes—
335C8×Dic3C2312yes—
336#585—31no—
337#585—31no—
338C2×2−1+4—31no—
339C2×2−1+4—31no—
340#578—32no—
341#578—34no—
342#578—34no—
343#578—34no—
344#578—34no—
345#578—62no—
346#578—61no—
347#578—62no—
348#578—62no—
349#578—62no—
350#577—32no—
351#577—32no—
352#577—34no—
353#577—34no—
354#577—62no—
355#577—61no—
356#577—61no—
357#577—62no—
358#576—32no—
359#576—61no—
360#575—31no—
361#575—31no—
362#575—31no—
363#575—31no—
364#575—62no—
365#575—62no—
366#575—62no—
367#575C2×D311yescharacteristic
368C2×#137—31no—
369C2×#137—31no—
370C2×#137—31no—
371C2×#137—31no—
372C2×#137—62no—
373C2×#137—61no—
374C2×#137—61no—
375C2×#137—62no—
376C2×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
377C2×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
378C2×#135—31no—
379C2×#135—31no—
380C2×#135—61no—
381C2×#135—62no—
382C22×Q16—31no—
383C22×Q16—61no—
384#568—31no—
385#568C2×D311yescharacteristic, complemented
386C2×#131—31no—
387C2×#131—31no—
388#536—31no—
389#536—31no—
390#497—32no—
391#497—32no—
392#495—32no—
393#494—32no—
394#473—34no—
395#473—34no—
396#473—34no—
397#473—32no—
398#473C2×D314yescomplemented
399#472—32no—
400#471—34no—
401#471—32no—
402#471—32no—
403#471C2×D314yescomplemented
404#456—34no—
405#456—34no—
406#456—34no—
407#456—34no—
408#455—34no—
409#455—34no—
410#454—34no—
411#454—34no—
412#444—34no—
413#444—34no—
414#443—34no—
415#443—34no—
416#430C2×D311yescharacteristic, complemented
417C2×#108—31no—
418#421—31no—
419#421—31no—
420#421—31no—
421#421—31no—
422#413—31no—
423#413C2×D311yescharacteristic, complemented
424C2×#101—31no—
425C2×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
426#405—31no—
427C3×#41—21no—
428C3×#41—21no—
429C3×#41—21no—
430C3×#41—21no—
431C3×#41—21no—
432C3×#41—21no—
433C3×#41C2×D412yes—
434C3×#41C2412yes—
435C2×C3×Q8—21no—
436C2×C3×Q8—21no—
437C2×C3×Q8—21no—
438C2×C3×Q8—21no—
439C2×C3×Q8—21no—
440C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
441C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
442C2×C3×Q8C2412yes—
443C2×C3×D4—21no—
444C2×C3×D4—21no—
445C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
446C2×C3×D4C2411yescharacteristic
447C22×C3×C4—21no—
448C22×C3×C4—21no—
449C22×C3×C4—21no—
450C22×C3×C4C2411yescharacteristic
451C2×#67—21no—
452C2×#67—21no—
453C2×#67—21no—
454C2×#67—21no—
455C2×#67—42no—
456C2×#67—42no—
457C2×#67—41no—
458C22×Dic3—21no—
459C22×Dic3—41no—
460#239—22no—
461#239—24no—
462#239—22no—
463#239—24no—
464#239—22no—
465#239—42no—
466#239—42no—
467#239—41no—
468D3×Q8—22no—
469D3×Q8—24no—
470D3×Q8—24no—
471D3×Q8—22no—
472D3×Q8—24no—
473D3×Q8—22no—
474D3×Q8—42no—
475D3×Q8—42no—
476D3×Q8—41no—
477D3×Q8—42no—
478#237—22no—
479#237—24no—
480#237—22no—
481#237—22no—
482#237—41no—
483#237—42no—
484#237—44no—
485#237—42no—
486#237—42no—
487#237—42no—
488#237—42no—
489#237—44no—
490D3×D4—22no—
491D3×D4—22no—
492D3×D4—22no—
493D3×D4—41no—
494D3×D4—42no—
495D3×D4—42no—
496D3×D4—42no—
497D3×D4—42no—
498#235—21no—
499#235—21no—
500#235—21no—
501#235—21no—
502#235—21no—
503#235—21no—
504#235—21no—
505#235—21no—
506#235—21no—
507#235—21no—
508#235—24no—
509#235—22no—
510#235—22no—
511#235—41no—
512#235—41no—
513#235—42no—
514#235—42no—
515#235—42no—
516#235—42no—
517#235—44no—
518#235—44no—
519#235—42no—
520#235C2×D412yes—
521#235C2×D412yes—
522#235C2×D412yes—
523#235C2412yes—
524#235C2412yes—
525#235C2412yes—
526C2×D12—22no—
527C2×D12—41no—
528C2×D12—41no—
529C2×D12C2×D411yescharacteristic
530C2×D12C2×D411yescharacteristic
531C2×D12C2×D411yescharacteristic
532C2×D12C2411yescharacteristic
533C2×C4×D3—21no—
534C2×C4×D3—21no—
535C2×C4×D3—21no—
536C2×C4×D3—21no—
537C2×C4×D3—42no—
538C2×C4×D3—42no—
539C2×C4×D3—41no—
540C2×C4×D3—41no—
541C2×C4×D3—41no—
542C2×Dic6—21no—
543C2×Dic6—21no—
544C2×Dic6—21no—
545C2×Dic6—21no—
546C2×Dic6—24no—
547C2×Dic6—22no—
548C2×Dic6—21no—
549C2×Dic6—41no—
550C2×Dic6—42no—
551C2×Dic6—41no—
552C2×Dic6—41no—
553C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
554C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
555C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
556C2×Dic6C2412yes—
557C2×Dic6C2411yescharacteristic
558C3×Q16—24no—
559C3×Q16—22no—
560C3×Q16—24no—
561C3×SD16—22no—
562C3×SD16—22no—
563C3×SD16—24no—
564C3×SD16—24no—
565C3×D8—22no—
566C3×M16—21no—
567C3×M16—21no—
568C3×M16—21no—
569C3×M16—24no—
570C3×M16C2×D412yes—
571C3×M16C2×D412yes—
572C3×M16C2412yes—
573C3×M16C2412yes—
574C3×M16C2412yes—
575C2×C3×C8—21no—
576C2×C3×C8—21no—
577C2×C3×C8—21no—
578C2×C3×C8—24no—
579C2×C3×C8C2412yes—
580#217—21no—
581#217—42no—
582#216—24no—
583#216—22no—
584#216—22no—
585#216—22no—
586#216—21no—
587#216—22no—
588#216—22no—
589#216—21no—
590#216C2×D412yes—
591#216C2×D412yes—
592#215—24no—
593#215—22no—
594#215—21no—
595#215—21no—
596#215C2×D412yes—
597#215C2×D412yes—
598#214—22no—
599#214—21no—
600#214—21no—
601#214C2×D412yes—
602#214C2×D412yes—
603#213—22no—
604#213—21no—
605#213—21no—
606#213C2×D412yes—
607#213C2×D412yes—
608(C2×D3)⋊C4—42no—
609C4⋊Dic3—21no—
610Dic3⋊C4—42no—
611Dic3⋊C4—42no—
612C4×Dic3C2412yes—
613#208—21no—
614#208C2412yes—
615C2×C3⋊C8—21no—
616C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
617C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
618C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
619C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
620C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
621C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
622Dic12—24no—
623Dic12—22no—
624Dic12—22no—
625Dic12—24no—
626Dic12—24no—
627Dic12C2×D414yes—
628D24—22no—
629D24—22no—
630D24C2×D414yes—
631#204—24no—
632#204—24no—
633#204—22no—
634#204—22no—
635#204—22no—
636#204—22no—
637#204—24no—
638#204C2×D414yes—
639#204C2×D414yes—
640ΓL(1,𝔽25)—24no—
641ΓL(1,𝔽25)—22no—
642ΓL(1,𝔽25)—22no—
643ΓL(1,𝔽25)—22no—
644ΓL(1,𝔽25)—22no—
645D3×C8—24no—
646D3×C8—22no—
647D3×C8—22no—
648D3×C8—22no—
649D3×C8—22no—
6502−1+4—34no—
6512−1+4—32no—
6522−1+4—34no—
6532−1+4—32no—
6542−1+4—62no—
6552−1+4—62no—
6562−1+4—61no—
6572−1+4—61no—
6582−1+4—61no—
6592−1+4—62no—
6602−1+4—62no—
6612−1+4—61no—
6622−1+4—121no—
6632−1+4—121no—
664H(5,𝔽2)—32no—
665H(5,𝔽2)—32no—
666H(5,𝔽2)—61no—
667H(5,𝔽2)—61no—
668H(5,𝔽2)—61no—
669H(5,𝔽2)—61no—
670H(5,𝔽2)—121no—
671H(5,𝔽2)—121no—
672C2×#41—31no—
673C2×#41—31no—
674C2×#41—31no—
675C2×#41—31no—
676C2×#41—61no—
677C2×#41—62no—
678C2×#41—61no—
679C2×#41—61no—
680C2×#41—62no—
681C2×#41—62no—
682C2×#41—62no—
683C2×#41—61no—
684C2×#41—121no—
685C2×#41—121no—
686C2×#41—121no—
687C2×#41—121no—
688C2×#41C22×D311yescharacteristic
689C2×#41C22×D311yescharacteristic
690C22×Q8—31no—
691C22×Q8—61no—
692C22×Q8—61no—
693C22×Q8—61no—
694C22×Q8—61no—
695C22×Q8C22×D311yescharacteristic
696#137—22no—
697#137—21no—
698#137—22no—
699#137—22no—
700#137—34no—
701#137—32no—
702#137—32no—
703#137—32no—
704#137—34no—
705#137—34no—
706#137—32no—
707#137—32no—
708#137—64no—
709#137—64no—
710#137—64no—
711#137—61no—
712#137—61no—
713#137—62no—
714#137—62no—
715#137—64no—
716#137—64no—
717#137—62no—
718#137—64no—
719#137—62no—
720#137—64no—
721#137—64no—
722#137—64no—
723#137—62no—
724#137—64no—
725#137—62no—
726#137—62no—
727#137—61no—
728#137—62no—
729#137—62no—
730#137C22×D314yes—
731#137C22×D312yes—
732AGL(1,ℤ/8)—21no—
733AGL(1,ℤ/8)—32no—
734AGL(1,ℤ/8)—32no—
735AGL(1,ℤ/8)—32no—
736AGL(1,ℤ/8)—32no—
737AGL(1,ℤ/8)—32no—
738AGL(1,ℤ/8)—64no—
739AGL(1,ℤ/8)—61no—
740AGL(1,ℤ/8)—61no—
741AGL(1,ℤ/8)—62no—
742AGL(1,ℤ/8)—62no—
743AGL(1,ℤ/8)—62no—
744AGL(1,ℤ/8)—64no—
745AGL(1,ℤ/8)—62no—
746AGL(1,ℤ/8)—61no—
747AGL(1,ℤ/8)C22×D312yes—
748#135—22no—
749#135—32no—
750#135—32no—
751#135—32no—
752#135—32no—
753#135—34no—
754#135—64no—
755#135—64no—
756#135—62no—
757#135—62no—
758#135—61no—
759#135—61no—
760#135—61no—
761#135—61no—
762#135—62no—
763#135—62no—
764#135—64no—
765#135—64no—
766#135—64no—
767#135—64no—
768#135—62no—
769#135—62no—
770#135—62no—
771C2×Q16—21no—
772C2×Q16—31no—
773C2×Q16—32no—
774C2×Q16—32no—
775C2×Q16—31no—
776C2×Q16—32no—
777C2×Q16—64no—
778C2×Q16—61no—
779C2×Q16—61no—
780C2×Q16—61no—
781C2×Q16—61no—
782C2×Q16—61no—
783C2×Q16—61no—
784C2×Q16—64no—
785C2×Q16—64no—
786C2×Q16—62no—
787C2×Q16—64no—
788C2×Q16—61no—
789C2×Q16C22×D312yes—
790C2×SD16—21no—
791C2×SD16—31no—
792C2×SD16—31no—
793C2×SD16—31no—
794C2×SD16—31no—
795C2×SD16—32no—
796C2×SD16—64no—
797C2×SD16—61no—
798C2×SD16—61no—
799C2×SD16—62no—
800C2×SD16—62no—
801C2×SD16—64no—
802C2×SD16—61no—
803C2×SD16C22×D312yes—
804C2×D8—31no—
805C2×D8—31no—
806C2×D8—62no—
807#131—22no—
808#131—32no—
809#131—32no—
810#131—32no—
811#131—32no—
812#131—34no—
813#131—61no—
814#131—61no—
815#131—61no—
816#131—61no—
817#131—62no—
818#131C22×D314yes—
819C2×M16—22no—
820C2×M16—31no—
821C2×M16—61no—
822C2×M16—61no—
823C2×M16—62no—
824C2×M16C22×D311yescharacteristic
825C2×M16C22×D311yescharacteristic
826C2×M16C22×D311yescharacteristic
827C2×M16C22×D311yescharacteristic
828C22×C8—31no—
829C22×C8—61no—
830C22×C8—61no—
831C4⋊Q8—32no—
832C4⋊Q8—32no—
833#124—32no—
834#124—32no—
835#123—121no—
836#123—121no—
837C22⋊Q8—121no—
838C22⋊Q8—121no—
839#117—31no—
840#108—32no—
841#108—32no—
842#108C22×D314yes—
843#104—34no—
844#104—34no—
845#104—34no—
846#104—34no—
847#101—34no—
848#101—32no—
849#101C22×D314yes—
850#101C22×D312yes—
851#100—32no—
852#100C22×D312yes—
853#97—32no—
854C4×C8—32no—
855C23×C3—21no—
856C23×C3—21no—
857C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C22×D3—21no—
859C22×D3—21no—
860C22×D3—21no—
861C22×D3—21no—
862C22×D3—42no—
863C22×D3—42no—
864C3×Q8—21no—
865C3×Q8—22no—
866C3×Q8—21no—
867C3×Q8—21no—
868C3×Q8—22no—
869C3×Q8—41no—
870C3×Q8—41no—
871C3×Q8C22×D412yes—
872C3×D4—22no—
873C3×D4—22no—
874C3×D4—21no—
875C3×D4—21no—
876C3×D4—21no—
877C3×D4—41no—
878C3×D4—41no—
879C3×D4C22×D412yes—
880C2×C3×C4—21no—
881C2×C3×C4—22no—
882C2×C3×C4—22no—
883C2×C3×C4—21no—
884C2×C3×C4—22no—
885C2×C3×C4—41no—
886C2×C3×C4—41no—
887C2×C3×C4—41no—
888C2×C3×C4—41no—
889C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
890C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
891C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
892C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
893C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
894C2×C3×C4C2511yescharacteristic
895#67—22no—
896#67—22no—
897#67—22no—
898#67—22no—
899#67—22no—
900#67—22no—
901#67—42no—
902#67—42no—
903#67—42no—
904#67—42no—
905#67—44no—
906#67—41no—
907#67—41no—
908C2×Dic3—21no—
909C2×Dic3—21no—
910C2×Dic3—21no—
911C2×Dic3—22no—
912C2×Dic3—21no—
913C2×Dic3—22no—
914C2×Dic3—42no—
915C2×Dic3—44no—
916C2×Dic3—42no—
917C2×Dic3—41no—
918C2×Dic3—41no—
919D12—21no—
920D12—21no—
921D12—21no—
922D12—21no—
923D12—21no—
924D12—42no—
925D12—42no—
926D12—44no—
927D12C22×D412yes—
928D12C22×D412yes—
929D12C22×D412yes—
930C4×D3—22no—
931C4×D3—22no—
932C4×D3—22no—
933C4×D3—22no—
934C4×D3—22no—
935C4×D3—22no—
936C4×D3—42no—
937C4×D3—42no—
938C4×D3—42no—
939C4×D3—44no—
940C4×D3—44no—
941C4×D3—42no—
942C4×D3—44no—
943C4×D3—41no—
944C4×D3—41no—
945Dic6—21no—
946Dic6—21no—
947Dic6—21no—
948Dic6—22no—
949Dic6—21no—
950Dic6—21no—
951Dic6—22no—
952Dic6—42no—
953Dic6—44no—
954Dic6—44no—
955Dic6—42no—
956Dic6—41no—
957Dic6—41no—
958Dic6C22×D412yes—
959Dic6C22×D412yes—
960Dic6C22×D412yes—
961C3×C8—22no—
962C3×C8—22no—
963C3×C8—22no—
964C3×C8C22×D414yes—
965C3⋊C8—22no—
966C3⋊C8C22×D411yescharacteristic
967C3⋊C8C22×D411yescharacteristic
968C3⋊C8C22×D411yescharacteristic
969C3⋊C8C22×D411yescharacteristic
970#41—21no—
971#41—21no—
972#41—21no—
973#41—21no—
974#41—21no—
975#41—21no—
976#41—32no—
977#41—32no—
978#41—32no—
979#41—32no—
980#41—32no—
981#41—32no—
982#41—64no—
983#41—62no—
984#41—62no—
985#41—61no—
986#41—61no—
987#41—61no—
988#41—61no—
989#41—61no—
990#41—61no—
991#41—62no—
992#41—62no—
993#41—62no—
994#41—64no—
995#41—62no—
996#41—64no—
997#41—62no—
998#41—62no—
999#41—64no—
1000#41—61no—
1001#41—61no—
1002#41—61no—
1003#41—61no—
1004#41—122no—
1005#41—122no—
1006#41—124no—
1007#41—122no—
1008#41—122no—
1009#41—122no—
1010#41—124no—
1011#41—121no—
1012#41—121no—
1013#41—122no—
1014#41—124no—
1015#41—122no—
1016#41—122no—
1017#41—122no—
1018#41—122no—
1019#41—122no—
1020#41—122no—
1021#41—124no—
1022#41—121no—
1023#41—121no—
1024#41D3×D412yes—
1025#41C23×D312yes—
1026C2×Q8—21no—
1027C2×Q8—21no—
1028C2×Q8—21no—
1029C2×Q8—21no—
1030C2×Q8—21no—
1031C2×Q8—31no—
1032C2×Q8—31no—
1033C2×Q8—31no—
1034C2×Q8—32no—
1035C2×Q8—31no—
1036C2×Q8—64no—
1037C2×Q8—62no—
1038C2×Q8—61no—
1039C2×Q8—64no—
1040C2×Q8—62no—
1041C2×Q8—64no—
1042C2×Q8—62no—
1043C2×Q8—62no—
1044C2×Q8—64no—
1045C2×Q8—61no—
1046C2×Q8—61no—
1047C2×Q8—61no—
1048C2×Q8—61no—
1049C2×Q8—121no—
1050C2×Q8—122no—
1051C2×Q8—121no—
1052C2×Q8—121no—
1053C2×Q8—122no—
1054C2×Q8—122no—
1055C2×Q8—122no—
1056C2×Q8—121no—
1057C2×Q8D3×D411yescharacteristic
1058C2×Q8C23×D312yes—
1059C2×Q8C23×D311yescharacteristic
1060C2×D4—21no—
1061C2×D4—21no—
1062C2×D4—31no—
1063C2×D4—31no—
1064C2×D4—31no—
1065C2×D4—31no—
1066C2×D4—62no—
1067C2×D4—62no—
1068C2×D4—62no—
1069C2×D4—61no—
1070C2×D4—61no—
1071C2×D4—61no—
1072C2×D4—62no—
1073C2×D4—61no—
1074C2×D4—121no—
1075C2×D4—121no—
1076C2×D4—122no—
1077C2×D4—121no—
1078C2×D4—122no—
1079C2×D4—122no—
1080C2×D4—122no—
1081C2×D4—122no—
1082C2×D4—122no—
1083C2×D4—121no—
1084C2×D4D3×D411yescharacteristic
1085C2×D4C23×D311yescharacteristic
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—61no—
1090C22×C4—61no—
1091C22×C4—61no—
1092C22×C4—61no—
1093C22×C4—61no—
1094C22×C4—122no—
1095C22×C4—121no—
1096C22×C4—122no—
1097C22×C4—121no—
1098C22×C4—121no—
1099C22×C4—121no—
1100C22×C4C23×D311yescharacteristic
1101Q16—24no—
1102Q16—22no—
1103Q16—24no—
1104Q16—32no—
1105Q16—32no—
1106Q16—34no—
1107Q16—64no—
1108Q16—62no—
1109Q16—64no—
1110Q16—62no—
1111Q16—62no—
1112Q16—62no—
1113Q16—61no—
1114Q16—62no—
1115Q16—62no—
1116Q16—61no—
1117Q16—64no—
1118Q16—62no—
1119Q16—64no—
1120SD16—22no—
1121SD16—24no—
1122SD16—22no—
1123SD16—24no—
1124SD16—32no—
1125SD16—32no—
1126SD16—32no—
1127SD16—32no—
1128SD16—34no—
1129SD16—34no—
1130SD16—64no—
1131SD16—62no—
1132SD16—64no—
1133SD16—62no—
1134SD16—62no—
1135SD16—62no—
1136SD16—61no—
1137SD16—61no—
1138SD16—61no—
1139SD16—61no—
1140SD16—62no—
1141SD16—64no—
1142SD16—62no—
1143SD16—64no—
1144D8—22no—
1145D8—32no—
1146D8—32no—
1147D8—34no—
1148D8—62no—
1149D8—62no—
1150D8—61no—
1151D8—61no—
1152D8—62no—
1153M16—21no—
1154M16—21no—
1155M16—21no—
1156M16—24no—
1157M16—32no—
1158M16—62no—
1159M16—62no—
1160M16—62no—
1161M16—62no—
1162M16—61no—
1163M16—64no—
1164M16D3×D412yes—
1165M16D3×D412yes—
1166M16C23×D312yes—
1167M16C23×D312yes—
1168M16C23×D312yes—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—24no—
1173C2×C8—31no—
1174C2×C8—31no—
1175C2×C8—31no—
1176C2×C8—31no—
1177C2×C8—31no—
1178C2×C8—31no—
1179C2×C8—62no—
1180C2×C8—62no—
1181C2×C8—62no—
1182C2×C8—62no—
1183C2×C8—61no—
1184C2×C8—64no—
1185C2×C8C23×D312yes—
1186C4⋊C4—61no—
1187C4⋊C4—122no—
1188C4⋊C4—122no—
1189C22⋊C4—61no—
1190C22⋊C4—122no—
1191C22⋊C4—122no—
1192C42—32no—
1193C22×C3—22no—
1194C22×C3—41no—
1195C22×C3—41no—
1196C22×C3—81no—
1197C22×C3—81no—
1198C22×C3D4211yescharacteristic
1199C22×C3D4211yescharacteristic
1200C22×C3C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1201C2×D3—22no—
1202C2×D3—22no—
1203C2×D3—22no—
1204C2×D3—42no—
1205C2×D3—41no—
1206C2×D3—81no—
1207C2×D3—81no—
1208C2×D3—81no—
1209C2×D3—162no—
1210C2×D3—162no—
1211C3×C4—22no—
1212C3×C4—41no—
1213C3×C4—42no—
1214C3×C4D4211yescharacteristic
1215C3×C4D4211yescharacteristic
1216C3×C4C23×D411yescharacteristic
1217C3×C4C23×D411yescharacteristic
1218Dic3—22no—
1219Dic3—22no—
1220Dic3—22no—
1221Dic3—42no—
1222Dic3—42no—
1223Dic3—41no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—61no—
1227C23—61no—
1228C23—61no—
1229C23—61no—
1230C23—122no—
1231C23—122no—
1232C23#100911yescharacteristic
1233Q8—21no—
1234Q8—22no—
1235Q8—21no—
1236Q8—22no—
1237Q8—21no—
1238Q8—32no—
1239Q8—32no—
1240Q8—32no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—61no—
1244Q8—61no—
1245Q8—61no—
1246Q8—62no—
1247Q8—61no—
1248Q8—62no—
1249Q8—61no—
1250Q8—124no—
1251Q8—122no—
1252Q8—124no—
1253Q8—122no—
1254Q8—121no—
1255Q8—121no—
1256Q8C2×D3×D412yes—
1257D4—22no—
1258D4—22no—
1259D4—21no—
1260D4—21no—
1261D4—21no—
1262D4—32no—
1263D4—32no—
1264D4—32no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—62no—
1268D4—62no—
1269D4—62no—
1270D4—62no—
1271D4—62no—
1272D4—62no—
1273D4—61no—
1274D4—61no—
1275D4—61no—
1276D4—61no—
1277D4—61no—
1278D4—122no—
1279D4—122no—
1280D4—124no—
1281D4—122no—
1282D4—122no—
1283D4—122no—
1284D4—122no—
1285D4—124no—
1286D4—121no—
1287D4—121no—
1288D4C2×D3×D412yes—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—61no—
1299C2×C4—61no—
1300C2×C4—61no—
1301C2×C4—62no—
1302C2×C4—62no—
1303C2×C4—62no—
1304C2×C4—62no—
1305C2×C4—62no—
1306C2×C4—62no—
1307C2×C4—62no—
1308C2×C4—62no—
1309C2×C4—61no—
1310C2×C4—122no—
1311C2×C4—122no—
1312C2×C4—124no—
1313C2×C4—122no—
1314C2×C4—122no—
1315C2×C4—124no—
1316C2×C4—124no—
1317C2×C4—122no—
1318C2×C4—122no—
1319C2×C4—124no—
1320C2×C4—121no—
1321C2×C4—121no—
1322C2×C4—121no—
1323C2×C4—121no—
1324C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1325C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1326C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1327C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1328C2×C4#100911yescharacteristic
1329C2×C4C24×D311yescharacteristic
1330C8—22no—
1331C8—22no—
1332C8—22no—
1333C8—31no—
1334C8—31no—
1335C8—31no—
1336C8—31no—
1337C8—62no—
1338C8C2×D3×D414yes—
1339C2×C3—21no—
1340C2×C3—21no—
1341C2×C3—21no—
1342C2×C3—42no—
1343C2×C3—81no—
1344C2×C3C2×D4211yescharacteristic
1345D3—42no—
1346D3—42no—
1347D3—42no—
1348D3—81no—
1349C22—22no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—62no—
1353C22—62no—
1354C22—62no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—122no—
1358C22—121no—
1359C22—241no—
1360C22—241no—
1361C22—241no—
1362C22—482no—
1363C22—482no—
1364C22#560911yescharacteristic
1365C22#560911yescharacteristic
1366C22C2×#100911yescharacteristic
1367C4—22no—
1368C4—41no—
1369C4—42no—
1370C4—62no—
1371C4—62no—
1372C4—62no—
1373C4—122no—
1374C4—121no—
1375C4—122no—
1376C4#560911yescharacteristic
1377C4#560911yescharacteristic
1378C4C22×D3×D411yescharacteristic
1379C4C22×D3×D411yescharacteristic
1380C3#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—42no—
1385C2—81no—
1386C2—122no—
1387C2—122no—
1388C2—122no—
1389C2—241no—
1390C2C2×#560911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#5609
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3069C2
socleC2×C3C2×D42
hypercenter#3069D3
hypocenterC3#61108
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #87199C2semidirect
2. #87197C2semidirect
3. C2×#5779C2semidirect
4. #87168C2semidirect
5. C3×#3069C2semidirect
6. #84006C2semidirect
7. #83993C2semidirect
8. #83975C2semidirect
9. #83812C2semidirect
10. #80947C2semidirect
11. #80945C2semidirect
12. #80934C2semidirect
13. #80933C2semidirect
14. #79262C2semidirect
15. #79257C2semidirect
16. #78719C2semidirect
17. #78718C2semidirect
18. C2×#4755C2semidirect
19. #78709C2semidirect
23. C2×#1010C22semidirect
24. C2×#1007C22semidirect
26. C2×C3×#137C22semidirect
27. C2×C3×#137C22semidirect
28. C3×#568C22semidirect
29. #5825C22semidirect
30. #5822C22semidirect
33. #5816C22semidirect
34. C22×#216C22semidirect
40. #5779C22semidirect
41. #5779C22semidirect
42. #5779C22semidirect
45. #5778C22semidirect
49. #5775C22semidirect
51. #5774C22semidirect
54. #5766C22semidirect
57. #5762C22semidirect
61. #5753C22semidirect
63. #5751C22semidirect
67. #5748C22semidirect
70. C2×#909C22semidirect
71. C2×#909C22semidirect
72. #5745C22semidirect
74. C2×#907C22semidirect
75. C3×#473C22semidirect
76. C3×#471C22semidirect
77. C3×#430C22semidirect
78. C3×#413C22semidirect
79. C2×C3×#101C22semidirect
80. #5236C22semidirect
81. #5205C22semidirect
82. #5205C22semidirect
83. #5202C22semidirect
84. #5201C22semidirect
85. #5190C22semidirect
86. #5183C22semidirect
87. #5168C22semidirect
88. #5167C22semidirect
89. #5145C22semidirect
90. #5144C22semidirect
92. #5139C22semidirect
93. #5139C22semidirect
94. C2×#824C22semidirect
95. #5132C22semidirect
96. C2×#822C22semidirect
97. #5122C22semidirect
98. #4898C22semidirect
99. #4896C22semidirect
100. #4895C22semidirect
101. #4894C22semidirect
102. #4755C22semidirect
103. #4755C22semidirect
104. #4755C22semidirect
105. #4754C22semidirect
106. #4753C22semidirect
107. #4752C22semidirect
108. #4752C22semidirect
109. #4749C22semidirect
110. #4748C22semidirect
111. #4746C22semidirect
122. #3069D3semidirect
376. C2×#137C2×D3semidirect
377. C2×#137C2×D3semidirect
385. #568C2×D3semidirect
398. #473C2×D3semidirect
403. #471C2×D3semidirect
416. #430C2×D3semidirect
423. #413C2×D3semidirect
425. C2×#101C2×D3semidirect
1380. C3#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#871992
#871972
C2×#57792
#871682
C3×#30692
#840062
#839932
#839752
#838122
#809472
#809452
#809342
#809332
#792622
#792572
#787192
#787182
C2×#47552
#787092
#611083