Finite Group Databasebeta

← #11671467

Subgroups — #11671467

Order 768.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#87297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#87201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#84123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#84116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#84019C214yesmaximal, complemented
8#84018C214yesmaximal, complemented
9#84013C214yesmaximal, complemented
10#84012C214yesmaximal, complemented
11#84006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#84001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#83999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#83998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#83993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#5204C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#83975C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#83816C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#83812C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#61108—31nomaximal, Sylow
21C3×#585C2211yescharacteristic
22C2×C3×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
23#5964C2211yescharacteristic
24C2×#1010C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#578—22no—
26C3×#578C2214yescomplemented
27C3×#577—22no—
28C3×#577C2214yescomplemented
29C3×#575—22no—
30C3×#575C2211yescharacteristic
31C3×#575C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#137—22no—
33C2×C3×#137C2211yescharacteristic
34C2×C3×#137C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#568C2211yescharacteristic, complemented
36#5838—22no—
37#5838—22no—
38#5838—21no—
39#5838C2212yescomplemented
40#5838C2214yescomplemented
41#5838C2214yescomplemented
42#5837—21no—
43#5837C2212yescomplemented
44#5836—21no—
45#5836C2212yescomplemented
46#5835—21no—
47#5835C2212yescomplemented
48#5825C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#951—21no—
50C2×#951C2211yescharacteristic
51C2×#951C2211yescharacteristic, complemented
52#5822—22no—
53#5822C2211yescharacteristic
54#5822C2211yescharacteristic
55#5822C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#950—22no—
57C2×#950—21no—
58C2×#950C2211yescharacteristic
59C2×#950C2211yescharacteristic
60C2×#948C2211yescharacteristic
61C2×#948C2211yescharacteristic, complemented
62#5816C2211yescharacteristic, complemented
63C22×#216—21no—
64C22×#216C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#942—21no—
66C2×#942C2211yescharacteristic, complemented
67#5779—22no—
68D3×#137—22no—
69#5775—22no—
70#5773—22no—
71#5771C2214yescomplemented
72#5770C2214yescomplemented
73C2×#909C2211yescharacteristic, complemented
74#5745C2211yescharacteristic, complemented
75#5246C2214yescomplemented
76#5246C2214yescomplemented
77#5245C2214yescomplemented
78#5242C2214yescomplemented
79#5237C2211yescharacteristic, complemented
80#5236C2211yescharacteristic
81#5236C2211yescharacteristic, complemented
82#5236C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#836C2211yescharacteristic, complemented
84#5205C2214yescomplemented
85#5205C2214yescomplemented
86#5204C2214yescomplemented
87#5204C2214yescomplemented
88#5204C2212yescomplemented
89#5203C2212yescomplemented
90#5202C2214yescomplemented
91#5201C2214yescomplemented
92#5200C2212yescomplemented
93#5199C2212yescomplemented
94#5197C2214yescomplemented
95#5196C2214yescomplemented
96#5192C2214yescomplemented
97#5190C2212yescomplemented
98#5183C2212yescomplemented
99#5177C2214yescomplemented
100#5168C2212yescomplemented
101#5167C2212yescomplemented
102#5145C2214yescomplemented
103#5144C2214yescomplemented
104#5143C2214yescomplemented
105#5141C2214yescomplemented
106#5139C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
108#5132C2211yescharacteristic, complemented
109#5125C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#822C2211yescharacteristic, complemented
111#5122C2211yescharacteristic, complemented
112#3586—31no—
113#3586D311yescharacteristic, complemented
114#3584—31no—
115C2×#578—31no—
116#3293—34no—
117#3290—34no—
118#3289—34no—
119#3289—34no—
120#3156—31no—
121#3069—31no—
122#3069—31no—
123#3067—31no—
124C2×#473—31no—
125#3022—31no—
126#3022—31no—
127#3020—31no—
128#3020—31no—
129#2957—31no—
130#2955—31no—
131C3×2−1+4—22no—
132C3×2−1+4—22no—
133C3×2−1+4—21no—
134C3×2−1+4—21no—
135C3×2−1+4—41no—
136C3×2−1+4C2314yes—
137C3×2−1+4C2312yes—
138C3×H(5,𝔽2)—21no—
139C3×H(5,𝔽2)—21no—
140C3×H(5,𝔽2)—41no—
141C3×H(5,𝔽2)C2312yes—
142C2×C3×#41—22no—
143C2×C3×#41—22no—
144C2×C3×#41—21no—
145C2×C3×#41—21no—
146C2×C3×#41—41no—
147C2×C3×#41—41no—
148C2×C3×#41C2311yescharacteristic
149C2×C3×#41C2311yescharacteristic
150C2×C3×#41C2311yescharacteristic
151C2×C3×#41C2311yescharacteristic
152C22×C3×Q8—21no—
153C22×C3×Q8—21no—
154C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
155#1010—22no—
156#1010—21no—
157#1010—22no—
158#1010—41no—
159#1010C2314yes—
160#1010C2312yes—
161#1009—21no—
162#1009C2312yes—
163D3×#41—22no—
164D3×#41—41no—
165#1007—21no—
166C2×D3×Q8—21no—
167#1004—21no—
168#1004—41no—
169C2×#237—21no—
170C2×#237—41no—
171C2×#235—22no—
172C2×#235—21no—
173C2×#235C2311yescharacteristic
174C2×#235C2311yescharacteristic
175C22×Dic6—21no—
176C22×Dic6C2311yescharacteristic
177C3×#137—22no—
178C3×#137—21no—
179C3×#137—24no—
180C3×#137—24no—
181C3×#137—24no—
182C3×#137—22no—
183C3×#137—22no—
184C3×#137D412yes—
185C3×#137D412yes—
186C3×#137C2314yes—
187C3×#137C2312yes—
188C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
189C3×AGL(1,ℤ/8)—24no—
190C3×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
191C3×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
192C3×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
193C3×#135—22no—
194C3×#135—24no—
195C3×#135—24no—
196C3×#135C2314yes—
197C2×C3×Q16—21no—
198C2×C3×Q16—24no—
199C2×C3×Q16C2312yes—
200C2×C3×SD16—21no—
201C2×C3×SD16—24no—
202C2×C3×SD16C2312yes—
203C3×#131—22no—
204C3×#131C2314yes—
205C2×C3×M16—22no—
206C2×C3×M16C2311yescharacteristic
207C2×C3×M16C2311yescharacteristic
208#951—22no—
209#951—22no—
210#951—21no—
211#951—22no—
212#951—22no—
213#951—24no—
214#951—24no—
215#951C2314yes—
216#951C2312yes—
217#951C2312yes—
218#951C2314yes—
219#950—22no—
220#950—22no—
221#950—22no—
222#950—22no—
223#950—22no—
224#950—22no—
225#950—22no—
226#950—24no—
227#950—24no—
228#950—21no—
229#950—21no—
230#950—21no—
231#950—21no—
232#950D412yes—
233#950D412yes—
234#950C2312yes—
235#950C2312yes—
236#949—21no—
237#949—22no—
238#949—22no—
239#949C2312yes—
240#949C2312yes—
241#948—21no—
242#948—21no—
243#948—21no—
244#948—21no—
245#948C2312yes—
246#948C2312yes—
247#948C2312yes—
248#948C2312yes—
249#947C2312yes—
250#946—41no—
251#944C2312yes—
252#944C2312yes—
253C2×#216—21no—
254C2×#216—21no—
255C2×#216—21no—
256C2×#216—24no—
257C2×#216—24no—
258C2×#216—22no—
259C2×#216—21no—
260C2×#216—21no—
261C2×#216—21no—
262C2×#216—21no—
263C2×#216D411yescharacteristic
264C2×#216C2312yes—
265C2×#216C2312yes—
266C2×#216C2311yescharacteristic
267#942—21no—
268#942—21no—
269#942—22no—
270#942—22no—
271#942—24no—
272#942—24no—
273#942—22no—
274#942C2314yes—
275#942C2312yes—
276C2×#215—21no—
277C2×#215—22no—
278C2×#215D411yescharacteristic
279C2×#215C2311yescharacteristic
280#936C2312yes—
281#935—41no—
282C2×#214—21no—
283C2×#214—21no—
284C2×#214—22no—
285C2×#214D411yescharacteristic
286C2×#214C2311yescharacteristic
287#932—21no—
288#932—21no—
289#932—22no—
290#932—22no—
291#932C2312yes—
292C2×#213—22no—
293C2×#213D411yescharacteristic
294C2×#213C2311yescharacteristic
295#929—41no—
296#926C2311yescharacteristic
297#924—41no—
298C2×#208—21no—
299C2×#208—21no—
300C2×#208C2311yescharacteristic
301C2×#208C2311yescharacteristic
302C2×#208C2311yescharacteristic
303C22×C3⋊C8—21no—
304C22×C3⋊C8—21no—
305C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
306#918—24no—
307D3×Q16—24no—
308#916—24no—
309#915—24no—
310#915—24no—
311D3×SD16—24no—
312#912—24no—
313#911—24no—
314#909—22no—
315#909—22no—
316#907—22no—
317D3×M16—22no—
318C2×Dic12C2312yes—
319C2×#204C2312yes—
320#901C2314yes—
321#837C2314yes—
322#837C2314yes—
323#837C2314yes—
324#836C2314yes—
325#836C2312yes—
326#833C2312yes—
327#825C2314yes—
328#824C2312yes—
329#824C2314yes—
330#823C2312yes—
331#822C2312yes—
332#822C2312yes—
333#819C2314yes—
334#815C2312yes—
335C8×Dic3C2312yes—
336#585—31no—
337#585C2×D311yescharacteristic
338C2×2−1+4—31no—
339C2×2−1+4C2×D311yescharacteristic, complemented
340#578—22no—
341#578—32no—
342#578—34no—
343#578—34no—
344#578—34no—
345#578—61no—
346#578—62no—
347#578—62no—
348#578—62no—
349#578C2×D314yescomplemented
350#577—22no—
351#577—32no—
352#577—32no—
353#577—34no—
354#577—61no—
355#577—61no—
356#577—62no—
357#577C2×D314yescomplemented
358#576—32no—
359#576—61no—
360#575—22no—
361#575—31no—
362#575—31no—
363#575—31no—
364#575—62no—
365#575—62no—
366#575C2×D311yescharacteristic
367#575C2×D311yescharacteristic, complemented
368C2×#137—22no—
369C2×#137—31no—
370C2×#137—31no—
371C2×#137—31no—
372C2×#137—31no—
373C2×#137—61no—
374C2×#137—61no—
375C2×#137—62no—
376C2×#137C2×D311yescharacteristic
377C2×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
378C2×#135—31no—
379C2×#135—31no—
380C2×#135—61no—
381C2×#135—62no—
382C22×Q16—31no—
383C22×Q16—61no—
384#568—31no—
385#568C2×D311yescharacteristic, complemented
386C2×#131—31no—
387C2×#131—31no—
388#536—31no—
389#536—31no—
390#497—32no—
391#497—32no—
392#495—32no—
393#494—32no—
394#473—34no—
395#473—34no—
396#473—32no—
397#473—34no—
398#473—34no—
399#472—32no—
400#471—32no—
401#471—32no—
402#471—34no—
403#471—34no—
404#456—34no—
405#456—34no—
406#456—34no—
407#456—34no—
408#455—34no—
409#455—34no—
410#454—34no—
411#454—34no—
412#444—34no—
413#444—34no—
414#443—34no—
415#443—34no—
416#430—31no—
417C2×#108—31no—
418#421—31no—
419#421—31no—
420#421—31no—
421#421—31no—
422#413—31no—
423#413—31no—
424C2×#101—31no—
425C2×#101—31no—
426#405—31no—
427C3×#41—21no—
428C3×#41—21no—
429C3×#41—21no—
430C3×#41—21no—
431C3×#41—21no—
432C3×#41—21no—
433C3×#41—22no—
434C3×#41—22no—
435C3×#41—22no—
436C3×#41—24no—
437C3×#41—24no—
438C3×#41—22no—
439C3×#41—21no—
440C3×#41—21no—
441C3×#41—21no—
442C3×#41—21no—
443C3×#41—42no—
444C3×#41—42no—
445C3×#41—44no—
446C3×#41—42no—
447C3×#41—42no—
448C3×#41—42no—
449C3×#41—42no—
450C3×#41—44no—
451C3×#41—41no—
452C3×#41—41no—
453C3×#41C2×D412yes—
454C3×#41C2×D412yes—
455C3×#41C2×D412yes—
456C3×#41C2412yes—
457C3×#41C2412yes—
458C3×#41C2412yes—
459C2×C3×Q8—21no—
460C2×C3×Q8—22no—
461C2×C3×Q8—24no—
462C2×C3×Q8—24no—
463C2×C3×Q8—22no—
464C2×C3×Q8—21no—
465C2×C3×Q8—21no—
466C2×C3×Q8—21no—
467C2×C3×Q8—21no—
468C2×C3×Q8—41no—
469C2×C3×Q8—42no—
470C2×C3×Q8—42no—
471C2×C3×Q8—41no—
472C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
473C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
474C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
475C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
476C2×C3×Q8C2412yes—
477C2×C3×D4—21no—
478C2×C3×D4—21no—
479C2×C3×D4—21no—
480C2×C3×D4—22no—
481C2×C3×D4—22no—
482C2×C3×D4—21no—
483C2×C3×D4—42no—
484C2×C3×D4—41no—
485C2×C3×D4—42no—
486C2×C3×D4—42no—
487C2×C3×D4—41no—
488C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
489C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
490C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
491C2×C3×D4C2411yescharacteristic
492C22×C3×C4—21no—
493C22×C3×C4—21no—
494C22×C3×C4—21no—
495C22×C3×C4—21no—
496C22×C3×C4—21no—
497C22×C3×C4—42no—
498C22×C3×C4—41no—
499C22×C3×C4—41no—
500C22×C3×C4C2411yescharacteristic
501C2×#67—21no—
502C2×#67—21no—
503C2×#67—42no—
504C2×#67—41no—
505C22×Dic3—21no—
506C22×Dic3—41no—
507#239—22no—
508#239—41no—
509D3×Q8—24no—
510D3×Q8—22no—
511D3×Q8—41no—
512D3×Q8—42no—
513#237—24no—
514#237—22no—
515#237—41no—
516#237—42no—
517#237—44no—
518#237—42no—
519#237—42no—
520#237—44no—
521D3×D4—22no—
522D3×D4—41no—
523D3×D4—42no—
524D3×D4—42no—
525#235—21no—
526#235—21no—
527#235—21no—
528#235—21no—
529#235—21no—
530#235—21no—
531#235—22no—
532#235—24no—
533#235—22no—
534#235—42no—
535#235—42no—
536#235—42no—
537#235C2×D412yes—
538#235C2412yes—
539C2×D12—22no—
540C2×D12C2×D411yescharacteristic
541C2×D12C2411yescharacteristic
542C2×C4×D3—21no—
543C2×C4×D3—21no—
544C2×C4×D3—42no—
545C2×C4×D3—41no—
546C2×Dic6—21no—
547C2×Dic6—21no—
548C2×Dic6—21no—
549C2×Dic6—21no—
550C2×Dic6—22no—
551C2×Dic6—24no—
552C2×Dic6—21no—
553C2×Dic6—42no—
554C2×Dic6—41no—
555C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
556C2×Dic6C2412yes—
557C2×Dic6C2411yescharacteristic
558C3×Q16—24no—
559C3×Q16—22no—
560C3×Q16—24no—
561C3×Q16C2×D414yes—
562C3×SD16—22no—
563C3×SD16—24no—
564C3×SD16—22no—
565C3×SD16—24no—
566C3×SD16C2×D414yes—
567C3×SD16C2×D414yes—
568C3×D8—22no—
569C3×D8C2×D414yes—
570C3×M16—21no—
571C3×M16—24no—
572C3×M16C2×D412yes—
573C3×M16C2×D412yes—
574C3×M16C2412yes—
575C2×C3×C8—21no—
576C2×C3×C8—24no—
577C2×C3×C8C2412yes—
578#217—21no—
579#217—42no—
580#216—22no—
581#216—24no—
582#216—24no—
583#216—22no—
584#216—24no—
585#216—22no—
586#216—22no—
587#216—22no—
588#216—21no—
589#216—22no—
590#216—22no—
591#216—21no—
592#216C2×D412yes—
593#216C2×D412yes—
594#215—22no—
595#215—22no—
596#215—24no—
597#215—22no—
598#215—21no—
599#215—21no—
600#215C2×D412yes—
601#215C2×D412yes—
602#214—24no—
603#214—22no—
604#214—22no—
605#214—24no—
606#214—22no—
607#214—21no—
608#214—21no—
609#214C2×D412yes—
610#214C2×D412yes—
611#213—22no—
612#213—22no—
613#213—22no—
614#213—21no—
615#213—21no—
616#213C2×D412yes—
617#213C2×D412yes—
618(C2×D3)⋊C4—42no—
619C4⋊Dic3—21no—
620Dic3⋊C4—42no—
621Dic3⋊C4—42no—
622C4×Dic3C2412yes—
623#208—21no—
624#208—21no—
625#208—21no—
626#208—22no—
627#208—22no—
628#208—22no—
629#208—22no—
630#208C2412yes—
631#208C2412yes—
632#208C2412yes—
633C2×C3⋊C8—21no—
634C2×C3⋊C8—21no—
635C2×C3⋊C8—21no—
636C2×C3⋊C8—22no—
637C2×C3⋊C8—22no—
638C2×C3⋊C8—22no—
639C2×C3⋊C8—22no—
640C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
641C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
642C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
643C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
644C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
645C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
646Dic12—24no—
647#204—24no—
648ΓL(1,𝔽25)—24no—
649D3×C8—24no—
6502−1+4—22no—
6512−1+4—22no—
6522−1+4—21no—
6532−1+4—21no—
6542−1+4—34no—
6552−1+4—32no—
6562−1+4—41no—
6572−1+4—61no—
6582−1+4—62no—
6592−1+4—62no—
6602−1+4—61no—
6612−1+4—121no—
6622−1+4C22×D312yes—
6632−1+4C22×D314yes—
664H(5,𝔽2)—21no—
665H(5,𝔽2)—21no—
666H(5,𝔽2)—32no—
667H(5,𝔽2)—41no—
668H(5,𝔽2)—61no—
669H(5,𝔽2)—61no—
670H(5,𝔽2)—121no—
671H(5,𝔽2)C22×D312yes—
672C2×#41—22no—
673C2×#41—22no—
674C2×#41—21no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—31no—
677C2×#41—31no—
678C2×#41—41no—
679C2×#41—41no—
680C2×#41—61no—
681C2×#41—62no—
682C2×#41—62no—
683C2×#41—61no—
684C2×#41—121no—
685C2×#41—121no—
686C2×#41C22×D311yescharacteristic
687C2×#41C22×D311yescharacteristic
688C2×#41C22×D311yescharacteristic
689C2×#41C22×D311yescharacteristic
690C22×Q8—21no—
691C22×Q8—21no—
692C22×Q8—31no—
693C22×Q8—61no—
694C22×Q8—61no—
695C22×Q8C22×D311yescharacteristic
696#137—22no—
697#137—21no—
698#137—24no—
699#137—24no—
700#137—24no—
701#137—22no—
702#137—22no—
703#137—34no—
704#137—34no—
705#137—32no—
706#137—32no—
707#137—34no—
708#137—32no—
709#137—64no—
710#137—64no—
711#137—62no—
712#137—64no—
713#137—64no—
714#137—62no—
715#137—62no—
716#137—62no—
717#137—62no—
718#137—61no—
719#137—62no—
720#137—62no—
721#137—61no—
722#137—61no—
723#137—64no—
724#137—64no—
725#137—64no—
726#137—62no—
727#137—62no—
728#137#6712yes—
729#137#6712yes—
730#137C22×D314yes—
731#137C22×D312yes—
732AGL(1,ℤ/8)—21no—
733AGL(1,ℤ/8)—24no—
734AGL(1,ℤ/8)—32no—
735AGL(1,ℤ/8)—32no—
736AGL(1,ℤ/8)—32no—
737AGL(1,ℤ/8)—62no—
738AGL(1,ℤ/8)—62no—
739AGL(1,ℤ/8)—62no—
740AGL(1,ℤ/8)—62no—
741AGL(1,ℤ/8)—61no—
742AGL(1,ℤ/8)—61no—
743AGL(1,ℤ/8)—61no—
744AGL(1,ℤ/8)—64no—
745AGL(1,ℤ/8)#6712yes—
746AGL(1,ℤ/8)#6712yes—
747AGL(1,ℤ/8)C22×D312yes—
748#135—22no—
749#135—24no—
750#135—24no—
751#135—32no—
752#135—32no—
753#135—32no—
754#135—32no—
755#135—61no—
756#135—61no—
757#135—61no—
758#135—61no—
759#135—62no—
760#135—64no—
761#135—64no—
762#135—62no—
763#135—62no—
764#135—62no—
765#135—62no—
766#135—62no—
767#135—62no—
768#135—64no—
769#135—64no—
770#135C22×D314yes—
771C2×Q16—21no—
772C2×Q16—24no—
773C2×Q16—31no—
774C2×Q16—32no—
775C2×Q16—32no—
776C2×Q16—31no—
777C2×Q16—32no—
778C2×Q16—61no—
779C2×Q16—61no—
780C2×Q16—61no—
781C2×Q16—61no—
782C2×Q16—64no—
783C2×Q16—64no—
784C2×Q16—62no—
785C2×Q16—61no—
786C2×Q16—61no—
787C2×Q16—61no—
788C2×Q16—64no—
789C2×Q16C22×D312yes—
790C2×SD16—21no—
791C2×SD16—24no—
792C2×SD16—31no—
793C2×SD16—31no—
794C2×SD16—31no—
795C2×SD16—31no—
796C2×SD16—32no—
797C2×SD16—62no—
798C2×SD16—62no—
799C2×SD16—61no—
800C2×SD16—61no—
801C2×SD16—61no—
802C2×SD16—64no—
803C2×SD16C22×D312yes—
804C2×D8—31no—
805C2×D8—31no—
806C2×D8—62no—
807#131—22no—
808#131—32no—
809#131—32no—
810#131—32no—
811#131—32no—
812#131—34no—
813#131—61no—
814#131—61no—
815#131—61no—
816#131—61no—
817#131—62no—
818#131C22×D314yes—
819C2×M16—22no—
820C2×M16—31no—
821C2×M16—31no—
822C2×M16—31no—
823C2×M16—61no—
824C2×M16—61no—
825C2×M16—62no—
826C2×M16C22×D311yescharacteristic
827C2×M16C22×D311yescharacteristic
828C22×C8—31no—
829C22×C8—61no—
830C22×C8—61no—
831C4⋊Q8—32no—
832C4⋊Q8—32no—
833#124—32no—
834#124—32no—
835#123—121no—
836#123—121no—
837C22⋊Q8—121no—
838C22⋊Q8—121no—
839#117—31no—
840#108—32no—
841#108—32no—
842#108—34no—
843#104—34no—
844#104—34no—
845#104—34no—
846#104—34no—
847#101—34no—
848#101—32no—
849#101—34no—
850#101—32no—
851#100—32no—
852#100—32no—
853#97—32no—
854C4×C8—32no—
855C23×C3—21no—
856C23×C3—21no—
857C23×C3—21no—
858C23×C3—21no—
859C23×C3—42no—
860C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C22×D3—21no—
862C22×D3—21no—
863C22×D3—42no—
864C3×Q8—21no—
865C3×Q8—21no—
866C3×Q8—21no—
867C3×Q8—21no—
868C3×Q8—22no—
869C3×Q8—22no—
870C3×Q8—21no—
871C3×Q8—44no—
872C3×Q8—42no—
873C3×Q8—41no—
874C3×Q8—41no—
875C3×Q8C22×D412yes—
876C3×Q8C22×D412yes—
877C3×Q8C22×D412yes—
878C3×D4—22no—
879C3×D4—22no—
880C3×D4—22no—
881C3×D4—22no—
882C3×D4—22no—
883C3×D4—22no—
884C3×D4—21no—
885C3×D4—21no—
886C3×D4—21no—
887C3×D4—21no—
888C3×D4—21no—
889C3×D4—42no—
890C3×D4—42no—
891C3×D4—42no—
892C3×D4—44no—
893C3×D4—41no—
894C3×D4—41no—
895C3×D4C22×D412yes—
896C3×D4C22×D412yes—
897C3×D4C22×D412yes—
898C2×C3×C4—21no—
899C2×C3×C4—21no—
900C2×C3×C4—21no—
901C2×C3×C4—22no—
902C2×C3×C4—22no—
903C2×C3×C4—22no—
904C2×C3×C4—22no—
905C2×C3×C4—22no—
906C2×C3×C4—22no—
907C2×C3×C4—21no—
908C2×C3×C4—22no—
909C2×C3×C4—42no—
910C2×C3×C4—42no—
911C2×C3×C4—42no—
912C2×C3×C4—44no—
913C2×C3×C4—44no—
914C2×C3×C4—41no—
915C2×C3×C4—41no—
916C2×C3×C4—41no—
917C2×C3×C4—41no—
918C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
919C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
920C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
921C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
922C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
923C2×C3×C4C2511yescharacteristic
924#67—22no—
925#67—22no—
926#67—42no—
927#67—42no—
928#67—44no—
929#67—41no—
930#67—41no—
931C2×Dic3—21no—
932C2×Dic3—22no—
933C2×Dic3—21no—
934C2×Dic3—22no—
935C2×Dic3—44no—
936C2×Dic3—42no—
937C2×Dic3—41no—
938C2×Dic3—41no—
939D12—21no—
940D12—21no—
941D12—21no—
942D12—42no—
943D12C22×D412yes—
944C4×D3—22no—
945C4×D3—22no—
946C4×D3—42no—
947C4×D3—42no—
948C4×D3—44no—
949C4×D3—41no—
950C4×D3—41no—
951Dic6—21no—
952Dic6—22no—
953Dic6—21no—
954Dic6—21no—
955Dic6—22no—
956Dic6—44no—
957Dic6—42no—
958Dic6—41no—
959Dic6—41no—
960Dic6C22×D412yes—
961C3×C8—22no—
962C3×C8C22×D414yes—
963C3⋊C8—22no—
964C3⋊C8—22no—
965C3⋊C8—22no—
966C3⋊C8C22×D411yescharacteristic
967C3⋊C8C22×D411yescharacteristic
968C3⋊C8C22×D411yescharacteristic
969C3⋊C8C22×D411yescharacteristic
970#41—21no—
971#41—21no—
972#41—21no—
973#41—21no—
974#41—21no—
975#41—21no—
976#41—22no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—24no—
980#41—24no—
981#41—22no—
982#41—21no—
983#41—21no—
984#41—21no—
985#41—21no—
986#41—32no—
987#41—32no—
988#41—42no—
989#41—42no—
990#41—44no—
991#41—42no—
992#41—42no—
993#41—42no—
994#41—42no—
995#41—44no—
996#41—41no—
997#41—41no—
998#41—62no—
999#41—64no—
1000#41—62no—
1001#41—61no—
1002#41—61no—
1003#41—62no—
1004#41—64no—
1005#41—62no—
1006#41—61no—
1007#41—61no—
1008#41—61no—
1009#41—61no—
1010#41—122no—
1011#41—122no—
1012#41—122no—
1013#41—122no—
1014#41—124no—
1015#41—122no—
1016#41—122no—
1017#41—124no—
1018#41—121no—
1019#41—121no—
1020#41D3×D412yes—
1021#41C2×#6712yes—
1022#41C2×#6712yes—
1023#41C23×D312yes—
1024#41C23×D312yes—
1025#41C23×D312yes—
1026C2×Q8—21no—
1027C2×Q8—22no—
1028C2×Q8—24no—
1029C2×Q8—24no—
1030C2×Q8—22no—
1031C2×Q8—21no—
1032C2×Q8—21no—
1033C2×Q8—21no—
1034C2×Q8—21no—
1035C2×Q8—31no—
1036C2×Q8—32no—
1037C2×Q8—31no—
1038C2×Q8—41no—
1039C2×Q8—42no—
1040C2×Q8—42no—
1041C2×Q8—41no—
1042C2×Q8—62no—
1043C2×Q8—64no—
1044C2×Q8—61no—
1045C2×Q8—64no—
1046C2×Q8—62no—
1047C2×Q8—61no—
1048C2×Q8—61no—
1049C2×Q8—61no—
1050C2×Q8—61no—
1051C2×Q8—121no—
1052C2×Q8—122no—
1053C2×Q8—122no—
1054C2×Q8—121no—
1055C2×Q8D3×D411yescharacteristic
1056C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
1057C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
1058C2×Q8C23×D312yes—
1059C2×Q8C23×D311yescharacteristic
1060C2×D4—21no—
1061C2×D4—21no—
1062C2×D4—21no—
1063C2×D4—22no—
1064C2×D4—22no—
1065C2×D4—21no—
1066C2×D4—31no—
1067C2×D4—31no—
1068C2×D4—42no—
1069C2×D4—41no—
1070C2×D4—42no—
1071C2×D4—42no—
1072C2×D4—41no—
1073C2×D4—62no—
1074C2×D4—61no—
1075C2×D4—62no—
1076C2×D4—61no—
1077C2×D4—122no—
1078C2×D4—121no—
1079C2×D4—122no—
1080C2×D4—122no—
1081C2×D4—121no—
1082C2×D4D3×D411yescharacteristic
1083C2×D4C2×#6711yescharacteristic
1084C2×D4C2×#6711yescharacteristic
1085C2×D4C23×D311yescharacteristic
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—42no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—61no—
1095C22×C4—61no—
1096C22×C4—61no—
1097C22×C4—122no—
1098C22×C4—121no—
1099C22×C4—121no—
1100C22×C4C23×D311yescharacteristic
1101Q16—24no—
1102Q16—22no—
1103Q16—24no—
1104Q16—32no—
1105Q16—32no—
1106Q16—62no—
1107Q16—62no—
1108Q16—61no—
1109Q16—62no—
1110Q16—62no—
1111Q16—61no—
1112Q16—64no—
1113Q16—62no—
1114Q16—64no—
1115Q16—62no—
1116Q16—64no—
1117Q16—62no—
1118Q16—64no—
1119Q16C2×#6714yes—
1120SD16—22no—
1121SD16—24no—
1122SD16—22no—
1123SD16—24no—
1124SD16—32no—
1125SD16—32no—
1126SD16—32no—
1127SD16—32no—
1128SD16—61no—
1129SD16—61no—
1130SD16—61no—
1131SD16—61no—
1132SD16—62no—
1133SD16—62no—
1134SD16—64no—
1135SD16—62no—
1136SD16—62no—
1137SD16—62no—
1138SD16—64no—
1139SD16—64no—
1140SD16—62no—
1141SD16—64no—
1142SD16C2×#6714yes—
1143SD16C2×#6714yes—
1144D8—22no—
1145D8—32no—
1146D8—32no—
1147D8—61no—
1148D8—61no—
1149D8—62no—
1150D8—62no—
1151D8—62no—
1152D8C2×#6714yes—
1153M16—21no—
1154M16—24no—
1155M16—32no—
1156M16—32no—
1157M16—32no—
1158M16—62no—
1159M16—62no—
1160M16—62no—
1161M16—62no—
1162M16—61no—
1163M16—61no—
1164M16—61no—
1165M16—64no—
1166M16C2×#6712yes—
1167M16C2×#6712yes—
1168M16C23×D312yes—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—24no—
1171C2×C8—31no—
1172C2×C8—31no—
1173C2×C8—31no—
1174C2×C8—31no—
1175C2×C8—31no—
1176C2×C8—31no—
1177C2×C8—62no—
1178C2×C8—62no—
1179C2×C8—62no—
1180C2×C8—62no—
1181C2×C8—61no—
1182C2×C8—61no—
1183C2×C8—61no—
1184C2×C8—64no—
1185C2×C8C23×D312yes—
1186C4⋊C4—61no—
1187C4⋊C4—122no—
1188C4⋊C4—122no—
1189C22⋊C4—61no—
1190C22⋊C4—122no—
1191C22⋊C4—122no—
1192C42—32no—
1193C22×C3—22no—
1194C22×C3—22no—
1195C22×C3—22no—
1196C22×C3—41no—
1197C22×C3—42no—
1198C22×C3—41no—
1199C22×C3—81no—
1200C22×C3—81no—
1201C22×C3—81no—
1202C22×C3—162no—
1203C22×C3D4211yescharacteristic
1204C22×C3D4211yescharacteristic
1205C22×C3C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1206C2×D3—22no—
1207C2×D3—41no—
1208C2×D3—81no—
1209C2×D3—81no—
1210C2×D3—162no—
1211C3×C4—22no—
1212C3×C4—22no—
1213C3×C4—22no—
1214C3×C4—41no—
1215C3×C4—42no—
1216C3×C4D4211yescharacteristic
1217C3×C4D4211yescharacteristic
1218C3×C4C23×D411yescharacteristic
1219C3×C4C23×D411yescharacteristic
1220Dic3—22no—
1221Dic3—42no—
1222Dic3—42no—
1223Dic3—41no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—42no—
1229C23—61no—
1230C23—61no—
1231C23—122no—
1232C23#100411yescharacteristic
1233Q8—21no—
1234Q8—21no—
1235Q8—21no—
1236Q8—21no—
1237Q8—22no—
1238Q8—22no—
1239Q8—21no—
1240Q8—32no—
1241Q8—44no—
1242Q8—42no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—61no—
1246Q8—61no—
1247Q8—62no—
1248Q8—62no—
1249Q8—61no—
1250Q8—124no—
1251Q8—122no—
1252Q8—121no—
1253Q8—121no—
1254Q8C2×D3×D412yes—
1255Q8C22×#6712yes—
1256Q8C22×#6712yes—
1257D4—22no—
1258D4—22no—
1259D4—22no—
1260D4—22no—
1261D4—22no—
1262D4—22no—
1263D4—21no—
1264D4—21no—
1265D4—21no—
1266D4—21no—
1267D4—21no—
1268D4—32no—
1269D4—42no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—44no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—62no—
1276D4—62no—
1277D4—61no—
1278D4—61no—
1279D4—61no—
1280D4—122no—
1281D4—122no—
1282D4—122no—
1283D4—124no—
1284D4—121no—
1285D4—121no—
1286D4C2×D3×D412yes—
1287D4C22×#6712yes—
1288D4C22×#6712yes—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—44no—
1304C2×C4—44no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—61no—
1310C2×C4—62no—
1311C2×C4—62no—
1312C2×C4—62no—
1313C2×C4—62no—
1314C2×C4—61no—
1315C2×C4—122no—
1316C2×C4—122no—
1317C2×C4—124no—
1318C2×C4—122no—
1319C2×C4—124no—
1320C2×C4—121no—
1321C2×C4—121no—
1322C2×C4—121no—
1323C2×C4—121no—
1324C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1325C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1326C2×C4#100411yescharacteristic
1327C2×C4C22×#6711yescharacteristic
1328C2×C4C22×#6711yescharacteristic
1329C2×C4C24×D311yescharacteristic
1330C8—22no—
1331C8—31no—
1332C8—31no—
1333C8—31no—
1334C8—31no—
1335C8—62no—
1336C8—62no—
1337C8—62no—
1338C8C22×#6714yes—
1339C2×C3—21no—
1340C2×C3—21no—
1341C2×C3—21no—
1342C2×C3—42no—
1343C2×C3—42no—
1344C2×C3—42no—
1345C2×C3—81no—
1346C2×C3C2×D4211yescharacteristic
1347D3—42no—
1348D3—81no—
1349C22—22no—
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—41no—
1353C22—42no—
1354C22—41no—
1355C22—62no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—121no—
1360C22—162no—
1361C22—241no—
1362C22—241no—
1363C22—482no—
1364C22D4×#6711yescharacteristic
1365C22D4×#6711yescharacteristic
1366C22C2×#100411yescharacteristic
1367C4—22no—
1368C4—22no—
1369C4—22no—
1370C4—41no—
1371C4—42no—
1372C4—62no—
1373C4—122no—
1374C4—121no—
1375C4—122no—
1376C4D4×#6711yescharacteristic
1377C4D4×#6711yescharacteristic
1378C4C22×D3×D411yescharacteristic
1379C4C23×#6711yescharacteristic
1380C3#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—42no—
1385C2—42no—
1386C2—42no—
1387C2—81no—
1388C2—122no—
1389C2—241no—
1390C2C2×D4×#6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3586C2
socleC2×C3C2×D42
hypercenter#3586D3
hypocenterC3#61108
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#3586C2semidirect
2. #87297C2semidirect
3. C2×#5838C2semidirect
4. #87201C2semidirect
5. #84123C2semidirect
6. #84116C2semidirect
7. #84019C2semidirect
8. #84018C2semidirect
9. #84013C2semidirect
10. #84012C2semidirect
11. #84006C2semidirect
12. #84001C2semidirect
13. #83999C2semidirect
14. #83998C2semidirect
15. #83993C2semidirect
16. C2×#5204C2semidirect
17. #83975C2semidirect
18. #83816C2semidirect
19. #83812C2semidirect
22. C2×C3×2−1+4C22semidirect
24. C2×#1010C22semidirect
26. C3×#578C22semidirect
28. C3×#577C22semidirect
31. C3×#575C22semidirect
34. C2×C3×#137C22semidirect
35. C3×#568C22semidirect
39. #5838C22semidirect
40. #5838C22semidirect
41. #5838C22semidirect
43. #5837C22semidirect
45. #5836C22semidirect
47. #5835C22semidirect
48. #5825C22semidirect
51. C2×#951C22semidirect
55. #5822C22semidirect
61. C2×#948C22semidirect
62. #5816C22semidirect
64. C22×#216C22semidirect
66. C2×#942C22semidirect
71. #5771C22semidirect
72. #5770C22semidirect
73. C2×#909C22semidirect
74. #5745C22semidirect
75. #5246C22semidirect
76. #5246C22semidirect
77. #5245C22semidirect
78. #5242C22semidirect
79. #5237C22semidirect
81. #5236C22semidirect
82. #5236C22semidirect
83. C2×#836C22semidirect
84. #5205C22semidirect
85. #5205C22semidirect
86. #5204C22semidirect
87. #5204C22semidirect
88. #5204C22semidirect
89. #5203C22semidirect
90. #5202C22semidirect
91. #5201C22semidirect
92. #5200C22semidirect
93. #5199C22semidirect
94. #5197C22semidirect
95. #5196C22semidirect
96. #5192C22semidirect
97. #5190C22semidirect
98. #5183C22semidirect
99. #5177C22semidirect
100. #5168C22semidirect
101. #5167C22semidirect
102. #5145C22semidirect
103. #5144C22semidirect
104. #5143C22semidirect
105. #5141C22semidirect
106. #5139C22semidirect
107. C2×#824C22semidirect
108. #5132C22semidirect
109. #5125C22semidirect
110. C2×#822C22semidirect
111. #5122C22semidirect
113. #3586D3semidirect
339. C2×2−1+4C2×D3semidirect
349. #578C2×D3semidirect
357. #577C2×D3semidirect
367. #575C2×D3semidirect
377. C2×#137C2×D3semidirect
385. #568C2×D3semidirect
1380. C3#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#35862
#872972
C2×#58382
#872012
#841232
#841162
#840192
#840182
#840132
#840122
#840062
#840012
#839992
#839982
#839932
C2×#52042
#839752
#838162
#838122
#611083