Finite Group Databasebeta

← #11671469

Subgroups — #11671469

Order 768.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#87299C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#87297C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#87197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#83978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#5204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#83415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#83403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#80303C214yesmaximal, complemented
11#80301C214yesmaximal, complemented
12#80296C214yesmaximal, complemented
13#80295C214yesmaximal, complemented
14#78996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#78995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#78990C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#78989C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#78721C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#78719C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#61108—31nomaximal, Sylow
21C3×#585C2211yescharacteristic
22#5964C2211yescharacteristic
23C2×#1010C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#1007C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×#137C2211yescharacteristic
26C2×C3×#137C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#536C2211yescharacteristic, complemented
28#5838—21no—
29#5838—22no—
30#5838C2212yescomplemented
31#5838C2214yescomplemented
32#5837—21no—
33#5837C2212yescomplemented
34#5836—21no—
35#5836—22no—
36#5836C2212yescomplemented
37#5836C2214yescomplemented
38#5835—21no—
39#5835C2212yescomplemented
40C2×#951—22no—
41C2×#951C2211yescharacteristic
42C2×#951C2211yescharacteristic, complemented
43#5822—22no—
44#5822—22no—
45#5822C2211yescharacteristic
46#5822C2211yescharacteristic
47#5822C2211yescharacteristic
48#5822C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#950—22no—
50C2×#950C2211yescharacteristic
51C2×#950C2211yescharacteristic
52#5819C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#948C2211yescharacteristic
54C22×#216C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#942C2211yescharacteristic, complemented
56#5779—22no—
57#5779—22no—
58#5779C2214yescomplemented
59#5779C2214yescomplemented
60#5779C2214yescomplemented
61#5778C2214yescomplemented
62#5777—22no—
63D3×#137—22no—
64#5766—22no—
65C2×#918—21no—
66C2×D3×Q16—21no—
67#5762—22no—
68C2×#916—21no—
69C2×#915—21no—
70#5748C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#909C2211yescharacteristic, complemented
72#5745C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#907C2211yescharacteristic, complemented
74#5526C2211yescharacteristic, complemented
75C3×#456C2214yescomplemented
76C3×#455C2214yescomplemented
77C3×#421C2211yescharacteristic
78C3×#421C2211yescharacteristic, complemented
79C3×#413C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#836C2211yescharacteristic, complemented
81#5204C2214yescomplemented
82#5204C2214yescomplemented
83#5204C2214yescomplemented
84#5203C2214yescomplemented
85C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
86#5132C2211yescharacteristic, complemented
87#5124C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#822C2211yescharacteristic, complemented
89#5095C2214yescomplemented
90#5092C2212yescomplemented
91#5086C2212yescomplemented
92#5062C2214yescomplemented
93#5060C2212yescomplemented
94#5059C2212yescomplemented
95#5005C2211yescharacteristic, complemented
96#5005C2211yescharacteristic, complemented
97#4997C2211yescharacteristic, complemented
98#4827C2214yescomplemented
99#4826C2214yescomplemented
100#4826C2214yescomplemented
101#4825C2214yescomplemented
102#4824C2214yescomplemented
103#4824C2214yescomplemented
104#4823C2214yescomplemented
105#4823C2214yescomplemented
106#4755C2212yescomplemented
107#4755C2214yescomplemented
108#4754C2212yescomplemented
109#4749C2212yescomplemented
110#4748C2212yescomplemented
111#4748C2214yescomplemented
112#3586—31no—
113#3586—31no—
114#3584—31no—
115C2×#578—31no—
116#3293—34no—
117#3290—34no—
118#3289—34no—
119#3289—34no—
120#3156—31no—
121#3069—31no—
122#3069—31no—
123#3067—31no—
124C2×#473—31no—
125#3022—31no—
126#3022D311yescharacteristic, complemented
127#3020—31no—
128#3020—31no—
129#2957—31no—
130#2955—31no—
131C3×2−1+4—21no—
132C3×2−1+4—21no—
133C3×2−1+4C2312yes—
134C3×H(5,𝔽2)—21no—
135C3×H(5,𝔽2)—21no—
136C3×H(5,𝔽2)—41no—
137C3×H(5,𝔽2)C2312yes—
138C2×C3×#41—22no—
139C2×C3×#41—22no—
140C2×C3×#41—41no—
141C2×C3×#41C2311yescharacteristic
142C2×C3×#41C2311yescharacteristic
143C2×C3×#41C2311yescharacteristic
144C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
145#1010—22no—
146#1010—21no—
147#1010—22no—
148#1010—41no—
149#1010C2314yes—
150#1010C2312yes—
151#1009—21no—
152#1009C2312yes—
153D3×#41—22no—
154D3×#41—41no—
155#1007—21no—
156#1007—22no—
157#1007—22no—
158#1007—41no—
159#1007C2314yes—
160C2×#239—21no—
161C2×#239—21no—
162C2×D3×Q8—21no—
163C2×D3×Q8—21no—
164C2×D3×Q8—21no—
165#1004—21no—
166#1004—41no—
167C2×#237—21no—
168C2×#237—41no—
169C2×#235—22no—
170C2×#235—21no—
171C2×#235—41no—
172C2×#235C2311yescharacteristic
173C2×#235C2311yescharacteristic
174C2×#235C2311yescharacteristic
175C22×Dic6—21no—
176C22×Dic6C2311yescharacteristic
177C3×#137—22no—
178C3×#137—22no—
179C3×#137C2314yes—
180C3×#137C2314yes—
181C2×C3×Q16—21no—
182C2×C3×Q16—21no—
183C2×C3×SD16—21no—
184C2×C3×SD16—21no—
185C2×C3×M16C2311yescharacteristic
186C2×C3×M16C2311yescharacteristic
187C3×C4⋊Q8C2312yes—
188C3×#124C2312yes—
189C3×#123—41no—
190C3×C22⋊Q8—41no—
191C3×#117C2311yescharacteristic
192#951—22no—
193#951—21no—
194#951—21no—
195#951—22no—
196#951—24no—
197#951—22no—
198#951—24no—
199#951—22no—
200#951—22no—
201#951D412yes—
202#951C2312yes—
203#951C2314yes—
204#950—22no—
205#950—22no—
206#950—22no—
207#950—22no—
208#950—22no—
209#950—24no—
210#950—22no—
211#950—22no—
212#950—24no—
213#950—21no—
214#950—21no—
215#950—21no—
216#950—21no—
217#950D412yes—
218#950D412yes—
219#950C2314yes—
220#950C2312yes—
221#950C2312yes—
222#949—21no—
223#949—21no—
224#949—22no—
225#949—22no—
226#949D412yes—
227#949C2312yes—
228#948—22no—
229#948—21no—
230#948—21no—
231#948C2314yes—
232#948C2312yes—
233#948C2312yes—
234C2×#216—21no—
235C2×#216—22no—
236C2×#216—24no—
237C2×#216—21no—
238C2×#216—21no—
239C2×#216—21no—
240C2×#216—21no—
241C2×#216D411yescharacteristic
242C2×#216C2312yes—
243C2×#216C2312yes—
244C2×#216C2312yes—
245C2×#216C2311yescharacteristic
246C2×#216C2312yes—
247#942—21no—
248#942—22no—
249#942—22no—
250#942—24no—
251#942—22no—
252#942—22no—
253#942D412yes—
254#942C2312yes—
255#942C2312yes—
256C2×#215—22no—
257C2×#215D411yescharacteristic
258C2×#215C2312yes—
259C2×#215C2311yescharacteristic
260C2×#214—21no—
261C2×#214—22no—
262C2×#214—24no—
263C2×#214D411yescharacteristic
264C2×#214C2311yescharacteristic
265C2×#214C2312yes—
266#932—21no—
267#932—22no—
268#932—22no—
269#932—24no—
270#932D412yes—
271#932C2312yes—
272#932C2312yes—
273C2×#213—22no—
274C2×#213D411yescharacteristic
275C2×#213C2311yescharacteristic
276C2×#208—22no—
277C2×#208—21no—
278C2×#208C2311yescharacteristic
279C2×#208C2311yescharacteristic
280C2×#208C2311yescharacteristic
281C22×C3⋊C8—21no—
282C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
283#919—24no—
284#918—24no—
285#918—24no—
286#918—24no—
287#918—24no—
288D3×Q16—24no—
289D3×Q16—24no—
290D3×Q16—24no—
291#916—24no—
292#916—24no—
293#916—24no—
294#915—24no—
295#915—24no—
296#915—24no—
297#914—24no—
298D3×SD16—24no—
299#909—22no—
300#909—21no—
301#909C2314yes—
302#909C2312yes—
303#908—21no—
304#908C2312yes—
305#907—21no—
306#907—21no—
307#907C2312yes—
308#907C2312yes—
309#907C2314yes—
310D3×M16—22no—
311C2×Dic12—21no—
312#904—22no—
313C2×#204—21no—
314#901—22no—
315C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
316C2×D3×C8—21no—
317#897—41no—
318#886—41no—
319#875C2312yes—
320#869C2312yes—
321C3×#104C2314yes—
322C3×#104C2314yes—
323C3×#101C2312yes—
324C3×#100C2312yes—
325#836C2314yes—
326#824C2312yes—
327#824C2314yes—
328#823C2312yes—
329#822C2312yes—
330#822C2312yes—
331#822C2314yes—
332#805C2314yes—
333#805C2314yes—
334#803C2312yes—
335C4×C3⋊C8C2312yes—
336#585—31no—
337#585C2×D311yescharacteristic
338C2×2−1+4—31no—
339C2×2−1+4—31no—
340#578—32no—
341#578—34no—
342#578—34no—
343#578—34no—
344#578—34no—
345#578—62no—
346#578—61no—
347#578—62no—
348#578—62no—
349#578—62no—
350#577—32no—
351#577—32no—
352#577—34no—
353#577—34no—
354#577—62no—
355#577—61no—
356#577—61no—
357#577—62no—
358#576—32no—
359#576—61no—
360#575—31no—
361#575—31no—
362#575—31no—
363#575—31no—
364#575—31no—
365#575—62no—
366#575—62no—
367#575—62no—
368C2×#137—31no—
369C2×#137—31no—
370C2×#137—31no—
371C2×#137—31no—
372C2×#137—61no—
373C2×#137—61no—
374C2×#137—62no—
375C2×#137—62no—
376C2×#137C2×D311yescharacteristic
377C2×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
378C2×#135—31no—
379C2×#135—31no—
380C2×#135—61no—
381C2×#135—62no—
382C22×Q16—31no—
383C22×Q16—61no—
384#568—31no—
385#568—31no—
386C2×#131—31no—
387C2×#131—31no—
388#536—31no—
389#536C2×D311yescharacteristic, complemented
390#497—32no—
391#497—32no—
392#495—32no—
393#494—32no—
394#473—34no—
395#473—34no—
396#473—34no—
397#473—34no—
398#473—32no—
399#472—32no—
400#471—34no—
401#471—32no—
402#471—32no—
403#471—34no—
404#456—34no—
405#456—34no—
406#456—34no—
407#456C2×D314yescomplemented
408#455—34no—
409#455C2×D314yescomplemented
410#454—34no—
411#454—34no—
412#444—34no—
413#444—34no—
414#443—34no—
415#443—34no—
416#430—31no—
417C2×#108—31no—
418#421—31no—
419#421—31no—
420#421C2×D311yescharacteristic
421#421C2×D311yescharacteristic, complemented
422#413—31no—
423#413C2×D311yescharacteristic, complemented
424C2×#101—31no—
425C2×#101—31no—
426#405—31no—
427C3×#41—21no—
428C3×#41—21no—
429C3×#41—21no—
430C3×#41—21no—
431C3×#41—22no—
432C3×#41—22no—
433C3×#41—22no—
434C3×#41—22no—
435C3×#41—21no—
436C3×#41—21no—
437C3×#41—21no—
438C3×#41—21no—
439C3×#41—42no—
440C3×#41—42no—
441C3×#41—42no—
442C3×#41—42no—
443C3×#41—41no—
444C3×#41—41no—
445C3×#41C2×D412yes—
446C3×#41C2×D412yes—
447C3×#41C2412yes—
448C3×#41C2412yes—
449C2×C3×Q8—21no—
450C2×C3×Q8—22no—
451C2×C3×Q8—22no—
452C2×C3×Q8—21no—
453C2×C3×Q8—21no—
454C2×C3×Q8—21no—
455C2×C3×Q8—21no—
456C2×C3×Q8—41no—
457C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
458C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
459C2×C3×Q8C2412yes—
460C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
461C2×C3×D4—21no—
462C2×C3×D4—21no—
463C2×C3×D4—22no—
464C2×C3×D4—22no—
465C2×C3×D4—21no—
466C2×C3×D4—42no—
467C2×C3×D4—41no—
468C2×C3×D4—42no—
469C2×C3×D4—42no—
470C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
471C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
472C2×C3×D4C2411yescharacteristic
473C22×C3×C4—21no—
474C22×C3×C4—21no—
475C22×C3×C4—21no—
476C22×C3×C4—21no—
477C22×C3×C4—42no—
478C22×C3×C4C2411yescharacteristic
479C2×#67—21no—
480C2×#67—21no—
481C2×#67—21no—
482C2×#67—42no—
483C2×#67—41no—
484C22×Dic3—21no—
485C22×Dic3—41no—
486#239—22no—
487#239—24no—
488#239—24no—
489#239—42no—
490#239—42no—
491#239—41no—
492D3×Q8—24no—
493D3×Q8—22no—
494D3×Q8—24no—
495D3×Q8—24no—
496D3×Q8—42no—
497D3×Q8—42no—
498D3×Q8—41no—
499D3×Q8—42no—
500#237—24no—
501#237—22no—
502#237—41no—
503#237—42no—
504#237—44no—
505#237—42no—
506#237—42no—
507#237—44no—
508D3×D4—22no—
509D3×D4—41no—
510D3×D4—42no—
511D3×D4—42no—
512#235—21no—
513#235—21no—
514#235—21no—
515#235—21no—
516#235—21no—
517#235—21no—
518#235—21no—
519#235—21no—
520#235—22no—
521#235—24no—
522#235—22no—
523#235—42no—
524#235—42no—
525#235—44no—
526#235—44no—
527#235—42no—
528#235C2×D412yes—
529#235C2×D412yes—
530#235C2412yes—
531#235C2412yes—
532C2×D12—22no—
533C2×D12—41no—
534C2×D12C2×D411yescharacteristic
535C2×D12C2×D411yescharacteristic
536C2×D12C2411yescharacteristic
537C2×C4×D3—21no—
538C2×C4×D3—21no—
539C2×C4×D3—21no—
540C2×C4×D3—42no—
541C2×C4×D3—41no—
542C2×C4×D3—41no—
543C2×C4×D3—41no—
544C2×Dic6—21no—
545C2×Dic6—21no—
546C2×Dic6—21no—
547C2×Dic6—21no—
548C2×Dic6—24no—
549C2×Dic6—22no—
550C2×Dic6—21no—
551C2×Dic6—42no—
552C2×Dic6—41no—
553C2×Dic6—41no—
554C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
555C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
556C2×Dic6C2411yescharacteristic
557C2×Dic6C2412yes—
558C3×Q16—24no—
559C3×Q16—24no—
560C3×SD16—24no—
561C3×SD16—24no—
562C3×M16—21no—
563C3×M16—21no—
564C3×M16C2412yes—
565C3×M16C2412yes—
566C2×C3×C8—21no—
567C2×C3×C8—21no—
568C3×C4⋊C4—21no—
569C3×C4⋊C4—42no—
570C3×C22⋊C4—21no—
571C3×C22⋊C4—42no—
572C3×C42C2412yes—
573#216—22no—
574#216—24no—
575#216—22no—
576#216—22no—
577#216—22no—
578#216—22no—
579#216—24no—
580#216—22no—
581#216—22no—
582#216—21no—
583#216—24no—
584#216—21no—
585#216C2×D412yes—
586#216C2×D412yes—
587#216C2×D414yes—
588#215—22no—
589#215—22no—
590#215—22no—
591#215—24no—
592#215—21no—
593#215—21no—
594#215C2×D412yes—
595#215C2×D412yes—
596#215C2×D414yes—
597#214—22no—
598#214—24no—
599#214—22no—
600#214—22no—
601#214—21no—
602#214—24no—
603#214—21no—
604#214C2×D414yes—
605#214C2×D412yes—
606#214C2×D412yes—
607#213—22no—
608#213—22no—
609#213—22no—
610#213—21no—
611#213—21no—
612#213C2×D414yes—
613#213C2×D412yes—
614#213C2×D412yes—
615(C2×D3)⋊C4—42no—
616C4⋊Dic3—42no—
617#208—21no—
618#208—21no—
619#208—22no—
620#208—22no—
621#208—24no—
622#208C2×D412yes—
623#208C2×D412yes—
624#208C2412yes—
625#208C2412yes—
626C2×C3⋊C8—21no—
627C2×C3⋊C8—21no—
628C2×C3⋊C8—22no—
629C2×C3⋊C8—22no—
630C2×C3⋊C8—24no—
631C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
632C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
633C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
634C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
635C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
636C2×C3⋊C8C2412yes—
637C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
638Dic12—22no—
639Dic12—24no—
640D24—22no—
641#204—24no—
642#204—22no—
643#204—22no—
644ΓL(1,𝔽25)—22no—
645ΓL(1,𝔽25)—22no—
646ΓL(1,𝔽25)—24no—
647D3×C8—22no—
648D3×C8—22no—
649D3×C8—24no—
6502−1+4—21no—
6512−1+4—21no—
6522−1+4—34no—
6532−1+4—32no—
6542−1+4—34no—
6552−1+4—62no—
6562−1+4—62no—
6572−1+4—61no—
6582−1+4—62no—
6592−1+4—62no—
6602−1+4—61no—
6612−1+4—121no—
6622−1+4—121no—
6632−1+4C22×D312yes—
664H(5,𝔽2)—21no—
665H(5,𝔽2)—21no—
666H(5,𝔽2)—32no—
667H(5,𝔽2)—41no—
668H(5,𝔽2)—61no—
669H(5,𝔽2)—61no—
670H(5,𝔽2)—121no—
671H(5,𝔽2)C22×D312yes—
672C2×#41—22no—
673C2×#41—22no—
674C2×#41—31no—
675C2×#41—31no—
676C2×#41—31no—
677C2×#41—41no—
678C2×#41—61no—
679C2×#41—62no—
680C2×#41—61no—
681C2×#41—61no—
682C2×#41—62no—
683C2×#41—61no—
684C2×#41—121no—
685C2×#41—121no—
686C2×#41—121no—
687C2×#41C22×D311yescharacteristic
688C2×#41C22×D311yescharacteristic
689C2×#41C22×D311yescharacteristic
690C22×Q8—31no—
691C22×Q8—61no—
692C22×Q8—61no—
693C22×Q8—61no—
694C22×Q8—61no—
695C22×Q8C22×D311yescharacteristic
696#137—22no—
697#137—22no—
698#137—32no—
699#137—32no—
700#137—34no—
701#137—32no—
702#137—32no—
703#137—32no—
704#137—34no—
705#137—32no—
706#137—61no—
707#137—62no—
708#137—62no—
709#137—62no—
710#137—62no—
711#137—62no—
712#137—64no—
713#137—64no—
714#137—64no—
715#137—64no—
716#137—64no—
717#137—64no—
718#137—62no—
719#137—64no—
720#137—64no—
721#137—62no—
722#137—64no—
723#137—62no—
724#137—64no—
725#137—62no—
726#137—61no—
727#137—61no—
728#137—62no—
729#137—61no—
730#137C22×D314yes—
731#137C22×D314yes—
732AGL(1,ℤ/8)—32no—
733AGL(1,ℤ/8)—32no—
734AGL(1,ℤ/8)—32no—
735AGL(1,ℤ/8)—32no—
736AGL(1,ℤ/8)—32no—
737AGL(1,ℤ/8)—32no—
738AGL(1,ℤ/8)—61no—
739AGL(1,ℤ/8)—64no—
740AGL(1,ℤ/8)—62no—
741AGL(1,ℤ/8)—64no—
742AGL(1,ℤ/8)—62no—
743AGL(1,ℤ/8)—62no—
744AGL(1,ℤ/8)—62no—
745AGL(1,ℤ/8)—61no—
746AGL(1,ℤ/8)—61no—
747AGL(1,ℤ/8)—61no—
748#135—32no—
749#135—32no—
750#135—32no—
751#135—32no—
752#135—34no—
753#135—62no—
754#135—61no—
755#135—61no—
756#135—61no—
757#135—61no—
758#135—64no—
759#135—64no—
760#135—64no—
761#135—62no—
762#135—64no—
763#135—64no—
764#135—62no—
765#135—62no—
766#135—64no—
767#135—62no—
768#135—62no—
769#135—62no—
770#135—62no—
771C2×Q16—21no—
772C2×Q16—21no—
773C2×Q16—31no—
774C2×Q16—32no—
775C2×Q16—32no—
776C2×Q16—31no—
777C2×Q16—32no—
778C2×Q16—32no—
779C2×Q16—61no—
780C2×Q16—61no—
781C2×Q16—61no—
782C2×Q16—61no—
783C2×Q16—61no—
784C2×Q16—64no—
785C2×Q16—64no—
786C2×Q16—64no—
787C2×Q16—62no—
788C2×Q16—64no—
789C2×Q16—61no—
790C2×SD16—21no—
791C2×SD16—21no—
792C2×SD16—31no—
793C2×SD16—31no—
794C2×SD16—31no—
795C2×SD16—32no—
796C2×SD16—31no—
797C2×SD16—32no—
798C2×SD16—61no—
799C2×SD16—64no—
800C2×SD16—62no—
801C2×SD16—64no—
802C2×SD16—62no—
803C2×SD16—61no—
804C2×D8—31no—
805C2×D8—31no—
806C2×D8—62no—
807#131—32no—
808#131—32no—
809#131—34no—
810#131—32no—
811#131—32no—
812#131—34no—
813#131—62no—
814#131—61no—
815#131—61no—
816#131—61no—
817#131—61no—
818#131—62no—
819C2×M16—31no—
820C2×M16—31no—
821C2×M16—31no—
822C2×M16—61no—
823C2×M16—61no—
824C2×M16—62no—
825C2×M16—62no—
826C2×M16C22×D311yescharacteristic
827C2×M16C22×D311yescharacteristic
828C22×C8—31no—
829C22×C8—61no—
830C22×C8—61no—
831C4⋊Q8—32no—
832C4⋊Q8C22×D312yes—
833#124—32no—
834#124C22×D312yes—
835#123—41no—
836#123—121no—
837C22⋊Q8—41no—
838C22⋊Q8—121no—
839#117C22×D311yescharacteristic
840#108—32no—
841#108—32no—
842#108—34no—
843#104—34no—
844#104—34no—
845#104C22×D314yes—
846#104C22×D314yes—
847#101—34no—
848#101—34no—
849#101—32no—
850#101C22×D312yes—
851#100—32no—
852#100C22×D312yes—
853#97—32no—
854C4×C8—32no—
855C23×C3—21no—
856C23×C3—21no—
857C23×C3—21no—
858C23×C3—42no—
859C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C22×D3—21no—
861C22×D3—21no—
862C22×D3—21no—
863C22×D3—42no—
864C3×Q8—21no—
865C3×Q8—21no—
866C3×Q8—21no—
867C3×Q8—21no—
868C3×Q8—22no—
869C3×Q8—22no—
870C3×Q8—42no—
871C3×Q8—41no—
872C3×Q8—41no—
873C3×Q8C22×D412yes—
874C3×Q8C22×D412yes—
875C3×D4—22no—
876C3×D4—22no—
877C3×D4—22no—
878C3×D4—22no—
879C3×D4—21no—
880C3×D4—21no—
881C3×D4—21no—
882C3×D4—21no—
883C3×D4—42no—
884C3×D4—42no—
885C3×D4—42no—
886C3×D4—41no—
887C3×D4—41no—
888C3×D4C22×D412yes—
889C3×D4C22×D412yes—
890C2×C3×C4—21no—
891C2×C3×C4—21no—
892C2×C3×C4—22no—
893C2×C3×C4—22no—
894C2×C3×C4—22no—
895C2×C3×C4—22no—
896C2×C3×C4—22no—
897C2×C3×C4—22no—
898C2×C3×C4—21no—
899C2×C3×C4—42no—
900C2×C3×C4—42no—
901C2×C3×C4—42no—
902C2×C3×C4—41no—
903C2×C3×C4—41no—
904C2×C3×C4—41no—
905C2×C3×C4—41no—
906C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
907C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
908C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
909C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
910C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
911C2×C3×C4C2511yescharacteristic
912#67—22no—
913#67—22no—
914#67—22no—
915#67—22no—
916#67—42no—
917#67—42no—
918#67—44no—
919#67—41no—
920#67—41no—
921C2×Dic3—21no—
922C2×Dic3—21no—
923C2×Dic3—21no—
924C2×Dic3—22no—
925C2×Dic3—44no—
926C2×Dic3—42no—
927C2×Dic3—41no—
928C2×Dic3—41no—
929D12—21no—
930D12—21no—
931D12—21no—
932D12—21no—
933D12—42no—
934D12—44no—
935D12C22×D412yes—
936D12C22×D412yes—
937C4×D3—22no—
938C4×D3—22no—
939C4×D3—22no—
940C4×D3—22no—
941C4×D3—42no—
942C4×D3—44no—
943C4×D3—44no—
944C4×D3—42no—
945C4×D3—44no—
946C4×D3—41no—
947C4×D3—41no—
948Dic6—21no—
949Dic6—21no—
950Dic6—22no—
951Dic6—21no—
952Dic6—22no—
953Dic6—21no—
954Dic6—44no—
955Dic6—44no—
956Dic6—42no—
957Dic6—41no—
958Dic6—41no—
959Dic6C22×D412yes—
960Dic6C22×D412yes—
961C3×C8—22no—
962C3×C8—22no—
963C3⋊C8—22no—
964C3⋊C8—22no—
965C3⋊C8C22×D411yescharacteristic
966C3⋊C8C22×D411yescharacteristic
967C3⋊C8C22×D414yes—
968C3⋊C8C22×D411yescharacteristic
969C3⋊C8C22×D411yescharacteristic
970#41—21no—
971#41—21no—
972#41—21no—
973#41—21no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—22no—
977#41—22no—
978#41—21no—
979#41—21no—
980#41—21no—
981#41—21no—
982#41—32no—
983#41—32no—
984#41—32no—
985#41—32no—
986#41—42no—
987#41—42no—
988#41—42no—
989#41—42no—
990#41—41no—
991#41—41no—
992#41—62no—
993#41—64no—
994#41—62no—
995#41—61no—
996#41—61no—
997#41—61no—
998#41—61no—
999#41—64no—
1000#41—64no—
1001#41—62no—
1002#41—62no—
1003#41—64no—
1004#41—61no—
1005#41—61no—
1006#41—61no—
1007#41—61no—
1008#41—122no—
1009#41—124no—
1010#41—122no—
1011#41—122no—
1012#41—124no—
1013#41—122no—
1014#41—124no—
1015#41—122no—
1016#41—122no—
1017#41—122no—
1018#41—122no—
1019#41—124no—
1020#41—121no—
1021#41—121no—
1022#41D3×D412yes—
1023#41D3×D412yes—
1024#41C23×D312yes—
1025#41C23×D312yes—
1026C2×Q8—21no—
1027C2×Q8—22no—
1028C2×Q8—22no—
1029C2×Q8—21no—
1030C2×Q8—21no—
1031C2×Q8—21no—
1032C2×Q8—21no—
1033C2×Q8—31no—
1034C2×Q8—31no—
1035C2×Q8—32no—
1036C2×Q8—31no—
1037C2×Q8—41no—
1038C2×Q8—64no—
1039C2×Q8—62no—
1040C2×Q8—61no—
1041C2×Q8—64no—
1042C2×Q8—64no—
1043C2×Q8—64no—
1044C2×Q8—62no—
1045C2×Q8—61no—
1046C2×Q8—61no—
1047C2×Q8—61no—
1048C2×Q8—61no—
1049C2×Q8—121no—
1050C2×Q8—122no—
1051C2×Q8—121no—
1052C2×Q8—122no—
1053C2×Q8—122no—
1054C2×Q8—122no—
1055C2×Q8—121no—
1056C2×Q8D3×D411yescharacteristic
1057C2×Q8D3×D411yescharacteristic
1058C2×Q8C23×D312yes—
1059C2×Q8C23×D311yescharacteristic
1060C2×D4—21no—
1061C2×D4—21no—
1062C2×D4—22no—
1063C2×D4—22no—
1064C2×D4—21no—
1065C2×D4—31no—
1066C2×D4—31no—
1067C2×D4—31no—
1068C2×D4—42no—
1069C2×D4—41no—
1070C2×D4—42no—
1071C2×D4—42no—
1072C2×D4—62no—
1073C2×D4—61no—
1074C2×D4—61no—
1075C2×D4—62no—
1076C2×D4—61no—
1077C2×D4—121no—
1078C2×D4—122no—
1079C2×D4—121no—
1080C2×D4—122no—
1081C2×D4—122no—
1082C2×D4—121no—
1083C2×D4D3×D411yescharacteristic
1084C2×D4D3×D411yescharacteristic
1085C2×D4C23×D311yescharacteristic
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—42no—
1091C22×C4—61no—
1092C22×C4—61no—
1093C22×C4—61no—
1094C22×C4—61no—
1095C22×C4—122no—
1096C22×C4—121no—
1097C22×C4—121no—
1098C22×C4—121no—
1099C22×C4—121no—
1100C22×C4C23×D311yescharacteristic
1101Q16—24no—
1102Q16—24no—
1103Q16—32no—
1104Q16—32no—
1105Q16—34no—
1106Q16—64no—
1107Q16—62no—
1108Q16—62no—
1109Q16—62no—
1110Q16—61no—
1111Q16—62no—
1112Q16—62no—
1113Q16—64no—
1114Q16—64no—
1115Q16—61no—
1116Q16—62no—
1117Q16—62no—
1118Q16—64no—
1119Q16—62no—
1120SD16—24no—
1121SD16—24no—
1122SD16—32no—
1123SD16—32no—
1124SD16—34no—
1125SD16—32no—
1126SD16—32no—
1127SD16—34no—
1128SD16—64no—
1129SD16—62no—
1130SD16—62no—
1131SD16—61no—
1132SD16—64no—
1133SD16—61no—
1134SD16—61no—
1135SD16—64no—
1136SD16—61no—
1137SD16—62no—
1138SD16—62no—
1139SD16—62no—
1140SD16—62no—
1141SD16—62no—
1142SD16—64no—
1143SD16—62no—
1144D8—32no—
1145D8—32no—
1146D8—34no—
1147D8—62no—
1148D8—61no—
1149D8—61no—
1150D8—62no—
1151D8—62no—
1152D8—62no—
1153M16—21no—
1154M16—21no—
1155M16—32no—
1156M16—32no—
1157M16—32no—
1158M16—32no—
1159M16—64no—
1160M16—62no—
1161M16—62no—
1162M16—62no—
1163M16—62no—
1164M16—64no—
1165M16—61no—
1166M16—61no—
1167M16C23×D312yes—
1168M16C23×D312yes—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—31no—
1172C2×C8—31no—
1173C2×C8—31no—
1174C2×C8—31no—
1175C2×C8—31no—
1176C2×C8—32no—
1177C2×C8—31no—
1178C2×C8—62no—
1179C2×C8—62no—
1180C2×C8—64no—
1181C2×C8—62no—
1182C2×C8—62no—
1183C2×C8—64no—
1184C2×C8—61no—
1185C2×C8—61no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—42no—
1188C4⋊C4—122no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—122no—
1192C42C23×D312yes—
1193C22×C3—22no—
1194C22×C3—22no—
1195C22×C3—41no—
1196C22×C3—41no—
1197C22×C3—81no—
1198C22×C3—81no—
1199C22×C3—81no—
1200C22×C3—162no—
1201C22×C3D4211yescharacteristic
1202C22×C3D4211yescharacteristic
1203C22×C3C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1204C2×D3—22no—
1205C2×D3—22no—
1206C2×D3—42no—
1207C2×D3—41no—
1208C2×D3—81no—
1209C2×D3—81no—
1210C2×D3—162no—
1211C3×C4—22no—
1212C3×C4—22no—
1213C3×C4—42no—
1214C3×C4—42no—
1215C3×C4—41no—
1216C3×C4D4211yescharacteristic
1217C3×C4D4211yescharacteristic
1218C3×C4C23×D411yescharacteristic
1219C3×C4C23×D411yescharacteristic
1220Dic3—22no—
1221Dic3—22no—
1222Dic3—42no—
1223Dic3—41no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—42no—
1228C23—61no—
1229C23—61no—
1230C23—61no—
1231C23—122no—
1232C23#100411yescharacteristic
1233Q8—21no—
1234Q8—21no—
1235Q8—22no—
1236Q8—22no—
1237Q8—21no—
1238Q8—21no—
1239Q8—32no—
1240Q8—32no—
1241Q8—42no—
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—61no—
1245Q8—61no—
1246Q8—62no—
1247Q8—61no—
1248Q8—62no—
1249Q8—61no—
1250Q8—124no—
1251Q8—122no—
1252Q8—124no—
1253Q8—121no—
1254Q8—121no—
1255Q8C2×D3×D412yes—
1256Q8C2×D3×D412yes—
1257D4—22no—
1258D4—22no—
1259D4—22no—
1260D4—22no—
1261D4—21no—
1262D4—21no—
1263D4—21no—
1264D4—21no—
1265D4—32no—
1266D4—32no—
1267D4—42no—
1268D4—42no—
1269D4—42no—
1270D4—41no—
1271D4—41no—
1272D4—62no—
1273D4—62no—
1274D4—62no—
1275D4—62no—
1276D4—61no—
1277D4—61no—
1278D4—61no—
1279D4—61no—
1280D4—122no—
1281D4—124no—
1282D4—122no—
1283D4—122no—
1284D4—124no—
1285D4—121no—
1286D4—121no—
1287D4C2×D3×D412yes—
1288D4C2×D3×D412yes—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—61no—
1306C2×C4—61no—
1307C2×C4—62no—
1308C2×C4—62no—
1309C2×C4—62no—
1310C2×C4—62no—
1311C2×C4—62no—
1312C2×C4—61no—
1313C2×C4—122no—
1314C2×C4—122no—
1315C2×C4—124no—
1316C2×C4—124no—
1317C2×C4—124no—
1318C2×C4—122no—
1319C2×C4—124no—
1320C2×C4—121no—
1321C2×C4—121no—
1322C2×C4—121no—
1323C2×C4—121no—
1324C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1325C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1326C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1327C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1328C2×C4#100411yescharacteristic
1329C2×C4C24×D311yescharacteristic
1330C8—22no—
1331C8—22no—
1332C8—31no—
1333C8—31no—
1334C8—31no—
1335C8—31no—
1336C8—34no—
1337C8—62no—
1338C8—62no—
1339C2×C3—21no—
1340C2×C3—21no—
1341C2×C3—21no—
1342C2×C3—42no—
1343C2×C3—42no—
1344C2×C3—81no—
1345C2×C3C2×D4211yescharacteristic
1346D3—42no—
1347D3—42no—
1348D3—81no—
1349C22—22no—
1350C22—22no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—62no—
1354C22—62no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—122no—
1359C22—121no—
1360C22—162no—
1361C22—241no—
1362C22—241no—
1363C22—482no—
1364C22#559011yescharacteristic
1365C22#559011yescharacteristic
1366C22C2×#100411yescharacteristic
1367C4—22no—
1368C4—22no—
1369C4—42no—
1370C4—41no—
1371C4—42no—
1372C4—62no—
1373C4—62no—
1374C4—121no—
1375C4—122no—
1376C4#559011yescharacteristic
1377C4#559011yescharacteristic
1378C4C22×D3×D411yescharacteristic
1379C4C22×D3×D411yescharacteristic
1380C3#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—42no—
1385C2—42no—
1386C2—81no—
1387C2—122no—
1388C2—122no—
1389C2—241no—
1390C2C2×#559011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#5590
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3022C2
socleC2×C3C2×D42
hypercenter#3022D3
hypocenterC3#61108
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #87299C2semidirect
2. #87297C2semidirect
3. #87197C2semidirect
4. C2×#5779C2semidirect
5. C3×#3022C2semidirect
6. #83978C2semidirect
7. C2×#5204C2semidirect
8. #83415C2semidirect
9. #83403C2semidirect
10. #80303C2semidirect
11. #80301C2semidirect
12. #80296C2semidirect
13. #80295C2semidirect
14. #78996C2semidirect
15. #78995C2semidirect
16. #78990C2semidirect
17. #78989C2semidirect
18. #78721C2semidirect
19. #78719C2semidirect
23. C2×#1010C22semidirect
24. C2×#1007C22semidirect
26. C2×C3×#137C22semidirect
27. C3×#536C22semidirect
30. #5838C22semidirect
31. #5838C22semidirect
33. #5837C22semidirect
36. #5836C22semidirect
37. #5836C22semidirect
39. #5835C22semidirect
42. C2×#951C22semidirect
48. #5822C22semidirect
52. #5819C22semidirect
54. C22×#216C22semidirect
55. C2×#942C22semidirect
58. #5779C22semidirect
59. #5779C22semidirect
60. #5779C22semidirect
61. #5778C22semidirect
70. #5748C22semidirect
71. C2×#909C22semidirect
72. #5745C22semidirect
73. C2×#907C22semidirect
74. #5526C22semidirect
75. C3×#456C22semidirect
76. C3×#455C22semidirect
78. C3×#421C22semidirect
79. C3×#413C22semidirect
80. C2×#836C22semidirect
81. #5204C22semidirect
82. #5204C22semidirect
83. #5204C22semidirect
84. #5203C22semidirect
85. C2×#824C22semidirect
86. #5132C22semidirect
87. #5124C22semidirect
88. C2×#822C22semidirect
89. #5095C22semidirect
90. #5092C22semidirect
91. #5086C22semidirect
92. #5062C22semidirect
93. #5060C22semidirect
94. #5059C22semidirect
95. #5005C22semidirect
96. #5005C22semidirect
97. #4997C22semidirect
98. #4827C22semidirect
99. #4826C22semidirect
100. #4826C22semidirect
101. #4825C22semidirect
102. #4824C22semidirect
103. #4824C22semidirect
104. #4823C22semidirect
105. #4823C22semidirect
106. #4755C22semidirect
107. #4755C22semidirect
108. #4754C22semidirect
109. #4749C22semidirect
110. #4748C22semidirect
111. #4748C22semidirect
126. #3022D3semidirect
377. C2×#137C2×D3semidirect
389. #536C2×D3semidirect
407. #456C2×D3semidirect
409. #455C2×D3semidirect
421. #421C2×D3semidirect
423. #413C2×D3semidirect
1380. C3#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#872992
#872972
#871972
C2×#57792
C3×#30222
#839782
C2×#52042
#834152
#834032
#803032
#803012
#802962
#802952
#789962
#789952
#789902
#789892
#787212
#787192
#611083