Subgroups — #11671493

Order 768.

2684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₃×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#83322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#5077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#81860	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#81791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#81774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#78541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#61110	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	#5964	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#1004	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#5822	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#932	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#5775	—	2	8	no	—
19	#5774	—	2	8	no	—
20	#5773	—	2	8	no	—
21	D₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
22	#5762	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#5757	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#5748	C₂²	1	2	yes	—
25	#5745	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#5237	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#833	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#5177	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#5160	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#5125	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#5095	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#5077	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#5077	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#5077	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#5062	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#5061	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#805	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#4717	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#4700	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#3585	—	3	4	no	—
45	#3292	—	3	4	no	—
46	#3291	—	3	4	no	—
47	#3288	—	3	8	no	—
48	#3151	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3068	—	3	4	no	—
50	#3018	—	3	2	no	—
51	C₂×#453	—	3	2	no	—
52	#2956	—	3	2	no	—
53	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×D₄	—	4	1	no	—
55	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#67	—	4	2	no	—
57	#1010	—	2	4	no	—
58	#1009	—	2	4	no	—
59	D₃×#41	—	2	8	no	—
60	#1007	C₂³	1	4	yes	—
61	#1004	—	2	8	no	—
62	#1004	—	4	2	no	—
63	#1004	—	4	2	no	—
64	#1004	C₂³	1	4	yes	—
65	#1004	C₂³	1	8	yes	complemented
66	C₂×#237	—	2	4	no	—
67	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
68	C₂×#235	—	4	2	no	—
69	C₂×#235	C₂³	1	4	yes	—
70	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
71	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
72	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₃×#127	—	4	1	no	—
77	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
79	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
81	C₃×#121	—	4	1	no	—
82	C₃×C₄×D₄	—	4	1	no	—
83	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#951	—	2	4	no	—
85	#950	—	2	8	no	—
86	#949	—	2	4	no	—
87	#942	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂×#214	—	2	4	no	—
89	#932	—	2	8	no	—
90	#932	C₂³	1	16	yes	—
91	#932	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×#213	—	2	4	no	—
93	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
94	#916	—	2	16	no	—
95	#915	—	2	16	no	—
96	#914	—	2	16	no	—
97	D₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
98	#912	—	2	16	no	—
99	#911	—	2	16	no	—
100	#911	—	2	16	no	—
101	D₃×D₈	—	2	16	no	—
102	#909	D₄	1	8	yes	complemented
103	#908	D₄	1	8	yes	complemented
104	#907	—	2	8	no	—
105	D₃×M₁₆	—	2	8	no	—
106	#904	C₂³	1	8	yes	—
107	#901	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
110	#836	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#833	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#833	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#819	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#805	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#805	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#585	—	3	2	no	—
117	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
118	#577	—	3	16	no	—
119	#577	—	6	8	no	—
120	#576	—	3	16	no	—
121	#576	—	6	8	no	—
122	#575	—	3	4	no	—
123	#575	—	3	2	no	—
124	#575	—	6	8	no	—
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
127	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
128	#568	—	3	4	no	—
129	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#496	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
132	#493	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
133	#492	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
134	#472	—	3	16	no	—
135	#471	—	3	16	no	—
136	#456	—	3	4	no	—
137	#455	—	3	4	no	—
138	#454	—	3	4	no	—
139	#453	—	3	8	no	—
140	#453	—	3	8	no	—
141	#453	—	3	4	no	—
142	#444	—	3	8	no	—
143	#443	—	3	8	no	—
144	#430	—	3	2	no	—
145	C₂×#104	—	3	4	no	—
146	#413	—	3	2	no	—
147	C₂×#100	—	3	2	no	—
148	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
151	C₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₃×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
162	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#67	—	2	4	no	—
168	C₂×#67	—	4	4	no	—
169	C₂×#67	—	4	4	no	—
170	C₂×#67	—	4	8	no	—
171	C₂×#67	—	4	8	no	—
172	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
173	#239	—	2	8	no	—
174	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
175	#237	—	2	8	no	—
176	#237	—	2	16	no	—
177	#237	—	4	8	no	—
178	#237	—	4	8	no	—
179	D₃×D₄	—	2	8	no	—
180	D₃×D₄	—	2	16	no	—
181	D₃×D₄	—	4	8	no	—
182	D₃×D₄	—	4	8	no	—
183	#235	—	2	4	no	—
184	#235	—	2	4	no	—
185	#235	—	4	4	no	—
186	#235	—	4	4	no	—
187	#235	—	4	4	no	—
188	#235	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	#235	C₂⁴	1	8	yes	—
190	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
191	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
197	C₃×D₈	—	2	16	no	—
198	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
201	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	#216	—	2	8	no	—
206	#215	—	2	8	no	—
207	#214	—	2	8	no	—
208	#214	—	2	16	no	—
209	#213	—	2	8	no	—
210	#213	—	2	16	no	—
211	#208	—	2	4	no	—
212	#208	C₂⁴	1	8	yes	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
214	Dic₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
215	D₂₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
216	#204	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
217	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	16	no	—
218	D₃×C₈	—	2	16	no	—
219	2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
220	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
221	H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
222	H(5,𝔽₂)	—	3	8	no	—
223	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
224	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
225	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
226	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
227	C₂×#41	—	3	4	no	—
228	C₂×#41	—	6	4	no	—
229	C₂×#41	—	6	8	no	—
230	C₂×#41	—	12	2	no	—
231	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
235	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
236	#137	—	3	8	no	—
237	#137	—	3	8	no	—
238	#137	—	6	16	no	—
239	#137	—	6	4	no	—
240	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
241	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
242	AGL(1,ℤ/8)	—	3	16	no	—
243	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
244	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
245	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
246	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
247	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
248	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
250	#135	—	3	8	no	—
251	#135	—	6	16	no	—
252	#135	—	6	16	no	—
253	#135	—	6	8	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
257	C₂×D₈	—	6	16	no	—
258	C₂×D₈	—	6	4	no	—
259	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
260	#131	—	3	16	no	—
261	#131	—	6	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	6	8	no	—
264	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
265	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#127	—	4	1	no	—
267	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
268	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
269	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
271	#121	—	4	1	no	—
272	C₄×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
274	#108	—	3	8	no	—
275	#104	—	3	8	no	—
276	#104	—	3	8	no	—
277	#101	—	3	4	no	—
278	#100	—	3	8	no	—
279	#100	—	3	4	no	—
280	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
281	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
282	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
287	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₃	—	16	4	no	—
292	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₃×D₄	—	2	4	no	—
294	C₃×D₄	—	2	8	no	—
295	C₃×D₄	—	4	4	no	—
296	C₃×D₄	—	4	4	no	—
297	C₃×D₄	—	8	2	no	—
298	C₃×D₄	—	8	4	no	—
299	C₃×D₄	—	8	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	#67	—	2	8	no	—
310	#67	—	2	8	no	—
311	#67	—	4	8	no	—
312	#67	—	4	16	no	—
313	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
316	D₁₂	—	2	4	no	—
317	D₁₂	—	4	4	no	—
318	D₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
319	C₄×D₃	—	2	8	no	—
320	C₄×D₃	—	2	8	no	—
321	C₄×D₃	—	4	8	no	—
322	Dic₆	—	2	4	no	—
323	Dic₆	—	4	4	no	—
324	Dic₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
325	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
326	C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	12	2	no	—
329	#41	—	2	4	no	—
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	3	8	no	—
332	#41	—	3	8	no	—
333	#41	—	6	4	no	—
334	#41	—	6	4	no	—
335	#41	—	6	8	no	—
336	#41	—	6	16	no	—
337	#41	—	6	8	no	—
338	#41	—	12	4	no	—
339	#41	—	12	4	no	—
340	#41	—	12	4	no	—
341	#41	—	12	8	no	—
342	#41	—	12	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
346	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	3	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	6	8	no	—
356	C₂×D₄	—	6	16	no	—
357	C₂×D₄	—	6	4	no	—
358	C₂×D₄	—	8	4	no	—
359	C₂×D₄	—	12	2	no	—
360	C₂×D₄	—	12	8	no	—
361	C₂×D₄	—	12	4	no	—
362	C₂×D₄	—	12	8	no	—
363	C₂×D₄	—	12	8	no	—
364	C₂×D₄	—	12	4	no	—
365	C₂×D₄	—	12	8	no	—
366	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₁₆	—	3	8	no	—
375	Q₁₆	—	6	8	no	—
376	SD₁₆	—	2	16	no	—
377	SD₁₆	—	3	16	no	—
378	SD₁₆	—	6	16	no	—
379	SD₁₆	—	6	8	no	—
380	SD₁₆	—	6	8	no	—
381	D₈	—	2	16	no	—
382	D₈	—	3	8	no	—
383	D₈	—	6	8	no	—
384	D₈	—	6	16	no	—
385	M₁₆	—	3	8	no	—
386	M₁₆	—	6	4	no	—
387	M₁₆	—	6	16	no	—
388	M₁₆	D₃×D₄	1	8	yes	—
389	C₂×C₈	—	6	4	no	—
390	C₂×C₈	—	6	16	no	—
391	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
404	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₃	—	2	8	no	—
407	C₂×D₃	—	8	4	no	—
408	C₂×D₃	—	16	4	no	—
409	C₂×D₃	—	16	8	no	—
410	C₃×C₄	—	2	2	no	—
411	C₃×C₄	—	4	1	no	—
412	C₃×C₄	—	4	2	no	—
413	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
414	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
415	Dic₃	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	6	4	no	—
421	C₂³	—	8	4	no	—
422	C₂³	—	12	4	no	—
423	C₂³	—	12	8	no	—
424	C₂³	—	48	4	no	—
425	C₂³	#1004	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	2	4	no	—
427	Q₈	—	3	8	no	—
428	Q₈	—	6	4	no	—
429	Q₈	—	12	4	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	2	8	no	—
432	D₄	—	3	8	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	6	8	no	—
436	D₄	—	6	8	no	—
437	D₄	—	6	4	no	—
438	D₄	—	8	4	no	—
439	D₄	—	8	2	no	—
440	D₄	—	8	4	no	—
441	D₄	—	12	4	no	—
442	D₄	—	12	16	no	—
443	D₄	—	12	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	6	4	no	—
451	C₂×C₄	—	6	8	no	—
452	C₂×C₄	—	6	8	no	—
453	C₂×C₄	—	12	8	no	—
454	C₂×C₄	—	12	8	no	—
455	C₂×C₄	—	12	4	no	—
456	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#1004	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	6	8	no	—
460	C₈	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
461	C₂×C₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃	—	8	2	no	—
464	C₂×C₃	—	8	4	no	—
465	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
466	D₃	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	6	8	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	16	2	no	—
475	C₂²	—	24	4	no	—
476	C₂²	—	48	8	no	—
477	C₂²	—	48	4	no	—
478	C₂²	#5717	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	6	8	no	—
484	C₄	#5717	1	2	yes	—
485	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
486	C₃	#61110	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	8	4	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	—	12	8	no	—
492	C₂	C₂×#5717	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#5717
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3151	C₂
socle	C₂×C₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3151	D₃
hypocenter	C₃	#61110
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87192	C₂	semidirect
2. C₃×#3151	C₂	semidirect
3. #83963	C₂	semidirect
4. #83322	C₂	semidirect
5. C₂×#5077	C₂	semidirect
6. #81860	C₂	semidirect
7. #81791	C₂	semidirect
8. #81774	C₂	semidirect
9. #78541	C₂	semidirect
11. #5964	C₂²	semidirect
12. C₂×#1004	C₂²	semidirect
13. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
14. C₃×#532	C₂²	semidirect
15. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
16. #5822	C₂²	semidirect
17. C₂×#932	C₂²	semidirect
22. #5762	C₂²	semidirect
23. #5757	C₂²	semidirect
25. #5745	C₂²	semidirect
26. C₃×#496	C₂²	semidirect
27. C₃×#493	C₂²	semidirect
28. C₃×#492	C₂²	semidirect
29. C₃×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
30. #5237	C₂²	semidirect
31. C₂×#833	C₂²	semidirect
32. #5177	C₂²	semidirect
33. #5160	C₂²	semidirect
34. #5125	C₂²	semidirect
35. #5095	C₂²	semidirect
36. #5077	C₂²	semidirect
37. #5077	C₂²	semidirect
38. #5077	C₂²	semidirect
39. #5062	C₂²	semidirect
40. #5061	C₂²	semidirect
41. C₂×#805	C₂²	semidirect
42. #4717	C₂²	semidirect
43. #4700	C₂²	semidirect
48. #3151	D₃	semidirect
65. #1004	C₂³	semidirect
72. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
73. C₂×C₃×D₈	C₂³	semidirect
75. C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
79. C₃×#127	C₂³	semidirect
80. C₃×#124	C₂³	semidirect
87. #942	C₂³	semidirect
91. #932	C₂³	semidirect
102. #909	D₄	semidirect
103. #908	D₄	semidirect
107. #901	C₂³	semidirect
108. C₃×#97	C₂³	semidirect
109. C₃×C₄×C₈	C₂³	semidirect
110. #836	C₂³	semidirect
111. #833	C₂³	semidirect
112. #833	C₂³	semidirect
113. #819	C₂³	semidirect
114. #805	C₂³	semidirect
115. #805	C₂³	semidirect
127. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
129. #532	C₂×D₃	semidirect
130. C₂×#127	C₂×D₃	semidirect
131. #496	C₂×D₃	semidirect
132. #493	C₂×D₃	semidirect
133. #492	C₂×D₃	semidirect
148. C₄×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
214. Dic₁₂	C₂×D₄	semidirect
215. D₂₄	C₂×D₄	semidirect
216. #204	C₂×D₄	semidirect
256. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
259. C₂×D₈	C₂²×D₃	semidirect
265. C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
269. #127	C₂²×D₃	semidirect
270. #124	C₂²×D₃	semidirect
280. #97	C₂²×D₃	semidirect
281. C₄×C₈	C₂²×D₃	semidirect
486. C₃	#61110	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87192	2
C₃×#3151	2
#83963	2
#83322	2
C₂×#5077	2
#81860	2
#81791	2
#81774	2
#78541	2
#61110	3