Finite Group Databasebeta

← #11671501

Subgroups — #11671501

Order 768.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#87201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#87197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#87197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#87168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#84004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#5205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#83972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#83811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#80947C214yesmaximal, complemented
11#80945C214yesmaximal, complemented
12#80935C214yesmaximal, complemented
13#80933C214yesmaximal, complemented
14#79262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#79258C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#78721C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#78716C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#78712C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#4752C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#61111—31nomaximal, Sylow
21#5964C2211yescharacteristic, complemented
22#5964C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#1010C2211yescharacteristic
24C2×#1007C2211yescharacteristic
25C3×#575C2211yescharacteristic
26C2×C3×#137C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#568C2211yescharacteristic, complemented
29#5832C2211yescharacteristic
30C2×#951C2211yescharacteristic, complemented
31#5822C2211yescharacteristic
32#5822C2211yescharacteristic
33C2×#944C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#942C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#942C2211yescharacteristic, complemented
36#5779—22no—
37#5779C2214yescomplemented
38#5779C2214yescomplemented
39#5778—22no—
40#5778C2214yescomplemented
41#5777—22no—
42#5777—22no—
43D3×#137—22no—
44D3×#137—22no—
45D3×#137—22no—
46#5775C2214yescomplemented
47#5773—22no—
48#5771—22no—
49#5770—22no—
50#5766—22no—
51#5766C2214yescomplemented
52#5762—22no—
53#5762C2214yescomplemented
54#5753—22no—
55#5753C2214yescomplemented
56#5751—22no—
57#5751C2214yescomplemented
58#5748—22no—
59#5748C2211yescharacteristic
60#5748C2211yescharacteristic
61#5748C2211yescharacteristic
62C2×#909—22no—
63C2×#909C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#909C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#909C2211yescharacteristic, complemented
66#5745C2211yescharacteristic, complemented
67#5745C2211yescharacteristic, complemented
68#5745C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#473C2214yescomplemented
70C3×#471C2214yescomplemented
71C3×#430C2211yescharacteristic, complemented
72C3×#413C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C3×#101C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
75#5205C2214yescomplemented
76#5205C2214yescomplemented
77#5205C2212yescomplemented
78#5202C2212yescomplemented
79#5201C2212yescomplemented
80#5198C2212yescomplemented
81#5190C2212yescomplemented
82#5183C2212yescomplemented
83#5175C2212yescomplemented
84#5167C2212yescomplemented
85#5145C2214yescomplemented
86#5144C2214yescomplemented
87C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
91#5132C2211yescharacteristic, complemented
92#5124C2211yescharacteristic, complemented
93Dic3×M16C2211yescharacteristic, complemented
94#4898C2214yescomplemented
95#4896C2214yescomplemented
96#4895C2214yescomplemented
97#4894C2214yescomplemented
98#4755C2214yescomplemented
99#4755C2214yescomplemented
100#4754C2214yescomplemented
101#4753C2212yescomplemented
102#4752C2214yescomplemented
103#4752C2214yescomplemented
104#4752C2212yescomplemented
105#4748C2214yescomplemented
106#4747C2212yescomplemented
107#4746C2212yescomplemented
108#3586—31no—
109#3586—31no—
110#3586—31no—
111#3586—31no—
112#3293—34no—
113#3291—34no—
114#3289—34no—
115#3289—34no—
116#3152—31no—
117#3069—31no—
118#3069—31no—
119#3069—31no—
120#3069D311yescharacteristic, complemented
121#3018—31no—
122#3018—31no—
123C2×#456—31no—
124C2×#456—31no—
125#2956—31no—
126#2956—31no—
127C2×C3×#41C2311yescharacteristic
128C2×C3×#41C2311yescharacteristic
129C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
130#1010—22no—
131#1010—21no—
132#1010—22no—
133#1010—21no—
134#1010—21no—
135#1010—41no—
136#1010C2314yes—
137#1010C2312yes—
138#1009—21no—
139#1009—21no—
140#1009—21no—
141#1009C2312yes—
142D3×#41—22no—
143D3×#41—22no—
144D3×#41—22no—
145D3×#41—41no—
146#1007—21no—
147#1007—22no—
148#1007—22no—
149#1007—41no—
150#1007C2314yes—
151#1007C2312yes—
152C2×#239—21no—
153C2×#239—21no—
154C2×D3×Q8—21no—
155C2×D3×Q8—21no—
156C2×D3×Q8—21no—
157#1004—21no—
158#1004—41no—
159#1004—41no—
160#1004C2312yes—
161C2×#237—21no—
162C2×#237—41no—
163C2×#235—22no—
164C2×#235—21no—
165C2×#235—41no—
166C2×#235—41no—
167C2×#235C2311yescharacteristic
168C2×#235C2311yescharacteristic
169C2×#235C2311yescharacteristic
170C2×#235C2311yescharacteristic
171C22×Dic6—21no—
172C22×Dic6C2311yescharacteristic
173C3×#137—22no—
174C3×#137—21no—
175C3×#137—22no—
176C3×#137—22no—
177C3×#137C2314yes—
178C3×#137C2312yes—
179C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
180C3×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
181C3×#135—22no—
182C2×C3×Q16—21no—
183C2×C3×Q16C2312yes—
184C2×C3×SD16—21no—
185C2×C3×SD16C2312yes—
186C3×#131—22no—
187C3×#131C2314yes—
188C2×C3×M16—22no—
189C2×C3×M16C2311yescharacteristic
190C2×C3×M16C2311yescharacteristic
191C2×C3×M16C2311yescharacteristic
192C2×C3×M16C2311yescharacteristic
193#951—21no—
194#951—22no—
195#951—22no—
196#951D412yescomplemented
197#950—22no—
198#950C2314yes—
199#949—21no—
200#949D412yescomplemented
201#947C2311yescharacteristic
202#944—41no—
203#944C2312yes—
204#944C2312yes—
205#944C2311yescharacteristic
206C2×#216—21no—
207C2×#216C2312yes—
208C2×#216C2312yes—
209#942—22no—
210#942—22no—
211#942—22no—
212#942D412yescomplemented
213#942C2312yes—
214#942C2314yes—
215C2×#215—21no—
216C2×#215C2312yes—
217#940C2311yescharacteristic
218#939—41no—
219#936C2311yescharacteristic
220C2×#214C2312yes—
221#932D412yescomplemented
222#932C2312yes—
223C4×#67—41no—
224C2×Dic3⋊C4—41no—
225C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
226C2×#208C2311yescharacteristic
227C2×#208C2311yescharacteristic
228#919—24no—
229#919—24no—
230#918—24no—
231#918—24no—
232#918—24no—
233#918—24no—
234#918—24no—
235D3×Q16—24no—
236D3×Q16—24no—
237D3×Q16—24no—
238#916—24no—
239#916—24no—
240#916—24no—
241#915—24no—
242#915—24no—
243#915—24no—
244#915—24no—
245#914—24no—
246#914—24no—
247D3×SD16—24no—
248D3×SD16—24no—
249D3×SD16—24no—
250#912—24no—
251#911—24no—
252#909—22no—
253#909—22no—
254#909—21no—
255#909—21no—
256#909—22no—
257#909—22no—
258#909—24no—
259#909—24no—
260#909—24no—
261#909D412yescomplemented
262#909D412yescomplemented
263#909C2312yes—
264#909C2314yes—
265#909C2314yes—
266#909C2312yes—
267#908—21no—
268#908—21no—
269#908—24no—
270#908D412yescomplemented
271#908D412yescomplemented
272#908C2312yes—
273#908C2312yes—
274#907—22no—
275#907C2314yes—
276#907C2314yes—
277D3×M16—22no—
278D3×M16—22no—
279D3×M16—22no—
280C2×Dic12—21no—
281C2×Dic12—21no—
282C2×Dic12—24no—
283C2×Dic12C2312yes—
284#904—22no—
285#904—22no—
286#904—24no—
287#904—24no—
288#904C2314yes—
289C2×#204—21no—
290C2×#204—21no—
291C2×#204—24no—
292C2×#204C2312yes—
293#901—22no—
294#901—22no—
295#901C2314yes—
296C3×#108C2314yes—
297C3×#101C2314yes—
298C3×#101C2312yes—
299C3×#100C2312yes—
300#837C2312yes—
301#837C2312yes—
302#825C2312yes—
303#825C2312yes—
304#825C2312yes—
305#825C2312yes—
306#825C2312yes—
307#825C2312yes—
308#824C2312yes—
309#824C2314yes—
310#823C2312yes—
311#822C2314yes—
312#815C2312yes—
313C8×Dic3C2312yes—
314#585—31no—
315#585—31no—
316C2×2−1+4—31no—
317C2×2−1+4—31no—
318#578—34no—
319#578—34no—
320#578—34no—
321#578—34no—
322#578—62no—
323#578—62no—
324#578—62no—
325#578—62no—
326#577—34no—
327#577—34no—
328#577—34no—
329#577—34no—
330#577—62no—
331#577—62no—
332#577—62no—
333#577—62no—
334#575—31no—
335#575—31no—
336#575—31no—
337#575—31no—
338#575—31no—
339#575—62no—
340#575—62no—
341#575—62no—
342#575—62no—
343#575C2×D311yescharacteristic
344C2×#137—31no—
345C2×#137—31no—
346C2×#137—31no—
347C2×#137—31no—
348C2×#137—31no—
349C2×#137—31no—
350C2×#137—62no—
351C2×#137—62no—
352C2×#137—62no—
353C2×#137—62no—
354C2×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
355C2×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
356#568—31no—
357#568—31no—
358#568—31no—
359#568C2×D311yescharacteristic, complemented
360#532—31no—
361C2×C4⋊Q8—31no—
362#497—32no—
363#497—32no—
364#494—32no—
365#492—32no—
366#473—34no—
367#473—34no—
368#473—34no—
369#473C2×D314yescomplemented
370#471—34no—
371#471—34no—
372#471—34no—
373#471C2×D314yescomplemented
374#456—34no—
375#456—34no—
376#456—32no—
377#456—34no—
378#456—34no—
379#456—32no—
380#455—32no—
381#455—32no—
382#454—32no—
383#454—32no—
384#453—32no—
385#453—32no—
386#444—34no—
387#444—34no—
388#443—34no—
389#443—34no—
390#430—31no—
391#430C2×D311yescharacteristic, complemented
392C2×#104—31no—
393C2×#104—31no—
394C2×#104—31no—
395C2×#104—31no—
396#413—31no—
397#413C2×D311yescharacteristic, complemented
398C2×#101—31no—
399C2×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
400C4×M16—31no—
401C3×#41—21no—
402C3×#41—21no—
403C3×#41—21no—
404C3×#41—21no—
405C3×#41—21no—
406C3×#41—21no—
407C3×#41C2×D412yes—
408C3×#41C2412yes—
409C2×C3×Q8—21no—
410C2×C3×Q8—21no—
411C2×C3×Q8—21no—
412C2×C3×Q8—21no—
413C2×C3×Q8—21no—
414C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
415C2×C3×Q8C2412yes—
416C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
417C2×C3×D4—21no—
418C2×C3×D4—21no—
419C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
420C2×C3×D4C2411yescharacteristic
421C22×C3×C4—21no—
422C22×C3×C4—21no—
423C22×C3×C4—21no—
424C22×C3×C4C2411yescharacteristic
425C2×#67—21no—
426C2×#67—21no—
427C2×#67—21no—
428C2×#67—21no—
429C2×#67—41no—
430C2×#67—42no—
431C2×#67—42no—
432C2×#67—41no—
433C22×Dic3—21no—
434C22×Dic3—21no—
435C22×Dic3—41no—
436#239—22no—
437#239—24no—
438#239—24no—
439#239—22no—
440#239—22no—
441#239—42no—
442#239—42no—
443#239—41no—
444D3×Q8—24no—
445D3×Q8—22no—
446D3×Q8—24no—
447D3×Q8—24no—
448D3×Q8—22no—
449D3×Q8—22no—
450D3×Q8—42no—
451D3×Q8—42no—
452D3×Q8—41no—
453D3×Q8—42no—
454#237—24no—
455#237—22no—
456#237—22no—
457#237—22no—
458#237—41no—
459#237—42no—
460#237—44no—
461#237—42no—
462#237—42no—
463#237—42no—
464#237—42no—
465#237—44no—
466D3×D4—22no—
467D3×D4—22no—
468D3×D4—22no—
469D3×D4—41no—
470D3×D4—42no—
471D3×D4—42no—
472D3×D4—42no—
473D3×D4—42no—
474#235—21no—
475#235—21no—
476#235—21no—
477#235—21no—
478#235—21no—
479#235—21no—
480#235—21no—
481#235—21no—
482#235—21no—
483#235—21no—
484#235—24no—
485#235—22no—
486#235—22no—
487#235—41no—
488#235—41no—
489#235—42no—
490#235—42no—
491#235—42no—
492#235—42no—
493#235—44no—
494#235—44no—
495#235—42no—
496#235C2×D412yes—
497#235C2×D412yes—
498#235C2×D412yes—
499#235C2412yes—
500#235C2412yes—
501#235C2412yes—
502C2×D12—22no—
503C2×D12—41no—
504C2×D12—41no—
505C2×D12C2×D411yescharacteristic
506C2×D12C2×D411yescharacteristic
507C2×D12C2×D411yescharacteristic
508C2×D12C2411yescharacteristic
509C2×C4×D3—21no—
510C2×C4×D3—21no—
511C2×C4×D3—21no—
512C2×C4×D3—21no—
513C2×C4×D3—42no—
514C2×C4×D3—42no—
515C2×C4×D3—41no—
516C2×C4×D3—41no—
517C2×C4×D3—41no—
518C2×Dic6—21no—
519C2×Dic6—21no—
520C2×Dic6—21no—
521C2×Dic6—21no—
522C2×Dic6—24no—
523C2×Dic6—22no—
524C2×Dic6—21no—
525C2×Dic6—41no—
526C2×Dic6—42no—
527C2×Dic6—41no—
528C2×Dic6—41no—
529C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
530C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
531C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
532C2×Dic6C2412yes—
533C2×Dic6C2411yescharacteristic
534C3×Q16—22no—
535C3×Q16—24no—
536C3×Q16—24no—
537C3×SD16—22no—
538C3×SD16—24no—
539C3×SD16—22no—
540C3×SD16—24no—
541C3×D8—22no—
542C3×M16—21no—
543C3×M16—21no—
544C3×M16—21no—
545C3×M16—24no—
546C3×M16C2×D412yes—
547C3×M16C2×D412yes—
548C3×M16C2412yes—
549C3×M16C2412yes—
550C3×M16C2412yes—
551C2×C3×C8—21no—
552C2×C3×C8—21no—
553C2×C3×C8—21no—
554C2×C3×C8—24no—
555C2×C3×C8C2412yes—
556#217—41no—
557#216—24no—
558#216—22no—
559#216—24no—
560#216—24no—
561#216C2×D414yes—
562#215—24no—
563#215—22no—
564#215—24no—
565#215C2×D414yes—
566#214—22no—
567#214—24no—
568#214C2×D414yes—
569#213—22no—
570#213C2×D414yes—
571(C2×D3)⋊C4—41no—
572Dic3⋊C4—42no—
573Dic3⋊C4—42no—
574Dic3⋊C4—41no—
575C4×Dic3—21no—
576C4×Dic3C2411yescharacteristic
577C4×Dic3C2411yescharacteristic
578#208—21no—
579#208C2×D412yes—
580#208C2×D412yes—
581#208C2412yes—
582C2×C3⋊C8—21no—
583C2×C3⋊C8C2412yes—
584Dic12—24no—
585Dic12—22no—
586Dic12—22no—
587Dic12—24no—
588Dic12—24no—
589Dic12C2×D414yes—
590D24—22no—
591D24—22no—
592D24C2×D414yes—
593#204—24no—
594#204—24no—
595#204—22no—
596#204—22no—
597#204—22no—
598#204—22no—
599#204—24no—
600#204C2×D414yes—
601#204C2×D414yes—
602ΓL(1,𝔽25)—24no—
603ΓL(1,𝔽25)—24no—
604ΓL(1,𝔽25)—24no—
605D3×C8—24no—
606D3×C8—24no—
607D3×C8—24no—
6082−1+4—34no—
6092−1+4—32no—
6102−1+4—34no—
6112−1+4—32no—
6122−1+4—62no—
6132−1+4—62no—
6142−1+4—61no—
6152−1+4—61no—
6162−1+4—61no—
6172−1+4—62no—
6182−1+4—62no—
6192−1+4—61no—
6202−1+4—121no—
6212−1+4—121no—
622H(5,𝔽2)—32no—
623H(5,𝔽2)—32no—
624H(5,𝔽2)—61no—
625H(5,𝔽2)—61no—
626H(5,𝔽2)—61no—
627H(5,𝔽2)—61no—
628H(5,𝔽2)—121no—
629H(5,𝔽2)—121no—
630C2×#41—31no—
631C2×#41—31no—
632C2×#41—31no—
633C2×#41—31no—
634C2×#41—61no—
635C2×#41—62no—
636C2×#41—61no—
637C2×#41—61no—
638C2×#41—62no—
639C2×#41—62no—
640C2×#41—62no—
641C2×#41—61no—
642C2×#41—121no—
643C2×#41—121no—
644C2×#41—121no—
645C2×#41—121no—
646C2×#41C22×D311yescharacteristic
647C2×#41C22×D311yescharacteristic
648C22×Q8—31no—
649C22×Q8—61no—
650C22×Q8—61no—
651C22×Q8—61no—
652C22×Q8—61no—
653C22×Q8C22×D311yescharacteristic
654#137—22no—
655#137—21no—
656#137—22no—
657#137—22no—
658#137—32no—
659#137—32no—
660#137—34no—
661#137—32no—
662#137—32no—
663#137—32no—
664#137—34no—
665#137—34no—
666#137—32no—
667#137—32no—
668#137—64no—
669#137—64no—
670#137—64no—
671#137—61no—
672#137—61no—
673#137—62no—
674#137—62no—
675#137—62no—
676#137—62no—
677#137—62no—
678#137—62no—
679#137—64no—
680#137—64no—
681#137—64no—
682#137—64no—
683#137—64no—
684#137—64no—
685#137—64no—
686#137—64no—
687#137—64no—
688#137—62no—
689#137—61no—
690#137—62no—
691#137—62no—
692#137C22×D314yes—
693#137C22×D312yes—
694AGL(1,ℤ/8)—21no—
695AGL(1,ℤ/8)—32no—
696AGL(1,ℤ/8)—32no—
697AGL(1,ℤ/8)—32no—
698AGL(1,ℤ/8)—32no—
699AGL(1,ℤ/8)—32no—
700AGL(1,ℤ/8)—32no—
701AGL(1,ℤ/8)—32no—
702AGL(1,ℤ/8)—64no—
703AGL(1,ℤ/8)—61no—
704AGL(1,ℤ/8)—61no—
705AGL(1,ℤ/8)—64no—
706AGL(1,ℤ/8)—64no—
707AGL(1,ℤ/8)—64no—
708AGL(1,ℤ/8)—61no—
709AGL(1,ℤ/8)C22×D312yes—
710#135—22no—
711#135—34no—
712#135—34no—
713#135—64no—
714#135—64no—
715#135—62no—
716#135—62no—
717#135—64no—
718#135—64no—
719#135—64no—
720#135—64no—
721#135—64no—
722#135—64no—
723#135—62no—
724C2×Q16—21no—
725C2×Q16—32no—
726C2×Q16—32no—
727C2×Q16—32no—
728C2×Q16—64no—
729C2×Q16—61no—
730C2×Q16—61no—
731C2×Q16—64no—
732C2×Q16—64no—
733C2×Q16—64no—
734C2×Q16—61no—
735C2×Q16C22×D312yes—
736C2×SD16—21no—
737C2×SD16—32no—
738C2×SD16—32no—
739C2×SD16—32no—
740C2×SD16—64no—
741C2×SD16—61no—
742C2×SD16—61no—
743C2×SD16—64no—
744C2×SD16—64no—
745C2×SD16—64no—
746C2×SD16—61no—
747C2×SD16C22×D312yes—
748#131—22no—
749#131—34no—
750#131—34no—
751#131—34no—
752#131—62no—
753#131—62no—
754#131—62no—
755#131C22×D314yes—
756C2×M16—22no—
757C2×M16—31no—
758C2×M16—31no—
759C2×M16—62no—
760C2×M16—62no—
761C2×M16—62no—
762C2×M16C22×D311yescharacteristic
763C2×M16C22×D311yescharacteristic
764C2×M16C22×D311yescharacteristic
765C2×M16C22×D311yescharacteristic
766C4⋊Q8—32no—
767C4⋊Q8—32no—
768C4⋊Q8—31no—
769C4⋊Q8—121no—
770#127—31no—
771#124—31no—
772#124—31no—
773#121—121no—
774C4×D4—121no—
775C2×C4⋊C4—121no—
776C2×C42—31no—
777#108—34no—
778#108C22×D314yes—
779#104—32no—
780#104—32no—
781#104—32no—
782#104—32no—
783#104—32no—
784#104—32no—
785#104—32no—
786#104—32no—
787#101—34no—
788#101—32no—
789#101C22×D314yes—
790#101C22×D312yes—
791#100—32no—
792#100C22×D312yes—
793#97—32no—
794C4×C8—32no—
795C23×C3—21no—
796C23×C3—21no—
797C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C22×D3—21no—
799C22×D3—21no—
800C22×D3—21no—
801C22×D3—21no—
802C22×D3—42no—
803C22×D3—42no—
804C3×Q8—21no—
805C3×Q8—22no—
806C3×Q8—22no—
807C3×Q8—21no—
808C3×Q8—21no—
809C3×Q8—41no—
810C3×Q8—41no—
811C3×Q8C22×D412yes—
812C3×D4—22no—
813C3×D4—22no—
814C3×D4—21no—
815C3×D4—21no—
816C3×D4—21no—
817C3×D4—41no—
818C3×D4—41no—
819C3×D4C22×D412yes—
820C2×C3×C4—21no—
821C2×C3×C4—22no—
822C2×C3×C4—22no—
823C2×C3×C4—22no—
824C2×C3×C4—21no—
825C2×C3×C4—41no—
826C2×C3×C4—41no—
827C2×C3×C4—41no—
828C2×C3×C4—41no—
829C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
830C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
831C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
832C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
833C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C2×C3×C4C2511yescharacteristic
835#67—22no—
836#67—22no—
837#67—22no—
838#67—22no—
839#67—22no—
840#67—22no—
841#67—42no—
842#67—42no—
843#67—42no—
844#67—42no—
845#67—44no—
846#67—41no—
847#67—41no—
848#67—82no—
849C2×Dic3—21no—
850C2×Dic3—21no—
851C2×Dic3—21no—
852C2×Dic3—21no—
853C2×Dic3—21no—
854C2×Dic3—22no—
855C2×Dic3—21no—
856C2×Dic3—42no—
857C2×Dic3—44no—
858C2×Dic3—42no—
859C2×Dic3—42no—
860C2×Dic3—41no—
861C2×Dic3—41no—
862D12—21no—
863D12—21no—
864D12—21no—
865D12—21no—
866D12—21no—
867D12—42no—
868D12—42no—
869D12—44no—
870D12C22×D412yes—
871D12C22×D412yes—
872D12C22×D412yes—
873C4×D3—22no—
874C4×D3—22no—
875C4×D3—22no—
876C4×D3—22no—
877C4×D3—22no—
878C4×D3—22no—
879C4×D3—42no—
880C4×D3—42no—
881C4×D3—42no—
882C4×D3—44no—
883C4×D3—44no—
884C4×D3—42no—
885C4×D3—44no—
886C4×D3—41no—
887C4×D3—41no—
888Dic6—21no—
889Dic6—21no—
890Dic6—21no—
891Dic6—22no—
892Dic6—21no—
893Dic6—22no—
894Dic6—21no—
895Dic6—42no—
896Dic6—44no—
897Dic6—44no—
898Dic6—42no—
899Dic6—41no—
900Dic6—41no—
901Dic6C22×D412yes—
902Dic6C22×D412yes—
903Dic6C22×D412yes—
904C3×C8—22no—
905C3×C8—22no—
906C3×C8—22no—
907C3×C8C22×D414yes—
908C3⋊C8—22no—
909C3⋊C8C22×D414yes—
910#41—21no—
911#41—21no—
912#41—21no—
913#41—21no—
914#41—21no—
915#41—21no—
916#41—32no—
917#41—32no—
918#41—32no—
919#41—32no—
920#41—32no—
921#41—32no—
922#41—64no—
923#41—62no—
924#41—62no—
925#41—61no—
926#41—61no—
927#41—61no—
928#41—61no—
929#41—61no—
930#41—61no—
931#41—62no—
932#41—62no—
933#41—64no—
934#41—64no—
935#41—62no—
936#41—62no—
937#41—62no—
938#41—64no—
939#41—62no—
940#41—61no—
941#41—61no—
942#41—61no—
943#41—61no—
944#41—122no—
945#41—122no—
946#41—124no—
947#41—122no—
948#41—122no—
949#41—122no—
950#41—124no—
951#41—121no—
952#41—121no—
953#41—122no—
954#41—124no—
955#41—122no—
956#41—122no—
957#41—122no—
958#41—122no—
959#41—122no—
960#41—122no—
961#41—124no—
962#41—121no—
963#41—121no—
964#41D3×D412yes—
965#41C23×D312yes—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—31no—
972C2×Q8—31no—
973C2×Q8—31no—
974C2×Q8—31no—
975C2×Q8—32no—
976C2×Q8—64no—
977C2×Q8—62no—
978C2×Q8—61no—
979C2×Q8—64no—
980C2×Q8—64no—
981C2×Q8—62no—
982C2×Q8—62no—
983C2×Q8—64no—
984C2×Q8—62no—
985C2×Q8—61no—
986C2×Q8—61no—
987C2×Q8—61no—
988C2×Q8—61no—
989C2×Q8—121no—
990C2×Q8—122no—
991C2×Q8—121no—
992C2×Q8—121no—
993C2×Q8—122no—
994C2×Q8—122no—
995C2×Q8—122no—
996C2×Q8—121no—
997C2×Q8D3×D411yescharacteristic
998C2×Q8C23×D311yescharacteristic
999C2×Q8C23×D312yes—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—31no—
1003C2×D4—31no—
1004C2×D4—31no—
1005C2×D4—31no—
1006C2×D4—62no—
1007C2×D4—62no—
1008C2×D4—62no—
1009C2×D4—61no—
1010C2×D4—61no—
1011C2×D4—61no—
1012C2×D4—62no—
1013C2×D4—61no—
1014C2×D4—121no—
1015C2×D4—121no—
1016C2×D4—121no—
1017C2×D4—122no—
1018C2×D4—121no—
1019C2×D4—122no—
1020C2×D4—122no—
1021C2×D4—122no—
1022C2×D4—122no—
1023C2×D4—122no—
1024C2×D4—121no—
1025C2×D4D3×D411yescharacteristic
1026C2×D4C23×D311yescharacteristic
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—61no—
1031C22×C4—61no—
1032C22×C4—61no—
1033C22×C4—61no—
1034C22×C4—61no—
1035C22×C4—61no—
1036C22×C4—122no—
1037C22×C4—121no—
1038C22×C4—122no—
1039C22×C4—121no—
1040C22×C4—121no—
1041C22×C4—121no—
1042C22×C4C23×D311yescharacteristic
1043Q16—24no—
1044Q16—22no—
1045Q16—24no—
1046Q16—34no—
1047Q16—34no—
1048Q16—64no—
1049Q16—62no—
1050Q16—64no—
1051Q16—62no—
1052Q16—64no—
1053Q16—64no—
1054Q16—64no—
1055Q16—62no—
1056Q16—64no—
1057SD16—22no—
1058SD16—24no—
1059SD16—22no—
1060SD16—24no—
1061SD16—34no—
1062SD16—34no—
1063SD16—34no—
1064SD16—34no—
1065SD16—64no—
1066SD16—64no—
1067SD16—62no—
1068SD16—62no—
1069SD16—62no—
1070SD16—62no—
1071SD16—64no—
1072SD16—64no—
1073SD16—62no—
1074SD16—64no—
1075SD16—62no—
1076SD16—64no—
1077D8—22no—
1078D8—34no—
1079D8—34no—
1080D8—62no—
1081D8—62no—
1082D8—62no—
1083M16—21no—
1084M16—21no—
1085M16—21no—
1086M16—24no—
1087M16—32no—
1088M16—32no—
1089M16—32no—
1090M16—64no—
1091M16—64no—
1092M16—61no—
1093M16—64no—
1094M16D3×D412yes—
1095M16D3×D412yes—
1096M16C23×D312yes—
1097M16C23×D312yes—
1098M16C23×D312yes—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—24no—
1103C2×C8—32no—
1104C2×C8—64no—
1105C2×C8—64no—
1106C2×C8—61no—
1107C2×C8—64no—
1108C2×C8C23×D312yes—
1109C4⋊C4—122no—
1110C4⋊C4—122no—
1111C4⋊C4—121no—
1112C22⋊C4—121no—
1113C22⋊C4—121no—
1114C42—31no—
1115C42—31no—
1116C42—61no—
1117C22×C3—22no—
1118C22×C3—41no—
1119C22×C3—41no—
1120C22×C3—81no—
1121C22×C3—81no—
1122C22×C3D4211yescharacteristic
1123C22×C3D4211yescharacteristic
1124C22×C3C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1125C2×D3—22no—
1126C2×D3—22no—
1127C2×D3—22no—
1128C2×D3—41no—
1129C2×D3—81no—
1130C2×D3—81no—
1131C2×D3—81no—
1132C2×D3—81no—
1133C2×D3—162no—
1134C2×D3—162no—
1135C3×C4—22no—
1136C3×C4—41no—
1137C3×C4—42no—
1138C3×C4D4211yescharacteristic
1139C3×C4D4211yescharacteristic
1140C3×C4C23×D411yescharacteristic
1141C3×C4C23×D411yescharacteristic
1142Dic3—22no—
1143Dic3—22no—
1144Dic3—22no—
1145Dic3—22no—
1146Dic3—41no—
1147Dic3—42no—
1148Dic3—41no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—61no—
1152C23—61no—
1153C23—61no—
1154C23—61no—
1155C23—122no—
1156C23—122no—
1157C23#100911yescharacteristic
1158Q8—21no—
1159Q8—22no—
1160Q8—22no—
1161Q8—21no—
1162Q8—21no—
1163Q8—32no—
1164Q8—32no—
1165Q8—32no—
1166Q8—41no—
1167Q8—41no—
1168Q8—61no—
1169Q8—61no—
1170Q8—61no—
1171Q8—62no—
1172Q8—62no—
1173Q8—61no—
1174Q8—61no—
1175Q8—124no—
1176Q8—122no—
1177Q8—124no—
1178Q8—122no—
1179Q8—121no—
1180Q8—121no—
1181Q8C2×D3×D412yes—
1182D4—22no—
1183D4—22no—
1184D4—21no—
1185D4—21no—
1186D4—21no—
1187D4—32no—
1188D4—32no—
1189D4—32no—
1190D4—41no—
1191D4—41no—
1192D4—62no—
1193D4—62no—
1194D4—62no—
1195D4—62no—
1196D4—62no—
1197D4—62no—
1198D4—61no—
1199D4—61no—
1200D4—61no—
1201D4—61no—
1202D4—61no—
1203D4—122no—
1204D4—122no—
1205D4—124no—
1206D4—122no—
1207D4—122no—
1208D4—122no—
1209D4—122no—
1210D4—124no—
1211D4—121no—
1212D4—121no—
1213D4—242no—
1214D4C2×D3×D412yes—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—61no—
1225C2×C4—61no—
1226C2×C4—61no—
1227C2×C4—61no—
1228C2×C4—62no—
1229C2×C4—62no—
1230C2×C4—62no—
1231C2×C4—62no—
1232C2×C4—62no—
1233C2×C4—62no—
1234C2×C4—61no—
1235C2×C4—61no—
1236C2×C4—62no—
1237C2×C4—122no—
1238C2×C4—122no—
1239C2×C4—124no—
1240C2×C4—122no—
1241C2×C4—122no—
1242C2×C4—124no—
1243C2×C4—124no—
1244C2×C4—122no—
1245C2×C4—122no—
1246C2×C4—124no—
1247C2×C4—122no—
1248C2×C4—121no—
1249C2×C4—121no—
1250C2×C4—121no—
1251C2×C4—121no—
1252C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1253C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1254C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1255C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1256C2×C4#100911yescharacteristic
1257C2×C4C24×D311yescharacteristic
1258C8—22no—
1259C8—22no—
1260C8—22no—
1261C8—34no—
1262C8—62no—
1263C8C2×D3×D414yes—
1264C2×C3—21no—
1265C2×C3—21no—
1266C2×C3—21no—
1267C2×C3—42no—
1268C2×C3—81no—
1269C2×C3C2×D4211yescharacteristic
1270D3—42no—
1271D3—42no—
1272D3—42no—
1273D3—81no—
1274C22—22no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—62no—
1278C22—62no—
1279C22—62no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—121no—
1283C22—241no—
1284C22—241no—
1285C22—241no—
1286C22—241no—
1287C22—482no—
1288C22—482no—
1289C22#560911yescharacteristic
1290C22#560911yescharacteristic
1291C22C2×#100911yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—41no—
1294C4—42no—
1295C4—62no—
1296C4—62no—
1297C4—62no—
1298C4—62no—
1299C4—121no—
1300C4—121no—
1301C4—122no—
1302C4#560911yescharacteristic
1303C4#560911yescharacteristic
1304C4C22×D3×D411yescharacteristic
1305C4C22×D3×D411yescharacteristic
1306C3#6111111yescharacteristic, complemented, Sylow
1307C2—21no—
1308C2—21no—
1309C2—21no—
1310C2—42no—
1311C2—81no—
1312C2—122no—
1313C2—122no—
1314C2—122no—
1315C2—241no—
1316C2C2×#560911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#5609
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3069C2
socleC2×C3C2×D42
hypercenter#3069D3
hypocenterC3#61111
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #87201C2semidirect
2. #87197C2semidirect
3. #87197C2semidirect
4. #87168C2semidirect
5. C3×#3069C2semidirect
6. #84004C2semidirect
7. C2×#5205C2semidirect
8. #83972C2semidirect
9. #83811C2semidirect
10. #80947C2semidirect
11. #80945C2semidirect
12. #80935C2semidirect
13. #80933C2semidirect
14. #79262C2semidirect
15. #79258C2semidirect
16. #78721C2semidirect
17. #78716C2semidirect
18. #78712C2semidirect
19. C2×#4752C2semidirect
21. #5964C22semidirect
22. #5964C22semidirect
26. C2×C3×#137C22semidirect
27. C2×C3×#137C22semidirect
28. C3×#568C22semidirect
30. C2×#951C22semidirect
33. C2×#944C22semidirect
34. C2×#942C22semidirect
35. C2×#942C22semidirect
37. #5779C22semidirect
38. #5779C22semidirect
40. #5778C22semidirect
46. #5775C22semidirect
51. #5766C22semidirect
53. #5762C22semidirect
55. #5753C22semidirect
57. #5751C22semidirect
63. C2×#909C22semidirect
64. C2×#909C22semidirect
65. C2×#909C22semidirect
66. #5745C22semidirect
67. #5745C22semidirect
68. #5745C22semidirect
69. C3×#473C22semidirect
70. C3×#471C22semidirect
71. C3×#430C22semidirect
72. C3×#413C22semidirect
73. C2×C3×#101C22semidirect
74. C2×#837C22semidirect
75. #5205C22semidirect
76. #5205C22semidirect
77. #5205C22semidirect
78. #5202C22semidirect
79. #5201C22semidirect
80. #5198C22semidirect
81. #5190C22semidirect
82. #5183C22semidirect
83. #5175C22semidirect
84. #5167C22semidirect
85. #5145C22semidirect
86. #5144C22semidirect
87. C2×#825C22semidirect
88. C2×#825C22semidirect
89. C2×#825C22semidirect
90. C2×#824C22semidirect
91. #5132C22semidirect
92. #5124C22semidirect
93. Dic3×M16C22semidirect
94. #4898C22semidirect
95. #4896C22semidirect
96. #4895C22semidirect
97. #4894C22semidirect
98. #4755C22semidirect
99. #4755C22semidirect
100. #4754C22semidirect
101. #4753C22semidirect
102. #4752C22semidirect
103. #4752C22semidirect
104. #4752C22semidirect
105. #4748C22semidirect
106. #4747C22semidirect
107. #4746C22semidirect
120. #3069D3semidirect
196. #951D4semidirect
200. #949D4semidirect
212. #942D4semidirect
221. #932D4semidirect
261. #909D4semidirect
262. #909D4semidirect
270. #908D4semidirect
271. #908D4semidirect
354. C2×#137C2×D3semidirect
355. C2×#137C2×D3semidirect
359. #568C2×D3semidirect
369. #473C2×D3semidirect
373. #471C2×D3semidirect
391. #430C2×D3semidirect
397. #413C2×D3semidirect
399. C2×#101C2×D3semidirect
1306. C3#61111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#872012
#871972
#871682
C3×#30692
#840042
C2×#52052
#839722
#838112
#809472
#809452
#809352
#809332
#792622
#792582
#787212
#787162
#787122
C2×#47522
#611113