Subgroups — #11672144

Order 768.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#80985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#80964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#80382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₃×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#78924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#61154	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5806	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×#67	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
31	C₂×#916	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#5726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#5718	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5716	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5706	—	2	2	no	—
39	#5705	—	2	2	no	—
40	#5680	—	2	1	no	—
41	#5676	—	2	1	no	—
42	#5639	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#5627	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5611	—	2	1	no	—
45	#5606	C₂²	1	2	yes	—
46	#5598	C₂²	1	2	yes	—
47	#5596	—	2	1	no	—
48	#5591	—	2	2	no	—
49	#5586	—	2	2	no	—
50	#5581	—	2	1	no	—
51	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#239	—	2	1	no	—
53	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5555	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5530	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5217	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5215	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5174	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5173	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5173	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5166	C₂²	1	2	yes	complemented
76	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5134	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5120	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5052	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5050	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5039	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5035	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#5004	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4996	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4886	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4884	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4880	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4862	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4816	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4787	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4782	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4781	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4781	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4777	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4774	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4772	C₂²	1	2	yes	—
116	#4772	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4772	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4772	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4772	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4771	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4771	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4771	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4771	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#4738	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
130	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4723	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#4688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3475	—	3	1	no	—
137	D₄×#41	—	3	1	no	—
138	#3333	—	3	1	no	—
139	#3332	—	3	1	no	—
140	#3331	—	3	1	no	—
141	#3330	—	3	1	no	—
142	#3329	—	3	1	no	—
143	#3328	—	3	1	no	—
144	#3327	—	3	2	no	—
145	#3326	—	3	2	no	—
146	#3325	—	3	1	no	—
147	#3324	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#3323	—	3	2	no	—
149	#3322	—	3	2	no	—
150	#3131	—	3	1	no	—
151	#3091	—	3	2	no	—
152	#3076	—	3	1	no	—
153	#3054	—	3	2	no	—
154	#3035	—	3	1	no	—
155	#3002	—	3	2	no	—
156	C₄×#135	—	3	1	no	—
157	C₂×#436	—	3	1	no	—
158	#2896	—	3	2	no	—
159	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	—	2	2	no	—
162	C₂³×Dic₃	—	2	2	no	—
163	C₂×#239	—	2	1	no	—
164	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#237	—	2	8	no	—
166	C₂×#237	—	2	2	no	—
167	C₂×#237	—	2	2	no	—
168	C₂×#237	—	4	4	no	—
169	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×#126	—	2	2	no	—
182	C₃×#124	—	2	1	no	—
183	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×#121	—	2	1	no	—
185	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×#120	—	2	2	no	—
187	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
192	#953	—	2	2	no	—
193	C₂×#217	—	2	2	no	—
194	#946	—	2	1	no	—
195	#946	—	2	1	no	—
196	#946	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
201	#940	—	2	1	no	—
202	#939	—	2	2	no	—
203	#939	—	2	2	no	—
204	#939	—	2	2	no	—
205	#938	—	2	1	no	—
206	#938	—	2	1	no	—
207	#938	—	2	1	no	—
208	#938	C₂³	1	2	yes	—
209	#937	—	2	2	no	—
210	#936	C₂³	1	2	yes	—
211	#935	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
222	#930	—	2	1	no	—
223	#930	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×#67	—	2	1	no	—
225	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
226	#926	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
228	#924	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
230	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
231	#916	—	2	4	no	—
232	#916	—	4	4	no	—
233	D₃×M₁₆	—	4	4	no	—
234	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#897	—	2	1	no	—
242	#897	C₂³	1	2	yes	—
243	#896	—	2	2	no	—
244	#895	C₂³	1	2	yes	—
245	#894	—	2	2	no	—
246	#894	—	2	2	no	—
247	#893	—	2	1	no	—
248	#893	—	2	2	no	—
249	#893	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#892	—	2	1	no	—
252	#892	—	2	2	no	—
253	#892	—	2	1	no	—
254	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#892	C₂³	1	2	yes	—
256	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
258	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	#890	C₂³	1	2	yes	—
261	#889	—	2	2	no	—
262	#888	—	2	1	no	—
263	#887	—	2	1	no	—
264	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#886	—	2	2	no	—
266	#885	—	2	2	no	—
267	#885	—	2	2	no	—
268	#884	—	2	2	no	—
269	#883	—	2	2	no	—
270	#883	—	2	2	no	—
271	#883	—	2	2	no	—
272	#882	—	2	2	no	—
273	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
274	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
275	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
276	#67⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
277	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	D₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
279	#879	—	2	2	no	—
280	#878	—	2	2	no	—
281	#878	—	2	2	no	—
282	#877	—	2	2	no	—
283	#877	—	2	1	no	—
284	#876	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
286	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
287	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#872	—	2	2	no	—
291	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
292	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
293	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#870	—	2	1	no	—
295	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#832	C₂³	1	2	yes	—
312	#832	C₂³	1	2	yes	—
313	#832	C₂³	1	2	yes	—
314	#832	C₂³	1	2	yes	—
315	#830	C₂³	1	2	yes	—
316	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	#818	C₂³	1	2	yes	—
320	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#816	C₂³	1	2	yes	—
323	#816	C₂³	1	2	yes	—
324	#816	C₂³	1	2	yes	—
325	#816	C₂³	1	2	yes	—
326	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#810	C₂³	1	2	yes	—
330	#810	C₂³	1	2	yes	—
331	#810	C₂³	1	2	yes	—
332	#810	C₂³	1	2	yes	—
333	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#808	C₂³	1	2	yes	—
336	#808	C₂³	1	2	yes	—
337	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×#41	—	3	2	no	—
342	C₂×#135	—	3	1	no	—
343	C₂×#135	—	3	2	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
345	#556	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	#555	—	3	1	no	—
347	#554	—	3	1	no	—
348	#553	—	3	2	no	—
349	#552	—	3	2	no	—
350	#552	—	6	1	no	—
351	#551	—	6	2	no	—
352	#550	—	3	1	no	—
353	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
354	#548	—	3	2	no	—
355	#547	—	3	1	no	—
356	#547	—	3	1	no	—
357	#547	—	6	1	no	—
358	#546	—	3	2	no	—
359	#546	—	6	2	no	—
360	#546	—	6	1	no	—
361	D₄²	—	6	1	no	—
362	D₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
363	#533	—	3	1	no	—
364	#532	—	3	1	no	—
365	#532	—	6	1	no	—
366	#529	—	6	1	no	—
367	#529	—	6	2	no	—
368	#525	—	3	2	no	—
369	#525	—	3	2	no	—
370	#525	—	6	2	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	1	no	—
373	C₄×#41	—	6	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
376	C₂×#117	—	3	2	no	—
377	#488	—	3	2	no	—
378	#488	—	3	2	no	—
379	#487	—	3	1	no	—
380	#487	—	3	1	no	—
381	#486	—	3	1	no	—
382	#486	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#485	—	3	2	no	—
384	#485	—	3	2	no	—
385	#484	—	3	2	no	—
386	#483	—	3	2	no	—
387	#482	—	3	2	no	—
388	#482	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
389	#481	—	3	2	no	—
390	#480	—	3	2	no	—
391	#479	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#477	—	3	1	no	—
394	#476	—	3	1	no	—
395	#475	—	3	1	no	—
396	#474	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#470	—	3	2	no	—
398	#470	—	3	2	no	—
399	#469	—	3	2	no	—
400	#469	—	3	2	no	—
401	#468	—	3	2	no	—
402	#468	—	3	2	no	—
403	#468	—	3	2	no	—
404	#468	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
405	#464	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	2	no	—
407	#462	—	3	1	no	—
408	#461	—	3	1	no	—
409	#460	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#459	—	3	1	no	—
411	#452	—	3	2	no	—
412	#452	—	3	2	no	—
413	#451	—	3	2	no	—
414	#450	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
415	#449	—	3	2	no	—
416	#449	—	3	2	no	—
417	#448	—	3	2	no	—
418	#447	—	3	2	no	—
419	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
420	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
421	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
422	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
424	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₄×D₈	—	3	1	no	—
426	C₄×D₈	—	3	1	no	—
427	#436	—	3	2	no	—
428	#436	—	3	1	no	—
429	#436	—	3	1	no	—
430	#436	—	3	2	no	—
431	#436	—	3	1	no	—
432	#436	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
433	#427	—	3	2	no	—
434	#427	—	3	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
436	#419	—	3	2	no	—
437	#419	—	3	2	no	—
438	#418	—	3	2	no	—
439	#418	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
440	#417	—	3	2	no	—
441	#417	—	3	2	no	—
442	#417	—	3	2	no	—
443	#417	—	3	2	no	—
444	#416	—	3	1	no	—
445	#416	—	3	2	no	—
446	#416	—	3	2	no	—
447	#416	—	3	2	no	—
448	#416	—	3	2	no	—
449	#416	—	3	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
452	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×#67	—	2	1	no	—
469	C₂×#67	—	2	2	no	—
470	C₂×#67	—	2	2	no	—
471	C₂×#67	—	2	2	no	—
472	C₂×#67	—	2	2	no	—
473	C₂×#67	—	2	2	no	—
474	C₂×#67	—	4	8	no	—
475	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×Dic₃	—	4	8	no	—
483	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	#239	—	2	2	no	—
485	#239	—	2	2	no	—
486	#239	—	4	4	no	—
487	#237	—	2	4	no	—
488	#237	—	2	4	no	—
489	#237	—	2	2	no	—
490	#237	—	2	4	no	—
491	#237	—	2	4	no	—
492	#237	—	4	2	no	—
493	#237	—	4	2	no	—
494	#237	—	4	8	no	—
495	#237	—	4	8	no	—
496	#237	#41	1	4	yes	complemented
497	D₃×D₄	—	4	2	no	—
498	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
499	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
500	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
516	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
522	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
523	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
524	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
540	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
541	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	#217	—	2	2	no	—
543	#217	—	2	2	no	—
544	#217	—	2	1	no	—
545	#217	—	2	2	no	—
546	#217	—	2	2	no	—
547	#217	—	2	2	no	—
548	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#216	—	2	2	no	—
550	#216	—	4	2	no	—
551	#213	—	2	2	no	—
552	#213	—	4	2	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
566	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
567	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
574	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
575	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
581	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
583	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
585	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
587	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
589	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	#208	—	4	2	no	—
593	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
596	#204	—	2	2	no	—
597	#204	—	4	2	no	—
598	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
599	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
600	D₃×C₈	—	2	2	no	—
601	D₃×C₈	—	2	2	no	—
602	D₃×C₈	—	2	4	no	—
603	C₂×#41	—	3	1	no	—
604	C₂×#41	—	3	1	no	—
605	C₂×#41	—	3	2	no	—
606	C₂×#41	—	3	2	no	—
607	C₂×#41	—	3	2	no	—
608	C₂×#41	—	6	2	no	—
609	C₂×#41	—	6	2	no	—
610	C₂×#41	—	6	1	no	—
611	C₂×#41	—	6	8	no	—
612	C₂×#41	—	12	4	no	—
613	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
620	#135	—	6	4	no	—
621	#135	—	12	4	no	—
622	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
626	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	C₂×D₈	—	3	1	no	—
629	C₂×D₈	—	3	2	no	—
630	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
631	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
632	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
633	C₂×M₁₆	—	12	4	no	—
634	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
636	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
637	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
641	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	#127	—	6	1	no	—
643	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	#126	—	2	2	no	—
645	#126	—	6	2	no	—
646	#126	—	6	2	no	—
647	#125	—	3	2	no	—
648	#125	—	6	1	no	—
649	#125	—	6	2	no	—
650	#124	—	2	1	no	—
651	#124	—	3	2	no	—
652	#124	—	6	2	no	—
653	#124	—	6	2	no	—
654	#123	—	6	2	no	—
655	#123	—	6	2	no	—
656	#123	—	6	2	no	—
657	#123	—	6	2	no	—
658	#123	—	6	2	no	—
659	#123	—	6	2	no	—
660	#123	—	6	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
671	#121	—	2	1	no	—
672	#121	—	3	2	no	—
673	#121	—	3	2	no	—
674	#121	—	3	2	no	—
675	#121	—	6	2	no	—
676	#121	—	6	2	no	—
677	#121	—	6	2	no	—
678	#121	—	6	1	no	—
679	#121	—	6	1	no	—
680	#121	—	6	1	no	—
681	#121	—	6	2	no	—
682	#121	—	6	1	no	—
683	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
684	#120	—	2	2	no	—
685	#120	—	6	2	no	—
686	#120	—	6	2	no	—
687	#120	—	6	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
690	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
691	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
692	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
693	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
694	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
695	C₄×D₄	—	3	1	no	—
696	C₄×D₄	—	3	2	no	—
697	C₄×D₄	—	3	1	no	—
698	C₄×D₄	—	3	2	no	—
699	C₄×D₄	—	3	1	no	—
700	C₄×D₄	—	3	1	no	—
701	C₄×D₄	—	3	1	no	—
702	C₄×D₄	—	3	1	no	—
703	C₄×D₄	—	6	2	no	—
704	C₄×D₄	—	6	1	no	—
705	C₄×D₄	—	6	1	no	—
706	C₄×D₄	—	6	1	no	—
707	C₄×D₄	—	6	1	no	—
708	C₄×D₄	—	6	1	no	—
709	C₄×D₄	—	6	2	no	—
710	C₄×D₄	—	6	2	no	—
711	C₄×D₄	—	6	2	no	—
712	C₄×D₄	—	6	1	no	—
713	C₄×D₄	—	6	2	no	—
714	C₄×D₄	—	6	1	no	—
715	C₄×D₄	—	6	1	no	—
716	C₄×D₄	—	6	2	no	—
717	C₄×D₄	—	6	1	no	—
718	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
720	#117	—	3	2	no	—
721	#117	—	3	1	no	—
722	#117	—	3	2	no	—
723	#117	—	3	1	no	—
724	#117	—	6	2	no	—
725	#117	—	6	1	no	—
726	#117	—	6	1	no	—
727	#117	—	6	2	no	—
728	#117	—	6	2	no	—
729	#117	—	6	1	no	—
730	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
742	#107	—	3	2	no	—
743	#107	—	3	1	no	—
744	#107	—	3	1	no	—
745	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
746	#106	—	3	1	no	—
747	#106	—	3	2	no	—
748	#106	—	3	2	no	—
749	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
753	#103	—	3	1	no	—
754	#103	—	3	1	no	—
755	#103	—	3	2	no	—
756	#103	—	3	2	no	—
757	#103	—	3	2	no	—
758	#103	—	3	2	no	—
759	#103	—	3	1	no	—
760	#103	—	3	2	no	—
761	#103	—	3	2	no	—
762	#103	—	3	2	no	—
763	#103	—	3	2	no	—
764	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
765	#102	—	3	1	no	—
766	#102	—	3	2	no	—
767	#102	—	3	2	no	—
768	#102	—	3	2	no	—
769	#102	—	3	2	no	—
770	#102	—	3	1	no	—
771	#102	—	3	1	no	—
772	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
773	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
774	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
775	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
776	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
780	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
781	C₄×C₈	—	3	1	no	—
782	C₄×C₈	—	3	1	no	—
783	C₄×C₈	—	3	1	no	—
784	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
786	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
787	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
788	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
789	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
790	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
792	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
793	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
794	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
795	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
798	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
799	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
800	C₃×D₄	—	2	2	no	—
801	C₃×D₄	—	2	2	no	—
802	C₃×D₄	—	2	1	no	—
803	C₃×D₄	—	2	2	no	—
804	C₃×D₄	—	4	4	no	—
805	C₃×D₄	—	4	4	no	—
806	C₃×D₄	—	4	2	no	—
807	C₃×D₄	—	8	1	no	—
808	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
809	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
820	#67	—	2	4	no	—
821	#67	—	4	2	no	—
822	#67	—	4	4	no	—
823	#67	—	4	4	no	—
824	#67	—	4	4	no	—
825	#67	—	8	2	no	—
826	#67	—	8	2	no	—
827	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
828	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
829	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
830	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
831	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
832	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
833	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
834	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
835	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
836	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
837	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
838	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
839	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	D₁₂	—	2	2	no	—
844	D₁₂	—	2	1	no	—
845	D₁₂	—	2	1	no	—
846	D₁₂	—	4	4	no	—
847	D₁₂	—	4	2	no	—
848	C₄×D₃	—	2	4	no	—
849	C₄×D₃	—	2	2	no	—
850	C₄×D₃	—	2	2	no	—
851	C₄×D₃	—	2	2	no	—
852	C₄×D₃	—	2	4	no	—
853	C₄×D₃	—	4	1	no	—
854	C₄×D₃	—	4	4	no	—
855	C₄×D₃	—	4	2	no	—
856	C₄×D₃	—	4	2	no	—
857	C₄×D₃	—	8	1	no	—
858	C₄×D₃	—	8	2	no	—
859	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
860	C₄×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
861	Dic₆	—	2	1	no	—
862	Dic₆	—	2	2	no	—
863	Dic₆	—	2	2	no	—
864	Dic₆	—	4	4	no	—
865	Dic₆	—	8	1	no	—
866	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
867	C₃×C₈	—	2	1	no	—
868	C₃×C₈	—	2	1	no	—
869	C₃×C₈	—	2	2	no	—
870	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
871	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
872	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
873	C₂⁴	—	2	2	no	—
874	C₂⁴	—	3	2	no	—
875	#41	—	3	4	no	—
876	#41	—	6	2	no	—
877	#41	—	6	4	no	—
878	#41	—	6	4	no	—
879	#41	—	6	2	no	—
880	#41	—	6	2	no	—
881	#41	—	6	4	no	—
882	#41	—	6	4	no	—
883	#41	—	12	8	no	—
884	#41	—	12	2	no	—
885	#41	—	12	2	no	—
886	#41	—	12	8	no	—
887	#41	—	12	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
895	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	2	4	no	—
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	2	1	no	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	3	2	no	—
902	C₂×D₄	—	3	1	no	—
903	C₂×D₄	—	3	1	no	—
904	C₂×D₄	—	4	2	no	—
905	C₂×D₄	—	4	4	no	—
906	C₂×D₄	—	6	1	no	—
907	C₂×D₄	—	6	2	no	—
908	C₂×D₄	—	6	1	no	—
909	C₂×D₄	—	6	2	no	—
910	C₂×D₄	—	6	2	no	—
911	C₂×D₄	—	6	2	no	—
912	C₂×D₄	—	6	2	no	—
913	C₂×D₄	—	6	2	no	—
914	C₂×D₄	—	12	2	no	—
915	C₂×D₄	—	12	8	no	—
916	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
918	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
941	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
942	Q₁₆	—	6	2	no	—
943	Q₁₆	—	12	2	no	—
944	SD₁₆	—	2	2	no	—
945	SD₁₆	—	4	2	no	—
946	SD₁₆	—	6	2	no	—
947	SD₁₆	—	12	2	no	—
948	D₈	—	6	2	no	—
949	D₈	—	12	2	no	—
950	M₁₆	—	4	2	no	—
951	M₁₆	—	12	2	no	—
952	M₁₆	—	12	2	no	—
953	M₁₆	—	12	2	no	—
954	C₂×C₈	—	3	1	no	—
955	C₂×C₈	—	3	1	no	—
956	C₂×C₈	—	3	2	no	—
957	C₂×C₈	—	6	2	no	—
958	C₂×C₈	—	6	4	no	—
959	C₂×C₈	—	6	2	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
984	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	3	1	no	—
1014	C₄²	—	3	1	no	—
1015	C₄²	—	3	1	no	—
1016	C₄²	—	6	1	no	—
1017	C₄²	—	6	1	no	—
1018	C₄²	—	6	2	no	—
1019	C₄²	—	6	1	no	—
1020	C₄²	—	6	1	no	—
1021	C₄²	—	6	2	no	—
1022	C₄²	—	6	1	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1025	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1026	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1027	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1028	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1029	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1030	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1031	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1032	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1033	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
1034	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1036	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1037	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1038	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1039	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1040	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1041	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1042	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1043	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1044	C₂×D₃	#546	1	2	yes	—
1045	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₃×C₄	#575	1	2	yes	—
1052	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1053	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1054	Dic₃	—	2	1	no	—
1055	Dic₃	—	2	2	no	—
1056	Dic₃	—	2	2	no	—
1057	Dic₃	—	2	1	no	—
1058	Dic₃	—	4	2	no	—
1059	Dic₃	—	4	1	no	—
1060	Dic₃	—	4	2	no	—
1061	Dic₃	—	4	1	no	—
1062	Dic₃	#546	1	2	yes	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	2	no	—
1065	C₂³	—	3	1	no	—
1066	C₂³	—	3	2	no	—
1067	C₂³	—	4	4	no	—
1068	C₂³	—	4	4	no	—
1069	C₂³	—	6	4	no	—
1070	C₂³	—	6	1	no	—
1071	C₂³	—	8	2	no	—
1072	C₂³	—	12	2	no	—
1073	C₂³	—	12	2	no	—
1074	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	3	2	no	—
1078	Q₈	—	4	2	no	—
1079	Q₈	—	6	1	no	—
1080	Q₈	—	6	2	no	—
1081	Q₈	—	6	2	no	—
1082	Q₈	—	12	4	no	—
1083	Q₈	—	24	1	no	—
1084	D₄	—	2	2	no	—
1085	D₄	—	2	1	no	—
1086	D₄	—	2	2	no	—
1087	D₄	—	2	2	no	—
1088	D₄	—	4	4	no	—
1089	D₄	—	4	4	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	6	4	no	—
1092	D₄	—	6	1	no	—
1093	D₄	—	6	1	no	—
1094	D₄	—	6	2	no	—
1095	D₄	—	8	1	no	—
1096	D₄	—	12	2	no	—
1097	D₄	—	12	4	no	—
1098	D₄	—	12	2	no	—
1099	D₄	—	12	4	no	—
1100	D₄	—	12	4	no	—
1101	D₄	—	12	4	no	—
1102	D₄	—	24	2	no	—
1103	D₄	—	24	2	no	—
1104	D₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₈	—	2	1	no	—
1146	C₈	—	2	1	no	—
1147	C₈	—	2	2	no	—
1148	C₈	—	6	1	no	—
1149	C₈	—	6	1	no	—
1150	C₈	—	6	2	no	—
1151	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1154	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1157	D₃	—	2	2	no	—
1158	D₃	—	4	2	no	—
1159	D₃	—	8	1	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	3	2	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	6	1	no	—
1171	C₂²	—	6	1	no	—
1172	C₂²	—	6	2	no	—
1173	C₂²	—	6	2	no	—
1174	C₂²	—	6	2	no	—
1175	C₂²	—	8	8	no	—
1176	C₂²	—	12	1	no	—
1177	C₂²	—	12	1	no	—
1178	C₂²	—	12	1	no	—
1179	C₂²	—	24	4	no	—
1180	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	3	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	6	2	no	—
1189	C₄	—	6	2	no	—
1190	C₄	—	6	1	no	—
1191	C₄	—	6	1	no	—
1192	C₄	—	12	2	no	—
1193	C₄	—	12	1	no	—
1194	C₄	—	12	1	no	—
1195	C₄	—	12	2	no	—
1196	C₄	#5773	1	2	yes	—
1197	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1199	C₃	#61154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	6	2	no	—
1203	C₂	—	8	2	no	—
1204	C₂	—	12	2	no	—
1205	C₂	—	24	1	no	—
1206	C₂	D₃×#546	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	C₂×#5773	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#87206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3324	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3324	D₃
hypocenter	C₃	#61154
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86979	C₂	semidirect
2. D₄×#237	C₂	semidirect
3. C₃×#3324	C₂	semidirect
4. #83675	C₂	semidirect
5. #83487	C₂	semidirect
6. #81582	C₂	semidirect
7. #81562	C₂	semidirect
8. #81410	C₂	semidirect
9. #81371	C₂	semidirect
10. #80985	C₂	semidirect
11. #80964	C₂	semidirect
12. #80845	C₂	semidirect
13. #80804	C₂	semidirect
14. #80400	C₂	semidirect
15. #80382	C₂	semidirect
16. #80164	C₂	semidirect
17. #80145	C₂	semidirect
18. #79686	C₂	semidirect
19. C₄×#916	C₂	semidirect
20. #79564	C₂	semidirect
21. D₃×#436	C₂	semidirect
22. #78938	C₂	semidirect
23. #78924	C₂	semidirect
32. C₂×#916	C₂²	semidirect
33. C₂×D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
34. #5728	C₂²	semidirect
35. #5726	C₂²	semidirect
42. #5639	C₂²	semidirect
43. #5627	C₂²	semidirect
51. #5579	C₂²	semidirect
53. C₄×#239	C₂²	semidirect
59. #5530	C₂²	semidirect
60. D₃×#117	C₂²	semidirect
61. C₃×#486	C₂²	semidirect
62. C₃×#482	C₂²	semidirect
63. C₃×#474	C₂²	semidirect
64. C₃×#468	C₂²	semidirect
65. C₃×#460	C₂²	semidirect
66. C₃×#450	C₂²	semidirect
67. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
69. C₃×#418	C₂²	semidirect
70. #5217	C₂²	semidirect
71. #5215	C₂²	semidirect
72. #5174	C₂²	semidirect
73. #5173	C₂²	semidirect
74. #5173	C₂²	semidirect
75. #5166	C₂²	semidirect
76. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
77. #5134	C₂²	semidirect
78. #5128	C₂²	semidirect
79. #5120	C₂²	semidirect
80. #5094	C₂²	semidirect
81. #5093	C₂²	semidirect
82. #5072	C₂²	semidirect
83. #5070	C₂²	semidirect
84. #5052	C₂²	semidirect
85. #5050	C₂²	semidirect
86. #5039	C₂²	semidirect
87. #5035	C₂²	semidirect
88. #5031	C₂²	semidirect
89. C₄×#216	C₂²	semidirect
90. C₄×#213	C₂²	semidirect
92. #5008	C₂²	semidirect
93. #5004	C₂²	semidirect
94. #4996	C₂²	semidirect
95. #4886	C₂²	semidirect
96. #4884	C₂²	semidirect
97. #4880	C₂²	semidirect
98. #4877	C₂²	semidirect
99. #4862	C₂²	semidirect
100. #4860	C₂²	semidirect
101. #4852	C₂²	semidirect
102. #4850	C₂²	semidirect
103. #4841	C₂²	semidirect
104. #4838	C₂²	semidirect
105. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #4816	C₂²	semidirect
107. #4804	C₂²	semidirect
108. #4790	C₂²	semidirect
109. #4787	C₂²	semidirect
110. #4782	C₂²	semidirect
111. #4781	C₂²	semidirect
112. #4781	C₂²	semidirect
113. #4777	C₂²	semidirect
114. #4774	C₂²	semidirect
117. #4772	C₂²	semidirect
118. #4772	C₂²	semidirect
119. #4772	C₂²	semidirect
120. #4771	C₂²	semidirect
121. #4771	C₂²	semidirect
122. #4771	C₂²	semidirect
123. #4771	C₂²	semidirect
124. #4768	C₂²	semidirect
125. #4768	C₂²	semidirect
126. #4766	C₂²	semidirect
127. #4756	C₂²	semidirect
128. #4738	C₂²	semidirect
129. #4729	C₂²	semidirect
130. D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
131. #4723	C₂²	semidirect
132. C₄×#204	C₂²	semidirect
133. #4688	C₂²	semidirect
134. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
135. #4681	C₂²	semidirect
147. #3324	D₃	semidirect
382. #486	C₂×D₃	semidirect
388. #482	C₂×D₃	semidirect
396. #474	C₂×D₃	semidirect
404. #468	C₂×D₃	semidirect
409. #460	C₂×D₃	semidirect
414. #450	C₂×D₃	semidirect
424. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
439. #418	C₂×D₃	semidirect
496. #237	#41	semidirect
1199. C₃	#61154	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86979	2
D₄×#237	2
C₃×#3324	2
#83675	2
#83487	2
#81582	2
#81562	2
#81410	2
#81371	2
#80985	2
#80964	2
#80845	2
#80804	2
#80400	2
#80382	2
#80164	2
#80145	2
#79686	2
C₄×#916	2
#79564	2
D₃×#436	2
#78938	2
#78924	2
#61154	3