Subgroups — #11673122

Order 768.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#4815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61198	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×D₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1007	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#5833	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#5727	C₂²	1	2	yes	—
39	#5726	C₂²	1	2	yes	—
40	#5677	C₂²	1	2	yes	—
41	#5676	C₂²	1	2	yes	—
42	#5655	—	2	2	no	—
43	#5654	—	2	2	no	—
44	#5629	—	2	1	no	—
45	#5628	—	2	1	no	—
46	#5627	—	2	1	no	—
47	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	#5584	C₂²	1	2	yes	—
49	#5581	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#5563	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5560	—	2	2	no	—
52	#5558	C₂²	1	2	yes	—
53	#5538	—	2	2	no	—
54	#5533	—	2	1	no	—
55	#5532	—	2	1	no	—
56	#5524	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#5514	—	2	1	no	—
60	#5513	—	2	1	no	—
61	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5189	C₂²	1	2	yes	—
76	#5189	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5188	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5187	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5187	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5186	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5186	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5174	C₂²	1	2	yes	—
83	#5173	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#5172	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5172	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5171	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5171	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5171	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5170	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5170	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5169	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#5159	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5158	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#5156	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#5082	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#5079	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5056	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5055	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#5018	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4851	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4842	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4838	C₂²	1	2	yes	—
116	#4836	C₂²	1	2	yes	—
117	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4834	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4829	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4815	C₂²	1	2	yes	—
121	#4815	C₂²	1	2	yes	—
122	#4815	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4815	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4815	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4811	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4804	C₂²	1	2	yes	—
127	#4804	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4802	C₂²	1	2	yes	—
130	#4802	C₂²	1	2	yes	complemented
131	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4779	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4774	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4772	C₂²	1	2	yes	—
135	#4770	C₂²	1	2	yes	—
136	#3493	—	3	1	no	—
137	#3489	—	3	1	no	—
138	#3328	—	3	2	no	—
139	#3322	—	3	2	no	—
140	#3321	—	3	2	no	—
141	#3320	—	3	2	no	—
142	#3315	—	3	2	no	—
143	#3311	—	3	2	no	—
144	#3303	—	3	2	no	—
145	#3300	—	3	2	no	—
146	#3137	—	3	1	no	—
147	#3098	—	3	1	no	—
148	C₂×#485	—	3	1	no	—
149	#3084	—	3	1	no	—
150	#3060	—	3	1	no	—
151	#3056	—	3	1	no	—
152	#3046	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#3013	—	3	1	no	—
154	#3002	—	3	1	no	—
155	#2951	—	3	1	no	—
156	#2933	—	3	1	no	—
157	#2898	—	3	1	no	—
158	#2896	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₃×#41	—	2	4	no	—
163	D₃×#41	—	4	2	no	—
164	#1007	—	2	4	no	—
165	#1007	—	4	2	no	—
166	C₂×#239	—	2	1	no	—
167	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#237	—	2	1	no	—
173	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#235	—	2	2	no	—
177	C₂×#235	—	2	1	no	—
178	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×#137	—	4	2	no	—
183	C₃×#135	—	4	2	no	—
184	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×#123	—	2	2	no	—
195	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×#117	—	2	1	no	—
201	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#950	—	2	4	no	—
205	#946	—	2	1	no	—
206	#946	—	2	1	no	—
207	#946	C₂³	1	2	yes	—
208	#946	C₂³	1	2	yes	—
209	#946	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#946	C₂³	1	2	yes	—
211	#946	C₂³	1	2	yes	—
212	#946	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#939	—	2	2	no	—
216	#939	—	2	2	no	—
217	#938	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#938	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#938	C₂³	1	2	yes	—
220	#938	C₂³	1	2	yes	—
221	#937	—	2	1	no	—
222	#935	—	2	1	no	—
223	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#930	—	2	1	no	—
226	#930	—	2	2	no	—
227	#930	—	2	1	no	—
228	#929	—	2	2	no	—
229	C₄×#67	—	2	2	no	—
230	C₄×#67	—	2	1	no	—
231	C₄×#67	—	2	1	no	—
232	C₄×#67	—	2	2	no	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	#926	—	2	2	no	—
236	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#924	—	2	1	no	—
240	#924	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
243	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	D₃×M₁₆	—	4	2	no	—
246	#901	—	4	2	no	—
247	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#898	—	2	2	no	—
252	#898	—	2	2	no	—
253	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#896	—	2	2	no	—
256	#896	—	2	2	no	—
257	#895	—	2	2	no	—
258	#895	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#895	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#894	—	2	2	no	—
261	#894	—	2	2	no	—
262	#894	—	2	2	no	—
263	#893	—	2	2	no	—
264	#893	—	2	1	no	—
265	#892	—	2	1	no	—
266	#892	—	2	1	no	—
267	#892	—	2	1	no	—
268	#892	C₂³	1	2	yes	—
269	#892	C₂³	1	2	yes	—
270	#892	C₂³	1	2	yes	—
271	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	#890	—	2	1	no	—
275	#889	—	2	2	no	—
276	#888	—	2	1	no	—
277	#888	—	2	2	no	—
278	#887	—	2	1	no	—
279	#886	D₄	1	2	yes	—
280	#885	—	2	2	no	—
281	#885	—	2	2	no	—
282	#885	—	2	2	no	—
283	#884	—	2	2	no	—
284	#884	—	2	2	no	—
285	#884	—	2	2	no	—
286	#883	—	2	2	no	—
287	#882	—	2	2	no	—
288	#882	D₄	1	2	yes	—
289	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
290	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
291	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	#879	—	2	2	no	—
293	#878	—	2	2	no	—
294	#878	—	2	2	no	—
295	#876	—	2	2	no	—
296	#875	—	2	2	no	—
297	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
300	#872	—	2	2	no	—
301	#870	C₂³	1	2	yes	—
302	#869	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
309	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
310	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
311	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#835	C₂³	1	2	yes	—
313	#835	C₂³	1	2	yes	—
314	#835	C₂³	1	2	yes	—
315	#835	C₂³	1	2	yes	—
316	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#835	C₂³	1	2	yes	—
318	#835	C₂³	1	2	yes	—
319	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#832	C₂³	1	2	yes	—
322	#832	C₂³	1	2	yes	—
323	#821	C₂³	1	2	yes	—
324	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#818	C₂³	1	2	yes	—
333	#817	C₂³	1	2	yes	—
334	#817	C₂³	1	2	yes	—
335	#817	C₂³	1	2	yes	—
336	#816	C₂³	1	2	yes	—
337	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#810	C₂³	1	2	yes	—
340	#809	C₂³	1	2	yes	—
341	#807	C₂³	1	2	yes	—
342	#807	C₂³	1	2	yes	—
343	#803	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
346	C₂²×#41	—	3	1	no	—
347	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×#135	—	3	1	no	—
349	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#131	—	3	1	no	—
351	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
352	#556	—	3	2	no	—
353	#556	—	6	1	no	—
354	#555	—	3	2	no	—
355	#555	—	6	1	no	—
356	#553	—	3	2	no	—
357	#553	—	6	1	no	—
358	#552	—	3	2	no	—
359	#552	—	6	1	no	—
360	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
361	#548	—	3	2	no	—
362	#547	—	3	2	no	—
363	#547	—	6	2	no	—
364	#546	—	3	2	no	—
365	#546	—	6	2	no	—
366	#544	—	3	1	no	—
367	#538	—	6	2	no	—
368	#537	—	3	1	no	—
369	#537	—	3	1	no	—
370	#537	—	6	1	no	—
371	#536	—	6	1	no	—
372	#536	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	#529	—	6	2	no	—
374	#525	—	3	1	no	—
375	#525	—	3	1	no	—
376	#525	—	6	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
379	#520	—	3	1	no	—
380	#520	—	3	1	no	—
381	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×#117	—	3	1	no	—
383	#491	—	3	2	no	—
384	#489	—	3	2	no	—
385	#488	—	3	2	no	—
386	#487	—	3	2	no	—
387	#485	—	3	2	no	—
388	#485	—	3	2	no	—
389	#485	—	3	2	no	—
390	#485	—	3	2	no	—
391	#485	—	3	2	no	—
392	#484	—	3	2	no	—
393	#482	—	3	2	no	—
394	#480	—	3	2	no	—
395	#479	—	3	2	no	—
396	#478	—	3	2	no	—
397	#476	—	3	2	no	—
398	#475	—	3	2	no	—
399	#470	—	3	2	no	—
400	#470	—	3	2	no	—
401	#469	—	3	2	no	—
402	#468	—	3	2	no	—
403	#467	—	3	2	no	—
404	#465	—	3	2	no	—
405	#465	—	3	2	no	—
406	#465	—	3	2	no	—
407	#464	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
408	#463	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
409	#462	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
410	#461	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
411	#452	—	3	1	no	—
412	#452	—	3	2	no	—
413	#452	—	3	1	no	—
414	#451	—	3	1	no	—
415	#451	—	3	2	no	—
416	#450	—	3	1	no	—
417	#449	—	3	1	no	—
418	#449	—	3	2	no	—
419	#449	—	3	1	no	—
420	#448	—	3	1	no	—
421	#448	—	3	2	no	—
422	#447	—	3	1	no	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×D₈	—	3	2	no	—
427	#436	—	3	2	no	—
428	#435	—	3	2	no	—
429	#435	—	3	2	no	—
430	C₈×D₄	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	C₂×#107	—	3	1	no	—
433	C₂×#106	—	3	1	no	—
434	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#419	—	3	1	no	—
436	#419	—	3	2	no	—
437	#419	—	3	2	no	—
438	#418	—	3	2	no	—
439	#417	—	3	1	no	—
440	#417	—	3	1	no	—
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	2	no	—
444	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	#416	—	3	2	no	—
448	#416	—	3	2	no	—
449	#416	—	3	2	no	—
450	C₂×#103	—	3	1	no	—
451	C₂×#103	—	3	2	no	—
452	C₂×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#408	—	3	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
455	#405	—	3	1	no	—
456	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
457	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₃×#41	—	2	2	no	—
459	C₃×#41	—	2	2	no	—
460	C₃×#41	—	2	2	no	—
461	C₃×#41	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#67	—	2	1	no	—
479	C₂×#67	—	2	1	no	—
480	C₂×#67	—	2	2	no	—
481	C₂×#67	—	2	1	no	—
482	C₂×#67	—	2	2	no	—
483	C₂×#67	—	2	1	no	—
484	C₂×#67	—	2	1	no	—
485	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#239	—	2	4	no	—
491	#239	—	2	2	no	—
492	#239	—	4	2	no	—
493	#239	—	4	1	no	—
494	#239	—	4	4	no	—
495	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
496	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
497	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
498	D₃×Q₈	—	4	1	no	—
499	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
500	#237	—	2	2	no	—
501	#237	—	4	1	no	—
502	#237	—	4	4	no	—
503	D₃×D₄	—	2	2	no	—
504	D₃×D₄	—	4	1	no	—
505	D₃×D₄	—	4	4	no	—
506	#235	—	2	2	no	—
507	#235	—	2	2	no	—
508	#235	—	2	2	no	—
509	#235	—	4	4	no	—
510	#235	—	4	8	no	—
511	#235	#41	1	4	yes	—
512	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
513	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
514	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
539	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
540	C₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
541	C₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
542	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
543	C₃×D₈	—	4	1	no	—
544	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
561	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
562	#217	—	2	1	no	—
563	#217	—	2	2	no	—
564	#217	—	2	1	no	—
565	#217	—	2	2	no	—
566	#217	—	2	1	no	—
567	#216	—	2	2	no	—
568	#215	—	2	2	no	—
569	#214	—	2	2	no	—
570	#213	—	2	2	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
574	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
577	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
578	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
579	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
580	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
581	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
587	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
588	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
595	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
596	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
597	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
598	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
599	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
600	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
601	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
602	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
603	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
605	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
606	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
607	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
608	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
609	#208	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
615	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
616	D₃×C₈	—	4	2	no	—
617	D₃×C₈	—	4	2	no	—
618	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
619	2₋¹⁺⁴	—	12	2	no	—
620	C₂×#41	—	3	1	no	—
621	C₂×#41	—	3	2	no	—
622	C₂×#41	—	3	1	no	—
623	C₂×#41	—	3	1	no	—
624	C₂×#41	—	3	1	no	—
625	C₂×#41	—	6	1	no	—
626	C₂×#41	—	6	2	no	—
627	C₂×#41	—	6	1	no	—
628	C₂×#41	—	6	1	no	—
629	C₂×#41	—	6	4	no	—
630	C₂×#41	—	12	2	no	—
631	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
634	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
635	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
636	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
641	#137	—	4	2	no	—
642	#135	—	4	2	no	—
643	#135	—	6	4	no	—
644	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
645	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
647	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
649	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	C₂×D₈	—	3	1	no	—
653	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
654	#131	—	12	2	no	—
655	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
656	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
657	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
658	C₂×M₁₆	—	12	2	no	—
659	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
661	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
662	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
663	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
668	#126	—	6	2	no	—
669	#126	—	6	2	no	—
670	#126	—	6	2	no	—
671	#126	—	6	2	no	—
672	#125	—	3	2	no	—
673	#125	—	6	2	no	—
674	#125	—	6	1	no	—
675	#124	—	6	2	no	—
676	#124	—	6	2	no	—
677	#124	—	6	2	no	—
678	#124	—	6	2	no	—
679	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	#123	—	2	2	no	—
681	#123	—	3	2	no	—
682	#123	—	6	2	no	—
683	#123	—	6	2	no	—
684	#123	—	6	2	no	—
685	#123	—	6	2	no	—
686	#123	—	6	2	no	—
687	#123	—	6	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
706	#121	—	3	1	no	—
707	#121	—	3	1	no	—
708	#121	—	3	1	no	—
709	#121	—	3	1	no	—
710	#121	—	3	2	no	—
711	#121	—	3	2	no	—
712	#121	—	6	2	no	—
713	#121	—	6	2	no	—
714	#121	—	6	2	no	—
715	#121	—	6	2	no	—
716	#121	—	6	1	no	—
717	#121	—	6	1	no	—
718	#121	—	6	2	no	—
719	#121	—	6	2	no	—
720	#121	—	6	2	no	—
721	#120	—	3	2	no	—
722	#120	—	6	2	no	—
723	#120	—	6	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
727	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
728	C₄×D₄	—	2	2	no	—
729	C₄×D₄	—	3	2	no	—
730	C₄×D₄	—	3	2	no	—
731	C₄×D₄	—	3	2	no	—
732	C₄×D₄	—	6	2	no	—
733	C₄×D₄	—	6	2	no	—
734	C₄×D₄	—	6	1	no	—
735	C₄×D₄	—	6	2	no	—
736	C₄×D₄	—	6	1	no	—
737	C₄×D₄	—	6	1	no	—
738	C₄×D₄	—	6	2	no	—
739	C₄×D₄	—	6	2	no	—
740	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
741	#117	—	2	1	no	—
742	#117	—	3	1	no	—
743	#117	—	3	2	no	—
744	#117	—	3	2	no	—
745	#117	—	3	2	no	—
746	#117	—	6	2	no	—
747	#117	—	6	1	no	—
748	#117	—	6	1	no	—
749	#117	—	6	2	no	—
750	#117	—	6	1	no	—
751	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
764	#107	—	3	2	no	—
765	#107	—	3	2	no	—
766	#107	—	3	2	no	—
767	#106	—	3	2	no	—
768	#106	—	3	2	no	—
769	#106	—	3	2	no	—
770	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
772	#103	—	3	2	no	—
773	#103	—	3	2	no	—
774	#103	—	3	2	no	—
775	#103	—	3	2	no	—
776	#103	—	3	2	no	—
777	#103	—	3	1	no	—
778	#103	—	3	1	no	—
779	#103	—	3	2	no	—
780	#103	—	3	1	no	—
781	#103	—	3	2	no	—
782	#103	—	3	1	no	—
783	#103	—	3	2	no	—
784	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
785	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
786	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
787	#102	—	3	2	no	—
788	#102	—	3	1	no	—
789	#102	—	3	1	no	—
790	#102	—	3	2	no	—
791	#102	—	3	1	no	—
792	#102	—	3	1	no	—
793	#102	—	3	2	no	—
794	#102	—	3	2	no	—
795	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
800	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
801	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
802	#97	—	3	2	no	—
803	C₄×C₈	—	3	2	no	—
804	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
805	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
806	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
808	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
809	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
810	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
811	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
812	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
813	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
814	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
818	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
819	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
820	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
821	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
822	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
824	C₃×D₄	—	2	1	no	—
825	C₃×D₄	—	2	1	no	—
826	C₃×D₄	—	2	1	no	—
827	C₃×D₄	—	2	1	no	—
828	C₃×D₄	—	4	2	no	—
829	C₃×D₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
838	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
839	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
843	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
844	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
845	#67	—	2	4	no	—
846	#67	—	2	4	no	—
847	#67	—	4	2	no	—
848	#67	—	4	2	no	—
849	#67	—	8	1	no	—
850	#67	—	8	2	no	—
851	#67	—	8	1	no	—
852	#67	—	8	2	no	—
853	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
854	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
855	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
856	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
857	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
858	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
859	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
860	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
861	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
862	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	D₁₂	—	2	2	no	—
866	D₁₂	—	2	1	no	—
867	D₁₂	—	4	2	no	—
868	D₁₂	—	4	2	no	—
869	D₁₂	—	4	2	no	—
870	D₁₂	—	4	4	no	—
871	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
872	C₄×D₃	—	2	2	no	—
873	C₄×D₃	—	2	2	no	—
874	C₄×D₃	—	2	4	no	—
875	C₄×D₃	—	2	1	no	—
876	C₄×D₃	—	2	1	no	—
877	C₄×D₃	—	2	2	no	—
878	C₄×D₃	—	2	1	no	—
879	C₄×D₃	—	2	2	no	—
880	C₄×D₃	—	2	1	no	—
881	C₄×D₃	—	4	2	no	—
882	C₄×D₃	—	4	2	no	—
883	C₄×D₃	—	4	4	no	—
884	C₄×D₃	—	4	4	no	—
885	C₄×D₃	—	8	2	no	—
886	C₄×D₃	—	8	2	no	—
887	Dic₆	—	2	2	no	—
888	Dic₆	—	2	1	no	—
889	Dic₆	—	4	2	no	—
890	Dic₆	—	4	4	no	—
891	Dic₆	—	8	2	no	—
892	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
893	C₃×C₈	—	2	1	no	—
894	C₃×C₈	—	2	2	no	—
895	C₃×C₈	—	2	1	no	—
896	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
897	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
898	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
899	C₂⁴	—	3	1	no	—
900	C₂⁴	—	6	1	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	3	4	no	—
906	#41	—	6	2	no	—
907	#41	—	6	2	no	—
908	#41	—	6	2	no	—
909	#41	—	6	2	no	—
910	#41	—	6	2	no	—
911	#41	—	6	4	no	—
912	#41	—	12	4	no	—
913	#41	—	12	8	no	—
914	#41	—	12	1	no	—
915	#41	—	12	4	no	—
916	#41	—	12	1	no	—
917	#41	—	12	2	no	—
918	#41	—	12	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
932	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
933	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	3	2	no	—
938	C₂×D₄	—	3	1	no	—
939	C₂×D₄	—	3	2	no	—
940	C₂×D₄	—	3	2	no	—
941	C₂×D₄	—	3	1	no	—
942	C₂×D₄	—	6	2	no	—
943	C₂×D₄	—	6	1	no	—
944	C₂×D₄	—	6	1	no	—
945	C₂×D₄	—	6	2	no	—
946	C₂×D₄	—	6	1	no	—
947	C₂×D₄	—	6	1	no	—
948	C₂×D₄	—	6	2	no	—
949	C₂×D₄	—	6	1	no	—
950	C₂×D₄	—	6	1	no	—
951	C₂×D₄	—	6	2	no	—
952	C₂×D₄	—	12	1	no	—
953	C₂×D₄	—	12	4	no	—
954	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
980	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
981	Q₁₆	—	4	1	no	—
982	Q₁₆	—	4	2	no	—
983	Q₁₆	—	6	2	no	—
984	SD₁₆	—	4	1	no	—
985	SD₁₆	—	4	1	no	—
986	SD₁₆	—	4	2	no	—
987	SD₁₆	—	6	2	no	—
988	SD₁₆	—	6	2	no	—
989	D₈	—	4	1	no	—
990	D₈	—	6	2	no	—
991	M₁₆	—	2	2	no	—
992	M₁₆	—	6	2	no	—
993	M₁₆	—	12	2	no	—
994	M₁₆	—	12	2	no	—
995	C₂×C₈	—	2	2	no	—
996	C₂×C₈	—	3	1	no	—
997	C₂×C₈	—	3	2	no	—
998	C₂×C₈	—	3	1	no	—
999	C₂×C₈	—	6	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	12	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	12	2	no	—
1002	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1003	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
1054	C₄²	—	2	2	no	—
1055	C₄²	—	6	2	no	—
1056	C₄²	—	6	2	no	—
1057	C₄²	—	6	2	no	—
1058	C₄²	—	6	1	no	—
1059	C₄²	—	6	2	no	—
1060	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1061	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1062	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1063	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1064	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1065	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1066	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1067	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1068	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1069	C₂²×C₃	#546	1	2	yes	—
1070	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1072	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1073	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1074	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1075	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1076	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1077	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1078	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1079	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1080	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1081	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1082	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1083	C₂×D₃	—	8	2	no	—
1084	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1085	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₃×C₄	#546	1	2	yes	—
1092	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1093	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1094	Dic₃	—	2	2	no	—
1095	Dic₃	—	2	2	no	—
1096	Dic₃	—	2	1	no	—
1097	Dic₃	—	2	1	no	—
1098	Dic₃	—	4	1	no	—
1099	Dic₃	—	4	2	no	—
1100	Dic₃	—	4	1	no	—
1101	Dic₃	—	4	2	no	—
1102	C₂³	—	2	1	no	—
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	3	1	no	—
1105	C₂³	—	3	1	no	—
1106	C₂³	—	3	2	no	—
1107	C₂³	—	6	1	no	—
1108	C₂³	—	6	2	no	—
1109	C₂³	—	12	1	no	—
1110	C₂³	—	12	1	no	—
1111	C₂³	—	12	2	no	—
1112	C₂³	—	12	2	no	—
1113	C₂³	—	24	1	no	—
1114	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1115	Q₈	—	2	1	no	—
1116	Q₈	—	2	2	no	—
1117	Q₈	—	2	1	no	—
1118	Q₈	—	2	1	no	—
1119	Q₈	—	2	2	no	—
1120	Q₈	—	2	1	no	—
1121	Q₈	—	3	2	no	—
1122	Q₈	—	4	2	no	—
1123	Q₈	—	6	1	no	—
1124	Q₈	—	6	2	no	—
1125	Q₈	—	12	4	no	—
1126	Q₈	—	12	2	no	—
1127	Q₈	—	24	2	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	2	1	no	—
1130	D₄	—	2	1	no	—
1131	D₄	—	2	1	no	—
1132	D₄	—	3	2	no	—
1133	D₄	—	4	2	no	—
1134	D₄	—	4	2	no	—
1135	D₄	—	6	4	no	—
1136	D₄	—	6	4	no	—
1137	D₄	—	6	1	no	—
1138	D₄	—	6	2	no	—
1139	D₄	—	12	2	no	—
1140	D₄	—	12	2	no	—
1141	D₄	—	12	2	no	—
1142	D₄	—	12	4	no	—
1143	D₄	—	12	2	no	—
1144	D₄	—	12	2	no	—
1145	D₄	—	24	1	no	—
1146	D₄	—	24	2	no	—
1147	D₄	—	24	2	no	—
1148	D₄	—	24	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1185	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₈	—	2	1	no	—
1192	C₈	—	2	1	no	—
1193	C₈	—	2	2	no	—
1194	C₈	—	6	2	no	—
1195	C₈	—	6	1	no	—
1196	C₈	—	6	1	no	—
1197	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1199	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1200	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1203	D₃	—	4	2	no	—
1204	D₃	—	4	1	no	—
1205	D₃	—	4	1	no	—
1206	D₃	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	2	1	no	—
1208	C₂²	—	2	1	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	4	1	no	—
1211	C₂²	—	4	1	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	6	2	no	—
1216	C₂²	—	6	1	no	—
1217	C₂²	—	6	1	no	—
1218	C₂²	—	6	1	no	—
1219	C₂²	—	6	2	no	—
1220	C₂²	—	6	1	no	—
1221	C₂²	—	6	1	no	—
1222	C₂²	—	6	1	no	—
1223	C₂²	—	6	2	no	—
1224	C₂²	—	6	2	no	—
1225	C₂²	—	12	1	no	—
1226	C₂²	—	12	1	no	—
1227	C₂²	—	24	2	no	—
1228	C₂²	—	24	4	no	—
1229	C₂²	#5612	1	2	yes	—
1230	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1231	C₄	—	2	2	no	—
1232	C₄	—	2	2	no	—
1233	C₄	—	4	2	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	2	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	6	1	no	—
1238	C₄	—	6	1	no	—
1239	C₄	—	6	2	no	—
1240	C₄	—	6	2	no	—
1241	C₄	—	12	2	no	—
1242	C₄	—	12	1	no	—
1243	C₄	—	12	2	no	—
1244	C₄	—	12	1	no	—
1245	C₄	#5612	1	2	yes	—
1246	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1247	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1248	C₃	#61198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1249	C₂	—	2	2	no	—
1250	C₂	—	8	1	no	—
1251	C₂	—	8	1	no	—
1252	C₂	—	12	1	no	—
1253	C₂	—	12	1	no	—
1254	C₂	—	12	2	no	—
1255	C₂	—	12	2	no	—
1256	C₂	C₂×#5612	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	#87206	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#87211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3046	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3046	D₃
hypocenter	C₃	#61198
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86356	C₂	semidirect
2. #85888	C₂	semidirect
3. C₃×#3046	C₂	semidirect
4. #83985	C₂	semidirect
5. #83984	C₂	semidirect
6. #83916	C₂	semidirect
7. #83911	C₂	semidirect
8. #83401	C₂	semidirect
9. #82557	C₂	semidirect
10. #80617	C₂	semidirect
11. #80616	C₂	semidirect
12. #80565	C₂	semidirect
13. #80564	C₂	semidirect
14. #80495	C₂	semidirect
15. #80494	C₂	semidirect
16. #80453	C₂	semidirect
17. #80451	C₂	semidirect
18. #79092	C₂	semidirect
19. #79075	C₂	semidirect
20. #78881	C₂	semidirect
21. #78874	C₂	semidirect
22. C₂×#4815	C₂	semidirect
23. #78790	C₂	semidirect
27. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
30. C₃×#520	C₂²	semidirect
32. #5833	C₂²	semidirect
37. C₂×#901	C₂²	semidirect
49. #5581	C₂²	semidirect
50. #5563	C₂²	semidirect
58. #5519	C₂²	semidirect
61. #5504	C₂²	semidirect
63. C₃×#464	C₂²	semidirect
64. C₃×#463	C₂²	semidirect
65. C₃×#462	C₂²	semidirect
66. C₃×#461	C₂²	semidirect
67. C₃×#424	C₂²	semidirect
69. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
72. #5232	C₂²	semidirect
73. #5225	C₂²	semidirect
74. C₂×#835	C₂²	semidirect
76. #5189	C₂²	semidirect
77. #5188	C₂²	semidirect
79. #5187	C₂²	semidirect
81. #5186	C₂²	semidirect
85. #5172	C₂²	semidirect
86. #5171	C₂²	semidirect
87. #5171	C₂²	semidirect
88. #5171	C₂²	semidirect
90. #5170	C₂²	semidirect
92. #5159	C₂²	semidirect
96. #5129	C₂²	semidirect
97. #5121	C₂²	semidirect
100. C₂×#817	C₂²	semidirect
101. #5082	C₂²	semidirect
102. #5079	C₂²	semidirect
103. #5056	C₂²	semidirect
104. #5055	C₂²	semidirect
105. C₄×#216	C₂²	semidirect
106. #5026	C₂²	semidirect
107. #5018	C₂²	semidirect
108. C₄×#213	C₂²	semidirect
109. #4997	C₂²	semidirect
111. C₂×#807	C₂²	semidirect
112. #4851	C₂²	semidirect
113. #4847	C₂²	semidirect
114. #4842	C₂²	semidirect
117. #4836	C₂²	semidirect
118. #4834	C₂²	semidirect
119. #4829	C₂²	semidirect
122. #4815	C₂²	semidirect
123. #4815	C₂²	semidirect
124. #4815	C₂²	semidirect
125. #4811	C₂²	semidirect
127. #4804	C₂²	semidirect
128. #4803	C₂²	semidirect
130. #4802	C₂²	semidirect
131. D₃×#103	C₂²	semidirect
132. #4779	C₂²	semidirect
133. #4774	C₂²	semidirect
152. #3046	D₃	semidirect
347. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
381. #520	C₂×D₃	semidirect
407. #464	C₂×D₃	semidirect
408. #463	C₂×D₃	semidirect
409. #462	C₂×D₃	semidirect
410. #461	C₂×D₃	semidirect
434. #424	C₂×D₃	semidirect
452. C₂×#103	C₂×D₃	semidirect
1248. C₃	#61198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86356	2
#85888	2
C₃×#3046	2
#83985	2
#83984	2
#83916	2
#83911	2
#83401	2
#82557	2
#80617	2
#80616	2
#80565	2
#80564	2
#80495	2
#80494	2
#80453	2
#80451	2
#79092	2
#79075	2
#78881	2
#78874	2
C₂×#4815	2
#78790	2
#61198	3