Subgroups — #11673127

Order 768.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#80984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#80427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#79541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#78882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#61199	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1009	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#5832	—	2	1	no	—
29	#5831	—	2	1	no	—
30	#5829	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#911	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#907	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#5732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#5726	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5725	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#5662	—	2	2	no	—
39	#5661	—	2	2	no	—
40	#5654	—	2	2	no	—
41	#5653	—	2	2	no	—
42	#5633	—	2	1	no	—
43	#5630	C₂²	1	2	yes	—
44	#5629	C₂²	1	2	yes	—
45	#5622	—	2	1	no	—
46	#5616	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5609	—	2	1	no	—
48	#5608	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₃×#121	—	2	1	no	—
50	#5551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	D₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5548	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#5511	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5507	—	2	1	no	—
59	C₂×#895	—	2	1	no	—
60	#5504	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5233	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5174	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5172	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5165	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5156	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5134	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5131	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5051	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5045	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5038	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5036	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4967	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#809	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4886	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4885	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4882	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4881	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4815	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4813	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4811	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4808	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4804	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4804	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4798	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4776	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4775	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4770	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4770	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
125	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#4737	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4731	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4727	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3511	—	3	1	no	—
137	#3496	—	3	1	no	—
138	#3330	—	3	1	no	—
139	#3330	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#3324	—	3	1	no	—
141	#3324	—	3	1	no	—
142	#3319	—	3	2	no	—
143	#3319	—	3	2	no	—
144	#3314	—	3	2	no	—
145	#3314	—	3	2	no	—
146	#3302	—	3	1	no	—
147	#3302	—	3	1	no	—
148	#3294	—	3	1	no	—
149	#3294	—	3	1	no	—
150	#3141	—	3	1	no	—
151	#3098	—	3	2	no	—
152	C₂×#474	—	3	1	no	—
153	#3061	—	3	2	no	—
154	#3035	—	3	1	no	—
155	#3012	—	3	2	no	—
156	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
157	#2935	—	3	1	no	—
158	#2897	—	3	2	no	—
159	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
160	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
161	#1009	—	2	8	no	—
162	#1009	—	4	4	no	—
163	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#235	—	2	1	no	—
173	C₂×#235	—	2	2	no	—
174	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#123	—	2	2	no	—
185	C₃×#123	—	2	2	no	—
186	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×#121	—	2	1	no	—
189	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	#947	—	2	1	no	—
196	#947	C₂³	1	2	yes	—
197	#946	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
199	#944	—	2	1	no	—
200	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
201	#940	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#939	—	2	2	no	—
203	#939	—	2	2	no	—
204	#939	—	2	2	no	—
205	#938	—	2	2	no	—
206	#938	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#938	C₂³	1	2	yes	—
208	#937	—	2	2	no	—
209	#936	—	2	1	no	—
210	#936	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
216	#930	—	2	1	no	—
217	#930	C₂³	1	2	yes	—
218	#929	—	2	2	no	—
219	C₄×#67	—	2	2	no	—
220	C₄×#67	—	2	2	no	—
221	C₄×#67	—	2	2	no	—
222	C₄×#67	—	2	1	no	—
223	C₄×#67	—	2	1	no	—
224	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	#926	C₂³	1	2	yes	—
227	#924	—	2	2	no	—
228	#924	—	2	1	no	—
229	#924	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#916	—	4	4	no	—
233	#911	—	2	4	no	—
234	#907	—	4	4	no	—
235	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	#898	—	2	2	no	—
243	#897	C₂³	1	2	yes	—
244	#896	—	2	2	no	—
245	#896	—	2	2	no	—
246	#895	—	2	2	no	—
247	#895	—	2	1	no	—
248	#895	—	2	1	no	—
249	#895	—	2	1	no	—
250	#895	—	2	1	no	—
251	#895	—	2	2	no	—
252	#895	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#895	C₂³	1	2	yes	—
254	#894	—	2	2	no	—
255	#894	—	2	2	no	—
256	#893	—	2	2	no	—
257	#893	—	2	1	no	—
258	#893	—	2	1	no	—
259	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#892	C₂³	1	2	yes	—
262	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	#889	—	2	2	no	—
268	#888	—	2	1	no	—
269	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#888	C₂³	1	2	yes	—
271	#887	—	2	2	no	—
272	#887	—	2	1	no	—
273	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#885	—	2	2	no	—
275	#885	D₄	1	2	yes	—
276	#884	—	2	2	no	—
277	#884	—	2	2	no	—
278	#884	—	2	2	no	—
279	#884	D₄	1	2	yes	—
280	#883	—	2	2	no	—
281	#882	—	2	2	no	—
282	#882	—	2	2	no	—
283	#882	—	2	2	no	—
284	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
285	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
286	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	#879	—	2	2	no	—
289	#878	—	2	2	no	—
290	#877	—	2	2	no	—
291	#877	—	2	1	no	—
292	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#835	C₂³	1	2	yes	—
310	#835	C₂³	1	2	yes	—
311	#835	C₂³	1	2	yes	—
312	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#832	C₂³	1	2	yes	—
315	#830	C₂³	1	2	yes	—
316	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#821	C₂³	1	2	yes	—
318	#821	C₂³	1	2	yes	—
319	#821	C₂³	1	2	yes	—
320	#821	C₂³	1	2	yes	—
321	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	#818	C₂³	1	2	yes	—
324	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#809	C₂³	1	2	yes	—
331	#809	C₂³	1	2	yes	—
332	#809	C₂³	1	2	yes	—
333	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#809	C₂³	1	2	yes	—
335	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#807	C₂³	1	2	yes	—
337	#807	C₂³	1	2	yes	—
338	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
342	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
343	C₂×#135	—	3	2	no	—
344	C₂×#131	—	3	2	no	—
345	#556	—	3	1	no	—
346	#556	—	3	1	no	—
347	#555	—	3	2	no	—
348	#554	—	3	2	no	—
349	#553	—	6	2	no	—
350	#548	—	6	1	no	—
351	#548	—	6	1	no	—
352	#547	—	3	1	no	—
353	#547	—	3	1	no	—
354	#547	—	6	1	no	—
355	#547	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	#547	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#546	—	3	2	no	—
358	#546	—	3	2	no	—
359	#546	—	6	2	no	—
360	D₄²	—	3	1	no	—
361	D₄²	—	3	1	no	—
362	D₄²	—	6	1	no	—
363	#542	—	6	2	no	—
364	#537	—	3	2	no	—
365	#537	—	3	2	no	—
366	#534	—	6	2	no	—
367	#533	—	6	1	no	—
368	#532	—	3	1	no	—
369	#532	—	3	1	no	—
370	#532	—	6	1	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
372	C₂×#121	—	6	1	no	—
373	C₂×#121	—	6	1	no	—
374	#520	—	3	2	no	—
375	C₄×#41	—	3	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#487	—	3	1	no	—
380	#487	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#486	—	3	1	no	—
382	#486	—	3	1	no	—
383	#485	—	3	2	no	—
384	#485	—	3	2	no	—
385	#484	—	3	2	no	—
386	#484	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
387	#482	—	3	2	no	—
388	#482	—	3	2	no	—
389	#480	—	3	2	no	—
390	#480	—	3	2	no	—
391	#474	—	3	1	no	—
392	#474	—	3	1	no	—
393	#474	—	3	2	no	—
394	#474	—	3	1	no	—
395	#474	—	3	2	no	—
396	#474	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#468	—	3	2	no	—
398	#468	—	3	2	no	—
399	#468	—	3	2	no	—
400	#468	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
401	#467	—	3	2	no	—
402	#467	—	3	2	no	—
403	#466	—	3	2	no	—
404	#466	—	3	2	no	—
405	#464	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	2	no	—
407	#462	—	3	1	no	—
408	#461	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#460	—	3	1	no	—
410	#459	—	3	1	no	—
411	#452	—	3	2	no	—
412	#452	—	3	2	no	—
413	#450	—	3	2	no	—
414	#450	—	3	2	no	—
415	#449	—	3	2	no	—
416	#449	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
417	#447	—	3	2	no	—
418	#447	—	3	2	no	—
419	#442	—	3	1	no	—
420	#442	—	3	1	no	—
421	#440	—	3	1	no	—
422	#440	—	3	1	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
425	C₄×D₈	—	3	1	no	—
426	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#436	—	3	1	no	—
428	#436	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#435	—	3	2	no	—
430	#435	—	3	2	no	—
431	C₈×D₄	—	3	1	no	—
432	C₈×D₄	—	3	1	no	—
433	#428	—	3	1	no	—
434	C₂×#107	—	3	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
436	#418	—	3	2	no	—
437	#418	—	3	1	no	—
438	#418	—	3	2	no	—
439	#417	—	3	2	no	—
440	#417	—	3	2	no	—
441	#417	—	3	2	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
444	#416	—	3	2	no	—
445	#416	—	3	2	no	—
446	#416	—	3	2	no	—
447	C₂×#102	—	3	2	no	—
448	C₂×#102	—	3	2	no	—
449	C₂×#102	—	3	2	no	—
450	#408	—	3	2	no	—
451	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
452	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
455	C₃×#41	—	2	4	no	—
456	C₃×#41	—	4	2	no	—
457	C₃×#41	—	8	2	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×#67	—	2	1	no	—
471	C₂×#67	—	2	2	no	—
472	C₂×#67	—	2	2	no	—
473	C₂×#67	—	2	1	no	—
474	C₂×#67	—	2	2	no	—
475	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
481	#239	—	2	4	no	—
482	#239	—	2	4	no	—
483	#239	—	2	4	no	—
484	#239	—	4	2	no	—
485	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
486	#237	—	2	2	no	—
487	#237	—	2	2	no	—
488	D₃×D₄	—	2	4	no	—
489	D₃×D₄	—	2	2	no	—
490	D₃×D₄	—	4	2	no	—
491	D₃×D₄	—	4	8	no	—
492	D₃×D₄	—	4	8	no	—
493	D₃×D₄	—	8	2	no	—
494	D₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
495	#235	—	2	4	no	—
496	#235	—	2	4	no	—
497	#235	—	4	8	no	—
498	#235	—	8	2	no	—
499	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
500	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
503	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
504	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
505	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
506	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
507	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
508	C₂×D₁₂	—	8	2	no	—
509	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
521	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
530	C₃×D₈	—	2	2	no	—
531	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
532	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	#217	—	2	2	no	—
551	#217	—	2	2	no	—
552	#217	—	2	2	no	—
553	#217	—	2	1	no	—
554	#217	—	2	1	no	—
555	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	#216	—	4	2	no	—
557	#214	—	2	2	no	—
558	#213	—	2	2	no	—
559	#213	—	4	2	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
573	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
586	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
590	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
592	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
596	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
599	#204	—	2	2	no	—
600	#204	—	4	2	no	—
601	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
602	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
603	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
604	D₃×C₈	—	2	4	no	—
605	D₃×C₈	—	4	2	no	—
606	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
607	H(5,𝔽₂)	—	12	4	no	—
608	C₂×#41	—	2	1	no	—
609	C₂×#41	—	3	2	no	—
610	C₂×#41	—	3	2	no	—
611	C₂×#41	—	3	2	no	—
612	C₂×#41	—	3	1	no	—
613	C₂×#41	—	6	1	no	—
614	C₂×#41	—	6	2	no	—
615	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
626	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
627	#135	—	12	4	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	C₂×D₈	—	3	1	no	—
634	C₂×D₈	—	3	2	no	—
635	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	#131	—	12	4	no	—
637	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
638	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
639	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
640	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
642	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
643	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	#127	—	3	1	no	—
652	#127	—	3	1	no	—
653	#126	—	6	2	no	—
654	#126	—	6	2	no	—
655	#125	—	6	2	no	—
656	#124	—	3	2	no	—
657	#124	—	3	2	no	—
658	#124	—	6	2	no	—
659	#124	—	6	2	no	—
660	#124	—	6	1	no	—
661	#124	—	6	1	no	—
662	#123	—	2	2	no	—
663	#123	—	2	2	no	—
664	#123	—	6	2	no	—
665	#123	—	6	2	no	—
666	#123	—	6	2	no	—
667	#123	—	6	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
677	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	#121	—	2	1	no	—
679	#121	—	3	1	no	—
680	#121	—	3	1	no	—
681	#121	—	3	2	no	—
682	#121	—	3	2	no	—
683	#121	—	3	2	no	—
684	#121	—	3	2	no	—
685	#121	—	6	2	no	—
686	#121	—	6	2	no	—
687	#121	—	6	2	no	—
688	#121	—	6	2	no	—
689	#121	—	6	2	no	—
690	#121	—	6	1	no	—
691	#121	—	6	1	no	—
692	#121	—	6	2	no	—
693	#121	—	6	1	no	—
694	#121	—	6	1	no	—
695	#121	—	6	2	no	—
696	#121	—	6	2	no	—
697	#121	—	6	2	no	—
698	#121	—	6	1	no	—
699	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
700	#120	—	6	2	no	—
701	#120	—	6	2	no	—
702	#120	—	6	2	no	—
703	#120	—	6	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
705	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
708	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
709	C₄×D₄	—	3	2	no	—
710	C₄×D₄	—	3	1	no	—
711	C₄×D₄	—	3	1	no	—
712	C₄×D₄	—	3	1	no	—
713	C₄×D₄	—	3	1	no	—
714	C₄×D₄	—	3	1	no	—
715	C₄×D₄	—	6	1	no	—
716	C₄×D₄	—	6	1	no	—
717	C₄×D₄	—	6	1	no	—
718	C₄×D₄	—	6	1	no	—
719	C₄×D₄	—	6	1	no	—
720	C₄×D₄	—	6	2	no	—
721	C₄×D₄	—	6	1	no	—
722	C₄×D₄	—	6	2	no	—
723	C₄×D₄	—	6	2	no	—
724	C₄×D₄	—	6	2	no	—
725	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
728	#117	—	3	2	no	—
729	#117	—	3	1	no	—
730	#117	—	3	2	no	—
731	#117	—	6	1	no	—
732	#117	—	6	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
745	#107	—	3	2	no	—
746	#107	—	3	2	no	—
747	#107	—	3	2	no	—
748	#107	—	3	1	no	—
749	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
750	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	#106	—	3	1	no	—
752	#106	—	3	1	no	—
753	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
755	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
756	#103	—	3	2	no	—
757	#103	—	3	2	no	—
758	#103	—	3	2	no	—
759	#103	—	3	1	no	—
760	#103	—	3	1	no	—
761	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
762	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
763	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
764	#102	—	3	2	no	—
765	#102	—	3	1	no	—
766	#102	—	3	1	no	—
767	#102	—	3	2	no	—
768	#102	—	3	2	no	—
769	#102	—	3	1	no	—
770	#102	—	3	2	no	—
771	#102	—	3	2	no	—
772	#102	—	3	2	no	—
773	#102	—	3	2	no	—
774	#102	—	3	1	no	—
775	#102	—	3	2	no	—
776	#102	—	3	2	no	—
777	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
778	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
779	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
784	#97	—	3	1	no	—
785	#97	—	3	1	no	—
786	C₄×C₈	—	3	1	no	—
787	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
789	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
790	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
792	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
793	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
794	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
795	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
796	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
797	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
798	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
799	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
800	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
801	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
802	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
807	C₃×D₄	—	2	2	no	—
808	C₃×D₄	—	2	1	no	—
809	C₃×D₄	—	2	1	no	—
810	C₃×D₄	—	2	1	no	—
811	C₃×D₄	—	4	4	no	—
812	C₃×D₄	—	8	2	no	—
813	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
814	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
824	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
828	#67	—	2	4	no	—
829	#67	—	2	4	no	—
830	#67	—	2	4	no	—
831	#67	—	4	2	no	—
832	#67	—	4	4	no	—
833	#67	—	4	2	no	—
834	#67	—	8	2	no	—
835	#67	—	8	2	no	—
836	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
837	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
838	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
839	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
840	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
841	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
842	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
843	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	D₁₂	—	2	4	no	—
848	D₁₂	—	2	2	no	—
849	D₁₂	—	2	2	no	—
850	D₁₂	—	2	1	no	—
851	D₁₂	—	2	2	no	—
852	D₁₂	—	4	4	no	—
853	D₁₂	—	4	4	no	—
854	D₁₂	—	4	4	no	—
855	D₁₂	—	4	2	no	—
856	D₁₂	—	8	1	no	—
857	D₁₂	—	8	2	no	—
858	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
859	C₄×D₃	—	2	2	no	—
860	C₄×D₃	—	2	2	no	—
861	C₄×D₃	—	2	2	no	—
862	C₄×D₃	—	4	1	no	—
863	C₄×D₃	—	4	4	no	—
864	C₄×D₃	—	4	2	no	—
865	C₄×D₃	—	4	4	no	—
866	C₄×D₃	—	8	1	no	—
867	C₄×D₃	—	8	1	no	—
868	C₄×D₃	—	8	2	no	—
869	C₄×D₃	—	8	2	no	—
870	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
871	C₄×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
872	Dic₆	—	2	4	no	—
873	Dic₆	—	2	1	no	—
874	Dic₆	—	2	1	no	—
875	Dic₆	—	4	2	no	—
876	Dic₆	—	8	2	no	—
877	C₃×C₈	—	2	1	no	—
878	C₃×C₈	—	2	2	no	—
879	C₃×C₈	—	2	1	no	—
880	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
881	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
882	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
883	C₂⁴	—	6	1	no	—
884	C₂⁴	—	6	2	no	—
885	C₂⁴	—	6	2	no	—
886	#41	—	2	4	no	—
887	#41	—	4	2	no	—
888	#41	—	6	4	no	—
889	#41	—	6	4	no	—
890	#41	—	6	2	no	—
891	#41	—	6	2	no	—
892	#41	—	6	4	no	—
893	#41	—	6	4	no	—
894	#41	—	6	4	no	—
895	#41	—	8	2	no	—
896	#41	—	12	8	no	—
897	#41	—	12	2	no	—
898	#41	—	24	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	3	4	no	—
909	C₂×D₄	—	3	2	no	—
910	C₂×D₄	—	3	2	no	—
911	C₂×D₄	—	3	2	no	—
912	C₂×D₄	—	3	1	no	—
913	C₂×D₄	—	3	2	no	—
914	C₂×D₄	—	3	1	no	—
915	C₂×D₄	—	3	2	no	—
916	C₂×D₄	—	6	4	no	—
917	C₂×D₄	—	6	2	no	—
918	C₂×D₄	—	6	2	no	—
919	C₂×D₄	—	6	2	no	—
920	C₂×D₄	—	6	2	no	—
921	C₂×D₄	—	6	1	no	—
922	C₂×D₄	—	6	2	no	—
923	C₂×D₄	—	6	4	no	—
924	C₂×D₄	—	6	1	no	—
925	C₂×D₄	—	6	2	no	—
926	C₂×D₄	—	6	2	no	—
927	C₂×D₄	—	6	1	no	—
928	C₂×D₄	—	6	2	no	—
929	C₂×D₄	—	6	1	no	—
930	C₂×D₄	—	12	2	no	—
931	C₂×D₄	—	12	8	no	—
932	C₂×D₄	—	12	2	no	—
933	C₂×D₄	—	12	8	no	—
934	C₂×D₄	—	12	8	no	—
935	C₂×D₄	—	24	2	no	—
936	C₂×D₄	—	24	2	no	—
937	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
960	Q₁₆	—	12	2	no	—
961	SD₁₆	—	4	2	no	—
962	SD₁₆	—	6	2	no	—
963	SD₁₆	—	6	2	no	—
964	SD₁₆	—	12	2	no	—
965	D₈	—	2	2	no	—
966	D₈	—	6	2	no	—
967	D₈	—	12	2	no	—
968	M₁₆	—	4	2	no	—
969	M₁₆	—	6	2	no	—
970	M₁₆	—	6	2	no	—
971	M₁₆	—	12	2	no	—
972	C₂×C₈	—	3	1	no	—
973	C₂×C₈	—	3	1	no	—
974	C₂×C₈	—	3	2	no	—
975	C₂×C₈	—	6	4	no	—
976	C₂×C₈	—	12	2	no	—
977	C₂×C₈	—	12	2	no	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
1028	C₄²	—	3	1	no	—
1029	C₄²	—	3	1	no	—
1030	C₄²	—	3	1	no	—
1031	C₄²	—	6	1	no	—
1032	C₄²	—	6	1	no	—
1033	C₄²	—	6	2	no	—
1034	C₄²	—	6	1	no	—
1035	C₄²	—	6	2	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1038	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1039	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1041	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1042	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1043	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1044	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1045	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1046	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1048	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1049	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1050	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1051	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1052	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1053	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1054	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1055	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1056	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1057	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1058	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1059	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1060	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1061	C₂×D₃	#546	1	2	yes	—
1062	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₃×C₄	#576	1	2	yes	—
1069	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1070	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1071	Dic₃	—	2	1	no	—
1072	Dic₃	—	2	2	no	—
1073	Dic₃	—	2	1	no	—
1074	Dic₃	—	4	1	no	—
1075	Dic₃	—	4	1	no	—
1076	Dic₃	—	4	2	no	—
1077	Dic₃	—	4	1	no	—
1078	Dic₃	#546	1	2	yes	—
1079	C₂³	—	2	1	no	—
1080	C₂³	—	2	1	no	—
1081	C₂³	—	3	1	no	—
1082	C₂³	—	3	2	no	—
1083	C₂³	—	6	4	no	—
1084	C₂³	—	6	1	no	—
1085	C₂³	—	6	2	no	—
1086	C₂³	—	12	4	no	—
1087	C₂³	—	12	4	no	—
1088	C₂³	—	24	2	no	—
1089	C₂³	—	24	2	no	—
1090	C₂³	—	24	1	no	—
1091	C₂³	—	24	1	no	—
1092	C₂³	—	24	2	no	—
1093	C₂³	—	24	2	no	—
1094	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1095	Q₈	—	2	2	no	—
1096	Q₈	—	2	2	no	—
1097	Q₈	—	4	2	no	—
1098	Q₈	—	6	4	no	—
1099	Q₈	—	6	1	no	—
1100	Q₈	—	6	1	no	—
1101	Q₈	—	12	2	no	—
1102	Q₈	—	24	2	no	—
1103	D₄	—	2	1	no	—
1104	D₄	—	2	1	no	—
1105	D₄	—	2	1	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	3	2	no	—
1108	D₄	—	4	4	no	—
1109	D₄	—	6	4	no	—
1110	D₄	—	6	4	no	—
1111	D₄	—	6	4	no	—
1112	D₄	—	6	4	no	—
1113	D₄	—	6	2	no	—
1114	D₄	—	6	1	no	—
1115	D₄	—	6	2	no	—
1116	D₄	—	6	2	no	—
1117	D₄	—	8	2	no	—
1118	D₄	—	12	4	no	—
1119	D₄	—	12	4	no	—
1120	D₄	—	12	4	no	—
1121	D₄	—	12	2	no	—
1122	D₄	—	12	4	no	—
1123	D₄	—	12	2	no	—
1124	D₄	—	12	2	no	—
1125	D₄	—	24	1	no	—
1126	D₄	—	24	2	no	—
1127	D₄	—	24	2	no	—
1128	D₄	—	24	2	no	—
1129	D₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1164	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	2	1	no	—
1169	C₈	—	2	2	no	—
1170	C₈	—	2	1	no	—
1171	C₈	—	6	1	no	—
1172	C₈	—	6	2	no	—
1173	C₈	—	6	1	no	—
1174	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1177	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1180	D₃	—	2	2	no	—
1181	D₃	—	4	2	no	—
1182	D₃	—	4	2	no	—
1183	D₃	—	8	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	3	2	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	6	1	no	—
1195	C₂²	—	6	1	no	—
1196	C₂²	—	6	2	no	—
1197	C₂²	—	6	2	no	—
1198	C₂²	—	6	2	no	—
1199	C₂²	—	6	2	no	—
1200	C₂²	—	12	1	no	—
1201	C₂²	—	12	1	no	—
1202	C₂²	—	12	2	no	—
1203	C₂²	—	12	2	no	—
1204	C₂²	—	12	2	no	—
1205	C₂²	—	24	4	no	—
1206	C₂²	—	48	4	no	—
1207	C₂²	—	48	4	no	—
1208	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	3	2	no	—
1212	C₄	—	4	2	no	—
1213	C₄	—	4	1	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	2	no	—
1216	C₄	—	6	2	no	—
1217	C₄	—	6	1	no	—
1218	C₄	—	6	1	no	—
1219	C₄	—	12	1	no	—
1220	C₄	—	12	1	no	—
1221	C₄	—	12	2	no	—
1222	C₄	—	12	1	no	—
1223	C₄	#5774	1	2	yes	—
1224	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1226	C₃	#61199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	4	2	no	—
1229	C₂	—	6	2	no	—
1230	C₂	—	8	1	no	—
1231	C₂	—	12	2	no	—
1232	C₂	—	12	2	no	—
1233	C₂	—	24	2	no	—
1234	C₂	D₃×#546	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	C₂×#5774	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#87211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3330	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3330	D₃
hypocenter	C₃	#61199
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86702	C₂	semidirect
2. #86680	C₂	semidirect
3. C₃×#3330	C₂	semidirect
4. #83525	C₂	semidirect
5. #83510	C₂	semidirect
6. #81614	C₂	semidirect
7. #81601	C₂	semidirect
8. #81486	C₂	semidirect
9. #81471	C₂	semidirect
10. #80984	C₂	semidirect
11. D₃×#474	C₂	semidirect
12. #80825	C₂	semidirect
13. #80808	C₂	semidirect
14. #80455	C₂	semidirect
15. #80427	C₂	semidirect
16. #80112	C₂	semidirect
17. #80087	C₂	semidirect
18. #79608	C₂	semidirect
19. C₄×#911	C₂	semidirect
20. #79555	C₂	semidirect
21. #79541	C₂	semidirect
22. #78898	C₂	semidirect
23. #78882	C₂	semidirect
27. C₃×#547	C₂²	semidirect
31. C₂×#916	C₂²	semidirect
33. C₂×#907	C₂²	semidirect
34. #5732	C₂²	semidirect
37. D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. #5616	C₂²	semidirect
48. #5608	C₂²	semidirect
50. #5551	C₂²	semidirect
55. #5542	C₂²	semidirect
56. C₄×#237	C₂²	semidirect
57. #5511	C₂²	semidirect
60. #5504	C₂²	semidirect
61. C₃×#487	C₂²	semidirect
62. C₃×#484	C₂²	semidirect
63. C₃×#474	C₂²	semidirect
64. C₃×#468	C₂²	semidirect
65. C₃×#461	C₂²	semidirect
66. C₃×#449	C₂²	semidirect
67. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
68. C₃×#436	C₂²	semidirect
69. C₃×#417	C₂²	semidirect
70. #5239	C₂²	semidirect
71. #5233	C₂²	semidirect
72. #5174	C₂²	semidirect
73. #5172	C₂²	semidirect
74. #5165	C₂²	semidirect
75. #5156	C₂²	semidirect
76. #5152	C₂²	semidirect
77. #5134	C₂²	semidirect
78. #5131	C₂²	semidirect
79. #5127	C₂²	semidirect
80. #5090	C₂²	semidirect
81. #5088	C₂²	semidirect
82. #5087	C₂²	semidirect
83. #5079	C₂²	semidirect
84. #5051	C₂²	semidirect
85. #5045	C₂²	semidirect
86. #5038	C₂²	semidirect
87. #5036	C₂²	semidirect
88. C₄×#214	C₂²	semidirect
89. #5015	C₂²	semidirect
90. C₄×#213	C₂²	semidirect
91. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
92. #5007	C₂²	semidirect
93. #4967	C₂²	semidirect
94. C₂×#809	C₂²	semidirect
95. #4890	C₂²	semidirect
96. #4889	C₂²	semidirect
97. #4886	C₂²	semidirect
98. #4885	C₂²	semidirect
99. #4882	C₂²	semidirect
100. #4881	C₂²	semidirect
101. D₃×#107	C₂²	semidirect
102. #4848	C₂²	semidirect
103. #4846	C₂²	semidirect
104. #4838	C₂²	semidirect
105. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #4815	C₂²	semidirect
107. #4813	C₂²	semidirect
108. #4811	C₂²	semidirect
109. #4808	C₂²	semidirect
110. #4804	C₂²	semidirect
111. #4804	C₂²	semidirect
112. #4803	C₂²	semidirect
113. #4803	C₂²	semidirect
114. #4803	C₂²	semidirect
115. #4798	C₂²	semidirect
116. #4794	C₂²	semidirect
117. #4794	C₂²	semidirect
118. #4785	C₂²	semidirect
119. #4776	C₂²	semidirect
120. #4775	C₂²	semidirect
121. #4771	C₂²	semidirect
123. #4770	C₂²	semidirect
125. D₃×#102	C₂²	semidirect
126. #4759	C₂²	semidirect
127. #4757	C₂²	semidirect
128. #4737	C₂²	semidirect
129. #4731	C₂²	semidirect
130. #4730	C₂²	semidirect
131. #4727	C₂²	semidirect
132. #4694	C₂²	semidirect
133. C₄×#204	C₂²	semidirect
134. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
135. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
139. #3330	D₃	semidirect
356. #547	C₂×D₃	semidirect
380. #487	C₂×D₃	semidirect
386. #484	C₂×D₃	semidirect
396. #474	C₂×D₃	semidirect
400. #468	C₂×D₃	semidirect
408. #461	C₂×D₃	semidirect
416. #449	C₂×D₃	semidirect
426. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
428. #436	C₂×D₃	semidirect
443. #417	C₂×D₃	semidirect
494. D₃×D₄	#41	semidirect
1226. C₃	#61199	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86702	2
#86680	2
C₃×#3330	2
#83525	2
#83510	2
#81614	2
#81601	2
#81486	2
#81471	2
#80984	2
D₃×#474	2
#80825	2
#80808	2
#80455	2
#80427	2
#80112	2
#80087	2
#79608	2
C₄×#911	2
#79555	2
#79541	2
#78898	2
#78882	2
#61199	3