Subgroups — #11673145

Order 768.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61200	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#5833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#5643	—	2	1	no	—
40	#5641	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5635	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#5631	—	2	1	no	—
43	#5631	C₂²	1	2	yes	—
44	#5630	—	2	1	no	—
45	#5630	C₂²	1	2	yes	—
46	#5622	—	2	1	no	—
47	#5616	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#5612	—	2	1	no	—
49	#5612	C₂²	1	2	yes	—
50	#5611	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5609	—	2	1	no	—
52	#5609	C₂²	1	2	yes	—
53	#5605	—	2	2	no	—
54	D₃×#121	—	2	2	no	—
55	#5603	—	2	1	no	—
56	#5601	—	2	2	no	—
57	#5598	—	2	2	no	—
58	#5596	—	2	1	no	—
59	#5510	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5187	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5172	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5169	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5156	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5133	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#5131	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
91	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#5113	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#821	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#5046	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#5045	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5043	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5037	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#5036	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#5035	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#5034	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4868	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4866	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4863	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4862	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4816	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4807	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4804	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4782	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4778	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4770	C₂²	1	2	yes	complemented
132	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3511	—	3	1	no	—
137	#3496	—	3	1	no	—
138	#3331	—	3	2	no	—
139	#3325	—	3	2	no	—
140	#3311	—	3	2	no	—
141	#3311	—	3	2	no	—
142	#3306	—	3	2	no	—
143	#3306	—	3	2	no	—
144	#3303	—	3	2	no	—
145	#3295	—	3	2	no	—
146	#3141	—	3	1	no	—
147	#3099	—	3	1	no	—
148	#3099	—	3	1	no	—
149	C₂×#476	—	3	1	no	—
150	#3060	—	3	1	no	—
151	#3060	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#3035	—	3	1	no	—
153	#3012	—	3	1	no	—
154	#3012	—	3	1	no	—
155	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
156	#2935	—	3	1	no	—
157	#2897	—	3	1	no	—
158	#2897	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#1009	—	2	4	no	—
163	#1009	—	2	4	no	—
164	#1009	—	4	2	no	—
165	#1009	—	4	2	no	—
166	C₂×#239	—	2	1	no	—
167	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#237	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#235	—	2	1	no	—
175	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
183	C₃×#135	—	4	2	no	—
184	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×#131	—	4	2	no	—
189	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×#121	—	2	1	no	—
198	C₃×#121	—	2	2	no	—
199	C₃×#121	—	2	2	no	—
200	C₃×#121	—	2	1	no	—
201	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#950	—	4	2	no	—
206	#949	—	2	4	no	—
207	#947	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#947	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#946	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#944	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#940	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#940	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#939	—	2	2	no	—
221	#939	—	2	2	no	—
222	#939	—	2	1	no	—
223	#939	—	2	1	no	—
224	#939	D₄	1	2	yes	—
225	#939	D₄	1	2	yes	—
226	#938	—	2	2	no	—
227	#938	C₂³	1	2	yes	—
228	#937	—	2	2	no	—
229	#937	—	2	2	no	—
230	#936	—	2	2	no	—
231	#936	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#936	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#935	—	2	2	no	—
234	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
236	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#930	—	2	2	no	—
244	#930	—	2	1	no	—
245	C₄×#67	—	2	2	no	—
246	C₄×#67	—	2	1	no	—
247	C₄×#67	—	2	1	no	—
248	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	#926	—	2	1	no	—
252	#926	C₂³	1	2	yes	—
253	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#924	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#907	—	4	2	no	—
263	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	#898	—	2	2	no	—
266	#897	—	2	1	no	—
267	#897	—	2	2	no	—
268	#897	C₂³	1	2	yes	—
269	#895	—	2	1	no	—
270	#895	—	2	2	no	—
271	#895	C₂³	1	2	yes	—
272	#894	—	2	2	no	—
273	#894	—	2	2	no	—
274	#893	—	2	1	no	—
275	#893	—	2	1	no	—
276	#893	—	2	1	no	—
277	#893	C₂³	1	2	yes	—
278	#893	C₂³	1	2	yes	—
279	#892	C₂³	1	2	yes	—
280	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	#889	—	2	2	no	—
283	#888	—	2	1	no	—
284	#888	—	2	1	no	—
285	#888	C₂³	1	2	yes	—
286	#888	C₂³	1	2	yes	—
287	#887	—	2	1	no	—
288	#887	—	2	2	no	—
289	#885	—	2	2	no	—
290	#885	—	2	2	no	—
291	#884	—	2	2	no	—
292	#884	—	2	2	no	—
293	#883	—	2	2	no	—
294	#883	—	2	2	no	—
295	#883	—	2	2	no	—
296	#882	—	2	2	no	—
297	#882	—	2	2	no	—
298	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
299	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	#879	—	2	2	no	—
302	#878	—	2	2	no	—
303	#878	—	2	2	no	—
304	#877	—	2	2	no	—
305	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
307	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
309	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
310	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
311	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#835	C₂³	1	2	yes	—
314	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#832	C₂³	1	2	yes	—
317	#830	C₂³	1	2	yes	—
318	#830	C₂³	1	2	yes	—
319	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#821	C₂³	1	2	yes	—
321	#821	C₂³	1	2	yes	—
322	#821	C₂³	1	2	yes	—
323	#821	C₂³	1	2	yes	—
324	#821	C₂³	1	2	yes	—
325	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#816	C₂³	1	2	yes	—
331	#815	C₂³	1	2	yes	—
332	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#810	C₂³	1	2	yes	—
338	#809	C₂³	1	2	yes	—
339	#809	C₂³	1	2	yes	—
340	#809	C₂³	1	2	yes	—
341	#808	C₂³	1	2	yes	—
342	#808	C₂³	1	2	yes	—
343	#808	C₂³	1	2	yes	—
344	#807	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
346	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
347	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
348	C₂×#135	—	3	1	no	—
349	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#131	—	3	1	no	—
351	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#556	—	3	2	no	—
353	#555	—	3	2	no	—
354	#554	—	3	2	no	—
355	#553	—	6	2	no	—
356	#548	—	6	2	no	—
357	#547	—	3	2	no	—
358	#547	—	3	2	no	—
359	#547	—	6	1	no	—
360	#546	—	3	2	no	—
361	#546	—	3	2	no	—
362	#546	—	6	1	no	—
363	#546	—	6	1	no	—
364	D₄²	—	3	2	no	—
365	D₄²	—	6	1	no	—
366	#542	—	6	1	no	—
367	#542	—	6	1	no	—
368	#537	—	3	1	no	—
369	#537	—	3	1	no	—
370	#537	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	#537	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#534	—	6	2	no	—
373	#533	—	6	1	no	—
374	#532	—	3	1	no	—
375	#532	—	3	1	no	—
376	#532	—	6	1	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
378	C₂×#121	—	6	2	no	—
379	#520	—	3	1	no	—
380	#520	—	3	1	no	—
381	C₄×#41	—	3	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
383	#489	—	3	2	no	—
384	#489	—	3	2	no	—
385	#487	—	3	2	no	—
386	#486	—	3	2	no	—
387	#485	—	3	2	no	—
388	#485	—	3	2	no	—
389	#483	—	3	2	no	—
390	#483	—	3	2	no	—
391	#482	—	3	2	no	—
392	#482	—	3	2	no	—
393	#481	—	3	2	no	—
394	#481	—	3	2	no	—
395	#476	—	3	2	no	—
396	#476	—	3	2	no	—
397	#476	—	3	2	no	—
398	#476	—	3	2	no	—
399	#470	—	3	2	no	—
400	#470	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
401	#469	—	3	2	no	—
402	#469	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
403	#465	—	3	2	no	—
404	#465	—	3	2	no	—
405	#465	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
406	#465	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
407	#464	—	3	1	no	—
408	#464	—	3	1	no	—
409	#463	—	3	1	no	—
410	#463	—	3	1	no	—
411	#462	—	3	1	no	—
412	#461	—	3	1	no	—
413	#460	—	3	1	no	—
414	#459	—	3	1	no	—
415	#452	—	3	2	no	—
416	#452	—	3	2	no	—
417	#450	—	3	2	no	—
418	#450	—	3	2	no	—
419	#449	—	3	2	no	—
420	#449	—	3	2	no	—
421	#447	—	3	2	no	—
422	#447	—	3	2	no	—
423	#442	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×D₈	—	3	2	no	—
427	#436	—	3	2	no	—
428	#435	—	3	2	no	—
429	#435	—	3	2	no	—
430	C₈×D₄	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	C₂×#106	—	3	1	no	—
433	C₂×#106	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
435	#418	—	3	1	no	—
436	#418	—	3	2	no	—
437	#418	—	3	2	no	—
438	#417	—	3	1	no	—
439	#417	—	3	2	no	—
440	#417	—	3	1	no	—
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	2	no	—
443	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	#416	—	3	2	no	—
448	#416	—	3	2	no	—
449	C₂×#102	—	3	1	no	—
450	C₂×#102	—	3	2	no	—
451	C₂×#102	—	3	1	no	—
452	C₂×#102	—	3	2	no	—
453	#408	—	3	1	no	—
454	#408	—	3	1	no	—
455	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
456	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
457	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
459	C₃×#41	—	2	2	no	—
460	C₃×#41	—	2	2	no	—
461	C₃×#41	—	2	2	no	—
462	C₃×#41	—	2	2	no	—
463	C₃×#41	—	2	2	no	—
464	C₃×#41	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#67	—	2	2	no	—
483	C₂×#67	—	2	1	no	—
484	C₂×#67	—	2	2	no	—
485	C₂×#67	—	2	2	no	—
486	C₂×#67	—	2	1	no	—
487	C₂×#67	—	2	1	no	—
488	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#239	—	2	4	no	—
498	#239	—	4	2	no	—
499	#239	—	4	4	no	—
500	#237	—	8	4	no	—
501	D₃×D₄	—	2	4	no	—
502	D₃×D₄	—	4	2	no	—
503	D₃×D₄	—	4	4	no	—
504	D₃×D₄	—	4	8	no	—
505	D₃×D₄	—	4	8	no	—
506	D₃×D₄	—	8	4	no	—
507	#235	—	2	2	no	—
508	#235	—	2	2	no	—
509	#235	—	2	2	no	—
510	#235	—	2	2	no	—
511	#235	—	2	4	no	—
512	#235	—	4	2	no	—
513	#235	—	4	4	no	—
514	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
515	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
516	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
517	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
518	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
519	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
520	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
521	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
522	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
524	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
540	C₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
541	C₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
542	C₃×D₈	—	4	1	no	—
543	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
544	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
545	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
547	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	#217	—	2	2	no	—
561	#217	—	2	1	no	—
562	#217	—	2	2	no	—
563	#217	—	2	1	no	—
564	#217	—	2	1	no	—
565	#217	—	2	1	no	—
566	#217	—	2	1	no	—
567	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	#216	—	4	1	no	—
570	#215	—	2	4	no	—
571	#215	—	4	1	no	—
572	#214	—	4	1	no	—
573	#213	—	2	4	no	—
574	#213	—	4	1	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
577	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
578	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
579	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
580	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
581	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
582	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
583	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
587	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
588	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
589	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
594	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
595	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
596	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
597	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
598	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
599	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
602	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
603	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
604	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
605	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
606	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	#208	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
616	D₃×C₈	—	4	2	no	—
617	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
618	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
619	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
620	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
621	C₂×#41	—	3	1	no	—
622	C₂×#41	—	3	2	no	—
623	C₂×#41	—	3	1	no	—
624	C₂×#41	—	3	2	no	—
625	C₂×#41	—	6	1	no	—
626	C₂×#41	—	6	2	no	—
627	C₂×#41	—	6	1	no	—
628	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
641	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
642	#135	—	4	2	no	—
643	#135	—	12	2	no	—
644	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
645	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
649	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₈	—	3	2	no	—
652	C₂×D₈	—	3	1	no	—
653	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
654	#131	—	4	2	no	—
655	#131	—	12	2	no	—
656	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
657	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
658	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
661	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
662	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
664	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
670	#127	—	3	1	no	—
671	#127	—	3	1	no	—
672	#126	—	6	2	no	—
673	#126	—	6	2	no	—
674	#125	—	6	2	no	—
675	#124	—	3	1	no	—
676	#124	—	3	1	no	—
677	#124	—	3	1	no	—
678	#124	—	3	1	no	—
679	#124	—	6	2	no	—
680	#124	—	6	2	no	—
681	#124	—	6	2	no	—
682	#123	—	6	2	no	—
683	#123	—	6	2	no	—
684	#123	—	6	2	no	—
685	#123	—	6	2	no	—
686	#123	—	6	2	no	—
687	#123	—	6	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
697	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
698	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
699	#121	—	2	2	no	—
700	#121	—	2	1	no	—
701	#121	—	2	1	no	—
702	#121	—	2	2	no	—
703	#121	—	3	2	no	—
704	#121	—	3	2	no	—
705	#121	—	3	2	no	—
706	#121	—	3	2	no	—
707	#121	—	6	2	no	—
708	#121	—	6	2	no	—
709	#121	—	6	2	no	—
710	#121	—	6	2	no	—
711	#121	—	6	1	no	—
712	#121	—	6	2	no	—
713	#121	—	6	1	no	—
714	#121	—	6	1	no	—
715	#121	—	6	1	no	—
716	#121	—	6	2	no	—
717	#121	—	6	2	no	—
718	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
719	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
720	#120	—	6	2	no	—
721	#120	—	6	2	no	—
722	#120	—	6	2	no	—
723	#120	—	6	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
729	C₄×D₄	—	3	2	no	—
730	C₄×D₄	—	3	2	no	—
731	C₄×D₄	—	3	1	no	—
732	C₄×D₄	—	3	1	no	—
733	C₄×D₄	—	3	2	no	—
734	C₄×D₄	—	3	2	no	—
735	C₄×D₄	—	6	1	no	—
736	C₄×D₄	—	6	1	no	—
737	C₄×D₄	—	6	1	no	—
738	C₄×D₄	—	6	1	no	—
739	C₄×D₄	—	6	2	no	—
740	C₄×D₄	—	6	1	no	—
741	C₄×D₄	—	6	2	no	—
742	C₄×D₄	—	6	1	no	—
743	C₄×D₄	—	6	1	no	—
744	C₄×D₄	—	6	1	no	—
745	C₄×D₄	—	6	2	no	—
746	#117	—	3	1	no	—
747	#117	—	3	2	no	—
748	#117	—	3	2	no	—
749	#117	—	6	1	no	—
750	#117	—	6	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
763	#107	—	3	2	no	—
764	#106	—	3	2	no	—
765	#106	—	3	2	no	—
766	#106	—	3	2	no	—
767	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
768	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
770	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
771	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
772	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
773	#103	—	3	1	no	—
774	#103	—	3	1	no	—
775	#103	—	3	2	no	—
776	#103	—	3	1	no	—
777	#103	—	3	1	no	—
778	#103	—	3	2	no	—
779	#103	—	3	2	no	—
780	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
781	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
782	#102	—	3	1	no	—
783	#102	—	3	1	no	—
784	#102	—	3	2	no	—
785	#102	—	3	2	no	—
786	#102	—	3	1	no	—
787	#102	—	3	2	no	—
788	#102	—	3	2	no	—
789	#102	—	3	2	no	—
790	#102	—	3	2	no	—
791	#102	—	3	1	no	—
792	#102	—	3	2	no	—
793	#102	—	3	2	no	—
794	#102	—	3	2	no	—
795	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
796	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
800	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
801	#97	—	3	2	no	—
802	C₄×C₈	—	3	2	no	—
803	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
804	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
805	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
808	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
809	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
810	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
811	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
812	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
813	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
814	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
815	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
816	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
817	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
818	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
820	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
821	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
822	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₃×D₄	—	2	4	no	—
825	C₃×D₄	—	2	2	no	—
826	C₃×D₄	—	2	1	no	—
827	C₃×D₄	—	2	1	no	—
828	C₃×D₄	—	2	1	no	—
829	C₃×D₄	—	2	1	no	—
830	C₃×D₄	—	4	2	no	—
831	C₃×D₄	—	4	2	no	—
832	C₃×D₄	—	8	2	no	—
833	C₃×D₄	—	8	2	no	—
834	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
843	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
844	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
847	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
848	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
849	#67	—	2	4	no	—
850	#67	—	2	4	no	—
851	#67	—	4	2	no	—
852	#67	—	4	4	no	—
853	#67	—	4	4	no	—
854	#67	—	4	2	no	—
855	#67	—	4	2	no	—
856	#67	—	8	1	no	—
857	#67	—	8	2	no	—
858	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
859	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
860	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
861	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
862	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
863	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
864	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
865	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
866	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
867	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
868	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	D₁₂	—	2	4	no	—
874	D₁₂	—	2	2	no	—
875	D₁₂	—	2	1	no	—
876	D₁₂	—	2	2	no	—
877	D₁₂	—	2	1	no	—
878	D₁₂	—	4	4	no	—
879	D₁₂	—	4	4	no	—
880	D₁₂	—	8	2	no	—
881	D₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
882	C₄×D₃	—	2	2	no	—
883	C₄×D₃	—	2	2	no	—
884	C₄×D₃	—	4	4	no	—
885	C₄×D₃	—	4	4	no	—
886	C₄×D₃	—	4	2	no	—
887	C₄×D₃	—	4	4	no	—
888	C₄×D₃	—	8	2	no	—
889	C₄×D₃	—	8	2	no	—
890	Dic₆	—	2	2	no	—
891	Dic₆	—	2	1	no	—
892	Dic₆	—	2	1	no	—
893	Dic₆	—	4	4	no	—
894	Dic₆	—	8	2	no	—
895	C₃×C₈	—	2	2	no	—
896	C₃×C₈	—	2	1	no	—
897	C₃×C₈	—	2	1	no	—
898	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
899	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
900	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
901	C₂⁴	—	6	2	no	—
902	C₂⁴	—	6	1	no	—
903	C₂⁴	—	6	2	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	2	2	no	—
907	#41	—	2	2	no	—
908	#41	—	2	2	no	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	6	4	no	—
911	#41	—	6	2	no	—
912	#41	—	6	2	no	—
913	#41	—	6	4	no	—
914	#41	—	6	2	no	—
915	#41	—	6	2	no	—
916	#41	—	12	2	no	—
917	#41	—	12	4	no	—
918	#41	—	12	2	no	—
919	#41	—	12	4	no	—
920	#41	—	24	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
926	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	3	2	no	—
934	C₂×D₄	—	3	2	no	—
935	C₂×D₄	—	3	2	no	—
936	C₂×D₄	—	3	1	no	—
937	C₂×D₄	—	3	4	no	—
938	C₂×D₄	—	3	2	no	—
939	C₂×D₄	—	3	1	no	—
940	C₂×D₄	—	6	4	no	—
941	C₂×D₄	—	6	2	no	—
942	C₂×D₄	—	6	2	no	—
943	C₂×D₄	—	6	1	no	—
944	C₂×D₄	—	6	2	no	—
945	C₂×D₄	—	6	1	no	—
946	C₂×D₄	—	6	4	no	—
947	C₂×D₄	—	6	2	no	—
948	C₂×D₄	—	6	1	no	—
949	C₂×D₄	—	6	2	no	—
950	C₂×D₄	—	6	1	no	—
951	C₂×D₄	—	6	2	no	—
952	C₂×D₄	—	6	2	no	—
953	C₂×D₄	—	12	2	no	—
954	C₂×D₄	—	12	4	no	—
955	C₂×D₄	—	12	2	no	—
956	C₂×D₄	—	12	4	no	—
957	C₂×D₄	—	12	8	no	—
958	C₂×D₄	—	12	8	no	—
959	C₂×D₄	—	24	4	no	—
960	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
961	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
982	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
984	Q₁₆	—	4	1	no	—
985	Q₁₆	—	12	1	no	—
986	SD₁₆	—	4	1	no	—
987	SD₁₆	—	4	1	no	—
988	SD₁₆	—	6	4	no	—
989	SD₁₆	—	12	1	no	—
990	SD₁₆	—	12	1	no	—
991	D₈	—	4	1	no	—
992	D₈	—	6	4	no	—
993	D₈	—	12	1	no	—
994	M₁₆	—	2	2	no	—
995	M₁₆	—	4	2	no	—
996	M₁₆	—	6	2	no	—
997	M₁₆	—	12	2	no	—
998	C₂×C₈	—	2	2	no	—
999	C₂×C₈	—	3	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1001	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1002	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	6	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	12	2	no	—
1005	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1053	C₄²	—	3	1	no	—
1054	C₄²	—	3	1	no	—
1055	C₄²	—	3	1	no	—
1056	C₄²	—	3	1	no	—
1057	C₄²	—	6	1	no	—
1058	C₄²	—	6	1	no	—
1059	C₄²	—	6	2	no	—
1060	C₄²	—	6	1	no	—
1061	C₄²	—	6	2	no	—
1062	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1063	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1064	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1065	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1066	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1067	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1068	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1069	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1070	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1071	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1072	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1073	C₂²×C₃	#546	1	2	yes	—
1074	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1076	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1077	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1078	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1079	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1080	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1081	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1082	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1083	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1084	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1085	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1086	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1087	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₃×C₄	#546	1	2	yes	—
1093	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1094	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1095	Dic₃	—	2	1	no	—
1096	Dic₃	—	2	1	no	—
1097	Dic₃	—	2	2	no	—
1098	Dic₃	—	2	1	no	—
1099	Dic₃	—	4	2	no	—
1100	Dic₃	—	4	1	no	—
1101	Dic₃	—	4	1	no	—
1102	Dic₃	—	4	1	no	—
1103	Dic₃	#577	1	2	yes	—
1104	C₂³	—	2	1	no	—
1105	C₂³	—	2	1	no	—
1106	C₂³	—	3	2	no	—
1107	C₂³	—	6	2	no	—
1108	C₂³	—	6	4	no	—
1109	C₂³	—	6	1	no	—
1110	C₂³	—	12	4	no	—
1111	C₂³	—	12	4	no	—
1112	C₂³	—	24	1	no	—
1113	C₂³	—	24	1	no	—
1114	C₂³	—	24	2	no	—
1115	C₂³	—	24	2	no	—
1116	C₂³	—	24	2	no	—
1117	C₂³	—	24	2	no	—
1118	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1119	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1120	Q₈	—	2	2	no	—
1121	Q₈	—	2	1	no	—
1122	Q₈	—	2	1	no	—
1123	Q₈	—	2	1	no	—
1124	Q₈	—	2	1	no	—
1125	Q₈	—	6	2	no	—
1126	Q₈	—	6	1	no	—
1127	Q₈	—	6	1	no	—
1128	Q₈	—	12	4	no	—
1129	Q₈	—	24	2	no	—
1130	D₄	—	2	4	no	—
1131	D₄	—	2	1	no	—
1132	D₄	—	2	1	no	—
1133	D₄	—	2	1	no	—
1134	D₄	—	2	1	no	—
1135	D₄	—	2	2	no	—
1136	D₄	—	3	4	no	—
1137	D₄	—	4	2	no	—
1138	D₄	—	4	2	no	—
1139	D₄	—	6	4	no	—
1140	D₄	—	6	4	no	—
1141	D₄	—	6	2	no	—
1142	D₄	—	6	1	no	—
1143	D₄	—	6	1	no	—
1144	D₄	—	6	4	no	—
1145	D₄	—	6	2	no	—
1146	D₄	—	8	2	no	—
1147	D₄	—	8	2	no	—
1148	D₄	—	12	4	no	—
1149	D₄	—	12	2	no	—
1150	D₄	—	12	4	no	—
1151	D₄	—	12	2	no	—
1152	D₄	—	12	4	no	—
1153	D₄	—	12	4	no	—
1154	D₄	—	12	2	no	—
1155	D₄	—	24	2	no	—
1156	D₄	—	24	1	no	—
1157	D₄	—	24	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1191	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1192	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₈	—	2	1	no	—
1197	C₈	—	2	1	no	—
1198	C₈	—	2	2	no	—
1199	C₈	—	6	1	no	—
1200	C₈	—	6	1	no	—
1201	C₈	—	6	2	no	—
1202	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1203	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1204	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1205	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1206	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1209	D₃	—	4	2	no	—
1210	D₃	—	4	4	no	—
1211	D₃	—	8	1	no	—
1212	C₂²	—	2	1	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	2	no	—
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	6	2	no	—
1224	C₂²	—	6	2	no	—
1225	C₂²	—	6	2	no	—
1226	C₂²	—	6	4	no	—
1227	C₂²	—	12	2	no	—
1228	C₂²	—	12	2	no	—
1229	C₂²	—	12	1	no	—
1230	C₂²	—	12	1	no	—
1231	C₂²	—	12	1	no	—
1232	C₂²	—	24	4	no	—
1233	C₂²	—	48	4	no	—
1234	C₂²	—	48	4	no	—
1235	C₂²	#5610	1	2	yes	—
1236	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1237	C₄	—	2	2	no	—
1238	C₄	—	3	2	no	—
1239	C₄	—	4	2	no	—
1240	C₄	—	4	2	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	1	no	—
1243	C₄	—	6	1	no	—
1244	C₄	—	6	1	no	—
1245	C₄	—	6	1	no	—
1246	C₄	—	6	2	no	—
1247	C₄	—	12	1	no	—
1248	C₄	—	12	1	no	—
1249	C₄	—	12	2	no	—
1250	C₄	—	12	1	no	—
1251	C₄	#5610	1	2	yes	—
1252	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1253	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1254	C₃	#61200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1255	C₂	—	2	2	no	—
1256	C₂	—	4	2	no	—
1257	C₂	—	8	1	no	—
1258	C₂	—	8	1	no	—
1259	C₂	—	12	2	no	—
1260	C₂	—	12	4	no	—
1261	C₂	—	24	1	no	—
1262	C₂	C₂×#5610	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	D₃×#577	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#87207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3060	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₃
hypocenter	C₃	#61200
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86382	C₂	semidirect
2. #86368	C₂	semidirect
3. C₃×#3060	C₂	semidirect
4. #83912	C₂	semidirect
5. #83900	C₂	semidirect
6. #83797	C₂	semidirect
7. #83788	C₂	semidirect
8. #83424	C₂	semidirect
9. #83419	C₂	semidirect
10. #80925	C₂	semidirect
11. #80914	C₂	semidirect
12. #80884	C₂	semidirect
13. #80874	C₂	semidirect
14. #80686	C₂	semidirect
15. #80683	C₂	semidirect
16. #80682	C₂	semidirect
17. #80680	C₂	semidirect
18. C₂×#4870	C₂	semidirect
19. #79112	C₂	semidirect
20. #78890	C₂	semidirect
21. #78882	C₂	semidirect
22. #78878	C₂	semidirect
23. #78866	C₂	semidirect
27. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#131	C₂²	semidirect
30. C₃×#537	C₂²	semidirect
31. #5833	C₂²	semidirect
34. #5827	C₂²	semidirect
35. Dic₃×#41	C₂²	semidirect
36. C₂×#950	C₂²	semidirect
38. C₂×#907	C₂²	semidirect
40. #5641	C₂²	semidirect
41. #5635	C₂²	semidirect
47. #5616	C₂²	semidirect
50. #5611	C₂²	semidirect
60. #5504	C₂²	semidirect
62. C₂×#888	C₂²	semidirect
63. C₃×#470	C₂²	semidirect
64. C₃×#469	C₂²	semidirect
65. C₃×#465	C₂²	semidirect
66. C₃×#465	C₂²	semidirect
67. C₂×C₃×#106	C₂²	semidirect
68. C₃×#417	C₂²	semidirect
69. C₃×#417	C₂²	semidirect
70. #5234	C₂²	semidirect
71. #5233	C₂²	semidirect
72. #5232	C₂²	semidirect
73. #5187	C₂²	semidirect
74. #5185	C₂²	semidirect
75. #5182	C₂²	semidirect
76. #5172	C₂²	semidirect
77. #5169	C₂²	semidirect
78. #5166	C₂²	semidirect
79. #5165	C₂²	semidirect
80. #5163	C₂²	semidirect
81. #5162	C₂²	semidirect
82. #5156	C₂²	semidirect
83. #5153	C₂²	semidirect
84. #5150	C₂²	semidirect
85. #5133	C₂²	semidirect
86. #5133	C₂²	semidirect
88. #5131	C₂²	semidirect
89. #5128	C₂²	semidirect
90. #5127	C₂²	semidirect
91. Dic₃×M₁₆	C₂²	semidirect
92. #5113	C₂²	semidirect
93. #5113	C₂²	semidirect
95. C₂×#821	C₂²	semidirect
96. #5111	C₂²	semidirect
97. #5110	C₂²	semidirect
98. C₈×#67	C₂²	semidirect
99. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
100. #5047	C₂²	semidirect
101. #5046	C₂²	semidirect
102. #5045	C₂²	semidirect
103. #5043	C₂²	semidirect
104. #5037	C₂²	semidirect
105. #5036	C₂²	semidirect
106. #5035	C₂²	semidirect
107. #5034	C₂²	semidirect
108. #4966	C₂²	semidirect
110. #4964	C₂²	semidirect
111. C₂×#808	C₂²	semidirect
112. #4870	C₂²	semidirect
113. #4870	C₂²	semidirect
114. #4870	C₂²	semidirect
115. #4870	C₂²	semidirect
116. #4868	C₂²	semidirect
117. #4866	C₂²	semidirect
118. #4863	C₂²	semidirect
119. #4862	C₂²	semidirect
120. #4817	C₂²	semidirect
121. #4816	C₂²	semidirect
122. #4807	C₂²	semidirect
123. #4804	C₂²	semidirect
124. #4803	C₂²	semidirect
125. #4794	C₂²	semidirect
126. #4792	C₂²	semidirect
127. #4788	C₂²	semidirect
128. #4785	C₂²	semidirect
129. #4782	C₂²	semidirect
130. #4778	C₂²	semidirect
131. #4770	C₂²	semidirect
132. D₃×#102	C₂²	semidirect
133. #4765	C₂²	semidirect
134. #4760	C₂²	semidirect
135. #4756	C₂²	semidirect
151. #3060	D₃	semidirect
349. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
351. C₂×#131	C₂×D₃	semidirect
371. #537	C₂×D₃	semidirect
400. #470	C₂×D₃	semidirect
402. #469	C₂×D₃	semidirect
405. #465	C₂×D₃	semidirect
406. #465	C₂×D₃	semidirect
433. C₂×#106	C₂×D₃	semidirect
443. #417	C₂×D₃	semidirect
444. #417	C₂×D₃	semidirect
523. C₂×D₁₂	#41	semidirect
1254. C₃	#61200	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86382	2
#86368	2
C₃×#3060	2
#83912	2
#83900	2
#83797	2
#83788	2
#83424	2
#83419	2
#80925	2
#80914	2
#80884	2
#80874	2
#80686	2
#80683	2
#80682	2
#80680	2
C₂×#4870	2
#79112	2
#78890	2
#78882	2
#78878	2
#78866	2
#61200	3