Subgroups — #11673149

Order 768.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#80427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#79425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#78831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#61200	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1009	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5829	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#911	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#5730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#5726	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5725	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#5677	—	2	2	no	—
37	#5669	—	2	2	no	—
38	#5654	—	2	2	no	—
39	#5653	—	2	2	no	—
40	#5630	C₂²	1	2	yes	—
41	#5629	C₂²	1	2	yes	—
42	#5614	—	2	1	no	—
43	#5611	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5609	—	2	1	no	—
45	#5608	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₃×#121	—	2	1	no	—
47	#5596	—	2	1	no	—
48	#5563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5548	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#5533	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5530	—	2	1	no	—
57	#5523	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5517	—	2	1	no	—
59	#5507	—	2	1	no	—
60	C₂×#895	—	2	1	no	—
61	C₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5232	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5172	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5171	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5165	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5156	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5114	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#821	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5052	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5043	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5039	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5036	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#5003	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5001	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4885	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4881	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4864	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4863	C₂²	1	2	yes	complemented
101	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4816	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4815	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4808	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4805	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4804	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4804	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4798	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4782	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4776	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4770	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4770	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
125	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#4735	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4731	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4727	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#4688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3511	—	3	1	no	—
137	#3496	—	3	1	no	—
138	#3331	—	3	1	no	—
139	#3331	—	3	1	no	—
140	#3325	—	3	1	no	—
141	#3325	—	3	1	no	—
142	#3311	—	3	2	no	—
143	#3311	—	3	2	no	—
144	#3306	—	3	2	no	—
145	#3306	—	3	2	no	—
146	#3303	—	3	1	no	—
147	#3303	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#3295	—	3	1	no	—
149	#3295	—	3	1	no	—
150	#3141	—	3	1	no	—
151	#3099	—	3	2	no	—
152	C₂×#476	—	3	1	no	—
153	#3060	—	3	2	no	—
154	#3035	—	3	1	no	—
155	#3012	—	3	2	no	—
156	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
157	#2935	—	3	1	no	—
158	#2897	—	3	2	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
160	#1009	—	2	8	no	—
161	#1009	—	4	4	no	—
162	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×#237	—	2	2	no	—
166	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#235	—	2	2	no	—
173	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#124	—	2	2	no	—
184	C₃×#123	—	2	2	no	—
185	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×#121	—	2	1	no	—
187	C₃×#121	—	2	1	no	—
188	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₃×#117	—	2	1	no	—
193	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	#947	C₂³	1	2	yes	—
196	#946	—	2	2	no	—
197	#946	C₂³	1	2	yes	—
198	#944	—	2	1	no	—
199	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
200	#940	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#939	—	2	2	no	—
202	#939	—	2	2	no	—
203	#938	—	2	2	no	—
204	#938	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#938	C₂³	1	2	yes	—
206	#937	—	2	2	no	—
207	#935	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
214	#930	—	2	1	no	—
215	#930	—	2	1	no	—
216	#930	C₂³	1	2	yes	—
217	#929	—	2	2	no	—
218	C₄×#67	—	2	1	no	—
219	C₄×#67	—	2	1	no	—
220	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	#926	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#924	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
226	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
227	#916	—	4	4	no	—
228	#911	—	2	4	no	—
229	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
231	#901	—	4	4	no	—
232	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#897	C₂³	1	2	yes	—
238	#896	—	2	2	no	—
239	#895	—	2	2	no	—
240	#895	—	2	1	no	—
241	#895	—	2	1	no	—
242	#895	—	2	1	no	—
243	#895	—	2	1	no	—
244	#895	—	2	2	no	—
245	#895	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#895	C₂³	1	2	yes	—
247	#894	—	2	2	no	—
248	#894	—	2	2	no	—
249	#893	—	2	1	no	—
250	#893	—	2	1	no	—
251	#893	—	2	1	no	—
252	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#892	C₂³	1	2	yes	—
255	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	#890	—	2	1	no	—
261	#890	—	2	1	no	—
262	#888	—	2	1	no	—
263	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#888	C₂³	1	2	yes	—
265	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#885	—	2	2	no	—
267	#885	—	2	2	no	—
268	#885	D₄	1	2	yes	—
269	#884	—	2	2	no	—
270	#884	—	2	2	no	—
271	#884	—	2	2	no	—
272	#884	D₄	1	2	yes	—
273	#883	—	2	2	no	—
274	#882	—	2	2	no	—
275	#882	—	2	2	no	—
276	#882	—	2	2	no	—
277	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
278	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
279	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
280	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
281	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	#879	—	2	2	no	—
284	#878	—	2	2	no	—
285	#878	—	2	2	no	—
286	#878	—	2	2	no	—
287	#877	—	2	1	no	—
288	#876	—	2	2	no	—
289	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#835	C₂³	1	2	yes	—
310	#835	C₂³	1	2	yes	—
311	#835	C₂³	1	2	yes	—
312	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#832	C₂³	1	2	yes	—
315	#830	C₂³	1	2	yes	—
316	#821	C₂³	1	2	yes	—
317	#821	C₂³	1	2	yes	—
318	#821	C₂³	1	2	yes	—
319	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#821	C₂³	1	2	yes	—
321	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#817	C₂³	1	2	yes	—
325	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#809	C₂³	1	2	yes	—
331	#809	C₂³	1	2	yes	—
332	#809	C₂³	1	2	yes	—
333	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#809	C₂³	1	2	yes	—
335	#808	C₂³	1	2	yes	—
336	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#808	C₂³	1	2	yes	—
338	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
342	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
343	C₂×#135	—	3	2	no	—
344	C₂×#131	—	3	2	no	—
345	#556	—	3	2	no	—
346	#555	—	3	1	no	—
347	#555	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#554	—	3	1	no	—
349	#554	—	3	1	no	—
350	#553	—	6	1	no	—
351	#553	—	6	1	no	—
352	#548	—	6	2	no	—
353	#547	—	3	2	no	—
354	#547	—	3	1	no	—
355	#547	—	6	1	no	—
356	#547	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#546	—	3	2	no	—
358	#546	—	3	2	no	—
359	#546	—	6	2	no	—
360	D₄²	—	3	1	no	—
361	D₄²	—	3	1	no	—
362	D₄²	—	6	1	no	—
363	#542	—	6	2	no	—
364	#537	—	3	2	no	—
365	#537	—	3	2	no	—
366	#534	—	6	2	no	—
367	#533	—	6	1	no	—
368	#532	—	3	1	no	—
369	#532	—	3	1	no	—
370	#532	—	6	1	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
372	C₂×#121	—	6	1	no	—
373	C₂×#121	—	6	1	no	—
374	#520	—	3	2	no	—
375	C₄×#41	—	3	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#487	—	3	1	no	—
380	#487	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#486	—	3	1	no	—
382	#486	—	3	1	no	—
383	#485	—	3	2	no	—
384	#485	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
385	#483	—	3	2	no	—
386	#483	—	3	2	no	—
387	#482	—	3	2	no	—
388	#482	—	3	2	no	—
389	#481	—	3	2	no	—
390	#481	—	3	2	no	—
391	#476	—	3	1	no	—
392	#476	—	3	1	no	—
393	#476	—	3	2	no	—
394	#476	—	3	1	no	—
395	#476	—	3	2	no	—
396	#476	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#470	—	3	2	no	—
398	#470	—	3	2	no	—
399	#469	—	3	2	no	—
400	#469	—	3	2	no	—
401	#465	—	3	2	no	—
402	#465	—	3	2	no	—
403	#465	—	3	2	no	—
404	#465	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
405	#464	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	2	no	—
407	#462	—	3	1	no	—
408	#461	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#460	—	3	1	no	—
410	#459	—	3	1	no	—
411	#452	—	3	2	no	—
412	#452	—	3	2	no	—
413	#450	—	3	2	no	—
414	#450	—	3	2	no	—
415	#449	—	3	2	no	—
416	#449	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
417	#447	—	3	2	no	—
418	#447	—	3	2	no	—
419	#442	—	3	1	no	—
420	#442	—	3	1	no	—
421	#440	—	3	1	no	—
422	#440	—	3	1	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
425	C₄×D₈	—	3	1	no	—
426	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#436	—	3	1	no	—
428	#436	—	3	1	no	—
429	#435	—	3	2	no	—
430	#435	—	3	2	no	—
431	C₈×D₄	—	3	1	no	—
432	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#428	—	3	1	no	—
434	C₂×#106	—	3	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
436	#418	—	3	2	no	—
437	#418	—	3	1	no	—
438	#418	—	3	2	no	—
439	#417	—	3	2	no	—
440	#417	—	3	2	no	—
441	#417	—	3	2	no	—
442	#417	—	3	2	no	—
443	#417	—	3	1	no	—
444	#416	—	3	2	no	—
445	#416	—	3	2	no	—
446	#416	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
447	C₂×#102	—	3	2	no	—
448	C₂×#102	—	3	2	no	—
449	C₂×#102	—	3	2	no	—
450	#408	—	3	2	no	—
451	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
452	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
455	C₃×#41	—	2	4	no	—
456	C₃×#41	—	4	2	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×#67	—	2	1	no	—
469	C₂×#67	—	2	2	no	—
470	C₂×#67	—	2	2	no	—
471	C₂×#67	—	2	1	no	—
472	C₂×#67	—	2	2	no	—
473	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
480	#239	—	2	4	no	—
481	#239	—	2	4	no	—
482	#239	—	2	4	no	—
483	#239	—	4	2	no	—
484	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
485	#237	—	2	2	no	—
486	#237	—	2	2	no	—
487	#237	—	8	4	no	—
488	D₃×D₄	—	2	4	no	—
489	D₃×D₄	—	2	2	no	—
490	D₃×D₄	—	4	2	no	—
491	D₃×D₄	—	4	8	no	—
492	D₃×D₄	—	4	8	no	—
493	D₃×D₄	—	8	2	no	—
494	D₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
495	#235	—	2	4	no	—
496	#235	—	2	4	no	—
497	#235	—	4	8	no	—
498	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
499	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
500	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
502	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
503	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
504	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
505	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
506	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
507	C₂×D₁₂	—	8	2	no	—
508	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
520	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
529	C₃×D₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
531	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
549	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	#217	—	2	2	no	—
551	#217	—	2	1	no	—
552	#217	—	2	2	no	—
553	#217	—	2	1	no	—
554	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	#216	—	4	2	no	—
556	#214	—	2	2	no	—
557	#213	—	2	2	no	—
558	#213	—	4	2	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
573	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
578	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
586	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
589	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
591	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	#208	—	4	2	no	—
595	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
598	#204	—	2	2	no	—
599	#204	—	4	2	no	—
600	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
601	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
602	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
603	D₃×C₈	—	2	4	no	—
604	D₃×C₈	—	4	2	no	—
605	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
606	H(5,𝔽₂)	—	12	4	no	—
607	C₂×#41	—	3	2	no	—
608	C₂×#41	—	3	2	no	—
609	C₂×#41	—	3	2	no	—
610	C₂×#41	—	3	1	no	—
611	C₂×#41	—	6	2	no	—
612	C₂×#41	—	6	2	no	—
613	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
624	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
625	#135	—	12	4	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	C₂×D₈	—	3	1	no	—
632	C₂×D₈	—	3	2	no	—
633	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
634	#131	—	12	4	no	—
635	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
636	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
637	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
638	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
639	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
640	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
641	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
647	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	#127	—	3	1	no	—
650	#127	—	3	1	no	—
651	#126	—	6	2	no	—
652	#126	—	6	2	no	—
653	#125	—	6	1	no	—
654	#125	—	6	1	no	—
655	#124	—	2	2	no	—
656	#124	—	3	2	no	—
657	#124	—	3	2	no	—
658	#124	—	6	2	no	—
659	#124	—	6	2	no	—
660	#123	—	2	2	no	—
661	#123	—	6	2	no	—
662	#123	—	6	2	no	—
663	#123	—	6	2	no	—
664	#123	—	6	2	no	—
665	#123	—	6	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	#121	—	2	1	no	—
676	#121	—	2	1	no	—
677	#121	—	3	1	no	—
678	#121	—	3	1	no	—
679	#121	—	3	2	no	—
680	#121	—	3	2	no	—
681	#121	—	3	2	no	—
682	#121	—	3	2	no	—
683	#121	—	6	2	no	—
684	#121	—	6	2	no	—
685	#121	—	6	2	no	—
686	#121	—	6	2	no	—
687	#121	—	6	2	no	—
688	#121	—	6	1	no	—
689	#121	—	6	1	no	—
690	#121	—	6	2	no	—
691	#121	—	6	1	no	—
692	#121	—	6	1	no	—
693	#121	—	6	1	no	—
694	#121	—	6	2	no	—
695	#121	—	6	2	no	—
696	#121	—	6	1	no	—
697	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
698	#120	—	6	2	no	—
699	#120	—	6	2	no	—
700	#120	—	6	2	no	—
701	#120	—	6	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
703	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
704	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
706	C₄×D₄	—	3	2	no	—
707	C₄×D₄	—	3	1	no	—
708	C₄×D₄	—	3	1	no	—
709	C₄×D₄	—	3	1	no	—
710	C₄×D₄	—	3	1	no	—
711	C₄×D₄	—	3	1	no	—
712	C₄×D₄	—	6	2	no	—
713	C₄×D₄	—	6	1	no	—
714	C₄×D₄	—	6	1	no	—
715	C₄×D₄	—	6	1	no	—
716	C₄×D₄	—	6	1	no	—
717	C₄×D₄	—	6	1	no	—
718	C₄×D₄	—	6	2	no	—
719	C₄×D₄	—	6	2	no	—
720	C₄×D₄	—	6	1	no	—
721	C₄×D₄	—	6	1	no	—
722	C₄×D₄	—	6	1	no	—
723	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
726	#117	—	2	1	no	—
727	#117	—	3	1	no	—
728	#117	—	3	2	no	—
729	#117	—	6	1	no	—
730	#117	—	6	1	no	—
731	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
744	#107	—	3	1	no	—
745	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
746	#106	—	3	2	no	—
747	#106	—	3	1	no	—
748	#106	—	3	2	no	—
749	#106	—	3	2	no	—
750	#106	—	3	1	no	—
751	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
754	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
755	#103	—	3	2	no	—
756	#103	—	3	2	no	—
757	#103	—	3	2	no	—
758	#103	—	3	1	no	—
759	#103	—	3	1	no	—
760	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
762	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
763	#102	—	3	1	no	—
764	#102	—	3	2	no	—
765	#102	—	3	1	no	—
766	#102	—	3	2	no	—
767	#102	—	3	2	no	—
768	#102	—	3	1	no	—
769	#102	—	3	2	no	—
770	#102	—	3	2	no	—
771	#102	—	3	2	no	—
772	#102	—	3	2	no	—
773	#102	—	3	1	no	—
774	#102	—	3	2	no	—
775	#102	—	3	2	no	—
776	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
777	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
778	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
783	#97	—	3	1	no	—
784	#97	—	3	1	no	—
785	C₄×C₈	—	3	1	no	—
786	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
788	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
789	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
791	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
792	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
793	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
794	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
795	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
796	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
797	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
798	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
799	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
800	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
801	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
806	C₃×D₄	—	2	2	no	—
807	C₃×D₄	—	2	1	no	—
808	C₃×D₄	—	2	1	no	—
809	C₃×D₄	—	2	1	no	—
810	C₃×D₄	—	4	4	no	—
811	C₃×D₄	—	8	2	no	—
812	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
813	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
826	#67	—	2	4	no	—
827	#67	—	2	4	no	—
828	#67	—	2	4	no	—
829	#67	—	4	2	no	—
830	#67	—	4	4	no	—
831	#67	—	4	2	no	—
832	#67	—	8	2	no	—
833	#67	—	8	2	no	—
834	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
835	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
836	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
837	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
838	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
839	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
840	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
841	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
842	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	D₁₂	—	2	4	no	—
847	D₁₂	—	2	2	no	—
848	D₁₂	—	2	2	no	—
849	D₁₂	—	2	1	no	—
850	D₁₂	—	2	2	no	—
851	D₁₂	—	4	4	no	—
852	D₁₂	—	4	4	no	—
853	D₁₂	—	4	4	no	—
854	D₁₂	—	4	2	no	—
855	D₁₂	—	8	1	no	—
856	D₁₂	—	8	2	no	—
857	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
858	C₄×D₃	—	2	2	no	—
859	C₄×D₃	—	2	2	no	—
860	C₄×D₃	—	2	2	no	—
861	C₄×D₃	—	4	1	no	—
862	C₄×D₃	—	4	4	no	—
863	C₄×D₃	—	4	2	no	—
864	C₄×D₃	—	4	4	no	—
865	C₄×D₃	—	8	1	no	—
866	C₄×D₃	—	8	1	no	—
867	C₄×D₃	—	8	2	no	—
868	C₄×D₃	—	8	2	no	—
869	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
870	C₄×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
871	Dic₆	—	2	4	no	—
872	Dic₆	—	2	1	no	—
873	Dic₆	—	2	1	no	—
874	Dic₆	—	4	4	no	—
875	Dic₆	—	8	1	no	—
876	C₃×C₈	—	2	1	no	—
877	C₃×C₈	—	2	2	no	—
878	C₃×C₈	—	2	1	no	—
879	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
880	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
881	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
882	C₂⁴	—	6	1	no	—
883	C₂⁴	—	6	2	no	—
884	C₂⁴	—	6	2	no	—
885	#41	—	2	4	no	—
886	#41	—	4	2	no	—
887	#41	—	6	4	no	—
888	#41	—	6	4	no	—
889	#41	—	6	2	no	—
890	#41	—	6	2	no	—
891	#41	—	6	4	no	—
892	#41	—	6	4	no	—
893	#41	—	6	4	no	—
894	#41	—	12	8	no	—
895	#41	—	12	2	no	—
896	#41	—	24	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	3	4	no	—
907	C₂×D₄	—	3	2	no	—
908	C₂×D₄	—	3	2	no	—
909	C₂×D₄	—	3	2	no	—
910	C₂×D₄	—	3	1	no	—
911	C₂×D₄	—	3	2	no	—
912	C₂×D₄	—	3	1	no	—
913	C₂×D₄	—	3	2	no	—
914	C₂×D₄	—	6	4	no	—
915	C₂×D₄	—	6	2	no	—
916	C₂×D₄	—	6	2	no	—
917	C₂×D₄	—	6	2	no	—
918	C₂×D₄	—	6	2	no	—
919	C₂×D₄	—	6	1	no	—
920	C₂×D₄	—	6	2	no	—
921	C₂×D₄	—	6	4	no	—
922	C₂×D₄	—	6	1	no	—
923	C₂×D₄	—	6	2	no	—
924	C₂×D₄	—	6	2	no	—
925	C₂×D₄	—	6	1	no	—
926	C₂×D₄	—	6	2	no	—
927	C₂×D₄	—	6	1	no	—
928	C₂×D₄	—	12	2	no	—
929	C₂×D₄	—	12	8	no	—
930	C₂×D₄	—	12	2	no	—
931	C₂×D₄	—	12	8	no	—
932	C₂×D₄	—	12	8	no	—
933	C₂×D₄	—	24	2	no	—
934	C₂×D₄	—	24	2	no	—
935	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
957	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
958	Q₁₆	—	12	2	no	—
959	SD₁₆	—	4	2	no	—
960	SD₁₆	—	6	2	no	—
961	SD₁₆	—	6	2	no	—
962	SD₁₆	—	12	2	no	—
963	D₈	—	2	2	no	—
964	D₈	—	6	2	no	—
965	D₈	—	12	2	no	—
966	M₁₆	—	6	2	no	—
967	M₁₆	—	6	2	no	—
968	M₁₆	—	12	2	no	—
969	M₁₆	—	12	2	no	—
970	C₂×C₈	—	3	1	no	—
971	C₂×C₈	—	3	1	no	—
972	C₂×C₈	—	3	2	no	—
973	C₂×C₈	—	4	2	no	—
974	C₂×C₈	—	6	4	no	—
975	C₂×C₈	—	12	2	no	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
999	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
1026	C₄²	—	2	2	no	—
1027	C₄²	—	3	1	no	—
1028	C₄²	—	3	1	no	—
1029	C₄²	—	3	1	no	—
1030	C₄²	—	6	1	no	—
1031	C₄²	—	6	1	no	—
1032	C₄²	—	6	2	no	—
1033	C₄²	—	6	1	no	—
1034	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1036	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1038	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1039	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1040	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1041	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1042	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1043	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1044	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1046	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1047	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1048	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1049	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1050	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1051	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1052	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1053	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1054	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1055	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1056	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1057	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1058	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1059	C₂×D₃	#546	1	2	yes	—
1060	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₃×C₄	#577	1	2	yes	—
1067	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1068	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1069	Dic₃	—	2	1	no	—
1070	Dic₃	—	2	2	no	—
1071	Dic₃	—	2	1	no	—
1072	Dic₃	—	4	2	no	—
1073	Dic₃	—	4	1	no	—
1074	Dic₃	—	4	1	no	—
1075	Dic₃	—	4	1	no	—
1076	Dic₃	#546	1	2	yes	—
1077	C₂³	—	2	1	no	—
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	—	3	1	no	—
1080	C₂³	—	3	2	no	—
1081	C₂³	—	6	4	no	—
1082	C₂³	—	6	1	no	—
1083	C₂³	—	6	2	no	—
1084	C₂³	—	12	4	no	—
1085	C₂³	—	12	4	no	—
1086	C₂³	—	24	2	no	—
1087	C₂³	—	24	2	no	—
1088	C₂³	—	24	1	no	—
1089	C₂³	—	24	1	no	—
1090	C₂³	—	24	2	no	—
1091	C₂³	—	24	2	no	—
1092	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1093	Q₈	—	2	2	no	—
1094	Q₈	—	2	2	no	—
1095	Q₈	—	6	4	no	—
1096	Q₈	—	6	1	no	—
1097	Q₈	—	6	1	no	—
1098	Q₈	—	8	1	no	—
1099	Q₈	—	12	4	no	—
1100	Q₈	—	24	1	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	2	1	no	—
1103	D₄	—	2	1	no	—
1104	D₄	—	2	2	no	—
1105	D₄	—	3	2	no	—
1106	D₄	—	4	4	no	—
1107	D₄	—	6	4	no	—
1108	D₄	—	6	4	no	—
1109	D₄	—	6	4	no	—
1110	D₄	—	6	4	no	—
1111	D₄	—	6	2	no	—
1112	D₄	—	6	1	no	—
1113	D₄	—	6	2	no	—
1114	D₄	—	6	2	no	—
1115	D₄	—	8	2	no	—
1116	D₄	—	12	4	no	—
1117	D₄	—	12	4	no	—
1118	D₄	—	12	4	no	—
1119	D₄	—	12	2	no	—
1120	D₄	—	12	4	no	—
1121	D₄	—	12	2	no	—
1122	D₄	—	12	2	no	—
1123	D₄	—	24	1	no	—
1124	D₄	—	24	2	no	—
1125	D₄	—	24	2	no	—
1126	D₄	—	24	2	no	—
1127	D₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₈	—	2	1	no	—
1167	C₈	—	2	1	no	—
1168	C₈	—	2	2	no	—
1169	C₈	—	6	1	no	—
1170	C₈	—	6	2	no	—
1171	C₈	—	6	1	no	—
1172	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1175	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1178	D₃	—	2	2	no	—
1179	D₃	—	4	2	no	—
1180	D₃	—	4	2	no	—
1181	D₃	—	8	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	3	2	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	6	1	no	—
1193	C₂²	—	6	1	no	—
1194	C₂²	—	6	2	no	—
1195	C₂²	—	6	2	no	—
1196	C₂²	—	6	2	no	—
1197	C₂²	—	6	2	no	—
1198	C₂²	—	12	1	no	—
1199	C₂²	—	12	1	no	—
1200	C₂²	—	12	2	no	—
1201	C₂²	—	12	2	no	—
1202	C₂²	—	12	2	no	—
1203	C₂²	—	24	4	no	—
1204	C₂²	—	48	4	no	—
1205	C₂²	—	48	4	no	—
1206	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	3	2	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	6	2	no	—
1215	C₄	—	6	1	no	—
1216	C₄	—	6	1	no	—
1217	C₄	—	12	1	no	—
1218	C₄	—	12	1	no	—
1219	C₄	—	12	1	no	—
1220	C₄	—	12	2	no	—
1221	C₄	#5770	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1224	C₃	#61200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1225	C₂	—	4	2	no	—
1226	C₂	—	4	2	no	—
1227	C₂	—	6	2	no	—
1228	C₂	—	8	1	no	—
1229	C₂	—	12	2	no	—
1230	C₂	—	12	2	no	—
1231	C₂	—	24	2	no	—
1232	C₂	D₃×#546	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	C₂×#5770	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#87207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3303	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3303	D₃
hypocenter	C₃	#61200
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86961	C₂	semidirect
2. #86702	C₂	semidirect
3. C₃×#3303	C₂	semidirect
4. #83654	C₂	semidirect
5. #83515	C₂	semidirect
6. #81619	C₂	semidirect
7. #81601	C₂	semidirect
8. #81526	C₂	semidirect
9. #81521	C₂	semidirect
10. #81075	C₂	semidirect
11. D₃×#476	C₂	semidirect
12. #80683	C₂	semidirect
13. #80660	C₂	semidirect
14. #80451	C₂	semidirect
15. #80427	C₂	semidirect
16. #80106	C₂	semidirect
17. #80087	C₂	semidirect
18. #79612	C₂	semidirect
19. C₄×#911	C₂	semidirect
20. #79439	C₂	semidirect
21. #79425	C₂	semidirect
22. #78855	C₂	semidirect
23. #78831	C₂	semidirect
26. C₃×#555	C₂²	semidirect
29. C₂×#916	C₂²	semidirect
31. C₂×#901	C₂²	semidirect
32. #5730	C₂²	semidirect
35. D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. #5611	C₂²	semidirect
45. #5608	C₂²	semidirect
48. #5563	C₂²	semidirect
53. #5543	C₂²	semidirect
54. C₄×#237	C₂²	semidirect
55. #5533	C₂²	semidirect
57. #5523	C₂²	semidirect
61. C₃×#487	C₂²	semidirect
62. C₃×#485	C₂²	semidirect
63. C₃×#476	C₂²	semidirect
64. C₃×#465	C₂²	semidirect
65. C₃×#461	C₂²	semidirect
66. C₃×#449	C₂²	semidirect
67. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
68. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
69. C₃×#416	C₂²	semidirect
70. #5239	C₂²	semidirect
71. #5232	C₂²	semidirect
72. #5172	C₂²	semidirect
73. #5171	C₂²	semidirect
74. #5165	C₂²	semidirect
75. #5156	C₂²	semidirect
76. #5152	C₂²	semidirect
77. #5114	C₂²	semidirect
78. C₂×#821	C₂²	semidirect
79. #5111	C₂²	semidirect
80. #5090	C₂²	semidirect
81. #5088	C₂²	semidirect
82. #5084	C₂²	semidirect
83. #5079	C₂²	semidirect
84. #5052	C₂²	semidirect
85. #5043	C₂²	semidirect
86. #5039	C₂²	semidirect
87. #5036	C₂²	semidirect
88. C₄×#214	C₂²	semidirect
89. #5015	C₂²	semidirect
90. C₄×#213	C₂²	semidirect
91. #5012	C₂²	semidirect
92. #5008	C₂²	semidirect
93. #5003	C₂²	semidirect
94. #5001	C₂²	semidirect
95. #4889	C₂²	semidirect
96. #4885	C₂²	semidirect
97. #4881	C₂²	semidirect
98. #4870	C₂²	semidirect
99. #4864	C₂²	semidirect
100. #4863	C₂²	semidirect
101. D₃×#106	C₂²	semidirect
102. #4848	C₂²	semidirect
103. #4842	C₂²	semidirect
104. #4834	C₂²	semidirect
105. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #4816	C₂²	semidirect
107. #4815	C₂²	semidirect
108. #4808	C₂²	semidirect
109. #4805	C₂²	semidirect
110. #4804	C₂²	semidirect
111. #4804	C₂²	semidirect
112. #4803	C₂²	semidirect
113. #4803	C₂²	semidirect
114. #4803	C₂²	semidirect
115. #4798	C₂²	semidirect
116. #4794	C₂²	semidirect
117. #4794	C₂²	semidirect
118. #4785	C₂²	semidirect
119. #4782	C₂²	semidirect
120. #4776	C₂²	semidirect
121. #4771	C₂²	semidirect
123. #4770	C₂²	semidirect
125. D₃×#102	C₂²	semidirect
126. #4761	C₂²	semidirect
127. #4757	C₂²	semidirect
128. #4735	C₂²	semidirect
129. #4731	C₂²	semidirect
130. #4728	C₂²	semidirect
131. #4727	C₂²	semidirect
132. #4694	C₂²	semidirect
133. C₄×#204	C₂²	semidirect
134. #4688	C₂²	semidirect
135. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
147. #3303	D₃	semidirect
347. #555	C₂×D₃	semidirect
380. #487	C₂×D₃	semidirect
384. #485	C₂×D₃	semidirect
396. #476	C₂×D₃	semidirect
404. #465	C₂×D₃	semidirect
408. #461	C₂×D₃	semidirect
416. #449	C₂×D₃	semidirect
426. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
432. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
446. #416	C₂×D₃	semidirect
494. D₃×D₄	#41	semidirect
1224. C₃	#61200	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86961	2
#86702	2
C₃×#3303	2
#83654	2
#83515	2
#81619	2
#81601	2
#81526	2
#81521	2
#81075	2
D₃×#476	2
#80683	2
#80660	2
#80451	2
#80427	2
#80106	2
#80087	2
#79612	2
C₄×#911	2
#79439	2
#79425	2
#78855	2
#78831	2
#61200	3