Subgroups — #11673175

Order 768.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#4891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61201	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#5833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#5631	—	2	1	no	—
38	#5631	C₂²	1	2	yes	—
39	#5630	—	2	1	no	—
40	#5630	C₂²	1	2	yes	—
41	#5612	—	2	1	no	—
42	#5612	C₂²	1	2	yes	—
43	#5609	—	2	1	no	—
44	#5609	C₂²	1	2	yes	—
45	#5605	—	2	2	no	—
46	D₃×#121	—	2	2	no	—
47	#5583	—	2	1	no	—
48	#5580	—	2	1	no	—
49	#5565	—	2	2	no	—
50	#5562	—	2	1	no	—
51	#5557	—	2	1	no	—
52	#5540	—	2	2	no	—
53	#5530	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5529	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#5514	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5513	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5510	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5052	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5048	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5041	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5039	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5002	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5001	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4966	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#809	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4888	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4887	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4886	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4886	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4885	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4883	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4872	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4869	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4863	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4862	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4810	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4808	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4804	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4800	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4797	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#4787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4776	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4773	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4770	C₂²	1	2	yes	complemented
123	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#4734	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4733	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4732	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4731	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3512	—	3	1	no	—
137	#3496	—	3	1	no	—
138	#3323	—	3	2	no	—
139	#3322	—	3	2	no	—
140	#3318	—	3	2	no	—
141	#3315	—	3	2	no	—
142	#3310	—	3	2	no	—
143	#3307	—	3	2	no	—
144	#3297	—	3	2	no	—
145	#3296	—	3	2	no	—
146	#3142	—	3	1	no	—
147	#3099	—	3	1	no	—
148	#3098	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#478	—	3	1	no	—
150	#3061	—	3	1	no	—
151	#3060	—	3	1	no	—
152	#3035	—	3	1	no	—
153	#3012	—	3	1	no	—
154	#3012	—	3	1	no	—
155	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
156	#2935	—	3	1	no	—
157	#2897	—	3	1	no	—
158	#2897	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#1009	—	2	4	no	—
162	#1009	—	2	4	no	—
163	#1009	—	4	2	no	—
164	#1009	—	4	2	no	—
165	C₂×#239	—	2	1	no	—
166	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#235	—	2	1	no	—
173	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×#121	—	2	2	no	—
186	C₃×#121	—	2	1	no	—
187	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	#950	—	4	2	no	—
197	#948	—	4	2	no	—
198	#947	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#947	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#946	—	2	1	no	—
201	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#944	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#940	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#940	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#939	—	2	2	no	—
208	#939	—	2	1	no	—
209	#939	—	2	1	no	—
210	#939	D₄	1	2	yes	—
211	#939	D₄	1	2	yes	—
212	#938	—	2	1	no	—
213	#938	—	2	2	no	—
214	#937	—	2	2	no	—
215	#937	—	2	2	no	—
216	#936	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#936	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#930	—	2	2	no	—
221	#930	—	2	2	no	—
222	#930	—	2	2	no	—
223	#930	C₂³	1	2	yes	—
224	#929	—	2	2	no	—
225	C₄×#67	—	2	2	no	—
226	C₄×#67	—	2	1	no	—
227	C₄×#67	—	2	1	no	—
228	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	#926	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#924	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	#908	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#904	—	4	2	no	—
244	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#901	—	4	2	no	—
250	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#898	—	2	2	no	—
253	#898	—	2	2	no	—
254	#897	—	2	1	no	—
255	#897	—	2	1	no	—
256	#897	C₂³	1	2	yes	—
257	#897	C₂³	1	2	yes	—
258	#895	—	2	1	no	—
259	#895	—	2	1	no	—
260	#895	—	2	2	no	—
261	#895	C₂³	1	2	yes	—
262	#895	C₂³	1	2	yes	—
263	#894	—	2	2	no	—
264	#894	—	2	2	no	—
265	#894	—	2	2	no	—
266	#893	—	2	1	no	—
267	#893	—	2	1	no	—
268	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#893	C₂³	1	2	yes	—
270	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#893	C₂³	1	2	yes	—
272	#892	C₂³	1	2	yes	—
273	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	#890	—	2	1	no	—
276	#890	—	2	1	no	—
277	#890	C₂³	1	2	yes	—
278	#890	C₂³	1	2	yes	—
279	#889	—	2	2	no	—
280	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#884	—	2	2	no	—
283	#884	—	2	2	no	—
284	#884	—	2	2	no	—
285	#883	—	2	2	no	—
286	#883	—	2	2	no	—
287	#883	—	2	2	no	—
288	#883	—	2	2	no	—
289	#882	—	2	2	no	—
290	#882	—	2	2	no	—
291	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
292	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
293	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
294	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	#879	—	2	2	no	—
297	#876	—	2	2	no	—
298	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
299	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
300	#872	—	2	2	no	—
301	#872	—	2	1	no	—
302	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
303	#870	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
305	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
307	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
309	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
312	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
314	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	#835	C₂³	1	2	yes	—
318	#832	C₂³	1	2	yes	—
319	#821	C₂³	1	2	yes	—
320	#821	C₂³	1	2	yes	—
321	#821	C₂³	1	2	yes	—
322	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	#816	C₂³	1	2	yes	—
325	#815	C₂³	1	2	yes	—
326	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#810	C₂³	1	2	yes	—
332	#810	C₂³	1	2	yes	—
333	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#809	C₂³	1	2	yes	—
336	#809	C₂³	1	2	yes	—
337	#809	C₂³	1	2	yes	—
338	#809	C₂³	1	2	yes	—
339	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#809	C₂³	1	2	yes	—
341	#809	C₂³	1	2	yes	—
342	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#808	C₂³	1	2	yes	—
344	#808	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
346	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
347	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
348	C₂×#135	—	3	1	no	—
349	C₂×#135	—	3	1	no	—
350	C₂×#131	—	3	1	no	—
351	C₂×#131	—	3	1	no	—
352	#553	—	3	2	no	—
353	#553	—	3	2	no	—
354	#553	—	6	2	no	—
355	#553	—	6	2	no	—
356	#552	—	3	2	no	—
357	#552	—	3	2	no	—
358	#547	—	3	2	no	—
359	#547	—	6	1	no	—
360	#546	—	3	2	no	—
361	#546	—	3	2	no	—
362	#546	—	6	1	no	—
363	#546	—	6	1	no	—
364	D₄²	—	3	2	no	—
365	D₄²	—	6	1	no	—
366	#541	—	6	1	no	—
367	#540	—	6	1	no	—
368	#537	—	3	1	no	—
369	#537	—	3	1	no	—
370	#537	—	3	1	no	—
371	#537	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	#534	—	6	2	no	—
373	#532	—	3	1	no	—
374	#532	—	3	1	no	—
375	#529	—	6	1	no	—
376	#529	—	6	1	no	—
377	C₂×#125	—	3	1	no	—
378	C₂×#121	—	6	2	no	—
379	#520	—	3	1	no	—
380	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₄×#41	—	3	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
383	#491	—	3	2	no	—
384	#490	—	3	2	no	—
385	#488	—	3	2	no	—
386	#488	—	3	2	no	—
387	#485	—	3	2	no	—
388	#485	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
389	#484	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
390	#483	—	3	2	no	—
391	#482	—	3	2	no	—
392	#482	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
393	#481	—	3	2	no	—
394	#480	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
395	#478	—	3	2	no	—
396	#478	—	3	2	no	—
397	#478	—	3	2	no	—
398	#478	—	3	2	no	—
399	#470	—	3	2	no	—
400	#469	—	3	2	no	—
401	#468	—	3	2	no	—
402	#468	—	3	2	no	—
403	#467	—	3	2	no	—
404	#466	—	3	2	no	—
405	#465	—	3	2	no	—
406	#465	—	3	2	no	—
407	#464	—	3	1	no	—
408	#464	—	3	1	no	—
409	#463	—	3	1	no	—
410	#463	—	3	1	no	—
411	#462	—	3	1	no	—
412	#461	—	3	1	no	—
413	#460	—	3	1	no	—
414	#459	—	3	1	no	—
415	#452	—	3	2	no	—
416	#452	—	3	2	no	—
417	#450	—	3	2	no	—
418	#450	—	3	2	no	—
419	#449	—	3	2	no	—
420	#449	—	3	2	no	—
421	#447	—	3	2	no	—
422	#447	—	3	2	no	—
423	#442	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×D₈	—	3	2	no	—
427	#436	—	3	2	no	—
428	#435	—	3	2	no	—
429	#435	—	3	2	no	—
430	C₈×D₄	—	3	2	no	—
431	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂×#107	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂×#106	—	3	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
435	#418	—	3	1	no	—
436	#418	—	3	2	no	—
437	#418	—	3	2	no	—
438	#417	—	3	1	no	—
439	#417	—	3	1	no	—
440	#417	—	3	1	no	—
441	#417	—	3	2	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	2	no	—
444	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	2	no	—
447	#416	—	3	2	no	—
448	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×#102	—	3	1	no	—
450	C₂×#102	—	3	1	no	—
451	C₂×#102	—	3	2	no	—
452	C₂×#102	—	3	2	no	—
453	#408	—	3	1	no	—
454	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
456	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
457	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
459	C₃×#41	—	2	2	no	—
460	C₃×#41	—	2	2	no	—
461	C₃×#41	—	2	2	no	—
462	C₃×#41	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#67	—	2	1	no	—
477	C₂×#67	—	2	2	no	—
478	C₂×#67	—	2	1	no	—
479	C₂×#67	—	2	2	no	—
480	C₂×#67	—	2	2	no	—
481	C₂×#67	—	2	1	no	—
482	C₂×#67	—	2	1	no	—
483	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#239	—	2	4	no	—
490	#239	—	4	2	no	—
491	#239	—	4	4	no	—
492	D₃×D₄	—	2	4	no	—
493	D₃×D₄	—	4	2	no	—
494	D₃×D₄	—	4	4	no	—
495	D₃×D₄	—	4	8	no	—
496	D₃×D₄	—	4	8	no	—
497	D₃×D₄	—	8	4	no	—
498	#235	—	2	2	no	—
499	#235	—	2	2	no	—
500	#235	—	2	2	no	—
501	#235	—	2	2	no	—
502	#235	—	2	2	no	—
503	#235	—	2	2	no	—
504	#235	—	2	4	no	—
505	#235	—	4	2	no	—
506	#235	—	4	4	no	—
507	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
508	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
509	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
510	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
511	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
512	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
513	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
514	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
516	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
518	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
531	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
553	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
554	#217	—	2	2	no	—
555	#217	—	2	1	no	—
556	#217	—	2	1	no	—
557	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	#216	—	4	1	no	—
560	#215	—	4	1	no	—
561	#214	—	4	1	no	—
562	#213	—	4	1	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
574	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
578	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
586	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
588	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
589	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
590	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
591	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
595	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	#208	—	2	2	no	—
601	#208	—	4	2	no	—
602	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
604	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
607	Dic₁₂	—	4	1	no	—
608	D₂₄	—	2	4	no	—
609	D₂₄	—	4	1	no	—
610	#204	—	2	4	no	—
611	#204	—	4	1	no	—
612	#204	—	4	1	no	—
613	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
614	D₃×C₈	—	4	2	no	—
615	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
616	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
617	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
618	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
619	C₂×#41	—	3	1	no	—
620	C₂×#41	—	3	2	no	—
621	C₂×#41	—	3	1	no	—
622	C₂×#41	—	3	1	no	—
623	C₂×#41	—	3	2	no	—
624	C₂×#41	—	6	1	no	—
625	C₂×#41	—	6	1	no	—
626	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
637	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
638	#135	—	12	2	no	—
639	#135	—	12	2	no	—
640	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
641	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
647	C₂×D₈	—	3	1	no	—
648	C₂×D₈	—	3	2	no	—
649	C₂×D₈	—	3	1	no	—
650	#131	—	12	2	no	—
651	#131	—	12	2	no	—
652	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
653	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
654	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
655	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
657	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
658	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
659	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
662	#127	—	3	1	no	—
663	#127	—	3	1	no	—
664	#126	—	6	2	no	—
665	#126	—	6	2	no	—
666	#126	—	6	2	no	—
667	#126	—	6	2	no	—
668	#125	—	3	2	no	—
669	#125	—	3	2	no	—
670	#125	—	6	2	no	—
671	#125	—	6	1	no	—
672	#125	—	6	1	no	—
673	#125	—	6	2	no	—
674	#124	—	3	1	no	—
675	#124	—	3	1	no	—
676	#124	—	3	1	no	—
677	#124	—	3	1	no	—
678	#123	—	6	2	no	—
679	#123	—	6	2	no	—
680	#123	—	6	2	no	—
681	#123	—	6	2	no	—
682	#123	—	6	2	no	—
683	#123	—	6	2	no	—
684	#123	—	6	2	no	—
685	#123	—	6	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
694	#121	—	2	2	no	—
695	#121	—	2	1	no	—
696	#121	—	3	2	no	—
697	#121	—	3	2	no	—
698	#121	—	3	2	no	—
699	#121	—	3	2	no	—
700	#121	—	3	2	no	—
701	#121	—	6	2	no	—
702	#121	—	6	2	no	—
703	#121	—	6	2	no	—
704	#121	—	6	2	no	—
705	#121	—	6	2	no	—
706	#121	—	6	1	no	—
707	#121	—	6	1	no	—
708	#121	—	6	2	no	—
709	#121	—	6	2	no	—
710	#121	—	6	2	no	—
711	#121	—	6	1	no	—
712	#121	—	6	1	no	—
713	#121	—	6	1	no	—
714	#121	—	6	2	no	—
715	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
716	#120	—	6	2	no	—
717	#120	—	6	2	no	—
718	#120	—	6	2	no	—
719	#120	—	6	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
724	C₄×D₄	—	2	1	no	—
725	C₄×D₄	—	2	2	no	—
726	C₄×D₄	—	3	2	no	—
727	C₄×D₄	—	3	2	no	—
728	C₄×D₄	—	3	2	no	—
729	C₄×D₄	—	3	2	no	—
730	C₄×D₄	—	3	1	no	—
731	C₄×D₄	—	3	1	no	—
732	C₄×D₄	—	6	2	no	—
733	C₄×D₄	—	6	1	no	—
734	C₄×D₄	—	6	1	no	—
735	C₄×D₄	—	6	1	no	—
736	C₄×D₄	—	6	1	no	—
737	C₄×D₄	—	6	1	no	—
738	C₄×D₄	—	6	1	no	—
739	C₄×D₄	—	6	1	no	—
740	C₄×D₄	—	6	2	no	—
741	C₄×D₄	—	6	2	no	—
742	#117	—	3	2	no	—
743	#117	—	6	1	no	—
744	#117	—	6	2	no	—
745	#117	—	6	2	no	—
746	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
747	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
761	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
762	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
763	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
764	#106	—	3	2	no	—
765	#106	—	3	2	no	—
766	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
768	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
769	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
770	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
771	#103	—	3	2	no	—
772	#103	—	3	2	no	—
773	#103	—	3	1	no	—
774	#103	—	3	1	no	—
775	#103	—	3	2	no	—
776	#103	—	3	2	no	—
777	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
778	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
779	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
780	#102	—	3	2	no	—
781	#102	—	3	2	no	—
782	#102	—	3	2	no	—
783	#102	—	3	2	no	—
784	#102	—	3	2	no	—
785	#102	—	3	1	no	—
786	#102	—	3	2	no	—
787	#102	—	3	2	no	—
788	#102	—	3	2	no	—
789	#102	—	3	2	no	—
790	#102	—	3	1	no	—
791	#102	—	3	2	no	—
792	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
793	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
794	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
797	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
799	#97	—	3	2	no	—
800	C₄×C₈	—	3	2	no	—
801	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
802	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
805	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
806	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
807	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
808	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
809	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
810	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
811	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
812	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
813	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
814	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
815	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
816	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
818	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
819	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
820	C₃×D₄	—	2	4	no	—
821	C₃×D₄	—	2	2	no	—
822	C₃×D₄	—	2	1	no	—
823	C₃×D₄	—	2	1	no	—
824	C₃×D₄	—	4	2	no	—
825	C₃×D₄	—	8	2	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
835	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
836	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
837	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
840	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
841	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
842	#67	—	2	4	no	—
843	#67	—	4	2	no	—
844	#67	—	4	2	no	—
845	#67	—	4	4	no	—
846	#67	—	4	2	no	—
847	#67	—	4	4	no	—
848	#67	—	4	2	no	—
849	#67	—	4	2	no	—
850	#67	—	8	1	no	—
851	#67	—	8	2	no	—
852	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
853	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
854	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
855	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
856	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
857	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
858	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	D₁₂	—	2	4	no	—
864	D₁₂	—	2	2	no	—
865	D₁₂	—	2	1	no	—
866	D₁₂	—	2	1	no	—
867	D₁₂	—	2	2	no	—
868	D₁₂	—	2	1	no	—
869	D₁₂	—	2	1	no	—
870	D₁₂	—	4	4	no	—
871	D₁₂	—	4	4	no	—
872	D₁₂	—	8	2	no	—
873	D₁₂	—	8	2	no	—
874	D₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
875	C₄×D₃	—	2	2	no	—
876	C₄×D₃	—	2	2	no	—
877	C₄×D₃	—	4	4	no	—
878	C₄×D₃	—	4	4	no	—
879	C₄×D₃	—	4	4	no	—
880	C₄×D₃	—	4	2	no	—
881	C₄×D₃	—	4	2	no	—
882	C₄×D₃	—	8	1	no	—
883	C₄×D₃	—	8	1	no	—
884	C₄×D₃	—	8	2	no	—
885	C₄×D₃	—	8	2	no	—
886	Dic₆	—	2	2	no	—
887	Dic₆	—	2	1	no	—
888	Dic₆	—	2	1	no	—
889	Dic₆	—	2	1	no	—
890	Dic₆	—	2	1	no	—
891	C₃×C₈	—	2	2	no	—
892	C₃×C₈	—	2	1	no	—
893	C₃×C₈	—	2	1	no	—
894	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
895	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
896	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
897	C₂⁴	—	6	2	no	—
898	C₂⁴	—	6	1	no	—
899	C₂⁴	—	6	2	no	—
900	#41	—	2	2	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	6	4	no	—
905	#41	—	6	2	no	—
906	#41	—	6	2	no	—
907	#41	—	6	4	no	—
908	#41	—	6	2	no	—
909	#41	—	6	2	no	—
910	#41	—	6	2	no	—
911	#41	—	6	2	no	—
912	#41	—	12	2	no	—
913	#41	—	12	4	no	—
914	#41	—	12	2	no	—
915	#41	—	12	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
919	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	3	2	no	—
924	C₂×D₄	—	3	2	no	—
925	C₂×D₄	—	3	2	no	—
926	C₂×D₄	—	3	1	no	—
927	C₂×D₄	—	3	4	no	—
928	C₂×D₄	—	3	2	no	—
929	C₂×D₄	—	3	1	no	—
930	C₂×D₄	—	3	1	no	—
931	C₂×D₄	—	6	4	no	—
932	C₂×D₄	—	6	2	no	—
933	C₂×D₄	—	6	2	no	—
934	C₂×D₄	—	6	2	no	—
935	C₂×D₄	—	6	1	no	—
936	C₂×D₄	—	6	2	no	—
937	C₂×D₄	—	6	1	no	—
938	C₂×D₄	—	6	4	no	—
939	C₂×D₄	—	6	1	no	—
940	C₂×D₄	—	6	2	no	—
941	C₂×D₄	—	6	1	no	—
942	C₂×D₄	—	6	2	no	—
943	C₂×D₄	—	6	1	no	—
944	C₂×D₄	—	6	2	no	—
945	C₂×D₄	—	6	2	no	—
946	C₂×D₄	—	12	2	no	—
947	C₂×D₄	—	12	4	no	—
948	C₂×D₄	—	12	2	no	—
949	C₂×D₄	—	12	4	no	—
950	C₂×D₄	—	12	8	no	—
951	C₂×D₄	—	12	8	no	—
952	C₂×D₄	—	24	4	no	—
953	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
954	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
974	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
975	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
976	Q₁₆	—	12	1	no	—
977	Q₁₆	—	12	1	no	—
978	SD₁₆	—	6	4	no	—
979	SD₁₆	—	12	1	no	—
980	SD₁₆	—	12	1	no	—
981	SD₁₆	—	12	1	no	—
982	SD₁₆	—	12	1	no	—
983	D₈	—	6	4	no	—
984	D₈	—	12	1	no	—
985	D₈	—	12	1	no	—
986	M₁₆	—	2	2	no	—
987	M₁₆	—	6	2	no	—
988	M₁₆	—	12	2	no	—
989	M₁₆	—	12	2	no	—
990	C₂×C₈	—	2	2	no	—
991	C₂×C₈	—	3	2	no	—
992	C₂×C₈	—	3	1	no	—
993	C₂×C₈	—	3	1	no	—
994	C₂×C₈	—	6	2	no	—
995	C₂×C₈	—	12	2	no	—
996	C₂×C₈	—	12	2	no	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	2	2	no	—
1049	C₄²	—	3	1	no	—
1050	C₄²	—	3	1	no	—
1051	C₄²	—	3	1	no	—
1052	C₄²	—	3	1	no	—
1053	C₄²	—	6	1	no	—
1054	C₄²	—	6	1	no	—
1055	C₄²	—	6	2	no	—
1056	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1057	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1058	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1059	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1060	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1061	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1062	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1063	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1064	C₂²×C₃	#546	1	2	yes	—
1065	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1067	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1068	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1069	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1070	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1071	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1072	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1073	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1074	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1075	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1076	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1077	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1078	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1079	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1080	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1081	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₃×C₄	#546	1	2	yes	—
1088	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1089	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1090	Dic₃	—	2	1	no	—
1091	Dic₃	—	2	1	no	—
1092	Dic₃	—	2	1	no	—
1093	Dic₃	—	2	1	no	—
1094	Dic₃	—	2	2	no	—
1095	Dic₃	—	4	2	no	—
1096	Dic₃	—	4	1	no	—
1097	Dic₃	—	4	1	no	—
1098	C₂³	—	2	1	no	—
1099	C₂³	—	3	2	no	—
1100	C₂³	—	6	2	no	—
1101	C₂³	—	6	4	no	—
1102	C₂³	—	6	1	no	—
1103	C₂³	—	6	1	no	—
1104	C₂³	—	12	4	no	—
1105	C₂³	—	12	4	no	—
1106	C₂³	—	24	1	no	—
1107	C₂³	—	24	1	no	—
1108	C₂³	—	24	2	no	—
1109	C₂³	—	24	2	no	—
1110	C₂³	—	24	2	no	—
1111	C₂³	—	24	2	no	—
1112	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1113	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1114	Q₈	—	2	2	no	—
1115	Q₈	—	2	1	no	—
1116	Q₈	—	2	1	no	—
1117	Q₈	—	6	2	no	—
1118	Q₈	—	6	1	no	—
1119	Q₈	—	6	1	no	—
1120	Q₈	—	6	1	no	—
1121	Q₈	—	6	1	no	—
1122	D₄	—	2	4	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	2	1	no	—
1125	D₄	—	2	1	no	—
1126	D₄	—	3	4	no	—
1127	D₄	—	4	2	no	—
1128	D₄	—	6	4	no	—
1129	D₄	—	6	4	no	—
1130	D₄	—	6	2	no	—
1131	D₄	—	6	1	no	—
1132	D₄	—	6	1	no	—
1133	D₄	—	6	2	no	—
1134	D₄	—	6	1	no	—
1135	D₄	—	6	1	no	—
1136	D₄	—	8	2	no	—
1137	D₄	—	12	4	no	—
1138	D₄	—	12	4	no	—
1139	D₄	—	12	2	no	—
1140	D₄	—	12	2	no	—
1141	D₄	—	12	4	no	—
1142	D₄	—	12	2	no	—
1143	D₄	—	12	4	no	—
1144	D₄	—	12	2	no	—
1145	D₄	—	12	2	no	—
1146	D₄	—	24	2	no	—
1147	D₄	—	24	2	no	—
1148	D₄	—	24	1	no	—
1149	D₄	—	24	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1183	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₈	—	2	2	no	—
1189	C₈	—	2	1	no	—
1190	C₈	—	2	1	no	—
1191	C₈	—	6	1	no	—
1192	C₈	—	6	1	no	—
1193	C₈	—	6	2	no	—
1194	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1196	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1197	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1200	D₃	—	4	2	no	—
1201	D₃	—	4	4	no	—
1202	D₃	—	8	1	no	—
1203	D₃	—	8	1	no	—
1204	C₂²	—	2	1	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	2	2	no	—
1208	C₂²	—	2	2	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	4	1	no	—
1211	C₂²	—	4	1	no	—
1212	C₂²	—	6	2	no	—
1213	C₂²	—	6	2	no	—
1214	C₂²	—	6	2	no	—
1215	C₂²	—	6	4	no	—
1216	C₂²	—	12	2	no	—
1217	C₂²	—	12	2	no	—
1218	C₂²	—	12	1	no	—
1219	C₂²	—	12	1	no	—
1220	C₂²	—	12	1	no	—
1221	C₂²	—	12	1	no	—
1222	C₂²	—	12	1	no	—
1223	C₂²	—	12	1	no	—
1224	C₂²	—	24	4	no	—
1225	C₂²	—	48	4	no	—
1226	C₂²	—	48	4	no	—
1227	C₂²	#5654	1	2	yes	—
1228	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	—	2	2	no	—
1230	C₄	—	4	1	no	—
1231	C₄	—	4	2	no	—
1232	C₄	—	4	2	no	—
1233	C₄	—	4	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	6	1	no	—
1236	C₄	—	6	1	no	—
1237	C₄	—	6	1	no	—
1238	C₄	—	6	1	no	—
1239	C₄	—	6	2	no	—
1240	C₄	—	12	2	no	—
1241	C₄	—	12	1	no	—
1242	C₄	—	12	1	no	—
1243	C₄	#5654	1	2	yes	—
1244	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1245	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1246	C₃	#61201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1247	C₂	—	2	2	no	—
1248	C₂	—	4	2	no	—
1249	C₂	—	8	1	no	—
1250	C₂	—	12	2	no	—
1251	C₂	—	12	4	no	—
1252	C₂	—	24	1	no	—
1253	C₂	—	24	1	no	—
1254	C₂	C₂×#5654	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	#87204	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	#87210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3098	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3098	D₃
hypocenter	C₃	#61201
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86382	C₂	semidirect
2. #85894	C₂	semidirect
3. C₃×#3098	C₂	semidirect
4. #83420	C₂	semidirect
5. #82563	C₂	semidirect
6. #81549	C₂	semidirect
7. #81546	C₂	semidirect
8. #81485	C₂	semidirect
9. #81474	C₂	semidirect
10. #81385	C₂	semidirect
11. #81381	C₂	semidirect
12. #81303	C₂	semidirect
13. #81290	C₂	semidirect
14. #79222	C₂	semidirect
15. #79199	C₂	semidirect
16. C₂×#4891	C₂	semidirect
17. #79150	C₂	semidirect
18. #78886	C₂	semidirect
19. #78879	C₂	semidirect
20. #78861	C₂	semidirect
21. #78831	C₂	semidirect
22. #78672	C₂	semidirect
23. #78660	C₂	semidirect
28. C₃×#520	C₂²	semidirect
29. #5833	C₂²	semidirect
32. C₂×#950	C₂²	semidirect
33. C₂×#948	C₂²	semidirect
35. C₂×#904	C₂²	semidirect
36. C₂×#901	C₂²	semidirect
53. #5530	C₂²	semidirect
54. #5529	C₂²	semidirect
55. #5523	C₂²	semidirect
56. #5522	C₂²	semidirect
57. #5514	C₂²	semidirect
58. #5513	C₂²	semidirect
60. #5510	C₂²	semidirect
62. C₂×#890	C₂²	semidirect
63. C₃×#485	C₂²	semidirect
64. C₃×#484	C₂²	semidirect
65. C₃×#482	C₂²	semidirect
66. C₃×#480	C₂²	semidirect
67. C₃×#428	C₂²	semidirect
68. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
69. C₃×#417	C₂²	semidirect
70. C₃×#416	C₂²	semidirect
71. C₃×#408	C₂²	semidirect
72. #5232	C₂²	semidirect
73. #5133	C₂²	semidirect
74. #5129	C₂²	semidirect
75. Dic₃×M₁₆	C₂²	semidirect
77. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
78. #5052	C₂²	semidirect
79. #5048	C₂²	semidirect
80. #5041	C₂²	semidirect
81. #5039	C₂²	semidirect
82. #5002	C₂²	semidirect
83. #5002	C₂²	semidirect
85. #5001	C₂²	semidirect
86. #4966	C₂²	semidirect
87. #4966	C₂²	semidirect
88. #4966	C₂²	semidirect
90. C₂×#809	C₂²	semidirect
91. C₂×#808	C₂²	semidirect
92. #4891	C₂²	semidirect
93. #4891	C₂²	semidirect
94. #4891	C₂²	semidirect
95. #4891	C₂²	semidirect
96. #4889	C₂²	semidirect
97. #4888	C₂²	semidirect
98. #4887	C₂²	semidirect
99. #4886	C₂²	semidirect
100. #4886	C₂²	semidirect
101. #4885	C₂²	semidirect
102. #4883	C₂²	semidirect
103. #4872	C₂²	semidirect
104. #4869	C₂²	semidirect
105. #4863	C₂²	semidirect
106. #4862	C₂²	semidirect
107. #4852	C₂²	semidirect
108. #4819	C₂²	semidirect
109. #4818	C₂²	semidirect
110. #4810	C₂²	semidirect
111. #4808	C₂²	semidirect
112. #4804	C₂²	semidirect
113. #4803	C₂²	semidirect
114. #4800	C₂²	semidirect
115. #4798	C₂²	semidirect
116. #4797	C₂²	semidirect
117. #4795	C₂²	semidirect
118. #4787	C₂²	semidirect
119. #4786	C₂²	semidirect
120. #4776	C₂²	semidirect
121. #4773	C₂²	semidirect
122. #4770	C₂²	semidirect
123. D₃×#102	C₂²	semidirect
124. #4768	C₂²	semidirect
125. #4767	C₂²	semidirect
126. #4764	C₂²	semidirect
127. #4762	C₂²	semidirect
128. #4734	C₂²	semidirect
129. #4733	C₂²	semidirect
130. #4732	C₂²	semidirect
131. #4731	C₂²	semidirect
132. #4730	C₂²	semidirect
133. #4729	C₂²	semidirect
134. #4728	C₂²	semidirect
135. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
148. #3098	D₃	semidirect
380. #520	C₂×D₃	semidirect
388. #485	C₂×D₃	semidirect
389. #484	C₂×D₃	semidirect
392. #482	C₂×D₃	semidirect
394. #480	C₂×D₃	semidirect
431. #428	C₂×D₃	semidirect
432. C₂×#107	C₂×D₃	semidirect
444. #417	C₂×D₃	semidirect
448. #416	C₂×D₃	semidirect
454. #408	C₂×D₃	semidirect
1246. C₃	#61201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86382	2
#85894	2
C₃×#3098	2
#83420	2
#82563	2
#81549	2
#81546	2
#81485	2
#81474	2
#81385	2
#81381	2
#81303	2
#81290	2
#79222	2
#79199	2
C₂×#4891	2
#79150	2
#78886	2
#78879	2
#78861	2
#78831	2
#78672	2
#78660	2
#61201	3