Finite Group Databasebeta

← #11673206

Subgroups — #11673206

Order 768.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#86784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#3305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#81583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#81565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#81384C212yesmaximal, complemented
9#81376C212yesmaximal, complemented
10#81119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#80738C212yesmaximal, complemented
13#80717C212yesmaximal, complemented
14#80353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#80331C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80109C212yesmaximal, complemented
17#80088C212yesmaximal, complemented
18#79685C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#79448C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#79425C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#78856C212yesmaximal, complemented
23#78832C212yesmaximal, complemented
24#61203—31nomaximal, Sylow
25C2×#1010C2212yes—
26C3×#555C2211yescharacteristic
27C3×#550C2211yescharacteristic
28#5831C2212yes—
29C2×#915C2211yescharacteristic
30C2×#912C2212yes—
31C2×#901C2212yes—
32#5730C2211yescharacteristic
33D3×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34#5718—21no—
35#5718C2211yescharacteristic
36#5716—21no—
37#5716C2211yescharacteristic
38#5677—22no—
39#5669—22no—
40#5614—21no—
41#5611C2212yes—
42#5608—22no—
43#5608C2212yes—
44#5608C2212yes—
45#5598—22no—
46#5598C2212yes—
47#5596—21no—
48Q8×D12C2211yescharacteristic
49C4×D3×Q8C2211yescharacteristic
50#5563C2211yescharacteristic
51#5548—21no—
52#5548C2211yescharacteristic
53#5543C2211yescharacteristic
54D4×Dic6—21no—
55D4×Dic6C2211yescharacteristic
56C4×#237C2211yescharacteristic
57#5533C2212yes—
58#5530—21no—
59#5523C2212yes—
60#5517—21no—
61C3×#486C2211yescharacteristic
62C3×#482C2212yes—
63C3×#477C2211yescharacteristic
64C3×#466C2212yes—
65C3×#459C2211yescharacteristic
66C3×#449C2212yes—
67C3×C4×SD16C2211yescharacteristic
68C3×C8×D4C2211yescharacteristic
69C3×#416C2212yes—
70#5239C2212yes—
71#5232C2212yes—
72#5170C2212yes—
73#5164C2211yescharacteristic
74#5158C2212yes—
75#5157C2212yes—
76#5153C2212yes—
77#5116C2212yes—
78#5111C2212yes—
79C2×#816C2212yes—
80#5093C2211yescharacteristic
81#5091C2211yescharacteristic
82#5075C2211yescharacteristic
83#5070C2211yescharacteristic
84#5042C2212yes—
85#5042C2212yes—
86#5040C2212yes—
87#5033C2212yes—
88C4×#216C2211yescharacteristic
89#5021C2211yescharacteristic
90#5019C2211yescharacteristic
91C4×#214C2211yescharacteristic
92#5012C2211yescharacteristic
93#5004C2212yes—
94#4996C2212yes—
95#4887C2212yes—
96#4884C2212yes—
97D3×#107C2212yes—
98#4875C2212yes—
99#4868C2212yes—
100#4861C2211yescharacteristic
101#4853C2211yescharacteristic
102#4850C2211yescharacteristic
103#4849C2211yescharacteristic
104#4834C2211yescharacteristic
105D3×C4⋊C8C2211yescharacteristic
106#4809C2212yes—
107#4802C2212yes—
108#4802C2211yescharacteristic
109D3×#103C2212yes—
110D3×#103C2212yes—
111#4793C2212yes—
112#4789C2211yescharacteristic
113#4784C2212yes—
114#4783C2212yes—
115#4780C2212yes—
116#4780C2212yes—
117#4774C2212yes—
118#4772C2212yes—
119#4772C2212yes—
120#4771C2211yescharacteristic
121#4771C2212yes—
122#4771C2212yes—
123#4771C2212yes—
124#4767C2212yes—
125#4765C2212yes—
126#4765C2212yes—
127#4757C2211yescharacteristic
128#4739C2212yes—
129#4728C2212yes—
130#4727C2212yes—
131#4722C2212yes—
132C4×Dic12C2211yescharacteristic
133#4688C2211yescharacteristic
134C4×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
135#4681C2211yescharacteristic
136#3511—31no—
137#3497—31no—
138#3333—31no—
139#3333—31no—
140#3329—31no—
141#3329—31no—
142#3313—32no—
143#3313—32no—
144#3308—32no—
145#3308—32no—
146#3305—31no—
147#3305D311yescharacteristic, complemented
148#3299—31no—
149#3299—31no—
150#3141—31no—
151#3098—32no—
152C2×#477—31no—
153#3061—32no—
154#3035—31no—
155#3013—32no—
156C4×#137—31no—
157#2935—31no—
158#2898—32no—
159C2×C3×#41C2312yes—
160#1010—28no—
161#1010—44no—
162C2×D3×Q8—21no—
163C2×D3×Q8C2312yes—
164C2×D3×Q8C2311yescharacteristic
165C2×#237—22no—
166C2×#237—22no—
167C2×#237—22no—
168C2×#237C2312yes—
169C2×#237C2311yescharacteristic
170C2×#237C2312yes—
171C2×#235—22no—
172C2×#235C2312yes—
173C22×Dic6—22no—
174C22×Dic6C2312yes—
175C2×C3×SD16C2311yescharacteristic
176C2×C3×D8C2312yes—
177C22×C3×C8C2312yes—
178C3×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C3×#127—21no—
180C3×#127C2311yescharacteristic
181C3×#124—22no—
182C3×#121—21no—
183C3×#121—22no—
184C3×#121C2312yes—
185C3×#121C2312yes—
186C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
187C3×C4×D4—21no—
188C3×C4×D4C2311yescharacteristic
189C3×C4×D4C2311yescharacteristic
190C3×#117—21no—
191C3×#117C2312yes—
192#946—22no—
193Q8×Dic3C2311yescharacteristic
194#944—21no—
195C2×#216C2311yescharacteristic
196#940—21no—
197#940D411yescharacteristic
198#939—22no—
199#939—22no—
200#939—22no—
201#939—22no—
202#938—22no—
203#938—22no—
204#938—22no—
205#938—21no—
206#938—21no—
207#938D411yescharacteristic
208#938C2312yes—
209#938C2312yes—
210#936—22no—
211#936C2312yes—
212#935—22no—
213D4×Dic3—21no—
214D4×Dic3—21no—
215D4×Dic3—22no—
216D4×Dic3—21no—
217D4×Dic3—21no—
218D4×Dic3—21no—
219D4×Dic3C2311yescharacteristic
220C2×#214C2311yescharacteristic
221C2×#214C2312yes—
222C2×#214C2312yes—
223#930—21no—
224C4×#67—21no—
225C4×#67—22no—
226C4×#67C2312yes—
227#926—21no—
228C2×C4⋊Dic3C2312yes—
229#924—22no—
230#924C2312yes—
231#924C2312yes—
232C2×C4×Dic3—21no—
233C2×#208C2312yes—
234#915—24no—
235#912—44no—
236C2×Dic12C2311yescharacteristic
237C2×Dic12C2312yes—
238#901—44no—
239C2×ΓL(1,𝔽25)C2311yescharacteristic
240C2×ΓL(1,𝔽25)C2311yescharacteristic
241C2×ΓL(1,𝔽25)C2312yes—
242C2×D3×C8C2312yes—
243C2×D3×C8C2312yes—
244#897—22no—
245#897C2312yes—
246#897C2312yes—
247#895D411yescharacteristic
248#893—21no—
249#892C2312yes—
250#892C2311yescharacteristic
251D3×C4⋊C4—21no—
252D3×C4⋊C4—21no—
253D3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
254D3×C4⋊C4C2312yes—
255D3×C4⋊C4C2312yes—
256#890—21no—
257#890—21no—
258#888—21no—
259#888—21no—
260#888D411yescharacteristic
261#888C2312yes—
262#887—21no—
263#887C2311yescharacteristic
264#887C2311yescharacteristic
265#885—22no—
266#885—22no—
267#885—22no—
268#885D412yes—
269#884—22no—
270#884—22no—
271#884D412yes—
272#883—22no—
273#67⋊C4—22no—
274#67⋊C4—22no—
275#67⋊C4—21no—
276#879—22no—
277#878—22no—
278#878—22no—
279#878—22no—
280#878—22no—
281#878—22no—
282#878—22no—
283#877—21no—
284#876—22no—
285C4×D12—22no—
286C4×D12—21no—
287C4×D12C2311yescharacteristic
288C42×D3—21no—
289C42×D3C2311yescharacteristic
290#869—21no—
291#869C2311yescharacteristic
292#869C2311yescharacteristic
293C4×Dic6—22no—
294C4×Dic6—22no—
295C4×Dic6—21no—
296C4×Dic6C2311yescharacteristic
297C4×Dic6C2311yescharacteristic
298C3×#107C2312yes—
299C3×#106C2311yescharacteristic
300C3×C4⋊C8C2311yescharacteristic
301C3×#103C2311yescharacteristic
302C3×#103C2312yes—
303C3×#102C2311yescharacteristic
304C3×#102C2312yes—
305C3×#102C2312yes—
306C3×#102C2312yes—
307C3×C22⋊C8C2312yes—
308C3×C4×C8C2311yescharacteristic
309#835C2311yescharacteristic
310#835C2312yes—
311#832C2312yes—
312#832C2311yescharacteristic
313#832C2312yes—
314#832C2312yes—
315#830C2312yes—
316(C2×D3)⋊C8C2312yes—
317(C2×D3)⋊C8C2312yes—
318#818C2312yes—
319#818C2311yescharacteristic
320#816C2312yes—
321#816C2312yes—
322#816C2312yes—
323#816C2312yes—
324#816C2311yescharacteristic
325#816C2311yescharacteristic
326#815C2311yescharacteristic
327#815C2311yescharacteristic
328Dic3⋊C8C2312yes—
329#810C2312yes—
330#810C2312yes—
331#810C2312yes—
332#810C2311yescharacteristic
333#810C2312yes—
334#810C2311yescharacteristic
335#808C2311yescharacteristic
336#807C2312yes—
337#807C2312yes—
338#807C2311yescharacteristic
339C4⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
340C4×C3⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×2−1+4—32no—
342C2×#137—31no—
343C2×#135—32no—
344C2×#131—32no—
345#556—32no—
346#555—31no—
347#555C2×D311yescharacteristic
348#554—31no—
349#554—31no—
350#553—61no—
351#553—61no—
352#550—31no—
353#550—61no—
354#550C2×D311yescharacteristic
355D4×Q8—31no—
356D4×Q8—31no—
357D4×Q8—61no—
358#548—32no—
359#548—32no—
360#548—62no—
361#548—62no—
362#547—32no—
363#542—62no—
364#537—32no—
365#537—32no—
366#537—62no—
367#533—61no—
368#532—31no—
369#532—31no—
370#532—61no—
371#532—61no—
372#532—61no—
373C2×C4⋊Q8—31no—
374#520—32no—
375C4×#41—31no—
376C2×C4×Q8—31no—
377#489—32no—
378#489—32no—
379#487—31no—
380#487—31no—
381#486—31no—
382#486C2×D311yescharacteristic
383#485—32no—
384#485—32no—
385#484—32no—
386#484—32no—
387#482—32no—
388#482C2×D312yes—
389#480—32no—
390#480—32no—
391#477—31no—
392#477—31no—
393#477—32no—
394#477—31no—
395#477—32no—
396#477C2×D311yescharacteristic
397#468—32no—
398#468—32no—
399#468—32no—
400#468—32no—
401#467—32no—
402#467—32no—
403#466—32no—
404#466C2×D312yes—
405#464—32no—
406#463—32no—
407#462—31no—
408#461—31no—
409#460—31no—
410#459C2×D311yescharacteristic
411#452—32no—
412#452—32no—
413#451—32no—
414#451—32no—
415#449—32no—
416#449C2×D312yes—
417#448—32no—
418#448—32no—
419#441—31no—
420#441—31no—
421#440—31no—
422#440—31no—
423C4×Q16—31no—
424C4×Q16—31no—
425C4×SD16—31no—
426C4×SD16C2×D311yescharacteristic
427#436—31no—
428#436—31no—
429#435—32no—
430#435—32no—
431C8×D4—31no—
432C8×D4C2×D311yescharacteristic
433#428—31no—
434C2×#107—32no—
435C2×C4⋊C8—31no—
436#419—32no—
437#419—32no—
438#419—31no—
439#417—32no—
440#417—32no—
441#417—32no—
442#417—32no—
443#417—31no—
444#416—32no—
445#416—32no—
446#416C2×D312yes—
447C2×#103—32no—
448C2×#103—32no—
449C2×#103—32no—
450#408—32no—
451C4×M16—31no—
452C3×#41—24no—
453C3×#41—42no—
454C2×C3×Q8—21no—
455C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
456C2×C3×D4—22no—
457C2×C3×D4—22no—
458C2×C3×D4—22no—
459C2×C3×D4—21no—
460C2×C3×D4—21no—
461C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
462C2×C3×D4C2412yes—
463C2×C3×D4C2411yescharacteristic
464C22×C3×C4—21no—
465C22×C3×C4—22no—
466C22×C3×C4C2412yes—
467C2×#67—21no—
468C2×#67—22no—
469C2×#67—22no—
470C2×#67—22no—
471C2×#67—22no—
472C2×#67C2×D412yes—
473C2×#67C2×D412yes—
474C2×#67C2×D412yes—
475C22×Dic3—22no—
476C22×Dic3—22no—
477C22×Dic3—21no—
478C22×Dic3—21no—
479C22×Dic3—22no—
480C22×Dic3—22no—
481D3×Q8—22no—
482D3×Q8—24no—
483D3×Q8—42no—
484D3×Q8—82no—
485D3×Q8#4114yescomplemented
486#237—22no—
487#237—24no—
488#237—22no—
489#237—24no—
490#237—24no—
491#237—42no—
492#237—48no—
493#237—48no—
494#237—84no—
495#235—24no—
496#235—24no—
497#235—48no—
498C2×D12C2×D411yescharacteristic
499C2×D12C2×D412yes—
500C2×C4×D3—21no—
501C2×C4×D3—22no—
502C2×C4×D3—21no—
503C2×C4×D3—22no—
504C2×C4×D3—22no—
505C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
506C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
507C2×C4×D3C2412yes—
508C2×C4×D3C2411yescharacteristic
509C2×Dic6—21no—
510C2×Dic6—24no—
511C2×Dic6—22no—
512C2×Dic6—22no—
513C2×Dic6—22no—
514C2×Dic6—21no—
515C2×Dic6—42no—
516C2×Dic6—48no—
517C2×Dic6C2×D412yes—
518C2×Dic6C2412yes—
519C2×Dic6C2411yescharacteristic
520C2×Dic6C2411yescharacteristic
521C3×SD16—22no—
522C3×D8—42no—
523C2×C3×C8—42no—
524C2×C3×C8C2412yes—
525C2×C3×C8C2411yescharacteristic
526C2×C3×C8C2411yescharacteristic
527C3×C4⋊C4—21no—
528C3×C4⋊C4—21no—
529C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
530C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
531C3×C4⋊C4C2412yes—
532C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
533C3×C22⋊C4—22no—
534C3×C22⋊C4—21no—
535C3×C22⋊C4—22no—
536C3×C22⋊C4—22no—
537C3×C22⋊C4C2×D412yes—
538C3×C42—22no—
539C3×C42—21no—
540C3×C42C2411yescharacteristic
541#217—22no—
542#217—22no—
543#217—21no—
544#217—22no—
545#217—22no—
546#217—22no—
547#217—22no—
548#217C2×D412yes—
549#216—22no—
550#214—22no—
551#214—42no—
552#214—42no—
553(C2×D3)⋊C4—21no—
554(C2×D3)⋊C4—22no—
555(C2×D3)⋊C4—22no—
556(C2×D3)⋊C4—22no—
557(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
558(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
559C4⋊Dic3—22no—
560C4⋊Dic3—21no—
561C4⋊Dic3—21no—
562C4⋊Dic3—21no—
563C4⋊Dic3—22no—
564C4⋊Dic3—21no—
565C4⋊Dic3—22no—
566C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
567C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
568C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
569C4⋊Dic3C2412yes—
570Dic3⋊C4—22no—
571Dic3⋊C4—21no—
572Dic3⋊C4—21no—
573Dic3⋊C4—22no—
574Dic3⋊C4—21no—
575Dic3⋊C4—21no—
576Dic3⋊C4—22no—
577Dic3⋊C4—22no—
578Dic3⋊C4—21no—
579Dic3⋊C4—22no—
580Dic3⋊C4C2×D412yes—
581C4×Dic3—21no—
582C4×Dic3—21no—
583C4×Dic3—21no—
584C4×Dic3—22no—
585C4×Dic3—21no—
586C4×Dic3—21no—
587C4×Dic3—21no—
588C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
589C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
590C4×Dic3C2411yescharacteristic
591#208—42no—
592C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
593C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
594C2×C3⋊C8C2412yes—
595Dic12—22no—
596Dic12—42no—
597ΓL(1,𝔽25)—22no—
598ΓL(1,𝔽25)—22no—
599ΓL(1,𝔽25)—42no—
600D3×C8—24no—
601D3×C8—42no—
6022−1+4—68no—
6032−1+4—124no—
604C2×#41—32no—
605C2×#41—31no—
606C2×#41—32no—
607C2×#41—32no—
608C2×#41—62no—
609C2×#41—62no—
610C2×#41—62no—
611C2×#41—62no—
612C2×#41C22×D312yes—
613C22×Q8—31no—
614C22×Q8—32no—
615C22×Q8—32no—
616C22×Q8—62no—
617C22×Q8—61no—
618#137—64no—
619#135—124no—
620C2×Q16—31no—
621C2×Q16—31no—
622C2×Q16—32no—
623C2×SD16—31no—
624C2×SD16—32no—
625C2×SD16—32no—
626C2×SD16C22×D311yescharacteristic
627C2×D8C22×D312yes—
628#131—124no—
629C2×M16—32no—
630C2×M16—31no—
631C2×M16—31no—
632C2×M16—32no—
633C22×C8—32no—
634C22×C8—32no—
635C22×C8C22×D312yes—
636C4⋊Q8—31no—
637C4⋊Q8—32no—
638C4⋊Q8—31no—
639C4⋊Q8—31no—
640C4⋊Q8—61no—
641C4⋊Q8—61no—
642C4⋊Q8—61no—
643C4⋊Q8—61no—
644C4⋊Q8C22×D311yescharacteristic
645#127—21no—
646#127—31no—
647#127—61no—
648#127C22×D311yescharacteristic
649#126—62no—
650#126—62no—
651#125—61no—
652#125—61no—
653#124—22no—
654#124—32no—
655#124—32no—
656#124—62no—
657#124—62no—
658#124—62no—
659#124—62no—
660#123—62no—
661#123—62no—
662C22⋊Q8—32no—
663C22⋊Q8—32no—
664C22⋊Q8—32no—
665C22⋊Q8—32no—
666C22⋊Q8—62no—
667C22⋊Q8—62no—
668C22⋊Q8—62no—
669C22⋊Q8—62no—
670C22⋊Q8—62no—
671C22⋊Q8—62no—
672C22⋊Q8—62no—
673C22⋊Q8—62no—
674C22⋊Q8—62no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—31no—
678#121—31no—
679#121—32no—
680#121—32no—
681#121—32no—
682#121—62no—
683#121—62no—
684#121—62no—
685#121—61no—
686#121—61no—
687#121—61no—
688#121—62no—
689#121—62no—
690#121—62no—
691#121—62no—
692#121—62no—
693#121—62no—
694#121C22×D312yes—
695#121C22×D312yes—
696C4×Q8—31no—
697C4×Q8—31no—
698C4×Q8—31no—
699C4×Q8—31no—
700C4×Q8—31no—
701C4×Q8—61no—
702C4×Q8—62no—
703C4×Q8—62no—
704C4×Q8—61no—
705C4×Q8C22×D311yescharacteristic
706C4×D4—21no—
707C4×D4—32no—
708C4×D4—31no—
709C4×D4—31no—
710C4×D4—62no—
711C4×D4—61no—
712C4×D4—61no—
713C4×D4—61no—
714C4×D4—61no—
715C4×D4—62no—
716C4×D4—62no—
717C4×D4—62no—
718C4×D4—62no—
719C4×D4—61no—
720C4×D4—61no—
721C4×D4—61no—
722C4×D4—61no—
723C4×D4—61no—
724C4×D4C22×D311yescharacteristic
725C4×D4C22×D311yescharacteristic
726#117—21no—
727#117—31no—
728#117—32no—
729#117—61no—
730#117—61no—
731#117C22×D312yes—
732C2×C4⋊C4—32no—
733C2×C4⋊C4—31no—
734C2×C4⋊C4—32no—
735C2×C4⋊C4—32no—
736C2×C4⋊C4—61no—
737C2×C4⋊C4—61no—
738C2×C42—31no—
739C2×C42—61no—
740C2×C42—61no—
741#107—32no—
742#107—31no—
743#107—32no—
744#107—32no—
745#107—31no—
746#107C22×D312yes—
747#106—31no—
748#106C22×D311yescharacteristic
749C4⋊C8—32no—
750C4⋊C8—31no—
751C4⋊C8C22×D311yescharacteristic
752#103—31no—
753#103—32no—
754#103—32no—
755#103—32no—
756#103—31no—
757#103—32no—
758#103—31no—
759#103—32no—
760#103—32no—
761#103—32no—
762#103—31no—
763#103—32no—
764#103—31no—
765#103—32no—
766#103C22×D312yes—
767#103C22×D311yescharacteristic
768#102—32no—
769#102—32no—
770#102—31no—
771#102—32no—
772#102C22×D312yes—
773#102C22×D312yes—
774#102C22×D311yescharacteristic
775#102C22×D312yes—
776C22⋊C8—32no—
777C22⋊C8—32no—
778C22⋊C8—32no—
779C22⋊C8C22×D312yes—
780#97—31no—
781#97—31no—
782C4×C8—31no—
783C4×C8C22×D311yescharacteristic
784C23×C3—21no—
785C23×C3—22no—
786C23×C3C22×D412yes—
787C22×D3C22×D412yes—
788C22×D3C22×D411yescharacteristic
789C3×Q8—21no—
790C3×Q8—81no—
791C3×Q8C2×#4112yes—
792C3×D4—22no—
793C3×D4—21no—
794C3×D4—22no—
795C3×D4—21no—
796C3×D4—22no—
797C3×D4—44no—
798C3×D4—42no—
799C3×D4—81no—
800C3×D4—82no—
801C3×D4—82no—
802C2×C3×C4—21no—
803C2×C3×C4—22no—
804C2×C3×C4—22no—
805C2×C3×C4—21no—
806C2×C3×C4—21no—
807C2×C3×C4—22no—
808C2×C3×C4—44no—
809C2×C3×C4—42no—
810C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
811C2×C3×C4C22×D412yes—
812C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
813C2×C3×C4C2511yescharacteristic
814#67—24no—
815#67—24no—
816#67—42no—
817#67—44no—
818#67—44no—
819#67—42no—
820#67—82no—
821#67—82no—
822C2×Dic3—21no—
823C2×Dic3—21no—
824C2×Dic3—21no—
825C2×Dic3—21no—
826C2×Dic3—22no—
827C2×Dic3—22no—
828C2×Dic3—44no—
829C2×Dic3—44no—
830C2×Dic3—42no—
831C2×Dic3—44no—
832C2×Dic3—42no—
833C2×Dic3—82no—
834C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
835C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
836C2×Dic3C22×D412yes—
837C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
838D12—24no—
839D12—22no—
840C4×D3—24no—
841C4×D3—22no—
842C4×D3—22no—
843C4×D3—22no—
844C4×D3—41no—
845C4×D3—44no—
846C4×D3—81no—
847C4×D3—82no—
848C4×D3—82no—
849C4×D3C2×#4112yes—
850C4×D3H(5,𝔽2)12yes—
851Dic6—21no—
852Dic6—24no—
853Dic6—24no—
854Dic6—21no—
855Dic6—22no—
856Dic6—21no—
857Dic6—22no—
858Dic6—44no—
859Dic6—44no—
860Dic6—44no—
861Dic6—81no—
862Dic6C2×#4112yes—
863C3×C8—21no—
864C3×C8—22no—
865C3×C8—21no—
866C3⋊C8—21no—
867C3⋊C8—22no—
868C3⋊C8—21no—
869#41—24no—
870#41—42no—
871#41—64no—
872#41—64no—
873#41—62no—
874#41—64no—
875#41—62no—
876#41—64no—
877#41—64no—
878#41—128no—
879#41—122no—
880#41—128no—
881#41—128no—
882#41—244no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—32no—
885C2×Q8—34no—
886C2×Q8—31no—
887C2×Q8—32no—
888C2×Q8—31no—
889C2×Q8—61no—
890C2×Q8—62no—
891C2×Q8—62no—
892C2×Q8—64no—
893C2×Q8—62no—
894C2×Q8—62no—
895C2×Q8—61no—
896C2×Q8—64no—
897C2×Q8—122no—
898C2×Q8—128no—
899C2×Q8—122no—
900C2×Q8—242no—
901C2×Q8C23×D311yescharacteristic
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—32no—
908C2×D4—32no—
909C2×D4—32no—
910C2×D4—31no—
911C2×D4—32no—
912C2×D4—61no—
913C2×D4—62no—
914C2×D4—62no—
915C2×D4—62no—
916C2×D4—62no—
917C2×D4D3×D411yescharacteristic
918C2×D4C23×D312yes—
919C2×D4C23×D311yescharacteristic
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—31no—
923C22×C4—31no—
924C22×C4—32no—
925C22×C4—31no—
926C22×C4—61no—
927C22×C4—62no—
928C22×C4—61no—
929C22×C4—62no—
930C22×C4—62no—
931C22×C4—61no—
932C22×C4—61no—
933C22×C4—62no—
934C22×C4—62no—
935C22×C4—62no—
936C22×C4—62no—
937C22×C4C23×D312yes—
938Q16—62no—
939Q16—62no—
940Q16—122no—
941SD16—22no—
942SD16—62no—
943SD16—122no—
944SD16—122no—
945D8—42no—
946M16—62no—
947M16—62no—
948M16—122no—
949M16—122no—
950C2×C8—31no—
951C2×C8—31no—
952C2×C8—32no—
953C2×C8—42no—
954C2×C8—64no—
955C2×C8—122no—
956C2×C8C23×D311yescharacteristic
957C2×C8C23×D311yescharacteristic
958C2×C8C23×D312yes—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—31no—
962C4⋊C4—32no—
963C4⋊C4—31no—
964C4⋊C4—32no—
965C4⋊C4—31no—
966C4⋊C4—62no—
967C4⋊C4—62no—
968C4⋊C4—61no—
969C4⋊C4—61no—
970C4⋊C4—61no—
971C4⋊C4—62no—
972C4⋊C4—61no—
973C4⋊C4—62no—
974C4⋊C4—62no—
975C4⋊C4—62no—
976C4⋊C4—61no—
977C4⋊C4—61no—
978C4⋊C4—61no—
979C4⋊C4—61no—
980C4⋊C4—62no—
981C4⋊C4—61no—
982C4⋊C4—62no—
983C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
984C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
985C4⋊C4C23×D312yes—
986C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—21no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—32no—
992C22⋊C4—32no—
993C22⋊C4—32no—
994C22⋊C4—61no—
995C22⋊C4—62no—
996C22⋊C4—62no—
997C22⋊C4—62no—
998C22⋊C4—61no—
999C22⋊C4—62no—
1000C22⋊C4—62no—
1001C22⋊C4—62no—
1002C22⋊C4—62no—
1003C22⋊C4—62no—
1004C22⋊C4—62no—
1005C22⋊C4D3×D412yes—
1006C42—21no—
1007C42—22no—
1008C42—31no—
1009C42—31no—
1010C42—31no—
1011C42—61no—
1012C42—61no—
1013C42—61no—
1014C42—61no—
1015C42—62no—
1016C42—61no—
1017C42—61no—
1018C42C23×D311yescharacteristic
1019C22×C3—22no—
1020C22×C3—22no—
1021C22×C3—22no—
1022C22×C3—41no—
1023C22×C3—42no—
1024C22×C3—42no—
1025C22×C3—41no—
1026C22×C3—41no—
1027C22×C3—42no—
1028C22×C3C23×D411yescharacteristic
1029C2×D3—21no—
1030C2×D3—21no—
1031C2×D3—22no—
1032C2×D3—22no—
1033C2×D3—22no—
1034C2×D3#54612yes—
1035C3×C4—21no—
1036C3×C4—22no—
1037C3×C4—22no—
1038C3×C4—42no—
1039C3×C4—41no—
1040C3×C4—41no—
1041C3×C4#57812yes—
1042C3×C4C22×#4111yescharacteristic
1043C3×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1044Dic3—21no—
1045Dic3—22no—
1046Dic3—22no—
1047Dic3—21no—
1048Dic3—42no—
1049Dic3—41no—
1050Dic3—41no—
1051Dic3—42no—
1052Dic3—41no—
1053Dic3#54612yes—
1054C23—21no—
1055C23—22no—
1056C23—31no—
1057C23—32no—
1058C23C2×D3×D412yes—
1059Q8—21no—
1060Q8—32no—
1061Q8—64no—
1062Q8—64no—
1063Q8—61no—
1064Q8—61no—
1065Q8—62no—
1066Q8—61no—
1067Q8—62no—
1068Q8—81no—
1069Q8—124no—
1070Q8—124no—
1071Q8—124no—
1072Q8—241no—
1073Q8D3×#4112yes—
1074D4—21no—
1075D4—22no—
1076D4—21no—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—44no—
1080D4—42no—
1081D4—64no—
1082D4—64no—
1083D4—64no—
1084D4—62no—
1085D4—81no—
1086D4—82no—
1087D4—82no—
1088D4—122no—
1089D4—124no—
1090D4—124no—
1091D4—122no—
1092D4—242no—
1093D4—242no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—31no—
1101C2×C4—32no—
1102C2×C4—32no—
1103C2×C4—31no—
1104C2×C4—31no—
1105C2×C4—32no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—64no—
1109C2×C4—61no—
1110C2×C4—62no—
1111C2×C4—62no—
1112C2×C4—62no—
1113C2×C4—61no—
1114C2×C4—61no—
1115C2×C4—61no—
1116C2×C4—62no—
1117C2×C4—62no—
1118C2×C4—121no—
1119C2×C4—124no—
1120C2×C4—124no—
1121C2×C4—122no—
1122C2×C4—124no—
1123C2×C4—124no—
1124C2×C4—122no—
1125C2×C4—242no—
1126C2×C4—242no—
1127C2×C4—241no—
1128C2×C4—242no—
1129C2×C4C2×D3×D412yes—
1130C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1131C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1132C2×C4C24×D311yescharacteristic
1133C8—21no—
1134C8—21no—
1135C8—22no—
1136C8—61no—
1137C8—62no—
1138C8—61no—
1139C2×C3—42no—
1140C2×C3—81no—
1141C2×C3—82no—
1142C2×C3C2×#54611yescharacteristic
1143C2×C3C2×#57811yescharacteristic
1144C2×C3#358511yescharacteristic
1145D3—22no—
1146D3—42no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—32no—
1151C22—42no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—42no—
1155C22—41no—
1156C22—42no—
1157C22—61no—
1158C22—61no—
1159C22—62no—
1160C22—62no—
1161C22—62no—
1162C22C22×D3×D411yescharacteristic
1163C4—22no—
1164C4—22no—
1165C4—21no—
1166C4—32no—
1167C4—41no—
1168C4—42no—
1169C4—41no—
1170C4—62no—
1171C4—62no—
1172C4—61no—
1173C4—61no—
1174C4—122no—
1175C4—121no—
1176C4—121no—
1177C4—122no—
1178C4—121no—
1179C4#577112yes—
1180C4C2×D3×#4111yescharacteristic
1181C4D3×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1182C3#6120311yescharacteristic, complemented, Sylow
1183C2—42no—
1184C2—62no—
1185C2—82no—
1186C2—81no—
1187C2—122no—
1188C2D3×#54611yescharacteristic
1189C2C2×#577111yescharacteristic
1190C2#8720411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D4
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3305C2
socleC22×C3C23×D4
hypercenter#3305D3
hypocenterC3#61203
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86961C2semidirect
2. #86784C2semidirect
3. C3×#3305C2semidirect
4. #83657C2semidirect
5. #83575C2semidirect
6. #81583C2semidirect
7. #81565C2semidirect
8. #81384C2semidirect
9. #81376C2semidirect
10. #81119C2semidirect
11. D3×#477C2semidirect
12. #80738C2semidirect
13. #80717C2semidirect
14. #80353C2semidirect
15. #80331C2semidirect
16. #80109C2semidirect
17. #80088C2semidirect
18. #79685C2semidirect
19. C4×#915C2semidirect
20. #79448C2semidirect
21. #79425C2semidirect
22. #78856C2semidirect
23. #78832C2semidirect
147. #3305D3semidirect
485. D3×Q8#41semidirect
1182. C3#61203semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#869612
#867842
C3×#33052
#836572
#835752
#815832
#815652
#813842
#813762
#811192
D3×#4772
#807382
#807172
#803532
#803312
#801092
#800882
#796852
C4×#9152
#794482
#794252
#788562
#788322
#612033