Subgroups — #11673217

Order 768.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#83603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#83602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#83427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#83420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#83277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#5063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#83012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61204	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#553	—	2	2	no	—
28	C₃×#553	—	2	2	no	—
29	C₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#541	—	2	1	no	—
34	C₃×#540	—	2	1	no	—
35	C₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#529	—	2	1	no	—
39	C₃×#529	—	2	1	no	—
40	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5833	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5833	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5727	—	2	1	no	—
52	#5718	—	2	1	no	—
53	#5677	—	2	1	no	—
54	#5677	—	2	1	no	—
55	#5597	—	2	2	no	—
56	#5596	—	2	2	no	—
57	#5553	C₂²	1	2	yes	—
58	#5552	C₂²	1	2	yes	—
59	#5552	C₂²	1	2	yes	—
60	D₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
61	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5069	C₂²	1	2	yes	—
67	#5068	C₂²	1	2	yes	—
68	#5068	C₂²	1	2	yes	—
69	#5067	C₂²	1	2	yes	—
70	#5063	C₂²	1	2	yes	—
71	#5063	C₂²	1	2	yes	—
72	#5063	C₂²	1	2	yes	—
73	#5063	C₂²	1	2	yes	—
74	#5052	C₂²	1	2	yes	—
75	#5051	C₂²	1	2	yes	—
76	#5050	C₂²	1	2	yes	—
77	#5050	C₂²	1	2	yes	—
78	#5049	C₂²	1	2	yes	—
79	#5048	C₂²	1	2	yes	—
80	#5047	C₂²	1	2	yes	—
81	#5047	C₂²	1	2	yes	—
82	#5042	C₂²	1	2	yes	—
83	#5041	C₂²	1	2	yes	—
84	#5040	C₂²	1	2	yes	—
85	#5040	C₂²	1	2	yes	—
86	#5039	C₂²	1	2	yes	—
87	#5038	C₂²	1	2	yes	—
88	#5037	C₂²	1	2	yes	—
89	#5037	C₂²	1	2	yes	—
90	#5031	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#5030	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
93	#5028	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#5028	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#5027	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#5019	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#5018	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	—
99	#5016	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#5016	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#5015	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#5012	C₂²	1	2	yes	—
103	#5011	C₂²	1	2	yes	—
104	#5011	C₂²	1	2	yes	—
105	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
106	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#5004	C₂²	1	2	yes	—
108	#5004	C₂²	1	2	yes	—
109	#5003	C₂²	1	2	yes	—
110	#5003	C₂²	1	2	yes	—
111	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#5002	C₂²	1	2	yes	—
114	#5002	C₂²	1	2	yes	—
115	#4996	C₂²	1	2	yes	—
116	#4996	C₂²	1	2	yes	—
117	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4971	C₂²	1	2	yes	—
119	#4970	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#810	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#810	C₂²	1	2	yes	—
124	#4968	C₂²	1	2	yes	—
125	#4967	C₂²	1	2	yes	—
126	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#4966	C₂²	1	2	yes	—
131	#4966	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#808	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#3512	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#3497	—	3	1	no	—
138	#3327	—	3	2	no	—
139	#3326	—	3	2	no	—
140	#3320	—	3	2	no	—
141	#3317	—	3	2	no	—
142	#3312	—	3	2	no	—
143	#3309	—	3	2	no	—
144	#3301	—	3	2	no	—
145	#3300	—	3	2	no	—
146	#3142	—	3	1	no	—
147	#3099	—	3	1	no	—
148	#3098	—	3	1	no	—
149	C₂×#479	—	3	1	no	—
150	#3061	—	3	1	no	—
151	#3060	—	3	1	no	—
152	#3035	—	3	1	no	—
153	#3013	—	3	1	no	—
154	#3013	—	3	1	no	—
155	C₄×#137	—	3	1	no	—
156	#2935	—	3	1	no	—
157	#2898	—	3	1	no	—
158	#2898	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#1010	—	2	4	no	—
163	#1010	—	2	4	no	—
164	#1010	—	4	2	no	—
165	#1010	—	4	2	no	—
166	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×#237	—	2	1	no	—
169	C₂×#237	—	2	1	no	—
170	C₂×#237	—	2	2	no	—
171	C₂×#237	—	2	2	no	—
172	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₃×#126	—	2	2	no	—
182	C₃×#126	—	2	2	no	—
183	C₃×#126	—	2	2	no	—
184	C₃×#126	—	2	2	no	—
185	C₃×#125	—	2	2	no	—
186	C₃×#125	—	2	2	no	—
187	C₃×#125	—	2	1	no	—
188	C₃×#125	—	2	1	no	—
189	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₃×#123	—	2	2	no	—
194	C₃×#123	—	2	2	no	—
195	C₃×#123	—	2	2	no	—
196	C₃×#123	—	2	2	no	—
197	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×#121	—	2	1	no	—
202	C₃×#121	—	2	1	no	—
203	C₃×#121	—	2	2	no	—
204	C₃×#121	—	2	2	no	—
205	C₃×#121	—	2	2	no	—
206	C₃×#121	—	2	2	no	—
207	C₃×#121	D₄	1	2	yes	—
208	C₃×#121	D₄	1	2	yes	—
209	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#117	—	2	2	no	—
228	C₃×#117	—	2	2	no	—
229	C₃×#117	—	2	1	no	—
230	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
240	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#951	—	2	4	no	—
242	#950	—	4	2	no	—
243	#950	—	4	2	no	—
244	#948	—	4	2	no	—
245	#948	—	4	2	no	—
246	#946	—	2	1	no	—
247	#946	—	2	1	no	—
248	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#940	—	2	2	no	—
254	#939	—	2	2	no	—
255	#939	—	2	2	no	—
256	#939	—	2	2	no	—
257	#939	—	2	2	no	—
258	#938	—	2	1	no	—
259	#938	—	2	1	no	—
260	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
261	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#930	—	2	1	no	—
267	#930	—	2	1	no	—
268	#930	C₂³	1	2	yes	—
269	#930	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#924	C₂³	1	2	yes	—
272	#924	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
275	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#896	—	2	2	no	—
284	#896	—	2	2	no	—
285	#893	—	2	2	no	—
286	#888	—	2	2	no	—
287	#885	—	2	2	no	—
288	#885	—	2	2	no	—
289	#884	—	2	2	no	—
290	#884	—	2	2	no	—
291	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
292	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
293	#878	—	2	2	no	—
294	#878	—	2	2	no	—
295	#875	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#875	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
299	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
300	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
305	#835	C₂³	1	2	yes	—
306	#832	C₂³	1	2	yes	—
307	#830	C₂³	1	2	yes	—
308	#830	C₂³	1	2	yes	—
309	#830	C₂³	1	2	yes	—
310	#830	C₂³	1	2	yes	—
311	#810	C₂³	1	2	yes	—
312	#810	C₂³	1	2	yes	—
313	#810	C₂³	1	2	yes	—
314	#810	C₂³	1	2	yes	—
315	#810	C₂³	1	2	yes	—
316	#810	C₂³	1	2	yes	—
317	#810	C₂³	1	2	yes	—
318	#810	C₂³	1	2	yes	—
319	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#810	C₂³	1	2	yes	—
322	#810	C₂³	1	2	yes	—
323	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#809	C₂³	1	2	yes	—
328	#809	C₂³	1	2	yes	—
329	#809	C₂³	1	2	yes	—
330	#809	C₂³	1	2	yes	—
331	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#808	C₂³	1	2	yes	—
334	#808	C₂³	1	2	yes	—
335	#808	C₂³	1	2	yes	—
336	#807	C₂³	1	2	yes	—
337	#807	C₂³	1	2	yes	—
338	#807	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#803	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
346	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
347	C₂×#137	—	3	1	no	—
348	C₂×#135	—	3	1	no	—
349	C₂×#135	—	3	1	no	—
350	C₂×#131	—	3	1	no	—
351	C₂×#131	—	3	1	no	—
352	#553	—	2	2	no	—
353	#553	—	2	2	no	—
354	#553	C₂×D₃	1	2	yes	—
355	#553	C₂×D₃	1	2	yes	—
356	#552	C₂×D₃	1	2	yes	—
357	#552	C₂×D₃	1	2	yes	—
358	#550	—	3	2	no	—
359	#550	—	6	1	no	—
360	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
361	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
362	#548	—	3	2	no	—
363	#548	—	3	2	no	—
364	#548	—	6	1	no	—
365	#548	—	6	1	no	—
366	#541	—	2	1	no	—
367	#540	—	2	1	no	—
368	#537	—	3	1	no	—
369	#537	—	3	1	no	—
370	#537	—	6	2	no	—
371	#537	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	#537	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	#532	—	3	1	no	—
374	#532	—	6	2	no	—
375	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
376	#529	—	2	1	no	—
377	#529	—	2	1	no	—
378	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
380	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
383	#491	—	3	2	no	—
384	#490	—	3	2	no	—
385	#488	—	3	2	no	—
386	#488	—	3	2	no	—
387	#485	—	3	2	no	—
388	#485	—	3	2	no	—
389	#484	—	3	2	no	—
390	#483	—	3	2	no	—
391	#482	—	3	2	no	—
392	#482	—	3	2	no	—
393	#481	—	3	2	no	—
394	#480	—	3	2	no	—
395	#479	—	3	2	no	—
396	#479	—	3	2	no	—
397	#479	—	3	2	no	—
398	#479	—	3	2	no	—
399	#470	—	3	2	no	—
400	#469	—	3	2	no	—
401	#468	—	3	2	no	—
402	#468	—	3	2	no	—
403	#467	—	3	2	no	—
404	#466	—	3	2	no	—
405	#465	—	3	2	no	—
406	#465	—	3	2	no	—
407	#464	—	3	1	no	—
408	#464	—	3	1	no	—
409	#463	—	3	1	no	—
410	#463	—	3	1	no	—
411	#462	—	3	1	no	—
412	#461	—	3	1	no	—
413	#460	—	3	1	no	—
414	#459	—	3	1	no	—
415	#452	—	3	2	no	—
416	#452	—	3	2	no	—
417	#451	—	3	2	no	—
418	#451	—	3	2	no	—
419	#449	—	3	2	no	—
420	#449	—	3	2	no	—
421	#448	—	3	2	no	—
422	#448	—	3	2	no	—
423	#441	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	#436	—	3	2	no	—
428	#435	—	3	2	no	—
429	#435	—	3	2	no	—
430	C₈×D₄	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	C₂×#107	—	3	1	no	—
433	C₂×#106	—	3	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
435	#419	—	3	1	no	—
436	#419	—	3	2	no	—
437	#419	—	3	2	no	—
438	#417	—	3	1	no	—
439	#417	—	3	1	no	—
440	#417	—	3	1	no	—
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	2	no	—
444	#417	—	3	2	no	—
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	#416	—	3	2	no	—
448	#416	—	3	2	no	—
449	C₂×#103	—	3	1	no	—
450	C₂×#103	—	3	1	no	—
451	C₂×#103	—	3	2	no	—
452	C₂×#103	—	3	2	no	—
453	#408	—	3	1	no	—
454	#408	—	3	1	no	—
455	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₃×#41	—	2	2	no	—
458	C₃×#41	—	2	2	no	—
459	C₃×#41	—	2	2	no	—
460	C₃×#41	—	2	2	no	—
461	C₃×#41	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#67	—	2	2	no	—
488	C₂×#67	—	2	2	no	—
489	C₂×#67	—	2	1	no	—
490	C₂×#67	—	2	1	no	—
491	C₂×#67	—	2	2	no	—
492	C₂×#67	—	2	2	no	—
493	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
497	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
498	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
499	#237	—	4	4	no	—
500	#237	—	4	4	no	—
501	#237	—	4	8	no	—
502	#237	—	4	8	no	—
503	#235	—	2	2	no	—
504	#235	—	2	2	no	—
505	#235	—	2	2	no	—
506	#235	—	2	2	no	—
507	#235	—	2	4	no	—
508	#235	—	2	4	no	—
509	#235	—	4	2	no	—
510	#235	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
512	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
513	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
522	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
523	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
527	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	—
528	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
565	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
566	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
567	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	#217	—	2	2	no	—
572	#217	—	2	2	no	—
573	#216	—	2	4	no	—
574	#216	—	4	1	no	—
575	#216	—	4	1	no	—
576	#215	—	4	1	no	—
577	#215	—	4	1	no	—
578	#214	—	2	4	no	—
579	#214	—	4	1	no	—
580	#214	—	4	1	no	—
581	#213	—	4	1	no	—
582	#213	—	4	1	no	—
583	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
584	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
585	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
586	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
587	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
588	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
590	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
591	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
592	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
593	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
594	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
595	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
596	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
599	#208	—	2	2	no	—
600	#208	—	2	2	no	—
601	#208	—	4	2	no	—
602	#208	—	4	2	no	—
603	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
606	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
607	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
614	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
615	2₋¹⁺⁴	—	12	2	no	—
616	2₋¹⁺⁴	—	12	2	no	—
617	C₂×#41	—	3	1	no	—
618	C₂×#41	—	3	1	no	—
619	C₂×#41	—	3	2	no	—
620	C₂×#41	—	3	2	no	—
621	C₂×#41	—	6	2	no	—
622	C₂×#41	—	6	2	no	—
623	C₂×#41	—	6	1	no	—
624	C₂×#41	—	6	1	no	—
625	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
629	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
631	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
632	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
633	#137	—	6	4	no	—
634	#135	—	12	2	no	—
635	#135	—	12	2	no	—
636	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
637	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
638	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
644	C₂×D₈	—	3	1	no	—
645	C₂×D₈	—	3	1	no	—
646	#131	—	12	2	no	—
647	#131	—	12	2	no	—
648	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
649	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
650	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
651	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
652	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
653	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
654	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
655	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	C₄⋊Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
659	#127	—	3	1	no	—
660	#127	—	6	2	no	—
661	#127	#67	1	1	yes	characteristic
662	#126	—	2	2	no	—
663	#126	—	2	2	no	—
664	#126	—	2	2	no	—
665	#126	—	2	2	no	—
666	#125	—	2	2	no	—
667	#125	—	2	2	no	—
668	#125	—	2	1	no	—
669	#125	—	2	1	no	—
670	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
671	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
672	#124	—	3	1	no	—
673	#124	—	3	1	no	—
674	#124	—	6	2	no	—
675	#124	—	6	2	no	—
676	#124	#67	1	1	yes	characteristic
677	#124	#67	1	1	yes	characteristic
678	#123	—	2	2	no	—
679	#123	—	2	2	no	—
680	#123	—	2	2	no	—
681	#123	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
693	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
694	#121	—	2	1	no	—
695	#121	—	2	1	no	—
696	#121	—	2	2	no	—
697	#121	—	2	2	no	—
698	#121	—	2	2	no	—
699	#121	—	2	2	no	—
700	#121	—	3	2	no	—
701	#121	—	3	2	no	—
702	#121	—	6	2	no	—
703	#121	—	6	2	no	—
704	#121	—	6	1	no	—
705	#121	—	6	1	no	—
706	#121	—	6	2	no	—
707	#121	—	6	2	no	—
708	#121	—	6	1	no	—
709	#121	—	6	1	no	—
710	#121	—	6	2	no	—
711	#121	—	6	2	no	—
712	#121	#67	1	2	yes	—
713	#121	#67	1	2	yes	—
714	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
715	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
716	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
722	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄×D₄	—	2	1	no	—
725	C₄×D₄	—	2	1	no	—
726	C₄×D₄	—	2	2	no	—
727	C₄×D₄	—	2	2	no	—
728	C₄×D₄	—	2	1	no	—
729	C₄×D₄	—	2	1	no	—
730	C₄×D₄	—	2	2	no	—
731	C₄×D₄	—	2	2	no	—
732	C₄×D₄	—	6	2	no	—
733	C₄×D₄	—	6	2	no	—
734	C₄×D₄	—	6	2	no	—
735	C₄×D₄	—	6	2	no	—
736	C₄×D₄	—	6	1	no	—
737	C₄×D₄	—	6	1	no	—
738	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
741	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
742	#117	—	2	2	no	—
743	#117	—	2	2	no	—
744	#117	—	2	1	no	—
745	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
746	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
747	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
756	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
758	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
759	#107	—	3	2	no	—
760	#107	—	3	2	no	—
761	#107	—	3	2	no	—
762	#106	—	3	2	no	—
763	#106	—	3	2	no	—
764	#106	—	3	2	no	—
765	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
766	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
767	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
768	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
769	#103	—	3	2	no	—
770	#103	—	3	2	no	—
771	#103	—	3	2	no	—
772	#103	—	3	1	no	—
773	#103	—	3	1	no	—
774	#103	—	3	2	no	—
775	#103	—	3	2	no	—
776	#103	—	3	2	no	—
777	#103	—	3	2	no	—
778	#103	—	3	2	no	—
779	#103	—	3	2	no	—
780	#103	—	3	1	no	—
781	#103	—	3	1	no	—
782	#103	—	3	2	no	—
783	#103	—	3	2	no	—
784	#102	—	3	2	no	—
785	#102	—	3	1	no	—
786	#102	—	3	1	no	—
787	#102	—	3	1	no	—
788	#102	—	3	1	no	—
789	#102	—	3	2	no	—
790	#102	—	3	2	no	—
791	#102	—	3	2	no	—
792	#102	—	3	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
797	#97	—	3	2	no	—
798	C₄×C₈	—	3	2	no	—
799	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
800	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
804	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
805	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
809	C₃×D₄	—	2	4	no	—
810	C₃×D₄	—	2	4	no	—
811	C₃×D₄	—	2	2	no	—
812	C₃×D₄	—	2	2	no	—
813	C₃×D₄	—	2	1	no	—
814	C₃×D₄	—	2	1	no	—
815	C₃×D₄	—	4	2	no	—
816	C₃×D₄	—	4	2	no	—
817	C₃×D₄	—	4	2	no	—
818	C₃×D₄	—	8	2	no	—
819	C₃×D₄	—	8	2	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
833	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
834	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
835	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
836	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
837	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
838	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
846	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
847	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
848	#67	—	4	4	no	—
849	#67	—	4	4	no	—
850	#67	—	4	2	no	—
851	#67	—	4	2	no	—
852	#67	—	8	2	no	—
853	#67	—	8	2	no	—
854	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
855	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
856	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
857	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
858	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
859	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
860	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
861	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
862	D₁₂	—	2	1	no	—
863	D₁₂	—	2	1	no	—
864	D₁₂	—	2	1	no	—
865	D₁₂	—	2	1	no	—
866	D₁₂	—	4	2	no	—
867	D₁₂	—	8	1	no	—
868	C₄×D₃	—	4	4	no	—
869	C₄×D₃	—	4	4	no	—
870	C₄×D₃	—	4	2	no	—
871	C₄×D₃	—	4	2	no	—
872	Dic₆	—	2	4	no	—
873	Dic₆	—	2	2	no	—
874	Dic₆	—	2	1	no	—
875	Dic₆	—	2	1	no	—
876	Dic₆	—	2	1	no	—
877	Dic₆	—	2	1	no	—
878	Dic₆	—	4	4	no	—
879	Dic₆	—	4	4	no	—
880	Dic₆	C₂×#41	1	4	yes	—
881	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
882	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
883	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
884	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
885	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
886	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
887	#41	—	2	2	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	6	4	no	—
894	#41	—	6	4	no	—
895	#41	—	6	2	no	—
896	#41	—	6	2	no	—
897	#41	—	6	2	no	—
898	#41	—	6	2	no	—
899	#41	—	12	2	no	—
900	#41	—	12	2	no	—
901	#41	—	12	8	no	—
902	#41	—	12	8	no	—
903	#41	—	12	4	no	—
904	#41	—	12	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
911	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
919	C₂×Q₈	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
920	C₂×Q₈	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
921	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	3	1	no	—
926	C₂×D₄	—	3	1	no	—
927	C₂×D₄	—	6	1	no	—
928	C₂×D₄	—	6	1	no	—
929	C₂×D₄	—	6	2	no	—
930	C₂×D₄	—	6	2	no	—
931	C₂×D₄	—	6	2	no	—
932	C₂×D₄	—	6	2	no	—
933	C₂×D₄	—	6	1	no	—
934	C₂×D₄	—	6	1	no	—
935	C₂×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
936	C₂×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
939	C₂×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
940	C₂×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
962	Q₁₆	—	6	4	no	—
963	Q₁₆	—	12	1	no	—
964	Q₁₆	—	12	1	no	—
965	SD₁₆	—	6	4	no	—
966	SD₁₆	—	12	1	no	—
967	SD₁₆	—	12	1	no	—
968	SD₁₆	—	12	1	no	—
969	SD₁₆	—	12	1	no	—
970	D₈	—	12	1	no	—
971	D₈	—	12	1	no	—
972	M₁₆	—	6	2	no	—
973	M₁₆	—	6	2	no	—
974	M₁₆	—	12	2	no	—
975	M₁₆	—	12	2	no	—
976	C₂×C₈	—	3	2	no	—
977	C₂×C₈	—	3	2	no	—
978	C₂×C₈	—	3	1	no	—
979	C₂×C₈	—	3	1	no	—
980	C₂×C₈	—	3	1	no	—
981	C₂×C₈	—	3	1	no	—
982	C₂×C₈	—	6	2	no	—
983	C₂×C₈	—	6	2	no	—
984	C₂×C₈	—	12	2	no	—
985	C₂×C₈	—	12	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1010	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1030	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	2	no	—
1037	C₄²	—	2	2	no	—
1038	C₄²	—	6	2	no	—
1039	C₄²	—	6	2	no	—
1040	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1045	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1046	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1047	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1048	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1049	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1050	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1051	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1052	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1053	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1054	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1055	C₂²×C₃	#546	1	2	yes	—
1056	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1058	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1059	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1060	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1061	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1062	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1063	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₃×C₄	#546	1	2	yes	—
1075	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1076	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1077	Dic₃	—	2	4	no	—
1078	Dic₃	—	4	2	no	—
1079	Dic₃	—	4	1	no	—
1080	Dic₃	—	4	1	no	—
1081	C₂³	—	2	1	no	—
1082	C₂³	—	6	1	no	—
1083	C₂³	—	6	1	no	—
1084	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1085	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1086	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	2	1	no	—
1091	Q₈	—	3	4	no	—
1092	Q₈	—	6	2	no	—
1093	Q₈	—	6	4	no	—
1094	Q₈	—	6	1	no	—
1095	Q₈	—	6	1	no	—
1096	Q₈	—	6	1	no	—
1097	Q₈	—	6	1	no	—
1098	Q₈	—	12	4	no	—
1099	Q₈	—	12	4	no	—
1100	D₄	—	2	4	no	—
1101	D₄	—	2	4	no	—
1102	D₄	—	2	1	no	—
1103	D₄	—	2	1	no	—
1104	D₄	—	2	2	no	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	4	2	no	—
1109	D₄	—	6	1	no	—
1110	D₄	—	6	1	no	—
1111	D₄	—	6	1	no	—
1112	D₄	—	6	1	no	—
1113	D₄	—	8	2	no	—
1114	D₄	—	8	2	no	—
1115	D₄	—	12	2	no	—
1116	D₄	—	12	4	no	—
1117	D₄	—	12	4	no	—
1118	D₄	—	12	2	no	—
1119	D₄	—	12	2	no	—
1120	D₄	—	24	1	no	—
1121	D₄	—	24	2	no	—
1122	D₄	—	24	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1153	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₈	—	6	2	no	—
1164	C₈	—	6	1	no	—
1165	C₈	—	6	1	no	—
1166	C₈	—	6	1	no	—
1167	C₈	—	6	1	no	—
1168	C₈	—	6	2	no	—
1169	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1171	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1173	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1176	D₃	—	8	1	no	—
1177	D₃	—	8	1	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	12	1	no	—
1190	C₂²	—	12	1	no	—
1191	C₂²	—	12	1	no	—
1192	C₂²	—	12	1	no	—
1193	C₂²	—	12	1	no	—
1194	C₂²	—	12	1	no	—
1195	C₂²	#5829	1	2	yes	—
1196	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	—	2	1	no	—
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	2	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	6	4	no	—
1209	C₄	—	12	2	no	—
1210	C₄	—	12	1	no	—
1211	C₄	—	12	1	no	—
1212	C₄	#5829	1	2	yes	—
1213	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1214	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1215	C₃	#61204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	4	2	no	—
1219	C₂	—	8	1	no	—
1220	C₂	—	24	1	no	—
1221	C₂	—	24	1	no	—
1222	C₂	C₂×#5829	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#87297	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#87299	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3512	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₃
hypocenter	C₃	#61204
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3512	C₂	semidirect
2. #86222	C₂	semidirect
3. #83621	C₂	semidirect
4. #83620	C₂	semidirect
5. #83619	C₂	semidirect
6. #83618	C₂	semidirect
7. #83605	C₂	semidirect
8. #83604	C₂	semidirect
9. #83603	C₂	semidirect
10. #83602	C₂	semidirect
11. #83427	C₂	semidirect
12. #83427	C₂	semidirect
13. #83421	C₂	semidirect
14. #83420	C₂	semidirect
15. #83277	C₂	semidirect
16. C₂×#5063	C₂	semidirect
17. #83012	C₂	semidirect
18. #82574	C₂	semidirect
19. #82570	C₂	semidirect
20. #82570	C₂	semidirect
21. #82567	C₂	semidirect
22. C₄×#951	C₂	semidirect
23. #82525	C₂	semidirect
136. #3512	D₃	semidirect
1215. C₃	#61204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3512	2
#86222	2
#83621	2
#83620	2
#83619	2
#83618	2
#83605	2
#83604	2
#83603	2
#83602	2
#83427	2
#83421	2
#83420	2
#83277	2
C₂×#5063	2
#83012	2
#82574	2
#82570	2
#82567	2
C₄×#951	2
#82525	2
#61204	3