Subgroups — #11673251

Order 768.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#81107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#79425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#78831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#61205	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1009	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#5834	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#914	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#5734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#5717	—	2	1	no	—
35	#5717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₃×#127	—	2	1	no	—
37	D₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5681	—	2	2	no	—
39	#5678	—	2	2	no	—
40	#5618	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5609	—	2	2	no	—
42	#5609	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#5607	—	2	2	no	—
44	#5607	C₂²	1	2	yes	—
45	#5607	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#5606	—	2	1	no	—
47	#5599	—	2	1	no	—
48	#5577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₄×D₁₂	—	2	1	no	—
53	D₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5548	—	2	1	no	—
55	#5548	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#5533	—	2	1	no	—
58	#5530	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5524	—	2	1	no	—
60	#5523	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5238	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5232	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5172	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5156	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5150	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5115	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#821	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5039	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5039	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5036	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5034	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#5015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#5003	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5001	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4885	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4883	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4880	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4863	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4810	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4804	C₂²	1	2	yes	—
109	#4804	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4803	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4796	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4786	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4784	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4782	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4782	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4774	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4773	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4770	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4770	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4770	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4736	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4732	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4727	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#4688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3506	—	3	1	no	—
137	#3498	—	3	1	no	—
138	#3332	—	3	1	no	—
139	#3332	—	3	1	no	—
140	#3325	—	3	1	no	—
141	#3325	—	3	1	no	—
142	#3318	—	3	2	no	—
143	#3318	—	3	2	no	—
144	#3309	—	3	2	no	—
145	#3309	—	3	2	no	—
146	#3305	—	3	1	no	—
147	#3305	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#3294	—	3	1	no	—
149	#3294	—	3	1	no	—
150	#3138	—	3	1	no	—
151	#3096	—	3	2	no	—
152	#3076	—	3	1	no	—
153	#3058	—	3	2	no	—
154	C₂×#459	—	3	1	no	—
155	#3008	—	3	2	no	—
156	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
157	#2935	—	3	1	no	—
158	#2897	—	3	2	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
160	#1009	—	2	8	no	—
161	#1009	—	4	4	no	—
162	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#237	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#235	—	2	1	no	—
176	C₂×#235	—	2	2	no	—
177	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×#127	—	2	1	no	—
186	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×#124	—	2	2	no	—
188	C₃×#121	—	2	1	no	—
189	C₃×#121	—	2	2	no	—
190	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃×#117	—	2	1	no	—
197	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
198	#947	—	2	2	no	—
199	#946	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#940	—	2	2	no	—
204	#940	—	2	2	no	—
205	#940	—	2	2	no	—
206	#940	—	2	1	no	—
207	#940	—	2	1	no	—
208	#940	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#940	C₂³	1	2	yes	—
210	#939	—	2	2	no	—
211	#938	—	2	2	no	—
212	#938	—	2	1	no	—
213	#938	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#938	C₂³	1	2	yes	—
215	#938	C₂³	1	2	yes	—
216	#937	—	2	2	no	—
217	#937	—	2	2	no	—
218	#937	—	2	2	no	—
219	#937	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
225	#930	—	2	2	no	—
226	#930	C₂³	1	2	yes	—
227	#930	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×#67	—	2	2	no	—
229	C₄×#67	—	2	1	no	—
230	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#924	—	2	1	no	—
233	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
234	#914	—	2	4	no	—
235	D₃×D₈	—	4	4	no	—
236	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
238	#901	—	4	4	no	—
239	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	#897	—	2	1	no	—
245	#897	—	2	1	no	—
246	#895	—	2	1	no	—
247	#895	—	2	1	no	—
248	#895	—	2	2	no	—
249	#895	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#895	C₂³	1	2	yes	—
251	#895	C₂³	1	2	yes	—
252	#893	—	2	1	no	—
253	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#892	—	2	1	no	—
256	#892	—	2	1	no	—
257	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#892	C₂³	1	2	yes	—
259	#892	C₂³	1	2	yes	—
260	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	#890	C₂³	1	2	yes	—
263	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#887	—	2	1	no	—
265	#886	—	2	2	no	—
266	#886	—	2	2	no	—
267	#885	—	2	2	no	—
268	#885	—	2	2	no	—
269	#885	D₄	1	2	yes	—
270	#884	—	2	2	no	—
271	#884	—	2	2	no	—
272	#884	D₄	1	2	yes	—
273	#883	—	2	2	no	—
274	#883	—	2	2	no	—
275	#882	—	2	2	no	—
276	#882	—	2	2	no	—
277	#882	—	2	2	no	—
278	#882	—	2	2	no	—
279	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
280	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
281	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
282	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	#879	—	2	2	no	—
284	#876	—	2	2	no	—
285	#874	—	2	1	no	—
286	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
289	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
290	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
291	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
295	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
298	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#835	C₂³	1	2	yes	—
311	#832	C₂³	1	2	yes	—
312	#832	C₂³	1	2	yes	—
313	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#832	C₂³	1	2	yes	—
315	#830	C₂³	1	2	yes	—
316	#821	C₂³	1	2	yes	—
317	#821	C₂³	1	2	yes	—
318	#821	C₂³	1	2	yes	—
319	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#821	C₂³	1	2	yes	—
322	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	#818	C₂³	1	2	yes	—
325	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#809	C₂³	1	2	yes	—
332	#809	C₂³	1	2	yes	—
333	#809	C₂³	1	2	yes	—
334	#809	C₂³	1	2	yes	—
335	#808	C₂³	1	2	yes	—
336	#808	C₂³	1	2	yes	—
337	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
342	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
343	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
344	C₂×#131	—	3	2	no	—
345	#559	—	6	2	no	—
346	#556	—	6	1	no	—
347	#555	—	3	1	no	—
348	#555	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#553	—	3	2	no	—
350	#553	—	3	2	no	—
351	#550	—	3	2	no	—
352	#550	—	3	1	no	—
353	#550	—	6	1	no	—
354	#550	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#547	—	3	1	no	—
356	#547	—	3	1	no	—
357	D₄²	—	3	1	no	—
358	D₄²	—	3	2	no	—
359	D₄²	—	3	1	no	—
360	D₄²	—	6	1	no	—
361	D₄²	—	6	2	no	—
362	D₄²	—	6	1	no	—
363	#538	—	6	2	no	—
364	#535	—	3	2	no	—
365	#535	—	3	2	no	—
366	#535	—	6	2	no	—
367	#533	—	3	1	no	—
368	#532	—	3	1	no	—
369	#532	—	6	1	no	—
370	C₂×#127	—	3	1	no	—
371	C₂×#127	—	6	1	no	—
372	#525	—	6	1	no	—
373	#525	—	6	1	no	—
374	#520	—	3	2	no	—
375	C₄×#41	—	3	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
377	#490	—	3	2	no	—
378	#490	—	3	2	no	—
379	#486	—	3	1	no	—
380	#486	—	3	1	no	—
381	#486	—	3	1	no	—
382	#486	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#482	—	3	2	no	—
384	#482	—	3	2	no	—
385	#482	—	3	2	no	—
386	#482	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
387	#481	—	3	2	no	—
388	#481	—	3	2	no	—
389	#480	—	3	2	no	—
390	#480	—	3	2	no	—
391	#479	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#477	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#476	—	3	1	no	—
395	#475	—	3	1	no	—
396	#474	—	3	1	no	—
397	#469	—	3	2	no	—
398	#469	—	3	2	no	—
399	#469	—	3	2	no	—
400	#469	—	3	2	no	—
401	#466	—	3	2	no	—
402	#466	—	3	2	no	—
403	#466	—	3	2	no	—
404	#466	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
405	#459	—	3	2	no	—
406	#459	—	3	1	no	—
407	#459	—	3	1	no	—
408	#459	—	3	1	no	—
409	#459	—	3	2	no	—
410	#459	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#449	—	3	2	no	—
412	#449	—	3	2	no	—
413	#449	—	3	2	no	—
414	#449	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
415	#447	—	3	2	no	—
416	#447	—	3	2	no	—
417	#447	—	3	2	no	—
418	#447	—	3	2	no	—
419	#442	—	3	1	no	—
420	#442	—	3	1	no	—
421	#440	—	3	1	no	—
422	#440	—	3	1	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
424	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₄×D₈	—	3	1	no	—
426	C₄×D₈	—	3	1	no	—
427	#436	—	3	1	no	—
428	#436	—	3	1	no	—
429	#435	—	3	2	no	—
430	#435	—	3	2	no	—
431	C₈×D₄	—	3	1	no	—
432	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#428	—	3	1	no	—
434	#427	—	3	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
436	#418	—	3	2	no	—
437	#418	—	3	2	no	—
438	#418	—	3	2	no	—
439	#418	—	3	2	no	—
440	#418	—	3	1	no	—
441	#417	—	3	2	no	—
442	#417	—	3	2	no	—
443	#417	—	3	1	no	—
444	#416	—	3	2	no	—
445	#416	—	3	2	no	—
446	#416	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
447	C₂×#102	—	3	2	no	—
448	C₂×#102	—	3	2	no	—
449	C₂×#102	—	3	2	no	—
450	#408	—	3	2	no	—
451	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
452	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	—	2	4	no	—
457	C₃×#41	—	4	2	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×#67	—	2	2	no	—
472	C₂×#67	—	2	2	no	—
473	C₂×#67	—	2	2	no	—
474	C₂×#67	—	2	2	no	—
475	C₂×#67	—	2	1	no	—
476	C₂×#67	—	2	2	no	—
477	C₂×#67	—	2	2	no	—
478	C₂×#67	—	2	2	no	—
479	C₂×#67	—	2	2	no	—
480	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
485	#239	—	2	2	no	—
486	#239	—	2	4	no	—
487	#239	—	4	2	no	—
488	#239	#41	1	4	yes	complemented
489	#237	—	8	2	no	—
490	D₃×D₄	—	2	4	no	—
491	D₃×D₄	—	2	2	no	—
492	D₃×D₄	—	2	4	no	—
493	D₃×D₄	—	2	2	no	—
494	D₃×D₄	—	2	4	no	—
495	D₃×D₄	—	4	2	no	—
496	D₃×D₄	—	4	8	no	—
497	D₃×D₄	—	4	8	no	—
498	D₃×D₄	—	8	2	no	—
499	D₃×D₄	—	8	2	no	—
500	D₃×D₄	—	8	2	no	—
501	D₃×D₄	—	8	2	no	—
502	D₃×D₄	—	8	4	no	—
503	#235	—	2	4	no	—
504	#235	—	2	4	no	—
505	#235	—	4	8	no	—
506	#235	—	8	2	no	—
507	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
508	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
509	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
511	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
512	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
513	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
514	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
515	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
516	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
517	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
531	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
538	C₃×D₈	—	4	2	no	—
539	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
540	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
555	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	#217	—	2	1	no	—
558	#217	—	2	2	no	—
559	#217	—	2	2	no	—
560	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#215	—	2	2	no	—
562	#213	—	2	2	no	—
563	#213	—	4	2	no	—
564	#213	—	4	2	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
574	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
580	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
582	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
588	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
589	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
593	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
594	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	#208	—	4	2	no	—
598	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
601	D₂₄	—	2	2	no	—
602	D₂₄	—	4	2	no	—
603	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
604	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
605	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
606	D₃×C₈	—	2	4	no	—
607	D₃×C₈	—	4	2	no	—
608	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
609	H(5,𝔽₂)	—	12	4	no	—
610	C₂×#41	—	3	2	no	—
611	C₂×#41	—	3	1	no	—
612	C₂×#41	—	3	2	no	—
613	C₂×#41	—	6	1	no	—
614	C₂×#41	—	6	2	no	—
615	C₂×#41	—	6	1	no	—
616	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
630	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
632	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₈	—	3	1	no	—
634	C₂×D₈	—	3	2	no	—
635	C₂×D₈	—	3	2	no	—
636	C₂×D₈	—	3	1	no	—
637	C₂×D₈	—	3	2	no	—
638	C₂×D₈	—	12	4	no	—
639	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	#131	—	12	4	no	—
641	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
642	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
643	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
644	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
645	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
646	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
647	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	#127	—	2	1	no	—
652	#127	—	3	1	no	—
653	#127	—	3	2	no	—
654	#127	—	3	1	no	—
655	#127	—	6	1	no	—
656	#127	—	6	1	no	—
657	#127	—	6	1	no	—
658	#127	—	6	2	no	—
659	#127	—	6	2	no	—
660	#127	—	6	2	no	—
661	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
662	#126	—	6	2	no	—
663	#126	—	6	2	no	—
664	#125	—	3	2	no	—
665	#124	—	2	2	no	—
666	#124	—	3	2	no	—
667	#124	—	6	2	no	—
668	#124	—	6	2	no	—
669	#124	—	6	2	no	—
670	#123	—	6	2	no	—
671	#123	—	6	2	no	—
672	#123	—	6	2	no	—
673	#123	—	6	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
678	#121	—	2	1	no	—
679	#121	—	2	2	no	—
680	#121	—	3	1	no	—
681	#121	—	3	1	no	—
682	#121	—	3	2	no	—
683	#121	—	3	2	no	—
684	#121	—	3	2	no	—
685	#121	—	3	2	no	—
686	#121	—	3	2	no	—
687	#121	—	3	2	no	—
688	#121	—	3	2	no	—
689	#121	—	6	2	no	—
690	#121	—	6	2	no	—
691	#121	—	6	2	no	—
692	#121	—	6	2	no	—
693	#121	—	6	2	no	—
694	#121	—	6	1	no	—
695	#121	—	6	1	no	—
696	#121	—	6	2	no	—
697	#121	—	6	1	no	—
698	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
699	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
700	#120	—	6	2	no	—
701	#120	—	6	2	no	—
702	#120	—	6	2	no	—
703	#120	—	6	2	no	—
704	#120	—	6	2	no	—
705	#120	—	6	2	no	—
706	#120	—	6	2	no	—
707	#120	—	6	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
711	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
712	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄×D₄	—	2	1	no	—
714	C₄×D₄	—	3	2	no	—
715	C₄×D₄	—	3	1	no	—
716	C₄×D₄	—	3	1	no	—
717	C₄×D₄	—	3	1	no	—
718	C₄×D₄	—	3	1	no	—
719	C₄×D₄	—	3	1	no	—
720	C₄×D₄	—	3	1	no	—
721	C₄×D₄	—	6	2	no	—
722	C₄×D₄	—	6	1	no	—
723	C₄×D₄	—	6	1	no	—
724	C₄×D₄	—	6	2	no	—
725	C₄×D₄	—	6	1	no	—
726	C₄×D₄	—	6	1	no	—
727	C₄×D₄	—	6	2	no	—
728	C₄×D₄	—	6	2	no	—
729	C₄×D₄	—	6	2	no	—
730	C₄×D₄	—	6	1	no	—
731	C₄×D₄	—	6	2	no	—
732	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
734	#117	—	2	1	no	—
735	#117	—	3	1	no	—
736	#117	—	3	2	no	—
737	#117	—	3	2	no	—
738	#117	—	6	1	no	—
739	#117	—	6	1	no	—
740	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
747	#107	—	3	2	no	—
748	#107	—	3	1	no	—
749	#107	—	3	1	no	—
750	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
751	#106	—	3	2	no	—
752	#106	—	3	2	no	—
753	#106	—	3	1	no	—
754	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
757	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
758	#103	—	3	1	no	—
759	#103	—	3	2	no	—
760	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
762	#102	—	3	2	no	—
763	#102	—	3	2	no	—
764	#102	—	3	1	no	—
765	#102	—	3	2	no	—
766	#102	—	3	2	no	—
767	#102	—	3	2	no	—
768	#102	—	3	1	no	—
769	#102	—	3	2	no	—
770	#102	—	3	1	no	—
771	#102	—	3	2	no	—
772	#102	—	3	1	no	—
773	#102	—	3	2	no	—
774	#102	—	3	2	no	—
775	#102	—	3	2	no	—
776	#102	—	3	1	no	—
777	#102	—	3	2	no	—
778	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
779	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
780	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
781	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
786	#97	—	3	1	no	—
787	#97	—	3	1	no	—
788	C₄×C₈	—	3	1	no	—
789	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
791	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
792	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
794	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
795	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
796	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
797	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
798	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
799	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
800	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
801	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
802	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
803	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
804	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
805	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
806	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
807	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
808	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
812	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
813	C₃×D₄	—	2	2	no	—
814	C₃×D₄	—	2	1	no	—
815	C₃×D₄	—	2	2	no	—
816	C₃×D₄	—	2	1	no	—
817	C₃×D₄	—	2	2	no	—
818	C₃×D₄	—	4	4	no	—
819	C₃×D₄	—	4	2	no	—
820	C₃×D₄	—	8	1	no	—
821	C₃×D₄	—	8	2	no	—
822	C₃×D₄	—	8	2	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
835	#67	—	2	4	no	—
836	#67	—	2	4	no	—
837	#67	—	4	2	no	—
838	#67	—	4	4	no	—
839	#67	—	4	4	no	—
840	#67	—	4	4	no	—
841	#67	—	4	2	no	—
842	#67	—	8	2	no	—
843	#67	—	8	2	no	—
844	#67	—	8	2	no	—
845	#67	—	8	2	no	—
846	#67	—	8	2	no	—
847	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
848	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
849	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
850	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
851	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
852	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	D₁₂	—	2	4	no	—
857	D₁₂	—	2	4	no	—
858	D₁₂	—	2	2	no	—
859	D₁₂	—	2	1	no	—
860	D₁₂	—	2	2	no	—
861	D₁₂	—	2	1	no	—
862	D₁₂	—	2	1	no	—
863	D₁₂	—	2	2	no	—
864	D₁₂	—	4	4	no	—
865	D₁₂	—	4	4	no	—
866	D₁₂	—	4	2	no	—
867	D₁₂	—	8	1	no	—
868	D₁₂	—	8	2	no	—
869	D₁₂	—	8	2	no	—
870	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
871	C₄×D₃	—	2	2	no	—
872	C₄×D₃	—	2	2	no	—
873	C₄×D₃	—	2	2	no	—
874	C₄×D₃	—	2	4	no	—
875	C₄×D₃	—	4	1	no	—
876	C₄×D₃	—	4	4	no	—
877	C₄×D₃	—	4	2	no	—
878	C₄×D₃	—	4	2	no	—
879	C₄×D₃	—	4	2	no	—
880	C₄×D₃	—	8	1	no	—
881	C₄×D₃	—	8	1	no	—
882	C₄×D₃	—	8	2	no	—
883	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
884	C₄×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
885	Dic₆	—	2	4	no	—
886	Dic₆	—	4	2	no	—
887	C₃×C₈	—	2	1	no	—
888	C₃×C₈	—	2	2	no	—
889	C₃×C₈	—	2	1	no	—
890	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
891	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
892	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
893	C₂⁴	—	6	1	no	—
894	C₂⁴	—	6	2	no	—
895	C₂⁴	—	6	2	no	—
896	C₂⁴	—	6	2	no	—
897	#41	—	2	4	no	—
898	#41	—	3	4	no	—
899	#41	—	4	2	no	—
900	#41	—	6	4	no	—
901	#41	—	6	4	no	—
902	#41	—	6	2	no	—
903	#41	—	6	4	no	—
904	#41	—	12	8	no	—
905	#41	—	12	2	no	—
906	#41	—	24	2	no	—
907	#41	—	24	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
911	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	3	2	no	—
918	C₂×D₄	—	3	2	no	—
919	C₂×D₄	—	3	2	no	—
920	C₂×D₄	—	3	1	no	—
921	C₂×D₄	—	3	2	no	—
922	C₂×D₄	—	3	1	no	—
923	C₂×D₄	—	3	2	no	—
924	C₂×D₄	—	3	1	no	—
925	C₂×D₄	—	6	4	no	—
926	C₂×D₄	—	6	1	no	—
927	C₂×D₄	—	6	2	no	—
928	C₂×D₄	—	6	2	no	—
929	C₂×D₄	—	6	2	no	—
930	C₂×D₄	—	6	2	no	—
931	C₂×D₄	—	6	4	no	—
932	C₂×D₄	—	6	2	no	—
933	C₂×D₄	—	6	4	no	—
934	C₂×D₄	—	6	1	no	—
935	C₂×D₄	—	6	2	no	—
936	C₂×D₄	—	6	2	no	—
937	C₂×D₄	—	6	2	no	—
938	C₂×D₄	—	6	2	no	—
939	C₂×D₄	—	6	4	no	—
940	C₂×D₄	—	6	2	no	—
941	C₂×D₄	—	6	2	no	—
942	C₂×D₄	—	6	2	no	—
943	C₂×D₄	—	6	2	no	—
944	C₂×D₄	—	6	1	no	—
945	C₂×D₄	—	6	2	no	—
946	C₂×D₄	—	6	1	no	—
947	C₂×D₄	—	12	2	no	—
948	C₂×D₄	—	12	8	no	—
949	C₂×D₄	—	12	2	no	—
950	C₂×D₄	—	12	8	no	—
951	C₂×D₄	—	12	8	no	—
952	C₂×D₄	—	24	2	no	—
953	C₂×D₄	—	24	2	no	—
954	C₂×D₄	—	24	2	no	—
955	C₂×D₄	—	24	2	no	—
956	C₂×D₄	—	24	4	no	—
957	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
959	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
977	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
978	SD₁₆	—	2	2	no	—
979	SD₁₆	—	6	2	no	—
980	D₈	—	4	2	no	—
981	D₈	—	6	2	no	—
982	D₈	—	6	2	no	—
983	D₈	—	12	2	no	—
984	D₈	—	12	2	no	—
985	D₈	—	12	2	no	—
986	M₁₆	—	6	2	no	—
987	M₁₆	—	6	2	no	—
988	M₁₆	—	12	2	no	—
989	M₁₆	—	12	2	no	—
990	C₂×C₈	—	3	1	no	—
991	C₂×C₈	—	3	1	no	—
992	C₂×C₈	—	3	2	no	—
993	C₂×C₈	—	4	2	no	—
994	C₂×C₈	—	6	4	no	—
995	C₂×C₈	—	12	2	no	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	2	2	no	—
1041	C₄²	—	3	1	no	—
1042	C₄²	—	3	1	no	—
1043	C₄²	—	3	1	no	—
1044	C₄²	—	6	1	no	—
1045	C₄²	—	6	1	no	—
1046	C₄²	—	6	2	no	—
1047	C₄²	—	6	2	no	—
1048	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1050	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1051	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1052	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1053	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1054	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1055	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1056	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1057	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1058	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1060	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1061	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1062	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1063	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1064	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1065	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1066	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1067	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1068	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1069	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1070	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1071	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1072	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1073	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1074	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1075	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1076	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1077	C₂×D₃	#546	1	2	yes	—
1078	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₃×C₄	#576	1	2	yes	—
1085	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1086	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1087	Dic₃	—	2	1	no	—
1088	Dic₃	—	2	2	no	—
1089	Dic₃	—	2	1	no	—
1090	Dic₃	—	4	2	no	—
1091	Dic₃	—	4	1	no	—
1092	Dic₃	—	4	1	no	—
1093	Dic₃	#546	1	2	yes	—
1094	C₂³	—	2	1	no	—
1095	C₂³	—	2	2	no	—
1096	C₂³	—	3	1	no	—
1097	C₂³	—	3	2	no	—
1098	C₂³	—	6	1	no	—
1099	C₂³	—	6	1	no	—
1100	C₂³	—	6	2	no	—
1101	C₂³	—	12	4	no	—
1102	C₂³	—	12	2	no	—
1103	C₂³	—	12	4	no	—
1104	C₂³	—	12	4	no	—
1105	C₂³	—	24	2	no	—
1106	C₂³	—	24	2	no	—
1107	C₂³	—	24	1	no	—
1108	C₂³	—	24	1	no	—
1109	C₂³	—	24	2	no	—
1110	C₂³	—	24	2	no	—
1111	C₂³	—	24	2	no	—
1112	C₂³	—	24	2	no	—
1113	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1114	Q₈	—	2	1	no	—
1115	Q₈	—	6	4	no	—
1116	Q₈	—	8	1	no	—
1117	Q₈	—	12	2	no	—
1118	Q₈	D₃×#41	1	2	yes	—
1119	D₄	—	2	1	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	3	2	no	—
1125	D₄	—	4	4	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	6	4	no	—
1128	D₄	—	6	4	no	—
1129	D₄	—	6	4	no	—
1130	D₄	—	6	4	no	—
1131	D₄	—	6	1	no	—
1132	D₄	—	6	2	no	—
1133	D₄	—	6	1	no	—
1134	D₄	—	6	1	no	—
1135	D₄	—	6	2	no	—
1136	D₄	—	6	2	no	—
1137	D₄	—	8	1	no	—
1138	D₄	—	8	2	no	—
1139	D₄	—	8	2	no	—
1140	D₄	—	12	4	no	—
1141	D₄	—	12	4	no	—
1142	D₄	—	12	4	no	—
1143	D₄	—	12	2	no	—
1144	D₄	—	12	2	no	—
1145	D₄	—	12	4	no	—
1146	D₄	—	12	4	no	—
1147	D₄	—	12	2	no	—
1148	D₄	—	24	1	no	—
1149	D₄	—	24	2	no	—
1150	D₄	—	24	2	no	—
1151	D₄	—	24	2	no	—
1152	D₄	—	24	2	no	—
1153	D₄	—	24	2	no	—
1154	D₄	—	24	2	no	—
1155	D₄	—	24	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1191	C₈	—	2	1	no	—
1192	C₈	—	2	1	no	—
1193	C₈	—	2	2	no	—
1194	C₈	—	6	1	no	—
1195	C₈	—	6	2	no	—
1196	C₈	—	6	1	no	—
1197	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1198	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1199	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1200	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1203	D₃	—	2	2	no	—
1204	D₃	—	4	2	no	—
1205	D₃	—	4	2	no	—
1206	D₃	—	8	1	no	—
1207	D₃	—	8	2	no	—
1208	C₂²	—	2	2	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	3	2	no	—
1212	C₂²	—	4	2	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	6	1	no	—
1219	C₂²	—	6	1	no	—
1220	C₂²	—	6	2	no	—
1221	C₂²	—	6	2	no	—
1222	C₂²	—	6	2	no	—
1223	C₂²	—	6	2	no	—
1224	C₂²	—	12	1	no	—
1225	C₂²	—	12	1	no	—
1226	C₂²	—	12	2	no	—
1227	C₂²	—	12	1	no	—
1228	C₂²	—	12	1	no	—
1229	C₂²	—	12	2	no	—
1230	C₂²	—	12	2	no	—
1231	C₂²	—	12	1	no	—
1232	C₂²	—	24	4	no	—
1233	C₂²	—	48	4	no	—
1234	C₂²	—	48	4	no	—
1235	C₂²	—	48	4	no	—
1236	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1237	C₄	—	2	2	no	—
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	2	1	no	—
1240	C₄	—	3	2	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	1	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	6	2	no	—
1245	C₄	—	6	1	no	—
1246	C₄	—	6	1	no	—
1247	C₄	—	12	1	no	—
1248	C₄	—	12	1	no	—
1249	C₄	—	12	2	no	—
1250	C₄	#5769	1	2	yes	—
1251	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1253	C₃	#61205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1254	C₂	—	4	2	no	—
1255	C₂	—	6	2	no	—
1256	C₂	—	8	1	no	—
1257	C₂	—	8	2	no	—
1258	C₂	—	12	2	no	—
1259	C₂	—	12	2	no	—
1260	C₂	—	24	1	no	—
1261	C₂	—	24	2	no	—
1262	C₂	D₃×#546	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₂×#5769	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#87204	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3305	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3305	D₃
hypocenter	C₃	#61205
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86973	C₂	semidirect
2. #86770	C₂	semidirect
3. C₃×#3305	C₂	semidirect
4. #83654	C₂	semidirect
5. #83574	C₂	semidirect
6. #81581	C₂	semidirect
7. #81564	C₂	semidirect
8. #81385	C₂	semidirect
9. #81374	C₂	semidirect
10. #81120	C₂	semidirect
11. #81107	C₂	semidirect
12. #80732	C₂	semidirect
13. #80716	C₂	semidirect
14. #80352	C₂	semidirect
15. D₃×#459	C₂	semidirect
16. #80111	C₂	semidirect
17. #80085	C₂	semidirect
18. #79687	C₂	semidirect
19. C₄×#914	C₂	semidirect
20. #79438	C₂	semidirect
21. #79425	C₂	semidirect
22. #78854	C₂	semidirect
23. #78831	C₂	semidirect
26. C₃×#555	C₂²	semidirect
27. C₃×#550	C₂²	semidirect
28. #5834	C₂²	semidirect
30. C₂×D₃×D₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#901	C₂²	semidirect
32. #5734	C₂²	semidirect
33. #5728	C₂²	semidirect
35. #5717	C₂²	semidirect
40. #5618	C₂²	semidirect
42. #5609	C₂²	semidirect
45. #5607	C₂²	semidirect
48. #5577	C₂²	semidirect
50. #5555	C₂²	semidirect
51. #5551	C₂²	semidirect
53. D₄×D₁₂	C₂²	semidirect
56. C₄×D₃×D₄	C₂²	semidirect
58. #5530	C₂²	semidirect
60. #5523	C₂²	semidirect
61. C₃×#486	C₂²	semidirect
62. C₃×#482	C₂²	semidirect
63. C₃×#477	C₂²	semidirect
64. C₃×#466	C₂²	semidirect
65. C₃×#459	C₂²	semidirect
66. C₃×#449	C₂²	semidirect
67. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
68. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
69. C₃×#416	C₂²	semidirect
70. #5238	C₂²	semidirect
71. #5232	C₂²	semidirect
72. #5172	C₂²	semidirect
73. #5164	C₂²	semidirect
74. #5157	C₂²	semidirect
75. #5156	C₂²	semidirect
76. #5150	C₂²	semidirect
77. #5115	C₂²	semidirect
78. C₂×#821	C₂²	semidirect
79. #5111	C₂²	semidirect
80. #5088	C₂²	semidirect
81. #5084	C₂²	semidirect
82. #5072	C₂²	semidirect
83. #5070	C₂²	semidirect
84. #5039	C₂²	semidirect
85. #5039	C₂²	semidirect
86. #5036	C₂²	semidirect
87. #5034	C₂²	semidirect
88. C₄×#215	C₂²	semidirect
89. #5020	C₂²	semidirect
90. #5015	C₂²	semidirect
91. C₄×#213	C₂²	semidirect
92. #5012	C₂²	semidirect
93. #5003	C₂²	semidirect
94. #5001	C₂²	semidirect
95. #4891	C₂²	semidirect
96. #4885	C₂²	semidirect
97. #4883	C₂²	semidirect
98. #4880	C₂²	semidirect
99. #4869	C₂²	semidirect
100. #4863	C₂²	semidirect
101. #4861	C₂²	semidirect
102. #4846	C₂²	semidirect
103. #4843	C₂²	semidirect
104. #4834	C₂²	semidirect
105. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #4817	C₂²	semidirect
107. #4810	C₂²	semidirect
109. #4804	C₂²	semidirect
111. #4803	C₂²	semidirect
112. #4796	C₂²	semidirect
113. #4786	C₂²	semidirect
114. #4785	C₂²	semidirect
115. #4784	C₂²	semidirect
116. #4782	C₂²	semidirect
117. #4782	C₂²	semidirect
118. #4774	C₂²	semidirect
119. #4773	C₂²	semidirect
120. #4770	C₂²	semidirect
121. #4770	C₂²	semidirect
122. #4770	C₂²	semidirect
123. #4770	C₂²	semidirect
124. D₃×#102	C₂²	semidirect
125. D₃×#102	C₂²	semidirect
126. #4764	C₂²	semidirect
127. #4764	C₂²	semidirect
128. #4736	C₂²	semidirect
129. #4732	C₂²	semidirect
130. #4728	C₂²	semidirect
131. #4727	C₂²	semidirect
132. #4694	C₂²	semidirect
133. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
134. #4688	C₂²	semidirect
135. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
147. #3305	D₃	semidirect
348. #555	C₂×D₃	semidirect
354. #550	C₂×D₃	semidirect
382. #486	C₂×D₃	semidirect
386. #482	C₂×D₃	semidirect
393. #477	C₂×D₃	semidirect
404. #466	C₂×D₃	semidirect
410. #459	C₂×D₃	semidirect
414. #449	C₂×D₃	semidirect
424. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
432. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
446. #416	C₂×D₃	semidirect
488. #239	#41	semidirect
1253. C₃	#61205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86973	2
#86770	2
C₃×#3305	2
#83654	2
#83574	2
#81581	2
#81564	2
#81385	2
#81374	2
#81120	2
#81107	2
#80732	2
#80716	2
#80352	2
D₃×#459	2
#80111	2
#80085	2
#79687	2
C₄×#914	2
#79438	2
#79425	2
#78854	2
#78831	2
#61205	3