Subgroups — #11673255

Order 768.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#86342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#5163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#78921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61206	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#5834	C₂²	1	2	yes	—
31	#5834	C₂²	1	2	yes	—
32	#5832	—	2	1	no	—
33	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5830	—	2	1	no	—
35	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#5816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#5805	—	2	1	no	—
43	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#940	—	2	1	no	—
45	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×#67	—	2	2	no	—
47	D₄×#67	—	2	2	no	—
48	D₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5732	—	2	1	no	—
52	#5721	—	2	1	no	—
53	#5681	—	2	1	no	—
54	#5671	—	2	1	no	—
55	#5665	—	2	2	no	—
56	#5649	—	2	2	no	—
57	#5642	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5641	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5639	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5635	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5233	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5232	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5215	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#832	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5187	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5187	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5184	C₂²	1	2	yes	complemented
82	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5174	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5174	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5171	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5171	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5169	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5169	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5163	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5163	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#5163	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5163	C₂²	1	2	yes	complemented
94	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#5049	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5049	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5048	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#5048	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4804	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4784	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4779	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4777	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4774	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4770	C₂²	1	2	yes	complemented
119	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#4737	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4737	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4736	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4735	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3507	—	3	1	no	—
137	#3498	—	3	1	no	—
138	#3333	—	3	2	no	—
139	#3324	—	3	2	no	—
140	#3317	—	3	2	no	—
141	#3317	—	3	2	no	—
142	#3310	—	3	2	no	—
143	#3310	—	3	2	no	—
144	#3304	—	3	2	no	—
145	#3295	—	3	2	no	—
146	#3138	—	3	1	no	—
147	#3096	—	3	1	no	—
148	#3096	—	3	1	no	—
149	#3076	—	3	1	no	—
150	#3057	—	3	1	no	—
151	#3057	—	3	1	no	—
152	C₂×#460	—	3	1	no	—
153	#3009	—	3	1	no	—
154	#3009	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₄×#137	—	3	1	no	—
156	#2935	—	3	1	no	—
157	#2897	—	3	1	no	—
158	#2897	—	3	1	no	—
159	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
160	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
161	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
162	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×#67	—	2	2	no	—
171	C₂²×#67	—	2	2	no	—
172	C₂²×#67	—	2	1	no	—
173	C₂²×#67	—	2	1	no	—
174	#1009	—	2	4	no	—
175	#1009	—	4	2	no	—
176	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#235	—	2	1	no	—
180	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#137	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
186	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₃×#124	—	2	1	no	—
193	C₃×#123	—	2	2	no	—
194	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#953	—	2	2	no	—
198	#953	—	2	2	no	—
199	#953	—	2	2	no	—
200	#948	—	4	2	no	—
201	#947	—	2	1	no	—
202	#947	—	2	1	no	—
203	#947	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#946	C₂³	1	2	yes	—
205	#946	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#944	—	2	1	no	—
214	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#215	—	4	2	no	—
216	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
218	#940	—	2	1	no	—
219	#940	—	2	2	no	—
220	#940	—	2	2	no	—
221	#940	—	2	1	no	—
222	#940	—	2	1	no	—
223	#940	—	2	1	no	—
224	#940	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#940	C₂³	1	2	yes	—
226	#940	C₂³	1	2	yes	—
227	#939	—	2	2	no	—
228	#939	—	2	2	no	—
229	#939	D₄	1	2	yes	—
230	#939	D₄	1	2	yes	—
231	#938	—	2	2	no	—
232	#938	—	2	2	no	—
233	#938	C₂³	1	2	yes	—
234	#938	C₂³	1	2	yes	—
235	#937	—	2	2	no	—
236	#937	—	2	2	no	—
237	#937	—	2	2	no	—
238	#936	—	2	1	no	—
239	#936	D₄	1	1	yes	characteristic
240	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
241	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
242	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
243	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#930	—	2	2	no	—
247	#930	—	2	2	no	—
248	#930	C₂³	1	2	yes	—
249	#930	C₂³	1	2	yes	—
250	#929	—	2	2	no	—
251	C₄×#67	—	2	2	no	—
252	C₄×#67	—	2	2	no	—
253	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
255	#926	—	2	1	no	—
256	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#926	C₂³	1	2	yes	—
258	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#901	—	4	2	no	—
270	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#898	—	2	2	no	—
273	#898	—	2	2	no	—
274	#897	—	2	2	no	—
275	#892	—	2	2	no	—
276	#892	C₂³	1	2	yes	—
277	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	#890	—	2	2	no	—
279	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#889	—	2	2	no	—
282	#889	—	2	2	no	—
283	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#887	—	2	2	no	—
286	#886	—	2	2	no	—
287	#885	—	2	2	no	—
288	#883	—	2	2	no	—
289	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
290	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
291	#879	—	2	2	no	—
292	#879	—	2	2	no	—
293	#878	—	2	1	no	—
294	#878	—	2	1	no	—
295	#878	—	2	2	no	—
296	#877	—	2	2	no	—
297	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
301	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	#835	C₂³	1	2	yes	—
310	#835	C₂³	1	2	yes	—
311	#835	C₂³	1	2	yes	—
312	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#832	C₂³	1	2	yes	—
315	#832	C₂³	1	2	yes	—
316	#832	C₂³	1	2	yes	—
317	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#832	C₂³	1	2	yes	—
320	#832	C₂³	1	2	yes	—
321	#821	C₂³	1	2	yes	—
322	#821	C₂³	1	2	yes	—
323	#821	C₂³	1	2	yes	—
324	#821	C₂³	1	2	yes	—
325	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	#818	C₂³	1	2	yes	—
328	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#817	C₂³	1	2	yes	—
331	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#815	C₂³	1	2	yes	—
334	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#809	C₂³	1	2	yes	—
340	#809	C₂³	1	2	yes	—
341	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
346	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
349	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#131	—	3	1	no	—
351	C₂×#131	—	3	1	no	—
352	#559	—	6	1	no	—
353	#557	—	6	1	no	—
354	#556	—	3	2	no	—
355	#556	—	6	1	no	—
356	#556	—	6	1	no	—
357	#554	—	3	2	no	—
358	#552	—	3	2	no	—
359	#552	—	3	2	no	—
360	#550	—	3	2	no	—
361	#550	—	3	2	no	—
362	D₄²	—	3	2	no	—
363	D₄²	—	3	2	no	—
364	D₄²	—	6	2	no	—
365	D₄²	—	6	2	no	—
366	#539	—	6	2	no	—
367	#536	—	3	1	no	—
368	#536	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#535	—	3	1	no	—
370	#535	—	3	1	no	—
371	#535	—	6	1	no	—
372	#535	—	6	1	no	—
373	#533	—	3	1	no	—
374	#532	—	3	1	no	—
375	#532	—	6	1	no	—
376	C₂×#127	—	3	1	no	—
377	C₂×#127	—	6	1	no	—
378	#529	—	6	2	no	—
379	#520	—	3	1	no	—
380	#520	—	3	1	no	—
381	C₄×#41	—	3	1	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
383	#490	—	3	2	no	—
384	#490	—	3	2	no	—
385	#486	—	3	2	no	—
386	#486	—	3	2	no	—
387	#482	—	3	2	no	—
388	#482	—	3	2	no	—
389	#482	—	3	2	no	—
390	#482	—	3	2	no	—
391	#481	—	3	2	no	—
392	#481	—	3	2	no	—
393	#480	—	3	2	no	—
394	#480	—	3	2	no	—
395	#479	—	3	1	no	—
396	#479	—	3	1	no	—
397	#478	—	3	1	no	—
398	#478	—	3	1	no	—
399	#477	—	3	1	no	—
400	#476	—	3	1	no	—
401	#475	—	3	1	no	—
402	#474	—	3	1	no	—
403	#468	—	3	2	no	—
404	#468	—	3	2	no	—
405	#468	—	3	2	no	—
406	#468	—	3	2	no	—
407	#465	—	3	2	no	—
408	#465	—	3	2	no	—
409	#465	—	3	2	no	—
410	#465	—	3	2	no	—
411	#460	—	3	2	no	—
412	#460	—	3	2	no	—
413	#460	—	3	2	no	—
414	#460	—	3	2	no	—
415	#452	—	3	2	no	—
416	#452	—	3	2	no	—
417	#452	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
418	#452	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
419	#450	—	3	2	no	—
420	#450	—	3	2	no	—
421	#450	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
422	#450	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
423	#441	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	#436	—	3	2	no	—
428	#435	—	3	2	no	—
429	#435	—	3	2	no	—
430	C₈×D₄	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	#427	—	3	1	no	—
433	#427	—	3	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
435	#419	—	3	1	no	—
436	#418	—	3	1	no	—
437	#418	—	3	2	no	—
438	#418	—	3	1	no	—
439	#418	—	3	1	no	—
440	#418	—	3	2	no	—
441	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#417	—	3	2	no	—
443	#417	—	3	1	no	—
444	#417	—	3	2	no	—
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	2	no	—
447	#416	—	3	2	no	—
448	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#102	—	3	1	no	—
450	C₂×#102	—	3	2	no	—
451	C₂×#102	—	3	1	no	—
452	C₂×#102	—	3	2	no	—
453	#408	—	3	1	no	—
454	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
456	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
457	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
460	C₃×#41	—	2	2	no	—
461	C₃×#41	—	2	2	no	—
462	C₃×#41	—	2	2	no	—
463	C₃×#41	—	2	4	no	—
464	C₃×#41	—	4	2	no	—
465	C₃×#41	—	4	4	no	—
466	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
467	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#67	—	2	2	no	—
493	C₂×#67	—	2	2	no	—
494	C₂×#67	—	2	2	no	—
495	C₂×#67	—	2	2	no	—
496	C₂×#67	—	2	2	no	—
497	C₂×#67	—	2	2	no	—
498	C₂×#67	—	2	2	no	—
499	C₂×#67	—	2	2	no	—
500	C₂×#67	—	2	2	no	—
501	C₂×#67	—	8	2	no	—
502	C₂×#67	—	8	4	no	—
503	C₂×#67	—	8	2	no	—
504	C₂×#67	—	8	4	no	—
505	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	#239	—	2	4	no	—
515	#239	—	4	2	no	—
516	D₃×D₄	—	2	4	no	—
517	D₃×D₄	—	4	2	no	—
518	D₃×D₄	—	4	8	no	—
519	#235	—	2	2	no	—
520	#235	—	2	2	no	—
521	#235	—	4	4	no	—
522	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
523	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
524	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
525	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
526	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
527	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
536	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
537	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
538	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
539	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
552	#217	—	2	1	no	—
553	#217	—	2	2	no	—
554	#217	—	2	1	no	—
555	#217	—	2	1	no	—
556	#217	—	2	1	no	—
557	#217	—	2	2	no	—
558	#217	—	2	2	no	—
559	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#215	—	4	2	no	—
562	#215	—	4	2	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
571	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
573	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
574	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
575	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
576	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
577	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
578	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
586	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
588	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
589	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
590	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
593	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
595	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
599	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
600	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	#208	—	2	2	no	—
605	#208	—	4	2	no	—
606	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
608	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
611	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
612	D₃×C₈	—	4	2	no	—
613	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
614	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
615	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
616	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
617	C₂×#41	—	2	1	no	—
618	C₂×#41	—	3	1	no	—
619	C₂×#41	—	3	2	no	—
620	C₂×#41	—	6	1	no	—
621	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
635	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	#137	—	2	4	no	—
638	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	12	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	#131	—	12	2	no	—
647	#131	—	12	2	no	—
648	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
649	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
650	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
651	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
653	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
654	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
655	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
661	#127	—	3	1	no	—
662	#127	—	3	2	no	—
663	#127	—	3	2	no	—
664	#127	—	6	1	no	—
665	#127	—	6	1	no	—
666	#127	—	6	1	no	—
667	#127	—	6	2	no	—
668	#127	—	6	2	no	—
669	#127	—	6	1	no	—
670	#126	—	6	2	no	—
671	#126	—	6	2	no	—
672	#126	—	6	2	no	—
673	#126	—	6	2	no	—
674	#125	—	3	1	no	—
675	#125	—	3	1	no	—
676	#125	—	6	2	no	—
677	#125	—	6	2	no	—
678	#125	—	6	2	no	—
679	#124	—	2	1	no	—
680	#124	—	3	1	no	—
681	#124	—	3	1	no	—
682	#124	—	6	2	no	—
683	#124	—	6	1	no	—
684	#124	—	6	1	no	—
685	#124	—	6	1	no	—
686	#123	—	2	2	no	—
687	#123	—	6	2	no	—
688	#123	—	6	2	no	—
689	#123	—	6	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
697	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
698	#121	—	3	2	no	—
699	#121	—	3	2	no	—
700	#121	—	3	2	no	—
701	#121	—	3	2	no	—
702	#121	—	3	2	no	—
703	#121	—	3	2	no	—
704	#121	—	6	2	no	—
705	#121	—	6	2	no	—
706	#121	—	6	2	no	—
707	#121	—	6	2	no	—
708	#121	—	6	2	no	—
709	#121	—	6	2	no	—
710	#120	—	6	2	no	—
711	#120	—	6	2	no	—
712	#120	—	6	2	no	—
713	#120	—	6	2	no	—
714	#120	—	6	2	no	—
715	#120	—	6	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
727	C₄×D₄	—	3	2	no	—
728	C₄×D₄	—	3	2	no	—
729	C₄×D₄	—	3	1	no	—
730	C₄×D₄	—	3	1	no	—
731	C₄×D₄	—	6	1	no	—
732	C₄×D₄	—	6	2	no	—
733	C₄×D₄	—	6	2	no	—
734	C₄×D₄	—	6	2	no	—
735	C₄×D₄	—	6	2	no	—
736	C₄×D₄	—	6	1	no	—
737	C₄×D₄	—	6	1	no	—
738	C₄×D₄	—	6	2	no	—
739	C₄×D₄	—	6	1	no	—
740	#117	—	3	1	no	—
741	#117	—	3	1	no	—
742	#117	—	3	2	no	—
743	#117	—	3	2	no	—
744	#117	—	6	1	no	—
745	#117	—	6	2	no	—
746	#117	—	6	2	no	—
747	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
755	#107	—	3	1	no	—
756	#107	—	3	1	no	—
757	#107	—	3	2	no	—
758	#107	—	3	1	no	—
759	#107	—	3	1	no	—
760	#106	—	3	1	no	—
761	#106	—	3	1	no	—
762	#106	—	3	2	no	—
763	#106	—	3	1	no	—
764	#106	—	3	1	no	—
765	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
766	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
767	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
768	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
769	#103	—	3	1	no	—
770	#103	—	3	2	no	—
771	#103	—	3	1	no	—
772	#103	—	3	2	no	—
773	#103	—	3	2	no	—
774	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
775	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
776	#102	—	3	1	no	—
777	#102	—	3	2	no	—
778	#102	—	3	2	no	—
779	#102	—	3	2	no	—
780	#102	—	3	2	no	—
781	#102	—	3	1	no	—
782	#102	—	3	2	no	—
783	#102	—	3	2	no	—
784	#102	—	3	2	no	—
785	#102	—	3	2	no	—
786	#102	—	3	2	no	—
787	#102	—	3	2	no	—
788	#102	—	3	2	no	—
789	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
790	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
791	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
792	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
795	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
797	#97	—	3	2	no	—
798	C₄×C₈	—	3	2	no	—
799	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
800	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
801	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
802	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
803	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
804	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
805	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
806	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
807	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
810	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
811	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
812	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
813	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
814	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
815	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
816	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
818	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
819	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
820	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
821	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
822	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
823	C₃×D₄	—	2	4	no	—
824	C₃×D₄	—	2	4	no	—
825	C₃×D₄	—	2	2	no	—
826	C₃×D₄	—	2	2	no	—
827	C₃×D₄	—	2	1	no	—
828	C₃×D₄	—	2	2	no	—
829	C₃×D₄	—	4	4	no	—
830	C₃×D₄	—	4	4	no	—
831	C₃×D₄	—	4	2	no	—
832	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
833	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
845	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
846	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
847	#67	—	2	4	no	—
848	#67	—	2	4	no	—
849	#67	—	4	2	no	—
850	#67	—	4	4	no	—
851	#67	—	4	4	no	—
852	#67	—	4	4	no	—
853	#67	—	8	2	no	—
854	#67	—	8	2	no	—
855	#67	—	8	2	no	—
856	#67	—	8	2	no	—
857	#67	—	8	2	no	—
858	#67	—	8	2	no	—
859	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
860	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
861	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
862	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
863	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
864	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
865	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
866	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
867	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
868	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
869	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
870	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	D₁₂	—	2	2	no	—
876	D₁₂	—	2	2	no	—
877	D₁₂	—	2	2	no	—
878	D₁₂	—	4	4	no	—
879	D₁₂	—	4	2	no	—
880	C₄×D₃	—	2	2	no	—
881	C₄×D₃	—	2	2	no	—
882	C₄×D₃	—	4	4	no	—
883	C₄×D₃	—	8	2	no	—
884	Dic₆	—	2	2	no	—
885	Dic₆	—	4	2	no	—
886	Dic₆	—	8	1	no	—
887	C₃×C₈	—	2	2	no	—
888	C₃×C₈	—	2	1	no	—
889	C₃×C₈	—	2	1	no	—
890	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
891	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
892	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
893	C₂⁴	—	2	2	no	—
894	C₂⁴	—	2	1	no	—
895	C₂⁴	—	6	2	no	—
896	C₂⁴	—	6	1	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	2	2	no	—
899	#41	—	2	2	no	—
900	#41	—	2	4	no	—
901	#41	—	4	2	no	—
902	#41	—	4	4	no	—
903	#41	—	6	2	no	—
904	#41	—	6	2	no	—
905	#41	—	6	4	no	—
906	#41	—	12	4	no	—
907	#41	—	12	2	no	—
908	#41	#237	1	4	yes	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
915	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	2	4	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	3	2	no	—
926	C₂×D₄	—	3	2	no	—
927	C₂×D₄	—	3	2	no	—
928	C₂×D₄	—	3	1	no	—
929	C₂×D₄	—	3	2	no	—
930	C₂×D₄	—	4	2	no	—
931	C₂×D₄	—	4	4	no	—
932	C₂×D₄	—	4	8	no	—
933	C₂×D₄	—	6	2	no	—
934	C₂×D₄	—	6	2	no	—
935	C₂×D₄	—	6	2	no	—
936	C₂×D₄	—	6	2	no	—
937	C₂×D₄	—	6	2	no	—
938	C₂×D₄	—	6	2	no	—
939	C₂×D₄	—	6	4	no	—
940	C₂×D₄	—	6	2	no	—
941	C₂×D₄	—	6	2	no	—
942	C₂×D₄	—	6	2	no	—
943	C₂×D₄	—	6	2	no	—
944	C₂×D₄	—	6	1	no	—
945	C₂×D₄	—	6	2	no	—
946	C₂×D₄	—	6	2	no	—
947	C₂×D₄	—	12	4	no	—
948	C₂×D₄	—	12	2	no	—
949	C₂×D₄	—	12	8	no	—
950	C₂×D₄	—	24	2	no	—
951	C₂×D₄	—	24	4	no	—
952	C₂×D₄	—	24	2	no	—
953	C₂×D₄	—	24	4	no	—
954	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
955	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
957	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
971	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
972	Q₁₆	—	2	4	no	—
973	SD₁₆	—	2	4	no	—
974	SD₁₆	—	4	2	no	—
975	SD₁₆	—	4	2	no	—
976	SD₁₆	—	12	2	no	—
977	SD₁₆	—	12	2	no	—
978	M₁₆	—	2	2	no	—
979	M₁₆	—	6	2	no	—
980	M₁₆	—	12	2	no	—
981	M₁₆	—	12	2	no	—
982	C₂×C₈	—	2	2	no	—
983	C₂×C₈	—	3	2	no	—
984	C₂×C₈	—	3	1	no	—
985	C₂×C₈	—	3	1	no	—
986	C₂×C₈	—	6	2	no	—
987	C₂×C₈	—	12	2	no	—
988	C₂×C₈	—	12	2	no	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1037	C₄²	—	2	1	no	—
1038	C₄²	—	3	1	no	—
1039	C₄²	—	3	1	no	—
1040	C₄²	—	3	1	no	—
1041	C₄²	—	3	1	no	—
1042	C₄²	—	6	2	no	—
1043	C₄²	—	6	1	no	—
1044	C₄²	—	6	1	no	—
1045	C₄²	—	6	2	no	—
1046	C₄²	—	6	2	no	—
1047	C₄²	—	6	1	no	—
1048	C₄²	—	6	2	no	—
1049	C₄²	—	6	1	no	—
1050	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1051	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1052	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1053	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1054	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1055	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1056	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1057	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1058	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1059	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1060	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1061	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
1062	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
1063	C₂²×C₃	#546	1	2	yes	—
1064	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1066	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1067	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1068	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1069	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1070	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1071	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1072	C₂×D₃	—	16	2	no	—
1073	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₃×C₄	#546	1	2	yes	—
1079	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1080	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1081	Dic₃	—	2	1	no	—
1082	Dic₃	—	2	1	no	—
1083	Dic₃	—	2	2	no	—
1084	Dic₃	—	2	1	no	—
1085	Dic₃	—	4	1	no	—
1086	Dic₃	—	4	2	no	—
1087	Dic₃	—	4	1	no	—
1088	Dic₃	—	4	1	no	—
1089	Dic₃	—	4	1	no	—
1090	Dic₃	#577	1	2	yes	—
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	2	2	no	—
1093	C₂³	—	3	2	no	—
1094	C₂³	—	4	4	no	—
1095	C₂³	—	4	2	no	—
1096	C₂³	—	6	2	no	—
1097	C₂³	—	8	1	no	—
1098	C₂³	—	8	1	no	—
1099	C₂³	—	8	2	no	—
1100	C₂³	—	8	2	no	—
1101	C₂³	—	12	4	no	—
1102	C₂³	—	12	2	no	—
1103	C₂³	—	24	1	no	—
1104	C₂³	—	24	1	no	—
1105	C₂³	—	24	2	no	—
1106	C₂³	—	24	2	no	—
1107	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1108	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1109	Q₈	—	2	1	no	—
1110	Q₈	—	2	2	no	—
1111	Q₈	—	2	2	no	—
1112	Q₈	—	2	2	no	—
1113	Q₈	—	4	2	no	—
1114	Q₈	—	6	2	no	—
1115	Q₈	—	12	2	no	—
1116	Q₈	—	24	1	no	—
1117	Q₈	C₂×#237	1	2	yes	—
1118	D₄	—	2	4	no	—
1119	D₄	—	2	4	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	4	4	no	—
1125	D₄	—	4	4	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	6	4	no	—
1128	D₄	—	6	4	no	—
1129	D₄	—	6	2	no	—
1130	D₄	—	6	2	no	—
1131	D₄	—	6	2	no	—
1132	D₄	—	12	4	no	—
1133	D₄	—	12	4	no	—
1134	D₄	—	12	2	no	—
1135	D₄	—	12	4	no	—
1136	D₄	—	12	4	no	—
1137	D₄	—	12	2	no	—
1138	D₄	—	24	2	no	—
1139	D₄	—	24	2	no	—
1140	D₄	—	24	2	no	—
1141	D₄	—	24	2	no	—
1142	D₄	—	24	2	no	—
1143	D₄	—	24	2	no	—
1144	D₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₈	—	2	2	no	—
1180	C₈	—	2	1	no	—
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	6	1	no	—
1183	C₈	—	6	1	no	—
1184	C₈	—	6	2	no	—
1185	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1186	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1187	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1189	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1192	D₃	—	4	2	no	—
1193	D₃	—	8	2	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	6	2	no	—
1206	C₂²	—	6	2	no	—
1207	C₂²	—	6	2	no	—
1208	C₂²	—	12	2	no	—
1209	C₂²	—	12	2	no	—
1210	C₂²	—	12	2	no	—
1211	C₂²	—	16	2	no	—
1212	C₂²	—	16	4	no	—
1213	C₂²	—	48	2	no	—
1214	C₂²	—	48	4	no	—
1215	C₂²	#5591	1	2	yes	—
1216	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	—	2	2	no	—
1218	C₄	—	2	2	no	—
1219	C₄	—	3	2	no	—
1220	C₄	—	4	2	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	6	2	no	—
1224	C₄	—	6	1	no	—
1225	C₄	—	6	1	no	—
1226	C₄	—	6	1	no	—
1227	C₄	—	12	1	no	—
1228	C₄	—	12	1	no	—
1229	C₄	—	12	1	no	—
1230	C₄	—	12	2	no	—
1231	C₄	—	12	1	no	—
1232	C₄	#5591	1	2	yes	—
1233	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1234	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1235	C₃	#61206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1236	C₂	—	2	2	no	—
1237	C₂	—	4	2	no	—
1238	C₂	—	4	2	no	—
1239	C₂	—	8	2	no	—
1240	C₂	—	12	2	no	—
1241	C₂	—	24	2	no	—
1242	C₂	C₂×#5591	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	D₃×#577	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	#87207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3009	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#87282	C₂
hypercenter	#3009	D₃
hypocenter	C₃	#61206
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #86342	C₂	semidirect
3. C₃×#3009	C₂	semidirect
4. #84099	C₂	semidirect
5. #83982	C₂	semidirect
6. Dic₃×#137	C₂	semidirect
7. #83863	C₂	semidirect
8. C₂×#5163	C₂	semidirect
9. #83398	C₂	semidirect
10. #80261	C₂	semidirect
11. #80257	C₂	semidirect
12. #80256	C₂	semidirect
13. #80249	C₂	semidirect
14. #80165	C₂	semidirect
15. #80161	C₂	semidirect
16. #80160	C₂	semidirect
17. #80158	C₂	semidirect
18. #78921	C₂	semidirect
19. #78919	C₂	semidirect
20. #78831	C₂	semidirect
21. #78822	C₂	semidirect
22. #78660	C₂	semidirect
23. #78651	C₂	semidirect
28. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
29. C₃×#536	C₂²	semidirect
36. #5827	C₂²	semidirect
38. C₂×#948	C₂²	semidirect
39. #5816	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
41. C₂²×#215	C₂²	semidirect
50. C₂×#901	C₂²	semidirect
57. #5642	C₂²	semidirect
58. #5641	C₂²	semidirect
59. #5639	C₂²	semidirect
60. #5635	C₂²	semidirect
61. #5523	C₂²	semidirect
62. #5517	C₂²	semidirect
63. C₃×#452	C₂²	semidirect
64. C₃×#452	C₂²	semidirect
65. C₃×#450	C₂²	semidirect
66. C₃×#450	C₂²	semidirect
67. C₃×#418	C₂²	semidirect
69. C₃×#408	C₂²	semidirect
71. #5233	C₂²	semidirect
73. #5232	C₂²	semidirect
74. #5225	C₂²	semidirect
75. #5215	C₂²	semidirect
76. #5215	C₂²	semidirect
77. C₂×#832	C₂²	semidirect
78. C₂×#832	C₂²	semidirect
79. #5187	C₂²	semidirect
80. #5187	C₂²	semidirect
81. #5184	C₂²	semidirect
82. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
83. #5174	C₂²	semidirect
84. #5174	C₂²	semidirect
85. #5171	C₂²	semidirect
86. #5171	C₂²	semidirect
87. #5169	C₂²	semidirect
88. #5169	C₂²	semidirect
89. #5164	C₂²	semidirect
90. #5163	C₂²	semidirect
91. #5163	C₂²	semidirect
92. #5163	C₂²	semidirect
93. #5163	C₂²	semidirect
94. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
95. #5131	C₂²	semidirect
96. #5129	C₂²	semidirect
97. #5121	C₂²	semidirect
98. Dic₃×M₁₆	C₂²	semidirect
99. C₂×#821	C₂²	semidirect
100. #5106	C₂²	semidirect
101. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
102. #5049	C₂²	semidirect
103. #5049	C₂²	semidirect
104. #5048	C₂²	semidirect
105. #5048	C₂²	semidirect
106. #5001	C₂²	semidirect
107. #4998	C₂²	semidirect
108. #4804	C₂²	semidirect
109. #4803	C₂²	semidirect
110. #4799	C₂²	semidirect
111. #4796	C₂²	semidirect
112. #4793	C₂²	semidirect
113. #4791	C₂²	semidirect
114. #4784	C₂²	semidirect
115. #4779	C₂²	semidirect
116. #4777	C₂²	semidirect
117. #4774	C₂²	semidirect
118. #4770	C₂²	semidirect
119. D₃×#102	C₂²	semidirect
120. #4766	C₂²	semidirect
121. #4764	C₂²	semidirect
122. #4764	C₂²	semidirect
123. #4763	C₂²	semidirect
124. #4761	C₂²	semidirect
125. #4760	C₂²	semidirect
126. #4760	C₂²	semidirect
127. #4759	C₂²	semidirect
128. #4737	C₂²	semidirect
129. #4737	C₂²	semidirect
130. #4736	C₂²	semidirect
131. #4735	C₂²	semidirect
132. #4730	C₂²	semidirect
133. #4729	C₂²	semidirect
134. #4728	C₂²	semidirect
135. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
154. #3009	D₃	semidirect
349. C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
368. #536	C₂×D₃	semidirect
417. #452	C₂×D₃	semidirect
418. #452	C₂×D₃	semidirect
421. #450	C₂×D₃	semidirect
422. #450	C₂×D₃	semidirect
441. #418	C₂×D₃	semidirect
454. #408	C₂×D₃	semidirect
1235. C₃	#61206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87282	2
#86342	2
C₃×#3009	2
#84099	2
#83982	2
Dic₃×#137	2
#83863	2
C₂×#5163	2
#83398	2
#80261	2
#80257	2
#80256	2
#80249	2
#80165	2
#80161	2
#80160	2
#80158	2
#78921	2
#78919	2
#78831	2
#78822	2
#78660	2
#78651	2
#61206	3