Subgroups — #11673278

Order 768.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#85892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#78939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#78935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#78931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#78922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#78905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#78900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#78883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#78867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#78837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#4767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#78759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#78756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61207	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5832	—	2	1	no	—
30	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5831	C₂²	1	2	yes	—
32	#5831	C₂²	1	2	yes	—
33	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5825	—	2	1	no	—
35	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5806	—	2	2	no	—
39	#5806	—	2	2	no	—
40	#5806	C₂²	1	2	yes	—
41	#5806	C₂²	1	2	yes	—
42	#5805	—	2	1	no	—
43	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#936	—	2	1	no	—
45	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#5568	—	2	1	no	—
50	#5567	—	2	1	no	—
51	#5564	—	2	2	no	—
52	#5559	—	2	1	no	—
53	#5542	—	2	1	no	—
54	#5538	—	2	2	no	—
55	#5533	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5529	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#5513	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5511	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
71	#5239	C₂²	1	2	yes	—
72	#5239	C₂²	1	2	yes	—
73	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5218	C₂²	1	2	yes	—
76	#5218	C₂²	1	2	yes	—
77	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5137	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5137	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5116	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5116	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4996	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4996	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4971	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4970	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4809	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4809	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4802	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4784	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4783	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4783	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4780	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4780	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4779	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4778	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4778	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4777	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4774	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4772	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4771	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4767	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4767	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4767	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4767	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#4761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#4759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3507	—	3	1	no	—
137	#3500	—	3	1	no	—
138	#3327	—	3	2	no	—
139	#3323	—	3	2	no	—
140	#3316	—	3	2	no	—
141	#3314	—	3	2	no	—
142	#3313	—	3	2	no	—
143	#3311	—	3	2	no	—
144	#3300	—	3	2	no	—
145	#3296	—	3	2	no	—
146	#3140	—	3	1	no	—
147	#3097	—	3	1	no	—
148	#3096	—	3	1	no	—
149	#3076	—	3	1	no	—
150	#3059	—	3	1	no	—
151	#3057	—	3	1	no	—
152	C₂×#464	—	3	1	no	—
153	#3011	—	3	1	no	—
154	#3009	—	3	1	no	—
155	C₄×#137	—	3	1	no	—
156	#2935	—	3	1	no	—
157	#2898	—	3	1	no	—
158	#2897	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
160	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
161	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
162	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	#1010	—	2	4	no	—
170	#1010	—	4	2	no	—
171	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#237	—	2	2	no	—
173	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#235	—	2	1	no	—
175	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×#131	—	4	2	no	—
180	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	#953	—	2	2	no	—
192	#953	—	2	2	no	—
193	#953	—	2	2	no	—
194	C₂×#217	—	2	1	no	—
195	C₂×#217	—	2	1	no	—
196	C₂×#217	—	2	2	no	—
197	C₂×#217	—	2	2	no	—
198	#951	—	2	4	no	—
199	#947	D₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#944	—	2	1	no	—
203	#944	—	2	1	no	—
204	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
206	#940	—	2	1	no	—
207	#940	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#939	—	2	2	no	—
209	#939	—	2	2	no	—
210	#939	D₄	1	2	yes	—
211	#939	D₄	1	2	yes	—
212	#938	—	2	2	no	—
213	#938	—	2	2	no	—
214	#938	C₂³	1	2	yes	—
215	#938	C₂³	1	2	yes	—
216	#936	—	2	1	no	—
217	#936	—	2	1	no	—
218	#936	—	2	1	no	—
219	#936	—	2	2	no	—
220	#936	—	2	2	no	—
221	#936	—	2	1	no	—
222	#936	—	2	1	no	—
223	#936	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#936	C₂³	1	2	yes	—
225	#936	C₂³	1	2	yes	—
226	#935	—	2	2	no	—
227	#935	—	2	2	no	—
228	#935	—	2	2	no	—
229	#935	—	2	2	no	—
230	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#214	—	4	2	no	—
235	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
238	#929	—	2	2	no	—
239	C₄×#67	—	2	2	no	—
240	C₄×#67	—	2	2	no	—
241	C₄×#67	—	2	2	no	—
242	C₄×#67	—	2	2	no	—
243	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
245	#926	—	2	2	no	—
246	#926	—	2	1	no	—
247	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#924	—	2	2	no	—
250	#924	—	2	2	no	—
251	#924	—	2	2	no	—
252	#924	C₂³	1	2	yes	—
253	#924	C₂³	1	2	yes	—
254	#924	C₂³	1	2	yes	—
255	#924	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#907	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₂	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#898	—	2	2	no	—
269	#897	C₂³	1	2	yes	—
270	#897	C₂³	1	2	yes	—
271	#896	—	2	2	no	—
272	#893	—	2	1	no	—
273	#892	C₂³	1	2	yes	—
274	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#889	—	2	2	no	—
278	#889	—	2	2	no	—
279	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#887	—	2	1	no	—
282	#887	—	2	1	no	—
283	#887	—	2	1	no	—
284	#887	C₂³	1	2	yes	—
285	#887	C₂³	1	2	yes	—
286	#886	—	2	2	no	—
287	#885	—	2	2	no	—
288	#883	—	2	2	no	—
289	#879	—	2	2	no	—
290	#879	—	2	2	no	—
291	#878	—	2	1	no	—
292	#878	—	2	1	no	—
293	#876	—	2	2	no	—
294	#875	—	2	1	no	—
295	#872	—	2	2	no	—
296	#870	—	2	2	no	—
297	#869	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
301	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
309	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
310	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
311	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#832	C₂³	1	2	yes	—
314	#832	C₂³	1	2	yes	—
315	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#830	C₂³	1	2	yes	—
318	#830	C₂³	1	2	yes	—
319	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#816	C₂³	1	2	yes	—
326	#816	C₂³	1	2	yes	—
327	#816	C₂³	1	2	yes	—
328	#816	C₂³	1	2	yes	—
329	#815	C₂³	1	2	yes	—
330	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
335	#810	C₂³	1	2	yes	—
336	#810	C₂³	1	2	yes	—
337	#810	C₂³	1	2	yes	—
338	#810	C₂³	1	2	yes	—
339	#808	C₂³	1	2	yes	—
340	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#807	C₂³	1	2	yes	—
343	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
346	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#137	—	3	1	no	—
348	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
349	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
350	C₂×#131	—	3	1	no	—
351	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
352	#559	—	6	1	no	—
353	#557	—	6	1	no	—
354	#556	—	3	2	no	—
355	#556	—	6	1	no	—
356	#556	—	6	1	no	—
357	#554	—	3	2	no	—
358	#552	—	3	2	no	—
359	#552	—	3	2	no	—
360	#548	—	3	2	no	—
361	#548	—	3	2	no	—
362	#546	—	3	2	no	—
363	#546	—	3	2	no	—
364	#546	—	6	2	no	—
365	#546	—	6	2	no	—
366	#539	—	6	2	no	—
367	#536	—	3	1	no	—
368	#536	—	3	1	no	—
369	#536	—	3	1	no	—
370	#536	—	6	1	no	—
371	#535	—	3	1	no	—
372	#535	—	6	1	no	—
373	#533	—	3	1	no	—
374	#532	—	3	1	no	—
375	#532	—	6	1	no	—
376	#529	—	6	2	no	—
377	C₂×#124	—	3	1	no	—
378	C₂×#124	—	6	1	no	—
379	#520	—	3	1	no	—
380	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄×#41	—	3	1	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
383	#489	—	3	2	no	—
384	#489	—	3	2	no	—
385	#488	—	3	2	no	—
386	#488	—	3	2	no	—
387	#485	—	3	2	no	—
388	#485	—	3	2	no	—
389	#484	—	3	2	no	—
390	#483	—	3	2	no	—
391	#482	—	3	2	no	—
392	#482	—	3	2	no	—
393	#481	—	3	2	no	—
394	#480	—	3	2	no	—
395	#479	—	3	1	no	—
396	#479	—	3	1	no	—
397	#478	—	3	1	no	—
398	#478	—	3	1	no	—
399	#477	—	3	1	no	—
400	#476	—	3	1	no	—
401	#475	—	3	1	no	—
402	#474	—	3	1	no	—
403	#470	—	3	2	no	—
404	#470	—	3	2	no	—
405	#468	—	3	2	no	—
406	#468	—	3	2	no	—
407	#467	—	3	2	no	—
408	#467	—	3	2	no	—
409	#465	—	3	2	no	—
410	#465	—	3	2	no	—
411	#464	—	3	2	no	—
412	#464	—	3	2	no	—
413	#464	—	3	2	no	—
414	#464	—	3	2	no	—
415	#452	—	3	2	no	—
416	#452	—	3	2	no	—
417	#452	—	3	2	no	—
418	#452	—	3	2	no	—
419	#451	—	3	2	no	—
420	#451	—	3	2	no	—
421	#450	—	3	2	no	—
422	#450	—	3	2	no	—
423	#441	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	#436	—	3	2	no	—
428	#435	—	3	2	no	—
429	#435	—	3	2	no	—
430	C₈×D₄	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	#427	—	3	1	no	—
433	#427	—	3	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
435	#419	—	3	1	no	—
436	#419	—	3	1	no	—
437	#419	—	3	1	no	—
438	#419	—	3	2	no	—
439	#418	—	3	1	no	—
440	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
441	#418	C₂×D₃	1	2	yes	—
442	#417	—	3	2	no	—
443	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
444	#417	C₂×D₃	1	2	yes	—
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	2	no	—
447	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
448	#416	C₂×D₃	1	2	yes	—
449	C₂×#103	—	3	1	no	—
450	C₂×#103	—	3	2	no	—
451	C₂×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#102	C₂×D₃	1	2	yes	—
453	#408	—	3	1	no	—
454	#408	—	3	1	no	—
455	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
456	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
457	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
458	C₃×#41	—	2	2	no	—
459	C₃×#41	—	2	2	no	—
460	C₃×#41	—	2	2	no	—
461	C₃×#41	—	2	4	no	—
462	C₃×#41	—	4	2	no	—
463	C₃×#41	—	4	4	no	—
464	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
465	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#67	—	2	2	no	—
488	C₂×#67	—	2	2	no	—
489	C₂×#67	—	2	2	no	—
490	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
501	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
502	#237	—	2	4	no	—
503	#237	—	4	2	no	—
504	#237	—	4	8	no	—
505	#235	—	2	2	no	—
506	#235	—	2	2	no	—
507	#235	—	4	4	no	—
508	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
526	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
527	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
529	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
540	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
541	#217	—	2	1	no	—
542	#217	—	2	2	no	—
543	#217	—	2	2	no	—
544	#217	—	2	2	no	—
545	#217	—	2	2	no	—
546	#217	—	2	1	no	—
547	#217	—	2	2	no	—
548	#217	—	2	2	no	—
549	#217	—	2	2	no	—
550	#217	—	2	2	no	—
551	#217	—	2	1	no	—
552	#217	—	2	1	no	—
553	#217	—	2	2	no	—
554	#217	—	2	2	no	—
555	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	#216	—	2	4	no	—
558	#214	—	2	4	no	—
559	#214	—	4	2	no	—
560	#214	—	4	2	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
571	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
572	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
586	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
587	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
590	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
591	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
595	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	#208	—	2	2	no	—
601	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	Dic₁₂	—	4	2	no	—
606	Dic₁₂	—	4	2	no	—
607	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
608	D₃×C₈	—	4	2	no	—
609	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
610	2₋¹⁺⁴	—	12	2	no	—
611	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
612	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
613	C₂×#41	—	2	1	no	—
614	C₂×#41	—	3	1	no	—
615	C₂×#41	—	3	2	no	—
616	C₂×#41	—	6	1	no	—
617	C₂×#41	—	6	2	no	—
618	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
622	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	#137	—	6	4	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	12	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	12	2	no	—
638	#131	—	4	2	no	—
639	#131	—	12	2	no	—
640	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
641	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
642	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
645	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
646	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
654	#127	—	3	1	no	—
655	#127	—	6	1	no	—
656	#126	—	6	2	no	—
657	#126	—	6	2	no	—
658	#126	—	6	2	no	—
659	#126	—	6	2	no	—
660	#125	—	3	1	no	—
661	#125	—	3	1	no	—
662	#125	—	6	2	no	—
663	#125	—	6	2	no	—
664	#125	—	6	2	no	—
665	#124	—	3	1	no	—
666	#124	—	3	1	no	—
667	#124	—	3	2	no	—
668	#124	—	3	2	no	—
669	#124	—	6	1	no	—
670	#124	—	6	1	no	—
671	#124	—	6	1	no	—
672	#124	—	6	2	no	—
673	#124	—	6	2	no	—
674	#124	—	6	2	no	—
675	#124	—	6	1	no	—
676	#124	—	6	1	no	—
677	#124	—	6	1	no	—
678	#123	—	6	2	no	—
679	#123	—	6	2	no	—
680	#123	—	6	2	no	—
681	#123	—	6	2	no	—
682	#123	—	6	2	no	—
683	#123	—	6	2	no	—
684	#123	—	6	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
697	#121	—	3	2	no	—
698	#121	—	3	2	no	—
699	#121	—	3	2	no	—
700	#121	—	3	2	no	—
701	#121	—	6	2	no	—
702	#121	—	6	2	no	—
703	#121	—	6	2	no	—
704	#121	—	6	2	no	—
705	#120	—	6	2	no	—
706	#120	—	6	2	no	—
707	#120	—	6	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
711	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
719	C₄×D₄	—	2	2	no	—
720	C₄×D₄	—	2	1	no	—
721	C₄×D₄	—	3	2	no	—
722	C₄×D₄	—	3	2	no	—
723	C₄×D₄	—	3	1	no	—
724	C₄×D₄	—	3	1	no	—
725	C₄×D₄	—	6	2	no	—
726	C₄×D₄	—	6	2	no	—
727	C₄×D₄	—	6	1	no	—
728	C₄×D₄	—	6	2	no	—
729	C₄×D₄	—	6	2	no	—
730	C₄×D₄	—	6	1	no	—
731	C₄×D₄	—	6	1	no	—
732	#117	—	3	1	no	—
733	#117	—	3	1	no	—
734	#117	—	3	2	no	—
735	#117	—	6	2	no	—
736	#117	—	6	1	no	—
737	#117	—	6	2	no	—
738	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
739	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
751	#107	—	3	1	no	—
752	#107	—	3	1	no	—
753	#107	—	3	1	no	—
754	#107	—	3	1	no	—
755	#107	—	3	2	no	—
756	#106	—	3	1	no	—
757	#106	—	3	1	no	—
758	#106	—	3	1	no	—
759	#106	—	3	1	no	—
760	#106	—	3	2	no	—
761	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
762	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
763	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
764	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
765	#103	—	3	1	no	—
766	#103	—	3	1	no	—
767	#103	—	3	2	no	—
768	#103	—	3	2	no	—
769	#103	—	3	2	no	—
770	#103	—	3	2	no	—
771	#103	—	3	2	no	—
772	#103	—	3	2	no	—
773	#103	—	3	2	no	—
774	#103	—	3	2	no	—
775	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
776	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
777	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
778	#102	—	3	1	no	—
779	#102	—	3	1	no	—
780	#102	—	3	2	no	—
781	#102	—	3	2	no	—
782	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
783	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
784	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
785	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
786	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
787	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
788	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
793	#97	—	3	2	no	—
794	C₄×C₈	—	3	2	no	—
795	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
796	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
797	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
798	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
799	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
800	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
801	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
802	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
803	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
809	C₃×D₄	—	2	4	no	—
810	C₃×D₄	—	2	4	no	—
811	C₃×D₄	—	2	2	no	—
812	C₃×D₄	—	2	2	no	—
813	C₃×D₄	—	2	1	no	—
814	C₃×D₄	—	2	2	no	—
815	C₃×D₄	—	4	4	no	—
816	C₃×D₄	—	4	4	no	—
817	C₃×D₄	—	4	2	no	—
818	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
819	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
828	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
829	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
832	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
833	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
834	#67	—	2	4	no	—
835	#67	—	4	2	no	—
836	#67	—	4	2	no	—
837	#67	—	4	4	no	—
838	#67	—	8	2	no	—
839	#67	—	8	2	no	—
840	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
841	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
842	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
843	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
844	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
845	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
846	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
847	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
848	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
849	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
850	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
851	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
852	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
853	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	D₁₂	—	2	2	no	—
859	C₄×D₃	—	2	2	no	—
860	C₄×D₃	—	2	2	no	—
861	C₄×D₃	—	4	4	no	—
862	C₄×D₃	—	8	2	no	—
863	Dic₆	—	2	2	no	—
864	Dic₆	—	2	2	no	—
865	Dic₆	—	2	2	no	—
866	Dic₆	—	2	2	no	—
867	Dic₆	—	2	2	no	—
868	Dic₆	—	4	4	no	—
869	Dic₆	—	4	2	no	—
870	Dic₆	—	4	2	no	—
871	Dic₆	—	4	2	no	—
872	Dic₆	—	8	1	no	—
873	C₃×C₈	—	2	2	no	—
874	C₃×C₈	—	2	1	no	—
875	C₃×C₈	—	2	1	no	—
876	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
877	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
878	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
879	C₂⁴	—	2	2	no	—
880	C₂⁴	—	2	1	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	—	2	2	no	—
884	#41	—	2	4	no	—
885	#41	—	4	2	no	—
886	#41	—	4	4	no	—
887	#41	—	6	2	no	—
888	#41	—	6	2	no	—
889	#41	—	6	4	no	—
890	#41	—	12	4	no	—
891	#41	—	12	2	no	—
892	#41	—	12	8	no	—
893	#41	#235	1	4	yes	—
894	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
909	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	4	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	3	2	no	—
919	C₂×D₄	—	3	2	no	—
920	C₂×D₄	—	3	2	no	—
921	C₂×D₄	—	3	1	no	—
922	C₂×D₄	—	4	2	no	—
923	C₂×D₄	—	4	4	no	—
924	C₂×D₄	—	4	8	no	—
925	C₂×D₄	—	6	2	no	—
926	C₂×D₄	—	6	2	no	—
927	C₂×D₄	—	6	2	no	—
928	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
948	Q₁₆	—	6	4	no	—
949	Q₁₆	—	12	2	no	—
950	Q₁₆	—	12	2	no	—
951	SD₁₆	—	6	4	no	—
952	SD₁₆	—	12	2	no	—
953	SD₁₆	—	12	2	no	—
954	M₁₆	—	2	2	no	—
955	M₁₆	—	4	2	no	—
956	M₁₆	—	6	2	no	—
957	M₁₆	—	12	2	no	—
958	C₂×C₈	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	3	2	no	—
960	C₂×C₈	—	3	1	no	—
961	C₂×C₈	—	3	1	no	—
962	C₂×C₈	—	4	2	no	—
963	C₂×C₈	—	6	2	no	—
964	C₂×C₈	—	12	2	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	3	1	no	—
1022	C₄²	—	3	1	no	—
1023	C₄²	—	3	1	no	—
1024	C₄²	—	3	1	no	—
1025	C₄²	—	6	2	no	—
1026	C₄²	—	6	1	no	—
1027	C₄²	—	6	1	no	—
1028	C₄²	—	6	2	no	—
1029	C₄²	—	6	2	no	—
1030	C₄²	—	6	1	no	—
1031	C₄²	—	6	1	no	—
1032	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1033	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1034	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1036	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1038	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1039	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1040	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1041	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1042	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1043	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
1044	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
1045	C₂²×C₃	#546	1	2	yes	—
1046	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1048	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1049	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1050	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₃×C₄	#546	1	2	yes	—
1056	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1057	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1058	Dic₃	—	2	1	no	—
1059	Dic₃	—	2	1	no	—
1060	Dic₃	—	2	1	no	—
1061	Dic₃	—	2	1	no	—
1062	Dic₃	—	2	2	no	—
1063	Dic₃	—	4	1	no	—
1064	Dic₃	—	4	1	no	—
1065	Dic₃	—	4	1	no	—
1066	Dic₃	—	4	1	no	—
1067	Dic₃	—	4	2	no	—
1068	Dic₃	—	4	2	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	2	no	—
1071	C₂³	—	3	2	no	—
1072	C₂³	—	4	4	no	—
1073	C₂³	—	4	2	no	—
1074	C₂³	—	8	1	no	—
1075	C₂³	—	8	1	no	—
1076	C₂³	—	8	2	no	—
1077	C₂³	—	8	2	no	—
1078	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1079	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	6	2	no	—
1083	Q₈	—	6	2	no	—
1084	Q₈	—	6	2	no	—
1085	Q₈	—	6	2	no	—
1086	Q₈	—	6	2	no	—
1087	Q₈	—	12	4	no	—
1088	Q₈	—	12	2	no	—
1089	Q₈	—	12	2	no	—
1090	Q₈	—	12	2	no	—
1091	Q₈	—	24	1	no	—
1092	Q₈	C₂×#235	1	2	yes	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	4	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	4	4	no	—
1100	D₄	—	4	4	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	6	4	no	—
1103	D₄	—	6	2	no	—
1104	D₄	—	12	2	no	—
1105	D₄	—	12	2	no	—
1106	D₄	—	12	4	no	—
1107	D₄	—	24	2	no	—
1108	D₄	—	24	2	no	—
1109	D₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1142	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₈	—	2	1	no	—
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	6	2	no	—
1151	C₈	—	6	1	no	—
1152	C₈	—	6	1	no	—
1153	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1156	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1157	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1160	D₃	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	6	2	no	—
1173	C₂²	—	6	2	no	—
1174	C₂²	—	6	2	no	—
1175	C₂²	—	16	2	no	—
1176	C₂²	—	16	4	no	—
1177	C₂²	#5490	1	2	yes	—
1178	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	6	1	no	—
1185	C₄	—	6	1	no	—
1186	C₄	—	6	1	no	—
1187	C₄	—	6	1	no	—
1188	C₄	—	6	2	no	—
1189	C₄	—	12	1	no	—
1190	C₄	—	12	1	no	—
1191	C₄	—	12	1	no	—
1192	C₄	—	12	1	no	—
1193	C₄	—	12	2	no	—
1194	C₄	—	12	2	no	—
1195	C₄	#5490	1	2	yes	—
1196	C₄	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1198	C₃	#61207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1199	C₂	—	2	2	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	8	2	no	—
1203	C₂	—	12	2	no	—
1204	C₂	C₂×#5490	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#87203	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#87208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2897	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#87283	C₂
hypercenter	#2897	D₃
hypocenter	C₃	#61207
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #85892	C₂	semidirect
3. C₃×#2897	C₂	semidirect
4. #84105	C₂	semidirect
5. #83807	C₂	semidirect
6. #83788	C₂	semidirect
7. #82573	C₂	semidirect
8. #78939	C₂	semidirect
9. #78935	C₂	semidirect
10. #78931	C₂	semidirect
11. #78922	C₂	semidirect
12. #78905	C₂	semidirect
13. #78900	C₂	semidirect
14. #78883	C₂	semidirect
15. #78867	C₂	semidirect
16. #78856	C₂	semidirect
17. #78847	C₂	semidirect
18. #78837	C₂	semidirect
19. #78822	C₂	semidirect
20. C₂×#4767	C₂	semidirect
21. #78763	C₂	semidirect
22. #78759	C₂	semidirect
23. #78756	C₂	semidirect
47. C₂×#907	C₂²	semidirect
48. C₂²×Dic₁₂	C₂²	semidirect
55. #5533	C₂²	semidirect
56. #5529	C₂²	semidirect
57. #5526	C₂²	semidirect
58. #5517	C₂²	semidirect
59. #5513	C₂²	semidirect
60. #5511	C₂²	semidirect
61. #5504	C₂²	semidirect
62. C₂×#887	C₂²	semidirect
78. #5137	C₂²	semidirect
79. #5137	C₂²	semidirect
80. #5128	C₂²	semidirect
81. #5127	C₂²	semidirect
82. #5120	C₂²	semidirect
83. #5120	C₂²	semidirect
84. Dic₃×M₁₆	C₂²	semidirect
85. #5116	C₂²	semidirect
86. #5116	C₂²	semidirect
87. #5111	C₂²	semidirect
88. #5110	C₂²	semidirect
89. C₈×#67	C₂²	semidirect
90. #5106	C₂²	semidirect
91. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
92. #5004	C₂²	semidirect
93. #4998	C₂²	semidirect
94. #4996	C₂²	semidirect
95. #4996	C₂²	semidirect
96. #4971	C₂²	semidirect
97. #4970	C₂²	semidirect
98. C₂×#810	C₂²	semidirect
99. #4964	C₂²	semidirect
100. #4809	C₂²	semidirect
101. #4809	C₂²	semidirect
102. #4802	C₂²	semidirect
103. D₃×#103	C₂²	semidirect
104. #4799	C₂²	semidirect
105. #4796	C₂²	semidirect
106. #4793	C₂²	semidirect
107. #4791	C₂²	semidirect
108. #4790	C₂²	semidirect
109. #4789	C₂²	semidirect
110. #4784	C₂²	semidirect
111. #4783	C₂²	semidirect
112. #4783	C₂²	semidirect
113. #4780	C₂²	semidirect
114. #4780	C₂²	semidirect
115. #4779	C₂²	semidirect
116. #4778	C₂²	semidirect
117. #4778	C₂²	semidirect
118. #4777	C₂²	semidirect
119. #4774	C₂²	semidirect
120. #4772	C₂²	semidirect
121. #4771	C₂²	semidirect
122. #4768	C₂²	semidirect
123. #4768	C₂²	semidirect
124. #4767	C₂²	semidirect
125. #4767	C₂²	semidirect
126. #4767	C₂²	semidirect
127. #4767	C₂²	semidirect
128. #4766	C₂²	semidirect
129. #4765	C₂²	semidirect
130. #4765	C₂²	semidirect
131. #4763	C₂²	semidirect
132. #4761	C₂²	semidirect
133. #4759	C₂²	semidirect
134. #4758	C₂²	semidirect
135. #4757	C₂²	semidirect
158. #2897	D₃	semidirect
1198. C₃	#61207	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87283	2
#85892	2
C₃×#2897	2
#84105	2
#83807	2
#83788	2
#82573	2
#78939	2
#78935	2
#78931	2
#78922	2
#78905	2
#78900	2
#78883	2
#78867	2
#78856	2
#78847	2
#78837	2
#78822	2
C₂×#4767	2
#78763	2
#78759	2
#78756	2
#61207	3