Subgroups — #11673279

Order 768.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#4845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61207	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#5732	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#5730	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5694	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#5694	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5645	—	2	2	no	—
39	#5624	—	2	2	no	—
40	#5585	—	2	1	no	—
41	#5584	—	2	1	no	—
42	#5584	—	2	1	no	—
43	#5576	C₂²	1	2	yes	—
44	#5576	C₂²	1	2	yes	—
45	#5570	—	2	1	no	—
46	#5554	—	2	2	no	—
47	#5554	—	2	2	no	—
48	#5554	C₂²	1	2	yes	—
49	#5554	C₂²	1	2	yes	—
50	#5526	—	2	1	no	—
51	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5525	—	2	1	no	—
55	#5525	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5477	—	2	1	no	—
59	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#875	—	2	1	no	—
61	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5089	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5089	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5068	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5068	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5030	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5018	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4888	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4887	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4887	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4886	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4886	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4885	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4884	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4882	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4868	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4867	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4867	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4866	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4864	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4864	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4863	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4862	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4845	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4845	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4845	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4845	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4838	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4834	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4809	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4809	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4808	C₂²	1	2	yes	—
123	#4808	C₂²	1	2	yes	—
124	#4804	C₂²	1	2	yes	—
125	#4803	C₂²	1	2	yes	—
126	#4802	C₂²	1	2	yes	complemented
127	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4783	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4783	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4776	C₂²	1	2	yes	—
131	#4776	C₂²	1	2	yes	—
132	#4772	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4771	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4770	C₂²	1	2	yes	—
135	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
136	#3507	—	3	1	no	—
137	#3500	—	3	1	no	—
138	#3327	—	3	2	no	—
139	#3323	—	3	2	no	—
140	#3316	—	3	2	no	—
141	#3314	—	3	2	no	—
142	#3313	—	3	2	no	—
143	#3311	—	3	2	no	—
144	#3300	—	3	2	no	—
145	#3296	—	3	2	no	—
146	#3140	—	3	1	no	—
147	#3097	—	3	1	no	—
148	#3096	—	3	1	no	—
149	#3076	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#3059	—	3	1	no	—
151	#3057	—	3	1	no	—
152	C₂×#464	—	3	1	no	—
153	#3011	—	3	1	no	—
154	#3009	—	3	1	no	—
155	C₄×#137	—	3	1	no	—
156	#2935	—	3	1	no	—
157	#2898	—	3	1	no	—
158	#2897	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#1010	—	2	4	no	—
161	#1010	—	4	2	no	—
162	#1009	—	2	4	no	—
163	#1009	—	4	2	no	—
164	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#237	—	2	2	no	—
167	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#235	—	2	1	no	—
171	C₂×#235	—	2	1	no	—
172	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃×#117	—	2	1	no	—
196	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#951	—	2	4	no	—
202	#947	—	2	2	no	—
203	#946	—	2	2	no	—
204	#946	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
206	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
208	#930	—	2	2	no	—
209	#930	—	2	2	no	—
210	#930	D₄	1	2	yes	—
211	#930	D₄	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
219	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₂	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#204	—	4	2	no	—
225	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
227	#901	—	4	2	no	—
228	#901	—	4	2	no	—
229	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#898	—	2	2	no	—
234	#898	—	2	2	no	—
235	#898	—	2	2	no	—
236	#898	—	2	2	no	—
237	#897	—	2	2	no	—
238	#897	—	2	2	no	—
239	#897	C₂³	1	2	yes	—
240	#897	C₂³	1	2	yes	—
241	#897	C₂³	1	2	yes	—
242	#897	C₂³	1	2	yes	—
243	#897	C₂³	1	2	yes	—
244	#897	C₂³	1	2	yes	—
245	#895	—	2	2	no	—
246	#895	—	2	2	no	—
247	#895	C₂³	1	2	yes	—
248	#895	C₂³	1	2	yes	—
249	#894	—	2	2	no	—
250	#894	—	2	2	no	—
251	#893	—	2	2	no	—
252	#892	—	2	2	no	—
253	#892	—	2	2	no	—
254	#892	C₂³	1	2	yes	—
255	#892	C₂³	1	2	yes	—
256	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	#890	—	2	2	no	—
259	#890	—	2	2	no	—
260	#890	—	2	2	no	—
261	#886	—	2	2	no	—
262	#886	—	2	2	no	—
263	#886	—	2	2	no	—
264	#886	—	2	2	no	—
265	#886	—	2	2	no	—
266	#882	—	2	2	no	—
267	#882	—	2	2	no	—
268	#882	—	2	2	no	—
269	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
270	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
271	#875	—	2	1	no	—
272	#875	—	2	1	no	—
273	#875	—	2	1	no	—
274	#875	—	2	1	no	—
275	#875	—	2	1	no	—
276	#875	—	2	1	no	—
277	#875	—	2	2	no	—
278	#875	—	2	2	no	—
279	#875	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#875	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#875	C₂³	1	2	yes	—
282	#875	C₂³	1	2	yes	—
283	#874	—	2	1	no	—
284	#874	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
286	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
287	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
291	#869	—	2	1	no	—
292	#869	—	2	1	no	—
293	#869	—	2	1	no	—
294	#869	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#835	C₂³	1	2	yes	—
322	#832	C₂³	1	2	yes	—
323	#821	C₂³	1	2	yes	—
324	#821	C₂³	1	2	yes	—
325	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	#816	C₂³	1	2	yes	—
330	#816	C₂³	1	2	yes	—
331	#810	C₂³	1	2	yes	—
332	#810	C₂³	1	2	yes	—
333	#810	C₂³	1	2	yes	—
334	#810	C₂³	1	2	yes	—
335	#810	C₂³	1	2	yes	—
336	#810	C₂³	1	2	yes	—
337	#809	C₂³	1	2	yes	—
338	#809	C₂³	1	2	yes	—
339	#809	C₂³	1	2	yes	—
340	#809	C₂³	1	2	yes	—
341	#808	C₂³	1	2	yes	—
342	#807	C₂³	1	2	yes	—
343	#803	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
346	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
347	C₂×#137	—	3	1	no	—
348	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
349	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
350	C₂×#131	—	3	1	no	—
351	C₂×#131	—	3	1	no	—
352	#559	—	6	1	no	—
353	#557	—	6	1	no	—
354	#556	—	3	2	no	—
355	#556	—	6	1	no	—
356	#556	—	6	1	no	—
357	#554	—	3	2	no	—
358	#552	—	3	2	no	—
359	#552	—	3	2	no	—
360	#548	—	3	2	no	—
361	#548	—	3	2	no	—
362	#546	—	3	2	no	—
363	#546	—	3	2	no	—
364	#546	—	6	2	no	—
365	#546	—	6	2	no	—
366	#539	—	6	2	no	—
367	#536	—	3	1	no	—
368	#536	—	3	1	no	—
369	#536	—	3	1	no	—
370	#536	—	6	1	no	—
371	#535	—	3	1	no	—
372	#535	—	6	1	no	—
373	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#532	—	3	1	no	—
375	#532	—	6	1	no	—
376	#529	—	6	2	no	—
377	C₂×#124	—	3	1	no	—
378	C₂×#124	—	6	1	no	—
379	#520	—	3	1	no	—
380	#520	—	3	1	no	—
381	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
383	#489	—	3	2	no	—
384	#489	—	3	2	no	—
385	#488	—	3	2	no	—
386	#488	—	3	2	no	—
387	#485	—	3	2	no	—
388	#485	—	3	2	no	—
389	#484	—	3	2	no	—
390	#483	—	3	2	no	—
391	#482	—	3	2	no	—
392	#482	—	3	2	no	—
393	#481	—	3	2	no	—
394	#480	—	3	2	no	—
395	#479	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#479	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#478	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#478	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#477	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#476	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#475	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#474	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#470	—	3	2	no	—
404	#470	—	3	2	no	—
405	#468	—	3	2	no	—
406	#468	—	3	2	no	—
407	#467	—	3	2	no	—
408	#467	—	3	2	no	—
409	#465	—	3	2	no	—
410	#465	—	3	2	no	—
411	#464	—	3	2	no	—
412	#464	—	3	2	no	—
413	#464	—	3	2	no	—
414	#464	—	3	2	no	—
415	#452	—	3	2	no	—
416	#452	—	3	2	no	—
417	#452	—	3	2	no	—
418	#452	—	3	2	no	—
419	#451	—	3	2	no	—
420	#451	—	3	2	no	—
421	#450	—	3	2	no	—
422	#450	—	3	2	no	—
423	#441	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	#436	—	3	2	no	—
428	#435	—	3	2	no	—
429	#435	—	3	2	no	—
430	C₈×D₄	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#419	—	3	1	no	—
436	#419	—	3	1	no	—
437	#419	—	3	1	no	—
438	#419	—	3	2	no	—
439	#418	—	3	1	no	—
440	#418	—	3	1	no	—
441	#418	—	3	2	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	2	no	—
444	#417	—	3	2	no	—
445	#416	—	3	2	no	—
446	#416	—	3	2	no	—
447	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
448	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#103	—	3	1	no	—
450	C₂×#103	—	3	2	no	—
451	C₂×#102	—	3	1	no	—
452	C₂×#102	—	3	2	no	—
453	#408	—	3	1	no	—
454	#408	—	3	1	no	—
455	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
456	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
457	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
458	C₃×#41	—	2	2	no	—
459	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
460	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#67	—	2	2	no	—
472	C₂×#67	—	2	2	no	—
473	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
479	#239	—	2	4	no	—
480	#239	—	4	2	no	—
481	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
482	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
483	#237	—	2	4	no	—
484	#237	—	4	2	no	—
485	#237	—	4	8	no	—
486	D₃×D₄	—	2	4	no	—
487	D₃×D₄	—	4	2	no	—
488	D₃×D₄	—	4	8	no	—
489	#235	—	2	2	no	—
490	#235	—	2	2	no	—
491	#235	—	2	2	no	—
492	#235	—	2	2	no	—
493	#235	—	4	4	no	—
494	#235	—	4	4	no	—
495	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
496	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
497	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
498	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
499	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
500	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
502	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
551	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
552	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
553	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
554	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
555	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	#216	—	2	4	no	—
560	#214	—	2	4	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
574	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
580	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
589	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
590	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
591	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
592	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
597	#208	—	2	2	no	—
598	#208	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
601	Dic₁₂	—	4	2	no	—
602	Dic₁₂	—	4	2	no	—
603	#204	—	4	2	no	—
604	#204	—	4	2	no	—
605	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
606	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
607	D₃×C₈	—	4	2	no	—
608	D₃×C₈	—	4	2	no	—
609	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
610	2₋¹⁺⁴	—	12	2	no	—
611	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
612	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
613	C₂×#41	—	3	1	no	—
614	C₂×#41	—	3	1	no	—
615	C₂×#41	—	3	2	no	—
616	C₂×#41	—	3	2	no	—
617	C₂×#41	—	6	1	no	—
618	C₂×#41	—	6	1	no	—
619	C₂×#41	—	6	2	no	—
620	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
622	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
629	#137	—	6	4	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	12	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	12	2	no	—
638	#131	—	12	2	no	—
639	#131	—	12	2	no	—
640	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
641	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
642	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
643	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
644	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
645	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
646	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
654	#127	—	3	1	no	—
655	#127	—	6	1	no	—
656	#126	—	6	2	no	—
657	#126	—	6	2	no	—
658	#126	—	6	2	no	—
659	#126	—	6	2	no	—
660	#125	—	6	2	no	—
661	#125	—	6	2	no	—
662	#125	—	6	2	no	—
663	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
664	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	#124	—	3	1	no	—
666	#124	—	3	1	no	—
667	#124	—	3	2	no	—
668	#124	—	3	2	no	—
669	#124	—	6	2	no	—
670	#124	—	6	2	no	—
671	#124	—	6	1	no	—
672	#124	—	6	1	no	—
673	#124	—	6	1	no	—
674	#124	—	6	1	no	—
675	#124	—	6	2	no	—
676	#124	—	6	1	no	—
677	#124	—	6	1	no	—
678	#123	—	6	2	no	—
679	#123	—	6	2	no	—
680	#123	—	6	2	no	—
681	#123	—	6	2	no	—
682	#123	—	6	2	no	—
683	#123	—	6	2	no	—
684	#123	—	6	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
697	#121	—	3	2	no	—
698	#121	—	3	2	no	—
699	#121	—	3	2	no	—
700	#121	—	3	2	no	—
701	#121	—	6	2	no	—
702	#121	—	6	2	no	—
703	#121	—	6	2	no	—
704	#121	—	6	2	no	—
705	#120	—	6	2	no	—
706	#120	—	6	2	no	—
707	#120	—	6	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
717	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄×D₄	—	2	1	no	—
720	C₄×D₄	—	2	1	no	—
721	C₄×D₄	—	3	2	no	—
722	C₄×D₄	—	3	2	no	—
723	C₄×D₄	—	6	2	no	—
724	C₄×D₄	—	6	2	no	—
725	C₄×D₄	—	6	1	no	—
726	C₄×D₄	—	6	1	no	—
727	C₄×D₄	—	6	2	no	—
728	C₄×D₄	—	6	2	no	—
729	C₄×D₄	—	6	2	no	—
730	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
732	#117	—	2	1	no	—
733	#117	—	3	2	no	—
734	#117	—	3	2	no	—
735	#117	—	6	2	no	—
736	#117	—	6	2	no	—
737	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
738	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
739	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
750	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	#107	—	3	2	no	—
752	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
753	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
755	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
756	#106	—	3	2	no	—
757	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
758	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
759	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
760	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
765	#103	—	3	2	no	—
766	#103	—	3	2	no	—
767	#103	—	3	2	no	—
768	#103	—	3	2	no	—
769	#103	—	3	2	no	—
770	#103	—	3	2	no	—
771	#103	—	3	2	no	—
772	#103	—	3	2	no	—
773	#103	—	3	2	no	—
774	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
775	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
776	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
777	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
778	#102	—	3	2	no	—
779	#102	—	3	2	no	—
780	#102	—	3	2	no	—
781	#102	—	3	2	no	—
782	#102	—	3	2	no	—
783	#102	—	3	2	no	—
784	#102	—	3	2	no	—
785	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
786	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
787	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
788	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
793	#97	—	3	2	no	—
794	C₄×C₈	—	3	2	no	—
795	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
796	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
798	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
799	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
800	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
801	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
802	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
803	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
804	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
808	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
809	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
810	C₃×D₄	—	2	4	no	—
811	C₃×D₄	—	2	1	no	—
812	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
813	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
825	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
831	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
832	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
833	#67	—	2	4	no	—
834	#67	—	2	4	no	—
835	#67	—	4	4	no	—
836	#67	—	4	4	no	—
837	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
838	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
839	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
840	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
841	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
842	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
843	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
844	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	D₁₂	—	2	2	no	—
847	D₁₂	—	2	2	no	—
848	D₁₂	—	2	2	no	—
849	D₁₂	—	2	2	no	—
850	D₁₂	—	4	2	no	—
851	D₁₂	—	4	2	no	—
852	D₁₂	—	4	4	no	—
853	D₁₂	—	4	2	no	—
854	D₁₂	—	8	2	no	—
855	D₁₂	—	8	2	no	—
856	C₄×D₃	—	2	2	no	—
857	C₄×D₃	—	2	2	no	—
858	C₄×D₃	—	2	2	no	—
859	C₄×D₃	—	2	2	no	—
860	C₄×D₃	—	4	4	no	—
861	C₄×D₃	—	4	4	no	—
862	C₄×D₃	—	8	2	no	—
863	C₄×D₃	—	8	2	no	—
864	Dic₆	—	2	2	no	—
865	Dic₆	—	2	2	no	—
866	Dic₆	—	2	2	no	—
867	Dic₆	—	2	2	no	—
868	Dic₆	—	2	2	no	—
869	Dic₆	—	2	2	no	—
870	Dic₆	—	4	4	no	—
871	Dic₆	—	4	2	no	—
872	Dic₆	—	4	2	no	—
873	C₃×C₈	—	2	1	no	—
874	C₃×C₈	—	2	1	no	—
875	C₃×C₈	—	2	1	no	—
876	C₃×C₈	—	2	1	no	—
877	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
878	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
879	C₂⁴	—	6	2	no	—
880	C₂⁴	—	6	1	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	6	2	no	—
883	#41	—	6	2	no	—
884	#41	—	6	2	no	—
885	#41	—	6	2	no	—
886	#41	—	6	4	no	—
887	#41	—	6	4	no	—
888	#41	—	12	4	no	—
889	#41	—	12	4	no	—
890	#41	—	12	2	no	—
891	#41	—	12	2	no	—
892	#41	—	12	8	no	—
893	#41	#239	1	4	yes	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
904	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	3	2	no	—
913	C₂×D₄	—	3	2	no	—
914	C₂×D₄	—	3	1	no	—
915	C₂×D₄	—	3	1	no	—
916	C₂×D₄	—	3	2	no	—
917	C₂×D₄	—	3	2	no	—
918	C₂×D₄	—	3	2	no	—
919	C₂×D₄	—	6	2	no	—
920	C₂×D₄	—	6	2	no	—
921	C₂×D₄	—	6	2	no	—
922	C₂×D₄	—	6	2	no	—
923	C₂×D₄	—	6	4	no	—
924	C₂×D₄	—	6	2	no	—
925	C₂×D₄	—	6	1	no	—
926	C₂×D₄	—	6	2	no	—
927	C₂×D₄	—	6	2	no	—
928	C₂×D₄	—	12	4	no	—
929	C₂×D₄	—	12	2	no	—
930	C₂×D₄	—	12	8	no	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
948	Q₁₆	—	6	4	no	—
949	Q₁₆	—	12	2	no	—
950	Q₁₆	—	12	2	no	—
951	SD₁₆	—	6	4	no	—
952	SD₁₆	—	12	2	no	—
953	SD₁₆	—	12	2	no	—
954	M₁₆	—	6	2	no	—
955	M₁₆	—	6	2	no	—
956	M₁₆	—	12	2	no	—
957	M₁₆	—	12	2	no	—
958	C₂×C₈	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	2	no	—
960	C₂×C₈	—	3	2	no	—
961	C₂×C₈	—	3	2	no	—
962	C₂×C₈	—	12	2	no	—
963	C₂×C₈	—	12	2	no	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	6	2	no	—
1025	C₄²	—	6	2	no	—
1026	C₄²	—	6	2	no	—
1027	C₄²	—	6	2	no	—
1028	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1033	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1034	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1036	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1037	C₂²×C₃	#546	1	2	yes	—
1038	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1040	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1041	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1042	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1043	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1044	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1045	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1046	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1047	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1048	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1049	C₂×D₃	—	16	2	no	—
1050	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₃×C₄	#546	1	2	yes	—
1062	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1063	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1064	Dic₃	—	2	2	no	—
1065	Dic₃	—	2	2	no	—
1066	Dic₃	—	4	2	no	—
1067	Dic₃	—	4	2	no	—
1068	Dic₃	—	4	2	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	3	2	no	—
1071	C₂³	—	3	2	no	—
1072	C₂³	—	6	2	no	—
1073	C₂³	—	12	4	no	—
1074	C₂³	—	12	2	no	—
1075	C₂³	—	24	1	no	—
1076	C₂³	—	24	1	no	—
1077	C₂³	—	24	2	no	—
1078	C₂³	—	24	2	no	—
1079	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	4	2	no	—
1082	Q₈	—	6	2	no	—
1083	Q₈	—	6	2	no	—
1084	Q₈	—	6	2	no	—
1085	Q₈	—	6	2	no	—
1086	Q₈	—	6	2	no	—
1087	Q₈	—	6	2	no	—
1088	Q₈	—	8	1	no	—
1089	Q₈	—	12	4	no	—
1090	Q₈	—	12	2	no	—
1091	Q₈	—	12	2	no	—
1092	Q₈	C₂×#239	1	2	yes	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	6	4	no	—
1096	D₄	—	6	4	no	—
1097	D₄	—	6	2	no	—
1098	D₄	—	6	2	no	—
1099	D₄	—	6	2	no	—
1100	D₄	—	6	2	no	—
1101	D₄	—	12	2	no	—
1102	D₄	—	12	2	no	—
1103	D₄	—	12	4	no	—
1104	D₄	—	12	4	no	—
1105	D₄	—	12	4	no	—
1106	D₄	—	12	2	no	—
1107	D₄	—	24	2	no	—
1108	D₄	—	24	2	no	—
1109	D₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1139	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₈	—	2	1	no	—
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	2	1	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	6	2	no	—
1152	C₈	—	6	2	no	—
1153	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1158	D₃	—	4	2	no	—
1159	D₃	—	4	2	no	—
1160	D₃	—	8	2	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	6	2	no	—
1167	C₂²	—	6	2	no	—
1168	C₂²	—	6	2	no	—
1169	C₂²	—	6	2	no	—
1170	C₂²	—	6	2	no	—
1171	C₂²	—	6	2	no	—
1172	C₂²	—	12	2	no	—
1173	C₂²	—	12	2	no	—
1174	C₂²	—	12	2	no	—
1175	C₂²	—	48	2	no	—
1176	C₂²	—	48	4	no	—
1177	C₂²	#5630	1	2	yes	—
1178	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	6	2	no	—
1191	C₄	—	6	2	no	—
1192	C₄	—	12	2	no	—
1193	C₄	—	12	2	no	—
1194	C₄	—	12	2	no	—
1195	C₄	#5630	1	2	yes	—
1196	C₄	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1198	C₃	#61207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1199	C₂	—	2	2	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	12	2	no	—
1202	C₂	—	12	2	no	—
1203	C₂	—	24	2	no	—
1204	C₂	C₂×#5630	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#87187	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#87201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3076	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#85847	C₂
hypercenter	#3076	D₃
hypocenter	C₃	#61207
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86260	C₂	semidirect
3. C₃×#3076	C₂	semidirect
4. #83338	C₂	semidirect
5. C₄×#951	C₂	semidirect
6. #81252	C₂	semidirect
7. #81245	C₂	semidirect
8. #81193	C₂	semidirect
9. #81186	C₂	semidirect
10. #81122	C₂	semidirect
11. #81078	C₂	semidirect
12. #81024	C₂	semidirect
13. #80982	C₂	semidirect
14. #79184	C₂	semidirect
15. #79182	C₂	semidirect
16. #79175	C₂	semidirect
17. #79174	C₂	semidirect
18. C₂×#4845	C₂	semidirect
19. #79004	C₂	semidirect
20. #78837	C₂	semidirect
21. #78835	C₂	semidirect
22. #78832	C₂	semidirect
23. #78831	C₂	semidirect
27. C₃×#533	C₂²	semidirect
30. C₂²×Dic₁₂	C₂²	semidirect
33. C₂×#901	C₂²	semidirect
34. #5732	C₂²	semidirect
35. #5730	C₂²	semidirect
36. #5694	C₂²	semidirect
37. #5694	C₂²	semidirect
53. #5526	C₂²	semidirect
57. #5523	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
63. C₃×#479	C₂²	semidirect
64. C₃×#479	C₂²	semidirect
65. C₃×#478	C₂²	semidirect
66. C₃×#478	C₂²	semidirect
67. C₃×#477	C₂²	semidirect
68. C₃×#476	C₂²	semidirect
69. C₃×#475	C₂²	semidirect
70. C₃×#474	C₂²	semidirect
71. C₃×#427	C₂²	semidirect
72. C₃×#427	C₂²	semidirect
73. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
79. #5110	C₂²	semidirect
80. C₂×#816	C₂²	semidirect
81. #5089	C₂²	semidirect
82. #5089	C₂²	semidirect
83. #5068	C₂²	semidirect
84. #5068	C₂²	semidirect
85. #5030	C₂²	semidirect
86. C₄×#216	C₂²	semidirect
87. #5018	C₂²	semidirect
88. C₄×#214	C₂²	semidirect
89. #5004	C₂²	semidirect
90. #5004	C₂²	semidirect
91. #5004	C₂²	semidirect
94. #4995	C₂²	semidirect
95. C₄×#208	C₂²	semidirect
96. #4888	C₂²	semidirect
97. #4887	C₂²	semidirect
98. #4887	C₂²	semidirect
99. #4886	C₂²	semidirect
100. #4886	C₂²	semidirect
101. #4885	C₂²	semidirect
102. #4884	C₂²	semidirect
103. #4882	C₂²	semidirect
104. #4868	C₂²	semidirect
105. #4867	C₂²	semidirect
106. #4867	C₂²	semidirect
107. #4866	C₂²	semidirect
108. #4864	C₂²	semidirect
109. #4864	C₂²	semidirect
110. #4863	C₂²	semidirect
111. #4862	C₂²	semidirect
112. #4845	C₂²	semidirect
113. #4845	C₂²	semidirect
114. #4845	C₂²	semidirect
115. #4845	C₂²	semidirect
116. #4838	C₂²	semidirect
117. #4836	C₂²	semidirect
118. #4836	C₂²	semidirect
119. #4834	C₂²	semidirect
120. #4809	C₂²	semidirect
121. #4809	C₂²	semidirect
126. #4802	C₂²	semidirect
127. D₃×#103	C₂²	semidirect
128. #4783	C₂²	semidirect
129. #4783	C₂²	semidirect
132. #4772	C₂²	semidirect
133. #4771	C₂²	semidirect
149. #3076	D₃	semidirect
373. #533	C₂×D₃	semidirect
395. #479	C₂×D₃	semidirect
396. #479	C₂×D₃	semidirect
397. #478	C₂×D₃	semidirect
398. #478	C₂×D₃	semidirect
399. #477	C₂×D₃	semidirect
400. #476	C₂×D₃	semidirect
401. #475	C₂×D₃	semidirect
402. #474	C₂×D₃	semidirect
432. #427	C₂×D₃	semidirect
433. #427	C₂×D₃	semidirect
434. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
1198. C₃	#61207	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86260	2
#85847	2
C₃×#3076	2
#83338	2
C₄×#951	2
#81252	2
#81245	2
#81193	2
#81186	2
#81122	2
#81078	2
#81024	2
#80982	2
#79184	2
#79182	2
#79175	2
#79174	2
C₂×#4845	2
#79004	2
#78837	2
#78835	2
#78832	2
#78831	2
#61207	3