Subgroups — #11673280

Order 768.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#85892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#4798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61207	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1007	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#5725	—	2	1	no	—
38	#5724	—	2	1	no	—
39	#5674	—	2	1	no	—
40	D₃×#124	—	2	1	no	—
41	#5654	—	2	2	no	—
42	#5654	—	2	2	no	—
43	#5633	C₂²	1	2	yes	—
44	#5633	C₂²	1	2	yes	—
45	#5630	C₂²	1	2	yes	—
46	#5630	C₂²	1	2	yes	—
47	#5568	—	2	1	no	—
48	#5567	—	2	1	no	—
49	#5564	—	2	2	no	—
50	#5559	—	2	1	no	—
51	#5542	—	2	1	no	—
52	#5538	—	2	2	no	—
53	#5533	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5529	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5525	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#5513	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5511	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5052	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5052	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5051	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5051	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#5002	C₂²	1	2	yes	—
85	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5001	C₂²	1	2	yes	—
87	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4966	C₂²	1	2	yes	—
89	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#809	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4886	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4886	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4885	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4882	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4873	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4866	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4864	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4864	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4863	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4853	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4809	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4809	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4808	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4808	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4804	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4802	C₂²	1	2	yes	complemented
119	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4800	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4800	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4798	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4798	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4798	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4798	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4733	C₂²	1	2	yes	—
129	#4733	C₂²	1	2	yes	—
130	#4731	C₂²	1	2	yes	—
131	#4731	C₂²	1	2	yes	—
132	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3507	—	3	1	no	—
137	#3500	—	3	1	no	—
138	#3327	—	3	2	no	—
139	#3323	—	3	2	no	—
140	#3316	—	3	2	no	—
141	#3314	—	3	2	no	—
142	#3313	—	3	2	no	—
143	#3311	—	3	2	no	—
144	#3300	—	3	2	no	—
145	#3296	—	3	2	no	—
146	#3140	—	3	1	no	—
147	#3097	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#3096	—	3	1	no	—
149	#3076	—	3	1	no	—
150	#3059	—	3	1	no	—
151	#3057	—	3	1	no	—
152	C₂×#464	—	3	1	no	—
153	#3011	—	3	1	no	—
154	#3009	—	3	1	no	—
155	C₄×#137	—	3	1	no	—
156	#2935	—	3	1	no	—
157	#2898	—	3	1	no	—
158	#2897	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#1009	—	2	4	no	—
162	#1009	—	4	2	no	—
163	#1007	—	2	4	no	—
164	#1007	—	4	2	no	—
165	C₂×#239	—	2	1	no	—
166	C₂×#239	—	2	1	no	—
167	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×#235	—	2	2	no	—
173	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₃×#124	—	2	1	no	—
183	C₃×#123	—	2	2	no	—
184	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	#948	—	4	2	no	—
195	#947	—	2	1	no	—
196	#947	—	2	1	no	—
197	#947	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#947	C₂³	1	2	yes	—
199	#947	C₂³	1	2	yes	—
200	#944	—	2	1	no	—
201	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#216	—	4	2	no	—
203	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
205	#940	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#939	D₄	1	2	yes	—
207	#939	D₄	1	2	yes	—
208	#936	—	2	1	no	—
209	#936	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#935	—	2	2	no	—
211	#929	—	2	2	no	—
212	C₄×#67	—	2	2	no	—
213	C₄×#67	—	2	2	no	—
214	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
218	#926	—	2	2	no	—
219	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#924	—	2	2	no	—
221	#924	C₂³	1	2	yes	—
222	#924	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#909	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#204	—	4	2	no	—
233	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
236	#901	—	4	2	no	—
237	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	#898	—	2	2	no	—
240	#897	C₂³	1	2	yes	—
241	#897	C₂³	1	2	yes	—
242	#896	—	2	2	no	—
243	#896	—	2	2	no	—
244	#896	—	2	2	no	—
245	#895	—	2	2	no	—
246	#895	—	2	2	no	—
247	#895	C₂³	1	2	yes	—
248	#895	C₂³	1	2	yes	—
249	#894	—	2	2	no	—
250	#894	—	2	2	no	—
251	#893	—	2	1	no	—
252	#893	—	2	2	no	—
253	#893	—	2	2	no	—
254	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#892	C₂³	1	2	yes	—
257	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#889	—	2	2	no	—
261	#889	—	2	2	no	—
262	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#887	—	2	1	no	—
265	#887	—	2	1	no	—
266	#887	—	2	1	no	—
267	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#887	C₂³	1	2	yes	—
270	#887	C₂³	1	2	yes	—
271	#886	—	2	2	no	—
272	#885	—	2	2	no	—
273	#885	—	2	2	no	—
274	#885	—	2	2	no	—
275	#884	—	2	2	no	—
276	#884	—	2	2	no	—
277	#883	—	2	2	no	—
278	#882	—	2	2	no	—
279	#882	—	2	2	no	—
280	#882	—	2	2	no	—
281	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
282	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
283	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	#879	—	2	2	no	—
286	#879	—	2	2	no	—
287	#878	—	2	1	no	—
288	#878	—	2	1	no	—
289	#876	—	2	2	no	—
290	#875	—	2	1	no	—
291	#875	—	2	1	no	—
292	#874	—	2	1	no	—
293	#872	—	2	2	no	—
294	#872	—	2	1	no	—
295	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
296	#870	—	2	2	no	—
297	#869	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
301	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
307	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
309	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
310	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
311	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	#835	C₂³	1	2	yes	—
314	#835	C₂³	1	2	yes	—
315	#821	C₂³	1	2	yes	—
316	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#821	C₂³	1	2	yes	—
318	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#815	C₂³	1	2	yes	—
324	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
329	#810	C₂³	1	2	yes	—
330	#810	C₂³	1	2	yes	—
331	#810	C₂³	1	2	yes	—
332	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#809	C₂³	1	2	yes	—
335	#809	C₂³	1	2	yes	—
336	#809	C₂³	1	2	yes	—
337	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#809	C₂³	1	2	yes	—
340	#809	C₂³	1	2	yes	—
341	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
346	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
347	C₂×#137	—	3	1	no	—
348	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
349	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
350	C₂×#131	—	3	1	no	—
351	C₂×#131	—	3	1	no	—
352	#559	—	6	1	no	—
353	#557	—	6	1	no	—
354	#556	—	3	2	no	—
355	#556	—	6	1	no	—
356	#556	—	6	1	no	—
357	#554	—	3	2	no	—
358	#552	—	3	2	no	—
359	#552	—	3	2	no	—
360	#548	—	3	2	no	—
361	#548	—	3	2	no	—
362	#546	—	3	2	no	—
363	#546	—	3	2	no	—
364	#546	—	6	2	no	—
365	#546	—	6	2	no	—
366	#539	—	6	2	no	—
367	#536	—	3	1	no	—
368	#536	—	3	1	no	—
369	#536	—	6	1	no	—
370	#536	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	#535	—	3	1	no	—
372	#535	—	6	1	no	—
373	#533	—	3	1	no	—
374	#532	—	3	1	no	—
375	#532	—	6	1	no	—
376	#529	—	6	2	no	—
377	C₂×#124	—	3	1	no	—
378	C₂×#124	—	6	1	no	—
379	#520	—	3	1	no	—
380	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄×#41	—	3	1	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
383	#489	—	3	2	no	—
384	#489	—	3	2	no	—
385	#488	—	3	2	no	—
386	#488	—	3	2	no	—
387	#485	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
388	#485	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
389	#484	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
390	#483	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
391	#482	—	3	2	no	—
392	#482	—	3	2	no	—
393	#481	—	3	2	no	—
394	#480	—	3	2	no	—
395	#479	—	3	1	no	—
396	#479	—	3	1	no	—
397	#478	—	3	1	no	—
398	#478	—	3	1	no	—
399	#477	—	3	1	no	—
400	#476	—	3	1	no	—
401	#475	—	3	1	no	—
402	#474	—	3	1	no	—
403	#470	—	3	2	no	—
404	#470	—	3	2	no	—
405	#468	—	3	2	no	—
406	#468	—	3	2	no	—
407	#467	—	3	2	no	—
408	#467	—	3	2	no	—
409	#465	—	3	2	no	—
410	#465	—	3	2	no	—
411	#464	—	3	2	no	—
412	#464	—	3	2	no	—
413	#464	—	3	2	no	—
414	#464	—	3	2	no	—
415	#452	—	3	2	no	—
416	#452	—	3	2	no	—
417	#452	—	3	2	no	—
418	#452	—	3	2	no	—
419	#451	—	3	2	no	—
420	#451	—	3	2	no	—
421	#450	—	3	2	no	—
422	#450	—	3	2	no	—
423	#441	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	#436	—	3	2	no	—
428	#435	—	3	2	no	—
429	#435	—	3	2	no	—
430	C₈×D₄	—	3	2	no	—
431	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#427	—	3	1	no	—
433	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
435	#419	—	3	1	no	—
436	#419	—	3	1	no	—
437	#419	—	3	2	no	—
438	#419	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#418	—	3	1	no	—
440	#418	—	3	1	no	—
441	#418	—	3	2	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	2	no	—
444	#417	—	3	2	no	—
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	#416	—	3	2	no	—
448	#416	—	3	2	no	—
449	C₂×#103	—	3	2	no	—
450	C₂×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×#102	—	3	1	no	—
452	C₂×#102	—	3	2	no	—
453	#408	—	3	1	no	—
454	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
456	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
458	C₃×#41	—	2	2	no	—
459	C₃×#41	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#67	—	2	1	no	—
473	C₂×#67	—	2	2	no	—
474	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#239	—	2	4	no	—
481	#239	—	4	2	no	—
482	#239	—	4	4	no	—
483	#239	—	4	4	no	—
484	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
485	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
486	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
487	D₃×D₄	—	4	4	no	—
488	D₃×D₄	—	4	8	no	—
489	#235	—	2	2	no	—
490	#235	—	2	2	no	—
491	#235	—	2	2	no	—
492	#235	—	2	4	no	—
493	#235	—	4	2	no	—
494	#235	—	4	8	no	—
495	#235	#41	1	4	yes	—
496	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
497	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
498	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
499	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
500	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
501	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
503	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
504	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
505	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
546	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
547	#217	—	2	1	no	—
548	#217	—	2	2	no	—
549	#217	—	2	2	no	—
550	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	#216	—	4	2	no	—
553	#216	—	4	2	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
574	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
575	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
584	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
587	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
590	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
591	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	#208	—	2	2	no	—
597	#208	—	4	2	no	—
598	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
600	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
603	Dic₁₂	—	2	4	no	—
604	#204	—	2	4	no	—
605	#204	—	4	2	no	—
606	#204	—	4	2	no	—
607	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
608	D₃×C₈	—	4	2	no	—
609	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
610	2₋¹⁺⁴	—	12	2	no	—
611	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
612	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
613	C₂×#41	—	3	1	no	—
614	C₂×#41	—	3	2	no	—
615	C₂×#41	—	3	1	no	—
616	C₂×#41	—	3	2	no	—
617	C₂×#41	—	6	2	no	—
618	C₂×#41	—	6	1	no	—
619	C₂×#41	—	6	1	no	—
620	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
622	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
624	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
629	#137	—	6	4	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	12	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	12	2	no	—
638	#131	—	12	2	no	—
639	#131	—	12	2	no	—
640	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
641	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
642	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
643	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
645	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
646	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
647	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
654	#127	—	3	1	no	—
655	#127	—	6	1	no	—
656	#126	—	6	2	no	—
657	#126	—	6	2	no	—
658	#126	—	6	2	no	—
659	#126	—	6	2	no	—
660	#125	—	3	1	no	—
661	#125	—	3	1	no	—
662	#125	—	6	2	no	—
663	#125	—	6	2	no	—
664	#125	—	6	2	no	—
665	#124	—	2	1	no	—
666	#124	—	3	1	no	—
667	#124	—	3	1	no	—
668	#124	—	3	2	no	—
669	#124	—	3	2	no	—
670	#124	—	6	1	no	—
671	#124	—	6	1	no	—
672	#124	—	6	1	no	—
673	#124	—	6	1	no	—
674	#124	—	6	2	no	—
675	#124	—	6	2	no	—
676	#124	—	6	2	no	—
677	#124	—	6	1	no	—
678	#123	—	2	2	no	—
679	#123	—	6	2	no	—
680	#123	—	6	2	no	—
681	#123	—	6	2	no	—
682	#123	—	6	2	no	—
683	#123	—	6	2	no	—
684	#123	—	6	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
696	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
697	#121	—	3	2	no	—
698	#121	—	3	2	no	—
699	#121	—	3	2	no	—
700	#121	—	3	2	no	—
701	#121	—	6	2	no	—
702	#121	—	6	2	no	—
703	#121	—	6	2	no	—
704	#121	—	6	2	no	—
705	#120	—	6	2	no	—
706	#120	—	6	2	no	—
707	#120	—	6	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
712	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
719	C₄×D₄	—	2	2	no	—
720	C₄×D₄	—	2	1	no	—
721	C₄×D₄	—	3	2	no	—
722	C₄×D₄	—	3	2	no	—
723	C₄×D₄	—	3	1	no	—
724	C₄×D₄	—	3	1	no	—
725	C₄×D₄	—	6	1	no	—
726	C₄×D₄	—	6	1	no	—
727	C₄×D₄	—	6	2	no	—
728	C₄×D₄	—	6	2	no	—
729	C₄×D₄	—	6	1	no	—
730	C₄×D₄	—	6	2	no	—
731	C₄×D₄	—	6	2	no	—
732	#117	—	3	1	no	—
733	#117	—	3	2	no	—
734	#117	—	6	1	no	—
735	#117	—	6	2	no	—
736	#117	—	6	2	no	—
737	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
738	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
739	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
751	#107	—	3	1	no	—
752	#107	—	3	1	no	—
753	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
755	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
756	#106	—	3	1	no	—
757	#106	—	3	1	no	—
758	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
759	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
760	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
762	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
763	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
764	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
765	#103	—	3	2	no	—
766	#103	—	3	2	no	—
767	#103	—	3	1	no	—
768	#103	—	3	1	no	—
769	#103	—	3	2	no	—
770	#103	—	3	1	no	—
771	#103	—	3	1	no	—
772	#103	—	3	2	no	—
773	#103	—	3	2	no	—
774	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
775	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
776	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
777	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
778	#102	—	3	1	no	—
779	#102	—	3	1	no	—
780	#102	—	3	2	no	—
781	#102	—	3	2	no	—
782	#102	—	3	1	no	—
783	#102	—	3	2	no	—
784	#102	—	3	2	no	—
785	#102	—	3	2	no	—
786	#102	—	3	2	no	—
787	#102	—	3	1	no	—
788	#102	—	3	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
792	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
793	#97	—	3	2	no	—
794	C₄×C₈	—	3	2	no	—
795	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
798	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
799	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
800	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
801	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
802	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
803	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
804	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
805	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
810	C₃×D₄	—	2	4	no	—
811	C₃×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
823	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
826	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
827	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
828	#67	—	2	4	no	—
829	#67	—	2	4	no	—
830	#67	—	4	2	no	—
831	#67	—	4	2	no	—
832	#67	—	4	4	no	—
833	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
834	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
835	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
836	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
837	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
838	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
839	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
840	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	D₁₂	—	2	2	no	—
846	D₁₂	—	2	2	no	—
847	D₁₂	—	2	1	no	—
848	D₁₂	—	2	2	no	—
849	D₁₂	—	4	4	no	—
850	D₁₂	—	4	4	no	—
851	D₁₂	—	4	2	no	—
852	D₁₂	—	8	2	no	—
853	D₁₂	—	8	2	no	—
854	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
855	C₄×D₃	—	2	4	no	—
856	C₄×D₃	—	2	2	no	—
857	C₄×D₃	—	2	2	no	—
858	C₄×D₃	—	4	4	no	—
859	C₄×D₃	—	4	4	no	—
860	C₄×D₃	—	4	4	no	—
861	C₄×D₃	—	8	1	no	—
862	C₄×D₃	—	8	1	no	—
863	C₄×D₃	—	8	2	no	—
864	Dic₆	—	2	2	no	—
865	Dic₆	—	2	1	no	—
866	Dic₆	—	2	2	no	—
867	Dic₆	—	2	2	no	—
868	Dic₆	—	4	4	no	—
869	Dic₆	—	4	2	no	—
870	Dic₆	—	4	2	no	—
871	Dic₆	—	8	1	no	—
872	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
873	C₃×C₈	—	2	2	no	—
874	C₃×C₈	—	2	1	no	—
875	C₃×C₈	—	2	1	no	—
876	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
877	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
878	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
879	C₂⁴	—	6	2	no	—
880	C₂⁴	—	6	1	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	—	3	4	no	—
884	#41	—	6	4	no	—
885	#41	—	6	2	no	—
886	#41	—	6	2	no	—
887	#41	—	6	2	no	—
888	#41	—	6	4	no	—
889	#41	—	12	2	no	—
890	#41	—	12	8	no	—
891	#41	—	12	2	no	—
892	#41	—	12	4	no	—
893	#41	—	12	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
909	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	—	3	2	no	—
912	C₂×D₄	—	3	2	no	—
913	C₂×D₄	—	3	2	no	—
914	C₂×D₄	—	3	1	no	—
915	C₂×D₄	—	3	1	no	—
916	C₂×D₄	—	3	2	no	—
917	C₂×D₄	—	6	4	no	—
918	C₂×D₄	—	6	2	no	—
919	C₂×D₄	—	6	2	no	—
920	C₂×D₄	—	6	2	no	—
921	C₂×D₄	—	6	1	no	—
922	C₂×D₄	—	6	2	no	—
923	C₂×D₄	—	6	2	no	—
924	C₂×D₄	—	6	1	no	—
925	C₂×D₄	—	6	2	no	—
926	C₂×D₄	—	6	2	no	—
927	C₂×D₄	—	12	2	no	—
928	C₂×D₄	—	12	4	no	—
929	C₂×D₄	—	12	8	no	—
930	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
931	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
948	Q₁₆	—	6	4	no	—
949	Q₁₆	—	12	2	no	—
950	Q₁₆	—	12	2	no	—
951	SD₁₆	—	6	4	no	—
952	SD₁₆	—	12	2	no	—
953	SD₁₆	—	12	2	no	—
954	M₁₆	—	2	2	no	—
955	M₁₆	—	6	2	no	—
956	M₁₆	—	12	2	no	—
957	M₁₆	—	12	2	no	—
958	C₂×C₈	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	3	2	no	—
960	C₂×C₈	—	3	1	no	—
961	C₂×C₈	—	3	1	no	—
962	C₂×C₈	—	6	2	no	—
963	C₂×C₈	—	12	2	no	—
964	C₂×C₈	—	12	2	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	3	1	no	—
1023	C₄²	—	3	1	no	—
1024	C₄²	—	3	1	no	—
1025	C₄²	—	3	1	no	—
1026	C₄²	—	6	2	no	—
1027	C₄²	—	6	1	no	—
1028	C₄²	—	6	1	no	—
1029	C₄²	—	6	2	no	—
1030	C₄²	—	6	2	no	—
1031	C₄²	—	6	1	no	—
1032	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1033	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1034	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1036	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₃	#546	1	2	yes	—
1038	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1040	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1041	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1042	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1043	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1044	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1045	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1046	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1047	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1048	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1049	C₂×D₃	—	16	2	no	—
1050	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₃×C₄	#546	1	2	yes	—
1058	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1059	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1060	Dic₃	—	2	1	no	—
1061	Dic₃	—	2	1	no	—
1062	Dic₃	—	2	1	no	—
1063	Dic₃	—	2	1	no	—
1064	Dic₃	—	2	2	no	—
1065	Dic₃	—	2	2	no	—
1066	Dic₃	—	4	1	no	—
1067	Dic₃	—	4	1	no	—
1068	Dic₃	—	4	2	no	—
1069	C₂³	—	3	2	no	—
1070	C₂³	—	6	1	no	—
1071	C₂³	—	6	2	no	—
1072	C₂³	—	12	4	no	—
1073	C₂³	—	12	2	no	—
1074	C₂³	—	24	1	no	—
1075	C₂³	—	24	1	no	—
1076	C₂³	—	24	2	no	—
1077	C₂³	—	24	2	no	—
1078	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1079	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	2	2	no	—
1083	Q₈	—	3	2	no	—
1084	Q₈	—	4	2	no	—
1085	Q₈	—	6	2	no	—
1086	Q₈	—	6	1	no	—
1087	Q₈	—	6	2	no	—
1088	Q₈	—	6	2	no	—
1089	Q₈	—	12	4	no	—
1090	Q₈	—	12	2	no	—
1091	Q₈	—	12	2	no	—
1092	Q₈	—	24	1	no	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	3	2	no	—
1096	D₄	—	6	4	no	—
1097	D₄	—	6	4	no	—
1098	D₄	—	6	2	no	—
1099	D₄	—	6	2	no	—
1100	D₄	—	6	1	no	—
1101	D₄	—	6	2	no	—
1102	D₄	—	12	4	no	—
1103	D₄	—	12	4	no	—
1104	D₄	—	12	2	no	—
1105	D₄	—	12	2	no	—
1106	D₄	—	12	4	no	—
1107	D₄	—	12	2	no	—
1108	D₄	—	24	2	no	—
1109	D₄	—	24	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₈	—	2	2	no	—
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	2	1	no	—
1150	C₈	—	6	1	no	—
1151	C₈	—	6	1	no	—
1152	C₈	—	6	2	no	—
1153	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1158	D₃	—	4	2	no	—
1159	D₃	—	4	2	no	—
1160	D₃	—	8	2	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	6	2	no	—
1167	C₂²	—	6	2	no	—
1168	C₂²	—	6	2	no	—
1169	C₂²	—	6	2	no	—
1170	C₂²	—	12	1	no	—
1171	C₂²	—	12	1	no	—
1172	C₂²	—	12	2	no	—
1173	C₂²	—	12	2	no	—
1174	C₂²	—	12	2	no	—
1175	C₂²	—	48	2	no	—
1176	C₂²	—	48	4	no	—
1177	C₂²	#5654	1	2	yes	—
1178	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	6	1	no	—
1187	C₄	—	6	1	no	—
1188	C₄	—	6	1	no	—
1189	C₄	—	6	1	no	—
1190	C₄	—	6	2	no	—
1191	C₄	—	6	2	no	—
1192	C₄	—	12	1	no	—
1193	C₄	—	12	1	no	—
1194	C₄	—	12	2	no	—
1195	C₄	#5654	1	2	yes	—
1196	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1198	C₃	#61207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1199	C₂	—	2	2	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	12	2	no	—
1202	C₂	—	12	2	no	—
1203	C₂	—	24	2	no	—
1204	C₂	C₂×#5654	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#87206	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#87211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3097	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#86341	C₂
hypercenter	#3097	D₃
hypocenter	C₃	#61207
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #85892	C₂	semidirect
3. C₃×#3097	C₂	semidirect
4. #83399	C₂	semidirect
5. #82563	C₂	semidirect
6. #81552	C₂	semidirect
7. #81549	C₂	semidirect
8. #81526	C₂	semidirect
9. #81524	C₂	semidirect
10. #81486	C₂	semidirect
11. #81475	C₂	semidirect
12. #81445	C₂	semidirect
13. #81433	C₂	semidirect
14. #79219	C₂	semidirect
15. #79200	C₂	semidirect
16. #79196	C₂	semidirect
17. #79182	C₂	semidirect
18. #78961	C₂	semidirect
19. #78954	C₂	semidirect
20. C₂×#4798	C₂	semidirect
21. #78790	C₂	semidirect
22. #78671	C₂	semidirect
23. #78660	C₂	semidirect
33. C₂²×#216	C₂²	semidirect
36. C₂×#901	C₂²	semidirect
53. #5533	C₂²	semidirect
54. #5529	C₂²	semidirect
55. #5526	C₂²	semidirect
58. #5517	C₂²	semidirect
59. #5513	C₂²	semidirect
60. #5511	C₂²	semidirect
61. #5504	C₂²	semidirect
62. C₂×#887	C₂²	semidirect
63. C₃×#485	C₂²	semidirect
64. C₃×#485	C₂²	semidirect
65. C₃×#484	C₂²	semidirect
66. C₃×#483	C₂²	semidirect
67. C₃×#428	C₂²	semidirect
68. C₃×#427	C₂²	semidirect
69. C₃×#419	C₂²	semidirect
70. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
72. #5225	C₂²	semidirect
74. #5129	C₂²	semidirect
75. Dic₃×M₁₆	C₂²	semidirect
77. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
78. #5052	C₂²	semidirect
79. #5052	C₂²	semidirect
80. #5051	C₂²	semidirect
81. #5051	C₂²	semidirect
82. #5004	C₂²	semidirect
87. #4998	C₂²	semidirect
92. #4891	C₂²	semidirect
93. #4890	C₂²	semidirect
94. #4889	C₂²	semidirect
95. #4886	C₂²	semidirect
96. #4886	C₂²	semidirect
97. #4885	C₂²	semidirect
98. #4882	C₂²	semidirect
99. #4877	C₂²	semidirect
100. #4875	C₂²	semidirect
101. #4873	C₂²	semidirect
102. #4871	C₂²	semidirect
103. #4870	C₂²	semidirect
104. #4866	C₂²	semidirect
105. #4864	C₂²	semidirect
106. #4864	C₂²	semidirect
107. #4863	C₂²	semidirect
108. #4857	C₂²	semidirect
109. #4854	C₂²	semidirect
110. #4853	C₂²	semidirect
111. #4852	C₂²	semidirect
112. #4809	C₂²	semidirect
113. #4809	C₂²	semidirect
114. #4808	C₂²	semidirect
115. #4808	C₂²	semidirect
116. #4804	C₂²	semidirect
117. #4803	C₂²	semidirect
118. #4802	C₂²	semidirect
119. D₃×#103	C₂²	semidirect
120. #4800	C₂²	semidirect
121. #4800	C₂²	semidirect
122. #4798	C₂²	semidirect
123. #4798	C₂²	semidirect
124. #4798	C₂²	semidirect
125. #4798	C₂²	semidirect
126. #4794	C₂²	semidirect
127. #4794	C₂²	semidirect
132. #4730	C₂²	semidirect
133. #4729	C₂²	semidirect
134. #4728	C₂²	semidirect
135. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
147. #3097	D₃	semidirect
387. #485	C₂×D₃	semidirect
388. #485	C₂×D₃	semidirect
389. #484	C₂×D₃	semidirect
390. #483	C₂×D₃	semidirect
431. #428	C₂×D₃	semidirect
433. #427	C₂×D₃	semidirect
438. #419	C₂×D₃	semidirect
450. C₂×#103	C₂×D₃	semidirect
1198. C₃	#61207	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86341	2
#85892	2
C₃×#3097	2
#83399	2
#82563	2
#81552	2
#81549	2
#81526	2
#81524	2
#81486	2
#81475	2
#81445	2
#81433	2
#79219	2
#79200	2
#79196	2
#79182	2
#78961	2
#78954	2
C₂×#4798	2
#78790	2
#78671	2
#78660	2
#61207	3