Subgroups — #11673281

Order 768.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#78964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#78961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61207	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1007	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1004	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5816	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#907	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#5732	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#5730	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5694	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5694	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5677	C₂²	1	2	yes	—
41	#5677	C₂²	1	2	yes	—
42	#5676	C₂²	1	2	yes	—
43	#5676	C₂²	1	2	yes	—
44	#5675	—	2	1	no	—
45	#5674	—	2	1	no	—
46	D₃×#124	—	2	1	no	—
47	#5668	—	2	1	no	—
48	#5645	—	2	2	no	—
49	#5624	—	2	2	no	—
50	#5585	—	2	1	no	—
51	#5584	—	2	1	no	—
52	#5584	—	2	1	no	—
53	#5570	—	2	1	no	—
54	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5490	—	2	2	no	—
59	#5490	—	2	2	no	—
60	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#5063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5054	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5054	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5054	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5054	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4816	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4816	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4815	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4814	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4813	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4813	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4811	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4809	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4809	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4808	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4808	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4805	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4804	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4802	C₂²	1	2	yes	complemented
111	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4784	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4783	C₂²	1	2	yes	—
114	#4783	C₂²	1	2	yes	—
115	#4780	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4780	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4779	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4778	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4778	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4777	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4776	C₂²	1	2	yes	—
122	#4776	C₂²	1	2	yes	—
123	#4774	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4772	C₂²	1	2	yes	—
125	#4771	C₂²	1	2	yes	—
126	#4770	C₂²	1	2	yes	—
127	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
128	#4716	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3507	—	3	1	no	—
137	#3500	—	3	1	no	—
138	#3327	—	3	2	no	—
139	#3323	—	3	2	no	—
140	#3316	—	3	2	no	—
141	#3314	—	3	2	no	—
142	#3313	—	3	2	no	—
143	#3311	—	3	2	no	—
144	#3300	—	3	2	no	—
145	#3296	—	3	2	no	—
146	#3140	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#3097	—	3	1	no	—
148	#3096	—	3	1	no	—
149	#3076	—	3	1	no	—
150	#3059	—	3	1	no	—
151	#3057	—	3	1	no	—
152	C₂×#464	—	3	1	no	—
153	#3011	—	3	1	no	—
154	#3009	—	3	1	no	—
155	C₄×#137	—	3	1	no	—
156	#2935	—	3	1	no	—
157	#2898	—	3	1	no	—
158	#2897	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	—	2	2	no	—
162	#1007	—	2	4	no	—
163	#1007	—	4	2	no	—
164	C₂×#239	—	2	1	no	—
165	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#1004	—	2	4	no	—
169	#1004	—	4	2	no	—
170	C₂×#237	—	2	1	no	—
171	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#235	—	2	2	no	—
175	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×#124	—	2	1	no	—
186	C₃×#124	—	2	1	no	—
187	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
190	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#953	—	2	2	no	—
199	#947	—	2	1	no	—
200	#947	—	2	2	no	—
201	#946	—	2	2	no	—
202	#946	—	2	2	no	—
203	#946	C₂³	1	2	yes	—
204	#946	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
206	#944	—	2	1	no	—
207	C₂×#216	—	4	2	no	—
208	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
210	#940	—	2	1	no	—
211	#938	C₂³	1	2	yes	—
212	#938	C₂³	1	2	yes	—
213	#936	—	2	1	no	—
214	C₂×#214	—	4	2	no	—
215	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
217	#930	D₄	1	2	yes	—
218	#930	D₄	1	2	yes	—
219	#929	—	2	2	no	—
220	C₄×#67	—	2	1	no	—
221	C₄×#67	—	2	1	no	—
222	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#909	—	2	4	no	—
229	#907	—	4	2	no	—
230	#907	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#898	—	2	2	no	—
238	#898	—	2	2	no	—
239	#898	—	2	2	no	—
240	#898	—	2	2	no	—
241	#897	C₂³	1	2	yes	—
242	#897	C₂³	1	2	yes	—
243	#897	C₂³	1	2	yes	—
244	#897	C₂³	1	2	yes	—
245	#894	—	2	2	no	—
246	#894	—	2	2	no	—
247	#893	—	2	2	no	—
248	#892	—	2	2	no	—
249	#892	—	2	2	no	—
250	#892	C₂³	1	2	yes	—
251	#892	C₂³	1	2	yes	—
252	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	#890	—	2	2	no	—
255	#890	—	2	2	no	—
256	#890	—	2	2	no	—
257	#886	—	2	2	no	—
258	#886	—	2	2	no	—
259	#885	—	2	2	no	—
260	#885	—	2	2	no	—
261	#884	—	2	2	no	—
262	#884	—	2	2	no	—
263	#884	—	2	2	no	—
264	#884	—	2	2	no	—
265	#883	—	2	2	no	—
266	#883	—	2	2	no	—
267	#882	—	2	2	no	—
268	#882	—	2	2	no	—
269	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
270	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
271	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
272	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
273	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	#878	—	2	2	no	—
276	#878	—	2	2	no	—
277	#875	—	2	1	no	—
278	#875	—	2	1	no	—
279	#875	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#875	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#874	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
283	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
284	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#872	—	2	1	no	—
289	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
290	#869	—	2	1	no	—
291	#869	—	2	1	no	—
292	#869	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
309	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
310	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#835	C₂³	1	2	yes	—
312	#835	C₂³	1	2	yes	—
313	#832	C₂³	1	2	yes	—
314	#832	C₂³	1	2	yes	—
315	#821	C₂³	1	2	yes	—
316	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	#818	C₂³	1	2	yes	—
321	#817	C₂³	1	2	yes	—
322	#816	C₂³	1	2	yes	—
323	#816	C₂³	1	2	yes	—
324	#816	C₂³	1	2	yes	—
325	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
346	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
347	C₂×#137	—	3	1	no	—
348	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
349	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
350	C₂×#131	—	3	1	no	—
351	C₂×#131	—	3	1	no	—
352	#559	—	6	1	no	—
353	#557	—	6	1	no	—
354	#556	—	3	2	no	—
355	#556	—	6	1	no	—
356	#556	—	6	1	no	—
357	#554	—	3	2	no	—
358	#552	—	3	2	no	—
359	#552	—	3	2	no	—
360	#548	—	3	2	no	—
361	#548	—	3	2	no	—
362	#546	—	3	2	no	—
363	#546	—	3	2	no	—
364	#546	—	6	2	no	—
365	#546	—	6	2	no	—
366	#539	—	6	2	no	—
367	#536	—	3	1	no	—
368	#536	—	3	1	no	—
369	#536	—	3	1	no	—
370	#536	—	6	1	no	—
371	#535	—	3	1	no	—
372	#535	—	6	1	no	—
373	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#532	—	3	1	no	—
375	#532	—	6	1	no	—
376	#529	—	6	2	no	—
377	C₂×#124	—	6	1	no	—
378	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	#520	—	3	1	no	—
380	#520	—	3	1	no	—
381	C₄×#41	—	3	1	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
383	#489	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
384	#489	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
385	#488	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
386	#488	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
387	#485	—	3	2	no	—
388	#485	—	3	2	no	—
389	#484	—	3	2	no	—
390	#483	—	3	2	no	—
391	#482	—	3	2	no	—
392	#482	—	3	2	no	—
393	#481	—	3	2	no	—
394	#480	—	3	2	no	—
395	#479	—	3	1	no	—
396	#479	—	3	1	no	—
397	#478	—	3	1	no	—
398	#478	—	3	1	no	—
399	#477	—	3	1	no	—
400	#476	—	3	1	no	—
401	#475	—	3	1	no	—
402	#474	—	3	1	no	—
403	#470	—	3	2	no	—
404	#470	—	3	2	no	—
405	#468	—	3	2	no	—
406	#468	—	3	2	no	—
407	#467	—	3	2	no	—
408	#467	—	3	2	no	—
409	#465	—	3	2	no	—
410	#465	—	3	2	no	—
411	#464	—	3	2	no	—
412	#464	—	3	2	no	—
413	#464	—	3	2	no	—
414	#464	—	3	2	no	—
415	#452	—	3	2	no	—
416	#452	—	3	2	no	—
417	#452	—	3	2	no	—
418	#452	—	3	2	no	—
419	#451	—	3	2	no	—
420	#451	—	3	2	no	—
421	#450	—	3	2	no	—
422	#450	—	3	2	no	—
423	#441	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	#436	—	3	2	no	—
428	#435	—	3	2	no	—
429	#435	—	3	2	no	—
430	C₈×D₄	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	#427	—	3	1	no	—
433	#427	—	3	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
435	#419	—	3	1	no	—
436	#419	—	3	2	no	—
437	#419	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#419	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#418	—	3	2	no	—
440	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
441	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	2	no	—
444	#417	—	3	2	no	—
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	#416	—	3	2	no	—
448	#416	—	3	2	no	—
449	C₂×#103	—	3	1	no	—
450	C₂×#103	—	3	2	no	—
451	C₂×#102	—	3	1	no	—
452	C₂×#102	—	3	2	no	—
453	#408	—	3	1	no	—
454	#408	—	3	1	no	—
455	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
457	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#67	—	2	1	no	—
473	C₂×#67	—	2	2	no	—
474	C₂×#67	—	2	2	no	—
475	C₂×#67	—	2	2	no	—
476	C₂×#67	—	2	2	no	—
477	C₂×#67	—	4	8	no	—
478	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
483	#239	—	2	4	no	—
484	#239	—	4	2	no	—
485	#239	—	4	4	no	—
486	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
487	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
488	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
489	#237	—	2	4	no	—
490	#237	—	4	2	no	—
491	#237	—	4	4	no	—
492	D₃×D₄	—	2	4	no	—
493	D₃×D₄	—	4	2	no	—
494	D₃×D₄	—	4	4	no	—
495	#235	—	2	2	no	—
496	#235	—	2	2	no	—
497	#235	—	2	2	no	—
498	#235	—	2	2	no	—
499	#235	—	2	2	no	—
500	#235	—	4	8	no	—
501	#235	#41	1	4	yes	—
502	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
503	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
526	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
546	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
547	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	#217	—	2	1	no	—
552	#217	—	2	2	no	—
553	#217	—	2	2	no	—
554	#216	—	4	2	no	—
555	#216	—	4	2	no	—
556	#214	—	4	2	no	—
557	#214	—	4	2	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
573	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
575	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
576	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
586	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
588	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
589	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
593	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
594	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
595	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	Dic₁₂	—	2	4	no	—
604	#204	—	2	4	no	—
605	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
606	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
607	D₃×C₈	—	4	2	no	—
608	D₃×C₈	—	4	2	no	—
609	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
610	2₋¹⁺⁴	—	12	2	no	—
611	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
612	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
613	C₂×#41	—	3	1	no	—
614	C₂×#41	—	3	1	no	—
615	C₂×#41	—	3	2	no	—
616	C₂×#41	—	3	2	no	—
617	C₂×#41	—	3	1	no	—
618	C₂×#41	—	6	2	no	—
619	C₂×#41	—	6	1	no	—
620	C₂×#41	—	6	1	no	—
621	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
622	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
624	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
628	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	#137	—	6	4	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	12	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	12	2	no	—
638	#131	—	12	2	no	—
639	#131	—	12	2	no	—
640	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
641	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
642	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
645	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
646	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
647	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
654	#127	—	3	1	no	—
655	#127	—	6	1	no	—
656	#126	—	6	2	no	—
657	#126	—	6	2	no	—
658	#126	—	6	2	no	—
659	#126	—	6	2	no	—
660	#125	—	6	2	no	—
661	#125	—	6	2	no	—
662	#125	—	6	2	no	—
663	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
664	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	#124	—	2	1	no	—
666	#124	—	2	1	no	—
667	#124	—	3	1	no	—
668	#124	—	3	1	no	—
669	#124	—	6	1	no	—
670	#124	—	6	1	no	—
671	#124	—	6	2	no	—
672	#124	—	6	2	no	—
673	#124	—	6	1	no	—
674	#124	—	6	1	no	—
675	#124	—	6	2	no	—
676	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	#123	—	6	2	no	—
679	#123	—	6	2	no	—
680	#123	—	6	2	no	—
681	#123	—	6	2	no	—
682	#123	—	6	2	no	—
683	#123	—	6	2	no	—
684	#123	—	6	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
697	#121	—	3	2	no	—
698	#121	—	3	2	no	—
699	#121	—	3	2	no	—
700	#121	—	3	2	no	—
701	#121	—	6	2	no	—
702	#121	—	6	2	no	—
703	#121	—	6	2	no	—
704	#121	—	6	2	no	—
705	#120	—	6	2	no	—
706	#120	—	6	2	no	—
707	#120	—	6	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
719	C₄×D₄	—	3	2	no	—
720	C₄×D₄	—	3	2	no	—
721	C₄×D₄	—	3	1	no	—
722	C₄×D₄	—	3	1	no	—
723	C₄×D₄	—	6	1	no	—
724	C₄×D₄	—	6	1	no	—
725	C₄×D₄	—	6	2	no	—
726	C₄×D₄	—	6	2	no	—
727	C₄×D₄	—	6	2	no	—
728	C₄×D₄	—	6	2	no	—
729	C₄×D₄	—	6	2	no	—
730	C₄×D₄	—	6	1	no	—
731	C₄×D₄	—	6	1	no	—
732	#117	—	3	1	no	—
733	#117	—	3	2	no	—
734	#117	—	3	2	no	—
735	#117	—	6	2	no	—
736	#117	—	6	2	no	—
737	#117	—	6	1	no	—
738	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
739	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
750	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	#107	—	3	2	no	—
752	#107	—	3	1	no	—
753	#107	—	3	1	no	—
754	#107	—	3	1	no	—
755	#107	—	3	1	no	—
756	#106	—	3	2	no	—
757	#106	—	3	1	no	—
758	#106	—	3	1	no	—
759	#106	—	3	1	no	—
760	#106	—	3	1	no	—
761	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
762	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
763	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
764	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
765	#103	—	3	2	no	—
766	#103	—	3	2	no	—
767	#103	—	3	2	no	—
768	#103	—	3	2	no	—
769	#103	—	3	2	no	—
770	#103	—	3	1	no	—
771	#103	—	3	1	no	—
772	#103	—	3	1	no	—
773	#103	—	3	1	no	—
774	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
775	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
776	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
777	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
778	#102	—	3	2	no	—
779	#102	—	3	2	no	—
780	#102	—	3	2	no	—
781	#102	—	3	1	no	—
782	#102	—	3	1	no	—
783	#102	—	3	1	no	—
784	#102	—	3	1	no	—
785	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
786	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
787	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
788	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
793	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
794	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
795	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
796	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
797	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
798	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
799	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
801	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
802	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
803	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
804	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
809	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
810	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
811	C₃×D₄	—	2	2	no	—
812	C₃×D₄	—	2	2	no	—
813	C₃×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
828	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
829	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
830	#67	—	2	4	no	—
831	#67	—	2	4	no	—
832	#67	—	2	4	no	—
833	#67	—	4	4	no	—
834	#67	—	4	4	no	—
835	#67	—	8	2	no	—
836	#67	—	8	2	no	—
837	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
838	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
839	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
840	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
841	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
842	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
843	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
844	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
845	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	D₁₂	—	2	2	no	—
848	D₁₂	—	2	2	no	—
849	D₁₂	—	2	1	no	—
850	D₁₂	—	4	2	no	—
851	D₁₂	—	4	2	no	—
852	D₁₂	—	4	4	no	—
853	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
854	C₄×D₃	—	2	4	no	—
855	C₄×D₃	—	2	2	no	—
856	C₄×D₃	—	2	2	no	—
857	C₄×D₃	—	2	2	no	—
858	C₄×D₃	—	2	2	no	—
859	C₄×D₃	—	4	4	no	—
860	C₄×D₃	—	4	4	no	—
861	C₄×D₃	—	8	1	no	—
862	C₄×D₃	—	8	1	no	—
863	C₄×D₃	—	8	2	no	—
864	C₄×D₃	—	8	2	no	—
865	Dic₆	—	2	2	no	—
866	Dic₆	—	2	2	no	—
867	Dic₆	—	2	1	no	—
868	Dic₆	—	2	2	no	—
869	Dic₆	—	2	2	no	—
870	Dic₆	—	4	4	no	—
871	Dic₆	—	4	2	no	—
872	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
873	C₃×C₈	—	2	2	no	—
874	C₃×C₈	—	2	2	no	—
875	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
876	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
877	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
878	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
879	C₂⁴	—	2	1	no	—
880	C₂⁴	—	6	2	no	—
881	#41	—	3	4	no	—
882	#41	—	6	2	no	—
883	#41	—	6	2	no	—
884	#41	—	6	2	no	—
885	#41	—	6	2	no	—
886	#41	—	6	2	no	—
887	#41	—	6	4	no	—
888	#41	—	6	4	no	—
889	#41	—	12	8	no	—
890	#41	—	12	2	no	—
891	#41	—	12	4	no	—
892	#41	—	12	2	no	—
893	#41	—	12	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	3	2	no	—
915	C₂×D₄	—	3	2	no	—
916	C₂×D₄	—	3	1	no	—
917	C₂×D₄	—	3	1	no	—
918	C₂×D₄	—	3	2	no	—
919	C₂×D₄	—	3	2	no	—
920	C₂×D₄	—	3	1	no	—
921	C₂×D₄	—	6	2	no	—
922	C₂×D₄	—	6	2	no	—
923	C₂×D₄	—	6	4	no	—
924	C₂×D₄	—	6	1	no	—
925	C₂×D₄	—	6	2	no	—
926	C₂×D₄	—	6	2	no	—
927	C₂×D₄	—	6	2	no	—
928	C₂×D₄	—	12	2	no	—
929	C₂×D₄	—	12	4	no	—
930	C₂×D₄	—	12	8	no	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
948	Q₁₆	—	6	4	no	—
949	Q₁₆	—	12	2	no	—
950	Q₁₆	—	12	2	no	—
951	SD₁₆	—	6	4	no	—
952	SD₁₆	—	12	2	no	—
953	SD₁₆	—	12	2	no	—
954	M₁₆	—	2	2	no	—
955	M₁₆	—	2	2	no	—
956	M₁₆	—	12	2	no	—
957	M₁₆	—	12	2	no	—
958	C₂×C₈	—	3	1	no	—
959	C₂×C₈	—	3	1	no	—
960	C₂×C₈	—	3	1	no	—
961	C₂×C₈	—	3	1	no	—
962	C₂×C₈	—	6	2	no	—
963	C₂×C₈	—	6	2	no	—
964	C₂×C₈	—	12	2	no	—
965	C₂×C₈	—	12	2	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	6	2	no	—
1022	C₄²	—	6	2	no	—
1023	C₄²	—	6	1	no	—
1024	C₄²	—	6	2	no	—
1025	C₄²	—	6	1	no	—
1026	C₄²	—	6	1	no	—
1027	C₄²	—	6	2	no	—
1028	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1033	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1034	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1035	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1036	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1037	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
1038	C₂²×C₃	#546	1	2	yes	—
1039	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1041	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1042	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1043	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1044	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1045	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1046	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1047	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1048	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1049	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1050	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₃×C₄	#546	1	2	yes	—
1060	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1061	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1062	Dic₃	—	2	2	no	—
1063	Dic₃	—	2	2	no	—
1064	Dic₃	—	2	2	no	—
1065	Dic₃	—	4	2	no	—
1066	Dic₃	—	4	1	no	—
1067	Dic₃	—	4	1	no	—
1068	Dic₃	—	4	2	no	—
1069	C₂³	—	2	2	no	—
1070	C₂³	—	3	2	no	—
1071	C₂³	—	3	2	no	—
1072	C₂³	—	4	2	no	—
1073	C₂³	—	6	1	no	—
1074	C₂³	—	8	1	no	—
1075	C₂³	—	8	1	no	—
1076	C₂³	—	12	4	no	—
1077	C₂³	—	24	2	no	—
1078	C₂³	—	24	2	no	—
1079	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	3	2	no	—
1083	Q₈	—	4	2	no	—
1084	Q₈	—	4	2	no	—
1085	Q₈	—	6	2	no	—
1086	Q₈	—	6	2	no	—
1087	Q₈	—	6	1	no	—
1088	Q₈	—	6	2	no	—
1089	Q₈	—	6	2	no	—
1090	Q₈	—	8	1	no	—
1091	Q₈	—	12	4	no	—
1092	Q₈	—	12	2	no	—
1093	D₄	—	2	2	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	3	2	no	—
1096	D₄	—	4	2	no	—
1097	D₄	—	6	4	no	—
1098	D₄	—	6	4	no	—
1099	D₄	—	6	4	no	—
1100	D₄	—	6	2	no	—
1101	D₄	—	6	2	no	—
1102	D₄	—	6	1	no	—
1103	D₄	—	12	2	no	—
1104	D₄	—	12	2	no	—
1105	D₄	—	12	4	no	—
1106	D₄	—	12	4	no	—
1107	D₄	—	12	4	no	—
1108	D₄	—	24	2	no	—
1109	D₄	—	24	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1139	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₈	—	2	2	no	—
1148	C₈	—	2	2	no	—
1149	C₈	—	6	1	no	—
1150	C₈	—	6	1	no	—
1151	C₈	—	6	1	no	—
1152	C₈	—	6	1	no	—
1153	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1155	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1158	D₃	—	4	2	no	—
1159	D₃	—	4	2	no	—
1160	D₃	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	6	2	no	—
1167	C₂²	—	6	2	no	—
1168	C₂²	—	6	2	no	—
1169	C₂²	—	6	2	no	—
1170	C₂²	—	6	2	no	—
1171	C₂²	—	6	2	no	—
1172	C₂²	—	6	2	no	—
1173	C₂²	—	12	1	no	—
1174	C₂²	—	12	1	no	—
1175	C₂²	—	16	2	no	—
1176	C₂²	—	48	4	no	—
1177	C₂²	#5676	1	2	yes	—
1178	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	6	2	no	—
1189	C₄	—	6	2	no	—
1190	C₄	—	6	2	no	—
1191	C₄	—	12	2	no	—
1192	C₄	—	12	2	no	—
1193	C₄	—	12	1	no	—
1194	C₄	—	12	1	no	—
1195	C₄	#5676	1	2	yes	—
1196	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1198	C₃	#61207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1199	C₂	—	2	2	no	—
1200	C₂	—	8	2	no	—
1201	C₂	—	12	2	no	—
1202	C₂	—	12	2	no	—
1203	C₂	—	12	2	no	—
1204	C₂	C₂×#5676	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#87199	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#87201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3140	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#86076	C₂
hypercenter	#3140	D₃
hypocenter	C₃	#61207
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86260	C₂	semidirect
3. C₃×#3140	C₂	semidirect
4. #83349	C₂	semidirect
5. C₂×#5054	C₂	semidirect
6. #81701	C₂	semidirect
7. #81700	C₂	semidirect
8. #81699	C₂	semidirect
9. #81698	C₂	semidirect
10. #81659	C₂	semidirect
11. #81657	C₂	semidirect
12. #81654	C₂	semidirect
13. #81652	C₂	semidirect
14. #78964	C₂	semidirect
15. #78961	C₂	semidirect
16. #78957	C₂	semidirect
17. #78951	C₂	semidirect
18. #78931	C₂	semidirect
19. #78929	C₂	semidirect
20. #78925	C₂	semidirect
21. #78919	C₂	semidirect
22. C₄×#909	C₂	semidirect
23. #78522	C₂	semidirect
27. C₃×#533	C₂²	semidirect
30. C₂²×#216	C₂²	semidirect
35. C₂×#907	C₂²	semidirect
36. #5732	C₂²	semidirect
37. #5730	C₂²	semidirect
38. #5694	C₂²	semidirect
39. #5694	C₂²	semidirect
55. #5526	C₂²	semidirect
57. #5523	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
63. C₃×#489	C₂²	semidirect
64. C₃×#489	C₂²	semidirect
65. C₃×#488	C₂²	semidirect
66. C₃×#488	C₂²	semidirect
67. C₃×#419	C₂²	semidirect
68. C₃×#419	C₂²	semidirect
71. C₃×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
72. C₂×#835	C₂²	semidirect
76. #5129	C₂²	semidirect
77. #5121	C₂²	semidirect
78. #5120	C₂²	semidirect
79. #5094	C₂²	semidirect
80. #5091	C₂²	semidirect
81. #5087	C₂²	semidirect
82. #5084	C₂²	semidirect
83. #5066	C₂²	semidirect
84. #5066	C₂²	semidirect
85. #5063	C₂²	semidirect
86. #5063	C₂²	semidirect
87. #5054	C₂²	semidirect
88. #5054	C₂²	semidirect
89. #5054	C₂²	semidirect
90. #5054	C₂²	semidirect
93. #4998	C₂²	semidirect
94. #4998	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
96. #4816	C₂²	semidirect
97. #4816	C₂²	semidirect
98. #4815	C₂²	semidirect
99. #4814	C₂²	semidirect
100. #4813	C₂²	semidirect
101. #4813	C₂²	semidirect
102. #4811	C₂²	semidirect
103. #4809	C₂²	semidirect
104. #4809	C₂²	semidirect
105. #4808	C₂²	semidirect
106. #4808	C₂²	semidirect
107. #4805	C₂²	semidirect
108. #4804	C₂²	semidirect
109. #4803	C₂²	semidirect
110. #4802	C₂²	semidirect
111. D₃×#103	C₂²	semidirect
112. #4784	C₂²	semidirect
115. #4780	C₂²	semidirect
116. #4780	C₂²	semidirect
117. #4779	C₂²	semidirect
118. #4778	C₂²	semidirect
119. #4778	C₂²	semidirect
120. #4777	C₂²	semidirect
123. #4774	C₂²	semidirect
128. #4716	C₂²	semidirect
129. #4710	C₂²	semidirect
130. #4706	C₂²	semidirect
131. #4706	C₂²	semidirect
132. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
133. C₄×#204	C₂²	semidirect
134. #4688	C₂²	semidirect
135. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
146. #3140	D₃	semidirect
373. #533	C₂×D₃	semidirect
383. #489	C₂×D₃	semidirect
384. #489	C₂×D₃	semidirect
385. #488	C₂×D₃	semidirect
386. #488	C₂×D₃	semidirect
437. #419	C₂×D₃	semidirect
438. #419	C₂×D₃	semidirect
455. C₄×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
1198. C₃	#61207	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86260	2
#86076	2
C₃×#3140	2
#83349	2
C₂×#5054	2
#81701	2
#81700	2
#81699	2
#81698	2
#81659	2
#81657	2
#81654	2
#81652	2
#78964	2
#78961	2
#78957	2
#78951	2
#78931	2
#78929	2
#78925	2
#78919	2
C₄×#909	2
#78522	2
#61207	3