Subgroups — #11673299

Order 768.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61208	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1004	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#907	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5718	—	2	1	no	—
40	#5716	—	2	1	no	—
41	#5715	—	2	1	no	—
42	#5713	—	2	1	no	—
43	#5681	—	2	1	no	—
44	#5675	—	2	1	no	—
45	D₃×#124	—	2	1	no	—
46	#5671	—	2	1	no	—
47	#5618	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#5616	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5614	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#5612	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5612	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5611	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5598	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5598	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5593	—	2	2	no	—
56	#5591	—	2	2	no	—
57	#5591	—	2	2	no	—
58	#5586	—	2	2	no	—
59	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5158	C₂²	1	2	yes	—
74	#5158	C₂²	1	2	yes	—
75	#5156	C₂²	1	2	yes	—
76	#5156	C₂²	1	2	yes	—
77	#5153	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5153	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5153	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5153	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5133	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#5120	C₂²	1	2	yes	complemented
87	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#5113	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#816	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#5040	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#5040	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#5037	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#5037	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#5035	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#5035	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#5034	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5033	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4888	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4884	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4868	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4862	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4780	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4780	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4778	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4778	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4772	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4771	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4770	C₂²	1	2	yes	complemented
128	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3506	—	3	1	no	—
137	#3500	—	3	1	no	—
138	#3326	—	3	2	no	—
139	#3322	—	3	2	no	—
140	#3321	—	3	2	no	—
141	#3319	—	3	2	no	—
142	#3308	—	3	2	no	—
143	#3306	—	3	2	no	—
144	#3301	—	3	2	no	—
145	#3297	—	3	2	no	—
146	#3140	—	3	1	no	—
147	#3097	—	3	1	no	—
148	#3096	—	3	1	no	—
149	#3076	—	3	1	no	—
150	#3058	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#3057	—	3	1	no	—
152	C₂×#463	—	3	1	no	—
153	#3010	—	3	1	no	—
154	#3008	—	3	1	no	—
155	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
156	#2935	—	3	1	no	—
157	#2898	—	3	1	no	—
158	#2897	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#67	—	2	2	no	—
163	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
164	#1010	—	2	4	no	—
165	#1010	—	4	2	no	—
166	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
167	#1004	—	2	4	no	—
168	#1004	—	4	2	no	—
169	C₂×#237	—	2	1	no	—
170	C₂×#237	—	2	2	no	—
171	C₂×#237	—	2	2	no	—
172	C₂×#237	—	2	1	no	—
173	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×D₈	—	4	2	no	—
182	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×#131	—	4	2	no	—
185	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×#127	—	2	1	no	—
190	C₃×#127	—	2	1	no	—
191	C₃×#124	—	2	1	no	—
192	C₃×#124	—	2	1	no	—
193	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×#120	—	2	2	no	—
198	C₃×#120	—	2	2	no	—
199	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#953	—	2	2	no	—
202	C₂×#217	—	2	1	no	—
203	C₂×#217	—	2	1	no	—
204	C₂×#217	—	2	1	no	—
205	#947	D₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
207	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#940	—	2	1	no	—
209	#940	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#939	—	2	2	no	—
211	#939	—	2	2	no	—
212	#939	—	2	2	no	—
213	#939	—	2	2	no	—
214	#939	D₄	1	2	yes	—
215	#939	D₄	1	2	yes	—
216	#938	—	2	2	no	—
217	#938	—	2	2	no	—
218	#938	—	2	2	no	—
219	#938	C₂³	1	2	yes	—
220	#938	C₂³	1	2	yes	—
221	#937	—	2	2	no	—
222	#937	—	2	2	no	—
223	#936	—	2	1	no	—
224	#936	—	2	2	no	—
225	#936	—	2	1	no	—
226	#936	—	2	1	no	—
227	#936	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#936	C₂³	1	2	yes	—
229	#936	C₂³	1	2	yes	—
230	#935	—	2	2	no	—
231	#935	—	2	2	no	—
232	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
234	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
235	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
236	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
237	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#214	—	4	2	no	—
242	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
245	#932	—	2	4	no	—
246	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
249	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#926	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#907	—	4	2	no	—
257	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#897	C₂³	1	2	yes	—
260	#897	C₂³	1	2	yes	—
261	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#892	C₂³	1	2	yes	—
264	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#886	—	2	2	no	—
272	#886	—	2	2	no	—
273	#885	—	2	2	no	—
274	#885	—	2	2	no	—
275	#885	—	2	2	no	—
276	#883	—	2	2	no	—
277	#883	—	2	2	no	—
278	#883	—	2	2	no	—
279	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
280	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
281	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
282	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
283	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	#879	—	2	2	no	—
286	#879	—	2	2	no	—
287	#878	—	2	1	no	—
288	#878	—	2	1	no	—
289	#878	—	2	2	no	—
290	#878	—	2	2	no	—
291	#878	—	2	2	no	—
292	#877	—	2	2	no	—
293	#875	—	2	1	no	—
294	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
295	#872	—	2	1	no	—
296	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
297	#869	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
301	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
309	#832	C₂³	1	2	yes	—
310	#832	C₂³	1	2	yes	—
311	#832	C₂³	1	2	yes	—
312	#832	C₂³	1	2	yes	—
313	#830	C₂³	1	2	yes	—
314	#830	C₂³	1	2	yes	—
315	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#821	C₂³	1	2	yes	—
317	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#816	C₂³	1	2	yes	—
322	#816	C₂³	1	2	yes	—
323	#816	C₂³	1	2	yes	—
324	#816	C₂³	1	2	yes	—
325	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#816	C₂³	1	2	yes	—
327	#815	C₂³	1	2	yes	—
328	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
333	#810	C₂³	1	2	yes	—
334	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#810	C₂³	1	2	yes	—
337	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#808	C₂³	1	2	yes	—
341	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#807	C₂³	1	2	yes	—
343	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
346	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
347	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
348	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
349	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#131	—	3	1	no	—
351	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#559	—	6	1	no	—
353	#559	—	6	1	no	—
354	#556	—	6	1	no	—
355	#555	—	3	2	no	—
356	#553	—	3	2	no	—
357	#553	—	3	2	no	—
358	#550	—	6	1	no	—
359	#548	—	3	2	no	—
360	#548	—	3	2	no	—
361	#547	—	3	2	no	—
362	#546	—	3	2	no	—
363	#546	—	3	2	no	—
364	#546	—	6	2	no	—
365	#546	—	6	2	no	—
366	#538	—	6	2	no	—
367	#536	—	3	1	no	—
368	#536	—	6	1	no	—
369	#535	—	3	1	no	—
370	#535	—	6	1	no	—
371	#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#533	—	3	1	no	—
374	#532	—	3	1	no	—
375	#532	—	6	1	no	—
376	C₂×#124	—	3	1	no	—
377	C₂×#124	—	6	1	no	—
378	#525	—	6	2	no	—
379	#520	—	3	1	no	—
380	#520	—	3	1	no	—
381	C₄×#41	—	3	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
383	#489	—	3	2	no	—
384	#489	—	3	2	no	—
385	#488	—	3	2	no	—
386	#488	—	3	2	no	—
387	#485	—	3	2	no	—
388	#485	—	3	2	no	—
389	#484	—	3	2	no	—
390	#483	—	3	2	no	—
391	#482	—	3	2	no	—
392	#482	—	3	2	no	—
393	#481	—	3	2	no	—
394	#480	—	3	2	no	—
395	#479	—	3	1	no	—
396	#479	—	3	1	no	—
397	#478	—	3	1	no	—
398	#478	—	3	1	no	—
399	#477	—	3	1	no	—
400	#476	—	3	1	no	—
401	#475	—	3	1	no	—
402	#474	—	3	1	no	—
403	#469	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
404	#469	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
405	#468	—	3	2	no	—
406	#468	—	3	2	no	—
407	#466	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
408	#466	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
409	#465	—	3	2	no	—
410	#465	—	3	2	no	—
411	#463	—	3	2	no	—
412	#463	—	3	2	no	—
413	#463	—	3	2	no	—
414	#463	—	3	2	no	—
415	#449	—	3	2	no	—
416	#449	—	3	2	no	—
417	#449	—	3	2	no	—
418	#449	—	3	2	no	—
419	#448	—	3	2	no	—
420	#448	—	3	2	no	—
421	#447	—	3	2	no	—
422	#447	—	3	2	no	—
423	#442	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×D₈	—	3	2	no	—
427	#436	—	3	2	no	—
428	#435	—	3	2	no	—
429	#435	—	3	2	no	—
430	C₈×D₄	—	3	2	no	—
431	#428	—	3	1	no	—
432	#427	—	3	1	no	—
433	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
435	#419	—	3	1	no	—
436	#419	—	3	2	no	—
437	#419	—	3	1	no	—
438	#418	—	3	1	no	—
439	#418	—	3	2	no	—
440	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
441	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	2	no	—
444	#417	—	3	2	no	—
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	2	no	—
447	#416	—	3	1	no	—
448	#416	—	3	2	no	—
449	C₂×#103	—	3	1	no	—
450	C₂×#103	—	3	2	no	—
451	C₂×#102	—	3	1	no	—
452	C₂×#102	—	3	2	no	—
453	#408	—	3	1	no	—
454	#408	—	3	1	no	—
455	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
456	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
457	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
459	C₃×#41	—	2	2	no	—
460	C₃×#41	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#67	—	2	1	no	—
479	C₂×#67	—	2	2	no	—
480	C₂×#67	—	2	2	no	—
481	C₂×#67	—	2	2	no	—
482	C₂×#67	—	2	2	no	—
483	C₂×#67	—	2	2	no	—
484	C₂×#67	—	4	8	no	—
485	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×Dic₃	—	8	2	no	—
496	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
499	#237	—	2	4	no	—
500	#237	—	4	2	no	—
501	#237	—	4	4	no	—
502	#237	—	4	4	no	—
503	#237	—	4	8	no	—
504	#237	—	8	4	no	—
505	D₃×D₄	—	2	4	no	—
506	D₃×D₄	—	4	2	no	—
507	D₃×D₄	—	4	4	no	—
508	#235	—	2	2	no	—
509	#235	—	2	2	no	—
510	#235	—	2	2	no	—
511	#235	—	2	4	no	—
512	#235	—	4	2	no	—
513	#235	#41	1	4	yes	complemented
514	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
525	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
530	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₃×D₈	—	4	2	no	—
534	C₃×D₈	—	4	2	no	—
535	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
536	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
537	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
539	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
553	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
554	#217	—	2	1	no	—
555	#217	—	2	2	no	—
556	#217	—	2	2	no	—
557	#217	—	2	2	no	—
558	#217	—	2	2	no	—
559	#217	—	2	2	no	—
560	#217	—	2	2	no	—
561	#217	—	2	2	no	—
562	#217	—	2	2	no	—
563	#217	—	2	2	no	—
564	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#214	—	2	4	no	—
567	#214	—	4	2	no	—
568	#214	—	4	2	no	—
569	#213	—	2	4	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
574	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
578	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
580	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
581	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
586	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
588	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
589	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
590	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
591	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
592	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
593	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
599	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
600	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	#208	—	2	2	no	—
605	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
610	D₃×C₈	—	4	2	no	—
611	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
612	2₋¹⁺⁴	—	12	2	no	—
613	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
614	H(5,𝔽₂)	—	12	2	no	—
615	C₂×#41	—	3	1	no	—
616	C₂×#41	—	3	2	no	—
617	C₂×#41	—	3	1	no	—
618	C₂×#41	—	3	2	no	—
619	C₂×#41	—	6	2	no	—
620	C₂×#41	—	6	1	no	—
621	C₂×#41	—	6	1	no	—
622	C₂×#41	—	6	2	no	—
623	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
626	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
630	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
633	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	12	2	no	—
638	C₂×D₈	—	3	2	no	—
639	C₂×D₈	—	4	2	no	—
640	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	#131	—	4	2	no	—
643	#131	—	12	2	no	—
644	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
645	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
646	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
649	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
650	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
656	#127	—	2	1	no	—
657	#127	—	2	1	no	—
658	#127	—	3	1	no	—
659	#127	—	6	1	no	—
660	#126	—	6	2	no	—
661	#126	—	6	2	no	—
662	#125	—	3	1	no	—
663	#125	—	3	1	no	—
664	#124	—	2	1	no	—
665	#124	—	2	1	no	—
666	#124	—	3	1	no	—
667	#124	—	3	1	no	—
668	#124	—	3	2	no	—
669	#124	—	3	2	no	—
670	#124	—	6	1	no	—
671	#124	—	6	1	no	—
672	#124	—	6	1	no	—
673	#124	—	6	2	no	—
674	#124	—	6	2	no	—
675	#124	—	6	2	no	—
676	#124	—	6	2	no	—
677	#124	—	6	1	no	—
678	#123	—	6	2	no	—
679	#123	—	6	2	no	—
680	#123	—	6	2	no	—
681	#123	—	6	2	no	—
682	#123	—	6	2	no	—
683	#123	—	6	2	no	—
684	#123	—	6	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
692	#121	—	3	2	no	—
693	#121	—	3	2	no	—
694	#121	—	3	2	no	—
695	#121	—	3	2	no	—
696	#121	—	6	2	no	—
697	#121	—	6	2	no	—
698	#121	—	6	2	no	—
699	#121	—	6	2	no	—
700	#121	—	6	2	no	—
701	#121	—	6	2	no	—
702	#121	—	6	2	no	—
703	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
704	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
705	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
706	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
707	#120	—	2	2	no	—
708	#120	—	2	2	no	—
709	#120	—	6	2	no	—
710	#120	—	6	2	no	—
711	#120	—	6	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
718	C₄×D₄	—	3	2	no	—
719	C₄×D₄	—	3	2	no	—
720	C₄×D₄	—	3	2	no	—
721	C₄×D₄	—	3	2	no	—
722	C₄×D₄	—	3	1	no	—
723	C₄×D₄	—	3	1	no	—
724	C₄×D₄	—	6	1	no	—
725	C₄×D₄	—	6	1	no	—
726	C₄×D₄	—	6	1	no	—
727	C₄×D₄	—	6	2	no	—
728	C₄×D₄	—	6	1	no	—
729	C₄×D₄	—	6	1	no	—
730	C₄×D₄	—	6	2	no	—
731	C₄×D₄	—	6	2	no	—
732	C₄×D₄	—	6	2	no	—
733	C₄×D₄	—	6	2	no	—
734	C₄×D₄	—	6	2	no	—
735	C₄×D₄	—	6	1	no	—
736	#117	—	3	1	no	—
737	#117	—	3	2	no	—
738	#117	—	3	2	no	—
739	#117	—	6	1	no	—
740	#117	—	6	2	no	—
741	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
742	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
753	#107	—	3	1	no	—
754	#107	—	3	1	no	—
755	#107	—	3	2	no	—
756	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
757	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
758	#106	—	3	1	no	—
759	#106	—	3	1	no	—
760	#106	—	3	2	no	—
761	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
762	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
764	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
765	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
766	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
767	#103	—	3	1	no	—
768	#103	—	3	2	no	—
769	#103	—	3	2	no	—
770	#103	—	3	2	no	—
771	#103	—	3	2	no	—
772	#103	—	3	1	no	—
773	#103	—	3	2	no	—
774	#103	—	3	1	no	—
775	#103	—	3	1	no	—
776	#103	—	3	2	no	—
777	#103	—	3	2	no	—
778	#102	—	3	2	no	—
779	#102	—	3	2	no	—
780	#102	—	3	2	no	—
781	#102	—	3	2	no	—
782	#102	—	3	2	no	—
783	#102	—	3	1	no	—
784	#102	—	3	1	no	—
785	#102	—	3	1	no	—
786	#102	—	3	1	no	—
787	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
788	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
789	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
790	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
795	#97	—	3	2	no	—
796	C₄×C₈	—	3	2	no	—
797	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
798	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
799	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
800	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
801	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
802	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
803	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
804	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
805	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
808	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
809	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
810	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
811	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
813	C₃×D₄	—	2	4	no	—
814	C₃×D₄	—	2	2	no	—
815	C₃×D₄	—	2	2	no	—
816	C₃×D₄	—	2	2	no	—
817	C₃×D₄	—	2	2	no	—
818	C₃×D₄	—	2	2	no	—
819	C₃×D₄	—	4	2	no	—
820	C₃×D₄	—	4	2	no	—
821	C₃×D₄	—	8	2	no	—
822	C₃×D₄	—	8	2	no	—
823	C₃×D₄	—	8	2	no	—
824	C₃×D₄	—	8	2	no	—
825	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
834	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
835	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
836	#67	—	2	4	no	—
837	#67	—	2	4	no	—
838	#67	—	4	2	no	—
839	#67	—	4	2	no	—
840	#67	—	4	4	no	—
841	#67	—	4	4	no	—
842	#67	—	4	4	no	—
843	#67	—	8	2	no	—
844	#67	—	8	2	no	—
845	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
846	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
847	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
848	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
849	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
850	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
851	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
852	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
853	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
854	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
855	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
856	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
857	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
858	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
859	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	D₁₂	—	2	2	no	—
865	D₁₂	—	2	1	no	—
866	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
867	C₄×D₃	—	2	4	no	—
868	C₄×D₃	—	2	2	no	—
869	C₄×D₃	—	2	2	no	—
870	C₄×D₃	—	4	4	no	—
871	C₄×D₃	—	8	1	no	—
872	C₄×D₃	—	8	1	no	—
873	C₄×D₃	—	8	2	no	—
874	Dic₆	—	2	2	no	—
875	Dic₆	—	2	1	no	—
876	Dic₆	—	2	2	no	—
877	Dic₆	—	2	2	no	—
878	Dic₆	—	4	4	no	—
879	Dic₆	—	4	2	no	—
880	Dic₆	—	4	2	no	—
881	Dic₆	—	8	1	no	—
882	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
883	C₃×C₈	—	2	2	no	—
884	C₃×C₈	—	2	1	no	—
885	C₃×C₈	—	2	1	no	—
886	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
887	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
888	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
889	C₂⁴	—	2	1	no	—
890	C₂⁴	—	2	1	no	—
891	C₂⁴	—	6	2	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	2	2	no	—
894	#41	—	3	4	no	—
895	#41	—	6	4	no	—
896	#41	—	6	2	no	—
897	#41	—	6	2	no	—
898	#41	—	6	2	no	—
899	#41	—	6	4	no	—
900	#41	—	12	2	no	—
901	#41	—	12	2	no	—
902	#41	—	12	4	no	—
903	#41	—	12	4	no	—
904	#41	—	12	8	no	—
905	#41	—	24	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
918	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	1	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	3	2	no	—
930	C₂×D₄	—	3	2	no	—
931	C₂×D₄	—	3	2	no	—
932	C₂×D₄	—	3	1	no	—
933	C₂×D₄	—	3	1	no	—
934	C₂×D₄	—	6	2	no	—
935	C₂×D₄	—	6	4	no	—
936	C₂×D₄	—	6	1	no	—
937	C₂×D₄	—	6	2	no	—
938	C₂×D₄	—	6	2	no	—
939	C₂×D₄	—	6	2	no	—
940	C₂×D₄	—	6	2	no	—
941	C₂×D₄	—	12	2	no	—
942	C₂×D₄	—	12	4	no	—
943	C₂×D₄	—	12	8	no	—
944	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
945	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
964	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
965	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
966	SD₁₆	—	6	4	no	—
967	SD₁₆	—	12	2	no	—
968	SD₁₆	—	12	2	no	—
969	D₈	—	4	2	no	—
970	D₈	—	4	2	no	—
971	D₈	—	6	4	no	—
972	M₁₆	—	2	2	no	—
973	M₁₆	—	4	2	no	—
974	M₁₆	—	6	2	no	—
975	M₁₆	—	12	2	no	—
976	C₂×C₈	—	2	2	no	—
977	C₂×C₈	—	3	2	no	—
978	C₂×C₈	—	3	1	no	—
979	C₂×C₈	—	3	1	no	—
980	C₂×C₈	—	4	2	no	—
981	C₂×C₈	—	6	2	no	—
982	C₂×C₈	—	12	2	no	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	3	1	no	—
1036	C₄²	—	3	1	no	—
1037	C₄²	—	3	1	no	—
1038	C₄²	—	3	1	no	—
1039	C₄²	—	6	1	no	—
1040	C₄²	—	6	1	no	—
1041	C₄²	—	6	2	no	—
1042	C₄²	—	6	2	no	—
1043	C₄²	—	6	1	no	—
1044	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1045	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1046	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1047	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1048	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1049	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1050	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1051	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1052	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1053	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1054	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1055	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1056	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
1057	C₂²×C₃	#546	1	2	yes	—
1058	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1060	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1061	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1062	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1063	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1064	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1065	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1066	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₃×C₄	#546	1	2	yes	—
1072	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1073	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1074	Dic₃	—	2	1	no	—
1075	Dic₃	—	2	1	no	—
1076	Dic₃	—	2	1	no	—
1077	Dic₃	—	2	1	no	—
1078	Dic₃	—	2	2	no	—
1079	Dic₃	—	2	2	no	—
1080	Dic₃	—	4	1	no	—
1081	Dic₃	—	4	1	no	—
1082	Dic₃	—	4	2	no	—
1083	Dic₃	—	4	2	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	2	2	no	—
1086	C₂³	—	3	2	no	—
1087	C₂³	—	4	2	no	—
1088	C₂³	—	4	2	no	—
1089	C₂³	—	6	1	no	—
1090	C₂³	—	8	1	no	—
1091	C₂³	—	8	1	no	—
1092	C₂³	—	8	1	no	—
1093	C₂³	—	8	1	no	—
1094	C₂³	—	12	4	no	—
1095	C₂³	—	24	2	no	—
1096	C₂³	—	24	2	no	—
1097	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1098	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1099	Q₈	—	2	2	no	—
1100	Q₈	—	3	2	no	—
1101	Q₈	—	6	1	no	—
1102	Q₈	—	6	2	no	—
1103	Q₈	—	6	2	no	—
1104	Q₈	—	6	2	no	—
1105	Q₈	—	12	4	no	—
1106	Q₈	—	12	2	no	—
1107	Q₈	—	12	2	no	—
1108	Q₈	—	24	1	no	—
1109	D₄	—	2	4	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	3	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	4	2	no	—
1118	D₄	—	6	4	no	—
1119	D₄	—	6	4	no	—
1120	D₄	—	6	1	no	—
1121	D₄	—	6	2	no	—
1122	D₄	—	8	2	no	—
1123	D₄	—	8	2	no	—
1124	D₄	—	8	2	no	—
1125	D₄	—	8	2	no	—
1126	D₄	—	12	2	no	—
1127	D₄	—	12	2	no	—
1128	D₄	—	12	4	no	—
1129	D₄	—	12	4	no	—
1130	D₄	—	12	4	no	—
1131	D₄	—	24	2	no	—
1132	D₄	—	24	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1165	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₈	—	2	1	no	—
1171	C₈	—	2	1	no	—
1172	C₈	—	2	2	no	—
1173	C₈	—	6	1	no	—
1174	C₈	—	6	1	no	—
1175	C₈	—	6	2	no	—
1176	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1179	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1180	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1183	D₃	—	4	2	no	—
1184	D₃	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	6	2	no	—
1197	C₂²	—	6	2	no	—
1198	C₂²	—	6	2	no	—
1199	C₂²	—	6	2	no	—
1200	C₂²	—	8	4	no	—
1201	C₂²	—	12	1	no	—
1202	C₂²	—	12	1	no	—
1203	C₂²	—	16	2	no	—
1204	C₂²	—	48	4	no	—
1205	C₂²	#5610	1	2	yes	—
1206	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	6	1	no	—
1213	C₄	—	6	1	no	—
1214	C₄	—	6	1	no	—
1215	C₄	—	6	1	no	—
1216	C₄	—	6	2	no	—
1217	C₄	—	6	2	no	—
1218	C₄	—	12	1	no	—
1219	C₄	—	12	2	no	—
1220	C₄	—	12	1	no	—
1221	C₄	—	12	2	no	—
1222	C₄	#5610	1	2	yes	—
1223	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1225	C₃	#61208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	8	2	no	—
1229	C₂	—	8	2	no	—
1230	C₂	—	12	2	no	—
1231	C₂	—	12	2	no	—
1232	C₂	C₂×#5610	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#87203	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#87204	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3058	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3058	D₃
hypocenter	C₃	#61208
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86318	C₂	semidirect
2. #86317	C₂	semidirect
3. C₃×#3058	C₂	semidirect
4. #83833	C₂	semidirect
5. C₂×#5153	C₂	semidirect
6. #83806	C₂	semidirect
7. #83788	C₂	semidirect
8. #83390	C₂	semidirect
9. #83376	C₂	semidirect
10. #80886	C₂	semidirect
11. #80878	C₂	semidirect
12. #80877	C₂	semidirect
13. #80874	C₂	semidirect
14. #80738	C₂	semidirect
15. #80736	C₂	semidirect
16. #80733	C₂	semidirect
17. #80725	C₂	semidirect
18. #79196	C₂	semidirect
19. #79175	C₂	semidirect
20. #78931	C₂	semidirect
21. #78925	C₂	semidirect
22. #78922	C₂	semidirect
23. #78914	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×#131	C₂²	semidirect
30. C₃×#535	C₂²	semidirect
32. #5827	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
36. C₂²×#214	C₂²	semidirect
47. #5618	C₂²	semidirect
48. #5616	C₂²	semidirect
49. #5614	C₂²	semidirect
50. #5612	C₂²	semidirect
51. #5612	C₂²	semidirect
52. #5611	C₂²	semidirect
53. #5598	C₂²	semidirect
54. #5598	C₂²	semidirect
62. #5517	C₂²	semidirect
63. C₃×#469	C₂²	semidirect
64. C₃×#469	C₂²	semidirect
65. C₃×#466	C₂²	semidirect
66. C₃×#466	C₂²	semidirect
67. C₃×#427	C₂²	semidirect
69. C₃×#418	C₂²	semidirect
70. #5234	C₂²	semidirect
77. #5153	C₂²	semidirect
78. #5153	C₂²	semidirect
79. #5153	C₂²	semidirect
80. #5153	C₂²	semidirect
82. #5133	C₂²	semidirect
83. #5128	C₂²	semidirect
84. #5127	C₂²	semidirect
85. #5120	C₂²	semidirect
86. #5120	C₂²	semidirect
87. Dic₃×M₁₆	C₂²	semidirect
89. #5113	C₂²	semidirect
90. #5111	C₂²	semidirect
92. C₈×#67	C₂²	semidirect
93. C₂×#816	C₂²	semidirect
94. C₂×#816	C₂²	semidirect
95. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
96. #5040	C₂²	semidirect
97. #5040	C₂²	semidirect
98. #5037	C₂²	semidirect
99. #5037	C₂²	semidirect
100. #5035	C₂²	semidirect
101. #5035	C₂²	semidirect
102. #5034	C₂²	semidirect
103. #5033	C₂²	semidirect
104. #5004	C₂²	semidirect
106. #4998	C₂²	semidirect
107. #4995	C₂²	semidirect
108. #4891	C₂²	semidirect
109. #4890	C₂²	semidirect
110. #4888	C₂²	semidirect
111. #4884	C₂²	semidirect
112. #4877	C₂²	semidirect
113. #4875	C₂²	semidirect
114. #4871	C₂²	semidirect
115. #4870	C₂²	semidirect
116. #4868	C₂²	semidirect
117. #4862	C₂²	semidirect
118. #4857	C₂²	semidirect
119. #4854	C₂²	semidirect
120. #4785	C₂²	semidirect
121. #4780	C₂²	semidirect
122. #4780	C₂²	semidirect
123. #4778	C₂²	semidirect
124. #4778	C₂²	semidirect
125. #4772	C₂²	semidirect
126. #4771	C₂²	semidirect
127. #4770	C₂²	semidirect
128. D₃×#102	C₂²	semidirect
129. #4768	C₂²	semidirect
130. #4768	C₂²	semidirect
131. #4765	C₂²	semidirect
132. #4765	C₂²	semidirect
133. #4758	C₂²	semidirect
134. #4757	C₂²	semidirect
135. #4756	C₂²	semidirect
150. #3058	D₃	semidirect
351. C₂×#131	C₂×D₃	semidirect
372. #535	C₂×D₃	semidirect
403. #469	C₂×D₃	semidirect
404. #469	C₂×D₃	semidirect
407. #466	C₂×D₃	semidirect
408. #466	C₂×D₃	semidirect
433. #427	C₂×D₃	semidirect
441. #418	C₂×D₃	semidirect
513. #235	#41	semidirect
1225. C₃	#61208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86318	2
#86317	2
C₃×#3058	2
#83833	2
C₂×#5153	2
#83806	2
#83788	2
#83390	2
#83376	2
#80886	2
#80878	2
#80877	2
#80874	2
#80738	2
#80736	2
#80733	2
#80725	2
#79196	2
#79175	2
#78931	2
#78925	2
#78922	2
#78914	2
#61208	3