Subgroups — #11675003

Order 768.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×Q₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#83644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#83639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#83638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#83563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#83349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#83349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#83335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#83334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#82506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#5024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61316	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#554	—	2	1	no	—
29	C₃×#554	—	2	2	no	—
30	C₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#533	—	2	1	no	—
35	C₃×#533	—	2	2	no	—
36	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#950	C₂²	1	2	yes	—
44	#5817	—	2	1	no	—
45	#5585	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5585	C₂²	1	2	yes	—
47	#5584	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5584	C₂²	1	2	yes	—
49	#5580	—	2	1	no	—
50	#5580	—	2	2	no	—
51	#5577	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#239	—	2	1	no	—
53	#5570	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5514	—	2	1	no	—
55	#5514	—	2	2	no	—
56	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5477	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
60	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5094	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5094	C₂²	1	2	yes	—
63	#5093	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5093	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5091	C₂²	1	2	yes	—
66	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5089	C₂²	1	2	yes	—
68	#5089	C₂²	1	2	yes	—
69	#5089	C₂²	1	2	yes	—
70	#5089	C₂²	1	2	yes	—
71	#5088	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5088	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5087	C₂²	1	2	yes	—
75	#5084	C₂²	1	2	yes	—
76	#5084	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5069	C₂²	1	2	yes	—
78	#5069	C₂²	1	2	yes	—
79	#5068	C₂²	1	2	yes	—
80	#5068	C₂²	1	2	yes	—
81	#5067	C₂²	1	2	yes	—
82	#5067	C₂²	1	2	yes	—
83	#5066	C₂²	1	2	yes	—
84	#5066	C₂²	1	2	yes	—
85	#5066	C₂²	1	2	yes	—
86	#5063	C₂²	1	2	yes	—
87	#5063	C₂²	1	2	yes	—
88	#5063	C₂²	1	2	yes	—
89	#5031	C₂²	1	2	yes	—
90	#5031	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#5030	C₂²	1	2	yes	—
92	#5030	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#5028	C₂²	1	2	yes	—
96	#5028	C₂²	1	2	yes	—
97	#5028	C₂²	1	2	yes	—
98	#5027	C₂²	1	2	yes	—
99	#5027	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#5026	C₂²	1	2	yes	—
101	#5026	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#5024	C₂²	1	2	yes	—
108	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#5024	C₂²	1	2	yes	—
110	#5019	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#5019	C₂²	1	2	yes	—
112	#5018	C₂²	1	2	yes	—
113	#5018	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#5016	C₂²	1	2	yes	—
117	#5016	C₂²	1	2	yes	—
118	#5016	C₂²	1	2	yes	—
119	#5015	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#5015	C₂²	1	2	yes	—
121	#5014	C₂²	1	2	yes	—
122	#5014	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#5002	C₂²	1	2	yes	—
127	#5002	C₂²	1	2	yes	—
128	#5002	C₂²	1	2	yes	—
129	#5002	C₂²	1	2	yes	—
130	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#4998	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#803	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#3480	—	3	1	no	—
137	Q₈×#41	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#3377	—	3	2	no	—
139	#3376	—	3	2	no	—
140	#3375	—	3	1	no	—
141	#3374	—	3	1	no	—
142	#3373	—	3	1	no	—
143	#3372	—	3	1	no	—
144	#3371	—	3	2	no	—
145	#3370	—	3	2	no	—
146	#3369	—	3	1	no	—
147	#3368	—	3	1	no	—
148	#3367	—	3	1	no	—
149	#3366	—	3	1	no	—
150	#3135	—	3	2	no	—
151	#3131	—	3	1	no	—
152	#3076	—	3	1	no	—
153	#3076	—	3	2	no	—
154	#3035	—	3	1	no	—
155	#3035	—	3	2	no	—
156	C₂×#446	—	3	1	no	—
157	#2943	—	3	2	no	—
158	C₄×#135	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#239	—	2	1	no	—
163	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#125	—	2	2	no	—
174	C₃×#125	—	2	2	no	—
175	C₃×#125	—	2	2	no	—
176	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
200	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#117	—	2	2	no	—
216	C₃×#117	—	2	1	no	—
217	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
224	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
227	#950	—	2	4	no	—
228	#950	—	2	8	no	—
229	#947	—	2	1	no	—
230	#947	—	2	2	no	—
231	#946	—	2	1	no	—
232	#946	—	2	2	no	—
233	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
234	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
242	#930	—	2	1	no	—
243	#930	—	2	2	no	—
244	#930	—	2	1	no	—
245	#930	—	2	2	no	—
246	C₄×#67	—	2	1	no	—
247	C₄×#67	—	2	2	no	—
248	C₄×#67	—	2	1	no	—
249	C₄×#67	—	2	2	no	—
250	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#898	—	2	2	no	—
255	#898	—	2	2	no	—
256	#898	—	2	2	no	—
257	#895	—	2	1	no	—
258	#895	—	2	2	no	—
259	#894	—	2	2	no	—
260	#894	—	2	2	no	—
261	#894	—	2	2	no	—
262	#893	—	2	2	no	—
263	#893	—	2	1	no	—
264	#892	—	2	2	no	—
265	#892	—	2	1	no	—
266	#890	—	2	1	no	—
267	#890	—	2	2	no	—
268	#875	C₂³	1	2	yes	—
269	#875	C₂³	1	2	yes	—
270	#875	C₂³	1	2	yes	—
271	#874	C₂³	1	2	yes	—
272	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
274	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
277	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
281	#872	—	2	2	no	—
282	#872	—	2	1	no	—
283	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
285	#869	C₂³	1	2	yes	—
286	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
291	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#810	C₂³	1	2	yes	—
296	#810	C₂³	1	2	yes	—
297	#810	C₂³	1	2	yes	—
298	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#810	C₂³	1	2	yes	—
301	#810	C₂³	1	2	yes	—
302	#810	C₂³	1	2	yes	—
303	#810	C₂³	1	2	yes	—
304	#810	C₂³	1	2	yes	—
305	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#809	C₂³	1	2	yes	—
308	#809	C₂³	1	2	yes	—
309	#809	C₂³	1	2	yes	—
310	#809	C₂³	1	2	yes	—
311	#809	C₂³	1	2	yes	—
312	#809	C₂³	1	2	yes	—
313	#809	C₂³	1	2	yes	—
314	#809	C₂³	1	2	yes	—
315	#808	C₂³	1	2	yes	—
316	#808	C₂³	1	2	yes	—
317	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#807	C₂³	1	2	yes	—
322	#807	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#803	C₂³	1	2	yes	—
331	#803	C₂³	1	2	yes	—
332	#803	C₂³	1	2	yes	—
333	#803	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#135	—	3	1	no	—
339	C₂×#135	—	3	2	no	—
340	#559	—	3	2	no	—
341	#559	—	3	1	no	—
342	Q₈²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	#557	—	3	1	no	—
344	#557	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	#557	C₂×D₃	1	2	yes	—
346	#556	—	3	1	no	—
347	#556	—	3	2	no	—
348	#554	—	2	1	no	—
349	#554	—	2	2	no	—
350	#554	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
351	#554	C₂×D₃	1	2	yes	—
352	#553	—	6	1	no	—
353	#553	—	6	2	no	—
354	#550	—	3	1	no	—
355	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
356	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#548	—	6	1	no	—
358	#533	—	2	1	no	—
359	#533	—	2	2	no	—
360	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	#533	C₂×D₃	1	2	yes	—
362	#532	—	3	1	no	—
363	#532	—	3	2	no	—
364	#529	—	6	1	no	—
365	#529	—	6	2	no	—
366	C₄×#41	—	3	1	no	—
367	C₄×#41	—	3	2	no	—
368	C₄×#41	—	6	1	no	—
369	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	#491	—	3	2	no	—
374	#491	—	3	2	no	—
375	#490	—	3	2	no	—
376	#490	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#489	—	3	2	no	—
380	#489	—	3	2	no	—
381	#488	—	3	2	no	—
382	#488	—	3	2	no	—
383	#487	—	3	1	no	—
384	#487	—	3	1	no	—
385	#486	—	3	1	no	—
386	#486	—	3	1	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#477	—	3	2	no	—
394	#477	—	3	1	no	—
395	#476	—	3	1	no	—
396	#476	—	3	2	no	—
397	#475	—	3	2	no	—
398	#475	—	3	1	no	—
399	#474	—	3	1	no	—
400	#474	—	3	2	no	—
401	#464	—	3	2	no	—
402	#464	—	3	2	no	—
403	#464	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	2	no	—
407	#462	—	3	1	no	—
408	#462	—	3	2	no	—
409	#461	—	3	1	no	—
410	#461	—	3	2	no	—
411	#460	—	3	2	no	—
412	#460	—	3	1	no	—
413	#459	—	3	2	no	—
414	#459	—	3	1	no	—
415	#446	—	3	1	no	—
416	#446	—	3	1	no	—
417	#446	—	3	1	no	—
418	#446	—	3	1	no	—
419	#446	—	3	2	no	—
420	#446	—	3	2	no	—
421	#442	—	3	2	no	—
422	#442	—	3	2	no	—
423	#441	—	3	2	no	—
424	#441	—	3	2	no	—
425	#440	—	3	2	no	—
426	#440	—	3	2	no	—
427	#440	—	3	2	no	—
428	#440	—	3	2	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
435	C₄×D₈	—	3	1	no	—
436	C₄×D₈	—	3	1	no	—
437	#427	—	3	1	no	—
438	#427	—	3	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
441	#416	—	3	1	no	—
442	#416	—	3	2	no	—
443	#416	—	3	2	no	—
444	#416	—	3	2	no	—
445	#416	—	3	2	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#97	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
449	C₃×#41	—	2	2	no	—
450	C₃×#41	#41	1	4	yes	complemented
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
456	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#67	—	2	1	no	—
474	C₂×#67	—	2	2	no	—
475	#239	—	4	4	no	—
476	#235	—	2	2	no	—
477	#235	—	2	4	no	—
478	#235	—	2	2	no	—
479	#235	—	2	4	no	—
480	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
481	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
482	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
483	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
484	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
526	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
527	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
528	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
529	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
530	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
531	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
539	#217	—	2	1	no	—
540	#216	—	2	2	no	—
541	#216	—	2	4	no	—
542	#215	—	2	2	no	—
543	#215	—	2	4	no	—
544	#214	—	2	2	no	—
545	#214	—	2	4	no	—
546	#213	—	2	2	no	—
547	#213	—	2	4	no	—
548	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
560	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
566	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
567	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
571	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
573	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
575	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
582	C₂×#41	—	3	1	no	—
583	C₂×#41	—	3	2	no	—
584	C₂×#41	—	6	1	no	—
585	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
588	#135	—	6	4	no	—
589	#135	—	6	8	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
596	C₂×D₈	—	3	1	no	—
597	C₂×D₈	—	3	2	no	—
598	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
599	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	#127	—	3	1	no	—
612	#127	—	3	2	no	—
613	#126	—	6	2	no	—
614	#126	—	6	2	no	—
615	#126	—	6	2	no	—
616	#125	—	2	2	no	—
617	#125	—	2	2	no	—
618	#125	—	2	2	no	—
619	#125	—	6	1	no	—
620	#125	—	6	2	no	—
621	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	#124	—	3	2	no	—
625	#124	—	3	2	no	—
626	#124	—	3	2	no	—
627	#124	—	6	1	no	—
628	#124	—	6	2	no	—
629	#123	—	6	2	no	—
630	#123	—	6	2	no	—
631	#123	—	6	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
645	#121	—	6	1	no	—
646	#121	—	6	2	no	—
647	#121	—	6	1	no	—
648	#121	—	6	2	no	—
649	#121	—	6	1	no	—
650	#121	—	6	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
663	C₄×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
664	C₄×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
665	C₄×Q₈	#67	1	2	yes	—
666	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
668	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
670	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	C₄×D₄	—	2	1	no	—
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	2	1	no	—
676	C₄×D₄	—	2	2	no	—
677	C₄×D₄	—	3	1	no	—
678	C₄×D₄	—	3	2	no	—
679	C₄×D₄	—	3	1	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	6	1	no	—
682	C₄×D₄	—	6	2	no	—
683	C₄×D₄	—	6	1	no	—
684	C₄×D₄	—	6	2	no	—
685	C₄×D₄	—	6	2	no	—
686	C₄×D₄	—	6	1	no	—
687	C₄×D₄	—	6	1	no	—
688	C₄×D₄	—	6	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
693	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
695	#117	—	2	2	no	—
696	#117	—	2	1	no	—
697	#117	—	3	1	no	—
698	#117	—	6	2	no	—
699	#117	—	6	1	no	—
700	#117	—	6	2	no	—
701	#117	—	6	1	no	—
702	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
703	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
714	#107	—	3	1	no	—
715	#107	—	3	1	no	—
716	#107	—	3	2	no	—
717	#107	—	3	2	no	—
718	#106	—	3	1	no	—
719	#106	—	3	1	no	—
720	#106	—	3	2	no	—
721	#106	—	3	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	#103	—	3	1	no	—
730	#103	—	3	1	no	—
731	#103	—	3	1	no	—
732	#103	—	3	1	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	2	no	—
737	#103	—	3	2	no	—
738	#103	—	3	2	no	—
739	#103	—	3	2	no	—
740	#103	—	3	2	no	—
741	#102	—	3	1	no	—
742	#102	—	3	1	no	—
743	#102	—	3	1	no	—
744	#102	—	3	1	no	—
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	2	no	—
747	#102	—	3	2	no	—
748	#102	—	3	2	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	2	no	—
751	#102	—	3	2	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#97	—	3	2	no	—
754	#97	—	3	2	no	—
755	#97	—	3	2	no	—
756	#97	—	3	2	no	—
757	C₄×C₈	—	3	1	no	—
758	C₄×C₈	—	3	1	no	—
759	C₄×C₈	—	3	1	no	—
760	C₄×C₈	—	3	1	no	—
761	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
762	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
764	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
765	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
769	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
770	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
771	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
772	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
773	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
774	C₃×D₄	—	2	4	no	—
775	C₃×D₄	—	2	1	no	—
776	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
777	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
791	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
801	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
802	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
803	#67	—	4	2	no	—
804	#67	—	4	4	no	—
805	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
806	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
807	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
808	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
809	D₁₂	—	2	1	no	—
810	D₁₂	—	2	2	no	—
811	D₁₂	—	2	1	no	—
812	D₁₂	—	2	2	no	—
813	D₁₂	—	4	4	no	—
814	D₁₂	—	4	2	no	—
815	D₁₂	—	8	2	no	—
816	D₁₂	—	8	1	no	—
817	C₄×D₃	—	4	4	no	—
818	C₄×D₃	—	4	2	no	—
819	C₄×D₃	—	4	4	no	—
820	C₄×D₃	—	4	2	no	—
821	C₄×D₃	—	8	1	no	—
822	C₄×D₃	—	8	2	no	—
823	Dic₆	—	2	1	no	—
824	Dic₆	—	2	2	no	—
825	Dic₆	—	2	2	no	—
826	Dic₆	—	2	1	no	—
827	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
828	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
829	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
830	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
831	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
832	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
833	#41	—	2	2	no	—
834	#41	—	6	2	no	—
835	#41	—	6	4	no	—
836	#41	—	6	2	no	—
837	#41	—	6	4	no	—
838	#41	—	12	4	no	—
839	#41	#239	1	4	yes	complemented
840	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
848	C₂×Q₈	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
849	C₂×Q₈	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
850	C₂×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	—
851	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₄	—	2	1	no	—
853	C₂×D₄	—	3	1	no	—
854	C₂×D₄	—	3	2	no	—
855	C₂×D₄	—	6	1	no	—
856	C₂×D₄	—	6	2	no	—
857	C₂×D₄	—	6	2	no	—
858	C₂×D₄	—	6	1	no	—
859	C₂×D₄	—	6	2	no	—
860	C₂×D₄	—	6	1	no	—
861	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
873	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	Q₁₆	—	6	2	no	—
879	Q₁₆	—	6	4	no	—
880	SD₁₆	—	6	2	no	—
881	SD₁₆	—	6	4	no	—
882	SD₁₆	—	6	2	no	—
883	SD₁₆	—	6	4	no	—
884	D₈	—	6	2	no	—
885	D₈	—	6	4	no	—
886	C₂×C₈	—	3	1	no	—
887	C₂×C₈	—	3	1	no	—
888	C₂×C₈	—	3	1	no	—
889	C₂×C₈	—	3	1	no	—
890	C₂×C₈	—	3	2	no	—
891	C₂×C₈	—	3	2	no	—
892	C₂×C₈	—	6	2	no	—
893	C₂×C₈	—	6	4	no	—
894	C₂×C₈	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
919	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	2	1	no	—
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	—	6	1	no	—
954	C₄²	—	6	2	no	—
955	C₄²	—	6	2	no	—
956	C₄²	—	6	1	no	—
957	C₄²	—	6	1	no	—
958	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
959	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
960	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
961	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
965	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
966	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
970	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
971	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
972	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₃	—	4	1	no	—
974	C₂×D₃	—	4	2	no	—
975	C₂×D₃	—	4	2	no	—
976	C₂×D₃	—	4	1	no	—
977	C₂×D₃	—	4	2	no	—
978	C₂×D₃	—	4	1	no	—
979	C₃×C₄	—	2	1	no	—
980	C₃×C₄	—	2	2	no	—
981	C₃×C₄	—	2	2	no	—
982	C₃×C₄	—	2	1	no	—
983	C₃×C₄	—	2	2	no	—
984	C₃×C₄	—	2	2	no	—
985	C₃×C₄	—	2	1	no	—
986	C₃×C₄	—	2	2	no	—
987	C₃×C₄	—	4	1	no	—
988	C₃×C₄	—	4	2	no	—
989	C₃×C₄	—	4	2	no	—
990	C₃×C₄	—	4	1	no	—
991	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
992	C₃×C₄	#575	1	2	yes	—
993	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
994	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
995	Dic₃	—	4	1	no	—
996	Dic₃	—	4	1	no	—
997	Dic₃	—	4	2	no	—
998	Dic₃	—	4	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	6	2	no	—
1001	C₂³	—	6	1	no	—
1002	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1003	Q₈	—	2	1	no	—
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	4	2	no	—
1007	Q₈	—	4	4	no	—
1008	Q₈	—	4	2	no	—
1009	Q₈	—	6	1	no	—
1010	Q₈	—	6	2	no	—
1011	Q₈	—	6	1	no	—
1012	Q₈	—	6	2	no	—
1013	Q₈	—	8	2	no	—
1014	Q₈	—	8	1	no	—
1015	Q₈	C₂×#239	1	2	yes	—
1016	D₄	—	2	4	no	—
1017	D₄	—	2	1	no	—
1018	D₄	—	6	1	no	—
1019	D₄	—	6	2	no	—
1020	D₄	—	6	1	no	—
1021	D₄	—	6	2	no	—
1022	D₄	—	12	4	no	—
1023	D₄	—	12	2	no	—
1024	D₄	—	12	4	no	—
1025	D₄	—	12	2	no	—
1026	D₄	—	24	2	no	—
1027	D₄	—	24	1	no	—
1028	D₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1053	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₈	—	6	1	no	—
1066	C₈	—	6	2	no	—
1067	C₈	—	6	1	no	—
1068	C₈	—	6	2	no	—
1069	C₈	—	6	1	no	—
1070	C₈	—	6	1	no	—
1071	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1076	D₃	—	8	2	no	—
1077	D₃	—	8	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	12	1	no	—
1084	C₂²	—	12	2	no	—
1085	C₂²	—	12	2	no	—
1086	C₂²	—	12	1	no	—
1087	C₂²	—	12	2	no	—
1088	C₂²	—	12	1	no	—
1089	C₂²	#5817	1	2	yes	—
1090	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	12	1	no	—
1104	C₄	—	12	1	no	—
1105	C₄	—	12	2	no	—
1106	C₄	—	12	1	no	—
1107	C₄	#5817	1	2	yes	—
1108	C₄	#5822	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1111	C₃	#61316	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1112	C₂	—	2	2	no	—
1113	C₂	—	4	2	no	—
1114	C₂	—	24	2	no	—
1115	C₂	—	24	1	no	—
1116	C₂	C₂×#5817	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#5822	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#87297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×Q₈×#41	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×#41	D₃
hypocenter	C₃	#61316
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×Q₈×#41	C₂	semidirect
2. #85802	C₂	semidirect
3. #83708	C₂	semidirect
4. #83704	C₂	semidirect
5. #83700	C₂	semidirect
6. #83698	C₂	semidirect
7. #83691	C₂	semidirect
8. #83690	C₂	semidirect
9. #83645	C₂	semidirect
10. #83644	C₂	semidirect
11. #83639	C₂	semidirect
12. #83638	C₂	semidirect
13. #83569	C₂	semidirect
14. #83563	C₂	semidirect
15. #83349	C₂	semidirect
16. #83349	C₂	semidirect
17. #83335	C₂	semidirect
18. #83334	C₂	semidirect
19. #82525	C₂	semidirect
20. #82525	C₂	semidirect
21. #82506	C₂	semidirect
22. C₄×#950	C₂	semidirect
23. C₂×#5024	C₂	semidirect
137. Q₈×#41	D₃	semidirect
450. C₃×#41	#41	semidirect
839. #41	#239	semidirect
1111. C₃	#61316	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×Q₈×#41	2
#85802	2
#83708	2
#83704	2
#83700	2
#83698	2
#83691	2
#83690	2
#83645	2
#83644	2
#83639	2
#83638	2
#83569	2
#83563	2
#83349	2
#83335	2
#83334	2
#82525	2
#82506	2
C₄×#950	2
C₂×#5024	2
#61316	3