Subgroups — #11675008

Order 768.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#87015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#81010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61316	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#919	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#919	C₂²	1	2	yes	—
29	#5732	C₂²	1	2	yes	—
30	#5732	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5728	—	2	1	no	—
32	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5727	—	2	1	no	—
34	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5725	C₂²	1	2	yes	—
36	#5725	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5695	—	2	2	no	—
38	#5695	—	2	1	no	—
39	#5691	—	2	2	no	—
40	#5691	—	2	1	no	—
41	#5690	—	2	2	no	—
42	#5690	C₂²	1	2	yes	—
43	#5688	—	2	2	no	—
44	#5688	C₂²	1	2	yes	—
45	#5585	C₂²	1	2	yes	—
46	#5585	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5579	—	2	1	no	—
48	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5577	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5576	—	2	1	no	—
51	C₄×#239	—	2	1	no	—
52	C₄×#239	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#239	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5569	C₂²	1	2	yes	—
59	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#491	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5185	C₂²	1	2	yes	—
70	#5185	C₂²	1	2	yes	—
71	#5185	C₂²	1	2	yes	—
72	#5184	C₂²	1	2	yes	—
73	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5088	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5083	C₂²	1	2	yes	—
77	#5083	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5082	C₂²	1	2	yes	—
79	#5079	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5067	C₂²	1	2	yes	—
81	#5066	C₂²	1	2	yes	—
82	#5027	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5027	C₂²	1	2	yes	—
84	#5026	C₂²	1	2	yes	—
85	#5026	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#5022	C₂²	1	2	yes	—
90	#5021	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4890	C₂²	1	2	yes	—
92	#4880	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4872	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4871	C₂²	1	2	yes	—
95	#4870	C₂²	1	2	yes	—
96	#4869	C₂²	1	2	yes	—
97	#4860	C₂²	1	2	yes	—
98	#4847	C₂²	1	2	yes	—
99	#4843	C₂²	1	2	yes	—
100	#4843	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
103	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4828	C₂²	1	2	yes	—
106	#4819	C₂²	1	2	yes	—
107	#4819	C₂²	1	2	yes	—
108	#4819	C₂²	1	2	yes	—
109	#4817	C₂²	1	2	yes	—
110	#4817	C₂²	1	2	yes	—
111	#4804	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4804	C₂²	1	2	yes	—
113	#4804	C₂²	1	2	yes	—
114	#4804	C₂²	1	2	yes	—
115	#4804	C₂²	1	2	yes	—
116	#4804	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4800	C₂²	1	2	yes	—
118	#4800	C₂²	1	2	yes	—
119	#4799	C₂²	1	2	yes	—
120	#4794	C₂²	1	2	yes	—
121	#4794	C₂²	1	2	yes	—
122	#4794	C₂²	1	2	yes	—
123	#4794	C₂²	1	2	yes	—
124	#4793	C₂²	1	2	yes	—
125	#4791	C₂²	1	2	yes	—
126	#4788	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4788	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#4713	C₂²	1	2	yes	—
129	#4711	C₂²	1	2	yes	—
130	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
131	#4701	C₂²	1	2	yes	—
132	#4694	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#3480	—	3	1	no	—
137	Q₈×#41	—	3	1	no	—
138	#3377	—	3	2	no	—
139	#3376	—	3	2	no	—
140	#3375	—	3	1	no	—
141	#3374	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#3373	—	3	1	no	—
143	#3372	—	3	1	no	—
144	#3371	—	3	2	no	—
145	#3370	—	3	2	no	—
146	#3369	—	3	1	no	—
147	#3368	—	3	1	no	—
148	#3367	—	3	1	no	—
149	#3366	—	3	1	no	—
150	#3135	—	3	2	no	—
151	#3131	—	3	1	no	—
152	#3076	—	3	2	no	—
153	#3076	—	3	1	no	—
154	#3035	—	3	1	no	—
155	#3035	—	3	2	no	—
156	C₂×#446	—	3	1	no	—
157	#2943	—	3	2	no	—
158	C₄×#135	—	3	1	no	—
159	C₂×#239	—	2	1	no	—
160	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#125	—	2	2	no	—
172	C₃×#125	—	2	1	no	—
173	C₃×#125	—	2	2	no	—
174	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#947	C₂³	1	2	yes	—
183	#947	C₂³	1	2	yes	—
184	#947	C₂³	1	2	yes	—
185	#946	—	2	1	no	—
186	#946	—	2	1	no	—
187	#946	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
198	#919	—	2	4	no	—
199	#919	—	2	8	no	—
200	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#898	—	2	2	no	—
206	#898	—	2	2	no	—
207	#898	—	2	2	no	—
208	#897	—	2	1	no	—
209	#897	—	2	1	no	—
210	#897	—	2	2	no	—
211	#897	—	2	2	no	—
212	#896	—	2	2	no	—
213	#896	—	2	2	no	—
214	#896	—	2	2	no	—
215	#896	—	2	2	no	—
216	#896	—	2	2	no	—
217	#896	—	2	2	no	—
218	#895	—	2	2	no	—
219	#895	—	2	1	no	—
220	#895	—	2	1	no	—
221	#895	—	2	2	no	—
222	#895	—	2	1	no	—
223	#895	—	2	2	no	—
224	#894	—	2	2	no	—
225	#894	—	2	2	no	—
226	#894	—	2	2	no	—
227	#893	—	2	1	no	—
228	#893	—	2	2	no	—
229	#893	—	2	2	no	—
230	#893	—	2	1	no	—
231	#893	—	2	2	no	—
232	#893	—	2	1	no	—
233	#893	—	2	1	no	—
234	#893	—	2	2	no	—
235	#893	C₂³	1	2	yes	—
236	#893	C₂³	1	2	yes	—
237	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#892	—	2	1	no	—
240	#892	—	2	2	no	—
241	#892	—	2	1	no	—
242	#892	—	2	2	no	—
243	#892	—	2	2	no	—
244	#892	—	2	1	no	—
245	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#892	C₂³	1	2	yes	—
248	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
251	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#890	—	2	2	no	—
253	#890	C₂³	1	2	yes	—
254	#888	—	2	2	no	—
255	#888	—	2	2	no	—
256	#888	C₂³	1	2	yes	—
257	#888	C₂³	1	2	yes	—
258	#887	—	2	1	no	—
259	#887	—	2	2	no	—
260	#887	—	2	2	no	—
261	#887	D₄	1	2	yes	—
262	#887	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#875	—	2	1	no	—
264	#875	—	2	2	no	—
265	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#874	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
269	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
271	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
272	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
278	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
280	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#870	—	2	2	no	—
284	#870	C₂³	1	2	yes	—
285	#869	—	2	1	no	—
286	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#835	C₂³	1	2	yes	—
306	#835	C₂³	1	2	yes	—
307	#835	C₂³	1	2	yes	—
308	#835	C₂³	1	2	yes	—
309	#821	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	2	yes	—
311	#821	C₂³	1	2	yes	—
312	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#821	C₂³	1	2	yes	—
315	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#817	C₂³	1	2	yes	—
317	#815	C₂³	1	2	yes	—
318	#815	C₂³	1	2	yes	—
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#809	C₂³	1	2	yes	—
326	#809	C₂³	1	2	yes	—
327	#809	C₂³	1	2	yes	—
328	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#809	C₂³	1	2	yes	—
330	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#807	C₂³	1	2	yes	—
333	#807	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	#803	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#135	—	3	1	no	—
339	C₂×#135	—	3	2	no	—
340	#559	—	3	2	no	—
341	#559	—	3	1	no	—
342	Q₈²	—	3	1	no	—
343	#557	—	3	2	no	—
344	#557	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	#557	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	#556	—	3	1	no	—
347	#556	—	3	2	no	—
348	#554	—	3	2	no	—
349	#554	—	3	1	no	—
350	#554	—	6	1	no	—
351	#554	—	6	2	no	—
352	#553	—	6	2	no	—
353	#553	—	6	1	no	—
354	#550	—	3	1	no	—
355	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
356	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
357	#548	—	6	1	no	—
358	#533	—	3	1	no	—
359	#533	—	3	2	no	—
360	#533	—	6	2	no	—
361	#533	—	6	1	no	—
362	#532	—	3	1	no	—
363	#532	—	3	2	no	—
364	#529	—	6	1	no	—
365	#529	—	6	2	no	—
366	C₄×#41	—	3	1	no	—
367	C₄×#41	—	3	2	no	—
368	C₄×#41	—	3	1	no	—
369	C₄×#41	—	3	2	no	—
370	C₄×#41	—	6	1	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
373	#491	—	3	2	no	—
374	#491	C₂×D₃	1	2	yes	—
375	#490	—	3	2	no	—
376	#490	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#489	—	3	2	no	—
380	#489	—	3	2	no	—
381	#488	—	3	2	no	—
382	#488	—	3	2	no	—
383	#487	—	3	1	no	—
384	#487	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
385	#486	—	3	1	no	—
386	#486	—	3	1	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	C₂×D₃	1	2	yes	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#477	—	3	1	no	—
394	#477	—	3	2	no	—
395	#476	—	3	2	no	—
396	#476	—	3	1	no	—
397	#475	—	3	2	no	—
398	#475	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
399	#474	—	3	1	no	—
400	#474	—	3	2	no	—
401	#464	—	3	2	no	—
402	#464	—	3	2	no	—
403	#464	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	2	no	—
407	#462	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
408	#462	C₂×D₃	1	2	yes	—
409	#461	—	3	1	no	—
410	#461	—	3	2	no	—
411	#460	—	3	2	no	—
412	#460	—	3	1	no	—
413	#459	—	3	2	no	—
414	#459	—	3	1	no	—
415	#446	—	3	1	no	—
416	#446	—	3	1	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	#446	—	3	2	no	—
419	#446	—	3	1	no	—
420	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
421	#442	—	3	2	no	—
422	#442	—	3	2	no	—
423	#441	—	3	2	no	—
424	#441	C₂×D₃	1	2	yes	—
425	#440	—	3	2	no	—
426	#440	—	3	2	no	—
427	#440	—	3	2	no	—
428	#440	—	3	2	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
435	C₄×D₈	—	3	1	no	—
436	C₄×D₈	—	3	1	no	—
437	#427	—	3	1	no	—
438	#427	—	3	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	#416	—	3	2	no	—
442	#416	—	3	2	no	—
443	#416	—	3	2	no	—
444	#416	—	3	2	no	—
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#97	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#239	—	2	2	no	—
455	#239	—	2	2	no	—
456	#239	—	2	4	no	—
457	#239	—	2	2	no	—
458	#239	—	2	4	no	—
459	#239	—	4	4	no	—
460	#239	#41	1	4	yes	complemented
461	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
462	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
463	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
464	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
465	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
468	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
470	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
495	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
496	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
516	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
517	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
518	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
519	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
521	#215	—	2	2	no	—
522	#215	—	2	4	no	—
523	#215	—	2	2	no	—
524	#215	—	2	4	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
543	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
546	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
547	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
548	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
563	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
577	D₂₄	—	2	4	no	—
578	D₂₄	—	2	2	no	—
579	D₃×C₈	—	2	2	no	—
580	D₃×C₈	—	2	4	no	—
581	D₃×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×#41	—	3	1	no	—
583	C₂×#41	—	3	1	no	—
584	C₂×#41	—	3	2	no	—
585	C₂×#41	—	6	1	no	—
586	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
588	#135	—	6	4	no	—
589	#135	—	6	8	no	—
590	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
596	C₂×D₈	—	3	1	no	—
597	C₂×D₈	—	3	2	no	—
598	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
599	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	#127	—	3	1	no	—
612	#127	—	3	2	no	—
613	#126	—	6	2	no	—
614	#126	—	6	2	no	—
615	#126	—	6	2	no	—
616	#125	—	2	1	no	—
617	#125	—	2	2	no	—
618	#125	—	2	2	no	—
619	#125	—	3	2	no	—
620	#125	—	3	2	no	—
621	#125	—	6	2	no	—
622	#125	—	6	2	no	—
623	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	#124	—	3	2	no	—
625	#124	—	3	2	no	—
626	#124	—	3	2	no	—
627	#124	—	6	1	no	—
628	#124	—	6	2	no	—
629	#123	—	6	2	no	—
630	#123	—	6	2	no	—
631	#123	—	6	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
645	#121	—	6	1	no	—
646	#121	—	6	2	no	—
647	#121	—	6	1	no	—
648	#121	—	6	2	no	—
649	#121	—	6	1	no	—
650	#121	—	6	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
668	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
672	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄×D₄	—	3	2	no	—
674	C₄×D₄	—	3	1	no	—
675	C₄×D₄	—	3	1	no	—
676	C₄×D₄	—	3	2	no	—
677	C₄×D₄	—	3	1	no	—
678	C₄×D₄	—	3	1	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	6	2	no	—
682	C₄×D₄	—	6	1	no	—
683	C₄×D₄	—	6	1	no	—
684	C₄×D₄	—	6	2	no	—
685	C₄×D₄	—	6	1	no	—
686	C₄×D₄	—	6	2	no	—
687	C₄×D₄	—	6	1	no	—
688	C₄×D₄	—	6	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	1	no	—
695	#117	—	3	1	no	—
696	#117	—	3	1	no	—
697	#117	—	3	2	no	—
698	#117	—	6	2	no	—
699	#117	—	6	1	no	—
700	#117	—	6	2	no	—
701	#117	—	6	1	no	—
702	#117	—	6	2	no	—
703	#117	—	6	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
714	#107	—	3	1	no	—
715	#107	—	3	2	no	—
716	#107	—	3	2	no	—
717	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
718	#106	—	3	2	no	—
719	#106	—	3	1	no	—
720	#106	—	3	1	no	—
721	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
729	#103	—	3	1	no	—
730	#103	—	3	1	no	—
731	#103	—	3	2	no	—
732	#103	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
736	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
737	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
738	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
739	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
740	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
741	#102	—	3	1	no	—
742	#102	—	3	1	no	—
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	2	no	—
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	2	no	—
747	#102	—	3	1	no	—
748	#102	—	3	1	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	2	no	—
751	#102	—	3	2	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#97	—	3	2	no	—
754	#97	—	3	2	no	—
755	#97	—	3	2	no	—
756	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
757	C₄×C₈	—	3	1	no	—
758	C₄×C₈	—	3	1	no	—
759	C₄×C₈	—	3	1	no	—
760	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
762	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
763	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
764	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
772	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
773	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
784	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
787	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	D₁₂	—	2	4	no	—
793	D₁₂	—	2	2	no	—
794	D₁₂	—	2	1	no	—
795	D₁₂	—	2	1	no	—
796	D₁₂	—	2	2	no	—
797	D₁₂	—	2	1	no	—
798	D₁₂	—	4	4	no	—
799	D₁₂	—	4	2	no	—
800	D₁₂	—	4	4	no	—
801	D₁₂	—	4	2	no	—
802	D₁₂	—	8	1	no	—
803	D₁₂	—	8	2	no	—
804	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
805	C₄×D₃	—	2	2	no	—
806	C₄×D₃	—	2	4	no	—
807	C₄×D₃	—	4	2	no	—
808	C₄×D₃	—	4	1	no	—
809	C₄×D₃	—	4	2	no	—
810	C₄×D₃	—	4	4	no	—
811	C₄×D₃	—	4	4	no	—
812	C₄×D₃	—	4	2	no	—
813	C₄×D₃	—	4	2	no	—
814	C₄×D₃	—	4	2	no	—
815	C₄×D₃	—	4	4	no	—
816	C₄×D₃	—	8	2	no	—
817	C₄×D₃	—	8	1	no	—
818	C₄×D₃	—	8	1	no	—
819	C₄×D₃	—	8	2	no	—
820	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
821	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
822	Dic₆	—	2	2	no	—
823	Dic₆	—	4	2	no	—
824	Dic₆	—	4	4	no	—
825	Dic₆	—	8	2	no	—
826	Dic₆	—	8	1	no	—
827	C₃×C₈	—	2	1	no	—
828	C₃×C₈	—	2	2	no	—
829	C₃×C₈	—	2	1	no	—
830	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
831	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
832	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
833	#41	—	3	4	no	—
834	#41	—	6	2	no	—
835	#41	—	6	2	no	—
836	#41	—	6	4	no	—
837	#41	—	6	2	no	—
838	#41	—	6	4	no	—
839	#41	—	12	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
848	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
851	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₄	—	3	1	no	—
853	C₂×D₄	—	3	1	no	—
854	C₂×D₄	—	3	2	no	—
855	C₂×D₄	—	6	1	no	—
856	C₂×D₄	—	6	1	no	—
857	C₂×D₄	—	6	2	no	—
858	C₂×D₄	—	6	2	no	—
859	C₂×D₄	—	6	1	no	—
860	C₂×D₄	—	6	2	no	—
861	C₂×D₄	—	6	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
878	Q₁₆	—	2	2	no	—
879	Q₁₆	—	2	4	no	—
880	SD₁₆	—	6	2	no	—
881	SD₁₆	—	6	4	no	—
882	SD₁₆	—	6	2	no	—
883	SD₁₆	—	6	4	no	—
884	D₈	—	6	2	no	—
885	D₈	—	6	4	no	—
886	C₂×C₈	—	3	1	no	—
887	C₂×C₈	—	3	1	no	—
888	C₂×C₈	—	3	2	no	—
889	C₂×C₈	—	6	2	no	—
890	C₂×C₈	—	6	4	no	—
891	C₂×C₈	—	6	2	no	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	2	1	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	3	1	no	—
952	C₄²	—	3	2	no	—
953	C₄²	—	3	2	no	—
954	C₄²	—	3	1	no	—
955	C₄²	—	3	1	no	—
956	C₄²	—	3	2	no	—
957	C₄²	—	6	1	no	—
958	C₄²	—	6	1	no	—
959	C₄²	—	6	2	no	—
960	C₄²	—	6	1	no	—
961	C₄²	—	6	2	no	—
962	C₄²	—	6	1	no	—
963	C₄²	—	6	2	no	—
964	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
966	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₃	—	2	1	no	—
968	C₂×D₃	—	2	1	no	—
969	C₂×D₃	—	2	2	no	—
970	C₂×D₃	—	4	1	no	—
971	C₂×D₃	—	4	1	no	—
972	C₂×D₃	—	4	2	no	—
973	C₂×D₃	—	4	1	no	—
974	C₂×D₃	—	4	2	no	—
975	C₂×D₃	—	4	1	no	—
976	C₂×D₃	—	4	2	no	—
977	C₂×D₃	—	4	1	no	—
978	C₂×D₃	#548	1	2	yes	—
979	C₃×C₄	—	2	1	no	—
980	C₃×C₄	—	2	2	no	—
981	C₃×C₄	—	2	2	no	—
982	C₃×C₄	—	2	2	no	—
983	C₃×C₄	—	4	1	no	—
984	C₃×C₄	—	4	1	no	—
985	C₃×C₄	—	4	1	no	—
986	C₃×C₄	—	4	2	no	—
987	C₃×C₄	—	4	2	no	—
988	C₃×C₄	#575	1	2	yes	—
989	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
990	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
991	Dic₃	—	2	2	no	—
992	Dic₃	—	2	1	no	—
993	Dic₃	—	2	2	no	—
994	Dic₃	—	2	1	no	—
995	Dic₃	—	4	2	no	—
996	Dic₃	—	4	1	no	—
997	Dic₃	—	4	1	no	—
998	Dic₃	#548	1	2	yes	—
999	C₂³	—	3	1	no	—
1000	C₂³	—	6	1	no	—
1001	C₂³	—	6	2	no	—
1002	C₂³	—	6	1	no	—
1003	Q₈	—	2	1	no	—
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	4	2	no	—
1010	Q₈	—	6	2	no	—
1011	Q₈	—	12	2	no	—
1012	Q₈	—	12	4	no	—
1013	Q₈	—	24	1	no	—
1014	Q₈	—	24	2	no	—
1015	Q₈	D₃×#41	1	2	yes	—
1016	D₄	—	3	2	no	—
1017	D₄	—	6	4	no	—
1018	D₄	—	6	1	no	—
1019	D₄	—	6	2	no	—
1020	D₄	—	6	1	no	—
1021	D₄	—	6	1	no	—
1022	D₄	—	6	2	no	—
1023	D₄	—	12	4	no	—
1024	D₄	—	12	2	no	—
1025	D₄	—	12	4	no	—
1026	D₄	—	12	2	no	—
1027	D₄	—	24	2	no	—
1028	D₄	—	24	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	6	1	no	—
1069	C₈	—	6	2	no	—
1070	C₈	—	6	1	no	—
1071	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1074	D₃	—	2	2	no	—
1075	D₃	—	4	2	no	—
1076	D₃	—	8	2	no	—
1077	D₃	—	8	1	no	—
1078	C₂²	—	3	2	no	—
1079	C₂²	—	6	1	no	—
1080	C₂²	—	6	1	no	—
1081	C₂²	—	6	2	no	—
1082	C₂²	—	12	1	no	—
1083	C₂²	—	12	1	no	—
1084	C₂²	—	12	2	no	—
1085	C₂²	—	12	1	no	—
1086	C₂²	—	12	1	no	—
1087	C₂²	—	12	2	no	—
1088	C₂²	—	12	2	no	—
1089	C₂²	—	12	1	no	—
1090	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	3	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	6	1	no	—
1102	C₄	—	6	2	no	—
1103	C₄	—	6	1	no	—
1104	C₄	—	6	2	no	—
1105	C₄	—	12	1	no	—
1106	C₄	—	12	1	no	—
1107	C₄	—	12	2	no	—
1108	C₄	#5777	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1111	C₃	#61316	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1112	C₂	—	6	2	no	—
1113	C₂	—	12	2	no	—
1114	C₂	—	24	2	no	—
1115	C₂	—	24	1	no	—
1116	C₂	D₃×#548	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#5777	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#87210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3374	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3374	D₃
hypocenter	C₃	#61316
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87016	C₂	semidirect
2. #87015	C₂	semidirect
3. C₃×#3374	C₂	semidirect
4. #83692	C₂	semidirect
5. #83690	C₂	semidirect
6. #81737	C₂	semidirect
7. #81734	C₂	semidirect
8. #81622	C₂	semidirect
9. #81598	C₂	semidirect
10. #81229	C₂	semidirect
11. #81217	C₂	semidirect
12. #81038	C₂	semidirect
13. #81010	C₂	semidirect
14. #80475	C₂	semidirect
15. #80475	C₂	semidirect
16. #80467	C₂	semidirect
17. #80464	C₂	semidirect
18. #79969	C₂	semidirect
19. D₃×#446	C₂	semidirect
20. #79828	C₂	semidirect
21. #79816	C₂	semidirect
22. C₄×#919	C₂	semidirect
23. #79703	C₂	semidirect
141. #3374	D₃	semidirect
460. #239	#41	semidirect
1111. C₃	#61316	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87016	2
#87015	2
C₃×#3374	2
#83692	2
#83690	2
#81737	2
#81734	2
#81622	2
#81598	2
#81229	2
#81217	2
#81038	2
#81010	2
#80475	2
#80467	2
#80464	2
#79969	2
D₃×#446	2
#79828	2
#79816	2
C₄×#919	2
#79703	2
#61316	3