Subgroups — #11675017

Order 768.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₃×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#81012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#80318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61317	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
26	C₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×#67	—	2	1	no	—
29	C₂×#914	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#911	C₂²	1	2	yes	—
31	#5727	C₂²	1	2	yes	—
32	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#5716	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5680	—	2	1	no	—
38	#5677	—	2	1	no	—
39	#5671	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5668	C₂²	1	2	yes	—
41	#5661	—	2	2	no	—
42	#5649	—	2	2	no	—
43	#5632	—	2	2	no	—
44	#5632	—	2	1	no	—
45	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	#5584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5559	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5558	—	2	1	no	—
54	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
56	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#237	—	2	1	no	—
59	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#442	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5164	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5162	C₂²	1	2	yes	—
71	#5153	C₂²	1	2	yes	—
72	#5150	C₂²	1	2	yes	—
73	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
74	#5093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5091	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5089	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5072	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5057	C₂²	1	2	yes	—
81	#5055	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5019	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5018	C₂²	1	2	yes	—
87	#5016	C₂²	1	2	yes	—
88	#5014	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5008	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4869	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4861	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4861	C₂²	1	2	yes	—
95	#4854	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4854	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4852	C₂²	1	2	yes	—
98	#4850	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4844	C₂²	1	2	yes	—
101	#4841	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4837	C₂²	1	2	yes	—
104	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4818	C₂²	1	2	yes	—
107	#4817	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4803	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4803	C₂²	1	2	yes	—
110	#4793	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4787	C₂²	1	2	yes	—
114	#4786	C₂²	1	2	yes	—
115	#4785	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4771	C₂²	1	2	yes	—
117	#4771	C₂²	1	2	yes	—
118	#4771	C₂²	1	2	yes	—
119	#4770	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4758	C₂²	1	2	yes	—
127	#4756	C₂²	1	2	yes	—
128	#4714	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4710	C₂²	1	2	yes	—
130	#4707	C₂²	1	2	yes	—
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3480	—	3	1	no	—
137	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
138	#3373	—	3	2	no	—
139	#3373	—	3	2	no	—
140	#3373	—	3	1	no	—
141	#3373	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#3367	—	3	2	no	—
143	#3367	—	3	2	no	—
144	#3367	—	3	1	no	—
145	#3367	—	3	1	no	—
146	#3359	—	3	1	no	—
147	#3359	—	3	1	no	—
148	#3358	—	3	1	no	—
149	#3358	—	3	1	no	—
150	#3141	—	3	2	no	—
151	#3141	—	3	1	no	—
152	#3079	—	3	2	no	—
153	#3079	—	3	1	no	—
154	#3036	—	3	2	no	—
155	#3036	—	3	1	no	—
156	Q₈×M₁₆	—	3	1	no	—
157	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
158	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃×Q₈	—	4	8	no	—
167	C₂×D₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#237	—	2	1	no	—
169	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
175	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×#124	—	2	1	no	—
181	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×#123	—	2	2	no	—
183	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	#946	—	2	1	no	—
192	#946	—	2	1	no	—
193	#946	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#944	—	2	1	no	—
197	#944	—	2	2	no	—
198	#944	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#940	C₂³	1	2	yes	—
201	#939	—	2	2	no	—
202	#938	—	2	1	no	—
203	#938	—	2	1	no	—
204	#938	—	2	1	no	—
205	#936	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
214	#929	—	2	2	no	—
215	C₄×#67	—	2	2	no	—
216	C₄×#67	—	2	2	no	—
217	C₄×#67	—	2	1	no	—
218	C₄×#67	—	2	2	no	—
219	#924	—	2	1	no	—
220	#924	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
222	#914	—	2	4	no	—
223	#911	—	2	8	no	—
224	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
229	#898	—	2	2	no	—
230	#897	—	2	1	no	—
231	#897	—	2	2	no	—
232	#896	—	2	2	no	—
233	#896	—	2	2	no	—
234	#896	—	2	2	no	—
235	#893	—	2	1	no	—
236	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#893	C₂³	1	2	yes	—
239	#892	—	2	1	no	—
240	#892	—	2	1	no	—
241	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
245	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
246	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	#889	—	2	2	no	—
249	#888	—	2	2	no	—
250	#888	—	2	1	no	—
251	#888	C₂³	1	2	yes	—
252	#888	C₂³	1	2	yes	—
253	#888	C₂³	1	2	yes	—
254	#887	D₄	1	2	yes	—
255	#887	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#887	C₂³	1	2	yes	—
257	#885	—	2	2	no	—
258	#884	—	2	2	no	—
259	#884	—	2	2	no	—
260	#883	—	2	2	no	—
261	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
262	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
264	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
265	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
266	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	#879	—	2	2	no	—
269	#879	—	2	2	no	—
270	#878	—	2	2	no	—
271	#878	—	2	2	no	—
272	#878	—	2	2	no	—
273	#878	—	2	2	no	—
274	#877	—	2	2	no	—
275	#877	—	2	2	no	—
276	#875	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
278	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#870	—	2	1	no	—
285	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#869	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#832	C₂³	1	2	yes	—
308	#832	C₂³	1	2	yes	—
309	#832	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	2	yes	—
311	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#818	C₂³	1	2	yes	—
314	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#816	C₂³	1	2	yes	—
316	#816	C₂³	1	2	yes	—
317	#816	C₂³	1	2	yes	—
318	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#810	C₂³	1	2	yes	—
326	#810	C₂³	1	2	yes	—
327	#810	C₂³	1	2	yes	—
328	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#809	C₂³	1	2	yes	—
331	#808	C₂³	1	2	yes	—
332	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#807	C₂³	1	2	yes	—
334	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
337	#803	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×Q₈	—	6	1	no	—
340	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
341	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
342	#559	—	3	2	no	—
343	#559	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#557	—	3	1	no	—
345	#556	—	3	2	no	—
346	#556	—	3	1	no	—
347	#553	—	6	1	no	—
348	#553	—	6	2	no	—
349	#550	—	3	1	no	—
350	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
351	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
352	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
353	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
354	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
355	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
356	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
357	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
358	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	#548	—	6	1	no	—
360	#532	—	3	1	no	—
361	#532	—	3	2	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
363	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
364	#529	—	6	2	no	—
365	#529	—	6	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
368	C₄×#41	—	3	1	no	—
369	C₄×#41	—	3	2	no	—
370	C₄×#41	—	6	1	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
374	#489	—	3	2	no	—
375	#489	—	3	2	no	—
376	#489	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#489	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
380	#487	—	3	1	no	—
381	#487	—	3	2	no	—
382	#487	—	3	2	no	—
383	#487	—	3	1	no	—
384	#486	—	3	1	no	—
385	#486	—	3	2	no	—
386	#486	—	3	2	no	—
387	#486	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#477	—	3	2	no	—
389	#477	—	3	2	no	—
390	#477	—	3	2	no	—
391	#476	—	3	2	no	—
392	#476	—	3	2	no	—
393	#476	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
394	#475	—	3	1	no	—
395	#475	—	3	2	no	—
396	#475	—	3	2	no	—
397	#475	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#474	—	3	1	no	—
399	#474	—	3	1	no	—
400	#474	—	3	2	no	—
401	#474	—	3	2	no	—
402	#463	—	3	2	no	—
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	2	no	—
407	#463	C₂×D₃	1	2	yes	—
408	#461	—	3	2	no	—
409	#461	—	3	1	no	—
410	#461	—	3	1	no	—
411	#461	—	3	2	no	—
412	#459	—	3	2	no	—
413	#459	—	3	1	no	—
414	#459	—	3	2	no	—
415	#459	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
416	#446	—	3	1	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	#446	—	3	2	no	—
419	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
421	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
422	#442	—	3	2	no	—
423	#442	—	3	1	no	—
424	#442	—	3	1	no	—
425	#442	C₂×D₃	1	2	yes	—
426	#440	—	3	1	no	—
427	#440	—	3	2	no	—
428	#440	—	3	1	no	—
429	#440	—	3	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
433	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄×D₈	—	3	2	no	—
435	C₄×D₈	—	3	1	no	—
436	C₄×D₈	—	3	2	no	—
437	C₄×D₈	—	3	1	no	—
438	#428	—	3	2	no	—
439	#428	—	3	1	no	—
440	#423	—	3	2	no	—
441	#423	—	3	1	no	—
442	#418	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	2	no	—
444	#417	—	3	1	no	—
445	#417	—	3	2	no	—
446	#417	—	3	2	no	—
447	#417	—	3	2	no	—
448	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
449	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
450	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×#67	—	2	2	no	—
464	C₂×#67	—	2	1	no	—
465	C₂×#67	—	2	2	no	—
466	C₂×#67	—	2	2	no	—
467	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
471	#239	—	2	2	no	—
472	#239	—	2	2	no	—
473	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
474	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
475	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
476	D₃×Q₈	—	4	8	no	—
477	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
478	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
479	#237	—	2	4	no	—
480	#237	—	2	4	no	—
481	#237	—	4	4	no	—
482	D₃×D₄	—	2	2	no	—
483	D₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
484	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
485	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
509	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
514	C₃×D₈	—	2	4	no	—
515	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
532	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
534	#217	—	2	2	no	—
535	#217	—	2	2	no	—
536	#217	—	2	1	no	—
537	#217	—	2	2	no	—
538	#217	—	2	2	no	—
539	#215	—	2	2	no	—
540	#214	—	2	4	no	—
541	#213	—	2	2	no	—
542	#213	—	2	4	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
547	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
548	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
555	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
556	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
557	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
563	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
564	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
566	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
567	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
568	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
569	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
570	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
571	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
575	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
576	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
577	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
578	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
587	D₂₄	—	2	2	no	—
588	#204	—	2	4	no	—
589	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
590	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
591	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
592	C₂×#41	—	3	1	no	—
593	C₂×#41	—	3	2	no	—
594	C₂×#41	—	6	1	no	—
595	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
597	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
598	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
599	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
600	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
602	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	12	8	no	—
605	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
608	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
609	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
613	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₈	—	3	2	no	—
615	C₂×D₈	—	3	1	no	—
616	C₂×D₈	—	3	1	no	—
617	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
620	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
632	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	#127	—	3	2	no	—
635	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	#126	—	6	2	no	—
637	#126	—	6	2	no	—
638	#126	—	6	2	no	—
639	#125	—	6	1	no	—
640	#125	—	6	2	no	—
641	#124	—	2	1	no	—
642	#124	—	3	2	no	—
643	#124	—	3	2	no	—
644	#124	—	6	2	no	—
645	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	#123	—	2	2	no	—
647	#123	—	6	2	no	—
648	#123	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
665	#121	—	6	2	no	—
666	#121	—	6	2	no	—
667	#121	—	6	1	no	—
668	#121	—	6	2	no	—
669	#121	—	6	1	no	—
670	#121	—	6	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
680	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₄	—	2	1	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	1	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	1	no	—
688	C₄×D₄	—	3	1	no	—
689	C₄×D₄	—	3	1	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	—	3	1	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	1	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	1	no	—
700	C₄×D₄	—	6	1	no	—
701	C₄×D₄	—	6	2	no	—
702	C₄×D₄	—	6	1	no	—
703	C₄×D₄	—	6	2	no	—
704	C₄×D₄	—	6	2	no	—
705	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
707	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
708	#117	—	3	1	no	—
709	#117	—	6	2	no	—
710	#117	—	6	1	no	—
711	#117	—	6	2	no	—
712	#117	—	6	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
725	#107	—	3	2	no	—
726	#107	—	3	1	no	—
727	#107	—	3	2	no	—
728	#107	—	3	1	no	—
729	#106	—	3	2	no	—
730	#106	—	3	1	no	—
731	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
732	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
734	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
737	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
738	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
740	#103	—	3	1	no	—
741	#103	—	3	2	no	—
742	#103	—	3	2	no	—
743	#103	—	3	2	no	—
744	#103	—	3	2	no	—
745	#103	—	3	2	no	—
746	#103	—	3	2	no	—
747	#103	—	3	2	no	—
748	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
749	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
750	#102	—	3	2	no	—
751	#102	—	3	2	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	—	3	1	no	—
754	#102	—	3	1	no	—
755	#102	—	3	2	no	—
756	#102	—	3	1	no	—
757	#102	—	3	1	no	—
758	#102	—	3	2	no	—
759	#102	—	3	1	no	—
760	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
762	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
763	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
764	#97	—	3	1	no	—
765	#97	—	3	1	no	—
766	#97	—	3	2	no	—
767	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
768	C₄×C₈	—	3	2	no	—
769	C₄×C₈	—	3	2	no	—
770	C₄×C₈	—	3	1	no	—
771	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
773	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
774	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
775	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
776	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
777	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
778	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
779	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
784	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
785	C₃×D₄	—	2	2	no	—
786	C₃×D₄	—	2	1	no	—
787	C₃×D₄	—	2	2	no	—
788	C₃×D₄	—	4	2	no	—
789	C₃×D₄	—	8	1	no	—
790	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
791	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
798	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
803	#67	—	2	4	no	—
804	#67	—	4	4	no	—
805	#67	—	4	4	no	—
806	#67	—	8	2	no	—
807	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
808	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
809	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
810	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
811	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
812	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
813	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
814	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
815	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	D₁₂	—	2	1	no	—
821	D₁₂	—	2	1	no	—
822	D₁₂	—	2	1	no	—
823	D₁₂	—	4	2	no	—
824	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
825	C₄×D₃	—	2	2	no	—
826	C₄×D₃	—	2	4	no	—
827	C₄×D₃	—	4	1	no	—
828	C₄×D₃	—	4	2	no	—
829	C₄×D₃	—	4	2	no	—
830	C₄×D₃	—	4	4	no	—
831	C₄×D₃	—	4	4	no	—
832	C₄×D₃	—	4	2	no	—
833	C₄×D₃	—	4	2	no	—
834	C₄×D₃	—	4	2	no	—
835	C₄×D₃	—	4	2	no	—
836	C₄×D₃	—	4	4	no	—
837	C₄×D₃	—	8	1	no	—
838	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
839	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
840	Dic₆	—	2	4	no	—
841	Dic₆	—	2	2	no	—
842	Dic₆	—	2	2	no	—
843	Dic₆	—	4	4	no	—
844	Dic₆	—	4	4	no	—
845	Dic₆	—	4	2	no	—
846	Dic₆	—	4	4	no	—
847	Dic₆	—	4	4	no	—
848	Dic₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
849	C₃×C₈	—	2	2	no	—
850	C₃×C₈	—	2	1	no	—
851	C₃×C₈	—	2	1	no	—
852	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
853	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
854	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
855	C₂⁴	—	6	1	no	—
856	#41	—	6	4	no	—
857	#41	—	6	4	no	—
858	#41	—	6	2	no	—
859	#41	—	6	2	no	—
860	#41	—	12	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
875	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
876	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
880	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	—	2	1	no	—
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	3	4	no	—
885	C₂×D₄	—	3	1	no	—
886	C₂×D₄	—	3	1	no	—
887	C₂×D₄	—	6	1	no	—
888	C₂×D₄	—	6	2	no	—
889	C₂×D₄	—	6	1	no	—
890	C₂×D₄	—	6	2	no	—
891	C₂×D₄	—	6	2	no	—
892	C₂×D₄	—	6	2	no	—
893	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
894	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
917	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
918	SD₁₆	—	2	2	no	—
919	SD₁₆	—	6	4	no	—
920	SD₁₆	—	6	2	no	—
921	SD₁₆	—	6	4	no	—
922	D₈	—	2	4	no	—
923	D₈	—	6	2	no	—
924	D₈	—	6	4	no	—
925	D₈	—	6	2	no	—
926	M₁₆	—	6	4	no	—
927	M₁₆	—	6	2	no	—
928	M₁₆	—	6	2	no	—
929	C₂×C₈	—	3	1	no	—
930	C₂×C₈	—	3	2	no	—
931	C₂×C₈	—	3	1	no	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
960	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
984	C₄²	—	2	1	no	—
985	C₄²	—	3	2	no	—
986	C₄²	—	3	1	no	—
987	C₄²	—	3	2	no	—
988	C₄²	—	3	1	no	—
989	C₄²	—	3	2	no	—
990	C₄²	—	3	1	no	—
991	C₄²	—	6	1	no	—
992	C₄²	—	6	1	no	—
993	C₄²	—	6	2	no	—
994	C₄²	—	6	2	no	—
995	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
997	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
999	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1000	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1001	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1002	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1003	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1005	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1006	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1007	C₂×D₃	—	4	8	no	—
1008	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1009	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1010	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1011	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1012	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1013	C₂×D₃	#548	1	2	yes	—
1014	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1022	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1023	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1024	Dic₃	—	2	1	no	—
1025	Dic₃	—	2	2	no	—
1026	Dic₃	—	2	1	no	—
1027	Dic₃	—	4	2	no	—
1028	Dic₃	—	4	2	no	—
1029	Dic₃	—	4	1	no	—
1030	Dic₃	—	4	1	no	—
1031	Dic₃	#548	1	2	yes	—
1032	Dic₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	3	1	no	—
1036	C₂³	—	6	4	no	—
1037	C₂³	—	6	1	no	—
1038	C₂³	—	6	1	no	—
1039	C₂³	—	12	2	no	—
1040	C₂³	—	12	2	no	—
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	3	4	no	—
1045	Q₈	—	4	4	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	6	4	no	—
1048	Q₈	—	6	2	no	—
1049	Q₈	—	6	2	no	—
1050	Q₈	—	12	4	no	—
1051	Q₈	—	12	4	no	—
1052	Q₈	—	12	4	no	—
1053	Q₈	—	12	4	no	—
1054	Q₈	—	12	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	3	2	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	6	4	no	—
1061	D₄	—	6	1	no	—
1062	D₄	—	6	1	no	—
1063	D₄	—	6	1	no	—
1064	D₄	—	8	1	no	—
1065	D₄	—	12	4	no	—
1066	D₄	—	12	2	no	—
1067	D₄	—	12	4	no	—
1068	D₄	—	24	2	no	—
1069	D₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	6	2	no	—
1114	C₈	—	6	1	no	—
1115	C₈	—	6	1	no	—
1116	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1121	D₃	—	2	2	no	—
1122	D₃	—	4	2	no	—
1123	D₃	—	8	1	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	3	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	6	1	no	—
1132	C₂²	—	6	1	no	—
1133	C₂²	—	6	2	no	—
1134	C₂²	—	12	8	no	—
1135	C₂²	—	12	1	no	—
1136	C₂²	—	12	1	no	—
1137	C₂²	—	12	1	no	—
1138	C₂²	—	12	1	no	—
1139	C₂²	—	12	1	no	—
1140	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	3	4	no	—
1145	C₄	—	3	2	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	6	1	no	—
1151	C₄	—	6	1	no	—
1152	C₄	—	6	2	no	—
1153	C₄	—	12	2	no	—
1154	C₄	—	12	1	no	—
1155	C₄	—	12	1	no	—
1156	C₄	—	12	2	no	—
1157	C₄	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1158	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1159	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1160	C₃	#61317	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	6	2	no	—
1163	C₂	—	8	2	no	—
1164	C₂	—	12	2	no	—
1165	C₂	—	24	1	no	—
1166	C₂	D₃×#548	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#87208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3373	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3373	D₃
hypocenter	C₃	#61317
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87049	C₂	semidirect
2. D₃×D₄×Q₈	C₂	semidirect
3. C₃×#3373	C₂	semidirect
4. #83715	C₂	semidirect
5. #83563	C₂	semidirect
6. #81683	C₂	semidirect
7. #81670	C₂	semidirect
8. #81584	C₂	semidirect
9. #81565	C₂	semidirect
10. #81061	C₂	semidirect
11. #81052	C₂	semidirect
12. #81037	C₂	semidirect
13. #81012	C₂	semidirect
14. #80534	C₂	semidirect
15. #80518	C₂	semidirect
16. #80332	C₂	semidirect
17. #80318	C₂	semidirect
18. #79970	C₂	semidirect
19. #79962	C₂	semidirect
20. #79865	C₂	semidirect
21. #79853	C₂	semidirect
22. C₄×#914	C₂	semidirect
23. #79619	C₂	semidirect
26. C₃×#559	C₂²	semidirect
35. #5718	C₂²	semidirect
39. #5671	C₂²	semidirect
47. #5584	C₂²	semidirect
51. #5567	C₂²	semidirect
52. #5559	C₂²	semidirect
60. C₃×#489	C₂²	semidirect
61. C₃×#486	C₂²	semidirect
62. C₃×#476	C₂²	semidirect
63. C₃×#475	C₂²	semidirect
66. C₃×#446	C₂²	semidirect
74. #5093	C₂²	semidirect
75. #5091	C₂²	semidirect
76. #5089	C₂²	semidirect
77. #5087	C₂²	semidirect
79. #5070	C₂²	semidirect
81. #5055	C₂²	semidirect
83. #5024	C₂²	semidirect
84. #5020	C₂²	semidirect
90. #5008	C₂²	semidirect
91. #4870	C₂²	semidirect
95. #4854	C₂²	semidirect
96. #4854	C₂²	semidirect
98. #4850	C₂²	semidirect
99. #4846	C₂²	semidirect
104. #4830	C₂²	semidirect
105. #4828	C₂²	semidirect
110. #4793	C₂²	semidirect
111. #4792	C₂²	semidirect
112. #4792	C₂²	semidirect
120. #4765	C₂²	semidirect
121. #4765	C₂²	semidirect
122. #4760	C₂²	semidirect
123. #4760	C₂²	semidirect
124. #4759	C₂²	semidirect
125. #4759	C₂²	semidirect
128. #4714	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
134. #4681	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
141. #3373	D₃	semidirect
343. #559	C₂×D₃	semidirect
379. #489	C₂×D₃	semidirect
387. #486	C₂×D₃	semidirect
393. #476	C₂×D₃	semidirect
397. #475	C₂×D₃	semidirect
419. #446	C₂×D₃	semidirect
483. D₃×D₄	#41	semidirect
848. Dic₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
1160. C₃	#61317	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87049	2
D₃×D₄×Q₈	2
C₃×#3373	2
#83715	2
#83563	2
#81683	2
#81670	2
#81584	2
#81565	2
#81061	2
#81052	2
#81037	2
#81012	2
#80534	2
#80518	2
#80332	2
#80318	2
#79970	2
#79962	2
#79865	2
#79853	2
C₄×#914	2
#79619	2
#61317	3