Subgroups — #11675078

Order 768.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#79851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#79752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#79625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#78921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#78866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#78526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	M₁₆×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#61321	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×#235	—	2	1	no	—
20	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	Dic₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#949	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#930	—	2	1	no	—
27	#5570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#5569	C₂²	1	2	yes	complemented
29	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#5553	—	2	1	no	—
31	#5553	—	2	1	no	—
32	#5553	—	2	2	no	—
33	#5553	C₂²	1	2	yes	—
34	#5553	C₂²	1	2	yes	—
35	#5553	C₂²	1	4	yes	—
36	#5543	—	2	1	no	—
37	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#5539	—	2	2	no	—
39	#5539	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×Dic₆	—	2	1	no	—
41	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#5517	—	2	2	no	—
43	#5517	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#884	—	2	2	no	—
46	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5470	—	2	1	no	—
48	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5215	C₂²	1	2	yes	—
60	#5163	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#5163	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#5150	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#5150	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#5131	C₂²	1	2	yes	—
65	#5131	C₂²	1	2	yes	—
66	#5118	C₂²	1	2	yes	—
67	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
68	#5027	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5027	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5015	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5015	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5009	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#5008	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5007	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5001	C₂²	1	2	yes	—
76	#4964	C₂²	1	2	yes	—
77	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4891	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4890	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4871	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4870	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4817	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4788	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4785	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4764	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4764	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4760	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4760	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4756	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4713	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4701	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4694	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4694	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
96	Q₈×#41	—	3	1	no	—
97	C₂×#550	—	3	1	no	—
98	#3368	—	3	4	no	—
99	#3368	—	3	2	no	—
100	#3366	—	3	4	no	—
101	#3366	—	3	2	no	—
102	#3362	—	3	2	no	—
103	#3358	—	3	2	no	—
104	#3138	—	3	2	no	—
105	#3138	—	3	1	no	—
106	#3077	—	3	2	no	—
107	#3077	—	3	1	no	—
108	#3038	—	3	2	no	—
109	#3038	—	3	1	no	—
110	Q₈×M₁₆	—	3	1	no	—
111	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
112	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×#67	—	2	2	no	—
117	C₂²×#67	—	2	2	no	—
118	C₂×#235	—	2	2	no	—
119	C₂×#235	—	2	4	no	—
120	C₂×#235	—	2	2	no	—
121	C₂×#235	—	4	8	no	—
122	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
136	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
137	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
138	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
139	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₃×#117	—	2	1	no	—
144	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
148	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#949	—	2	8	no	—
150	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
153	#940	—	2	2	no	—
154	#940	—	2	2	no	—
155	#940	C₂³	1	4	yes	—
156	#940	C₂³	1	4	yes	—
157	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
158	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
159	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
162	#930	—	2	2	no	—
163	#930	—	2	2	no	—
164	#930	—	2	4	no	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	#926	—	2	2	no	—
167	#926	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#924	—	2	1	no	—
171	#924	—	2	1	no	—
172	#924	—	2	1	no	—
173	#924	—	2	1	no	—
174	#924	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
180	#893	—	2	2	no	—
181	#893	—	2	2	no	—
182	#893	C₂³	1	4	yes	—
183	#893	C₂³	1	4	yes	—
184	#890	—	2	2	no	—
185	#890	—	2	2	no	—
186	#890	C₂³	1	2	yes	—
187	#890	C₂³	1	2	yes	—
188	#888	—	2	2	no	—
189	#888	—	2	2	no	—
190	#888	C₂³	1	2	yes	—
191	#888	C₂³	1	2	yes	—
192	#884	—	2	4	no	—
193	#884	—	2	4	no	—
194	#884	—	2	4	no	—
195	#884	—	2	4	no	—
196	#878	—	2	2	no	—
197	#878	—	2	2	no	—
198	#878	—	2	2	no	—
199	#878	—	2	2	no	—
200	#878	—	2	2	no	—
201	#878	—	2	2	no	—
202	#874	—	2	1	no	—
203	#874	—	2	1	no	—
204	#874	C₂³	1	2	yes	—
205	#874	C₂³	1	2	yes	—
206	#870	—	2	2	no	—
207	#870	C₂³	1	2	yes	—
208	#869	—	2	1	no	—
209	#869	—	2	1	no	—
210	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₆	D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#832	C₂³	1	4	yes	—
234	#832	C₂³	1	4	yes	—
235	#821	C₂³	1	4	yes	—
236	#821	C₂³	1	4	yes	—
237	#821	C₂³	1	4	yes	—
238	#821	C₂³	1	4	yes	—
239	#815	C₂³	1	4	yes	—
240	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
241	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
242	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
243	#809	C₂³	1	4	yes	—
244	#809	C₂³	1	4	yes	—
245	#808	C₂³	1	4	yes	—
246	#807	C₂³	1	4	yes	—
247	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×#41	—	6	1	no	—
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
252	Q₈²	—	3	1	no	—
253	#557	—	3	2	no	—
254	#557	—	3	1	no	—
255	#554	—	3	2	no	—
256	#554	—	3	1	no	—
257	#554	—	6	2	no	—
258	#554	—	6	1	no	—
259	#550	—	3	2	no	—
260	#550	—	3	4	no	—
261	#550	—	3	2	no	—
262	#550	—	6	1	no	—
263	#550	—	6	1	no	—
264	#550	—	6	2	no	—
265	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
266	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
267	#533	—	3	2	no	—
268	#533	—	3	1	no	—
269	#533	—	6	1	no	—
270	#533	—	6	2	no	—
271	C₂×#127	—	3	2	no	—
272	C₂×#127	—	3	1	no	—
273	C₂×#121	—	6	2	no	—
274	C₂×#121	—	6	1	no	—
275	C₄×#41	—	3	2	no	—
276	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
281	#490	—	3	4	no	—
282	#490	—	3	4	no	—
283	#490	—	3	4	no	—
284	#486	—	3	4	no	—
285	#486	—	3	4	no	—
286	#486	—	3	2	no	—
287	#486	—	3	2	no	—
288	#478	—	3	4	no	—
289	#478	—	3	4	no	—
290	#478	—	3	4	no	—
291	#476	—	3	2	no	—
292	#476	—	3	4	no	—
293	#474	—	3	2	no	—
294	#474	—	3	4	no	—
295	#460	—	3	4	no	—
296	#460	—	3	4	no	—
297	#460	—	3	2	no	—
298	#460	—	3	2	no	—
299	#459	—	3	4	no	—
300	#459	—	3	4	no	—
301	#459	—	3	2	no	—
302	#459	—	3	2	no	—
303	#446	—	3	4	no	—
304	#446	—	3	2	no	—
305	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
306	#442	—	3	4	no	—
307	#442	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
308	#440	—	3	4	no	—
309	#440	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
310	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
311	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
312	C₄×D₈	—	3	4	no	—
313	C₄×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
314	#428	—	3	2	no	—
315	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	#423	—	3	2	no	—
317	#423	—	3	1	no	—
318	#418	—	3	2	no	—
319	#418	—	3	2	no	—
320	#418	—	3	2	no	—
321	#418	—	3	2	no	—
322	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
323	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
325	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
328	C₃×#41	—	2	2	no	—
329	C₃×#41	#41	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#67	—	2	4	no	—
348	C₂×#67	—	2	4	no	—
349	C₂×#67	—	2	4	no	—
350	C₂×#67	—	2	4	no	—
351	C₂×#67	—	4	8	no	—
352	C₂×#67	—	8	4	no	—
353	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	#235	—	4	8	no	—
358	#235	—	4	16	no	—
359	#235	—	4	8	no	—
360	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
362	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₂	—	8	2	no	—
369	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
383	C₃×D₈	—	2	4	no	—
384	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
385	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
400	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
401	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
402	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#217	—	2	2	no	—
407	#217	—	2	2	no	—
408	#217	—	2	2	no	—
409	#215	—	2	8	no	—
410	#213	—	2	8	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	#208	—	2	4	no	—
442	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂×#41	—	6	2	no	—
444	C₂×#41	—	6	4	no	—
445	C₂×#41	—	6	2	no	—
446	C₂×#41	—	12	8	no	—
447	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
458	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
459	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
462	C₂×D₈	—	3	4	no	—
463	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
464	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
465	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
475	#127	—	3	4	no	—
476	#127	—	3	4	no	—
477	#127	—	3	2	no	—
478	#127	—	3	2	no	—
479	#127	—	6	2	no	—
480	#127	—	6	2	no	—
481	#127	—	6	1	no	—
482	#127	—	6	1	no	—
483	#125	—	3	2	no	—
484	#125	—	3	2	no	—
485	#125	—	3	2	no	—
486	#125	—	6	2	no	—
487	#125	—	6	2	no	—
488	#125	—	6	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
500	#121	—	6	4	no	—
501	#121	—	6	4	no	—
502	#121	—	6	4	no	—
503	#121	—	6	4	no	—
504	#121	—	6	2	no	—
505	#121	—	6	4	no	—
506	#121	—	6	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
520	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
522	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄×D₄	—	2	1	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	3	2	no	—
529	C₄×D₄	—	3	2	no	—
530	C₄×D₄	—	3	4	no	—
531	C₄×D₄	—	3	4	no	—
532	C₄×D₄	—	6	2	no	—
533	C₄×D₄	—	6	2	no	—
534	C₄×D₄	—	6	2	no	—
535	C₄×D₄	—	6	2	no	—
536	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	#117	—	2	1	no	—
541	#117	—	3	2	no	—
542	#117	—	6	2	no	—
543	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	#107	—	3	4	no	—
556	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	#106	—	3	4	no	—
558	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
560	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
561	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
562	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
563	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	#102	—	3	4	no	—
565	#102	—	3	4	no	—
566	#102	—	3	4	no	—
567	#102	—	3	4	no	—
568	#102	—	3	4	no	—
569	#102	—	3	4	no	—
570	#102	—	3	4	no	—
571	#102	—	3	4	no	—
572	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	#97	—	3	4	no	—
576	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₄×C₈	—	3	4	no	—
578	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
580	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
581	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
582	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
583	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
584	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
586	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
587	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
588	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
589	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
591	C₃×D₄	—	2	4	no	—
592	C₃×D₄	—	2	2	no	—
593	C₃×D₄	—	2	1	no	—
594	C₃×D₄	—	2	2	no	—
595	C₃×D₄	—	4	2	no	—
596	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
597	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
609	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
616	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
617	#67	—	4	8	no	—
618	#67	—	4	8	no	—
619	#67	—	8	4	no	—
620	#67	—	8	4	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
625	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
626	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
627	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	D₁₂	—	2	4	no	—
632	D₁₂	—	2	4	no	—
633	D₁₂	—	4	4	no	—
634	D₁₂	—	4	4	no	—
635	D₁₂	—	4	4	no	—
636	D₁₂	—	8	2	no	—
637	D₁₂	—	8	2	no	—
638	C₄×D₃	—	4	8	no	—
639	C₄×D₃	—	4	8	no	—
640	Dic₆	—	2	2	no	—
641	Dic₆	—	2	4	no	—
642	Dic₆	—	4	2	no	—
643	Dic₆	—	4	4	no	—
644	Dic₆	—	8	2	no	—
645	Dic₆	—	8	1	no	—
646	Dic₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
647	C₃×C₈	—	2	2	no	—
648	C₃×C₈	—	2	2	no	—
649	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
650	C₂⁴	—	2	1	no	—
651	C₂⁴	—	6	2	no	—
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	12	8	no	—
654	#41	—	12	16	no	—
655	#41	—	12	8	no	—
656	#41	#235	1	4	yes	complemented
657	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
666	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	3	4	no	—
672	C₂×D₄	—	6	4	no	—
673	C₂×D₄	—	6	4	no	—
674	C₂×D₄	—	6	4	no	—
675	C₂×D₄	—	6	4	no	—
676	C₂×D₄	—	6	4	no	—
677	C₂×D₄	—	6	2	no	—
678	C₂×D₄	—	6	2	no	—
679	C₂×D₄	—	6	2	no	—
680	C₂×D₄	—	6	2	no	—
681	C₂×D₄	—	6	2	no	—
682	C₂×D₄	—	6	4	no	—
683	C₂×D₄	—	12	4	no	—
684	C₂×D₄	—	12	8	no	—
685	C₂×D₄	—	24	2	no	—
686	C₂×D₄	—	24	4	no	—
687	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
703	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
706	SD₁₆	—	2	4	no	—
707	SD₁₆	—	6	8	no	—
708	D₈	—	2	4	no	—
709	D₈	—	6	8	no	—
710	M₁₆	—	2	2	no	—
711	M₁₆	—	2	2	no	—
712	M₁₆	—	6	4	no	—
713	C₂×C₈	—	3	4	no	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
753	C₄²	—	2	1	no	—
754	C₄²	—	2	1	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	3	2	no	—
757	C₄²	—	3	2	no	—
758	C₄²	—	3	2	no	—
759	C₄²	—	3	2	no	—
760	C₄²	—	6	2	no	—
761	C₄²	—	6	2	no	—
762	C₄²	—	6	2	no	—
763	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
776	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
777	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×D₃	—	4	4	no	—
779	C₂×D₃	—	4	4	no	—
780	C₂×D₃	—	4	4	no	—
781	C₂×D₃	—	8	8	no	—
782	C₃×C₄	—	2	1	no	—
783	C₃×C₄	—	2	1	no	—
784	C₃×C₄	—	2	2	no	—
785	C₃×C₄	—	2	1	no	—
786	C₃×C₄	—	4	1	no	—
787	C₃×C₄	—	4	1	no	—
788	C₃×C₄	—	4	2	no	—
789	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
790	C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
791	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
793	Dic₃	—	2	2	no	—
794	Dic₃	—	2	2	no	—
795	Dic₃	—	2	2	no	—
796	Dic₃	—	4	2	no	—
797	Dic₃	—	4	2	no	—
798	Dic₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	4	2	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	4	2	no	—
804	C₂³	—	6	4	no	—
805	C₂³	—	12	4	no	—
806	C₂³	—	12	4	no	—
807	C₂³	—	12	4	no	—
808	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
809	Q₈	—	2	1	no	—
810	Q₈	—	3	4	no	—
811	Q₈	—	6	4	no	—
812	Q₈	—	6	2	no	—
813	Q₈	—	12	4	no	—
814	Q₈	—	12	2	no	—
815	Q₈	—	24	1	no	—
816	Q₈	—	24	2	no	—
817	Q₈	C₂×#235	1	2	yes	complemented
818	D₄	—	2	4	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	1	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	6	4	no	—
824	D₄	—	6	4	no	—
825	D₄	—	12	4	no	—
826	D₄	—	12	8	no	—
827	D₄	—	12	8	no	—
828	D₄	—	12	4	no	—
829	D₄	—	12	4	no	—
830	D₄	—	24	2	no	—
831	D₄	—	24	2	no	—
832	D₄	—	24	4	no	—
833	D₄	—	24	4	no	—
834	D₄	C₂×#235	1	2	yes	complemented
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	3	2	no	—
842	C₂×C₄	—	3	2	no	—
843	C₂×C₄	—	3	2	no	—
844	C₂×C₄	—	3	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	6	4	no	—
851	C₂×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂×C₄	—	8	1	no	—
854	C₂×C₄	—	12	8	no	—
855	C₂×C₄	—	12	4	no	—
856	C₂×C₄	—	12	8	no	—
857	C₂×C₄	—	12	2	no	—
858	C₂×C₄	—	24	2	no	—
859	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	—	2	2	no	—
869	C₈	—	6	4	no	—
870	C₂×C₃	—	2	2	no	—
871	C₂×C₃	—	4	2	no	—
872	C₂×C₃	—	8	2	no	—
873	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
876	D₃	—	8	4	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	8	4	no	—
886	C₂²	—	12	4	no	—
887	C₂²	—	12	4	no	—
888	C₂²	—	12	4	no	—
889	C₂²	—	24	8	no	—
890	C₂²	#5552	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	3	4	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	6	2	no	—
901	C₄	—	6	2	no	—
902	C₄	—	6	2	no	—
903	C₄	—	12	2	no	—
904	C₄	—	12	2	no	—
905	C₄	#5552	1	2	yes	—
906	C₄	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
907	C₄	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
908	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
909	C₃	#61321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	8	2	no	—
913	C₂	—	24	4	no	—
914	C₂	C₂×#5552	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#87200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₃
hypocenter	C₃	#61321
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₆	C₂	semidirect
2. C₂×#5553	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. #83932	C₂	semidirect
5. #82526	C₂	semidirect
6. #82296	C₂	semidirect
7. #79851	C₂	semidirect
8. #79752	C₂	semidirect
9. #79625	C₂	semidirect
10. #79622	C₂	semidirect
11. #79570	C₂	semidirect
12. #79567	C₂	semidirect
13. #79239	C₂	semidirect
14. #78921	C₂	semidirect
15. #78866	C₂	semidirect
16. #78526	C₂	semidirect
17. M₁₆×Dic₆	C₂	semidirect
27. #5570	C₂²	semidirect
28. #5569	C₂²	semidirect
29. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
37. #5543	C₂²	semidirect
39. #5539	C₂²	semidirect
41. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
51. C₃×#442	C₂²	semidirect
52. C₃×#440	C₂²	semidirect
53. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
54. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
60. #5163	C₂²	semidirect
61. #5163	C₂²	semidirect
62. #5150	C₂²	semidirect
63. #5150	C₂²	semidirect
68. #5027	C₂²	semidirect
69. #5027	C₂²	semidirect
70. #5015	C₂²	semidirect
71. #5015	C₂²	semidirect
72. #5009	C₂²	semidirect
73. #5008	C₂²	semidirect
74. #5007	C₂²	semidirect
78. #4891	C₂²	semidirect
79. #4890	C₂²	semidirect
80. #4871	C₂²	semidirect
81. #4870	C₂²	semidirect
82. #4817	C₂²	semidirect
83. #4788	C₂²	semidirect
84. #4785	C₂²	semidirect
85. #4764	C₂²	semidirect
86. #4764	C₂²	semidirect
87. #4760	C₂²	semidirect
88. #4760	C₂²	semidirect
89. #4756	C₂²	semidirect
90. #4713	C₂²	semidirect
91. #4701	C₂²	semidirect
92. #4694	C₂²	semidirect
93. #4694	C₂²	semidirect
94. #4679	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
112. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₃	semidirect
307. #442	C₂×D₃	semidirect
309. #440	C₂×D₃	semidirect
311. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
313. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
329. C₃×#41	#41	semidirect
590. C₃×Q₈	C₂×#41	semidirect
596. C₃×D₄	C₂×#41	semidirect
646. Dic₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
656. #41	#235	semidirect
817. Q₈	C₂×#235	semidirect
834. D₄	C₂×#235	semidirect
909. C₃	#61321	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₆	2
C₂×#5553	2
C₃×C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
#83932	2
#82526	2
#82296	2
#79851	2
#79752	2
#79625	2
#79622	2
#79570	2
#79567	2
#79239	2
#78921	2
#78866	2
#78526	2
M₁₆×Dic₆	2
#61321	3