Subgroups — #11675098

Order 768.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#81677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#78974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#78953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#78922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	M₁₆×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61323	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#5722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#5721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#5690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#5690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#5685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#5685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#5671	—	2	1	no	—
43	#5671	—	2	1	no	—
44	#5671	—	2	1	no	—
45	#5671	—	2	1	no	—
46	#5671	C₂²	1	2	yes	—
47	#5671	C₂²	1	2	yes	—
48	#5671	C₂²	1	2	yes	—
49	#5671	C₂²	1	2	yes	—
50	#5636	—	2	1	no	—
51	#5636	—	2	1	no	—
52	#5635	—	2	1	no	—
53	#5632	—	2	1	no	—
54	#5578	—	2	1	no	—
55	#5578	—	2	1	no	—
56	#5578	—	2	1	no	—
57	C₄×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
58	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#879	—	2	1	no	—
63	C₂×#879	—	2	1	no	—
64	C₂×#878	—	2	1	no	—
65	C₂×#877	—	2	1	no	—
66	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#5094	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5091	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5057	C₂²	1	2	yes	—
92	#5057	C₂²	1	2	yes	—
93	#5054	C₂²	1	2	yes	—
94	#5054	C₂²	1	2	yes	—
95	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4818	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4818	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4799	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4797	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4797	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4796	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4795	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4795	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4793	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4791	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4787	C₂²	1	2	yes	—
117	#4787	C₂²	1	2	yes	—
118	#4785	C₂²	1	2	yes	—
119	#4768	C₂²	1	2	yes	—
120	#4768	C₂²	1	2	yes	—
121	#4767	C₂²	1	2	yes	—
122	#4767	C₂²	1	2	yes	—
123	#4766	C₂²	1	2	yes	—
124	#4765	C₂²	1	2	yes	—
125	#4765	C₂²	1	2	yes	—
126	#4763	C₂²	1	2	yes	—
127	#4761	C₂²	1	2	yes	—
128	#4759	C₂²	1	2	yes	—
129	#4758	C₂²	1	2	yes	—
130	#4757	C₂²	1	2	yes	—
131	#4756	C₂²	1	2	yes	—
132	#4716	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
140	Q₈×#41	—	3	1	no	—
141	C₂×#556	—	3	1	no	—
142	#3377	—	3	2	no	—
143	#3377	—	3	2	no	—
144	#3376	—	3	2	no	—
145	#3376	—	3	2	no	—
146	#3369	—	3	2	no	—
147	#3367	—	3	2	no	—
148	#3364	—	3	2	no	—
149	#3360	—	3	2	no	—
150	#3140	—	3	1	no	—
151	#3140	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#3139	—	3	1	no	—
153	#3078	—	3	1	no	—
154	#3078	—	3	1	no	—
155	#3077	—	3	1	no	—
156	#3040	—	3	1	no	—
157	#3040	—	3	1	no	—
158	#3039	—	3	1	no	—
159	Q₈×M₁₆	—	3	1	no	—
160	C₄×#137	—	3	1	no	—
161	C₄×#137	—	3	1	no	—
162	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
163	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#124	—	2	1	no	—
177	C₃×#124	—	2	1	no	—
178	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	—	2	1	no	—
190	C₂×#217	—	2	1	no	—
191	C₂×#217	—	2	1	no	—
192	#946	—	2	1	no	—
193	#946	—	2	1	no	—
194	#946	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#944	—	2	1	no	—
201	#944	—	2	1	no	—
202	#944	—	2	1	no	—
203	#944	—	2	1	no	—
204	#944	—	2	1	no	—
205	#944	C₂³	1	2	yes	—
206	#944	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
208	#942	—	2	4	no	—
209	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
210	#936	—	2	1	no	—
211	#936	—	2	1	no	—
212	#936	C₂³	1	2	yes	—
213	#936	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
219	#932	—	2	4	no	—
220	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×#67	—	2	1	no	—
222	C₄×#67	—	2	1	no	—
223	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#909	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
241	#897	—	2	1	no	—
242	#897	—	2	1	no	—
243	#897	—	2	1	no	—
244	#896	—	2	1	no	—
245	#896	—	2	1	no	—
246	#896	—	2	1	no	—
247	#896	—	2	1	no	—
248	#896	—	2	1	no	—
249	#896	—	2	1	no	—
250	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#889	—	2	1	no	—
262	#889	—	2	1	no	—
263	#889	—	2	1	no	—
264	#889	—	2	1	no	—
265	#889	—	2	1	no	—
266	#889	—	2	1	no	—
267	#888	—	2	1	no	—
268	#888	—	2	1	no	—
269	#888	—	2	1	no	—
270	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#887	—	2	1	no	—
275	#887	—	2	1	no	—
276	#887	—	2	1	no	—
277	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
282	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
283	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
284	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
285	#879	—	2	2	no	—
286	#879	—	2	2	no	—
287	#879	—	2	2	no	—
288	#879	—	2	2	no	—
289	#879	—	2	2	no	—
290	#879	—	2	2	no	—
291	#879	—	2	2	no	—
292	#879	—	2	2	no	—
293	#878	—	2	1	no	—
294	#878	—	2	1	no	—
295	#878	—	2	1	no	—
296	#878	—	2	1	no	—
297	#878	—	2	2	no	—
298	#878	—	2	2	no	—
299	#878	—	2	2	no	—
300	#878	—	2	2	no	—
301	#877	—	2	2	no	—
302	#877	—	2	2	no	—
303	#877	—	2	2	no	—
304	#877	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#872	—	2	1	no	—
308	#872	—	2	1	no	—
309	#872	—	2	1	no	—
310	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
311	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
312	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
313	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
318	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
332	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
333	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
334	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
335	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
336	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
337	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
338	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
339	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
340	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	#835	C₂³	1	2	yes	—
342	#835	C₂³	1	2	yes	—
343	#832	C₂³	1	2	yes	—
344	#832	C₂³	1	2	yes	—
345	#821	C₂³	1	2	yes	—
346	#818	C₂³	1	2	yes	—
347	#817	C₂³	1	2	yes	—
348	#816	C₂³	1	2	yes	—
349	#816	C₂³	1	2	yes	—
350	#816	C₂³	1	2	yes	—
351	#815	C₂³	1	2	yes	—
352	#815	C₂³	1	2	yes	—
353	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
354	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
356	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
358	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
359	#810	C₂³	1	2	yes	—
360	#810	C₂³	1	2	yes	—
361	#810	C₂³	1	2	yes	—
362	#810	C₂³	1	2	yes	—
363	#808	C₂³	1	2	yes	—
364	#808	C₂³	1	2	yes	—
365	#807	C₂³	1	2	yes	—
366	#807	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
368	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#137	—	3	1	no	—
370	C₂×#137	—	3	1	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
372	Q₈²	—	3	1	no	—
373	#557	—	3	1	no	—
374	#557	—	3	1	no	—
375	#557	—	3	1	no	—
376	#556	—	3	2	no	—
377	#556	—	3	2	no	—
378	#556	—	3	2	no	—
379	#556	—	3	2	no	—
380	#556	—	6	1	no	—
381	#556	—	6	1	no	—
382	#556	—	6	1	no	—
383	#556	—	6	1	no	—
384	#554	—	3	1	no	—
385	#554	—	3	1	no	—
386	#554	—	3	1	no	—
387	#554	—	6	1	no	—
388	#554	—	6	1	no	—
389	#554	—	6	1	no	—
390	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
391	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
392	#533	—	3	1	no	—
393	#533	—	3	1	no	—
394	#533	—	6	1	no	—
395	#533	—	6	1	no	—
396	#533	—	6	1	no	—
397	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
399	C₂×#126	—	6	1	no	—
400	C₂×#126	—	6	1	no	—
401	C₂×#124	—	3	1	no	—
402	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
404	C₄×#41	—	3	1	no	—
405	C₄×#41	—	3	1	no	—
406	C₄×#41	—	3	1	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
412	C₂×#117	—	6	1	no	—
413	#491	—	3	2	no	—
414	#491	—	3	2	no	—
415	#489	—	3	2	no	—
416	#489	—	3	2	no	—
417	#489	C₂×D₃	1	2	yes	—
418	#489	C₂×D₃	1	2	yes	—
419	#488	—	3	2	no	—
420	#488	—	3	2	no	—
421	#488	C₂×D₃	1	2	yes	—
422	#488	C₂×D₃	1	2	yes	—
423	#487	—	3	2	no	—
424	#487	—	3	2	no	—
425	#479	—	3	2	no	—
426	#479	—	3	2	no	—
427	#479	—	3	2	no	—
428	#479	—	3	2	no	—
429	#478	—	3	2	no	—
430	#478	—	3	2	no	—
431	#477	—	3	2	no	—
432	#477	—	3	2	no	—
433	#476	—	3	2	no	—
434	#475	—	3	2	no	—
435	#475	—	3	2	no	—
436	#474	—	3	2	no	—
437	#464	—	3	2	no	—
438	#464	—	3	2	no	—
439	#464	—	3	2	no	—
440	#464	—	3	2	no	—
441	#463	—	3	2	no	—
442	#463	—	3	2	no	—
443	#463	—	3	2	no	—
444	#463	—	3	2	no	—
445	#462	—	3	2	no	—
446	#462	—	3	2	no	—
447	#461	—	3	2	no	—
448	#461	—	3	2	no	—
449	#446	—	3	2	no	—
450	#446	—	3	2	no	—
451	#446	—	3	2	no	—
452	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
453	#442	—	3	2	no	—
454	#441	—	3	2	no	—
455	#441	—	3	2	no	—
456	#440	—	3	2	no	—
457	#440	—	3	2	no	—
458	#440	—	3	2	no	—
459	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
460	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
461	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
462	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
463	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
464	C₄×D₈	—	3	2	no	—
465	#428	—	3	1	no	—
466	#428	—	3	1	no	—
467	#428	—	3	1	no	—
468	#423	—	3	1	no	—
469	#423	—	3	1	no	—
470	#423	—	3	1	no	—
471	#419	—	3	1	no	—
472	#419	—	3	1	no	—
473	#419	—	3	1	no	—
474	#419	—	3	1	no	—
475	#419	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
476	#419	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
477	#418	—	3	1	no	—
478	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
479	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
480	#417	—	3	1	no	—
481	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
482	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
483	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#67	—	2	1	no	—
500	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
505	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
510	#235	—	2	2	no	—
511	#235	#41	1	4	yes	—
512	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
535	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
555	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	#217	—	2	1	no	—
561	#217	—	2	2	no	—
562	#217	—	2	2	no	—
563	#217	—	2	2	no	—
564	#217	—	2	2	no	—
565	#217	—	2	2	no	—
566	#217	—	2	2	no	—
567	#216	—	2	4	no	—
568	#215	—	2	4	no	—
569	#214	—	2	4	no	—
570	#213	—	2	4	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
574	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
578	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
579	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
580	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
581	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
582	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
592	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
593	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
594	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
595	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
596	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
597	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
598	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
599	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
600	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
601	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
602	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
603	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
604	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
605	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
606	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
607	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
608	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
609	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
610	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
611	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
621	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
622	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
623	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
624	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
625	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
626	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
627	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
628	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
629	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
630	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	#208	—	2	2	no	—
639	#208	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
641	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
642	Dic₁₂	—	2	4	no	—
643	#204	—	2	4	no	—
644	C₂×#41	—	3	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
646	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
647	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
648	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
651	#137	—	6	4	no	—
652	#137	—	6	4	no	—
653	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
659	C₂×D₈	—	3	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
661	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
662	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
680	#126	—	6	2	no	—
681	#126	—	6	2	no	—
682	#126	—	6	2	no	—
683	#126	—	6	2	no	—
684	#126	—	6	2	no	—
685	#126	—	6	2	no	—
686	#126	—	6	2	no	—
687	#126	—	6	2	no	—
688	#125	—	3	1	no	—
689	#125	—	3	1	no	—
690	#125	—	3	1	no	—
691	#125	—	3	1	no	—
692	#125	—	6	1	no	—
693	#125	—	6	1	no	—
694	#125	—	6	1	no	—
695	#125	—	6	1	no	—
696	#125	—	6	1	no	—
697	#125	—	6	1	no	—
698	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
699	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
700	#124	—	2	1	no	—
701	#124	—	2	1	no	—
702	#124	—	3	2	no	—
703	#124	—	3	2	no	—
704	#124	—	6	1	no	—
705	#124	—	6	1	no	—
706	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
707	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
708	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
762	C₄×D₄	—	3	2	no	—
763	C₄×D₄	—	3	2	no	—
764	C₄×D₄	—	3	1	no	—
765	C₄×D₄	—	3	1	no	—
766	C₄×D₄	—	3	1	no	—
767	C₄×D₄	—	3	1	no	—
768	C₄×D₄	—	3	1	no	—
769	C₄×D₄	—	3	1	no	—
770	C₄×D₄	—	6	1	no	—
771	C₄×D₄	—	6	1	no	—
772	C₄×D₄	—	6	1	no	—
773	C₄×D₄	—	6	1	no	—
774	C₄×D₄	—	6	1	no	—
775	C₄×D₄	—	6	1	no	—
776	C₄×D₄	—	6	1	no	—
777	C₄×D₄	—	6	1	no	—
778	#117	—	3	1	no	—
779	#117	—	6	1	no	—
780	#117	—	6	1	no	—
781	#117	—	6	2	no	—
782	#117	—	6	2	no	—
783	#117	—	6	2	no	—
784	#117	—	6	2	no	—
785	#117	—	6	1	no	—
786	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
787	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
811	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
812	#107	—	3	2	no	—
813	#107	—	3	2	no	—
814	#107	—	3	2	no	—
815	#106	—	3	2	no	—
816	#106	—	3	2	no	—
817	#106	—	3	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
824	#103	—	3	2	no	—
825	#103	—	3	2	no	—
826	#103	—	3	2	no	—
827	#103	—	3	2	no	—
828	#103	—	3	2	no	—
829	#103	—	3	2	no	—
830	#103	—	3	2	no	—
831	#103	—	3	2	no	—
832	#103	—	3	2	no	—
833	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
834	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
835	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
836	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
837	#102	—	3	2	no	—
838	#102	—	3	2	no	—
839	#102	—	3	2	no	—
840	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
841	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
842	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
843	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
844	#97	—	3	2	no	—
845	#97	—	3	2	no	—
846	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
847	C₄×C₈	—	3	2	no	—
848	C₄×C₈	—	3	2	no	—
849	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
850	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
851	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
852	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
853	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
854	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
856	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
857	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
858	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
859	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
860	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
861	C₃×D₄	—	2	2	no	—
862	C₃×D₄	—	2	2	no	—
863	C₃×D₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
878	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
879	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
880	#67	—	2	4	no	—
881	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
882	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
883	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
884	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
885	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
886	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
887	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
888	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
889	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
890	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
891	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
892	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
893	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
894	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	D₁₂	—	2	1	no	—
903	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
904	C₄×D₃	—	2	4	no	—
905	C₄×D₃	—	4	2	no	—
906	C₄×D₃	—	4	2	no	—
907	C₄×D₃	—	4	2	no	—
908	C₄×D₃	—	8	1	no	—
909	C₄×D₃	—	8	1	no	—
910	C₄×D₃	—	8	1	no	—
911	Dic₆	—	2	1	no	—
912	Dic₆	—	2	2	no	—
913	Dic₆	—	2	2	no	—
914	Dic₆	—	2	2	no	—
915	Dic₆	—	2	2	no	—
916	Dic₆	—	4	1	no	—
917	Dic₆	—	4	1	no	—
918	Dic₆	—	4	2	no	—
919	Dic₆	—	4	2	no	—
920	Dic₆	—	4	2	no	—
921	Dic₆	—	8	1	no	—
922	Dic₆	—	8	1	no	—
923	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
924	C₃×C₈	—	2	2	no	—
925	C₃×C₈	—	2	2	no	—
926	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
927	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
928	C₂⁴	—	2	1	no	—
929	#41	—	3	4	no	—
930	#41	—	6	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
951	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	3	1	no	—
956	C₂×D₄	—	6	1	no	—
957	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
975	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
978	Q₁₆	—	6	4	no	—
979	Q₁₆	—	6	4	no	—
980	SD₁₆	—	6	4	no	—
981	SD₁₆	—	6	4	no	—
982	SD₁₆	—	6	4	no	—
983	D₈	—	6	4	no	—
984	M₁₆	—	2	2	no	—
985	M₁₆	—	2	2	no	—
986	M₁₆	—	6	2	no	—
987	M₁₆	—	6	2	no	—
988	C₂×C₈	—	3	2	no	—
989	C₂×C₈	—	3	2	no	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	2	1	no	—
1065	C₄²	—	3	1	no	—
1066	C₄²	—	3	1	no	—
1067	C₄²	—	3	1	no	—
1068	C₄²	—	3	1	no	—
1069	C₄²	—	3	1	no	—
1070	C₄²	—	3	1	no	—
1071	C₄²	—	3	1	no	—
1072	C₄²	—	3	1	no	—
1073	C₄²	—	6	2	no	—
1074	C₄²	—	6	2	no	—
1075	C₄²	—	6	1	no	—
1076	C₄²	—	6	1	no	—
1077	C₄²	—	6	1	no	—
1078	C₄²	—	6	1	no	—
1079	C₄²	—	6	1	no	—
1080	C₄²	—	6	2	no	—
1081	C₄²	—	6	2	no	—
1082	C₄²	—	6	1	no	—
1083	C₄²	—	6	1	no	—
1084	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1086	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1089	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1090	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1091	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1092	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1093	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1094	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
1095	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1097	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1098	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1099	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
1109	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1110	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1111	Dic₃	—	2	1	no	—
1112	Dic₃	—	2	1	no	—
1113	Dic₃	—	2	1	no	—
1114	Dic₃	—	2	1	no	—
1115	Dic₃	—	2	2	no	—
1116	Dic₃	—	2	1	no	—
1117	Dic₃	—	2	1	no	—
1118	Dic₃	—	2	1	no	—
1119	Dic₃	—	4	1	no	—
1120	Dic₃	—	4	2	no	—
1121	Dic₃	—	4	1	no	—
1122	Dic₃	—	4	2	no	—
1123	Dic₃	#575	1	2	yes	—
1124	C₂³	—	2	2	no	—
1125	C₂³	—	4	2	no	—
1126	C₂³	—	4	2	no	—
1127	C₂³	—	4	2	no	—
1128	C₂³	—	6	1	no	—
1129	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1130	Q₈	—	2	2	no	—
1131	Q₈	—	2	2	no	—
1132	Q₈	—	3	2	no	—
1133	Q₈	—	4	2	no	—
1134	Q₈	—	4	2	no	—
1135	Q₈	—	6	2	no	—
1136	Q₈	—	6	2	no	—
1137	Q₈	—	6	1	no	—
1138	Q₈	—	6	2	no	—
1139	Q₈	—	6	2	no	—
1140	Q₈	—	8	1	no	—
1141	Q₈	—	12	1	no	—
1142	Q₈	—	12	1	no	—
1143	Q₈	—	12	2	no	—
1144	Q₈	—	12	2	no	—
1145	Q₈	—	12	2	no	—
1146	Q₈	—	24	1	no	—
1147	Q₈	—	24	1	no	—
1148	D₄	—	2	2	no	—
1149	D₄	—	2	2	no	—
1150	D₄	—	3	2	no	—
1151	D₄	—	4	2	no	—
1152	D₄	—	6	4	no	—
1153	D₄	—	6	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1190	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1196	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1197	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₈	—	2	2	no	—
1199	C₈	—	2	2	no	—
1200	C₈	—	6	2	no	—
1201	C₈	—	6	2	no	—
1202	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1203	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1204	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1207	D₃	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	2	1	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	4	2	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	2	no	—
1213	C₂²	—	6	2	no	—
1214	C₂²	—	8	4	no	—
1215	C₂²	—	12	1	no	—
1216	C₂²	—	12	1	no	—
1217	C₂²	#5677	1	2	yes	—
1218	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄	—	3	2	no	—
1224	C₄	—	4	2	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	6	2	no	—
1230	C₄	—	6	1	no	—
1231	C₄	—	6	1	no	—
1232	C₄	—	6	1	no	—
1233	C₄	—	6	1	no	—
1234	C₄	—	6	1	no	—
1235	C₄	—	6	1	no	—
1236	C₄	—	6	1	no	—
1237	C₄	—	12	2	no	—
1238	C₄	—	12	2	no	—
1239	C₄	—	12	1	no	—
1240	C₄	—	12	1	no	—
1241	C₄	#5677	1	2	yes	—
1242	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1243	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1244	C₃	#61323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1245	C₂	—	2	2	no	—
1246	C₂	—	8	2	no	—
1247	C₂	—	12	2	no	—
1248	C₂	C₂×#5677	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	D₃×#575	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#87201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3140	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#932	C₂²
hypercenter	#3140	D₃
hypocenter	C₃	#61323
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86277	C₂	semidirect
2. C₂×#5671	C₂	semidirect
3. C₃×#3140	C₂	semidirect
4. #83367	C₂	semidirect
6. #81677	C₂	semidirect
7. #81676	C₂	semidirect
8. #81671	C₂	semidirect
9. #81670	C₂	semidirect
10. #81663	C₂	semidirect
11. #81661	C₂	semidirect
12. #81634	C₂	semidirect
13. #81632	C₂	semidirect
14. #78974	C₂	semidirect
15. #78953	C₂	semidirect
16. #78949	C₂	semidirect
17. #78946	C₂	semidirect
19. #78922	C₂	semidirect
20. #78917	C₂	semidirect
22. C₄×#909	C₂	semidirect
23. M₁₆×Dic₆	C₂	semidirect
34. #5730	C₂²	semidirect
35. #5727	C₂²	semidirect
36. #5722	C₂²	semidirect
37. #5721	C₂²	semidirect
38. #5690	C₂²	semidirect
39. #5690	C₂²	semidirect
40. #5685	C₂²	semidirect
41. #5685	C₂²	semidirect
87. #5094	C₂²	semidirect
88. #5091	C₂²	semidirect
89. #5063	C₂²	semidirect
90. #5063	C₂²	semidirect
100. #4818	C₂²	semidirect
101. #4818	C₂²	semidirect
102. #4817	C₂²	semidirect
103. #4799	C₂²	semidirect
104. #4797	C₂²	semidirect
105. #4797	C₂²	semidirect
106. #4796	C₂²	semidirect
107. #4795	C₂²	semidirect
108. #4795	C₂²	semidirect
109. #4793	C₂²	semidirect
110. #4792	C₂²	semidirect
111. #4792	C₂²	semidirect
112. #4791	C₂²	semidirect
113. #4790	C₂²	semidirect
114. #4789	C₂²	semidirect
115. #4788	C₂²	semidirect
132. #4716	C₂²	semidirect
133. #4710	C₂²	semidirect
134. #4701	C₂²	semidirect
135. #4701	C₂²	semidirect
136. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
137. C₄×#204	C₂²	semidirect
138. #4679	C₂²	semidirect
139. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
151. #3140	D₃	semidirect
1244. C₃	#61323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86277	2
C₂×#5671	2
C₃×#3140	2
#83367	2
#82945	2
#81677	2
#81676	2
#81671	2
#81670	2
#81663	2
#81661	2
#81634	2
#81632	2
#78974	2
#78953	2
#78949	2
#78946	2
#78943	2
#78922	2
#78917	2
#78914	2
C₄×#909	2
M₁₆×Dic₆	2
#61323	3