Subgroups — #11675101

Order 768.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#80965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80535	C₂	1	2	yes	maximal
15	#80523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#80415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#79568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61323	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	Q₈×#67	—	2	1	no	—
28	C₂×Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
29	C₂×#915	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#911	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5732	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5728	C₂²	1	2	yes	—
33	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5721	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₃×#126	—	2	2	no	—
38	#5702	—	2	2	no	—
39	D₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
40	#5671	C₂²	1	2	yes	—
41	#5641	—	2	1	no	—
42	#5635	—	2	2	no	—
43	#5635	—	2	1	no	—
44	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	#5622	—	2	2	no	—
46	#5622	—	2	1	no	—
47	#5584	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5568	C₂²	1	2	yes	—
51	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5543	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5542	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
58	#5533	—	2	1	no	—
59	D₃×#117	—	2	1	no	—
60	C₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5165	C₂²	1	2	yes	—
70	#5162	C₂²	1	2	yes	complemented
71	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5153	C₂²	1	2	yes	—
73	#5152	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5091	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5089	C₂²	1	2	yes	—
78	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5055	C₂²	1	2	yes	—
81	#5054	C₂²	1	2	yes	—
82	#5030	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5020	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#5018	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#5016	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4891	C₂²	1	2	yes	—
92	#4889	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4881	C₂²	1	2	yes	—
94	#4881	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4873	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4851	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4845	C₂²	1	2	yes	—
101	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4837	C₂²	1	2	yes	—
104	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4802	C₂²	1	2	yes	—
107	#4802	C₂²	1	2	yes	—
108	#4802	C₂²	1	2	yes	—
109	#4800	C₂²	1	2	yes	—
110	#4800	C₂²	1	2	yes	—
111	#4799	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4799	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4798	C₂²	1	2	yes	—
114	#4797	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4797	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4795	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4785	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4771	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4770	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4770	C₂²	1	2	yes	—
122	#4768	C₂²	1	2	yes	—
123	#4768	C₂²	1	2	yes	—
124	#4767	C₂²	1	2	yes	—
125	#4763	C₂²	1	2	yes	—
126	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4757	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#4716	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4714	C₂²	1	2	yes	—
130	#4707	C₂²	1	2	yes	—
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	Q₈×#41	—	3	1	no	—
137	C₂×#556	—	3	1	no	—
138	#3377	—	3	2	no	—
139	#3377	—	3	2	no	—
140	#3376	—	3	2	no	—
141	#3376	—	3	2	no	—
142	#3369	—	3	1	no	—
143	#3369	—	3	1	no	—
144	#3367	—	3	1	no	—
145	#3367	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#3364	—	3	1	no	—
147	#3364	—	3	1	no	—
148	#3360	—	3	1	no	—
149	#3360	—	3	1	no	—
150	#3140	—	3	2	no	—
151	#3139	—	3	1	no	—
152	#3078	—	3	2	no	—
153	#3077	—	3	1	no	—
154	#3040	—	3	2	no	—
155	#3039	—	3	1	no	—
156	Q₈×M₁₆	—	3	1	no	—
157	C₄×#137	—	3	2	no	—
158	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×#126	—	2	2	no	—
171	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×#117	—	2	1	no	—
181	#947	C₂³	1	2	yes	—
182	#946	—	2	1	no	—
183	#946	—	2	1	no	—
184	#946	—	2	2	no	—
185	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
187	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
189	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#944	—	2	1	no	—
193	#944	—	2	2	no	—
194	#944	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
196	#936	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#67	—	2	1	no	—
204	C₄×#67	—	2	2	no	—
205	C₄×#67	—	2	1	no	—
206	#926	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
209	#924	—	2	1	no	—
210	#924	—	2	1	no	—
211	#924	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
214	#915	—	2	8	no	—
215	#911	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#898	—	2	2	no	—
222	#898	—	2	2	no	—
223	#898	—	2	2	no	—
224	#897	—	2	2	no	—
225	#897	—	2	1	no	—
226	#897	—	2	1	no	—
227	#896	—	2	2	no	—
228	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#892	—	2	1	no	—
230	#892	—	2	1	no	—
231	#892	C₂³	1	2	yes	—
232	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
237	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
238	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#890	C₂³	1	2	yes	—
240	#890	C₂³	1	2	yes	—
241	#890	C₂³	1	2	yes	—
242	#889	—	2	2	no	—
243	#889	—	2	2	no	—
244	#889	—	2	2	no	—
245	#888	—	2	1	no	—
246	#888	—	2	2	no	—
247	#888	—	2	1	no	—
248	#888	—	2	1	no	—
249	#887	—	2	2	no	—
250	#887	—	2	2	no	—
251	#887	—	2	1	no	—
252	#887	D₄	1	2	yes	—
253	#887	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#887	C₂³	1	2	yes	—
255	#887	C₂³	1	2	yes	—
256	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#885	—	2	2	no	—
258	#885	—	2	2	no	—
259	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
260	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
261	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	#879	—	2	2	no	—
266	#879	—	2	2	no	—
267	#879	—	2	2	no	—
268	#878	—	2	2	no	—
269	#878	—	2	2	no	—
270	#878	—	2	2	no	—
271	#878	—	2	2	no	—
272	#877	—	2	2	no	—
273	#877	—	2	2	no	—
274	#877	—	2	1	no	—
275	#876	—	2	2	no	—
276	#875	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#872	—	2	2	no	—
279	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
280	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#869	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#835	C₂³	1	2	yes	—
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#835	C₂³	1	2	yes	—
306	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#832	C₂³	1	2	yes	—
309	#821	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#817	C₂³	1	2	yes	—
313	#816	C₂³	1	2	yes	—
314	#816	C₂³	1	2	yes	—
315	#816	C₂³	1	2	yes	—
316	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#810	C₂³	1	2	yes	—
326	#810	C₂³	1	2	yes	—
327	#810	C₂³	1	2	yes	—
328	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#809	C₂³	1	2	yes	—
330	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#808	C₂³	1	2	yes	—
332	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#807	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	#803	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#137	—	3	2	no	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
340	Q₈²	—	3	1	no	—
341	#557	—	3	1	no	—
342	#557	—	3	2	no	—
343	#556	—	3	1	no	—
344	#556	—	3	2	no	—
345	#556	—	3	2	no	—
346	#556	—	3	1	no	—
347	#556	—	3	1	no	—
348	#556	—	6	1	no	—
349	#556	—	6	1	no	—
350	#556	—	6	2	no	—
351	#556	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
352	#554	—	3	1	no	—
353	#554	—	3	2	no	—
354	#554	—	6	1	no	—
355	#554	—	6	2	no	—
356	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
357	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#533	—	3	1	no	—
359	#533	—	3	2	no	—
360	#533	—	6	1	no	—
361	#533	—	6	2	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
363	C₂×#126	—	6	2	no	—
364	C₂×#124	—	3	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
366	C₄×#41	—	3	1	no	—
367	C₄×#41	—	3	2	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
372	C₂×#117	—	6	1	no	—
373	#491	—	3	2	no	—
374	#491	—	3	2	no	—
375	#489	—	3	2	no	—
376	#489	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	C₂×D₃	1	2	yes	—
379	#488	—	3	2	no	—
380	#488	—	3	2	no	—
381	#488	—	3	2	no	—
382	#488	—	3	2	no	—
383	#487	—	3	1	no	—
384	#487	—	3	1	no	—
385	#487	—	3	1	no	—
386	#487	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#477	—	3	2	no	—
394	#477	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
395	#476	—	3	1	no	—
396	#476	—	3	1	no	—
397	#475	—	3	2	no	—
398	#475	—	3	2	no	—
399	#474	—	3	1	no	—
400	#474	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
401	#464	—	3	2	no	—
402	#464	—	3	2	no	—
403	#464	—	3	2	no	—
404	#464	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	2	no	—
407	#463	—	3	2	no	—
408	#463	C₂×D₃	1	2	yes	—
409	#462	—	3	1	no	—
410	#462	—	3	1	no	—
411	#462	—	3	2	no	—
412	#461	—	3	2	no	—
413	#461	—	3	1	no	—
414	#461	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#446	—	3	1	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
420	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
421	#442	—	3	1	no	—
422	#442	—	3	1	no	—
423	#441	—	3	2	no	—
424	#441	—	3	2	no	—
425	#440	—	3	2	no	—
426	#440	—	3	1	no	—
427	#440	—	3	1	no	—
428	#440	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
429	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
435	C₄×D₈	—	3	1	no	—
436	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
437	#428	—	3	2	no	—
438	#428	—	3	1	no	—
439	#423	—	3	1	no	—
440	#423	—	3	2	no	—
441	#419	—	3	2	no	—
442	#419	—	3	2	no	—
443	#419	—	3	2	no	—
444	#418	—	3	2	no	—
445	#418	—	3	1	no	—
446	#417	—	3	1	no	—
447	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
448	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
449	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×#67	—	2	1	no	—
461	C₂×#67	—	2	1	no	—
462	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
466	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
467	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
468	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
469	#237	—	2	2	no	—
470	#237	#41	1	4	yes	—
471	D₃×D₄	—	2	2	no	—
472	D₃×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
492	C₃×D₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
512	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
514	#217	—	2	1	no	—
515	#217	—	2	2	no	—
516	#217	—	2	2	no	—
517	#217	—	2	2	no	—
518	#217	—	2	1	no	—
519	#216	—	2	4	no	—
520	#214	—	2	4	no	—
521	#214	—	2	2	no	—
522	#213	—	2	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
577	Dic₁₂	—	2	4	no	—
578	#204	—	2	2	no	—
579	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
580	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
581	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
582	C₂×#41	—	3	1	no	—
583	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
585	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
588	#137	—	6	8	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
595	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₂×D₈	—	3	1	no	—
597	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
599	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
600	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	#126	—	2	2	no	—
615	#126	—	6	2	no	—
616	#126	—	6	2	no	—
617	#126	—	6	2	no	—
618	#126	—	6	2	no	—
619	#126	—	6	2	no	—
620	#126	—	6	2	no	—
621	#126	—	6	2	no	—
622	#125	—	3	2	no	—
623	#125	—	3	2	no	—
624	#125	—	3	2	no	—
625	#125	—	6	2	no	—
626	#125	—	6	2	no	—
627	#125	—	6	2	no	—
628	#124	—	3	2	no	—
629	#124	—	3	2	no	—
630	#124	—	3	2	no	—
631	#124	—	6	2	no	—
632	#124	—	6	2	no	—
633	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
672	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄×D₄	—	3	1	no	—
675	C₄×D₄	—	3	2	no	—
676	C₄×D₄	—	3	1	no	—
677	C₄×D₄	—	3	1	no	—
678	C₄×D₄	—	3	1	no	—
679	C₄×D₄	—	6	1	no	—
680	C₄×D₄	—	6	1	no	—
681	C₄×D₄	—	6	2	no	—
682	C₄×D₄	—	6	1	no	—
683	C₄×D₄	—	6	1	no	—
684	C₄×D₄	—	6	2	no	—
685	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
687	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
688	#117	—	2	1	no	—
689	#117	—	3	1	no	—
690	#117	—	3	2	no	—
691	#117	—	6	2	no	—
692	#117	—	6	1	no	—
693	#117	—	6	2	no	—
694	#117	—	6	2	no	—
695	#117	—	6	1	no	—
696	#117	—	6	1	no	—
697	#117	—	6	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
714	#107	—	3	1	no	—
715	#107	—	3	2	no	—
716	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
717	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
718	#106	—	3	2	no	—
719	#106	—	3	1	no	—
720	#106	—	3	2	no	—
721	#106	—	3	1	no	—
722	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
729	#103	—	3	2	no	—
730	#103	—	3	2	no	—
731	#103	—	3	2	no	—
732	#103	—	3	1	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	1	no	—
737	#103	—	3	2	no	—
738	#103	—	3	2	no	—
739	#103	—	3	2	no	—
740	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
741	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
742	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
743	#102	—	3	1	no	—
744	#102	—	3	1	no	—
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	1	no	—
747	#102	—	3	2	no	—
748	#102	—	3	1	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
752	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	#97	—	3	1	no	—
754	#97	—	3	1	no	—
755	#97	—	3	2	no	—
756	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
757	C₄×C₈	—	3	2	no	—
758	C₄×C₈	—	3	2	no	—
759	C₄×C₈	—	3	1	no	—
760	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
762	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
763	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
764	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
765	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
766	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
767	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
772	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
773	C₃×D₄	—	2	1	no	—
774	C₃×D₄	—	2	1	no	—
775	C₃×D₄	—	2	1	no	—
776	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
777	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
789	#67	—	2	4	no	—
790	#67	—	4	2	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
797	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
798	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
799	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
800	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	D₁₂	—	2	1	no	—
806	D₁₂	—	2	1	no	—
807	C₄×D₃	—	2	2	no	—
808	C₄×D₃	—	4	2	no	—
809	C₄×D₃	—	4	1	no	—
810	C₄×D₃	—	4	2	no	—
811	C₄×D₃	—	4	2	no	—
812	C₄×D₃	—	4	2	no	—
813	C₄×D₃	—	4	4	no	—
814	C₄×D₃	—	4	2	no	—
815	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
816	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
817	Dic₆	—	2	2	no	—
818	Dic₆	—	2	1	no	—
819	Dic₆	—	2	2	no	—
820	Dic₆	—	2	2	no	—
821	Dic₆	—	4	2	no	—
822	Dic₆	—	4	4	no	—
823	Dic₆	—	8	2	no	—
824	Dic₆	—	8	1	no	—
825	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
826	C₃×C₈	—	2	1	no	—
827	C₃×C₈	—	2	2	no	—
828	C₃×C₈	—	2	1	no	—
829	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
830	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
831	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
832	C₂⁴	—	6	1	no	—
833	#41	—	3	4	no	—
834	#41	—	6	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
848	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
850	C₂×D₄	—	3	1	no	—
851	C₂×D₄	—	6	2	no	—
852	C₂×D₄	—	6	2	no	—
853	C₂×D₄	—	6	1	no	—
854	C₂×D₄	—	6	1	no	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
874	Q₁₆	—	6	4	no	—
875	Q₁₆	—	6	4	no	—
876	SD₁₆	—	2	4	no	—
877	SD₁₆	—	6	2	no	—
878	SD₁₆	—	6	2	no	—
879	SD₁₆	—	6	4	no	—
880	D₈	—	2	2	no	—
881	D₈	—	6	2	no	—
882	M₁₆	—	6	2	no	—
883	M₁₆	—	6	4	no	—
884	M₁₆	—	6	2	no	—
885	C₂×C₈	—	3	1	no	—
886	C₂×C₈	—	3	2	no	—
887	C₂×C₈	—	3	1	no	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
890	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
924	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	3	1	no	—
949	C₄²	—	3	2	no	—
950	C₄²	—	3	1	no	—
951	C₄²	—	3	2	no	—
952	C₄²	—	3	2	no	—
953	C₄²	—	3	1	no	—
954	C₄²	—	6	1	no	—
955	C₄²	—	6	2	no	—
956	C₄²	—	6	2	no	—
957	C₄²	—	6	2	no	—
958	C₄²	—	6	2	no	—
959	C₄²	—	6	1	no	—
960	C₄²	—	6	2	no	—
961	C₄²	—	6	2	no	—
962	C₄²	—	6	1	no	—
963	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
965	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
966	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
967	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
968	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
969	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
970	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
971	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₃	—	2	1	no	—
973	C₂×D₃	—	2	1	no	—
974	C₂×D₃	—	4	1	no	—
975	C₂×D₃	—	4	1	no	—
976	C₂×D₃	—	4	1	no	—
977	C₂×D₃	—	8	4	no	—
978	C₂×D₃	#548	1	2	yes	—
979	C₃×C₄	—	2	2	no	—
980	C₃×C₄	—	2	1	no	—
981	C₃×C₄	—	2	2	no	—
982	C₃×C₄	—	4	2	no	—
983	C₃×C₄	—	4	1	no	—
984	C₃×C₄	—	4	2	no	—
985	C₃×C₄	—	4	1	no	—
986	C₃×C₄	#575	1	2	yes	—
987	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
988	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
989	Dic₃	—	2	2	no	—
990	Dic₃	—	2	1	no	—
991	Dic₃	—	2	2	no	—
992	Dic₃	—	2	2	no	—
993	Dic₃	—	2	1	no	—
994	Dic₃	—	4	1	no	—
995	Dic₃	—	4	2	no	—
996	Dic₃	—	4	2	no	—
997	Dic₃	—	4	1	no	—
998	Dic₃	#548	1	2	yes	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	3	1	no	—
1002	C₂³	—	6	1	no	—
1003	C₂³	—	12	2	no	—
1004	C₂³	—	12	2	no	—
1005	C₂³	—	12	2	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	3	2	no	—
1010	Q₈	—	4	4	no	—
1011	Q₈	—	4	2	no	—
1012	Q₈	—	6	1	no	—
1013	Q₈	—	6	2	no	—
1014	Q₈	—	6	2	no	—
1015	Q₈	—	6	2	no	—
1016	Q₈	—	12	2	no	—
1017	Q₈	—	12	4	no	—
1018	Q₈	—	24	2	no	—
1019	Q₈	—	24	1	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	6	4	no	—
1024	D₄	—	6	1	no	—
1025	D₄	—	6	1	no	—
1026	D₄	—	12	2	no	—
1027	D₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	2	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	6	1	no	—
1068	C₈	—	6	2	no	—
1069	C₈	—	6	1	no	—
1070	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1072	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1075	D₃	—	2	2	no	—
1076	D₃	—	8	1	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	3	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	6	1	no	—
1085	C₂²	—	6	1	no	—
1086	C₂²	—	12	1	no	—
1087	C₂²	—	12	1	no	—
1088	C₂²	—	12	1	no	—
1089	C₂²	—	24	4	no	—
1090	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	3	2	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	6	1	no	—
1100	C₄	—	6	2	no	—
1101	C₄	—	6	2	no	—
1102	C₄	—	6	1	no	—
1103	C₄	—	6	2	no	—
1104	C₄	—	12	1	no	—
1105	C₄	—	12	2	no	—
1106	C₄	—	12	1	no	—
1107	C₄	—	12	2	no	—
1108	C₄	#5773	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1111	C₃	#61323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1112	C₂	—	4	2	no	—
1113	C₂	—	6	2	no	—
1114	C₂	—	8	1	no	—
1115	C₂	—	24	1	no	—
1116	C₂	D₃×#548	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#5773	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#87211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3367	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#911	C₂²
hypercenter	#3367	D₃
hypocenter	C₃	#61323
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₃×#556	C₂	semidirect
2. Q₈×#237	C₂	semidirect
3. C₃×#3367	C₂	semidirect
4. #83677	C₂	semidirect
5. #83563	C₂	semidirect
6. #81682	C₂	semidirect
7. #81677	C₂	semidirect
8. #81625	C₂	semidirect
9. #81600	C₂	semidirect
10. #81108	C₂	semidirect
11. #81101	C₂	semidirect
12. #80994	C₂	semidirect
13. #80965	C₂	semidirect
15. #80523	C₂	semidirect
16. #80429	C₂	semidirect
17. #80415	C₂	semidirect
18. #79981	C₂	semidirect
19. #79962	C₂	semidirect
20. #79774	C₂	semidirect
21. #79757	C₂	semidirect
23. #79568	C₂	semidirect
26. C₃×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
35. #5721	C₂²	semidirect
36. #5721	C₂²	semidirect
51. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
53. #5543	C₂²	semidirect
54. #5543	C₂²	semidirect
61. C₃×#487	C₂²	semidirect
62. C₃×#477	C₂²	semidirect
65. C₃×#461	C₂²	semidirect
66. C₃×#446	C₂²	semidirect
67. C₃×#440	C₂²	semidirect
70. #5162	C₂²	semidirect
71. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
74. #5093	C₂²	semidirect
75. #5091	C₂²	semidirect
76. #5090	C₂²	semidirect
79. #5079	C₂²	semidirect
82. #5030	C₂²	semidirect
83. #5024	C₂²	semidirect
84. #5020	C₂²	semidirect
85. #5019	C₂²	semidirect
86. #5018	C₂²	semidirect
95. #4877	C₂²	semidirect
96. #4877	C₂²	semidirect
97. #4873	C₂²	semidirect
98. #4851	C₂²	semidirect
99. #4849	C₂²	semidirect
104. #4830	C₂²	semidirect
105. #4828	C₂²	semidirect
111. #4799	C₂²	semidirect
112. #4799	C₂²	semidirect
114. #4797	C₂²	semidirect
115. #4797	C₂²	semidirect
116. #4795	C₂²	semidirect
117. #4790	C₂²	semidirect
126. #4758	C₂²	semidirect
128. #4716	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
134. #4681	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
145. #3367	D₃	semidirect
357. D₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
386. #487	C₂×D₃	semidirect
394. #477	C₂×D₃	semidirect
414. #461	C₂×D₃	semidirect
418. #446	C₂×D₃	semidirect
428. #440	C₂×D₃	semidirect
1111. C₃	#61323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#556	2
Q₈×#237	2
C₃×#3367	2
#83677	2
#83563	2
#81682	2
#81677	2
#81625	2
#81600	2
#81108	2
#81101	2
#80994	2
#80965	2
#80535	2
#80523	2
#80429	2
#80415	2
#79981	2
#79962	2
#79774	2
#79757	2
C₄×#911	2
#79568	2
#61323	3