Subgroups — #11675122

Order 768.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#82527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	M₁₆×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61324	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#929	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×#67	—	2	1	no	—
36	#5570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#5569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#5569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#5559	—	2	1	no	—
41	#5559	—	2	1	no	—
42	#5559	—	2	1	no	—
43	#5559	—	2	1	no	—
44	#5559	C₂²	1	2	yes	—
45	#5559	C₂²	1	2	yes	—
46	#5559	C₂²	1	2	yes	—
47	#5559	C₂²	1	2	yes	—
48	#5543	—	2	1	no	—
49	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5539	—	2	1	no	—
51	#5539	—	2	1	no	—
52	#5539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#5539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	D₄×Dic₆	—	2	1	no	—
55	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5517	—	2	1	no	—
57	#5517	—	2	1	no	—
58	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#885	—	2	1	no	—
63	C₂×#883	—	2	1	no	—
64	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5470	—	2	1	no	—
66	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5166	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5166	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5163	C₂²	1	2	yes	—
82	#5163	C₂²	1	2	yes	—
83	#5153	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5153	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5150	C₂²	1	2	yes	—
86	#5150	C₂²	1	2	yes	—
87	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#5028	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#5028	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#5016	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#5016	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#5008	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#5007	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4875	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4854	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4764	C₂²	1	2	yes	—
126	#4764	C₂²	1	2	yes	—
127	#4760	C₂²	1	2	yes	—
128	#4760	C₂²	1	2	yes	—
129	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4714	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4714	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#4697	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#4697	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂×#559	—	3	1	no	—
141	Q₈×#41	—	3	1	no	—
142	#3375	—	3	2	no	—
143	#3373	—	3	2	no	—
144	#3371	—	3	2	no	—
145	#3371	—	3	2	no	—
146	#3370	—	3	2	no	—
147	#3370	—	3	2	no	—
148	#3365	—	3	2	no	—
149	#3361	—	3	2	no	—
150	#3140	—	3	1	no	—
151	#3140	—	3	1	no	—
152	#3138	—	3	1	no	—
153	#3078	—	3	1	no	—
154	#3077	—	3	1	no	—
155	#3077	—	3	1	no	—
156	#3040	—	3	1	no	—
157	#3040	—	3	1	no	—
158	#3038	—	3	1	no	—
159	Q₈×M₁₆	—	3	1	no	—
160	C₄×#137	—	3	1	no	—
161	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
162	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×#67	—	2	1	no	—
167	C₂²×#67	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×#117	—	2	1	no	—
189	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	—	2	1	no	—
195	C₂×#217	—	2	1	no	—
196	#951	—	2	4	no	—
197	#949	—	2	4	no	—
198	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
204	#940	—	2	1	no	—
205	#940	—	2	1	no	—
206	#940	C₂³	1	2	yes	—
207	#940	C₂³	1	2	yes	—
208	#936	—	2	1	no	—
209	#936	—	2	1	no	—
210	#936	C₂³	1	2	yes	—
211	#936	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
222	#929	—	2	2	no	—
223	#929	—	2	2	no	—
224	#929	—	2	2	no	—
225	#929	—	2	2	no	—
226	C₄×#67	—	2	2	no	—
227	C₄×#67	—	2	2	no	—
228	C₄×#67	—	2	2	no	—
229	C₄×#67	—	2	2	no	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	#926	—	2	1	no	—
234	#926	—	2	1	no	—
235	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#924	—	2	1	no	—
240	#924	—	2	1	no	—
241	#924	—	2	1	no	—
242	#924	—	2	1	no	—
243	#924	—	2	1	no	—
244	#924	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#893	—	2	1	no	—
258	#893	—	2	1	no	—
259	#893	C₂³	1	2	yes	—
260	#893	C₂³	1	2	yes	—
261	#890	—	2	1	no	—
262	#890	—	2	1	no	—
263	#890	—	2	1	no	—
264	#890	—	2	1	no	—
265	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#888	—	2	1	no	—
270	#888	—	2	1	no	—
271	#888	—	2	1	no	—
272	#888	—	2	1	no	—
273	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#887	—	2	1	no	—
278	#887	—	2	1	no	—
279	#887	C₂³	1	2	yes	—
280	#887	C₂³	1	2	yes	—
281	#885	—	2	2	no	—
282	#885	—	2	2	no	—
283	#885	—	2	2	no	—
284	#885	—	2	2	no	—
285	#883	—	2	2	no	—
286	#883	—	2	2	no	—
287	#883	—	2	2	no	—
288	#883	—	2	2	no	—
289	#878	—	2	1	no	—
290	#878	—	2	1	no	—
291	#878	—	2	1	no	—
292	#878	—	2	1	no	—
293	#878	—	2	1	no	—
294	#878	—	2	1	no	—
295	#878	—	2	1	no	—
296	#878	—	2	1	no	—
297	#878	—	2	1	no	—
298	#878	—	2	1	no	—
299	#878	—	2	1	no	—
300	#878	—	2	1	no	—
301	#875	—	2	1	no	—
302	#875	—	2	1	no	—
303	#875	C₂³	1	2	yes	—
304	#875	C₂³	1	2	yes	—
305	#870	—	2	1	no	—
306	#870	—	2	1	no	—
307	#870	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#870	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#869	—	2	1	no	—
310	#869	—	2	1	no	—
311	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
318	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
320	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
321	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
323	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
332	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
333	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
334	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
335	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
336	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
337	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
338	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	#832	C₂³	1	2	yes	—
340	#832	C₂³	1	2	yes	—
341	#832	C₂³	1	2	yes	—
342	#832	C₂³	1	2	yes	—
343	#821	C₂³	1	2	yes	—
344	#821	C₂³	1	2	yes	—
345	#821	C₂³	1	2	yes	—
346	#821	C₂³	1	2	yes	—
347	#816	C₂³	1	2	yes	—
348	#816	C₂³	1	2	yes	—
349	#816	C₂³	1	2	yes	—
350	#816	C₂³	1	2	yes	—
351	#815	C₂³	1	2	yes	—
352	#815	C₂³	1	2	yes	—
353	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
354	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
356	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
358	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
359	#810	C₂³	1	2	yes	—
360	#810	C₂³	1	2	yes	—
361	#809	C₂³	1	2	yes	—
362	#809	C₂³	1	2	yes	—
363	#808	C₂³	1	2	yes	—
364	#808	C₂³	1	2	yes	—
365	#807	C₂³	1	2	yes	—
366	#807	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
368	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#137	—	3	1	no	—
370	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	#559	—	3	2	no	—
373	#559	—	3	2	no	—
374	#559	—	3	2	no	—
375	#559	—	3	2	no	—
376	#559	—	6	1	no	—
377	#559	—	6	1	no	—
378	#559	—	6	1	no	—
379	#559	—	6	1	no	—
380	Q₈²	—	3	1	no	—
381	#557	—	3	1	no	—
382	#557	—	3	1	no	—
383	#557	—	3	1	no	—
384	#554	—	3	1	no	—
385	#554	—	3	1	no	—
386	#554	—	3	1	no	—
387	#554	—	6	1	no	—
388	#554	—	6	1	no	—
389	#554	—	6	1	no	—
390	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
391	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
392	#533	—	3	1	no	—
393	#533	—	3	1	no	—
394	#533	—	3	1	no	—
395	#533	—	6	1	no	—
396	#533	—	6	1	no	—
397	#533	—	6	1	no	—
398	C₂×#127	—	3	1	no	—
399	C₂×#124	—	3	1	no	—
400	C₂×#124	—	3	1	no	—
401	C₂×#124	—	6	1	no	—
402	C₂×#123	—	6	1	no	—
403	C₂×#123	—	6	1	no	—
404	C₄×#41	—	3	1	no	—
405	C₄×#41	—	3	1	no	—
406	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
413	#490	—	3	2	no	—
414	#490	—	3	2	no	—
415	#489	—	3	2	no	—
416	#489	—	3	2	no	—
417	#489	—	3	2	no	—
418	#489	—	3	2	no	—
419	#488	—	3	2	no	—
420	#488	—	3	2	no	—
421	#488	—	3	2	no	—
422	#488	—	3	2	no	—
423	#486	—	3	2	no	—
424	#486	—	3	2	no	—
425	#479	—	3	2	no	—
426	#479	—	3	2	no	—
427	#478	—	3	2	no	—
428	#478	—	3	2	no	—
429	#478	—	3	2	no	—
430	#478	—	3	2	no	—
431	#477	—	3	2	no	—
432	#476	—	3	2	no	—
433	#476	—	3	2	no	—
434	#475	—	3	2	no	—
435	#474	—	3	2	no	—
436	#474	—	3	2	no	—
437	#464	—	3	2	no	—
438	#464	—	3	2	no	—
439	#464	—	3	2	no	—
440	#464	—	3	2	no	—
441	#463	—	3	2	no	—
442	#463	—	3	2	no	—
443	#463	—	3	2	no	—
444	#463	—	3	2	no	—
445	#460	—	3	2	no	—
446	#460	—	3	2	no	—
447	#459	—	3	2	no	—
448	#459	—	3	2	no	—
449	#446	—	3	2	no	—
450	#446	—	3	2	no	—
451	#446	—	3	2	no	—
452	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
453	#442	—	3	2	no	—
454	#442	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
455	#441	—	3	2	no	—
456	#440	—	3	2	no	—
457	#440	—	3	2	no	—
458	#440	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
459	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
460	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
461	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
462	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
463	C₄×D₈	—	3	2	no	—
464	C₄×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
465	#428	—	3	1	no	—
466	#428	—	3	1	no	—
467	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
468	#423	—	3	1	no	—
469	#423	—	3	1	no	—
470	#423	—	3	1	no	—
471	#419	—	3	1	no	—
472	#419	—	3	1	no	—
473	#419	—	3	1	no	—
474	#418	—	3	1	no	—
475	#418	—	3	1	no	—
476	#418	—	3	1	no	—
477	#418	—	3	1	no	—
478	#418	—	3	1	no	—
479	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
480	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
482	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
483	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
485	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
486	C₃×#41	—	2	2	no	—
487	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
488	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₃×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#67	—	2	2	no	—
506	C₂×#67	—	2	2	no	—
507	C₂×#67	—	2	2	no	—
508	C₂×#67	—	2	2	no	—
509	C₂×#67	—	4	4	no	—
510	C₂×#67	—	8	2	no	—
511	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
521	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
522	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
523	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
538	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
544	C₃×D₈	—	2	4	no	—
545	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
546	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
561	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
562	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	#217	—	2	1	no	—
568	#217	—	2	1	no	—
569	#217	—	2	1	no	—
570	#217	—	2	1	no	—
571	#217	—	2	1	no	—
572	#217	—	2	1	no	—
573	#217	—	2	2	no	—
574	#217	—	2	2	no	—
575	#217	—	2	2	no	—
576	#217	—	2	2	no	—
577	#216	—	2	4	no	—
578	#215	—	2	4	no	—
579	#214	—	2	4	no	—
580	#213	—	2	4	no	—
581	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
582	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
583	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
584	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
585	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
586	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
588	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
589	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
590	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
591	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
592	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
593	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
594	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
595	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
606	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
607	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
608	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
609	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
610	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
611	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
612	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
613	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
614	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
615	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
616	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
617	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
618	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
619	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
628	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
629	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
630	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
631	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
632	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
633	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
634	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
635	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	#208	—	2	2	no	—
644	#208	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
646	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
647	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
649	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
650	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
654	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
657	#137	—	6	4	no	—
658	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
659	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
663	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
664	C₂×D₈	—	3	2	no	—
665	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
666	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
667	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
668	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
682	#127	—	3	2	no	—
683	#127	—	3	2	no	—
684	#127	—	6	1	no	—
685	#127	—	6	1	no	—
686	#125	—	3	1	no	—
687	#125	—	3	1	no	—
688	#125	—	3	1	no	—
689	#125	—	3	1	no	—
690	#125	—	3	1	no	—
691	#125	—	3	1	no	—
692	#125	—	6	1	no	—
693	#125	—	6	1	no	—
694	#125	—	6	1	no	—
695	#125	—	6	1	no	—
696	#125	—	6	1	no	—
697	#125	—	6	1	no	—
698	#124	—	3	2	no	—
699	#124	—	3	2	no	—
700	#124	—	3	2	no	—
701	#124	—	3	2	no	—
702	#124	—	6	1	no	—
703	#124	—	6	1	no	—
704	#124	—	6	2	no	—
705	#124	—	6	2	no	—
706	#124	—	6	2	no	—
707	#124	—	6	2	no	—
708	#124	—	6	1	no	—
709	#124	—	6	1	no	—
710	#123	—	6	2	no	—
711	#123	—	6	2	no	—
712	#123	—	6	2	no	—
713	#123	—	6	2	no	—
714	#123	—	6	2	no	—
715	#123	—	6	2	no	—
716	#123	—	6	2	no	—
717	#123	—	6	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄×D₄	—	2	1	no	—
765	C₄×D₄	—	2	1	no	—
766	C₄×D₄	—	2	1	no	—
767	C₄×D₄	—	2	1	no	—
768	C₄×D₄	—	3	1	no	—
769	C₄×D₄	—	3	1	no	—
770	C₄×D₄	—	3	1	no	—
771	C₄×D₄	—	3	1	no	—
772	C₄×D₄	—	3	2	no	—
773	C₄×D₄	—	3	2	no	—
774	C₄×D₄	—	6	1	no	—
775	C₄×D₄	—	6	1	no	—
776	C₄×D₄	—	6	2	no	—
777	C₄×D₄	—	6	2	no	—
778	C₄×D₄	—	6	2	no	—
779	C₄×D₄	—	6	2	no	—
780	C₄×D₄	—	6	1	no	—
781	C₄×D₄	—	6	1	no	—
782	C₄×D₄	—	6	1	no	—
783	C₄×D₄	—	6	1	no	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
788	#117	—	2	1	no	—
789	#117	—	3	1	no	—
790	#117	—	3	1	no	—
791	#117	—	6	1	no	—
792	#117	—	6	1	no	—
793	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
814	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
815	#107	—	3	2	no	—
816	#107	—	3	2	no	—
817	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
818	#106	—	3	2	no	—
819	#106	—	3	2	no	—
820	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
827	#103	—	3	2	no	—
828	#103	—	3	2	no	—
829	#103	—	3	2	no	—
830	#103	—	3	2	no	—
831	#103	—	3	2	no	—
832	#103	—	3	2	no	—
833	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
834	#102	—	3	2	no	—
835	#102	—	3	2	no	—
836	#102	—	3	2	no	—
837	#102	—	3	2	no	—
838	#102	—	3	2	no	—
839	#102	—	3	2	no	—
840	#102	—	3	2	no	—
841	#102	—	3	2	no	—
842	#102	—	3	2	no	—
843	#102	—	3	2	no	—
844	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
845	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
846	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
847	#97	—	3	2	no	—
848	#97	—	3	2	no	—
849	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
850	C₄×C₈	—	3	2	no	—
851	C₄×C₈	—	3	2	no	—
852	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
853	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
854	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
855	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
856	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
857	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
858	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
860	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
861	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
862	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
863	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
864	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
865	C₃×D₄	—	2	4	no	—
866	C₃×D₄	—	2	2	no	—
867	C₃×D₄	—	2	1	no	—
868	C₃×D₄	—	2	2	no	—
869	C₃×D₄	—	4	2	no	—
870	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
871	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
881	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
882	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
883	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
889	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
890	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
891	#67	—	4	4	no	—
892	#67	—	4	4	no	—
893	#67	—	8	2	no	—
894	#67	—	8	2	no	—
895	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
896	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
897	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
898	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
899	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
900	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
901	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
902	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
903	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
904	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
905	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
906	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
907	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
908	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
909	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	D₁₂	—	2	2	no	—
918	D₁₂	—	2	2	no	—
919	D₁₂	—	4	2	no	—
920	C₄×D₃	—	8	2	no	—
921	C₄×D₃	—	8	2	no	—
922	Dic₆	—	2	2	no	—
923	Dic₆	—	2	2	no	—
924	Dic₆	—	2	2	no	—
925	Dic₆	—	2	2	no	—
926	Dic₆	—	4	1	no	—
927	Dic₆	—	4	1	no	—
928	Dic₆	—	4	2	no	—
929	Dic₆	—	4	2	no	—
930	Dic₆	—	4	2	no	—
931	Dic₆	—	4	2	no	—
932	Dic₆	—	8	1	no	—
933	Dic₆	—	8	1	no	—
934	Dic₆	—	8	1	no	—
935	C₃×C₈	—	2	2	no	—
936	C₃×C₈	—	2	2	no	—
937	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
938	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
939	C₂⁴	—	2	1	no	—
940	C₂⁴	—	6	1	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	#235	1	4	yes	—
943	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
959	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	3	2	no	—
965	C₂×D₄	—	6	2	no	—
966	C₂×D₄	—	6	2	no	—
967	C₂×D₄	—	6	2	no	—
968	C₂×D₄	—	6	2	no	—
969	C₂×D₄	—	6	2	no	—
970	C₂×D₄	—	6	1	no	—
971	C₂×D₄	—	6	2	no	—
972	C₂×D₄	—	12	4	no	—
973	C₂×D₄	—	24	2	no	—
974	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
995	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
998	Q₁₆	—	6	4	no	—
999	SD₁₆	—	2	4	no	—
1000	SD₁₆	—	6	4	no	—
1001	SD₁₆	—	6	4	no	—
1002	D₈	—	2	4	no	—
1003	D₈	—	6	4	no	—
1004	M₁₆	—	2	2	no	—
1005	M₁₆	—	2	2	no	—
1006	M₁₆	—	6	2	no	—
1007	M₁₆	—	6	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	3	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	3	2	no	—
1010	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1079	C₄²	—	2	1	no	—
1080	C₄²	—	2	1	no	—
1081	C₄²	—	2	1	no	—
1082	C₄²	—	3	1	no	—
1083	C₄²	—	3	1	no	—
1084	C₄²	—	3	1	no	—
1085	C₄²	—	3	1	no	—
1086	C₄²	—	3	1	no	—
1087	C₄²	—	3	1	no	—
1088	C₄²	—	3	1	no	—
1089	C₄²	—	3	1	no	—
1090	C₄²	—	6	2	no	—
1091	C₄²	—	6	2	no	—
1092	C₄²	—	6	1	no	—
1093	C₄²	—	6	1	no	—
1094	C₄²	—	6	1	no	—
1095	C₄²	—	6	1	no	—
1096	C₄²	—	6	1	no	—
1097	C₄²	—	6	1	no	—
1098	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1099	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1100	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1103	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1104	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1105	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1106	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1107	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1108	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1109	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1110	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1111	C₂²×C₃	#548	1	2	yes	—
1112	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1114	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1115	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1116	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1117	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₃×C₄	#548	1	2	yes	—
1126	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1127	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1128	Dic₃	—	2	1	no	—
1129	Dic₃	—	2	1	no	—
1130	Dic₃	—	2	1	no	—
1131	Dic₃	—	2	1	no	—
1132	Dic₃	—	2	1	no	—
1133	Dic₃	—	2	1	no	—
1134	Dic₃	—	2	1	no	—
1135	Dic₃	—	4	1	no	—
1136	Dic₃	—	4	1	no	—
1137	Dic₃	—	4	2	no	—
1138	Dic₃	—	4	1	no	—
1139	Dic₃	—	4	1	no	—
1140	Dic₃	#575	1	2	yes	—
1141	C₂³	—	2	1	no	—
1142	C₂³	—	2	2	no	—
1143	C₂³	—	4	2	no	—
1144	C₂³	—	4	2	no	—
1145	C₂³	—	4	2	no	—
1146	C₂³	—	6	2	no	—
1147	C₂³	—	12	2	no	—
1148	C₂³	—	12	2	no	—
1149	C₂³	—	12	2	no	—
1150	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1151	Q₈	—	2	1	no	—
1152	Q₈	—	6	2	no	—
1153	Q₈	—	6	2	no	—
1154	Q₈	—	6	2	no	—
1155	Q₈	—	6	2	no	—
1156	Q₈	—	12	1	no	—
1157	Q₈	—	12	1	no	—
1158	Q₈	—	12	2	no	—
1159	Q₈	—	12	2	no	—
1160	Q₈	—	12	2	no	—
1161	Q₈	—	12	2	no	—
1162	Q₈	—	24	1	no	—
1163	Q₈	—	24	1	no	—
1164	Q₈	—	24	1	no	—
1165	Q₈	C₂×#235	1	2	yes	—
1166	D₄	—	2	4	no	—
1167	D₄	—	2	2	no	—
1168	D₄	—	2	1	no	—
1169	D₄	—	2	2	no	—
1170	D₄	—	4	2	no	—
1171	D₄	—	6	2	no	—
1172	D₄	—	6	2	no	—
1173	D₄	—	12	4	no	—
1174	D₄	—	12	4	no	—
1175	D₄	—	12	2	no	—
1176	D₄	—	24	2	no	—
1177	D₄	—	24	2	no	—
1178	D₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1215	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1216	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1222	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₈	—	2	2	no	—
1224	C₈	—	2	2	no	—
1225	C₈	—	6	2	no	—
1226	C₈	—	6	2	no	—
1227	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1229	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1230	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1231	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1232	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1233	D₃	—	8	2	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	4	1	no	—
1238	C₂²	—	4	1	no	—
1239	C₂²	—	4	2	no	—
1240	C₂²	—	4	2	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	8	4	no	—
1243	C₂²	—	12	2	no	—
1244	C₂²	—	12	2	no	—
1245	C₂²	—	12	2	no	—
1246	C₂²	—	24	4	no	—
1247	C₂²	#5552	1	2	yes	—
1248	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	2	no	—
1254	C₄	—	3	2	no	—
1255	C₄	—	4	2	no	—
1256	C₄	—	4	1	no	—
1257	C₄	—	4	1	no	—
1258	C₄	—	6	1	no	—
1259	C₄	—	6	1	no	—
1260	C₄	—	6	1	no	—
1261	C₄	—	6	1	no	—
1262	C₄	—	6	1	no	—
1263	C₄	—	6	1	no	—
1264	C₄	—	6	1	no	—
1265	C₄	—	12	1	no	—
1266	C₄	—	12	1	no	—
1267	C₄	—	12	1	no	—
1268	C₄	—	12	1	no	—
1269	C₄	—	12	2	no	—
1270	C₄	#5552	1	2	yes	—
1271	C₄	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1272	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1273	C₃	#61324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1274	C₂	—	2	2	no	—
1275	C₂	—	4	2	no	—
1276	C₂	—	8	2	no	—
1277	C₂	—	24	2	no	—
1278	C₂	C₂×#5552	1	1	yes	characteristic
1279	C₂	#87192	1	1	yes	characteristic
1280	C₂	D₃×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#83932	C₂
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₃
hypocenter	C₃	#61324
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₆	C₂	semidirect
2. C₂×#5559	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. #83933	C₂	semidirect
6. #82527	C₂	semidirect
7. #82296	C₂	semidirect
8. #79853	C₂	semidirect
9. #79852	C₂	semidirect
10. #79756	C₂	semidirect
11. #79754	C₂	semidirect
12. #79627	C₂	semidirect
13. #79624	C₂	semidirect
14. #79572	C₂	semidirect
15. #79569	C₂	semidirect
16. #79245	C₂	semidirect
17. #79239	C₂	semidirect
18. #78922	C₂	semidirect
19. #78921	C₂	semidirect
20. #78867	C₂	semidirect
21. #78866	C₂	semidirect
22. #78527	C₂	semidirect
23. M₁₆×Dic₆	C₂	semidirect
36. #5570	C₂²	semidirect
37. #5569	C₂²	semidirect
38. #5569	C₂²	semidirect
39. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
49. #5543	C₂²	semidirect
52. #5539	C₂²	semidirect
53. #5539	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
69. C₃×#442	C₂²	semidirect
70. C₃×#440	C₂²	semidirect
71. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
72. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
79. #5166	C₂²	semidirect
80. #5166	C₂²	semidirect
83. #5153	C₂²	semidirect
84. #5153	C₂²	semidirect
95. #5028	C₂²	semidirect
96. #5028	C₂²	semidirect
97. #5016	C₂²	semidirect
98. #5016	C₂²	semidirect
99. #5009	C₂²	semidirect
100. #5009	C₂²	semidirect
101. #5008	C₂²	semidirect
102. #5007	C₂²	semidirect
108. #4891	C₂²	semidirect
109. #4890	C₂²	semidirect
110. #4877	C₂²	semidirect
111. #4875	C₂²	semidirect
112. #4871	C₂²	semidirect
113. #4870	C₂²	semidirect
114. #4857	C₂²	semidirect
115. #4854	C₂²	semidirect
116. #4817	C₂²	semidirect
117. #4790	C₂²	semidirect
118. #4789	C₂²	semidirect
119. #4788	C₂²	semidirect
120. #4785	C₂²	semidirect
121. #4768	C₂²	semidirect
122. #4768	C₂²	semidirect
123. #4765	C₂²	semidirect
124. #4765	C₂²	semidirect
129. #4758	C₂²	semidirect
130. #4757	C₂²	semidirect
131. #4756	C₂²	semidirect
132. #4714	C₂²	semidirect
133. #4714	C₂²	semidirect
134. #4701	C₂²	semidirect
135. #4701	C₂²	semidirect
136. #4697	C₂²	semidirect
137. #4697	C₂²	semidirect
138. #4679	C₂²	semidirect
139. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
162. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₃	semidirect
454. #442	C₂×D₃	semidirect
458. #440	C₂×D₃	semidirect
462. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
464. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
1273. C₃	#61324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₆	2
C₂×#5559	2
C₃×C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
#83933	2
#83932	2
#82527	2
#82296	2
#79853	2
#79852	2
#79756	2
#79754	2
#79627	2
#79624	2
#79572	2
#79569	2
#79245	2
#79239	2
#78922	2
#78921	2
#78867	2
#78866	2
#78527	2
M₁₆×Dic₆	2
#61324	3