Subgroups — #11675135

Order 768.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#81060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#80416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61325	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#914	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#5730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5725	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5709	—	2	2	no	—
34	#5704	—	2	2	no	—
35	#5690	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5689	C₂²	1	2	yes	—
37	#5681	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5674	C₂²	1	2	yes	—
39	#5635	—	2	2	no	—
40	#5634	—	2	2	no	—
41	#5632	—	2	1	no	—
42	#5631	—	2	1	no	—
43	#5627	—	2	1	no	—
44	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	#5585	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#5574	C₂²	1	2	yes	—
50	#5553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5545	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5543	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5532	—	2	1	no	—
57	#5524	—	2	1	no	—
58	#5511	—	2	1	no	—
59	C₂×#897	—	2	1	no	—
60	C₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5165	C₂²	1	2	yes	—
70	#5165	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5150	C₂²	1	2	yes	—
73	Dic₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5067	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5057	C₂²	1	2	yes	—
81	#5055	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5021	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5015	C₂²	1	2	yes	—
86	#5015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5014	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4872	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4869	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4861	C₂²	1	2	yes	—
98	#4846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4846	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4843	C₂²	1	2	yes	—
101	#4843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4839	C₂²	1	2	yes	—
103	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4819	C₂²	1	2	yes	—
107	#4819	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4804	C₂²	1	2	yes	—
109	#4804	C₂²	1	2	yes	—
110	#4803	C₂²	1	2	yes	—
111	#4800	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4800	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4800	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4796	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4793	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4786	C₂²	1	2	yes	—
119	#4770	C₂²	1	2	yes	—
120	D₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	D₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4756	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4756	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4694	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4689	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3506	—	3	1	no	—
137	#3501	—	3	1	no	—
138	#3370	—	3	2	no	—
139	#3370	—	3	2	no	—
140	#3367	—	3	1	no	—
141	#3367	—	3	1	no	—
142	#3366	—	3	1	no	—
143	#3366	—	3	1	no	—
144	#3361	—	3	2	no	—
145	#3361	—	3	2	no	—
146	#3360	—	3	1	no	—
147	#3360	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#3358	—	3	1	no	—
149	#3358	—	3	1	no	—
150	#3136	—	3	2	no	—
151	#3131	—	3	1	no	—
152	#3083	—	3	2	no	—
153	#3077	—	3	1	no	—
154	#3041	—	3	2	no	—
155	#3036	—	3	1	no	—
156	#2960	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	2	no	—
158	C₂×C₄×D₈	—	3	1	no	—
159	C₂×#239	—	2	1	no	—
160	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#235	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
168	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#126	—	2	2	no	—
173	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×#117	—	2	1	no	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	#947	C₂³	1	2	yes	—
186	#947	C₂³	1	2	yes	—
187	#946	—	2	1	no	—
188	#946	—	2	2	no	—
189	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
194	#940	C₂³	1	2	yes	—
195	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#930	—	2	1	no	—
202	C₄×#67	—	2	2	no	—
203	C₄×#67	—	2	1	no	—
204	C₄×#67	—	2	1	no	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
207	#924	—	2	2	no	—
208	#924	—	2	1	no	—
209	#914	—	2	8	no	—
210	D₃×D₈	—	2	4	no	—
211	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#898	—	2	2	no	—
217	#897	—	2	1	no	—
218	#897	—	2	1	no	—
219	#897	—	2	1	no	—
220	#897	—	2	2	no	—
221	#897	—	2	1	no	—
222	#897	—	2	2	no	—
223	#897	—	2	2	no	—
224	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#896	—	2	2	no	—
226	#896	—	2	2	no	—
227	#896	—	2	2	no	—
228	#896	D₄	1	2	yes	—
229	#895	—	2	1	no	—
230	#895	—	2	1	no	—
231	#895	—	2	2	no	—
232	#895	—	2	1	no	—
233	#894	—	2	2	no	—
234	#894	—	2	2	no	—
235	#893	—	2	2	no	—
236	#893	—	2	1	no	—
237	#893	—	2	1	no	—
238	#893	C₂³	1	2	yes	—
239	#893	C₂³	1	2	yes	—
240	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#892	—	2	1	no	—
243	#892	C₂³	1	2	yes	—
244	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#890	C₂³	1	2	yes	—
250	#890	C₂³	1	2	yes	—
251	#889	—	2	2	no	—
252	#889	D₄	1	2	yes	—
253	#888	—	2	2	no	—
254	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#888	C₂³	1	2	yes	—
256	#887	—	2	1	no	—
257	#886	—	2	2	no	—
258	#885	—	2	2	no	—
259	#884	—	2	2	no	—
260	#884	—	2	2	no	—
261	#884	—	2	2	no	—
262	#883	—	2	2	no	—
263	#882	—	2	2	no	—
264	#882	—	2	2	no	—
265	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
266	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
267	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
268	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
269	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	#878	—	2	2	no	—
273	#878	—	2	2	no	—
274	#878	—	2	2	no	—
275	#875	—	2	2	no	—
276	#874	C₂³	1	2	yes	—
277	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
279	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#872	—	2	2	no	—
285	#872	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#869	C₂³	1	2	yes	—
288	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	#835	C₂³	1	2	yes	—
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#835	C₂³	1	2	yes	—
306	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#832	C₂³	1	2	yes	—
309	#821	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	2	yes	—
311	#821	C₂³	1	2	yes	—
312	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#821	C₂³	1	2	yes	—
315	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#818	C₂³	1	2	yes	—
317	#815	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#809	C₂³	1	2	yes	—
326	#809	C₂³	1	2	yes	—
327	#809	C₂³	1	2	yes	—
328	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#809	C₂³	1	2	yes	—
330	#808	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#807	C₂³	1	2	yes	—
333	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	#803	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
339	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
340	#559	—	3	2	no	—
341	#559	—	3	2	no	—
342	#556	—	3	1	no	—
343	#556	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#555	—	6	1	no	—
345	#554	—	3	1	no	—
346	#554	—	3	2	no	—
347	#554	—	3	2	no	—
348	#554	—	6	1	no	—
349	#554	—	6	2	no	—
350	#554	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#553	—	6	2	no	—
352	#550	—	3	1	no	—
353	#550	—	3	1	no	—
354	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
355	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
356	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
357	#547	—	6	1	no	—
358	#544	—	3	2	no	—
359	#543	—	6	2	no	—
360	#538	—	6	2	no	—
361	#535	—	3	2	no	—
362	#533	—	3	1	no	—
363	#533	—	3	1	no	—
364	#532	—	3	1	no	—
365	#525	—	6	1	no	—
366	#525	—	6	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
369	#520	—	3	2	no	—
370	#518	—	3	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
373	#490	—	3	2	no	—
374	#490	—	3	2	no	—
375	#489	—	3	2	no	—
376	#489	—	3	2	no	—
377	#488	—	3	2	no	—
378	#488	—	3	2	no	—
379	#488	—	3	2	no	—
380	#488	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
381	#487	—	3	1	no	—
382	#487	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#486	—	3	1	no	—
384	#486	—	3	2	no	—
385	#486	—	3	1	no	—
386	#486	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#477	—	3	2	no	—
394	#477	—	3	2	no	—
395	#476	—	3	1	no	—
396	#476	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#474	—	3	1	no	—
398	#474	—	3	2	no	—
399	#474	—	3	1	no	—
400	#474	—	3	2	no	—
401	#463	—	3	2	no	—
402	#463	—	3	2	no	—
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	C₂×D₃	1	2	yes	—
407	#461	—	3	1	no	—
408	#461	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#459	—	3	2	no	—
410	#459	—	3	1	no	—
411	#459	—	3	2	no	—
412	#459	—	3	1	no	—
413	#459	—	3	2	no	—
414	#459	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	1	no	—
416	#446	—	3	1	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
419	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
420	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#442	—	3	2	no	—
422	#442	—	3	2	no	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
427	C₄×D₈	—	3	1	no	—
428	C₄×D₈	—	3	1	no	—
429	C₄×D₈	—	3	1	no	—
430	C₄×D₈	—	3	1	no	—
431	C₄×D₈	—	3	2	no	—
432	C₄×D₈	—	3	1	no	—
433	C₄×D₈	—	3	1	no	—
434	C₄×D₈	—	3	1	no	—
435	C₄×D₈	—	3	2	no	—
436	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
437	#428	—	3	2	no	—
438	C₂×#107	—	3	1	no	—
439	#424	—	3	2	no	—
440	#423	—	3	1	no	—
441	#418	—	3	2	no	—
442	#417	—	3	2	no	—
443	#416	—	3	2	no	—
444	#416	—	3	2	no	—
445	C₂×#102	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
449	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
450	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×#67	—	2	1	no	—
460	C₂×#67	—	2	1	no	—
461	C₂×#67	—	2	2	no	—
462	C₂×#67	—	2	2	no	—
463	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
466	#239	—	2	4	no	—
467	#239	—	2	4	no	—
468	#239	—	8	2	no	—
469	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
470	D₃×D₄	—	2	2	no	—
471	D₃×D₄	—	2	2	no	—
472	D₃×D₄	—	2	2	no	—
473	D₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
474	#235	—	8	2	no	—
475	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
477	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
478	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
479	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
480	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
506	C₃×D₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
527	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
529	#217	—	2	2	no	—
530	#217	—	2	1	no	—
531	#217	—	2	1	no	—
532	#215	—	2	4	no	—
533	#213	—	2	2	no	—
534	#213	—	2	4	no	—
535	#213	—	2	2	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
547	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
548	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
562	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
563	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
564	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
566	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
580	D₂₄	—	2	2	no	—
581	D₂₄	—	2	4	no	—
582	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
583	D₃×C₈	—	2	2	no	—
584	D₃×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×#41	—	3	2	no	—
586	C₂×#41	—	6	1	no	—
587	C₂×#41	—	6	1	no	—
588	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
594	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂×D₈	—	3	1	no	—
598	C₂×D₈	—	3	1	no	—
599	C₂×D₈	—	3	2	no	—
600	C₂×D₈	—	3	1	no	—
601	C₂×D₈	—	3	2	no	—
602	C₂×D₈	—	6	4	no	—
603	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
605	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
606	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	#127	—	3	2	no	—
616	#127	—	3	1	no	—
617	#127	—	3	2	no	—
618	#126	—	2	2	no	—
619	#126	—	6	2	no	—
620	#125	—	3	2	no	—
621	#125	—	3	2	no	—
622	#125	—	3	2	no	—
623	#125	—	6	2	no	—
624	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	#124	—	3	2	no	—
626	#124	—	3	2	no	—
627	#124	—	6	2	no	—
628	#124	—	6	2	no	—
629	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	#123	—	6	2	no	—
631	#123	—	6	2	no	—
632	#123	—	6	2	no	—
633	#123	—	6	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	#121	—	6	2	no	—
658	#121	—	6	2	no	—
659	#121	—	6	2	no	—
660	#121	—	6	1	no	—
661	#121	—	6	1	no	—
662	#121	—	6	1	no	—
663	#121	—	6	1	no	—
664	#121	—	6	2	no	—
665	#120	—	6	2	no	—
666	#120	—	6	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
672	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄×D₄	—	3	1	no	—
675	C₄×D₄	—	3	1	no	—
676	C₄×D₄	—	3	2	no	—
677	C₄×D₄	—	3	1	no	—
678	C₄×D₄	—	3	1	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	1	no	—
682	C₄×D₄	—	3	1	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	6	2	no	—
686	C₄×D₄	—	6	2	no	—
687	C₄×D₄	—	6	1	no	—
688	C₄×D₄	—	6	1	no	—
689	C₄×D₄	—	6	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	—	6	1	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
700	#117	—	2	1	no	—
701	#117	—	3	2	no	—
702	#117	—	3	2	no	—
703	#117	—	6	2	no	—
704	#117	—	6	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
717	#107	—	3	1	no	—
718	#107	—	3	2	no	—
719	#107	—	3	1	no	—
720	#107	—	3	1	no	—
721	#107	—	3	2	no	—
722	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
723	#106	—	3	2	no	—
724	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
732	#103	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
736	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
737	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
738	#102	—	3	1	no	—
739	#102	—	3	1	no	—
740	#102	—	3	2	no	—
741	#102	—	3	1	no	—
742	#102	—	3	1	no	—
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	2	no	—
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	2	no	—
747	#102	—	3	1	no	—
748	#102	—	3	1	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	2	no	—
751	#102	—	3	2	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
755	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
756	#97	—	3	2	no	—
757	#97	—	3	2	no	—
758	C₄×C₈	—	3	1	no	—
759	C₄×C₈	—	3	1	no	—
760	C₄×C₈	—	3	2	no	—
761	C₄×C₈	—	3	1	no	—
762	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
764	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
765	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
766	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
767	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
768	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
769	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
770	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
771	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
772	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
773	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
774	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
775	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
780	C₃×D₄	—	2	1	no	—
781	C₃×D₄	—	2	1	no	—
782	C₃×D₄	—	2	1	no	—
783	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
784	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
791	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
796	#67	—	2	4	no	—
797	#67	—	4	2	no	—
798	#67	—	8	2	no	—
799	#67	—	8	2	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
802	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
803	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
804	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
805	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
806	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	D₁₂	—	2	1	no	—
812	D₁₂	—	2	2	no	—
813	D₁₂	—	2	1	no	—
814	D₁₂	—	2	1	no	—
815	D₁₂	—	2	2	no	—
816	D₁₂	—	4	4	no	—
817	D₁₂	—	4	2	no	—
818	D₁₂	—	8	2	no	—
819	D₁₂	—	8	1	no	—
820	D₁₂	—	8	2	no	—
821	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
822	C₄×D₃	—	2	2	no	—
823	C₄×D₃	—	4	1	no	—
824	C₄×D₃	—	4	2	no	—
825	C₄×D₃	—	4	2	no	—
826	C₄×D₃	—	4	4	no	—
827	C₄×D₃	—	8	2	no	—
828	C₄×D₃	—	8	1	no	—
829	C₄×D₃	—	8	1	no	—
830	C₄×D₃	—	8	2	no	—
831	C₄×D₃	—	8	2	no	—
832	C₄×D₃	—	8	2	no	—
833	C₄×D₃	—	8	1	no	—
834	C₄×D₃	—	8	1	no	—
835	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
836	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
837	Dic₆	—	2	2	no	—
838	Dic₆	—	4	2	no	—
839	Dic₆	—	4	2	no	—
840	Dic₆	—	8	2	no	—
841	Dic₆	—	8	2	no	—
842	C₃×C₈	—	2	1	no	—
843	C₃×C₈	—	2	2	no	—
844	C₃×C₈	—	2	1	no	—
845	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
846	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
847	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
848	C₂⁴	—	6	1	no	—
849	C₂⁴	—	6	1	no	—
850	#41	—	6	4	no	—
851	#41	—	6	4	no	—
852	#41	—	24	2	no	—
853	#41	—	24	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
862	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
864	C₂×D₄	—	3	4	no	—
865	C₂×D₄	—	3	1	no	—
866	C₂×D₄	—	3	1	no	—
867	C₂×D₄	—	3	2	no	—
868	C₂×D₄	—	6	2	no	—
869	C₂×D₄	—	6	2	no	—
870	C₂×D₄	—	6	2	no	—
871	C₂×D₄	—	6	2	no	—
872	C₂×D₄	—	6	1	no	—
873	C₂×D₄	—	6	1	no	—
874	C₂×D₄	—	6	2	no	—
875	C₂×D₄	—	6	2	no	—
876	C₂×D₄	—	6	1	no	—
877	C₂×D₄	—	6	2	no	—
878	C₂×D₄	—	6	1	no	—
879	C₂×D₄	—	6	2	no	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
904	SD₁₆	—	2	4	no	—
905	SD₁₆	—	6	4	no	—
906	D₈	—	2	2	no	—
907	D₈	—	6	2	no	—
908	D₈	—	6	4	no	—
909	D₈	—	6	2	no	—
910	D₈	—	6	2	no	—
911	D₈	—	6	4	no	—
912	M₁₆	—	6	4	no	—
913	C₂×C₈	—	3	1	no	—
914	C₂×C₈	—	3	1	no	—
915	C₂×C₈	—	3	2	no	—
916	C₂×C₈	—	6	2	no	—
917	C₂×C₈	—	6	2	no	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
947	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
975	C₄²	—	2	2	no	—
976	C₄²	—	3	1	no	—
977	C₄²	—	3	1	no	—
978	C₄²	—	3	1	no	—
979	C₄²	—	3	2	no	—
980	C₄²	—	6	2	no	—
981	C₄²	—	6	2	no	—
982	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
984	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
986	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
987	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
988	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
989	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
990	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂×D₃	—	2	1	no	—
992	C₂×D₃	—	2	1	no	—
993	C₂×D₃	—	2	2	no	—
994	C₂×D₃	—	4	1	no	—
995	C₂×D₃	—	4	1	no	—
996	C₂×D₃	—	4	2	no	—
997	C₂×D₃	—	4	1	no	—
998	C₂×D₃	—	4	2	no	—
999	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1000	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1001	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1002	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1003	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1004	C₂×D₃	#548	1	2	yes	—
1005	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₃×C₄	#576	1	2	yes	—
1013	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1014	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1015	Dic₃	—	2	1	no	—
1016	Dic₃	—	2	2	no	—
1017	Dic₃	—	2	2	no	—
1018	Dic₃	—	2	1	no	—
1019	Dic₃	—	4	2	no	—
1020	Dic₃	—	4	1	no	—
1021	Dic₃	—	4	1	no	—
1022	Dic₃	#548	1	2	yes	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	3	1	no	—
1026	C₂³	—	6	4	no	—
1027	C₂³	—	6	1	no	—
1028	C₂³	—	6	1	no	—
1029	C₂³	—	6	2	no	—
1030	C₂³	—	12	2	no	—
1031	C₂³	—	24	1	no	—
1032	C₂³	—	24	1	no	—
1033	C₂³	—	24	1	no	—
1034	C₂³	—	24	1	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	6	2	no	—
1039	Q₈	—	8	1	no	—
1040	Q₈	—	12	2	no	—
1041	Q₈	—	12	2	no	—
1042	Q₈	—	24	2	no	—
1043	Q₈	—	24	2	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	3	2	no	—
1048	D₄	—	6	4	no	—
1049	D₄	—	6	1	no	—
1050	D₄	—	6	2	no	—
1051	D₄	—	6	1	no	—
1052	D₄	—	6	1	no	—
1053	D₄	—	6	2	no	—
1054	D₄	—	12	2	no	—
1055	D₄	—	12	4	no	—
1056	D₄	—	12	2	no	—
1057	D₄	—	24	2	no	—
1058	D₄	—	24	2	no	—
1059	D₄	—	24	1	no	—
1060	D₄	—	24	2	no	—
1061	D₄	—	24	2	no	—
1062	D₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	6	1	no	—
1105	C₈	—	6	2	no	—
1106	C₈	—	6	1	no	—
1107	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1109	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1112	D₃	—	2	2	no	—
1113	D₃	—	4	2	no	—
1114	D₃	—	8	2	no	—
1115	D₃	—	8	1	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	3	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	6	1	no	—
1124	C₂²	—	6	1	no	—
1125	C₂²	—	6	2	no	—
1126	C₂²	—	12	1	no	—
1127	C₂²	—	12	1	no	—
1128	C₂²	—	12	1	no	—
1129	C₂²	—	12	2	no	—
1130	C₂²	—	12	2	no	—
1131	C₂²	—	12	1	no	—
1132	C₂²	—	12	2	no	—
1133	C₂²	—	12	1	no	—
1134	C₂²	—	24	4	no	—
1135	C₂²	—	24	4	no	—
1136	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	3	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	6	1	no	—
1146	C₄	—	6	2	no	—
1147	C₄	—	6	1	no	—
1148	C₄	—	6	2	no	—
1149	C₄	—	12	1	no	—
1150	C₄	—	12	1	no	—
1151	C₄	—	12	2	no	—
1152	C₄	#5769	1	2	yes	—
1153	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1155	C₃	#61325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	6	2	no	—
1158	C₂	—	8	1	no	—
1159	C₂	—	12	2	no	—
1160	C₂	—	24	1	no	—
1161	C₂	—	24	2	no	—
1162	C₂	D₃×#548	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#5769	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#87206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3360	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3360	D₃
hypocenter	C₃	#61325
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87005	C₂	semidirect
2. #86948	C₂	semidirect
3. C₃×#3360	C₂	semidirect
4. #83668	C₂	semidirect
5. #83638	C₂	semidirect
6. #81638	C₂	semidirect
7. #81633	C₂	semidirect
8. #81621	C₂	semidirect
9. #81598	C₂	semidirect
10. #81234	C₂	semidirect
11. #81217	C₂	semidirect
12. #81088	C₂	semidirect
13. #81060	C₂	semidirect
14. #80536	C₂	semidirect
15. #80520	C₂	semidirect
16. #80428	C₂	semidirect
17. #80416	C₂	semidirect
18. #79924	C₂	semidirect
19. #79917	C₂	semidirect
20. #79647	C₂	semidirect
21. #79621	C₂	semidirect
22. C₄×D₃×D₈	C₂	semidirect
23. #79567	C₂	semidirect
25. C₃×#556	C₂²	semidirect
26. C₃×#554	C₂²	semidirect
29. #5732	C₂²	semidirect
30. #5730	C₂²	semidirect
35. #5690	C₂²	semidirect
37. #5681	C₂²	semidirect
45. #5585	C₂²	semidirect
47. #5577	C₂²	semidirect
48. Q₈×D₁₂	C₂²	semidirect
50. #5553	C₂²	semidirect
54. #5543	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
60. C₃×#488	C₂²	semidirect
61. C₃×#487	C₂²	semidirect
62. C₃×#479	C₂²	semidirect
63. C₃×#476	C₂²	semidirect
65. C₃×#461	C₂²	semidirect
66. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
67. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
70. #5165	C₂²	semidirect
71. #5164	C₂²	semidirect
74. #5088	C₂²	semidirect
75. #5084	C₂²	semidirect
76. #5083	C₂²	semidirect
77. #5079	C₂²	semidirect
78. #5067	C₂²	semidirect
79. #5066	C₂²	semidirect
81. #5055	C₂²	semidirect
82. #5026	C₂²	semidirect
83. #5024	C₂²	semidirect
84. #5021	C₂²	semidirect
86. #5015	C₂²	semidirect
87. #5014	C₂²	semidirect
90. #5007	C₂²	semidirect
91. #4890	C₂²	semidirect
94. #4871	C₂²	semidirect
95. #4871	C₂²	semidirect
96. #4869	C₂²	semidirect
98. #4846	C₂²	semidirect
99. #4846	C₂²	semidirect
101. #4843	C₂²	semidirect
104. #4831	C₂²	semidirect
105. #4828	C₂²	semidirect
107. #4819	C₂²	semidirect
111. #4800	C₂²	semidirect
112. #4800	C₂²	semidirect
113. #4800	C₂²	semidirect
114. #4796	C₂²	semidirect
115. #4794	C₂²	semidirect
116. #4793	C₂²	semidirect
117. #4788	C₂²	semidirect
122. #4766	C₂²	semidirect
123. #4764	C₂²	semidirect
124. #4760	C₂²	semidirect
127. #4756	C₂²	semidirect
128. #4694	C₂²	semidirect
129. #4694	C₂²	semidirect
131. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
147. #3360	D₃	semidirect
343. #556	C₂×D₃	semidirect
350. #554	C₂×D₃	semidirect
380. #488	C₂×D₃	semidirect
382. #487	C₂×D₃	semidirect
388. #479	C₂×D₃	semidirect
396. #476	C₂×D₃	semidirect
408. #461	C₂×D₃	semidirect
420. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
426. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
473. D₃×D₄	#41	semidirect
1155. C₃	#61325	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87005	2
#86948	2
C₃×#3360	2
#83668	2
#83638	2
#81638	2
#81633	2
#81621	2
#81598	2
#81234	2
#81217	2
#81088	2
#81060	2
#80536	2
#80520	2
#80428	2
#80416	2
#79924	2
#79917	2
#79647	2
#79621	2
C₄×D₃×D₈	2
#79567	2
#61325	3