Subgroups — #11675152

Order 768.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#81108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#80323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×D₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#79619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#79587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#79568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#61326	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#911	C₂²	1	2	yes	—
29	#5730	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5716	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#5690	C₂²	1	2	yes	—
34	#5689	C₂²	1	2	yes	—
35	#5680	—	2	1	no	—
36	#5675	C₂²	1	2	yes	—
37	#5671	—	2	1	no	—
38	#5671	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5660	—	2	2	no	—
40	#5650	—	2	2	no	—
41	#5635	—	2	2	no	—
42	#5634	—	2	2	no	—
43	#5632	—	2	1	no	—
44	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#5567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5557	—	2	1	no	—
51	#5546	C₂²	1	2	yes	—
52	#5545	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5543	C₂²	1	2	yes	—
55	#5542	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5539	—	2	1	no	—
57	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5511	—	2	1	no	—
59	C₂×#897	—	2	1	no	—
60	C₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
69	#5162	C₂²	1	2	yes	—
70	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5153	C₂²	1	2	yes	—
72	#5153	C₂²	1	2	yes	—
73	#5152	C₂²	1	2	yes	—
74	#5093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5072	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5069	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5057	C₂²	1	2	yes	—
81	#5055	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5019	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5019	C₂²	1	2	yes	—
87	#5018	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#5014	C₂²	1	2	yes	—
90	#5008	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4889	C₂²	1	2	yes	—
92	#4881	C₂²	1	2	yes	—
93	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4854	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4852	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4851	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4841	C₂²	1	2	yes	—
101	#4841	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4839	C₂²	1	2	yes	—
103	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4818	C₂²	1	2	yes	—
107	#4802	C₂²	1	2	yes	—
108	D₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4799	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4797	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4788	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4787	C₂²	1	2	yes	—
114	#4787	C₂²	1	2	yes	—
115	#4772	C₂²	1	2	yes	—
116	#4772	C₂²	1	2	yes	—
117	#4771	C₂²	1	2	yes	—
118	D₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4758	C₂²	1	2	yes	—
126	#4758	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4756	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	—
130	#4689	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#4681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#4681	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3507	—	3	1	no	—
137	#3501	—	3	1	no	—
138	#3376	—	3	2	no	—
139	#3376	—	3	2	no	—
140	#3373	—	3	1	no	—
141	#3373	—	3	1	no	—
142	#3372	—	3	1	no	—
143	#3372	—	3	1	no	—
144	#3361	—	3	1	no	—
145	#3361	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#3360	—	3	2	no	—
147	#3360	—	3	2	no	—
148	#3359	—	3	1	no	—
149	#3359	—	3	1	no	—
150	#3137	—	3	2	no	—
151	#3131	—	3	1	no	—
152	#3084	—	3	2	no	—
153	#3078	—	3	1	no	—
154	#3042	—	3	2	no	—
155	#3036	—	3	1	no	—
156	#2960	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	2	no	—
158	C₂×C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
159	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
165	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×#124	—	2	1	no	—
171	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#123	—	2	2	no	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	#946	—	2	1	no	—
183	#946	—	2	2	no	—
184	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#944	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#938	—	2	1	no	—
192	#938	—	2	1	no	—
193	#936	—	2	1	no	—
194	#936	C₂³	1	2	yes	—
195	#936	C₂³	1	2	yes	—
196	#935	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#67	—	2	2	no	—
207	C₄×#67	—	2	2	no	—
208	C₄×#67	—	2	1	no	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	#926	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
212	#924	—	2	2	no	—
213	#924	—	2	2	no	—
214	#924	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
216	D₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
217	#911	—	2	8	no	—
218	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#897	—	2	1	no	—
224	#897	—	2	1	no	—
225	#897	—	2	2	no	—
226	#897	—	2	1	no	—
227	#897	—	2	2	no	—
228	#897	—	2	2	no	—
229	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#896	—	2	2	no	—
231	#896	—	2	2	no	—
232	#896	—	2	2	no	—
233	#896	D₄	1	2	yes	—
234	#893	C₂³	1	2	yes	—
235	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#892	C₂³	1	2	yes	—
237	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#890	—	2	2	no	—
243	#890	—	2	1	no	—
244	#890	C₂³	1	2	yes	—
245	#890	C₂³	1	2	yes	—
246	#889	—	2	2	no	—
247	#889	—	2	2	no	—
248	#889	D₄	1	2	yes	—
249	#888	—	2	2	no	—
250	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#888	C₂³	1	2	yes	—
252	#887	—	2	1	no	—
253	#887	—	2	1	no	—
254	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#887	C₂³	1	2	yes	—
256	#883	—	2	2	no	—
257	#883	—	2	2	no	—
258	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
259	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
260	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
261	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#879	—	2	2	no	—
264	#879	—	2	2	no	—
265	#879	—	2	2	no	—
266	#879	—	2	2	no	—
267	#878	—	2	2	no	—
268	#878	—	2	2	no	—
269	#878	—	2	2	no	—
270	#878	—	2	2	no	—
271	#878	—	2	2	no	—
272	#878	—	2	2	no	—
273	#877	—	2	2	no	—
274	#877	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#872	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#870	—	2	1	no	—
281	#869	C₂³	1	2	yes	—
282	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#869	C₂³	1	2	yes	—
284	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#832	C₂³	1	2	yes	—
307	#832	C₂³	1	2	yes	—
308	#832	C₂³	1	2	yes	—
309	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#817	C₂³	1	2	yes	—
311	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#816	C₂³	1	2	yes	—
313	#816	C₂³	1	2	yes	—
314	#816	C₂³	1	2	yes	—
315	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#816	C₂³	1	2	yes	—
317	#815	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#810	C₂³	1	2	yes	—
325	#810	C₂³	1	2	yes	—
326	#810	C₂³	1	2	yes	—
327	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#810	C₂³	1	2	yes	—
329	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#808	C₂³	1	2	yes	—
332	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#807	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#803	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
339	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
340	#559	—	3	1	no	—
341	#559	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#557	—	3	1	no	—
343	#557	—	3	1	no	—
344	#556	—	3	2	no	—
345	#556	—	3	2	no	—
346	#556	—	6	1	no	—
347	#554	—	3	1	no	—
348	#554	—	3	2	no	—
349	#554	—	3	2	no	—
350	#554	—	6	1	no	—
351	#554	—	6	1	no	—
352	#554	—	6	2	no	—
353	#554	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	#552	—	6	2	no	—
355	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
356	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
357	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
358	#544	—	3	2	no	—
359	#543	—	6	2	no	—
360	#539	—	6	2	no	—
361	#536	—	3	2	no	—
362	#533	—	3	1	no	—
363	#533	—	3	1	no	—
364	#532	—	3	1	no	—
365	#529	—	6	1	no	—
366	#529	—	6	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
369	#520	—	3	2	no	—
370	#518	—	3	2	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
373	#491	—	3	2	no	—
374	#491	—	3	2	no	—
375	#489	—	3	2	no	—
376	#489	—	3	2	no	—
377	#488	—	3	2	no	—
378	#488	—	3	2	no	—
379	#488	—	3	2	no	—
380	#488	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
381	#487	—	3	1	no	—
382	#487	—	3	2	no	—
383	#487	—	3	1	no	—
384	#487	—	3	2	no	—
385	#486	—	3	1	no	—
386	#486	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
393	#477	—	3	1	no	—
394	#477	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#476	—	3	2	no	—
396	#476	—	3	2	no	—
397	#475	—	3	1	no	—
398	#475	—	3	2	no	—
399	#475	—	3	1	no	—
400	#475	—	3	2	no	—
401	#463	—	3	2	no	—
402	#463	—	3	2	no	—
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	C₂×D₃	1	2	yes	—
407	#461	—	3	2	no	—
408	#461	—	3	1	no	—
409	#461	—	3	2	no	—
410	#461	—	3	1	no	—
411	#461	—	3	2	no	—
412	#461	—	3	2	no	—
413	#459	—	3	1	no	—
414	#459	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
415	#446	—	3	1	no	—
416	#446	—	3	1	no	—
417	#446	—	3	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
419	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
420	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#442	—	3	2	no	—
422	#442	—	3	2	no	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
434	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄×D₈	—	3	2	no	—
436	C₄×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
437	#428	—	3	2	no	—
438	C₂×#106	—	3	1	no	—
439	#424	—	3	2	no	—
440	#423	—	3	1	no	—
441	#419	—	3	2	no	—
442	#417	—	3	2	no	—
443	#416	—	3	2	no	—
444	#416	—	3	2	no	—
445	C₂×#103	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
449	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×#67	—	2	2	no	—
461	C₂×#67	—	2	1	no	—
462	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
466	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
467	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
468	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
469	#237	—	2	4	no	—
470	#237	—	2	4	no	—
471	D₃×D₄	—	2	2	no	—
472	D₃×D₄	#41	1	4	yes	—
473	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₃×D₈	—	2	4	no	—
496	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
514	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
516	#217	—	2	2	no	—
517	#217	—	2	2	no	—
518	#217	—	2	2	no	—
519	#217	—	2	1	no	—
520	#217	—	2	2	no	—
521	#217	—	2	2	no	—
522	#217	—	2	2	no	—
523	#215	—	2	2	no	—
524	#214	—	2	4	no	—
525	#214	—	2	2	no	—
526	#213	—	2	4	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
542	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
559	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
577	#204	—	2	4	no	—
578	#204	—	2	2	no	—
579	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
580	D₃×C₈	—	2	2	no	—
581	D₃×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×#41	—	3	2	no	—
583	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
584	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
585	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
588	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₈	—	3	2	no	—
597	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
599	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	#126	—	6	2	no	—
613	#126	—	6	2	no	—
614	#126	—	6	2	no	—
615	#126	—	6	2	no	—
616	#125	—	3	2	no	—
617	#125	—	3	2	no	—
618	#125	—	3	2	no	—
619	#125	—	6	1	no	—
620	#125	—	6	2	no	—
621	#125	—	6	2	no	—
622	#125	—	6	1	no	—
623	#125	—	6	2	no	—
624	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	#124	—	2	1	no	—
626	#124	—	3	2	no	—
627	#124	—	3	2	no	—
628	#124	—	6	1	no	—
629	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	#123	—	2	2	no	—
631	#123	—	6	2	no	—
632	#123	—	6	2	no	—
633	#123	—	6	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
659	#121	—	6	1	no	—
660	#121	—	6	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
674	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄×D₄	—	2	1	no	—
677	C₄×D₄	—	3	1	no	—
678	C₄×D₄	—	3	2	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	1	no	—
681	C₄×D₄	—	3	2	no	—
682	C₄×D₄	—	3	1	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	6	1	no	—
685	C₄×D₄	—	6	1	no	—
686	C₄×D₄	—	6	1	no	—
687	C₄×D₄	—	6	1	no	—
688	C₄×D₄	—	6	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
695	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
696	#117	—	3	2	no	—
697	#117	—	3	2	no	—
698	#117	—	6	2	no	—
699	#117	—	6	2	no	—
700	#117	—	6	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
714	#107	—	3	2	no	—
715	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
716	#106	—	3	1	no	—
717	#106	—	3	2	no	—
718	#106	—	3	1	no	—
719	#106	—	3	1	no	—
720	#106	—	3	2	no	—
721	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
729	#103	—	3	1	no	—
730	#103	—	3	2	no	—
731	#103	—	3	1	no	—
732	#103	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	1	no	—
737	#103	—	3	2	no	—
738	#103	—	3	2	no	—
739	#103	—	3	2	no	—
740	#103	—	3	2	no	—
741	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
742	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
743	#102	—	3	1	no	—
744	#102	—	3	2	no	—
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	2	no	—
747	#102	—	3	1	no	—
748	#102	—	3	1	no	—
749	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
750	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
751	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	#97	—	3	2	no	—
754	#97	—	3	2	no	—
755	C₄×C₈	—	3	1	no	—
756	C₄×C₈	—	3	1	no	—
757	C₄×C₈	—	3	2	no	—
758	C₄×C₈	—	3	1	no	—
759	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
762	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
763	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
764	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
765	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
766	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
767	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
772	C₃×D₄	—	2	2	no	—
773	C₃×D₄	—	2	1	no	—
774	C₃×D₄	—	2	2	no	—
775	C₃×D₄	—	4	2	no	—
776	C₃×D₄	—	8	1	no	—
777	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
778	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
785	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
790	#67	—	2	4	no	—
791	#67	—	4	4	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
797	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
798	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
799	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
800	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
801	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	D₁₂	—	2	1	no	—
807	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
808	C₄×D₃	—	2	2	no	—
809	C₄×D₃	—	4	1	no	—
810	C₄×D₃	—	4	2	no	—
811	C₄×D₃	—	4	2	no	—
812	C₄×D₃	—	8	2	no	—
813	C₄×D₃	—	8	1	no	—
814	C₄×D₃	—	8	2	no	—
815	C₄×D₃	—	8	1	no	—
816	C₄×D₃	—	8	1	no	—
817	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
818	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
819	Dic₆	—	2	2	no	—
820	Dic₆	—	2	2	no	—
821	Dic₆	—	2	1	no	—
822	Dic₆	—	2	2	no	—
823	Dic₆	—	2	1	no	—
824	Dic₆	—	4	2	no	—
825	Dic₆	—	4	2	no	—
826	Dic₆	—	4	2	no	—
827	Dic₆	—	8	2	no	—
828	Dic₆	—	8	2	no	—
829	C₃×C₈	—	2	1	no	—
830	C₃×C₈	—	2	2	no	—
831	C₃×C₈	—	2	1	no	—
832	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
833	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
834	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
835	C₂⁴	—	6	1	no	—
836	#41	—	6	4	no	—
837	#41	—	6	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
851	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	1	no	—
855	C₂×D₄	—	3	4	no	—
856	C₂×D₄	—	3	1	no	—
857	C₂×D₄	—	6	2	no	—
858	C₂×D₄	—	6	1	no	—
859	C₂×D₄	—	6	2	no	—
860	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
861	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
880	SD₁₆	—	2	2	no	—
881	SD₁₆	—	6	2	no	—
882	SD₁₆	—	6	4	no	—
883	SD₁₆	—	6	2	no	—
884	SD₁₆	—	6	2	no	—
885	SD₁₆	—	6	4	no	—
886	D₈	—	2	4	no	—
887	D₈	—	6	4	no	—
888	M₁₆	—	6	4	no	—
889	C₂×C₈	—	3	1	no	—
890	C₂×C₈	—	3	1	no	—
891	C₂×C₈	—	3	2	no	—
892	C₂×C₈	—	6	2	no	—
893	C₂×C₈	—	6	2	no	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	3	1	no	—
957	C₄²	—	3	1	no	—
958	C₄²	—	3	1	no	—
959	C₄²	—	3	2	no	—
960	C₄²	—	6	1	no	—
961	C₄²	—	6	1	no	—
962	C₄²	—	6	2	no	—
963	C₄²	—	6	2	no	—
964	C₄²	—	6	1	no	—
965	C₄²	—	6	2	no	—
966	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
968	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
970	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
971	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
974	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₃	—	2	1	no	—
976	C₂×D₃	—	2	1	no	—
977	C₂×D₃	—	2	2	no	—
978	C₂×D₃	—	4	1	no	—
979	C₂×D₃	—	4	1	no	—
980	C₂×D₃	—	8	4	no	—
981	C₂×D₃	#548	1	2	yes	—
982	C₃×C₄	—	2	2	no	—
983	C₃×C₄	—	2	1	no	—
984	C₃×C₄	—	2	2	no	—
985	C₃×C₄	—	4	1	no	—
986	C₃×C₄	—	4	2	no	—
987	C₃×C₄	—	4	1	no	—
988	C₃×C₄	—	4	1	no	—
989	C₃×C₄	#577	1	2	yes	—
990	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
991	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
992	Dic₃	—	2	1	no	—
993	Dic₃	—	2	2	no	—
994	Dic₃	—	2	2	no	—
995	Dic₃	—	2	1	no	—
996	Dic₃	—	4	1	no	—
997	Dic₃	—	4	1	no	—
998	Dic₃	—	4	2	no	—
999	Dic₃	—	4	2	no	—
1000	Dic₃	—	4	1	no	—
1001	Dic₃	#548	1	2	yes	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	3	1	no	—
1005	C₂³	—	6	4	no	—
1006	C₂³	—	6	1	no	—
1007	C₂³	—	24	1	no	—
1008	C₂³	—	24	1	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	1	no	—
1011	Q₈	—	2	1	no	—
1012	Q₈	—	6	2	no	—
1013	Q₈	—	6	1	no	—
1014	Q₈	—	6	2	no	—
1015	Q₈	—	6	1	no	—
1016	Q₈	—	6	2	no	—
1017	Q₈	—	8	1	no	—
1018	Q₈	—	12	2	no	—
1019	Q₈	—	12	2	no	—
1020	Q₈	—	12	2	no	—
1021	Q₈	—	24	2	no	—
1022	Q₈	—	24	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	3	2	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	6	4	no	—
1029	D₄	—	6	1	no	—
1030	D₄	—	8	1	no	—
1031	D₄	—	12	4	no	—
1032	D₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	2	2	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	6	1	no	—
1074	C₈	—	6	2	no	—
1075	C₈	—	6	1	no	—
1076	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1081	D₃	—	2	2	no	—
1082	D₃	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	3	2	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	6	1	no	—
1091	C₂²	—	6	1	no	—
1092	C₂²	—	6	2	no	—
1093	C₂²	—	12	1	no	—
1094	C₂²	—	12	1	no	—
1095	C₂²	—	24	4	no	—
1096	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	3	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	6	1	no	—
1106	C₄	—	6	2	no	—
1107	C₄	—	6	1	no	—
1108	C₄	—	6	2	no	—
1109	C₄	—	12	1	no	—
1110	C₄	—	12	2	no	—
1111	C₄	—	12	1	no	—
1112	C₄	—	12	2	no	—
1113	C₄	—	12	1	no	—
1114	C₄	#5770	1	2	yes	—
1115	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1117	C₃	#61326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1118	C₂	—	4	2	no	—
1119	C₂	—	6	2	no	—
1120	C₂	—	8	2	no	—
1121	C₂	—	12	2	no	—
1122	C₂	D₃×#548	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#5770	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#87203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3361	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#80332	C₂
hypercenter	#3361	D₃
hypocenter	C₃	#61326
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87064	C₂	semidirect
2. #86948	C₂	semidirect
3. C₃×#3361	C₂	semidirect
4. #83715	C₂	semidirect
5. #83644	C₂	semidirect
6. #81639	C₂	semidirect
7. #81632	C₂	semidirect
8. #81585	C₂	semidirect
9. #81562	C₂	semidirect
10. #81171	C₂	semidirect
11. #81154	C₂	semidirect
12. #81135	C₂	semidirect
13. #81108	C₂	semidirect
14. #80537	C₂	semidirect
15. #80523	C₂	semidirect
17. #80323	C₂	semidirect
18. #79925	C₂	semidirect
19. #79917	C₂	semidirect
20. C₄×D₃×SD₁₆	C₂	semidirect
21. #79619	C₂	semidirect
22. #79587	C₂	semidirect
23. #79568	C₂	semidirect
25. C₃×#559	C₂²	semidirect
32. #5713	C₂²	semidirect
38. #5671	C₂²	semidirect
48. #5570	C₂²	semidirect
49. #5567	C₂²	semidirect
55. #5542	C₂²	semidirect
60. C₃×#488	C₂²	semidirect
61. C₃×#486	C₂²	semidirect
62. C₃×#478	C₂²	semidirect
63. C₃×#477	C₂²	semidirect
66. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
74. #5093	C₂²	semidirect
75. #5091	C₂²	semidirect
77. #5070	C₂²	semidirect
78. #5069	C₂²	semidirect
79. #5063	C₂²	semidirect
81. #5055	C₂²	semidirect
83. #5024	C₂²	semidirect
84. #5020	C₂²	semidirect
90. #5008	C₂²	semidirect
93. #4877	C₂²	semidirect
94. #4877	C₂²	semidirect
96. #4854	C₂²	semidirect
98. #4851	C₂²	semidirect
99. #4851	C₂²	semidirect
104. #4831	C₂²	semidirect
105. #4828	C₂²	semidirect
109. #4799	C₂²	semidirect
110. #4797	C₂²	semidirect
111. #4792	C₂²	semidirect
119. #4768	C₂²	semidirect
120. #4768	C₂²	semidirect
121. #4768	C₂²	semidirect
122. #4765	C₂²	semidirect
123. #4763	C₂²	semidirect
124. #4761	C₂²	semidirect
132. #4681	C₂²	semidirect
133. #4681	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
145. #3361	D₃	semidirect
341. #559	C₂×D₃	semidirect
380. #488	C₂×D₃	semidirect
386. #486	C₂×D₃	semidirect
392. #478	C₂×D₃	semidirect
394. #477	C₂×D₃	semidirect
420. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
1117. C₃	#61326	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87064	2
#86948	2
C₃×#3361	2
#83715	2
#83644	2
#81639	2
#81632	2
#81585	2
#81562	2
#81171	2
#81154	2
#81135	2
#81108	2
#80537	2
#80523	2
#80332	2
#80323	2
#79925	2
#79917	2
C₄×D₃×SD₁₆	2
#79619	2
#79587	2
#79568	2
#61326	3