Subgroups — #11675154

Order 768.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#81011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#80319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61326	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×#67	—	2	1	no	—
28	C₂×#946	—	2	1	no	—
29	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#911	C₂²	1	2	yes	—
31	#5730	C₂²	1	2	yes	—
32	#5729	C₂²	1	2	yes	—
33	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5716	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#5680	—	2	1	no	—
38	#5675	C₂²	1	2	yes	—
39	#5671	—	2	1	no	—
40	#5671	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5660	—	2	2	no	—
42	#5650	—	2	2	no	—
43	#5636	—	2	2	no	—
44	#5635	—	2	1	no	—
45	#5634	—	2	2	no	—
46	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5557	—	2	1	no	—
53	#5546	C₂²	1	2	yes	—
54	#5545	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5542	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5539	—	2	1	no	—
59	#5539	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#442	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5162	C₂²	1	2	yes	—
70	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5153	C₂²	1	2	yes	—
72	#5153	C₂²	1	2	yes	—
73	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
74	#5094	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5093	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5072	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5057	C₂²	1	2	yes	—
81	#5056	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5019	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5019	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	—
90	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4861	C₂²	1	2	yes	—
92	D₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4854	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4852	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4852	C₂²	1	2	yes	—
98	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4841	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4841	C₂²	1	2	yes	—
101	#4839	C₂²	1	2	yes	—
102	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4829	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4818	C₂²	1	2	yes	—
107	#4802	C₂²	1	2	yes	—
108	D₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4797	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4796	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4792	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4788	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4787	C₂²	1	2	yes	—
114	#4787	C₂²	1	2	yes	—
115	#4785	C₂²	1	2	yes	—
116	#4772	C₂²	1	2	yes	—
117	#4772	C₂²	1	2	yes	—
118	#4771	C₂²	1	2	yes	—
119	D₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4768	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4758	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4757	C₂²	1	2	yes	—
128	#4710	C₂²	1	2	yes	—
129	#4708	C₂²	1	2	yes	—
130	#4703	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3507	—	3	1	no	—
137	#3501	—	3	1	no	—
138	#3376	—	3	2	no	—
139	#3376	—	3	2	no	—
140	#3373	—	3	1	no	—
141	#3373	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#3372	—	3	1	no	—
143	#3372	—	3	1	no	—
144	#3361	—	3	1	no	—
145	#3361	—	3	1	no	—
146	#3360	—	3	2	no	—
147	#3360	—	3	2	no	—
148	#3359	—	3	1	no	—
149	#3359	—	3	1	no	—
150	#3137	—	3	2	no	—
151	#3131	—	3	1	no	—
152	#3084	—	3	2	no	—
153	#3078	—	3	1	no	—
154	#3042	—	3	2	no	—
155	#3036	—	3	1	no	—
156	#2960	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	2	no	—
158	C₂×C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×#124	—	2	1	no	—
171	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#123	—	2	2	no	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#946	—	2	1	no	—
182	#946	—	2	1	no	—
183	#946	—	2	2	no	—
184	#946	—	2	1	no	—
185	#946	—	2	2	no	—
186	#946	—	2	2	no	—
187	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#944	—	2	2	no	—
192	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#944	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#938	—	2	1	no	—
196	#938	—	2	1	no	—
197	#936	—	2	1	no	—
198	#936	C₂³	1	2	yes	—
199	#936	C₂³	1	2	yes	—
200	#935	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#67	—	2	2	no	—
211	C₄×#67	—	2	2	no	—
212	C₄×#67	—	2	1	no	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	#926	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
216	#924	—	2	2	no	—
217	#924	—	2	1	no	—
218	#924	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
221	D₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
222	#911	—	2	8	no	—
223	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#897	—	2	1	no	—
229	#897	—	2	2	no	—
230	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#896	—	2	2	no	—
232	#896	—	2	2	no	—
233	#896	—	2	2	no	—
234	#896	D₄	1	2	yes	—
235	#893	C₂³	1	2	yes	—
236	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#892	C₂³	1	2	yes	—
238	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#890	—	2	2	no	—
244	#890	—	2	1	no	—
245	#890	C₂³	1	2	yes	—
246	#890	C₂³	1	2	yes	—
247	#889	—	2	2	no	—
248	#889	—	2	2	no	—
249	#889	D₄	1	2	yes	—
250	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#888	C₂³	1	2	yes	—
252	#887	—	2	1	no	—
253	#887	—	2	1	no	—
254	#887	C₂³	1	2	yes	—
255	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#883	—	2	2	no	—
257	#883	—	2	2	no	—
258	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
259	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
260	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
261	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#879	—	2	2	no	—
264	#879	—	2	2	no	—
265	#879	—	2	2	no	—
266	#879	—	2	2	no	—
267	#878	—	2	2	no	—
268	#878	—	2	2	no	—
269	#878	—	2	2	no	—
270	#878	—	2	2	no	—
271	#878	—	2	2	no	—
272	#878	—	2	2	no	—
273	#877	—	2	2	no	—
274	#877	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
277	#872	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#870	—	2	1	no	—
281	#870	C₂³	1	2	yes	—
282	#869	C₂³	1	2	yes	—
283	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#832	C₂³	1	2	yes	—
307	#832	C₂³	1	2	yes	—
308	#832	C₂³	1	2	yes	—
309	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#818	C₂³	1	2	yes	—
311	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#816	C₂³	1	2	yes	—
313	#816	C₂³	1	2	yes	—
314	#816	C₂³	1	2	yes	—
315	#816	C₂³	1	2	yes	—
316	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#815	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#810	C₂³	1	2	yes	—
326	#810	C₂³	1	2	yes	—
327	#810	C₂³	1	2	yes	—
328	#810	C₂³	1	2	yes	—
329	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#808	C₂³	1	2	yes	—
332	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#807	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
339	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
340	#559	—	3	1	no	—
341	#559	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#557	—	3	1	no	—
343	#557	—	3	1	no	—
344	#556	—	3	2	no	—
345	#556	—	3	2	no	—
346	#556	—	6	1	no	—
347	#554	—	3	2	no	—
348	#554	—	3	1	no	—
349	#554	—	3	2	no	—
350	#554	—	3	1	no	—
351	#554	—	6	1	no	—
352	#554	—	6	2	no	—
353	#554	—	6	1	no	—
354	#552	—	6	2	no	—
355	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
356	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
357	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#544	—	3	2	no	—
359	#543	—	6	2	no	—
360	#539	—	6	2	no	—
361	#536	—	3	2	no	—
362	#533	—	3	1	no	—
363	#533	—	3	1	no	—
364	#532	—	3	1	no	—
365	#529	—	6	1	no	—
366	#529	—	6	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
369	#520	—	3	2	no	—
370	#518	—	3	2	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
373	#491	—	3	2	no	—
374	#491	—	3	2	no	—
375	#489	—	3	2	no	—
376	#489	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
377	#488	—	3	2	no	—
378	#488	—	3	2	no	—
379	#488	—	3	2	no	—
380	#488	—	3	2	no	—
381	#487	—	3	1	no	—
382	#487	—	3	2	no	—
383	#487	—	3	2	no	—
384	#487	—	3	1	no	—
385	#486	—	3	1	no	—
386	#486	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#477	—	3	1	no	—
394	#477	—	3	1	no	—
395	#476	—	3	2	no	—
396	#476	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
397	#475	—	3	1	no	—
398	#475	—	3	2	no	—
399	#475	—	3	2	no	—
400	#475	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#463	—	3	2	no	—
402	#463	—	3	2	no	—
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	C₂×D₃	1	2	yes	—
407	#461	—	3	2	no	—
408	#461	—	3	1	no	—
409	#461	—	3	2	no	—
410	#461	—	3	1	no	—
411	#461	—	3	2	no	—
412	#461	—	3	2	no	—
413	#459	—	3	1	no	—
414	#459	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	—	3	1	no	—
417	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
419	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
420	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
421	#442	—	3	2	no	—
422	#442	C₂×D₃	1	2	yes	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
434	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄×D₈	—	3	2	no	—
436	C₄×D₈	—	3	2	no	—
437	#428	—	3	2	no	—
438	C₂×#106	—	3	1	no	—
439	#424	—	3	2	no	—
440	#423	—	3	1	no	—
441	#419	—	3	2	no	—
442	#417	—	3	2	no	—
443	#416	—	3	2	no	—
444	#416	—	3	2	no	—
445	C₂×#103	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
449	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	—	8	2	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×#67	—	2	2	no	—
463	C₂×#67	—	2	1	no	—
464	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
468	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
469	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
470	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
471	#237	—	2	4	no	—
472	#237	—	2	4	no	—
473	D₃×D₄	—	2	2	no	—
474	D₃×D₄	#41	1	4	yes	—
475	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₃×D₈	—	2	4	no	—
496	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
513	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
515	#217	—	2	2	no	—
516	#217	—	2	2	no	—
517	#217	—	2	2	no	—
518	#217	—	2	1	no	—
519	#217	—	2	2	no	—
520	#217	—	2	2	no	—
521	#217	—	2	2	no	—
522	#215	—	2	2	no	—
523	#214	—	2	4	no	—
524	#214	—	2	2	no	—
525	#213	—	2	4	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
559	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	#204	—	2	4	no	—
578	#204	—	2	2	no	—
579	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
580	D₃×C₈	—	2	2	no	—
581	D₃×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×#41	—	3	2	no	—
583	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
585	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
588	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₈	—	3	2	no	—
597	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
599	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	#126	—	6	2	no	—
613	#126	—	6	2	no	—
614	#126	—	6	2	no	—
615	#126	—	6	2	no	—
616	#125	—	3	2	no	—
617	#125	—	3	2	no	—
618	#125	—	3	2	no	—
619	#125	—	3	2	no	—
620	#125	—	6	1	no	—
621	#125	—	6	2	no	—
622	#125	—	6	2	no	—
623	#125	—	6	1	no	—
624	#125	—	6	2	no	—
625	#124	—	2	1	no	—
626	#124	—	3	2	no	—
627	#124	—	3	2	no	—
628	#124	—	6	1	no	—
629	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	#123	—	2	2	no	—
631	#123	—	6	2	no	—
632	#123	—	6	2	no	—
633	#123	—	6	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
659	#121	—	6	1	no	—
660	#121	—	6	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
674	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄×D₄	—	2	1	no	—
677	C₄×D₄	—	3	1	no	—
678	C₄×D₄	—	3	2	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	1	no	—
681	C₄×D₄	—	3	2	no	—
682	C₄×D₄	—	3	1	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	6	1	no	—
685	C₄×D₄	—	6	1	no	—
686	C₄×D₄	—	6	1	no	—
687	C₄×D₄	—	6	1	no	—
688	C₄×D₄	—	6	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
695	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
696	#117	—	3	2	no	—
697	#117	—	3	2	no	—
698	#117	—	6	2	no	—
699	#117	—	6	2	no	—
700	#117	—	6	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
714	#107	—	3	2	no	—
715	#107	—	3	2	no	—
716	#106	—	3	1	no	—
717	#106	—	3	1	no	—
718	#106	—	3	1	no	—
719	#106	—	3	2	no	—
720	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
721	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
729	#103	—	3	1	no	—
730	#103	—	3	2	no	—
731	#103	—	3	1	no	—
732	#103	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	1	no	—
737	#103	—	3	2	no	—
738	#103	—	3	2	no	—
739	#103	—	3	2	no	—
740	#103	—	3	2	no	—
741	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
742	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
743	#102	—	3	1	no	—
744	#102	—	3	2	no	—
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	2	no	—
747	#102	—	3	1	no	—
748	#102	—	3	1	no	—
749	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
750	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
751	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	#97	—	3	2	no	—
754	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	C₄×C₈	—	3	1	no	—
756	C₄×C₈	—	3	1	no	—
757	C₄×C₈	—	3	2	no	—
758	C₄×C₈	—	3	1	no	—
759	C₄×C₈	—	3	2	no	—
760	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
762	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
763	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
764	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
765	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
766	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
767	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
772	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
773	C₃×D₄	—	2	2	no	—
774	C₃×D₄	—	2	1	no	—
775	C₃×D₄	—	2	2	no	—
776	C₃×D₄	—	4	2	no	—
777	C₃×D₄	—	8	1	no	—
778	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
791	#67	—	2	4	no	—
792	#67	—	4	4	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
798	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
799	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
800	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
801	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
802	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	D₁₂	—	2	1	no	—
808	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
809	C₄×D₃	—	2	2	no	—
810	C₄×D₃	—	4	1	no	—
811	C₄×D₃	—	4	2	no	—
812	C₄×D₃	—	4	2	no	—
813	C₄×D₃	—	8	1	no	—
814	C₄×D₃	—	8	2	no	—
815	C₄×D₃	—	8	2	no	—
816	C₄×D₃	—	8	1	no	—
817	C₄×D₃	—	8	1	no	—
818	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
819	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
820	Dic₆	—	2	2	no	—
821	Dic₆	—	2	2	no	—
822	Dic₆	—	2	1	no	—
823	Dic₆	—	2	2	no	—
824	Dic₆	—	2	1	no	—
825	Dic₆	—	4	2	no	—
826	Dic₆	—	4	2	no	—
827	Dic₆	—	8	2	no	—
828	Dic₆	—	8	1	no	—
829	C₃×C₈	—	2	1	no	—
830	C₃×C₈	—	2	2	no	—
831	C₃×C₈	—	2	1	no	—
832	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
833	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
834	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
835	C₂⁴	—	6	1	no	—
836	#41	—	6	4	no	—
837	#41	—	6	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
851	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	1	no	—
855	C₂×D₄	—	3	4	no	—
856	C₂×D₄	—	3	1	no	—
857	C₂×D₄	—	6	2	no	—
858	C₂×D₄	—	6	1	no	—
859	C₂×D₄	—	6	2	no	—
860	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
861	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
880	SD₁₆	—	2	2	no	—
881	SD₁₆	—	6	2	no	—
882	SD₁₆	—	6	4	no	—
883	SD₁₆	—	6	2	no	—
884	SD₁₆	—	6	2	no	—
885	SD₁₆	—	6	4	no	—
886	D₈	—	2	4	no	—
887	D₈	—	6	4	no	—
888	M₁₆	—	6	4	no	—
889	C₂×C₈	—	3	1	no	—
890	C₂×C₈	—	3	1	no	—
891	C₂×C₈	—	3	2	no	—
892	C₂×C₈	—	6	2	no	—
893	C₂×C₈	—	6	2	no	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	3	1	no	—
957	C₄²	—	3	1	no	—
958	C₄²	—	3	1	no	—
959	C₄²	—	3	2	no	—
960	C₄²	—	6	1	no	—
961	C₄²	—	6	1	no	—
962	C₄²	—	6	2	no	—
963	C₄²	—	6	2	no	—
964	C₄²	—	6	1	no	—
965	C₄²	—	6	2	no	—
966	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
968	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
970	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
971	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
974	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₃	—	2	1	no	—
976	C₂×D₃	—	2	1	no	—
977	C₂×D₃	—	2	2	no	—
978	C₂×D₃	—	4	1	no	—
979	C₂×D₃	—	4	1	no	—
980	C₂×D₃	—	8	4	no	—
981	C₂×D₃	#548	1	2	yes	—
982	C₃×C₄	—	2	2	no	—
983	C₃×C₄	—	2	1	no	—
984	C₃×C₄	—	2	2	no	—
985	C₃×C₄	—	4	1	no	—
986	C₃×C₄	—	4	1	no	—
987	C₃×C₄	—	4	2	no	—
988	C₃×C₄	—	4	1	no	—
989	C₃×C₄	#577	1	2	yes	—
990	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
991	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
992	Dic₃	—	2	1	no	—
993	Dic₃	—	2	2	no	—
994	Dic₃	—	2	2	no	—
995	Dic₃	—	2	1	no	—
996	Dic₃	—	4	2	no	—
997	Dic₃	—	4	1	no	—
998	Dic₃	—	4	1	no	—
999	Dic₃	—	4	2	no	—
1000	Dic₃	—	4	1	no	—
1001	Dic₃	#548	1	2	yes	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	3	1	no	—
1005	C₂³	—	6	4	no	—
1006	C₂³	—	6	1	no	—
1007	C₂³	—	24	1	no	—
1008	C₂³	—	24	1	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	1	no	—
1011	Q₈	—	2	1	no	—
1012	Q₈	—	4	2	no	—
1013	Q₈	—	6	2	no	—
1014	Q₈	—	6	1	no	—
1015	Q₈	—	6	2	no	—
1016	Q₈	—	6	1	no	—
1017	Q₈	—	6	2	no	—
1018	Q₈	—	8	2	no	—
1019	Q₈	—	12	2	no	—
1020	Q₈	—	12	2	no	—
1021	Q₈	—	24	1	no	—
1022	Q₈	—	24	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	3	2	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	6	4	no	—
1029	D₄	—	6	1	no	—
1030	D₄	—	8	1	no	—
1031	D₄	—	12	4	no	—
1032	D₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	2	2	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	6	1	no	—
1074	C₈	—	6	2	no	—
1075	C₈	—	6	1	no	—
1076	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1081	D₃	—	2	2	no	—
1082	D₃	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	3	2	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	6	1	no	—
1091	C₂²	—	6	1	no	—
1092	C₂²	—	6	2	no	—
1093	C₂²	—	12	1	no	—
1094	C₂²	—	12	1	no	—
1095	C₂²	—	24	4	no	—
1096	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	3	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	6	1	no	—
1106	C₄	—	6	2	no	—
1107	C₄	—	6	1	no	—
1108	C₄	—	6	2	no	—
1109	C₄	—	12	1	no	—
1110	C₄	—	12	1	no	—
1111	C₄	—	12	2	no	—
1112	C₄	—	12	2	no	—
1113	C₄	—	12	1	no	—
1114	C₄	#5775	1	2	yes	—
1115	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1117	C₃	#61326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1118	C₂	—	4	2	no	—
1119	C₂	—	6	2	no	—
1120	C₂	—	8	2	no	—
1121	C₂	—	12	2	no	—
1122	C₂	D₃×#548	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#5775	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#87206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3373	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#80332	C₂
hypercenter	#3373	D₃
hypocenter	C₃	#61326
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87064	C₂	semidirect
2. #86761	C₂	semidirect
3. C₃×#3373	C₂	semidirect
4. #83713	C₂	semidirect
5. #83568	C₂	semidirect
6. #81681	C₂	semidirect
7. #81676	C₂	semidirect
8. #81587	C₂	semidirect
9. #81562	C₂	semidirect
10. #81087	C₂	semidirect
11. #81063	C₂	semidirect
12. #81037	C₂	semidirect
13. #81011	C₂	semidirect
14. #80537	C₂	semidirect
15. #80516	C₂	semidirect
17. #80319	C₂	semidirect
18. #79972	C₂	semidirect
19. #79958	C₂	semidirect
20. #79866	C₂	semidirect
21. #79854	C₂	semidirect
22. C₄×D₃×SD₁₆	C₂	semidirect
23. #79628	C₂	semidirect
25. C₃×#559	C₂²	semidirect
36. #5713	C₂²	semidirect
40. #5671	C₂²	semidirect
50. #5570	C₂²	semidirect
51. #5567	C₂²	semidirect
57. #5542	C₂²	semidirect
60. C₃×#489	C₂²	semidirect
61. C₃×#486	C₂²	semidirect
62. C₃×#476	C₂²	semidirect
63. C₃×#475	C₂²	semidirect
66. C₃×#446	C₂²	semidirect
74. #5094	C₂²	semidirect
75. #5094	C₂²	semidirect
76. #5093	C₂²	semidirect
77. #5093	C₂²	semidirect
79. #5070	C₂²	semidirect
81. #5056	C₂²	semidirect
83. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #5021	C₂²	semidirect
90. #5009	C₂²	semidirect
93. #4857	C₂²	semidirect
94. #4857	C₂²	semidirect
95. #4854	C₂²	semidirect
98. #4850	C₂²	semidirect
103. #4830	C₂²	semidirect
104. #4830	C₂²	semidirect
105. #4829	C₂²	semidirect
109. #4797	C₂²	semidirect
110. #4796	C₂²	semidirect
111. #4792	C₂²	semidirect
120. #4768	C₂²	semidirect
121. #4768	C₂²	semidirect
122. #4768	C₂²	semidirect
123. #4766	C₂²	semidirect
124. #4765	C₂²	semidirect
125. #4761	C₂²	semidirect
130. #4703	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
134. #4681	C₂²	semidirect
135. #4679	C₂²	semidirect
141. #3373	D₃	semidirect
341. #559	C₂×D₃	semidirect
376. #489	C₂×D₃	semidirect
386. #486	C₂×D₃	semidirect
396. #476	C₂×D₃	semidirect
400. #475	C₂×D₃	semidirect
417. #446	C₂×D₃	semidirect
1117. C₃	#61326	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87064	2
#86761	2
C₃×#3373	2
#83713	2
#83568	2
#81681	2
#81676	2
#81587	2
#81562	2
#81087	2
#81063	2
#81037	2
#81011	2
#80537	2
#80516	2
#80332	2
#80319	2
#79972	2
#79958	2
#79866	2
#79854	2
C₄×D₃×SD₁₆	2
#79628	2
#61326	3